五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級上冊，平行四邊形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補(bǔ)的實驗方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）
師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？
師：（對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計算的？
（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）
師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。
請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.
師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，遷移創(chuàng)造
1、圖形轉(zhuǎn)換
師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）
師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作）
2、探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）
師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導(dǎo)公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）
（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）
4、驗證公式
師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導(dǎo)入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的'底和高各是多少，再列式計算。）
師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）
師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。
5、提問質(zhì)疑
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜�。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）
三、層層遞進(jìn)，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。）
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）
3、畫一畫
師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）
4、想一想
師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形
面積相等。）
四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識
回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
本設(shè)計巧妙地利用學(xué)生計算長方形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個特點。
1、前后呼應(yīng)，渾然一體
利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。
把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
2、合作探索，遷移創(chuàng)造
在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，教師給予學(xué)生充分的時間和空間，通過學(xué)生動手操作與合作交流，使學(xué)生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念，同時，點燃了學(xué)生。
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點
掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點
利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式
教學(xué)教程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
同學(xué)們，老師給你們帶來了老朋友，看還認(rèn)識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識圖）
那長方形和正方形的面積與什么有關(guān)，怎么計算呢？（學(xué)生回答）
平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）
今天我們就來研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究，動手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。
2、學(xué)生動手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)
3、匯報會交流。
生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。
生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。
師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？
生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。
師：對，只要沿著平行四邊形的.一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。
4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢？
生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。
生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。
師：那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。
生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機(jī)板書）
5、教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫出字母公式。
生：S=a×h
過渡：剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運(yùn)用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。
三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸
1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計算。
2、練一練第1題。指名讀題，獨(dú)立完成。
3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。
生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。
生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。
師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)
1、完成57頁第2、3題
2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計算它的面積。
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（人教新課標(biāo)實驗版）五年級上冊第79~81頁。
教學(xué)目的：
1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：平行四邊形的面積的計算
教學(xué)難點：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、平行四邊形若干個
學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
教學(xué)過程：
一、課件出示單元主題圖
（1），引入課題
師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
�。�2）你們會計算它們的面積嗎？
（3）從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計算，（板第5單元多邊形的面積）在這個單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計算，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算。（板平行四邊形的面積）
師：下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示（2）
二：通過數(shù)方格圖，初步感知
�。�1）你覺得這兩個花壇哪個更大一些？
生1：
�。�2）怎樣比較兩個花壇的大��？
�。�3）你會計算的平行四邊形面積嗎？
�。�4）用什么樣的方法能計算出它的面積？
（5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示（3）
�。�6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
�。�7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？
三、學(xué)生動手操作，自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學(xué)校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）
自主探究，推導(dǎo)公式
�。ńM內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。）
請三個小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題。（7）
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，課件演示（8）
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式：
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：s==a×h==a·h===ah
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊
四：鞏固新知，反饋練習(xí)。
1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2、實踐應(yīng)用（10）
3、思維拓展
（1）出示課件 （11），引導(dǎo)學(xué)生思考
�。�2）組織學(xué)生討論
�。�3）課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等
五：課堂總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
評析：
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實施的，可后，聽課老師的.一致評價是學(xué)生學(xué)得扎實，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：
一：大班教學(xué)中的放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標(biāo)這一概念，即讓學(xué)生體驗知識產(chǎn)生、形成的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的思考與實踐。在潘曉明老師的課例中，學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學(xué)生活動，并適時啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然，這樣的課堂是開放的，對于每一個學(xué)生也確實是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學(xué)生，對于64人的大班，這樣開放的問題會導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手，教師的指導(dǎo)也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設(shè)計給我們做了一個很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系，為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，在進(jìn)一步的探索中，學(xué)生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中，有教師的引導(dǎo)，也有學(xué)生的獨(dú)立探索與思考，很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式，無時效的弊病，體現(xiàn)了以下特點：
1、現(xiàn)實情境的真實感讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值；
2、生動形象的過程演示，使學(xué)生充分理解算理；
3、豐富多彩的課后練習(xí)，拓展了學(xué)生的思路，開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多，如何在一節(jié)課中既落實雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時情感、態(tài)度、價值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標(biāo)，可在一節(jié)課的教學(xué)中，我們很難將這些目標(biāo)全部落實，但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計4
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
1、通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識。
教學(xué)重點和難點
重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？
2、出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書課題：平行四邊形的面積
2、用數(shù)方格的方法計算面積。
（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積�，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。
（2）同桌合作完成。
�。�3）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；
這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2、推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的`平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b.請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題：
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰芨鶕�(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長×寬，所以 平行四邊形的面積=底×高。
3、教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1、出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2、討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗學(xué)習(xí)方法。）
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學(xué)目標(biāo) :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：課件、一個平行四邊形、剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1.故事導(dǎo)入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問題
1.用數(shù)方格的方法計算面積。
�。�1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）
�。�2）學(xué)生完成，匯報結(jié)果。
�。�3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
�。�1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形
�。�3）學(xué)生動手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。
�。�4）學(xué)生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。
（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
�。�6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�7）出示討論題，小組討論。
�。�8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的`高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應(yīng)用，分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
（1）讀題并理解題意。
（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴(kuò)展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2.用本課所學(xué)的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關(guān)系
教學(xué)過程：
一：回顧以前的知識、
師：今天我們學(xué)習(xí)什么知識？
生平行四邊形的面積
師：先讓我們匯報一下以前學(xué)過的相關(guān)知識吧？
生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長
平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）
師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點，向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高
二：我有成果展示
1師：通過預(yù)習(xí)，你有什么成果要向大家展示的？
生：匯報
2：師：好，大家自己都學(xué)會了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識，現(xiàn)在，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？
3：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問要提出嗎？
生：匯報
師：不管有什么疑問，我們通過以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學(xué)能幫助你解決？
三：自主探究
一：拿出導(dǎo)學(xué)案：
師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）
生：匯報
師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？
誰能說一說，你是怎樣數(shù)出來的嗎？
生：我先數(shù)整個格的是20個，在數(shù)八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米
師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）
師：那長方形的面積呢？
生可數(shù)出來，也可以用長乘寬計算
師：請大家觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。
生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高
師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？
生麻煩
三合作探究
師：那我們可以用什么方法研究呢？
生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說。
生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。
師還有其他不同的剪法嗎？
生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。
師：同時出示課件
師：聽了同學(xué)們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？
生：老師為什么要沿著高剪開呢？
師：誰能幫助這位同學(xué)回答。
生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過的長方形。
師剛才有的同學(xué)說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？
生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。
師：小結(jié)我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結(jié)論）
師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？
小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。
請生匯報。
生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。
拼成的長方形的'長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高
師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。
師：還有什么變了？
生沉默
師：周長變了嗎？
生：變了
師：變大了還是變小了呢？誰能說說？
生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。
師：給予積極肯定。
師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？
生：平行四邊形的面積=底乘高
師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？
生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高
師：用字母怎樣表示？
生：s=ab
師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會經(jīng)常用到。
師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
生：自己解決。（集體糾正）
四：達(dá)標(biāo)測評
一：人人輕松來過關(guān)
1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）
二：邁開大步跨過關(guān)：
（看大屏幕略）
三：大膽跳起闖過關(guān)：
�。�1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）
（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）
�。�3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）
四：一題多解
人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
教學(xué)重點：
理解公式并會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
教具準(zhǔn)備：
每人準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入（媒體出示：）
1、認(rèn)識圖形。
2、口算長方形的面積。
3、回顧平行四邊形的特征。
4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積
二、自主學(xué)習(xí)
1、學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，并把結(jié)果記載到80頁的表格中。
2、思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因為通過數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）
3、思考：如果不數(shù)方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來求面積？（學(xué)生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形）
4、動手操作：學(xué)生可以獨(dú)立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。
5、提問：通過剛才的.操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對應(yīng)的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過程）
板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書：S=a×h）
7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）
教師強(qiáng)調(diào)：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對應(yīng)邊上的高才是它的面積。
三、鞏固提高
1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學(xué)生回答。集體訂正時強(qiáng)調(diào)：書寫格式和單位。重點提醒：不對應(yīng)底和高平行四邊形面積。
2、作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。
3、拓展：（媒體展示）
�。�1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？
�。�2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計8
設(shè)計說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：
1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的`底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學(xué)生匯報)
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計9
設(shè)計說明
在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實幾何知識的學(xué)習(xí)。現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計作以下簡要說明：
1．動手實踐，多維探究。
數(shù)學(xué)知識是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點與小學(xué)生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學(xué)生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學(xué)生積極討論后再動手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計算公式。
2．分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。
新知需要及時組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則設(shè)計練習(xí)題。整個習(xí)題設(shè)計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)時充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時，練習(xí)題的設(shè)計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動卡 平行四邊形卡片 剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．常用的面積單位有哪些？
2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？
根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會計算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。
(板書課題：平行四邊形的面積)
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。
⊙操作實踐，探究新知
一、數(shù)方格法。
1．復(fù)習(xí)舊知。
師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的.面積。
(出示方格紙)
師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎樣數(shù)的。
2．填寫并觀察表格。
設(shè)計意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補(bǔ)法。
1．討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？
預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。
2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。
4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)
(1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？
(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
(4)思考后填空。
�、僭瓉淼钠叫兴倪呅蔚牡着c長方形的( )相等。
�、谠瓉淼钠叫兴倪呅蔚�( )與長方形的( )相等。
�、圻@兩個圖形的( )相等。
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。
2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
同學(xué)們，老師給大家?guī)砹嗽S多精美的圖片，你們想看看嗎？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些學(xué)過的平面圖形。老師也想?yún)⑴c到綠化工作中，但是遇到了一個問題，大家愿意幫助老師嗎？這兩塊土地，一塊長方形，一塊平行四邊形，老師想選塊大的'，怎么選？引導(dǎo)能否得到準(zhǔn)確的結(jié)果？沒有數(shù)據(jù)能求面積嗎？（用方格紙）把這兩塊地抽象到方格紙上，下面我們就借助方格紙來數(shù)一數(shù)這兩個圖形的面積。
二、比較發(fā)現(xiàn)，猜測公式
1、拿出學(xué)習(xí)單，讀一下學(xué)習(xí)要求。
學(xué)習(xí)單：仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表填完整。（一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。）
2、匯報：你是怎樣數(shù)的？
�。ㄈ⿲W(xué)生匯報，師生交流
方法一：
1、 學(xué)生展臺：沿著從頂點向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到長方形。
匯報：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。
提問：為什么要沿著高剪開？
2、到黑板結(jié)合學(xué)具來講解剪拼的方法和公式的推導(dǎo)過程。
3、要求大家同桌互練。指名一生完整的說一遍
方法二：
學(xué)生黑板上講解演示（完整描述）。（沿任意一條高剪開）
方法三：
展臺：在平行四邊形的兩條斜邊上，取兩個對應(yīng)點，分別向底做高，剪開，平移，就得到了長方形。
（四）發(fā)現(xiàn)共同點，滲透數(shù)學(xué)思想
小結(jié)：同學(xué)們，看來我們用不同的割補(bǔ)方法最終都推導(dǎo)出了平行四邊形的面積等于底乘高，請同學(xué)們觀察一下：這幾種方法，有什么共同點？
師小結(jié)：這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想———轉(zhuǎn)化。（轉(zhuǎn)化）學(xué)習(xí)時，我們把要探討的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識，進(jìn)而解決問題。
�。ㄎ澹┳帜腹�
我們通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出了平行系邊形的等于底乘高。如果用s表示面積，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四邊形的面積公式用字母表示就是（ ）
�。┙虒W(xué)例1
一生板演，同學(xué)們在練習(xí)本上獨(dú)立完成，再集體訂正。
師：下面，我們就用這個公式來解決實際問題。
設(shè)計意圖：探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動手操作和合作交流，使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
五、總結(jié)收獲
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計11
一、 案例背景：
執(zhí)教班級是五（3）班和五（5）班，這兩個班的學(xué)生思維都比較活躍，知識面較廣。
教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第25-26頁探索活動（一）《平行四邊形的面積》。課前，學(xué)生只學(xué)了長方形、正方形面積計算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型，有關(guān)平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況，對教學(xué)進(jìn)行必要的知識鋪墊，以利于這次探索活動有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來，我崇尚在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流，自主探索”的空間。
二、教材簡析：
平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算，對平行四邊形有了初步的認(rèn)識，清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，對后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。
三、教學(xué)詮釋與研究。
“ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材，我把教學(xué)的重點放在：借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的計算公式。教學(xué)時，我讓學(xué)生動手剪、拼，把平行四邊形拼成了長方形之后，我就開始下面的啟發(fā)式提問：①平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系？②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系？③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒有變？啟發(fā)學(xué)生討論，回答。這樣組織教學(xué)，學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論，課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的，“效果”是好的。
現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后，卻潛伏著大的危機(jī)：在這樣的課堂中，問題由老師提出，思維的路線由老師操縱，學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分？這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”，實則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”，學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長此以往，學(xué)生只能成為解決問題的高手，而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道，創(chuàng)造源自問題，這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎？
如今，我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級數(shù)學(xué)上冊，標(biāo)題是“探索活動（一）平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個情境：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面積？教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題，思考如何去解決，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性；隨后，教材提供了兩種解決問題的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積，一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積，最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索，在探索活動中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計算方法。課堂教學(xué)時如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢？新課程提倡教師要依據(jù)教材教，而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下，我對教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷：
小黑板出示：
師：每個小方塊的面積是1平方厘米，你能知道上面每個圖形的面積是多少嗎？
生：圖1的面積是12平方厘米。
師：你們是怎么想的？
生1：我是一塊塊數(shù)的。
生2：我發(fā)現(xiàn)長方形長是4㎝，寬是3㎝，所以面積是4×3=12（平方厘米）。
師：誰能很快知道圖2這個圖形的面積嗎？
生1：它的面積還是12平方厘米，因為還是由12個小正方形組成的。
生2：把中間的一排往左推一格，所以還是12平方厘米。
生3：把多的一塊剪下來拼過去，正好是一個長方形，面積還是12平方厘米。
師：同學(xué)們真會動腦筋！我們可用割下來補(bǔ)過去的方法，將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形，很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積？
生1：在圖形中間劃出一個正方形，面積是9平方厘米，再把兩邊的三角形拼在一起，面積是3平方厘米，一共是12平方厘米。
生2：把左邊的兩個小三角形剪下來補(bǔ)在右邊也正好是個長方形，面積是12平方厘米。
師：對于這個圖形，我們用割補(bǔ)的方法能很快知道它的面積。
接下來，小黑板出示：
比較一下，圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何？
生1：我用數(shù)方格的方法：長方形有5×3=15個小方格，而平行四邊形有11整格，加上8個半格拼成的4個整格，也是15個方格，平行四邊形面積和長方形面積同樣大。
生2：我把平行四邊形左邊的割下一個三角形，補(bǔ)到右邊，就得到一個長方形，得到的長方形面積是15個方格，所以，平行四邊形的面積也是15個方格，兩個圖形的面積大小相同。
師：把平行四邊形割補(bǔ)成長方形，圖形的什么變了，什么沒有變？
生：圖形的形狀變了，面積大小沒有變。
師：說得好！我們把割下的一塊沒有扔掉，而補(bǔ)在這里，正好得到一個長方形，圖形的形狀變了，但面積沒有變。所以，原來的平行四邊形的面積是15個小方格。兩個圖形的面積一樣大。
反思：現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。所謂對新的學(xué)習(xí)材料的“理解 ”，就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識和經(jīng)驗（認(rèn)知繪聲繪色）去解釋新材料，使新材料與主體的已有知識、經(jīng)驗之間建立起實質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中，我設(shè)計了三個圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積，并對學(xué)生用割補(bǔ)的方法給予肯定，為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計算方法時能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著，又設(shè)計了面積相等的兩個圖形，一個是長方形，一個是平行四邊形，特別是兩個圖是在畫有小方格的.背景上畫出的，我還暗示性的畫出了平行四邊形的高，讓學(xué)生比較兩個圖形面積的大小，學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”法，為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時，我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時鋪墊、暗示還是多了點，如果抽掉那些鋪墊，直接讓學(xué)生把一個平行四邊形剪拼成長方形，這時課堂上又會是怎樣的情景呢？我期待著下一次的教學(xué)實踐。
幾經(jīng)思考，第二天在另一個班上這一內(nèi)容時，我決定我覺得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請看下面的教學(xué)片斷：
師：剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，比出了兩個圖形面積的大小，是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片，動手剪剪拼拼，看看行不行？
學(xué)生進(jìn)行操作實踐，加驗證。
師：你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形？誰愿意上講臺前演示給大家看？
學(xué)生爭著前來演示，沿著平行四邊形地高剪開，拼成長方形。
學(xué)生演示時，師追問學(xué)生：是沿著哪一條線剪的？
生：沿著平行四邊形地高剪開的。
師：為什么要沿著高剪？
生：因為長方形的四個角都是直角，不沿著高剪，就拼不成一個長方形。
師：由此看來，對于任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的面積你們已經(jīng)會計算了，現(xiàn)在，你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎？
有的學(xué)生在量著，有的則愣著，有的忍不住抱怨著：它沒有告訴什么呀，怎么算？我悄悄地走過去，小聲地問：你希望告訴你什么，你就能算了，你有辦法自己去知道需要的條件嗎？得到啟發(fā)，該生也拿尺量了起來。
全班交流自己的結(jié)果。
生：我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝，高是4㎝，所以面積是6×4=24（平方厘米）。
師：你能不能告訴大家，計算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高？
生：因為用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積不變。我發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形地底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。
結(jié)合學(xué)生的回答，板書：
長 方 形 面 積 = 長×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的？
生1：s=a×h
生2：還可以用小圓點代替乘號。
生3：還可以省略小圓點，寫作：s=ah
師：這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？
生：學(xué)會了計算平行四邊形的面積。
師：是怎么學(xué)會的呢？
部分學(xué)生沉默，估計是學(xué)生不善于表達(dá)。
師：面對著求平行四邊形面積的新問題，我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識解決了新問題。以后，我們還可以用這種思想方法去獲取三角形，梯形面積計算等新知識。你們說這種思想方法重要嗎？
反思：對于如何概括出求平行四邊形面積的公式？我沒有像以前那樣由教師提出一個個小問題，然后學(xué)生回答，從而得出公式，而是直接先讓學(xué)生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積呢？這一問題對學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來了，這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨(dú)立思考，自主探究。如果教師牽著學(xué)生走，鋪墊太多，會妨礙學(xué)生獨(dú)立思考，不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來了，歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。
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