二次根式教案
作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的二次根式教案，希望能夠幫助到大家。
二次根式教案1
【 學習目標 】
1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負性，并能應用它解決相關問題。
2、過程與方法：進一步體會分類討論的數(shù)學思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學習，體驗在合作探索中學習數(shù)學的樂趣。
【 學習重難點 】
1、重點：準確理解二次根式的概念，并能進行簡單的計算。
2、難點：準確理解二次根式的雙重非負性。
【 學習內(nèi)容 】課本第2— 3頁
【 學習流程 】
一、 課前準備(預習學案見附件1)
學生在家中認真閱讀理解課本中相關內(nèi)容的知識，并根據(jù)自己的理解完成預習學案。
二、 課堂教學
(一)合作學習階段。
教師出示課堂教學目標及引導材料，各學習小組結合本節(jié)課學習目標，根據(jù)課堂引導材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結，并記錄合作學習中碰到的問題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導材料。教師在巡視中觀察各小組合作學習的情況，并進行及時的引導、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。
(二)集體講授階段。(15分鐘左右)
1. 各小組推選代表依次對課堂引導材料中的問題進行解答，不足的`本組成員可以補充。
2. 教師對合作學習中存在的普遍的不能解決的問題進行集體講解。
3. 各小組提出本組學習中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。
(三)當堂檢測階段
為了及時了解本節(jié)課學生的學習效果，及對本節(jié)課進行及時的鞏固，對學生進行當堂檢測，測試完試卷上交。
(注：合作學習階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進行適當調(diào)整次序或交叉進行)
三、 課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)
教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學內(nèi)容制定的針對性作業(yè)，以幫助學生進一步鞏固提高課堂所學。
四、板書設計
課題：二次根式(1)
二次根式概念 例題 例題
二次根式性質(zhì)
反思：
【2】二次根式教案
本節(jié)課的重點二次根式的兩個性質(zhì)，并會用性質(zhì)化簡一些二次根式。 針對教學目標，本堂課設計了四個主要的教學環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)、師生合作，通過復習算術平方根的概念，運用歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第一條性質(zhì)，隨后進行了相關的練習，加強了學生對概念的理解。
第二環(huán)節(jié)、小組合作學習，運用類比、歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第二條性質(zhì)。之后，設計了一個“我來考考你的環(huán)節(jié)”，讓學生自己根據(jù)性質(zhì)2，仿照書本課內(nèi)練習1，給同伴出題，這一簡單的舉措，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了課堂氣氛。
第三環(huán)節(jié)、學生自主完成例1，然后在小組內(nèi)探討存在的問題并解決問題。對于例2，在學習過程中，學生對于a是非負數(shù)的二次根式?jīng)]有困難，但是對于根號里面a是負數(shù)的二次根式，學習起來還是有困難的，所以在這里應該舉例示范，讓學生討論如何解答。這里不要快，要一步步來，等學生都明白其中的道理后，再進行相應的練習，如果出現(xiàn)問題，再進行點評，這樣下來，學生就可以掌握二次根式的化簡了，但是由于時間關系，我緊緊叫了一個學生上黑板板書，沒有做到一題多解，今后多在這方面努力。
第四環(huán)節(jié)、運用性質(zhì)化簡含有字母的二次根式。這一環(huán)節(jié)，加深了學生對二次根式兩個性質(zhì)的理解。
課后作業(yè)的布置，由于要用到開方，所以，我讓學生背會1-30的平方分別等于多少，這樣在以后的學習中會用得到，可以提高計算速度。
二次根式教案2
“二次根式”是《課程標準》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在第13章的基礎上，進一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運算。本章內(nèi)容與已學內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是以后將要學習的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學習本章的關鍵，它也是學習二次根式的化簡和運算的依據(jù)。
教學目標
課標要求：學生要學會學習、自主學習，要為學生終生學習打下堅實的基礎，根據(jù)教學大綱和新課標的要求，根據(jù)教材內(nèi)容和學生的特點我確定了本節(jié)課的教學目標 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學生的歸納概括能力。 3、通過對二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學探究能力和歸納表達能力。 4、學生經(jīng)歷觀察、比較、總結和應用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應用的意識。
教學重點:二次根式的概念和基本性質(zhì)
教學難點:二次根式的基本性質(zhì)的靈活運用
教法和學法
教學活動的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者，本節(jié)課主要采用自主學習，合作探究，引領提升的方式展開教學。依據(jù)學生的年齡特點和已有的知識基礎，本節(jié)課注重加強知識間的縱向聯(lián)系，，拓展學生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認識過程。為了為后續(xù)學習打下堅實的基礎，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式等，本課適當加強練習，讓學生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點學習數(shù)學的習慣。
教學過程
活動一：根據(jù)學生已有知識探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四個實際問題(三個幾何問題，一個物理問題)入手，設置問題情境，讓學生感受到研究二次根式來源于生活又服務于生活。 思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點? (1)要做一個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應為 cm
(2)面積為S的正方形的邊長為
(3)要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m(∏取3.14)
(4)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下時的高度h(單位：m)滿足關系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= 學生發(fā)現(xiàn)所填結果都表示一個數(shù)的算術平方根，教師引導學生用一個式子表示這些有共同特點的式子。學生表示為，此時教師啟發(fā)學生回憶已學平方根的性質(zhì)讓學生總結出a這一條件。在此基礎上總結出二次根式的概念。 2.例題評析 例1：哪些為二次根式? 練習：x取何值時下列各式有意義，通過4小題的訓練，讓學生體會二次根式概念的初步應用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，總結出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開方數(shù)大于等于0②分母不為0列不等式或不等式組解決問題。
活動二：探究二次根式的性質(zhì)1 1.探究(a)與0的關系 學生分類討論探究出：(a)是一個非負數(shù)，此時歸納出二次根式的第一個性質(zhì)：雙重非負性。培養(yǎng)學生的分類討論和概括能力。例2：，則變式：，
活動三：探究二次根式的性質(zhì)2 探究()2=a(a)由課本具體的正數(shù)和零入手來研究二次根式的第二個性質(zhì)，首先讓學生通過探究活動感受這條結論，然后再從算術平方根的意義出發(fā)，結合具體例子對這條結論進行分析，引導學生由具體到抽象，得出一般的結論，并發(fā)現(xiàn)開平方運算與平方運算的關系，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結的能力。前兩題學生口述教師板書，后面的兩題由學生板演引導學生分析(2)(4)實質(zhì)是積的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 為后面的化最簡二次根式(簡單的分母有理化)做好鋪墊。 例4：在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式
活動四：探究二次根式的性質(zhì)3 3.探究 在活動三的基礎上出示課本第4頁的探究： 引導學生比較活動三與活動四探究中兩組題目的`不同之處，活動三中的題目是對非負數(shù)先進行開平方運算，再進行平方運算;而活動四中的題目正好相反，是先進行平方運算，再進行開平方運算。再次由特殊到一般的讓學生歸納出二次根式的又一個性質(zhì)。培養(yǎng)學生觀察、對比的能力和意識。 此時引導學生談一談對()2和的聯(lián)系和區(qū)別 相同點：①都有平方和開平方運算 ②運算結果都是非負數(shù) ③僅當a時，()2= 不同點：①從形式和運算順序看：()2先開方后平方，先平方后開方 ②從a的取值范圍看：()2(a)，(a為任意數(shù)) ③從運算結果看：()2=a(a)，(a為任意數(shù))可能為a，可能為-a 例5：化簡 (3) 練習：(1)若，則的取值范圍為(2)，
活動五：回顧所學過的式子的共同特點，發(fā)現(xiàn)它們都是用基本運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，這樣的式子為代數(shù)式。讓學生對所學知識有一個整體的認識。
活動六：課堂小結 1.本節(jié)課你有什么收獲和體會?(從知識、方法、規(guī)律和注意點等方面談)教師相機引領提升。 2.布置作業(yè) (1)閱讀課本第1頁至第5頁 (2)課本習題21.1第1、2、3、4、7 (3)預習二次根式的乘除法
板書設計
二次根式 一、二次根式的概念 形如的式子叫做二次根式 二、二次根式的性質(zhì) 例1： 例2： 例3： 例4： 1. (a)是一個非負數(shù) 2. ()2=a(a) 學生板演 (新的課程標準，倡導把課堂變?yōu)閷W生自主、合作、探究的場所，呼喚學生主體性的發(fā)展。教學活動中學生在問題的基礎之上逐步地得出這節(jié)課的重點內(nèi)容。這樣讓學生感覺坡度不大，掌握起來比較容易.本課教學始終貫穿“發(fā)展、創(chuàng)新”兩個主要思想，并以訓練思維為主線，重視知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，重視知識的概括和總結，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成自主、合作獲取、發(fā)展新知，運用新知解決問題，以及用數(shù)學語言交流的能力。)
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