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解方程教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的解方程教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：1．理解掌握方程、方程的解、解方程等概念。
2．理解方程與等式的關(guān)系。
3．會用加、減、乘、除各部分間關(guān)系解一步簡易方程并會檢驗(yàn)。
4．培養(yǎng)觀察、抽象、總結(jié)、概括能力、發(fā)展思維。
5.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握解方程的方法和書寫格式，并會檢驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會應(yīng)用。
關(guān) 鍵：幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
二、新知學(xué)習(xí)。
1、 解決問題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？
杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
�。�1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
2、 認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的`解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
3、 練習(xí)。（做一做）
齊讀題目要求。
怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x
=5×3
=15
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。
三、作業(yè)。
獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第
58、59頁例
1、例2。
【教材分析】：
本節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。主要討論x+a=b， ax=b的方程的解法。這部分知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡單的方程。
2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。
3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
掛圖、天平、小球、小黑板等。
【教學(xué)課時】：
1課時。
【教學(xué)過程】：
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、什么叫方程的解？什么叫解方程？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；解方程：求方程的解的過程叫做解方程；
揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解最簡單的方程——簡易方程。 板書：解簡易方程。（學(xué)生齊讀課題）
（二）、提出問題，探究新知
1、提出問題，教學(xué)例1 師：請看掛圖，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個小球，盒子外有3個球，合起來一共是9個小球。）
師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個問題
學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）
師：同學(xué)們根據(jù)加法的意義的'到方程X+3=9，（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）
- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提問書寫解方程的過程要注意什么？
教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。
在這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。
師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來驗(yàn)算一下。 指名學(xué)生回答，教師板書：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊
所以X=6是方程的解
像這樣我們就把X+3=9這個方程的解解了出來，那么我們是怎么做到的？
我們是在方程兩邊同時減去同一個數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
5、鞏固練習(xí)
20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□
（自己解方程，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：從一開始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。）
6、教學(xué)例2 師：同學(xué)們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個方程的解是X=6那么你對解方程這個概念是不是有一點(diǎn)感覺不知道換一種形式你還有沒有把握。
出示例2:解方程3X=18 師：你能用解這個方程嗎？ 3X表示什么意思？
那么這個方程就可以理解成已知3個Ｘ等于18，求一個Ｘ等于多少？ 師：請同學(xué)們獨(dú)立思考，自己試著完成例２的填空，并自己驗(yàn)算。
7、討論交流：
�、佟⒛闶窃鯓幼尫匠痰淖筮呏皇Ｏ拢�，還能讓方程的兩邊相等？ ②、怎樣把這個過程在方程中表示出來，又使方程左右兩邊保持相等？
3X÷3=18÷3
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級上冊67頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo)：
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
能力目標(biāo):
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。
情感目標(biāo)：
1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的解和解方程的含義，會檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。
關(guān)鍵：
天平與方程的聯(lián)系。
教具 :
課件
教學(xué)過程：
一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）
師：明明周末在超市玩起了稱糖果的稱，我們一起合作使稱保持平衡！
師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。
生：從中你有什么想說的？或者你聯(lián)想到了什么？
生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）
師過渡：是的，知識就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
二、探究新知
師：這里有個紙箱里面裝著一些足球，你猜會有幾個呢？（課件逐步出示）
再給你點(diǎn)信息，這幅圖誰能用一個方程來表示。
生列方程，并說說你是怎么想的。
1、解方程
師：在這個方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）
匯報(bào)預(yù)設(shè)：①因?yàn)?-3=6②因?yàn)?+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 （多少）
師引導(dǎo)：當(dāng)然，我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時仍然會用到。
師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來？（黑板貼圖）
師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來代替它。
自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？
請用筆記錄下你的想法。
組織好語言上臺匯報(bào)你的想法。
教師統(tǒng)一書寫：
師介紹：求解x的過程我們在最前面寫“解”字。（板書寫“解”字）
追問：兩邊都拿掉3個，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）
為什么要減3個？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個）
生活動：我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。（2-3個）
你學(xué)會了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。
2、強(qiáng)調(diào)格式：
師：這個求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的.地方？
生：等號對齊；等號兩邊都要寫；最前面要寫解字
3、練習(xí)一：
師：按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法，就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x○（ ）=65○（ ）
x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（學(xué)生獨(dú)立嘗試，一個學(xué)生板演）
生完成填空和獨(dú)立節(jié)解方程。（課件中校對）
4、介紹概念：像這些（課件中圈出來），使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫“方程的解”；舉例：x=3是方程x+3=9的解
而求方程的解的過程，我們叫“解方程”（板書）
這些知識在數(shù)中有介紹，我們找到劃一劃讀一讀。（看書）
兩個詞都有解字，有什么區(qū)別呢？（“方程的解”中的“解”是名詞，它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個數(shù)值；“解方程”中的“解”是動詞，它指求方程解的過程，是一個演算的過程．）
5、驗(yàn)算：
師：剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢？你打算怎么檢驗(yàn)？
生：放進(jìn)去計(jì)算一下。
師：大家心里都有了想法，但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的，下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。 生自學(xué)書本后回答：根據(jù)等式性質(zhì)，把x=6代入方程，看方程左右兩邊是否相等。 生活動：嘗試驗(yàn)算一個方程的解，另一個放心里代入驗(yàn)算。
6、小結(jié)
師：你學(xué)會了嗎？你會解怎樣的方程了？（含加法或減法）
解方程的步驟？（結(jié)合板書和課件）
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。 c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
四、鞏固練習(xí)
練習(xí)二：解方程比賽（書P67）
�。�1）100+x=250（2）x+12=31※(3) x -63=36
練習(xí)三：我是小法官：
1.X=10是方程5+x=15的解（ ）。
2．X=10是方程x-5=15的解（ ）。
3. X=3是方程5x=15的解（ ）。
4.下面兩位同學(xué)誰對誰錯？
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解：X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8 =2.2
師：談?wù)勀阌X得解方程過程中有什么要提醒大家注意的？
生：注意等式性質(zhì)的正確運(yùn)用！注意解方程時的格式！
練習(xí)四：看圖列方程并求解
五、課堂總結(jié)
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？和大家來分享下！
板書設(shè)計(jì)：
解方程（含有加法或減法） 等式性質(zhì) 解：X+3－3 =9－解方程 （過程）學(xué)生板演天平貼圖
X=6 ?解 （值）檢驗(yàn)：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的練習(xí)與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)測試
直接寫出得數(shù)：
5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主學(xué)習(xí)
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)，指名學(xué)生口答
2、出示天平
知道這是什么嗎？你長大它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教學(xué)例1，出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
50+50=100（板書）
說說你是怎樣想的？
�。�1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等：等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
3、教學(xué)例2，出示例2圖
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報(bào)。
板書：
x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200
如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
4、討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
5、教學(xué)試一試
獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程，但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號左邊或右邊的方法。
三、多層練習(xí)
1、完成“練一練”第1題
獨(dú)立完成判斷后說說想法
2、完成“練一練”第2題，第3題
交流所列方程，說說你為什么這樣咧？你是怎么想的？
3、完成練習(xí)一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
4、完成練習(xí)一第2題
理解題意，說說數(shù)量關(guān)系式怎樣的？
列出方程并交流
5、完成練習(xí)一第3題
四、課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、完成《補(bǔ)充習(xí)題》
42、每日一題
寫出一些方程，并在小組里面交流
六、板書設(shè)計(jì)
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
七、預(yù)習(xí)布置：
八、教學(xué)反思
第一單元第二課時等式的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”
。會用等式的性質(zhì)解簡單的.方程。
2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會用等式的性質(zhì)解方程
教學(xué)難點(diǎn)：對等式第1個性質(zhì)的探索過程
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)測試
下面哪些是等式，哪些是方程？
6+x=1436-7=2960+23≠708+x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
二、自主學(xué)習(xí)
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)
�。�1）指名學(xué)生回答預(yù)習(xí)作業(yè)
�。�2）什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例3
（1）我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。
（2）取出天平，情景引入（在天平兩邊各放入一個20克的砝碼）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？
你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個等式嗎？（20=20）
現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）
要使天平恢復(fù)平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個10克的砝碼）添上一個10克的砝碼。
現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示天平兩邊物質(zhì)質(zhì)量的關(guān)系嗎？
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)5
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級上冊p57-59頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示球數(shù)？
導(dǎo)語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）
設(shè)問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？
預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？
學(xué)生上臺用天平演示
請學(xué)生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？
嘗試驗(yàn)算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學(xué)書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來驗(yàn)證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習(xí)：
1、p59頁1
2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗(yàn)算
四、總結(jié)：
五、機(jī)動：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)（逆運(yùn)算）來解方程，對于今天運(yùn)用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來編排，每一個內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數(shù)，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過創(chuàng)設(shè)情境，通過天平上的乒乓球的移動和補(bǔ)湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！痹诒竟�(jié)課中，通過充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過導(dǎo)入時從直觀到抽象，再到嘗試時從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學(xué)生用自己的'生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識背景來解簡單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對于運(yùn)用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個問題？
一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動和直觀材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗(yàn)證的機(jī)會，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問題。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會移項(xiàng)、
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形、
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程：
一、引入新課：
1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程、
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
�、�5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2、
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程、
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)、
我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程、
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程、
注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④、
4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程、
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y、
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解、今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的`情形、
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”、
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時減去2即可、
注意：解題格式、
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x、
�。ń饴裕�
解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時的計(jì)算有沒有錯誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2
觀察前面兩個方程的求解過程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
�。�2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、移項(xiàng)：
從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)、
注意：①移項(xiàng)要變號；
�、谝祈�(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形。
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，合并同類項(xiàng)，得x＝3.
∴x＝3是原方程的解、
歸納：①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；
②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；
�、垡粋�方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）、
四、課堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
�、垡祈�(xiàng)法則；
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）、
五、板書設(shè)計(jì)
六、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
3、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
4、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、利用天平平衡的道理會解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來玩一個游戲“我說你答”。以保持天平的平衡
如“我在天平的右邊增加一個橘子”；“我在天平的左邊增加一個同樣的橘子”；“天平的左邊排球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍變成4個排球”，“天平的右邊的皮球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，變成8個皮球”…
師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1．通過解方程，認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據(jù)圖意列一個方程。
學(xué)生回答教師板書：100+X=250
師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）
師：（指著方程）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。
預(yù)設(shè)：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150
師：誰能用天平平衡的道理來解呢？
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150
師：課件探索驗(yàn)證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少？
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。
師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個方程的解。（板書：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著方框說：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：同時在書寫的時候還要注意“=”對齊。
師：你們怎么理解這兩個概念的？（課件出示兩個概念）
師：誰來說說你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？
小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個演算過程。
2．嘗試解X－a=b形的方程。
師：出示X－3=9（板書）
學(xué)生嘗試，請一人板演
匯報(bào)，評價
師：你是怎么想的？
師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學(xué)生說，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時放上3個方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什么同時加3？
生：方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結(jié)：“方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎么知道X=12一定是這個方程的解呢？
師：對了，驗(yàn)算方法是什么？
自習(xí)課本第58頁，模仿檢驗(yàn)的書寫過程
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
驗(yàn)算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結(jié)：以后解方程時，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的`習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。
三、鞏固練習(xí)
（1）判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（）
B.X=2是方程5X=15的解。（）
你是怎么想的？
（2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
小結(jié)：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。（課件出示）
�。�3）填空題
X+3.2=4.6X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）
X=（）X=（）
（4）解下列方程，帶★的要驗(yàn)算
★X+2.8=7.9X－5=28
（5）完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。
追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
小結(jié)：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）
解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
四、全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？
[板書設(shè)計(jì)]
解方程
100＋X=250X－3=9
解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3
X=150…方程的解X=12
驗(yàn)算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。
設(shè)計(jì)意圖：
我對課時安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式，第二課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式；第二課時只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時，其次對于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將例1的解方程的過程內(nèi)容適時穿插到57頁，又將例1改為X－a=b形式并穿插驗(yàn)算的學(xué)習(xí)過程之中。
為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握�？傮w思路如下：
1、從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。
2、通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。
3、給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
4、多層次的練習(xí)形式，有利于學(xué)生對知識進(jìn)一步的理解與掌握，并及時有效地鞏固強(qiáng)化概念。
5、教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6、自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
教后反思：
前一階段的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，特別對方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯。今天在整節(jié)課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節(jié)緊扣�？墒菍W(xué)生學(xué)習(xí)十分被動，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習(xí)慣孩子們這樣，據(jù)我對學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，學(xué)生應(yīng)該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過與學(xué)生的談話發(fā)現(xiàn)學(xué)生過于緊張。2、教師缺乏調(diào)節(jié)課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調(diào)節(jié)，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學(xué)效果。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會移項(xiàng)．
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程：
一、引入新課：
1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
�、�5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)．
我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程．
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．
注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④．
4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、�2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時減去2即可．
注意：解題格式．
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的'左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．
�。ń饴裕�
解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時的計(jì)算有沒有錯誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2
觀察前面兩個方程的求解過程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
�。�2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、移項(xiàng)：
從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)．
注意：
①移項(xiàng)要變號；
②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形．
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，合并同類項(xiàng)，得x＝3．
∴x＝3是原方程的解．
歸納：
�、俑袷剑航夥匠虝r一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；
�、诮夥匠膛c計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；
③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）．
三、課堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
�、垡祈�(xiàng)法則；
�、軕�(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．
四、板書設(shè)計(jì)
五、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．
2．領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分．
3．進(jìn)一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想．
4．培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐．教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號解方程
教學(xué)難點(diǎn)：去括號法則和分配律的正確使用．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、引入：
（讀教材156頁引例）
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法．針對學(xué)生情況，如有困難教師直接講解．
學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景．
如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教師組織學(xué)生討論．
教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵學(xué)生通過獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理．
�、賹W(xué)生研討并交流各自解決問題的過程．
②學(xué)生獨(dú)立完成“想一想”中的問題（2）．
二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法．
引導(dǎo)學(xué)生對自己所列方程的'解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋．
出示隨堂練習(xí)題，鼓勵學(xué)生大膽互評．
�、侏�(dú)立完成隨堂練習(xí)．
�、鬯拿瑢W(xué)板演．
�、奂m正板演中的錯誤并總結(jié)注意事項(xiàng)．
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．
三、出示例題4，教師首先鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流．然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解．（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握．）
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．
四、出示隨堂練習(xí)題．
�、侏�(dú)立完成練習(xí)題．
②同桌互相檢查．
出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對不對？如果不對應(yīng)怎樣改正？
�、俳夥匠蹋�2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
②解方程：6(x＋8)一6＝0
�、傩〗M間比賽找錯誤．
②討論交流各自看法．
�、圻x代表說出錯誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng)．
五、小結(jié)
1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流．
2、說出自己的收獲．
給予評價：
引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)．
七、板書設(shè)計(jì)
八、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)10
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版五年級上冊P57頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，進(jìn)一步理解方程的解與解方程。
2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。
3、會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
3、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
4、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。
教學(xué)過程：
一、激趣復(fù)習(xí)感悟
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入：秋天是一個瓜果飄香的季節(jié)，在這個季節(jié)里我們可以吃到各種各樣的水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？
�。ǘ┯^察理解,復(fù)習(xí)感悟
�。�1）課件出示天平，一個蘋果等于幾個草莓？。
你看到了什么？能用語言來描述嗎？這個時候天平是怎么樣的？能回答這個問題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？
能說一說為什么要減去兩個草莓嗎？
�。�2）課件出示第二個天平，原來一袋海棠果等于幾個海棠果的重量。從這個天平的狀態(tài)中你知道了什么？仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么，我們現(xiàn)在怎樣做能一下子找到這個問題的答案。為什么要加上兩個海棠果呢？
二、自主探究算理
�。ㄒ唬┣榫骋肓谐龇匠�
老師這還有一個蘋果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個字母X來表示。我用天平稱了一下這個蘋果結(jié)果有了一個新發(fā)現(xiàn)。你知道了什么信息？
誰能根據(jù)天平稱得的重量來列一個方程。X+20=130
�。ǘ┖献鹘涣鞯贸龇椒�
X是多少天平兩邊能相等呢？
看你的`意見和其它同學(xué)的意見一樣嗎？一會要和大家說說你是怎么想的，是怎樣算出來的？
預(yù)設(shè)：
（1）130-20=110利用加減法之間的關(guān)系
�。�2）（110）+20=130利用自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)
（3）利用天平平衡原理（等式的性質(zhì)）：由于數(shù)目簡單有可能出現(xiàn)不了。
出現(xiàn)不了教師引導(dǎo)：還有沒有其它方法。根據(jù)讓天平兩邊平衡我們來想一種方法。
（三）小結(jié)方法板書課題
以上同學(xué)們說的方法都正確。我們這節(jié)課就來看看利用天平平衡原理來解方程的這種方法。（板書解方程）因?yàn)檫@種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助，所以我們就來研究一下它。
�。ㄋ模┘由罾斫庖�(guī)范書寫
誰能向大家再來介紹一下這種方法。在天平上我們會操作可是在怎么用算式把它記錄下來呢。學(xué)生說教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確書寫。
這里大家都有明白嗎？有問題嗎？老師想問一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開始學(xué)習(xí)解方程時等式兩邊同時減的數(shù)我們一定要寫，請大家注意這里的X=110是一個數(shù)值，所以我們不寫單位名稱。
我們計(jì)算的結(jié)果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認(rèn)為我們應(yīng)該怎么做？
指導(dǎo)驗(yàn)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生觀察解題過程并編出兒歌進(jìn)行記憶：首先要把解字寫，兩邊的計(jì)算要同時進(jìn)行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記，這樣才會不出錯。
這樣的書寫規(guī)范、整齊、清楚就像一件藝術(shù)品一樣值得人們?nèi)バ蕾p，老師希望同學(xué)們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？
（五）鞏固遷移研究方法
�。�1）練習(xí)鞏固
X+3.2=4.6X-2=15
先在練習(xí)本上試試看，有勇氣的同學(xué)可以到前邊來試試。
有困難的同學(xué)可以找老師或找小伙伴幫助。
訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對他的解題過程有什么意見要提嗎？
�。�2）利用方法遷移自主學(xué)習(xí)
再來一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。
�。╈柟叹毩�(xí)加深理解
�。�1）基本練習(xí)
老師這還有兩個問題要靠大家積極動腦來完成。我們一起來看一看。
請大家根據(jù)圖意列出方程再解方程。
你是怎樣列的算式，怎樣解答的，（2）拓展提高
生活中有許多問題需要我們用解方程的方法來解決，我們一起來看看這幾道題。
四、課堂總結(jié)深化認(rèn)識
解方程是一個過程，這個過程就像我們用天平上操作。讓我們一起來回想一下，在這個過程中我們都做了什么？
秋天是收獲的季節(jié)，能和大家在這個收獲的季節(jié)一起學(xué)習(xí)老師很高興，希望大家在這節(jié)課上也能收獲累累碩果！
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程及檢驗(yàn)的方法。
3、培養(yǎng)的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4、初步學(xué)會檢驗(yàn)?zāi)硞�數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。幫助養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）怎樣判斷一個式子是不是方程？
2、判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
3、教師：上節(jié)課我們還通過玩天平游戲認(rèn)識了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？
4、新課引入：這節(jié)課，我們就來應(yīng)用等式的基本性質(zhì)去解簡易方程。（板書課題：解簡易方程）在學(xué)習(xí)解簡易方程前，我們先來認(rèn)識兩個概念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
認(rèn)識方程的解和解方程：
1、看圖寫方程。
出示上節(jié)課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知數(shù)
教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？
學(xué)生交流后匯報(bào)：
方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150
方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程兩個概念。
教師：方程的解和解方程這兩個概念有什么區(qū)別？
5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的`解嗎？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1圖，讓學(xué)生說圖意后列出方程。
2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程，并板示，著重強(qiáng)調(diào)解方程的步驟和書寫格式。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
4、引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)方程的解。
探究例2：
1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們再利用天平保持平衡的道理來求出方程3X=18的解，同學(xué)們有信心嗎？
2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程。
3x=18
解：3x÷3=18÷3
x=6
方法總結(jié)：
1、交流討論：如果方程兩邊同時加上或乘以一個數(shù)，左右兩邊會相等嗎？
2、總結(jié)：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數(shù)），可以求出方程的解。
三、應(yīng)用鞏固：
1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。
2、解方程。
x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15
1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1
3、我會選
（1）32＋χ＝76的解是（）
A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44
（2）χ－12＝4的解是（）
A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23
（3）5χ＝60的解是（）
A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12
（4）χ÷20＝5的解是（）
A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4
4、解決問題。
教師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？
四、全課小結(jié)、課外延伸：
教師：這節(jié)課你有什么收獲？請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。
過程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。
教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。
教學(xué)方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、出示習(xí)題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。
2、引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題：解方程）
二、互動新授
1、出示教材第69頁例4情境圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個方程。
學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說一說怎么想的。
（一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學(xué)生說自己的想法時，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2、讓學(xué)生試著求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。
學(xué)生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運(yùn)算不知識如何解。
也有學(xué)生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？
學(xué)生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。
根據(jù)學(xué)生的'回答，板書解題過程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。
3、出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說一說方程左邊的運(yùn)算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會有兩種做法：
(1)利用例4的方法來解。
讓學(xué)生說一說自己的思考，重點(diǎn)說一說把什么看作一個整體？
（先把x -16看作一個整體。）板書計(jì)算過程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運(yùn)算定律來解。
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會看出這個方程是乘法分配律的逆運(yùn)算�？梢赃\(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。
根據(jù)學(xué)生回答，板書計(jì)算過程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運(yùn)用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4、讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說一說如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。
（可以把方程的解代入方程中計(jì)算，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1、完成教材第69頁“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學(xué)生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習(xí)本的總價5x 看作一個整體。）
2、完成教材第69頁“做一做”第2題。
先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3、完成教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。
先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個30和兩個x ，可以運(yùn)用乘法分配律。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：1、在解較復(fù)雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。
2、在解方程時，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來解。
作業(yè)：教材第71～72頁練習(xí)十五第6、9、13題。
板書設(shè)計(jì)：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運(yùn)用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
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