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五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積
作為一位杰出的教職工，時常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編整理的五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積1
自學預設：
自學內(nèi)容自學P43內(nèi)容
指導方法自學P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計算公式怎樣？
嘗試練習試著完成P43的做一做的第2題
教學內(nèi)容：長方體和正方體體積的計算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）
教學目標：
1．使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。
2．提高學生綜合運用知識的能力，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
教學重難點：運用公式進行計算。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認識長方體和正方體的`底面。
通過預習你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強調(diào)：這個面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長方體和正方體的底面面積。
�。�1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）
�。�3）長方體和正方體體積計算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？
長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
結論：長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實物直觀演示，讓學生理解他的實際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習：完成P45題8。
四、練習拓展：
1．計算：
2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？
五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積2
教學目標：
1．理解長方體、正方體體積計算公式的推導過程。
2．掌握長方體、正方體體積計算公式，正確計算長方體、正方體的體積。
3．經(jīng)歷動手操作，觀察分析，歸納概括，進一步構建體積的空間觀念 。
4．培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。
教學重點、難點：
1．重點：長方體、正方體的體積計算。
2．難點：長方體、正方體的體積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景、導入新課。
1．（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）
哪個物體體積大？
2．（課件出示：2組長方體）
哪個長方體體積大？
出示板書：長方體的體積。
【 這一環(huán)節(jié)通過從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個長方體的常見實物之間的比較，和兩組長方體圖形之間的比較，讓學生猜一猜長方體的體積與什么有關嗎？激發(fā)學生學習的探索欲，并引出學習內(nèi)容�！�
二、師生互動，探究新知。
1．動手操作：同桌合作，用桌上的12個小正方體搭出一個新的長方體。
2．觀察分析：小組合作，借助搭建的長方體，完成實驗報告。（課件）
思考：長方體體積與長、寬、高有什么關系？
3．分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示板書：長方體體積=長×寬×高
4．公式驗證：一塊長方體積木的長為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？
長方形的體積可以用字母V表示，長、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達式是什么？（課件）
出示板書：V=abh
5．實例應用：
學校需要在新校區(qū)新建一個長方體的司令臺，要求長為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？
6．練習：（課件出示）
求長方體體積是多少立方米？
7．嘗試解題，遷移推導： （課件演示）
如果縮短長方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計算？
匯報：正方體體積=棱長×棱長×棱長
出示板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長
用v表示體積，字母a表示棱長。字母表達式是？
出示板書：V= a3
練習：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）
8．練習：
（3）求正方體體積？
（4）小巧有一個餅干盒，它是一個棱長15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？
9．歸納總結：今天你學到了什么本領？
出示板書：長方體正方體的體積的計算
【這一環(huán)節(jié)的設計從“動手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學習方式，讓學生充分參與知識的形成過程，讓他們對知識點的'掌握更完善。結合課件的演示，運用知識遷移把計算長方體體積變成計算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到求正方體的體積。由具體計算感知長方體體積公式類推出正方體體積公式。形式上更多變，學生更感興趣。】
三、鞏固練習（課件）
【鞏固練習的練習題設計成表格形式，是從直觀轉換成了抽象，力求突出重點，解決難點，同時利用多樣的題形，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。】
四、動腦拓展：（課件）
把1立方厘米的小正方體裝入一個長為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長方體盒子，裝滿整個盒子最多能裝幾塊？
【這一環(huán)節(jié)的設計是對本節(jié)課知識內(nèi)容的提升，讓學生了解到知識是源于生活，并要回歸于生活的，并通過猜想、動手操作驗證等環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習欲望，培養(yǎng)學生的嘗試創(chuàng)新意識�！�
五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積3
教學目的：
1、使學生理解和掌握長方體和正方體的體積的計算公式以及推導過程，并能運用這些公式進行計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生勇于探索、善于鉆研的學習品質(zhì)，滲透理論來源于實踐以及變與不變的辯證思想。
教學重點：
能正確運用體積公式計算長方體、正方體體積
教學難點：
能正確理解長方體、正方體體積的公式推導過程
教學過程：
一、設疑激趣、復習舊知
1、出示問題：“小明要用橡皮泥捏一個長3cm寬2cm高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
解決這個問題關鍵要求什么？
2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個；請你分別指出哪個是1立方厘米，哪個是1立方分米？
用手比劃一下1立方米的大小？
“看樣子，在實際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時候都需要我們計算物體的.體積。這節(jié)課我們便一起來研究長方體和正方體的體積�！�
�。ò鍟洪L方體和正方體的體積）
積的大��？”
猜測一下哪些因素決定了長方體的體積大��？
下面，就請你們親自動手去驗證一下體積和長、寬、高之間到底有什么關系？
①指導學生填寫表頭
長方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫在表頭中。板書：長、寬、高
這節(jié)課我們重點研究什么知識？板書：體積
②4個人為一小組，每組有12個小正方體，任選其中幾個擺成一個長方體，將數(shù)據(jù)填在相應位置，比一比看哪組在規(guī)定時間內(nèi)寫出的數(shù)據(jù)最多？
�、蹍R報數(shù)據(jù)：每組匯報一組數(shù)據(jù)
（板書：學生匯報的數(shù)據(jù)）
�、苓x擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀，說一說你們讀過這些數(shù)據(jù)后，有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：長×寬×高=體積
⑤用字母表示公式
我們用V表示長方體的體積，用a、 b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體體積公式寫成：V=abh（板書）
提問強調(diào)：要求長方體的體積需要知道什么條件？
�、蘩霉�、解決問題
“現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個問題了”：
“小明要用橡皮泥捏一個長3cm、寬2cm、高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
探究正方體的體積公式
正方體體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示公式：
強調(diào)V=a3讀作a的立方
表示3個a相乘。
二、實踐操作、探究體積公式
實踐探究長方體的體積公式
左右手各拿一個大長方體和小長方體“請你們比較一下這它們體
三、鞏固練習
1、一個一根長方體木料，長2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？
2、一個魔方的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？
演示課件：突出6的不同，以及單位名稱的不同
四、質(zhì)疑總結
教師質(zhì)疑：一個長方體的體積由什么決定？正方體呢？
用彩色粉筆圈畫出兩個體積計算公式
板書設計：
長方體和正方體的體積
五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積4
教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。
3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。
教學準備：
教具準備：
教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。
學具準備：
每組24個邊長1立方厘米的小木塊。
教學過程：
一、復習引入
1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？
課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。
2、出示
3厘米
2厘米
4厘米
�。�1）、學生想辦法求它的體積。
預設：學生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。學生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下。”
�。�2）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）
二、長方體體積計算公式推導與理解
�。�1）、探究長方體的體積
1、布置活動任務。
教師出示24個1立方厘米的體積單位。
師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。
小組活動，活動的要求是；
�、倏匆豢纯梢詳[出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？
�、谡f一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？
③把小組內(nèi)擺長方體的相關數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。
每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積
2、學生活動。
3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。
師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？
預設：學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法。
師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？
課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體
思考：進一步清晰數(shù)方塊的方法。
教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。
師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。
4、數(shù)方塊求體積。
課件出示：
數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？
5、歸納體積計算方法。
師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關系呢？
思考：通過探討，讓學生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長，擺的行數(shù)相當于長方體的寬，疊的層數(shù)相當于長方體的高，所以長方體的體積就是長×寬×高。
師小結：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長×寬×高。
6、得出長方體、正方體體積字母公式。
師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）
師：是的'，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。
（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。
師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？
思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長×寬×高，所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。
師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？
師根據(jù)學生回答出示：V= a·a·a
師：a·a·a也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
�。�3）、溝通長方體、正方體的體積公式
1、利用公式計算體積。
計算下面圖形的的體積。
課件出示長方體立體圖（長8cm，寬3cm，高4cm）
正方體圖（棱長5dm）
2、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。
師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？
出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）
思考：讓學生感到用已經(jīng)掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積
和高求長方體的體積。通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。
師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）
師：如果這是一個正方體呢？
課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）
師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。
出示：體積=底面積×高
V= s h
三、鞏固練習
1、基本練習
�。�1）一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）
（2）一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？
列式為23=2×3=6（立方分米） （ ）
�。�3）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）
2、實際應用
師：（出示課件）想給一塊體積為20xx立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？
思考：通過討論，讓學生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標注體積，而是標注“長×寬×高”，其實是有意義的。
四、回顧小結
師：回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？
五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積5
課題一：體積和體積單位
教學要求通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的推理能力。
教學用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。
教學重點體積的含義和常用的體積單位。
教學過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1．實驗觀察
觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？
觀察（3）：在
�。�1）中把石塊換成小一點的`，你觀察到什么？為什么？
圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：
（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？
（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？
（3）做第30頁的“做一做”。
2．教學體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分數(shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。
�、诳纯次覀兩磉叺氖裁吹捏w積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。
3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。
三、課堂實踐
1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。
2、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學生小結今天學習的內(nèi)容。
五年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積6
教學內(nèi)容：
長方體、正方體的體積計算
教學目標：
1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學重點：
長方體、正方體體積計算。
教學難點：
長方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學過程：
一、復習導入
1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
二、新課講授
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
�。�1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。
�。�2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學生拼擺長方體的.樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結論。
小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長寬高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
�。�3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）
3.運用長方體的體積公式解決問題。
�。�1）出示教材第30頁的例1。
�。�2）學生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息，和所求問題。
�。�4）指名說出長方體的體積公式。
�。�5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。
�。�6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）
�。�7）看圖，學生獨立在練習本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁做一做第1、2題。
四、課堂小結
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
板書設計 ：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長寬高
V=abh
正方體體積=棱長棱長棱長
V=aaa=a3
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