一次函數(shù)教案15篇[精華]

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的一次函數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一次函數(shù)教案1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過程;

　　2、能熟練應(yīng)用平行線的`性質(zhì)公理及定理。

　　一、試一試

　　自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等

　　1、 思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎?

　　2、 充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。

　　(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2

　　由此得平行線性質(zhì)定理1：

　　(2) 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°

　　由此得平行線性質(zhì)定理2：

　　二、練一練

　　1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b

　　(1)求證：a∥c

　　(2)請(qǐng)將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來

　　2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對(duì)角線相等”。

　　四、記一記

　　1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理;

　　2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論

　　(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線

　　(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;

　　(3)兩條平行線間的距離處處相等;

　　(4)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行;

　　(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)

　　B組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：

一次函數(shù)教案2

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”

　　一、學(xué)案的編寫

　　1.編寫的原則

　　學(xué)案是導(dǎo)學(xué)的載體，有什么樣的學(xué)案就有什么樣的課堂導(dǎo)學(xué)。理清教與學(xué)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的原則，努力給學(xué)生提供更多的自學(xué)、自問、自做、自練的方法和機(jī)會(huì)，要針對(duì)不同的對(duì)象編寫不同的學(xué)案，確保把學(xué)生放在主體地位。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

　　編寫學(xué)案的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。因此，學(xué)案的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，從而激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問題的顯現(xiàn)和解決過程中體驗(yàn)到成功的喜悅。

　　教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)教師對(duì)教育本質(zhì)和目的的正確理解。好的教學(xué)目標(biāo)是一種全新的知識(shí)觀，這種新的知識(shí)觀不是現(xiàn)成的真理和結(jié)論，而應(yīng)是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理和獲得結(jié)論的過程，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)真理和獲得結(jié)論的過程中培養(yǎng)創(chuàng)造力。學(xué)案的編寫應(yīng)該服從學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)和實(shí)際需要，充分考慮和適應(yīng)不同層次學(xué)生的實(shí)際能力和知識(shí)水平，使學(xué)案具有較大的彈性和適應(yīng)性。

　　2.學(xué)案的內(nèi)容

　　學(xué)案內(nèi)容必須能使學(xué)生建立牢固的基本知識(shí)和基本技能。內(nèi)容的編寫要緊扣教學(xué)目標(biāo)，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)層次，不能是知識(shí)點(diǎn)的單一重復(fù)。編寫學(xué)案時(shí)，要強(qiáng)調(diào)內(nèi)容創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式，使學(xué)生“跳跳摘桃子”，在獲取知識(shí)的`過程中能發(fā)現(xiàn)各種知識(shí)之間的聯(lián)系，受到啟發(fā)，觸發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移和連結(jié)，形成新的觀點(diǎn)和理論，達(dá)到認(rèn)識(shí)上的飛躍。制定的目標(biāo)，既要切實(shí)可行，又要使學(xué)生感到跳一下能摸得著。知識(shí)構(gòu)成可以分成基本線索和基礎(chǔ)知識(shí)兩部分。線索是對(duì)一節(jié)課內(nèi)容的高度概括，編寫時(shí)，它一般以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中去完成�；�礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)案的核心部分，主要包括知識(shí)結(jié)構(gòu)框架、基本知識(shí)點(diǎn)、教師的點(diǎn)撥和設(shè)疑、印證的材料等。

　　學(xué)案要清楚完整地反映一節(jié)課所要求掌握的知識(shí)點(diǎn)以及應(yīng)培養(yǎng)的能力。學(xué)案上，要給學(xué)生留出記筆記和做小結(jié)的地方，以便學(xué)生寫自己的心得、體會(huì)和疑問，以利于學(xué)生的自我調(diào)節(jié)和提高。

　　二、學(xué)案教學(xué)的操作

　　教師在講課的前一天把學(xué)案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在課下預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)、要學(xué)的內(nèi)容、教師的授課意圖、教師要提的問題、自己不懂的地方以及聽課的重點(diǎn)等。學(xué)生帶著問題上課，可大大提高聽課的效率。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅能使學(xué)生不斷的體驗(yàn)成功，維持持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，也能縮短獲取知識(shí)的時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，從而培養(yǎng)探索問題的能力。在教學(xué)時(shí)，教師參照教案，按照學(xué)案授課。學(xué)生在教師指導(dǎo)下按照學(xué)案進(jìn)行學(xué)與練。

　　三、學(xué)案范例

　　函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案

　　【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】

　　1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念。

　　2.會(huì)判定二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

　　3.會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。

　　4.掌握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)。

　　5.能結(jié)合二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程式根存在性及根的個(gè)數(shù)。

　　6.理解函數(shù)零點(diǎn)與方程式根的關(guān)系。

　　7.會(huì)用零點(diǎn)性質(zhì)解決實(shí)際問題。

　　【知識(shí)再現(xiàn)】

　　1.如何判一元二次方程式實(shí)根個(gè)數(shù)？

　　2.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸分別是什么？

　　【概念探究】

　　閱讀課本完成下列問題

　　1.已知函數(shù)，=0，>0。

　　叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2.請(qǐng)你寫出零點(diǎn)的定義。

　　3.如何求函數(shù)的零點(diǎn)？

　　4.函數(shù)的零點(diǎn)與圖像什么關(guān)系？

　　【例題解析】

　　1.閱讀課本完成例題。

　　例：求函數(shù)的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。

　　2.由上例函數(shù)值大于0，小于0，等于0時(shí)自變量取值范圍分別是什么？

　　3.請(qǐng)思考求函數(shù)零點(diǎn)對(duì)作函數(shù)簡(jiǎn)圖有什么作用？

　　【總結(jié)點(diǎn)撥】

　　對(duì)概念理解及對(duì)例題的解釋

　　1.不是所有函數(shù)都有零點(diǎn)

　　2.二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定轉(zhuǎn)化為二次方程實(shí)根的個(gè)數(shù)的判定。

　　3.函數(shù)零點(diǎn)有變量零點(diǎn)和不變量零點(diǎn)。

　　4.求三次函數(shù)零點(diǎn)，關(guān)鍵是正確的因式分解，作圖像可先由零點(diǎn)分析出函數(shù)值的正負(fù)變化情況，再適當(dāng)取點(diǎn)作出圖像。

　　【例題講解】

　　例1.函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

　　例2.函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（）

　　A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）

　　例3.關(guān)于的二次方程，若方程式有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，求的范圍。

　　【當(dāng)堂練習(xí)】

　　1.下列函數(shù)中在[1，2]上有零點(diǎn)的是（）

　　A. B.

　　C. D.

　　2.若方程在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是（）

　　A. B. C. D.

　　3.函數(shù)，若，則在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

　　A.至多有一個(gè)B.有一個(gè)或兩個(gè)C.有且只有一個(gè)D.一個(gè)也沒有

　　4.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)，……，則= 。

　　5.一次函數(shù)在[0，1]無零點(diǎn)，則取值范圍為。

　　6.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于2，求的取值范圍。

　　四、實(shí)施學(xué)案導(dǎo)學(xué)應(yīng)注意的事項(xiàng)

　　1.注意顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)：①知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)是寫在學(xué)案上的，屬顯性目標(biāo)，主要通過學(xué)生自學(xué)完成；②情感目標(biāo)和意志目標(biāo)是隱性目標(biāo)，不能寫在學(xué)案上，要靠教師適時(shí)調(diào)控，在融洽的師生關(guān)系中激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的意志等。

一次函數(shù)教案3

　　一、讀一讀

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;

　　2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”(定理)，并能應(yīng)用這些結(jié)論。

　　二、試一試

　　自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行

　　1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：

　　(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1和∠2互補(bǔ)。利用平行線判定公理證明a∥b

　　由此得，平行線判定定理1： ;

　　(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的'判定定理證明a∥b

　　由此得，平行線判定定理2： .

　　三、練一練

　　1、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1;P232知識(shí)技能1;P233問題解決

　　2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°

　　求證：a∥b 你有幾種證明方法?請(qǐng)選擇其中兩種方法來證明

　　四、記一記：

　　證明命題的一般步驟：

　　(1)根據(jù)題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)

　　(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證;

　　(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;

　　(4)檢查證明過程是否正確完善。

一次函數(shù)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

　　2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

　　課件教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　1、簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念（設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量X和Y，如果，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量）

　　2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化過程中，彈簧的長(zhǎng)度是哪個(gè)變量的函數(shù)？為什么？

　　3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系？這其中有函數(shù)嗎？

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　1、做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

　　2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的.兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？

　　讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：

　　①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式；

　�、谧宰兞縓與因變量Y的次數(shù)都是1；

　�、蹚男问缴峡�，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

　　問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字？引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）。

　　問：一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

　　并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

　　3、例題學(xué)習(xí)

　　例題1是考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

　　例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡(jiǎn)單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

　　三、隨堂練習(xí)

　　1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請(qǐng)說明理由。

　　A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—

　　2、已知函數(shù)y=（m+1）x+（m2—1），當(dāng)m，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m，y是x的正比例函數(shù)。

　　四、拓展應(yīng)用

　　學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團(tuán)體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問題：

　�。�1）分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；該關(guān)系式是什么函數(shù)？（y甲=200x—500，y乙=180x）

　　（2）如果學(xué)生為20人，分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；

　　y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）

　�。�3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當(dāng)學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。）

　　五、課堂小結(jié)

　　讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

　　2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

　　六、作業(yè)讀一讀：

　　中國(guó)古代漏刻必做題：161頁習(xí)題6.2第1、2、3題選

　　做題：161頁試一試

一次函數(shù)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義

　　2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

　　3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)

　　2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系

　　2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　教學(xué)過程：

　�、瘢�提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離．

　　分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律．為此,我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是

　　s＝570－95t．

　　說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．

　　問題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式．

　　分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x．

　　問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?

　　Ⅱ．導(dǎo)入新課

　　上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱

　　y是x的正比例函數(shù)。

　　例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）

　�、賧=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

　　(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

　　(2)長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與寬b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

　　(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．

　�。�5）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；

　�。�6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

　�。�7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答． 解 (1)a?20，不是一次函數(shù)． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．

　　（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

　�。�7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

　　例3 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．

　　分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值．

　　解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則2k＋1＝0,即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠2．

　　例4 已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．

　　(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；

　　(3)求x＝2.5時(shí)，y的值．

　　解 (1)因?yàn)?y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

　　又因?yàn)閤＝4時(shí)，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函數(shù)．

　　(3)當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地．設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）．

　　(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．

　　(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍．

　　分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．

　　(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油庫(kù)有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的'儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．

　　分析 因?yàn)樵谥淮蜷_進(jìn)油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個(gè)階級(jí)中，儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來考慮．但在這三個(gè)階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系．

　　解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　�、螅�隨堂練習(xí)

　　根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

　　2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不

　　超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]

　�、簦�課時(shí)小結(jié)

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　�、酰�課后作業(yè)

　　1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝7

　　(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

　　(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系．

　　(3)計(jì)算y＝－4時(shí)x的值．

　　2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資．

　　3.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系．

　　4.今年植樹節(jié)，同學(xué)們種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹約有多高．

　　5.按照我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過800元，免交個(gè)人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

一次函數(shù)教案6

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè) 變量x和 y,如果給定一個(gè)x值,

　　相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

　　2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

　　3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

　　(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過

　　原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;

　　(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過一、三象限;

　　當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過二、四象限

　　(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

　　(1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

　　與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

　　(2)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大

　　當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小

　　(3)、k值相同，圖象是互相平行

　　(4)、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)

　　(5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b

　�、賙的正負(fù)決定直線的方向

　　②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方

　　5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

　　(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

　　解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得

　　-6=32+b 解得：b=-12

　　函數(shù)的解析式為：y=3x-12

　　(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，

　　求函數(shù)的表達(dá)式。

　　解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得

　　，解得：

　　函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

　　(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

　　例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x

　　(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x

　　(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

　　(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

　　例4、如圖2，將直線 向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次

　　函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 .

　　解：直線 經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線 向上平移1個(gè)單位

　　后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，

　　得 ，解得： ，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

　　(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式

　　例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。

　　例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。

　　例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。

　　經(jīng)典訓(xùn)練：

　　訓(xùn)練1：

　　1、已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

　　(1)梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

　　(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。

　　訓(xùn)練2：

　　1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

　　一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).

　　2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

　　A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實(shí)數(shù).

　　3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.

　　訓(xùn)練3：

　　1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.

　　2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

　　A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

　　3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.

　　4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=_____;

　　若y隨x的增大而增大,則k__________.

　　5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

　　訓(xùn)練4：

　　1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

　　2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

　　3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

　　4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

　　5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時(shí)，y=-4.

　　(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.

　　一、填空題(每題2分，共26分)

　　1、已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則 為 .

　　2、若直線 和直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 .

　　3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點(diǎn)和 點(diǎn)， 、 關(guān)于 軸對(duì)稱，則 .

　　4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當(dāng) 時(shí) ， 時(shí)， ，則當(dāng) 時(shí)， .

　　5、函數(shù) ，如果 ，那么 的取值范圍是 .

　　6、一個(gè)長(zhǎng) ，寬 的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加 ，寬增加 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).

　　7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時(shí)， 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi)， 隨 的增大而 .

　　8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則 ，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的'三角形的面積為 ，則 .

　　9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，且它與 軸的交點(diǎn)和直線 與 軸的交點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .

　　10、一次函數(shù) 的圖象過點(diǎn) 和 兩點(diǎn)，且 ，則 ， 的取值范圍是 .

　　11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ，則 與 的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時(shí)， 是正比例函數(shù).

　　12、 為 時(shí)，直線 與直線 的交點(diǎn)在 軸上.

　　13、已知直線 與直線 的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .

　　二、選擇題(每題3分，共36分)

　　14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù)，且 的圖象的是( )

　　15、若直線 與 的交點(diǎn)在 軸上，那么 等于( )

　　A.4 B.-4 C. D.

　　16、直線 經(jīng)過一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )

　　17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )

　　18、直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ，則必有( )

　　A.

　　19、如果 ， ，則直線 不通過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 的取值范圍是

　　A. B. C. D.都不對(duì)

　　21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )

　　圖6

　　22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過 ，且與 軸分別交于點(diǎn)B， ，則 的面積為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　23、已知直線 與 軸的交點(diǎn)在 軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個(gè)數(shù)是( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　24、已知 ，那么 的圖象一定不經(jīng)過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時(shí)，距A站 千米，則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

　　三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)

　　26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點(diǎn)，直線 與 軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.

　　27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)圖象有何特征?請(qǐng)通過不同的取值得出結(jié)論?

　　28、某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲(chǔ)油)后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.

　　(1)試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q(噸)與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象.

　　29、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).

　　(1)設(shè)用電 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元，當(dāng) 100和 100時(shí)，分別寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：

　　月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì)

　　交費(fèi)金額 76元 63元 45元6角 184元6角

　　問小王家第一季度共用電多少度?

　　30、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至 元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時(shí)， =0.8.

　　(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

　　31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時(shí)，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離 與B站開出時(shí)間 的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?

　　32、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)

　　路程/千米 運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)

　　甲庫(kù) 乙?guī)?甲庫(kù) 乙?guī)?/p>

　　A地 20 15 12 12

　　B地 25 20 10 8

　　(1)設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥 噸，求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).

　　(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

一次函數(shù)教案7

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析;

　　1、內(nèi)容：人教版八上第十四章一次函數(shù)14.22(2)一次函數(shù)的圖像

　　2、內(nèi)容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)兩點(diǎn)法的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動(dòng)形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)的確定

　　教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。

　　知識(shí)目標(biāo)

　　(1)能用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象。

　　(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。

　　能力目標(biāo)

　　(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的'能力。

　　(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　情感目標(biāo)

　　(1)通過動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

　　(2)讓學(xué)生通過直觀感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過程。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　1、由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。

　　2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。

　　3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)

　　通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 一次函數(shù)的圖象。(板書課題)

一次函數(shù)教案8

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1．一次函數(shù)的定義。

　　2．一次函數(shù)的圖象。

　　3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。

　　那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系。

　　設(shè)計(jì)意圖：回顧所學(xué)知識(shí)作好新知識(shí)的銜接。

　　二、導(dǎo)探激勵(lì)

　　問題1：我們來看下面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？

　　１．解不等式5x+6>3x+10．

　�。玻�當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x—4的值大于0？

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分別從數(shù)和形兩個(gè)角度理解這兩個(gè)問題的關(guān)系，歸納出一般形式結(jié)論。由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x？在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問題．

　　由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，？求自變量相應(yīng)的取值范圍．

　　問題2：作出函數(shù)y=2x—5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

　�。�1）x取何值時(shí)，2x—5=0？

　�。�2）x取哪些值時(shí)，2x—5>0？

　�。�3）x取哪些值時(shí)，2x—5<0？

　�。�4）x取哪些值時(shí)，2x—5>3？

　　教師活動(dòng)：展示問題1，適當(dāng)時(shí)間后請(qǐng)學(xué)生解答并說明理由，教師借助課件作結(jié)論性評(píng)判。

　　設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過直接圖

　　象得到。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題，二者互相滲透，互相作用。

　　學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。

　　問題3：用畫函數(shù)圖象的.方法解不等式5x+4<2x+10

　　設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，？自變量取值范圍的問題間關(guān)系，并尋求出解決這一問題的具體方法，靈活運(yùn)用．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察、尋求答案，并能通過兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其中的共同點(diǎn)．

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師指導(dǎo)下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點(diǎn)．活動(dòng)過程及結(jié)論：

　　方法一：原不等式可以化為3x—6<0，畫出直線y=3x—6的圖象，可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方．即這時(shí)y=3x—6<0，所以不等式的解集為：x<2．方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4？上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，？所以不等式的解集為：x<2．

　　以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低．從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解．這

　　種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要．

　　三、鞏固練習(xí)

　　１．當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=—7．②y<2．

　　２．利用圖象解出x：

　　6x—4<3x+2．

　　[解]１．（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=—7？時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x取值為—5，即當(dāng)x=—5時(shí)，y=—7．

　　方法二：要使y=—7即3x+8=—7，它可變形為3x+15=0．作直線y=3x+15的圖象，？從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為—5，即x=—5時(shí)，3x+15=0．所以x=—5時(shí)，y=—7．

　�。�2）方法一：畫出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當(dāng)x<—2時(shí)，？對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都小于2．所以自變量x的取值范圍是x<—2．

　　方法二：要使y<2即3x+8<2，它可變形為3x+6<0，作出直線y=3x+6？的圖象可以看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為—2，只有當(dāng)x<—2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才小于0．？所以自變量x的取值范圍是x<—2．

　�。玻�方法一：6x—4<3x+2可變形為：3x—6<0．作出直線y=3x—6的圖象．？從圖象上可看出：當(dāng)x<2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)都在x軸下方，即y<0，3x—6<0．所以，6x—？4<3x+2的解為x<2．

　　方法二：作出直線y=6x—4與直線y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，？從圖象上可以看出當(dāng)x<2時(shí)，直線y=6x—4在直線y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2．所以，6x—4<3x+2的解為x<2．

　　四．隨堂練習(xí)

　　１．求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y>0．

　�。玻�利用圖象解不等式5x—1>2x+5．

　　五．課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)我們學(xué)會(huì)了用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式．雖說方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數(shù)的角度來重新認(rèn)識(shí)不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來表示不等式的解，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)很重要．

　　六．課后作業(yè)

　　習(xí)題14．3─3、4、7題．

　　七．活動(dòng)與探究

　�。帷ⅲ鈨蓚�(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，ｂ商場(chǎng)消費(fèi)金額超過200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物．？試問如何選擇商場(chǎng)來購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)

　　教學(xué)反思：

　　本堂課在設(shè)計(jì)上可以跳出教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在問題1中可設(shè)計(jì)一

　　個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì)將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在問題3中一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會(huì)太難，也不會(huì)導(dǎo)致時(shí)間分配不合理，以至設(shè)計(jì)的內(nèi)容無法完成。另外，這充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過觀察及操作發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數(shù)解決一元一次不等式的方法。

一次函數(shù)教案9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　【知識(shí)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

　　2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.

　　3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

　　【能力目標(biāo)】通過學(xué)生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.

　　【情感目標(biāo)】通過學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系

　　2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的`近似解

　　【教學(xué)難點(diǎn)】方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力

　　知識(shí)點(diǎn)

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

　　學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。

　　學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認(rèn)識(shí)和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換.在過去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對(duì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

　　二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

　　1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

　　2.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

　　3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

　　四、教法學(xué)法

　　1.教法學(xué)法

　　啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.

　　2.課前準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件、三角板.

　　學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

　　五、教學(xué)過程

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.

　　同步練習(xí)

　　A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距離A地80千米;2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇?

　　三典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定

　　內(nèi)容：例1某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.

　　(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?

一次函數(shù)教案10

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1．了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)．

　　2．能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題．

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　能把實(shí)際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用．

　　●教學(xué)重點(diǎn)

　　根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式．

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　用一次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題．

　　●教學(xué)方法

　　啟發(fā)引導(dǎo)法．

　　●教具準(zhǔn)備

　　小黑板、三角板

　　●教學(xué)過程

　�、瘢畬�(dǎo)入新課

　�。蹘煟菰谏瞎�(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達(dá)式的前提下，我們可以說出它的有關(guān)性質(zhì)．如果給你有關(guān)信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題．

　�、颍�講授新課

　　一、試一試（閱讀課文P167頁）想想下面的問題，數(shù)學(xué)教案－確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒 )的關(guān)系。

　　(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；

　　(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？

　　分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的.圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析

　　式求出待定系數(shù)即可．

　　［師］請(qǐng)大家先思考解題的思路，然后和同伴進(jìn)行交流．

　�。凵�］因?yàn)楹瘮?shù)圖象過原點(diǎn)，且是一條直線，所以這是一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，設(shè)表達(dá)式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v與t的關(guān)系式了．

　　解：由題意可知v是t的正比例函數(shù)．

　　設(shè)v=kt

　　∵(2，5)在函數(shù)圖象上

　　∴2k=5

　　∴k=

　　∴v與t的關(guān)系式為

　　v= t

　　(2)求下滑3秒時(shí)物體的速度，就是求當(dāng)t等于3時(shí)的v的值．

　　解：當(dāng)t=3時(shí)

　　v=×3= =7．5(米/秒)

　　二、想一想

　�。蹘煟菡�(qǐng)大家從這個(gè)題的解題經(jīng)歷中，總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象，怎樣求函數(shù)的表達(dá)式．大家互相討論之后再表述出來．

　�。凵�］第一步應(yīng)根據(jù)函數(shù)的圖象，確定這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù)；

　　第二步設(shè)函數(shù)的表達(dá)式；

　　第三步根據(jù)表達(dá)式列等式，若是正比例函數(shù)，則找一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；若是一次函數(shù)，則需要找兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，把這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入所設(shè)的解析式中，組成關(guān)于k，b的一個(gè)或兩個(gè)方程．

　　第四步解出k，b值．

　　第五步把k，b的值代回到表達(dá)式中即可．

　　［師］由此可知，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？

　　［生］確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件．

　　三、閱讀課文P167頁例一，嘗試分析解答下面例題

　�。劾�］在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的

　　一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．

　�。蹘煟菡�(qǐng)大家先分析一下，這個(gè)例題和我們上面討論的問題有何區(qū)別．

　�。凵�］沒有畫圖象．

　�。蹘煟菰跊]有圖象的情況下，怎樣確定是正比例函數(shù)還是一次函數(shù)呢？

　�。凵�］因?yàn)轭}中已告訴是一次函數(shù)．

　�。蹘煟輰�(duì)．這位同學(xué)非常仔細(xì)，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)所給題目首先要認(rèn)真審題，然后再有目標(biāo)地去解決，下面請(qǐng)大家仿照上面的解題步驟來完成本題．

　�。凵�］解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得

　　15=k+b， ①

　　16=3k+b． ②

　　由①得b=15－k

　　由②得b=16－3k

　　∴15－k=16－3k

　　即k=0．5

　　把k=0．5代入①，得k=14．5

　　所以在彈性限度內(nèi)．

　　y=0．5x+14．5

　　當(dāng)x=4時(shí)

　　y=0．5×4+14．5=16．5(厘米)

　　即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16．5厘米．

　　［師］大家思考一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求函數(shù)表達(dá)式的步驟．

　�。凵�］它們的相同步驟是第二步到第四步．

　　求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：

　　1．設(shè)函數(shù)表達(dá)式．

　　2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．

　　3．解方程．

　　4．把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可．

　　四．課堂練習(xí)

　　(一)隨堂練習(xí)P168頁

　　(題目見教材)

　　解：若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，1)，則b=3，該圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1，－5)和點(diǎn) C (－ ，0)

　　(題目見教材)

　　解：分析直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．由圖象過（0，2），（3，0）兩點(diǎn)可知：當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=3時(shí)，y=0。分別代入y=kx+b中列出兩個(gè)方程，解法如上面例題。

　　五．課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了根據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達(dá)式．

　　其步驟如下：

　　1．設(shè)函數(shù)表達(dá)式;

　　2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程;

　　3．解方程，求k，b;

　　4．把k，b代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式．

　　六、布置作業(yè)：P169頁1、2

　　數(shù)學(xué)教案－確定一次函數(shù)的表達(dá)式

一次函數(shù)教案11

　　一、目的要求

　　1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

　　2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、初中主要是通過幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的.概念、圖象與性質(zhì)。

　　3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1、什么是函數(shù)?

　　2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

　　(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

　　對(duì)這個(gè)定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

　　(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)

　　由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

　　在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　寫成式子是(一定)

　　需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對(duì)于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

　　其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．

一次函數(shù)教案12

　　一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求:

　　①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。

　�、跁�(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解其性質(zhì)(h0或b0時(shí)，圖象的變化情況)。

　�、劾斫庹�比例函數(shù)。

　�、苣芨鶕�(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

　　二、識(shí)方法回顧:

　　1.已知直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.

　　2.一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過P(1,0)和Q(0,1)兩點(diǎn)，則k= ,b= .

　　3.正比例函數(shù)的圖象與直線y= - 3(2)x+4平行，則該正比例函數(shù)的解析式為 ____ .

　　4.函數(shù)y= - 2(3)x的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)及點(diǎn)(2, )的直線，這條直線經(jīng)過第 _____象限，y隨的增大而 .

　　5.已知一次函數(shù)y= - 2(1)x+2當(dāng)x= 時(shí),y=0;當(dāng)x 時(shí)y 當(dāng)x 時(shí)y0.

　　6.把直線y= - 2(3)x -2向 平移 個(gè)單位，得到直線y= - 2(3)(x+4)

　　7.一次函數(shù)y=kx+b過點(diǎn)(-2，5),且它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y=-2(1)x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么一次函數(shù)的解析式是 .

　　8. 直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(0，3),且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角三角形的面積是6，則其解析式為 .

　　三、典型例題講解:

　　例1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。

　　(1)當(dāng)x=-4時(shí)，則y= ，

　　當(dāng)y=-2時(shí)，則x=

　　(2)畫出函數(shù)圖象;

　　(3)不等式-2x-60解集是_____,

　　不等式-2x-60解集是_____;

　　(4)函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

　　(5)若直線y=3x+4和直線y=-2x-6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______;

　　(6)如果y 的取值范圍-42,則x的取值范圍__________;

　　(7)如果x的取值范圍-33,則y的最大值是________,最小值是_______.

　　例2 在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的邊BC上，有一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并且在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.

　　例3 已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象交于點(diǎn)A(-2，0)且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的`面積.

　　例4 某單位要印刷產(chǎn)品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi);乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。

　　(1)分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲、y乙(元)與印刷數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像;

　　(3)根據(jù)圖像回答問題：

　�、儆∷�800份說明書時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算?

　　②該單位準(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些?

　　四、探究實(shí)踐:

　　【問題1】已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和點(diǎn)(-1，-3).

　　(1)求此一次函數(shù)的解析式;

　　(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;

　　(3)若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于(-2，a)點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式;

　　(4)求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積.

　　【問題2】有一賣報(bào)人，從報(bào)社批進(jìn)某種證券報(bào)是每份1.5元，賣出的價(jià)格是每份2元，賣不掉的報(bào)紙以每份1元的價(jià)格退回報(bào)社，在30天的時(shí)間里有20天每天可賣出150份，其余10天只能賣出100份，但這30天每天從報(bào)社批進(jìn)的份數(shù)必須相同.設(shè)賣報(bào)人每天從報(bào)社批出x份報(bào)紙，月利潤(rùn)為y元.

　　(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)畫出此函數(shù)的圖象;

　　(3)此賣報(bào)人應(yīng)該每天從報(bào)社批進(jìn)多少份報(bào)紙時(shí)才能使月利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

　　五、鞏固練習(xí):

　　1.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=-bx+k不經(jīng)過第____象限.

　　2.已知等腰三角形周長(zhǎng)為20,寫出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式(x為自變量),并寫出自變量取值范圍,畫出函數(shù)圖象.

　　3.已知A(8,0)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(x,y),且x+y=10,設(shè)△OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求x的取值范圍;(3)求S=12時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo);(4)畫出函數(shù)S的圖象.

　　4.某果品公司欲請(qǐng)汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運(yùn)輸路程均為s千米。這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過程中，除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，要收取的其它費(fèi)用及有關(guān)運(yùn)輸資料由下表給出：

　　運(yùn)輸工具

　　行駛速度(千米/小時(shí))

　　運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸千米)

　　裝卸總費(fèi)用(元)

　　汽車

　　50

　　2

　　3000

　　火車

　　80

　　1.7

　　4620

　　說明：1元/噸千米表示每噸每千米1元

　　(1) 請(qǐng)分別寫出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);

　　(2) 為減少費(fèi)用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果更為合算?

　　六、小結(jié) 本節(jié)我們主要是學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　七、教學(xué)反思

一次函數(shù)教案13

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、知道什么是函數(shù)，并能判斷某變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否函數(shù)關(guān)系；

　　2、知道什么是一次函數(shù)、正比例函數(shù)，并能判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)；

　　3、會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題；

　　4、會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

　　二、基本知識(shí)點(diǎn)突破：

　　1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè) 變量x和 ,如果給定一個(gè)x值, 相應(yīng)地就唯一確定了一個(gè)值,那么就 是_____ 的函數(shù)；

　　2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,間的函數(shù)關(guān)系式可以表示成 的形式，則稱 是 的一次函數(shù)， 為自變量， 為因變量。特別地， 時(shí)，稱 。

　　正比例函數(shù)是_____________的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是_______,而 一次函 數(shù)不一定都是_________.

　　3、判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)的條件：

　�。�1）、 的個(gè)數(shù)；（2）、自變量的` 和 ；（3）、分母中是否含有

　　4、一次函數(shù)圖像、性質(zhì)及其解析式的確定：

　　函數(shù)

　　類型

　　、b的

　　取值范圍

　　圖像

　　增減性

　　經(jīng)過特殊點(diǎn)

　　函數(shù)解析式的確定

　　（基本思路）

　　=x+b

　　(≠0,

　　b為常數(shù))

　　﹥0

　　b﹥0

　　與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）

　　1、設(shè)函數(shù)解 析式為

　　2、代入已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)或者x,的兩組對(duì)應(yīng)值，得到

　　3、解

　　4、寫出函數(shù)解析式

　　b﹤0

　　﹤0

　　b﹥0

　　b﹤0

　　= x

　　(≠0)

　　﹥0

　　正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過（ ， ）

　　1、設(shè)函數(shù)解析式為

　　2、代入已知一點(diǎn)的坐標(biāo)或者x,的一組對(duì)應(yīng)值，得到

　　3、解

　　4、寫出函數(shù)解析式

　　﹤0

　　三、整合集訓(xùn)

　　目標(biāo)1 知道什么是函數(shù)，并能判斷某變化過程中兩個(gè)變量之間的的關(guān)系是否函數(shù)關(guān)系

　　已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是 6，梯形的面積隨上底x的變化而變化。

　�。�1）梯形的面積與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？為什么？

　　（2）若是x的函數(shù)，試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。

　　目標(biāo)2 知道什么是一次函數(shù)、正比例函數(shù)，并能判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)

　　1.函數(shù):①=- x x;②= -1;③= ;④=x2+3x-1;⑤=x+4;⑥=3. 6x, 一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).

　　*2.函數(shù)=(2-1)x+3是一次函數(shù),則的取值范圍是( )A.≠1 B.≠-1 C.≠±1 D.為任意實(shí)數(shù)．

　　*3．若一次函數(shù)=(1+2)x+2-1是正比 例函數(shù),則=_______.

　　目標(biāo)3 會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問 題

　　1 . 正比例函數(shù)= x,若隨x的增大而減 小,則______.

　　2. 一次函數(shù)=x+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

　　A.<0,n<0 B.<0,n>0 C.>0,n>0 D.>0,n<0

　　3.一次函數(shù)=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是_______,它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是_____,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.

　　4. 已知一次函 數(shù) =(-2)x+(+2),若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則=_____;若隨x的增大而增大,則__________.

　　*5.若一次函數(shù)=x-b滿足b<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

　　目標(biāo)4 會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

　　1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

　　2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

　　3、一次函數(shù)=x+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

　　四、小結(jié)提高（談?wù)劚竟?jié)課的收獲）

　　五、作業(yè)：

　　1、已知一次函數(shù)=x＋b，在x=0時(shí)的值為4，在x=－1時(shí)的值為－2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

　　2、已知－1與x成正比例，且 x=－2時(shí)，=－4.（1）求出與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)x=3時(shí)，求的值.

一次函數(shù)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維．

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1．重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　2．難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　3．關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維．

　　教學(xué)方法

　　采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　教學(xué)過程

　　一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

　　y=

　　例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的.費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

　　解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸．B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

　　由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元．

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P119練習(xí)．

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn)．

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P120習(xí)題14．2第9，10，11題．

　　板書設(shè)計(jì)

　　14.2.2一次函數(shù)(4)

　　1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

　　練習(xí)：

一次函數(shù)教案15