抽屜原理教學設(shè)計
在教學工作者開展教學活動前，時常需要準備好教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么你有了解過教學設(shè)計嗎？下面是小編為大家整理的抽屜原理教學設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
抽屜原理教學設(shè)計1
教學目標：
1．知識與能力目標：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建�！彼枷�。
2．過程與方法目標：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標：
通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。
教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備：教具：5個杯子，6根小棒；學具：每組5個杯子，6根小棒。
教學過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，想不想研究啊？
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。
1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。
師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。
師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？
學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？
師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導學生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？
師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？
2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？
引導：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？
3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？
小組內(nèi)討論，再請同學說結(jié)果和理由。
4、總結(jié)規(guī)律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的.，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。
只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
3、向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？
�。�1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學的抽屜原理來解釋嗎？
四、全課小結(jié)。
說一說：今天這節(jié)課，我們又學習了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)）
五、布置作業(yè)。
課本73頁練習十二第題。
六、板書設(shè)計。
數(shù)學廣角——抽屜原理
抽屜原理教學設(shè)計2
一、教學內(nèi)容
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角、整理和復習等。
教學重點：百分數(shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內(nèi)容。
教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運用。
二、教學目標
這一冊教材的教學目標是讓學生：
1、了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
3、會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4、認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5、能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。
6、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8、通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
9、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
10、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
三、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學習，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導的內(nèi)容。通過簡單事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。
本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的.實際應(yīng)用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和實踐能力。
整理和復習單元是在完成小學數(shù)學的全部教學內(nèi)容之后，引導學生對所學內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數(shù)學的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ)；同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
四、學情分析
本班共有學生29人，大部分學生對數(shù)學有上進心；有些學生的學習態(tài)度還需不斷端正；有部分學生自覺性不夠，上課注意力不集中；不能及時完成作業(yè)等；還有個別學生（胡志強、裴玉琴、陳建宏）基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實，學習數(shù)學有很大困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態(tài)度的同時，應(yīng)加強培養(yǎng)他們的各種學習數(shù)學的能力，利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā)， 自己找出解決問題的方法，體驗學習數(shù)學的快樂。
五、教學方法：
教學方法：
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關(guān)注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課，及時反思，真正領(lǐng)會教學設(shè)計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學生積極主動學習，提高教與學的效益。
3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復習資料，不留機械、重復、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。
4、加強基礎(chǔ)知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。本學期要以新的教學理念，為學生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學過程中，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，確立學生在學習中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎(chǔ)知識基本技能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。
5、在教學中注意采用開放式教學，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應(yīng)變能力。
6、練習的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)有所指導。增強數(shù)學實踐活動，讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關(guān)系，使學生感到生活中時時處處有數(shù)學，用數(shù)學的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。
抽屜原理教學設(shè)計3
導學內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題
導學目標
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。
導學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
導學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
預習學案
同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？
導學案
通過今天的學習，你想知道些什么？
自主操作探究新知
�。ㄒ唬┗顒�1
課件出示：
把3本書進2個抽屜中，有幾種方法？請同學們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
1、學生動手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報交流說理活動
你們有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？
根據(jù)學生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（3，0)(2，1)(1，2，）(0，3)
還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來。
�、僭僬J真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ǹ傆幸粋�抽屜里至少有2本書。）
②怎樣放可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學生用平均分的放法，引出用除法計算。）板書：3÷2=1（本)……1(本）
③這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢？（學生交流）
�、馨�4本書放進3個抽屜里呢？還用擺嗎？板書：4÷3=1（本)……1(本）
�、菡n件出示：把6本書放進5個抽屜呢？
把7本書放進6個抽屜呢？
把10本書放進9個抽屜呢？
把100本書放進99個抽屜呢？
板書：7÷6=1（本)……1(本）
10÷9=1（本)……1(本）
100÷99=1（本)……1(本）
�、抻^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
預設(shè)學生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！
3、深化探究得出結(jié)論
課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
①學生活動
�、诮涣髡f理活動
�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。
④誰能說清楚？板書：5÷3=1（只)……2(只）至少數(shù)=商+1
�。ǘ┗顒佣�
課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
分組操作后匯報
板書：5÷2=2（本)……1(本）
7÷2=3（本)……1(本）
9÷2=4（本)……1(本）
那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？
�。ㄖ辽贁�(shù)=商+1）
我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？
靈活應(yīng)用解決問題
1、解釋課前提出的'游戲問題。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？
暢談感受：同學們，今天這節(jié)課有什么感受？
課堂檢測
一、填空
1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
2、有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。
3、四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。
二、選擇
1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、無法確定
三、解決問題
1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號？
2、六、一班四組有男女同學各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？
課后拓展
1、六、二班有學生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上？
2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢？
板書設(shè)計
抽屜原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少數(shù)=商數(shù)+1
抽屜原理教學設(shè)計4
教學內(nèi)容：
人教版六年級下冊第五單元數(shù)學廣角
教學目標：
1、初步了解“抽屜原理”。
2、引導學生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。
3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學生又根據(jù)有條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學習方法。
教學重點：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。
教學難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。
教學過程：
一、開展小游戲，引入新課。
師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學”我說得對嗎？
生：對！
師：想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學原理——抽屜原理。
二、實驗探索
第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？
1、（出示）師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？
2、師：接下來，就請同學們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放幾枝
A
B
C
D
我們的發(fā)現(xiàn)
3、小組匯報交流。
�。�4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小結(jié)：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）
4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。
�。▽W生操作演示）
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。
把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想？……
100枝鉛筆放進99個文具盒呢？
師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。（同桌之間說一說）
第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。
1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題？（生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）
2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？
�。ǔ鍪荆喊�5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）
生獨立思考，在小組內(nèi)交流，匯報。
師：許多同學都沒有再擺學具，用的什么方法？
生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3
�。ǔ鍪荆�5本書放進3個抽屜呢？8本書放進5個抽屜呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報）
4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的'規(guī)律嗎？
物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1
5、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關(guān)資料。
a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體。
三、應(yīng)用原理。
1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）
�。�1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么？
�。�2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？
�。�3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？
2、下面的說法對嗎？說說你的理由。
向東小學6年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。
A、六年級里至少有2名學生的生日是同一天。
�。�370個物體，366個抽屜）
B、六（2）班只有5名學生的生日在同一月。
（49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位學生是同一性別。
3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>
抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2
4、學生把學生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。
留心觀察+細心思考=偉大發(fā)現(xiàn)
四、全課總結(jié)。
抽屜原理教學設(shè)計5
一、說教材
1、教學內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.
2、教材地位及作用及學情分析
本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀；2）為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學模型的建立。六年級的學生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學，及例2的適當抽象建模，讓全體學生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節(jié)課的教學目標
根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學習目標如下：
知識性目標：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
能力性目標：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
情感性目標：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學的魅力。
4、教學重、難點的確定
教學重點：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。
教學難點：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會用抽屜原理解決實際問題。
二、說教法、學法
六年級學生既好動又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學模式進行啟發(fā)式教學。學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，感受數(shù)學學習的樂趣。
三、說教學過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了2把椅子，請3個同學上來，誰愿來？
1．游戲要求：你們3位同學圍著椅子走動，等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。設(shè)計意圖：第一次與學生接觸，在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發(fā)學生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的`探究埋下伏筆。
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、提出問題：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進 支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支？
2、驗證結(jié)論：不管學生猜測的結(jié)論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結(jié)論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。
�。�1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學生的回答板書所有的情況）
學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。
設(shè)計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結(jié)論嗎？
學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
設(shè)計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。
（3）初步觀察規(guī)律。
教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒里呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
設(shè)計意圖：讓學生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3、運用抽屜原理解決問題。
出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？
設(shè)計意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進行二次平均分。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理�，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎？
設(shè)計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著。
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。
（1）教學例2，可以出示問題后，讓學生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？
�。�2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？
設(shè)計意圖：在例1和做一做的基礎(chǔ)上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊。
三、鞏固練習。
撲克牌游戲
�、賻熍c生配合做
教師洗牌學生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。
�、趯W生做游戲
要求探尋規(guī)律并說明理由。
設(shè)計意圖：用游戲的形式激發(fā)學生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。
四、小結(jié)全課，激發(fā)熱情
1、今天的你有什么收獲？
我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數(shù)，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。
2、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學家狄里克雷。
設(shè)計意圖：讓學生體會平常事中也有數(shù)學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學的熱情。
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