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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題》
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題》，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)要求：
1.初步學(xué)會(huì)分析”已知有兩個(gè)數(shù)的和或差，和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)各是多少“的應(yīng)用題，正確地列出方程解答。
2.指導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，會(huì)解答形如ax±bx＝c的應(yīng)用題，會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答”和倍“、”差倍“應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。
教學(xué)用具：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過程
一、激發(fā)
1.投影出示復(fù)習(xí)題：
(1)學(xué)�？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同
學(xué)有多少人？男女同學(xué)一共有多少人？男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？
(2)育才小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生z人，四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是五年級(jí)的1.2倍，四年級(jí)有學(xué)生多少人？四、五年級(jí)一共有多少人？
2.復(fù)習(xí)題：果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
(1)讀題，理解題意。
(2)生獨(dú)立解答，指名講算式的意義。
45×3＋45
杏樹桃樹
兩種數(shù)的和
3.揭示課題：第1題中的第(2)小題，如果我們知道四、五年級(jí)一共有學(xué)生99人，要求四、五年級(jí)各有多少人，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。）
二、嘗試
1．出示例6：果園里有桃樹和杏樹180棵，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。兩種樹各有多少棵？
(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學(xué)畫出線段圖。
x
桃樹
xxx180
杏樹
(2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。
�、龠@道題要求幾個(gè)未知數(shù)？(兩個(gè)，桃樹和梨樹的棵數(shù)。)
�、谝蟮奈粗獢�(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x？為什么？(設(shè)桃樹為x棵，因?yàn)楦鶕?jù)杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，可知杏樹為3x棵。)
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注x。
(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。板書：
解：設(shè)桃樹有x棵。
x＋3x＝180
4x＝180
x＝180÷4
x＝45
如果有學(xué)生列出這樣的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為180－x。)可讓學(xué)生把這幾個(gè)方程進(jìn)行比較，使他們看到，設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)用3x來表示，這樣列方程來解比較容易。后面兩種解法需要逆思考。
(4)學(xué)生求出x＝45后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么？使學(xué)生明確：求出x，只求出了桃樹的棵數(shù)，題還沒做完，還要求杏樹的棵數(shù)3x得多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45，學(xué)生用哪一種都可以。
(5)讓學(xué)生看課本，說出課本上兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義與作用。教師指出：這樣的檢驗(yàn)方法比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，也更簡(jiǎn)便。
2．教師把例題中的第一個(gè)條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“，該怎樣列方程？
引導(dǎo)學(xué)生分析：改變了一個(gè)條件，原來的解答哪些地方可以不動(dòng)？哪些地方需要改，怎樣改？（杏樹和桃樹的倍數(shù)關(guān)系沒有變，所以還是設(shè)桃樹的棵數(shù)為x，杏樹的棵數(shù)用3x表示。因?yàn)楝F(xiàn)在題目給的是它們的相差關(guān)系，即：杏樹的棵數(shù)－桃樹的棵數(shù)＝90，所以列出的方程就是3x－x=90。）
生解答出來，并進(jìn)行檢驗(yàn)。
三、應(yīng)用
1．做一做。
2．練習(xí)二十九第1題。
四、體驗(yàn)
列方程解已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：第一，題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個(gè)未知數(shù)；第三，通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
五、作業(yè)
練習(xí)二十九第2～5題。
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