平行四邊形的面積教案（推薦）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編收集整理的平行四邊形的面積教案，歡迎大家分享。
平行四邊形的面積教案1
一、教材簡析和教材處理
1.教材簡析
“平行四邊形面積的計算”是北師大版五年級上冊第二單元圖形的面積的第四課時的內(nèi)容。本節(jié)課是通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這節(jié)課是在學生已掌握了面積概念和面積單位、長方形和正方形的面積計算，以及認識平行四邊形的基礎(chǔ)上進行教學的，是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎(chǔ)。學好這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。
2.教材處理
以往,教師通常把《平行四邊形面積的計算》看作是一種靜態(tài)的規(guī)律性數(shù)學知識，只重視結(jié)論和應(yīng)用，而不注意體驗面積計算公式的生成過程，教學時簡單演示操作，急于導(dǎo)出計算公式，然后讓學生死記硬背公式，再通過進行枯燥無味的操練，強化技能。隨著課程改革的深入，教師們越來越重視學生獲取知識的過程。新的課程標準提出：“教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。”基于這一認識，我認為教師可以為學生創(chuàng)設(shè)一個大問題背景下的探索活動，根據(jù)五年級學生的心智水平和認知規(guī)律,結(jié)合學生的實際，以活動為載體，放大探究過程，以“猜想”、“實踐”、“驗證”貫穿全課，為學生提供自主探索空間。以平行四邊形面積的計算為重點，通過割補操作實驗突破難點,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，學生自主地從長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。再實例應(yīng)用進一步理解掌握圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，把新知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)之中,感受數(shù)學的思想方法，激發(fā)自主學習興趣，增強積極參與意識，體驗成功。
二、教學過程設(shè)計和設(shè)計意圖
1．創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
一上課，投影出示公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面積？接著老師就拿出一個長方形活動框架，讓學生說出這是長方形，并說出面積計算公式。然后對角一拉變成一個平行四邊形，在學生好奇這個變化時，讓學生大膽猜想變化后的平行四邊形與原來的長方形的面積誰大？學生可能有三種猜想。
[設(shè)計意圖：長方形拉成平行四邊形后，由于四條邊的'長度不變，所以不少學生認為其面積也不變，“猜兩個圖形誰的面積大”既能很快抓住學生的好奇心，又讓學生回憶舊知，找準新知的最佳切入點，迅速切入正題。]
2．實驗操作，推導(dǎo)公式
�。�1）討論數(shù)小方格求面積的方法
“數(shù)小方格個數(shù)求面積”的方法在“比較圖形的面積”和“地毯上的圖形面積”中已有所認識，學生基本能在方格紙上數(shù)出包括平行四邊形等圖形的面積。本課中我設(shè)計讓學習小組自主實驗。讓學生用透明的方格膠片蓋在圖形上計算圖形的面積,明確圖中每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。請學生看一看，想一想，議一議，可從中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學生說出平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，面積也是相等的，為平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)孕育鋪墊。再結(jié)合生活的實際列舉出如需計算較大平行四邊形面積時,用“數(shù)小方格個數(shù)求面積”的方法麻煩，難以操作，從而進一步激發(fā)學生探索平行四邊形面積計算方法急迫感。
�。�2）實驗操作，推導(dǎo)驗證
組織學生拿出已準備好的平行四邊形假設(shè)為公園草坪，小組合作嘗試操作實驗,帶著問題自主探索計算平行四邊形面積的基本方法,集體交流，讓學生匯報通過沿平行四邊形的一條高把圖形剪開，然后平移、拼接，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為面積相等的長方形。老師讓學生之間互相評價、激勵。
課件再次演示操作過程，組織學生討論你能發(fā)現(xiàn)什么?學生可能會說出
�、倨叫兴倪呅魏娃D(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系：平行四邊形和轉(zhuǎn)化成后的長方形的面積不變，平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬相等。②由此可推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式為“平行四邊形面積=底×高”。對學生的精采表現(xiàn)及時給以肯定和鼓勵。
[設(shè)計意圖：學生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學生借助學具，動手操作，親身經(jīng)歷平行四邊形面積計算方法的形成建構(gòu)過程。學生的實際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學生自己實踐操作，自主生成的知識。]
（4）閱讀教材，反思質(zhì)疑
當學生正沉浸在成功的喜悅時，教師給提供一個閱讀、深入思考、反思、小結(jié)的機會。先讓學生閱讀教材第23頁，自主完成填空,組織學生交流對用字母表示公式的理解；交流自學例題后的心得體會，學習計算的方法，最后讓學生質(zhì)疑。
[讓學生閱讀教材，反思質(zhì)疑，不僅進一步讓學生領(lǐng)悟平行四邊形的面積計算方法，同時也使學生的思維與語言得到同步發(fā)展，培養(yǎng)回顧和分析解決問題過程的意識。]
平行四邊形的面積教案2
教學內(nèi)容：九義教材數(shù)學第九冊第70～72頁，練習十七第1～3題。
素質(zhì)教育目標：
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
2．能正確地計算平行四邊形的面積。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。
2．培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
�。ㄈ┑掠凉B透點
引導(dǎo)學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學具準備：
1．活動長方形支架。
2．平行四邊形演示課件。
3．每個學生準備一張畫上高的平行四邊形紙板和剪刀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏1．出示活動長方形支架。提問：這是什么形體？怎樣計算長方形的面積？板書：長方形的面積=長×寬
2．把活動長方形支架對角一拉，使它變成平行四邊形。提問：現(xiàn)在還是長方形嗎？什么叫平行四邊形？你能指出它的底和高嗎？
二、探究新知
1．導(dǎo)入：我們學過長方形面積的計算。平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來共同研究“平行四邊形面積的計算”。板書課題。
2．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
�。�1）打開書71頁齊讀第二段。
�。�2）指名到實物投影儀上數(shù)。我先數(shù)......，它是......平方厘米；再數(shù)......，它是......平方厘米；兩部分合起來是......平方厘米。
�。�3）投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。
�。�4）比較。提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？
引導(dǎo)學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
�。�5）從前面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來很麻煩，且不精確。特別是較大的平行四邊形，如花園那么大就不好數(shù)了。我們能不能也像計算長方形的面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？
3、通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
�。�1）、提問。能不能用剪拼的辦法將同學們手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？試試看。（每個只準剪一次。）
�。�2）、提問。通過剪拼你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。（只有沿平行四邊形的高剪下。）在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按一定的規(guī)律來做呢？（老師演示）
A．先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
B．左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
C．移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊向右慢慢移動，到兩個斜邊重合為止。
D、同學們像老師剛才演示那樣，平移一次。（老師巡視指導(dǎo)）
E、投影再顯示平移過程，加深認識。
4、歸納整理
�。�1）、投影顯示兩個圖形，比較。你發(fā)現(xiàn)了什么？請?zhí)?1頁書空。
（2）、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，面積有沒有變化？長方形的面積和原來的平行四邊形的面積怎么樣？（板書）
�。�3）、這個長方形的長與平行四邊形的底怎么樣？
�。�4）、這個長方形的寬與平行四邊形的.高怎么樣？
�。�5）、這個長方形的面積怎么求？那么平行四邊形的面積呢？（因為......所以......板書）
（6）、請學生口述推導(dǎo)過程。同時投影演示。
5教學字母公式
�。�1）、介紹字母的意義及讀法。（板書S=a×h）
�。�2）、說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“˙”，也可以省略不寫。（板書s=a？h或s=ah）
�。�3）、提問：計算平行四邊形的面積，需要知道那些條件？
6、應(yīng)用公式計算
�。�1）投影顯示72頁例題
A、讀題，理解題意。
B、學生試做，提示得數(shù)保留整數(shù)。
C、訂正。老師出示正確答案。提問：此題根據(jù)什么這樣列式？
�。�2）、完成72頁“做一做”第1、2題。
A、抽兩個同學在投影片上做，其余的在作業(yè)本上做。B、訂正時提問：計算時注意那些問題？老師出示正確答案。
三、鞏固發(fā)展
1、填空（出示投影）平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個長方形的長與原平行四邊形的（）相等。這個長方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因為長方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。
2、比較。73頁第6題（出示投影）強調(diào)等底等高的平行四邊形面積相等。
3、判斷。我們開始演示的活動長方形支架的面積和由它變成的平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、布置作業(yè)
練習十七第2、3題。
六、板書設(shè)計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
點評：該課整個過程從動手操作→觀察思考→歸納慨括，遵循了概念教學的原則和學生的認識規(guī)律。通過操作演示再現(xiàn)已有的表象，又借助已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形的面積公式，教師適當點撥，使學生的思維始終處于積極狀態(tài)，成為學習的主人。
平行四邊形的面積教案3
教學目標：
通過看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使學生理解并掌握平行四邊形的面積公式，并能進行簡單的平行四邊形的面積計算。
教學過程：
一、看一看：得出平行四邊形與長方形的關(guān)系。
1、讓生看P69，觀察方格紙上的長方形和平行四邊形，并填寫：
每個小方格代表1平方厘米（不滿一格的，都按半格計算），數(shù)一數(shù)，長方形的面積是（ ）平方厘米；平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
2、觀察并討論：這個長方形和平行四邊形有怎樣的.關(guān)系？
在學生討論、回答的基礎(chǔ)上小結(jié)得出：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的高和平行四邊形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四邊形的面積公式。
1、出示：平行四邊形，請你想想辦法，怎樣求它的面積。（讓生每人先準備兩個平行四邊形）
2、讓生小組討論，嘗試。
3、檢查學生討論的結(jié)果。如果有學生想出，讓他到講臺上給其他同學介紹。
�。�1）沿著平行四邊形的一條高，剪下來，移到右邊拼拼。
�。�2）比一比：這兩個圖形有什么關(guān)系？什么變了，什么沒變？
這兩個圖形形狀變了，但面積相等
�。�3）請你量一量長方形的長與寬，算出它的面積。
�。�4）根據(jù)剛才的學習，你能不能得到這個平行四邊形的面積？那么你能不能得出平行四邊形面積的計算公式，你是怎么想出來的？
4、總結(jié)得出
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用A和H分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：
S=ah
5、例：有一塊平行四邊形的草地，底是18米，高是10米，這塊草地的面積是多少？
�。�1）讓生獨立做。
�。�2）檢查：18×10=18（平方米）
�。�3）注意：面積單位。
6、看書，質(zhì)疑。
三、練習
1、口算下面每個平行四邊形的面積。
底（厘米）
50
12.5
100
9
高（厘米）
40
8
36.4
4
面積（平方厘米）
2、計算下面平行四邊形的面積。
12米
24米40厘米15米
25米
50厘米
3、有一塊平行四邊形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面積是多少平方厘米？
4、有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？
四、總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
平行四邊形的面積教案4
教學內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學具：
自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法學法：
本節(jié)課主要引導(dǎo)學生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導(dǎo)探究，組織討論，指導(dǎo)點撥，啟發(fā)幫助。使教法和學法和諧地統(tǒng)一。
我力求體現(xiàn)以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創(chuàng)造的問題情境下進行探究活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學生經(jīng)歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。同時也培養(yǎng)了學生基本的動手操作能力，使其獲得基本的活動體驗，最終為學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。
教學過程：
一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
師：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應(yīng)我把欠長工的工錢都給付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”
同學們，巴依老爺認為長方形的毛毯大，你們也來猜一猜？
生1：長方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個毛毯一樣大。
師：想一想，我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學生討論，得出結(jié)論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。
師：以前我們學過哪些圖形的面積？它們的計算公式又是什么呢？生：長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)中部分同學會把長方形和正方形面積與周長計算公式弄混淆，我不對其進行評價，而是由學生互評）
生：用字母表示長方形面積計算公式：S=ab
用字母表示正方形面積計算公式：S=a2
�。ǜ鶕�(jù)學生的回答進行板書）
師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來算一算這兩個圖形的面積了，你會計算哪個毛毯的面積呢？
學生討論，小組交流，匯報結(jié)果：都會計算長方形毛毯的面積，只需要量出它的長和寬就可以了。
師：那么這個平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的'面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來共同學習平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）
二、動手操作，合作探究
（一）利用方格，初步探究
師：根據(jù)自學提示自學課本第80頁，思考下列問題：
1、圖中分別是什么圖形？
2、圖中是用什么方法來計算圖形面積的？
3、用這種方法來計算圖形的面積時應(yīng)注意什么？
4、完成表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、通過運用這種方法來計算圖形的面積，你有什么體會？
（小組內(nèi)交流，然后派代表匯報結(jié)果）
生1：圖中運用了數(shù)方格的方法來計算長方形和平行四邊形的面積。
生2：運用數(shù)方格的方法計算圖形面積時，應(yīng)注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。
生3：圖中兩個圖形的面積相等。
生4：圖中的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長×寬正好得到的是長方形的面積，底×高得到的結(jié)果正好和平行四邊形的面積相等。
生5：運用數(shù)方格的方法計算圖形的面積太麻煩。
師：想一想如果我想計算出學校平行四邊形花壇的面積還能用數(shù)方格的方法嗎？（學生都一致認為用數(shù)方格的方法來計算較大的圖形的面積很不切實際）生提出疑問：如果計算平行四邊形的面積能像計算長方形、正方形面積那樣有一個固定的計算公式就好了。
�。ǘ┬〗M合作，初步設(shè)疑
師：如果想計算平行四邊形的面積，你認為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個熟悉的圖形來計算出它的面積？小組內(nèi)互相交流自己的看法。（根據(jù)學生的交流和回答，結(jié)果歸為兩大類）
小組1：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學過的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是用這兩條邊的長度相乘。
根據(jù)該小組的分析，板書——猜測1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊小組2：通過剛才數(shù)方格的數(shù)據(jù)，我們推測平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。
根據(jù)該小組的分析，板書——猜測2：平行四邊形的面積=底×高
�。ㄈ﹦邮植僮鳎俅翁骄�。
師：這兩種猜測到底哪一種是正確的呢？根據(jù)提示，小組合作，動手試一試。探究提示：
1、拿出手中的平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。
2、將平行四邊形框架拉成長方形框架，放在紙上，使長方形的長和平行四邊形的底邊重合，再描出長方形。
3、對比平行四邊形的面積和拉成的長方形的面積，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？小組匯報結(jié)果，有的認為面積增大，有的認為面積減小，也有的認為面積不變。
老師展示多媒體課件中將平行四邊行拉成長方形的動畫，讓學生仔細觀察。
拉
鄰邊
底
師：通過陰影部分面積的對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形中陰影部分面積小一點，長方形中陰影部分面積大一點。生2：說明把平行四邊形拉成長方形面積變大了。
師：既然平行四邊形拉成長方形面積變大了，那么推測1中底×與底相鄰的邊求的是不是平行四邊形的面積了？如果不是，它又是誰的面積呢？
學生討論得出結(jié)果：底×與底相鄰的邊求的是長方形的面積。
師小結(jié)：把平行四邊形拉成長方形以后，面積變（），平行四邊形的底變成長方形的（），與底相鄰的邊變成了長方形的（），所以底×與底相鄰的邊其實就相當于長×寬，求的也就是長方形的面積。
師生共同小結(jié)：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊是錯誤的。師：想一想還有其他的方法把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
�。ㄋ模﹦邮植僮�，深入探究
1、圖形轉(zhuǎn)換
通過小組合作，動手操作，學生匯報結(jié)果：生1：可以把平行四邊形拼成長方形。
師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧！（匯報時，引導(dǎo)說清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成……形”。）根據(jù)學生的匯報，在多媒體課件中進行展示。
在學生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品在實物展臺上給大家展示，并由學生自己上臺進行描述，由其他學生進行評價。
師：把平行四邊形剪拼成長方形時為什么要沿著平行四邊形的高剪開？生：因為長方形里有四個直角，只有沿著高剪開才能剪成長方形。
2、探討聯(lián)系
師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長方形的過程，小組內(nèi)思考、交流：
�。�1）平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？
�。�2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？（3）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
（小組討論交流，引導(dǎo)學生邊動手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長方形的面積、長和寬相等。）
學生分小組匯報結(jié)果，其他小組進行評價，最終得出結(jié)論：這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導(dǎo)公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？
生：平行四邊形的面積等于底乘高。
（教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：自學課本81頁，如何用字母表示平行四邊形面積計算公式？生根據(jù)自學匯報結(jié)果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計算公式S=a×h=ah（教師根據(jù)學生回答板書：S=ah）
4、提問質(zhì)疑
師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜怼＃▽W生閱讀課本并質(zhì)疑）
三、層層遞進，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）
�。恚泶筘涇�5ｍ小汽車3ｍ
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？
4厘米6厘米5厘米
厘米A、×4C、×6B、5×4D、5×6（本題旨在引導(dǎo)學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）
3、畫一畫
師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）
四、歸納總結(jié)，提高認識
通過今天的學習，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？在計算平行四邊形面積是應(yīng)注意什么？師：同學們，現(xiàn)在我們再次回到阿凡提賣毯的故事中，用我們今天所學的知識來判斷一下到底哪個毛毯大一些？
根據(jù)課件中展示的兩塊毛毯的相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出它們的面積后匯報結(jié)果。生：這兩個毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。
五、作業(yè)布置
課本82頁3、4
平行四邊形的面積教案5
教學內(nèi)容：第70－73頁練習十七第1－3題
教學要求：
１、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；
�。�、在割補、觀察與比較中，初步感知與學習轉(zhuǎn)化、變化的數(shù)學思想方法，并發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：運用面積公式解答實際問題。
教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大�。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰⒓舻�。
教學過程：
一、質(zhì)疑導(dǎo)入
�。�、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？
�。�、向?qū)W生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）
�。�、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）
二、引導(dǎo)探究
�。ㄒ唬�、初探
１、微機出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數(shù)出它的面積。
�。�、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。
３、讓學生觀察、比較：
�。ǎ保﹥蓤D形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？
�。ǎ玻⿵纳厦娴谋容^中你想到什么？
�。ǘ�、深究
�。�、做導(dǎo)引題下圖中陰影部分面積是多少？
微機演示剪拼過程后讓學生回答：
（１）剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？
�。ǎ玻╆幱安糠置娣e是多少？
�。ǎ常┙膺@道題你想到什么？
�。病⒓羝�
�。ǎ保﹦偛庞眉羝吹姆椒ń鉀Q了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。
（２）請剪拼方法不同的學生展示剪拼結(jié)果，說一說是怎樣想的`。根據(jù)學生的回答，教師演示。
�。场⒁龑�(dǎo)學生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。
�。�、歸納
（１）討論：
�。疗叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，兩種圖形的面積是否改變了？
�。录羝闯傻拈L方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？
�。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？
�。ǎ玻w納、總結(jié)，推導(dǎo)公式。
�。烈驗殚L方形面積＝長×寬
所以平行四邊形面積＝底×高
�。孪葐l(fā)學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
�。靡龑�(dǎo)學生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。
三、深化認識
�。�、驗證公式：
讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結(jié)果與數(shù)方格法得出的結(jié)果是否一樣。
�。病�(yīng)用公式：
�。ǎ保┮龑�(dǎo)學生解課本第72頁例
（２）完成課本第72頁做一做１
�。�、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？
四、全課總結(jié)
五、課堂作業(yè)
�。薄⒌�72頁做一做２
�。�、練習十七１
3、練習十七２、３
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
平行四邊形的面積教案6
【教材分析】
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經(jīng)歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學生能尋求解決問題的方法;最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。
【教學目標】
知識與能力目標:使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標:通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙。
【學情分析】
平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
(1)師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎?
(2)師:你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?
(3)師:現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?
2、小結(jié):剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)
(設(shè)計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅實的基礎(chǔ)。)
二、激趣引思，導(dǎo)入新課。
師:同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?
生1:我想知道要花多少錢才可以做成。
生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!
生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)
(設(shè)計思路:教師選取發(fā)生在學生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學生感到親切，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。
1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師:同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。
教師用課件演示:先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。
(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導(dǎo)學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?
生:不方便。
師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?
小組交流，學生討論，發(fā)表意見。
生:用剪和拼的方法。
師:(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)
師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?
師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)
師:拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的`?
(生:我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)
師:怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?
(生:我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)
師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢?
小組討論:
⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?
�、圃瓉砥叫兴倪呅蔚牡着c拼成的長方形的長有什么關(guān)系?
�、窃瓉砥叫兴倪呅蔚母吲c拼成的長方形的寬有什么關(guān)系?
師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書:底=長，寬=高)
師:長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?
生:平行四邊形的面積=底×高(板書)
師:同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)
教師小結(jié)方法指名讓生敘述。
師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書:S=ah)。
師:現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?
(設(shè)計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)
四、實踐應(yīng)用，鞏固提高。
師:同學們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)
教師板書:5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書:S=ah=6×4=24(平方米)
師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。
(設(shè)計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)
五、分層練習,強化應(yīng)用。
1、填空。
(1)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。
(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃
2、計算下面各個平行四邊形的面積。
(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問題。
(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?
(設(shè)計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節(jié)課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發(fā)展,拓展了學生的思維。)
六、總結(jié)升華，拓展延伸。
1、教學小結(jié):同學們，這節(jié)課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?
(設(shè)計思路:通過“說一說”，使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，可以提高學生的歸納、總結(jié)、概括、表達等多方面的能力。)
2、課后練習
(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)
(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。
平行四邊形的面積練習題
1、填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。
轉(zhuǎn)化后長方形的長與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。
(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )
(4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )
(5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( )
2、判斷
(1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等( )
(2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等( )
(3)知道一個平行四邊形的底和其對應(yīng)的高的長度就能求出它的面積( )
3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?
24厘米
50厘米
升級蹺蹺板
4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?
5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?
6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少平方米?
智慧摩天輪
7、已知下圖中正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。
8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?
平行四邊形的面積教案設(shè)計
【教材分析】
本課為人民教育出版社《義務(wù)教育數(shù)學五年級標準實驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區(qū)域”。平行四邊形面積的計算是基于學生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用，以及對平行四邊形特點的理解。在教材的編排上，注重讓學生體驗知識探索的過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，而且參與面積計算公式的推導(dǎo)過程。在操作中，他們積累了基本的數(shù)學思維方法和基本的活動經(jīng)驗，完成了新知識的建構(gòu)。本課首先通過具體情況，提出了計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何解決它，讓學生覺得有必要學習新的知識;第二，培養(yǎng)學生獨立操作和探索，使學生能夠找到問題的解決方案;最后，讓學生總結(jié)計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學生不同的剪切方法，組織學生討論這些剪切方法的共同特點，比較矩形與平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
(教學目標)
知識與能力目標:使學生運用數(shù)的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受變換思想;使學生掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。
過程和方法目標:通過操作、觀察和比較，培養(yǎng)學生的空間概念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思維方法解決問題的能力;創(chuàng)造獨立和諧的探究情境，使學生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功，激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價值目標:通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，體驗數(shù)學知識的奇妙。
【學習情況分析】
平行四邊形面積教學是在學生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎(chǔ)上，了解平行四邊形的特點而進行的。此外，對這部分知識的學習和應(yīng)用，將為學生學習后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎(chǔ)。由此可見，本課程是促進學生空間概念發(fā)展、滲透轉(zhuǎn)化、等體積變形等數(shù)學思維方法的重要環(huán)節(jié)。學好這一部分對于解決生活中的實際問題有著重要的作用。這節(jié)課，讓他們練習，邊做邊學，體驗畫平行四邊形面積公式的過程，讓孩子們認識到數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生的學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
【教學重點】掌握平行四邊形面積的計算公式。
【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
【教學輔助工具】兩個相同的平行四邊形、不規(guī)則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。
(教學過程)
首先，創(chuàng)建情景并引入主題。
1.游戲介紹:小魔術(shù)師。老師展示不規(guī)則的圖形。
老師:你能直接算出這個圖形的面積嗎?
老師:你能算出這個圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?
老師:現(xiàn)在變成什么樣了?你能算出這個圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?
2. 小結(jié):剛才同學們把不平整的部分剪掉，然后移動它來填補空白，然后把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成學習矩形，這是一種重要的數(shù)學思維方法——變換。將未知圖形轉(zhuǎn)換為可識別的圖形。什么改變了轉(zhuǎn)換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)
(設(shè)計思維:“暖過去”是課堂教學開始的重要環(huán)節(jié)，起著承上啟下的作用。通過提出復(fù)習問題，激發(fā)學生對已有知識的復(fù)習，拓寬學生的學習渠道
平行四邊形的面積教案設(shè)計
教學目標:
(1)引導(dǎo)學生在探究、理解的基礎(chǔ)上，掌握面積計算公式，體驗其推導(dǎo)過程。能正確計算平行四邊形面積。
(2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
(3)在數(shù)學活動中,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。
教學難點:
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學具準備:
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場風景圖片)，我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)
你認為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節(jié)課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)
出示長方形和平行四邊形教具，引導(dǎo)學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)
二、自主探究，合作驗證
探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱(學具袋)，里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:
①在兩個圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫下表。(一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。)教師強調(diào)半個格的意思。
�、谔钔瓯砗螅瑢W們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學生匯報)
探究二:用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學生小組討論。(鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學生回答會求長方形和正方形的面積)，接著小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學課件)
(1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)
(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現(xiàn)過程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，( )沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。
探究過程小結(jié)(板書)
師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?
生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)
三、運用新知，練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習
(1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米:
B、高4米，底9米;
C、底36米，高1米
通過這組練習，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學課件)
發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
(2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)
比賽規(guī)則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格(底固定)，看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多，誰就獲勝。學生畫完后(用實物展示臺展示，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn))
發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲，拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學習，你知道了什么?
2、小明和小剛學完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學課件演示)
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來相乘。
(齊讀)希望同學們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學過的知識進行總結(jié)，做一個學習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來，作為今天的作業(yè)。
五、板書設(shè)計:
平行四邊形的面積教案設(shè)計
1.進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。
2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。
3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學生的動手能力。
教學重點與難點
重點:利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。
難點:發(fā)展學生的合情推理能力。
教學準備直尺、方格紙。
教學過程
一、提問。
1.平行四邊形的特征:對邊( )，對角( )。
2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當中，你觀察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?
通過探索，引導(dǎo)學生得出結(jié)論:OA=OC，OB=OD。同時又引導(dǎo)學生說出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線互相平分。
(培養(yǎng)學生用自己的語言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學生得出結(jié)論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)
例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?
(本題應(yīng)讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。)
四、鞏固練習。
1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。
2.在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是( )，△BOC的周長是( )。
3.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是( )厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì):平行線之間的距離處處相等。
5.練習。
如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰做得又快又正確?
課本第34頁練習的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?
七、作業(yè)
補充習題
平行四邊形的面積教案設(shè)計
平行四邊形的面積計劃學時1
學習內(nèi)容分析
學生已經(jīng)了學習長方形，正方形，三角形的面積，而本節(jié)課開始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學過的知識的延續(xù)又是對接下來學習梯形等面積的鋪墊。因此，學好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學習打下基礎(chǔ)。
學習者分析
根據(jù)心理學知識該階段的學生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀察能力，動手操作能力較強，
教學目標知識與技能1、認知目標:通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養(yǎng)學生小組合作能力。
2、能力目標:通過操作觀察比較發(fā)展學生的空間觀念，學生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.情感目標:讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。
過程和方法:合作學習，自主探索
情感態(tài)度與價值觀讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。
知識點學習水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果
平行四邊形面積的計算還未學平行四邊形面積公式，但已經(jīng)學習了三角形，長方形面積公式讓同學先自己試圖轉(zhuǎn)化計算，然后在ppt展示平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)換過程在ppt展示平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)換過程使得同學更形象生動了解長方形和平行四邊形之間的轉(zhuǎn)換，有利于同學推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式
課后練習同學們已經(jīng)學習了平行四邊形的面積但還未實踐應(yīng)用在ppt展示練習題在ppt展示練習題同學更形象生動了解平行四邊形公式，有利于同學的學習
教學過程
教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容所用時間教師活動學生活動設(shè)計意圖
展示出長方形問同學這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒有改變?yōu)槠叫兴倪呅蔚闹v解和本節(jié)課的內(nèi)容鋪墊5分鐘展示出長方形并通過拉其一端展示出平行四邊形，同時扔出疑問給同學解決，為本節(jié)課做鋪墊學生通過想象觀察配合課堂進行由生活中學生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性，同時為新知的學習做好了情感鋪墊
讓同學們通過已經(jīng)學習的知識計算平行四邊形的面積
同學們通過已經(jīng)學習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學做的情況，進行總結(jié)，然后再在ppt展示學生通過已經(jīng)學習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學生學習的主體性，培養(yǎng)學生的探索精神，為學生提供了開放的探索時間和空間，鼓勵創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn);放手讓他們?nèi)ゲ僮�、去探索，使學生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗。從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，建立學習數(shù)學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主題，體現(xiàn)了活動化的數(shù)學學習過程，可以有效提高課堂教學效率與質(zhì)量。
通過ppt的轉(zhuǎn)換總結(jié)得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導(dǎo)15分鐘教師在ppt展示各種轉(zhuǎn)換方法也把長方形轉(zhuǎn)換平行四邊形展示出來引導(dǎo)同學說出平行四邊形的面積對剛剛的學習進行總結(jié)，得出平行四邊形的面積運用生動形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學生體驗將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深學生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，并在具有挑戰(zhàn)性的活動中激發(fā)學生參與探究活動的興趣
對平行四邊形公式進行鞏固練習同學已經(jīng)學平行四邊形的公式但還未實際應(yīng)用8分鐘教師根據(jù)學生所學情況在ppt展示所對應(yīng)練習題學生根據(jù)所學的知識做練習鞏固知識點通過總結(jié)，疏理知識，幫助學生深化知識的理解掌握，進一步建構(gòu)完整的知識體系;另外，學生學會自我評價，互相評價，體驗成功，增強學好數(shù)學的信心
課堂教學流程圖
教學過程
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
師:同學們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現(xiàn)在固定這個端點，再將右邊這個端點向右拉，你們想象一下，它會變成什么形狀呢?
生:平行四邊形
師:對了，就是平行四邊形，你們在這個過程中什么改變了什么沒有發(fā)生改變呢?
生:形狀，角度，面積
師:那面積是變大還是變小
生:此時回答不一
教師根據(jù)學生的回答，選出本節(jié)課的研究任務(wù)，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書)
二、創(chuàng)設(shè)問題情景,引發(fā)自主探索.
1、提出問題,鼓勵猜測
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長度有關(guān)?大家看老師手中這個平行四邊形，(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來研究。
2、自主探究、驗證猜測:
師:用剪刀把平行四邊形剪成已經(jīng)學習過的圖形來計算他的面積，想一想你打算用什么方法來計算?
3、展示成果,互相交流
同學的計算方法不一，抽取最簡單的進行講解，引出數(shù)格子的方法，讓同學們總結(jié)長方形面積和平行四邊形的面積關(guān)系
指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。
方法二:轉(zhuǎn)化法
師:有什么發(fā)現(xiàn)?
師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?
生:長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高
師:是這樣嗎?師課件演示解說強調(diào)平移
師:還有其他的剪拼方法嗎?
4、整理結(jié)論
師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開?拼出的長方形和原來的平行四邊形之間，你發(fā)現(xiàn)了什么?
提問:(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處?
(都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形)
課件演示，結(jié)合課件填寫各部分間的相等關(guān)系。
板書:底=長高=寬長方形的面積=正方形的面積
師:我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
師:請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。
師:你學到了些什么?
師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:S=ah
三、方法應(yīng)用
師:現(xiàn)在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。)
師:這個平行四邊形的面積大家會算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書)
師:這個6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?
四、梳理知識，總結(jié)升華
師:這節(jié)課同學們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節(jié)課學習的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方?能說說這節(jié)課，你是怎么學習的?你有哪些收獲嗎?
五、課堂檢測
修改建議
結(jié)合你對教學設(shè)計的想法，可以對教案模板進行修改，以便更符合你教案內(nèi)容。
平行四邊形的面積教案7
教學目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數(shù)學活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感
教學重點：
讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
讓學生在推導(dǎo)和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學過程：
一、課前復(fù)習，回顧舊知
1、 長方形面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長方形面積=長×寬。
二、提出問題，導(dǎo)入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）
（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？
�。�2）、故事引入
學校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的�，F(xiàn)在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時同學們爭論開了，有的同學說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學說“還不是一樣大嘛？”同學們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學生比較）
比較方法：
1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）
2、數(shù)方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）
三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）
2、驗證：科學是從猜想到驗證的一個過程，現(xiàn)在就讓我們用事實來說話吧。
課本中的同學們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）
現(xiàn)在，同學們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學合作最好，先來看看我們的導(dǎo)學提綱。
小組根據(jù)導(dǎo)學提綱進行合作學習
�。�1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）
（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？
（3）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？
（4）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學生操作驗證
師：這個剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。
生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。
師：這樣的變化過程在數(shù)學上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
�。�2）面積沒變，只是形狀變了。
�。�3）長方形的長和平行四邊形的底相等。
（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。
（5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導(dǎo)
齊看演示剪拼的過程，學生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）
一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書：長方形的面積 = 長 X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學生們的猜想，平行四邊形的'面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。
師：同學們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學就是這樣一步步的向前推進的。
8、運用公式：學習88頁例1
師：讓我們回到學校門前的花壇吧。
出示題目，學生讀題，學生口答，老師板書過程。
9、回到同學們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學實踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學生在練習本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區(qū)分對應(yīng)的底和高）
4、實際應(yīng)用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
（3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。
四、總結(jié)全課，提高認識
1、通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學以致用。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
平行四邊形的面積教案8
教學目標：
1、在學生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
教學過程：
一、復(fù)習導(dǎo)入：
1、說出學過的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？
二、探究新知：
1、教學例1：
（1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）
�。�2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）
�。�3）揭示課題：
師：今天我們運用已學過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）
2、教學例2：
�。�1）出示一個平行四邊形
師：你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形嗎？
�。�2）學生操作，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）學生交流操作情況
第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、诎堰@個三角形向右平移。
�、鄣叫边呏睾�。
第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移。
�、鄣佬边呏睾稀�
�。�4）教室用課件進行演示并小結(jié)。
師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
�。�5）小組討論：
�、俎D(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
�、陂L方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
③長方形的寬與平行四邊形的.高有什么關(guān)系？
�。�6）學生總結(jié)，形成下面的板書：
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學例3：
（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長方形平行四邊形
長（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm）
�。�2）學生操作，反饋交流。
�。�3）用字母表示面公式：S=ah（板書）
三、鞏固練習：
1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。
2、指導(dǎo)完成練一練：強調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。
四、總結(jié)：
師：通過今天的學習有哪些收獲？
板書設(shè)計：平行四邊形面積的計算轉(zhuǎn)化
已學過的圖形新圖形割補、剪拼
因為長方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
課后札記：
平行四邊形的面積教案9
[教學內(nèi)容]
人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書？數(shù)學》五年級上冊第79-83頁的內(nèi)容。
[教學目標]
1、知識目標
使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標
通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標
�、偻ㄟ^自評、互評，引導(dǎo)學生學會欣賞別人，認識自己；
�、谕ㄟ^小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結(jié)合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點]
推導(dǎo)平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問題。
[教學難點]
運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問題。
[突破重、難點的方法]
動手操作，細心觀察，合作交流。
[教具準備]
多媒體課件、木框架、長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。
[學具準備]
長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。
[設(shè)計思路]
設(shè)置疑問-引發(fā)猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識-應(yīng)用和解決問題。
[教學過程]
教學過程
設(shè)計思路
一、以景置疑，引出課題
1、觀察主題圖，提出問題
�、俪鍪镜�79頁的主題圖，問：在這美麗的學�；�?qū)W校的周圍，你能看到我們所學過的圖形嗎？
�、谡l能說說長方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？
③在這美麗的校園里，我最喜歡看的是學校中間的兩個花壇，你們知道長方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學生會說我會算出長方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長方形的面積差不多）
教師引出今天我們就來學習平行四邊形的面積，板書課題。
以學生熟悉的學校作為情景，讓學生倍感親切地投入到學習中，通過觀察讓學生重溫學過的舊幾何圖形知識，然后再設(shè)置疑問，起到了一種溫故而入新的效果。
1、數(shù)方格，比較平行四邊形的面積與長方形的面積。
�、倌贸隼蠋燁A(yù)先準備的方格紙圖，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后叫學生用數(shù)的方法數(shù)出兩個圖形的面積各是多少。
②再認真觀察方格紙上的兩個圖形，并完成以下的表格。
�、圩屑氂^察，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生可能會說出平行四邊形的面積與長方形的面積是一樣的，也有的可能會說出平行四邊形的面積應(yīng)等于它的底×高，對于任何一種發(fā)現(xiàn)，教師都要表揚，對于一些有價值的發(fā)現(xiàn)更要大力表揚。
通過猜測，數(shù)方格，填表格，仔細觀察，不數(shù)兌現(xiàn)以學生為主體的教學思想，同時也使學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關(guān)系，為再探究平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動力。
2、剪圖形，進一步探究平行四邊形的面積。
�、俪鍪緢D形，問誰有方法可以求出它的.面積。
指出：要求這個圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個圖形，你能用類似的方法或其它方法來求它的面積嗎？
②學生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。
3、小組匯報探究的過程和結(jié)果。
匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程演示給學生看，讓學生進一步理解平行四邊形的面積公式的形成過程。
4、小結(jié)平行四邊形的面積。
平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高
5、閱讀課本，捕捉新知。
讓學生自己看書本第81頁的內(nèi)容，看完后談自己還發(fā)現(xiàn)了什么？
通過剪的小組活動，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、概括等活動得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當前的教學理念，即讓學生參與 知識的形成過程，同時也驗證了學生之前的猜想。
通過自主探索，讓學生學會從書中獲取知識，養(yǎng)成愛看書的好習慣。
三、練習鞏固，知識升華。
�。ㄒ唬┗揪毩�
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
強調(diào)學生在計算平行四邊形的面積時應(yīng)先寫出它的字母公式，然后根據(jù)公式直接計出它的面積。
2、完成書本第82頁的第1題。
此題先讓學生獨立解答，教師只作簡單的講評。
（二）綜合練習
1、游戲式練習。
用一個文件袋裝著兩個沒有給出底邊、高的長度的平行四邊形，叫學生出來抽其中一個，抽到面積大的哪位同學贏。
學生在確定哪個圖形的面積大時，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識。
2、完成第82頁的第3題。
3、選擇題。
（1）如右圖，（）的面積大。
A、甲B、乙C、相等
�。�2）將一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長（），面積（）。
A、變大B、變小C、不變
4、完成書本第82頁的第4題。
要求學生說出解題思路。
分層次、有梯度地進行練習，目的是遵循學生的認知規(guī)律，從而更好使學生掌握知識和提升能力。
四、課堂小結(jié)，拓展延伸。
這節(jié)課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學的表現(xiàn)呢？老師呢？
自評、互評更能讓學生認識自己，在評價中更能反思自己的行為或表現(xiàn)，促使共同進步。
平行四邊形的面積教案10
教學內(nèi)容：人教版第九冊 64 – 67頁
說教材： 教材先給出方格上的平行四邊形和長方形，從數(shù)圖形中的方格引出平行四邊形的面積。利用數(shù)方格的方法來計算面積仍然是一種計算面積的方法。遇到圖形中邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有學過。，教材通過數(shù)的方法，轉(zhuǎn)化的方法，可以把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，從而使新問題得到解決。
教學重點：平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。
本課采用的教法：自學法 、 轉(zhuǎn)化方法、小組合作法、實驗法。
學法：1、自主學習法
2、小組合作探究學習法。
教學程序：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景， 為新課作鋪墊。
請同學們幫李師傅的一個忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二、突出學生主體地位，發(fā)展學生的'創(chuàng)新思維。
首先采用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發(fā)現(xiàn)了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同學說：長方形面積與平行四邊形面積相等（數(shù)出來的）。 有的說：我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形，長方形的面積與平行四邊形面積相等。還 有的說：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當與長方形的長，平行四邊形的高相當長方形的寬。 有的說：我猜想平行四邊形的面積等于底乘高。通過同學們發(fā)現(xiàn)與猜想
三、小組合作，培養(yǎng)學生的合作精神。
小組合作交流，動手操作并說出你的思考過程這樣使學生能人人參與，個個思考。匯報交流結(jié)果（小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說）學生甲：我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊，拼成一個長方形。長方形的長相當與平形四邊形的底，寬相當與平行四邊形的高。長方形面積與平行四邊形的面積相等。我想平行四邊形面積=底乘高
學生乙（與前邊的內(nèi)容大概相同復(fù)述一遍，就是平行四邊形的高作在中間）
學生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著對角劃一條線，分成兩個面積相等三角形，雖然拼成還是一個原平行四邊形。但學生爭著說出與別人不同的方法，把自己的想法盡量展現(xiàn)在同學面前，其中不乏有閃光的思維亮點。
四例題獨立完成，體現(xiàn)學生自己解決問題的能力。
例題自己解決， 學生切實體驗到數(shù)學的應(yīng)用價值，提高學生學習數(shù)學信心。
板書設(shè)計：
長方形面積==長乘寬
平行四邊形面積=底乘高
s= a h
平行四邊形的面積教案11
一、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)真實
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學過關(guān)于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關(guān)它的周長和面積的知識）
師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算它們的面積。（圖略）
生活動后匯報如下：
長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6×4=24平方厘米
�。�1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
�。�2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒變？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發(fā)生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現(xiàn)在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。
師：變成長方形后，面積大小變了沒有？
生：沒有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應(yīng)該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應(yīng)是6乘3來計算，而不是6乘4。
生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的`寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉(zhuǎn)化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們?nèi)我饽靡粋�平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個長方形。
根據(jù)學生反饋情況進行課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。
生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？
生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過程
師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
平行四邊形的面積教案12
教學目標
知識與技能：
在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
通過操作，觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應(yīng)用。
教學重難點
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。
教學工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋
教學過程
教學過程設(shè)計
1 、復(fù)習舊知
請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2 、情境引入
�。ㄒ唬�、故事激趣
同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
�。ǘW生思考、猜測
學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積
3、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。
師：請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結(jié)（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？
如果，我用數(shù)方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學過的圖形呢？
2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
�。ò鍟焊钛a法）
3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。
4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原來的`平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導(dǎo)學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah
（邊說邊板書）
4 、學以致用
�。ㄒ唬�、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。
�。ò鍟篠=ah=6×4=24㎡）
�。ǘ�、課件出示練習題，學生獨立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？
2、填表
3、判斷：
�。�1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米）（）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課后小結(jié)
回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教案13
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育六年制小學《數(shù)學》第九冊P64-P66
教學目的：
1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應(yīng)用公式正確地計算平行四邊形面積，數(shù)學教案－平行四邊形面積計算。
2、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力。
3、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
4、培養(yǎng)學生自主學習的能力。
教學重點：
掌握平行四邊形面積公式。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學具準備：
1、多媒體計算機及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；
4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學過程：
一、復(fù)習導(dǎo)入：
1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）
2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。
二、質(zhì)疑引新：
1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？
2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）
三、引導(dǎo)探求：
�。ㄒ唬�、復(fù)習鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的`底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。
3、微機顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為底對應(yīng)的高是不同的。
�。ǘ�、推導(dǎo)公式：
1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？
2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉(zhuǎn)化為長方形）
3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。
4、學生實驗操作，教師巡視指導(dǎo)。
5、學生交流實驗情況：
�、�、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）
�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。
⑶、微機演示各種轉(zhuǎn)化方法。
6、歸納總結(jié)規(guī)律：
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導(dǎo)學生形成以下概念：
�、�、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
�、啤⒓羝闯傻拈L方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：
因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
（板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程）
7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導(dǎo)過程。
四、鞏固練習：
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）
2、練習：
�、�、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積
�、�、判斷題（微機顯示，強調(diào)高是底邊上的高）
�、�、比較等底等高的平行四邊形面積的大�。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等）
�、取⑺伎碱}：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結(jié)論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問答總結(jié)：
1、通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
2、平行四邊形面積的計算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？
六、課后作業(yè)：P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書》練習十六 1
平行四邊形的面積教案14
教學內(nèi)容：
九年義務(wù)教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1
教學要求：
1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。
2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結(jié)協(xié)作精神。
教學重、難點：
理解面積公式的推導(dǎo)過程。
教學準備：
幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學過程：
一、故事引入、設(shè)計情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問：
1、如果你想?yún)⒓痈偱模悄銘?yīng)該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）
二、動手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積
1、出示一個平行四邊形，引導(dǎo)學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）
2、出示一個長方形，再引導(dǎo)學生計算一下，說出結(jié)果。
比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？
小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式
3、讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程
剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
�。�3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合（教師巡視）
�。�3）、引導(dǎo)學生比較
5、這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
7、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的`高有什么樣的關(guān)系？
歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
�。�4）、引導(dǎo)學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式
8、這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）
9、那么平行四邊形的面積怎么求？
�。�5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式S＝a×h（告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h或S=ah
�。�6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計算平行四邊形的面積
10、回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學生想想根據(jù)什么列式？
11、完成后讓學生看書第65頁例1
平行四邊形的面積教案15
【教學內(nèi)容】教材第134頁復(fù)習第12～15題。
【教學目標】
【教學重點 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。
【教學過程】
一、揭示課題
我們今天復(fù)習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關(guān)知識。通過復(fù)習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。
二、復(fù)習面積單位
1、(1)我們學過哪些面積單位?并按一定州順序排列。
(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?
2、練習做期末復(fù)習第12題。
學生做，并說計算過程。
三、復(fù)習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系
1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
2、我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化)，以后學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。
3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系
用圖表示出來。
(1) 學生畫圖：
(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎(chǔ)?
4、(1)練習做期末復(fù)習第14題。
學生計算后反饋。
(2)填空：
�、僖粋�三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。
�、谝粋�三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。
③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。
(3)應(yīng)用題練習，期末復(fù)習第15題。
注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。
四、復(fù)習土地面積單位
1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?
(2)1平方千米，1公頃各有多大?
(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。
2、應(yīng)用題：
(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?
學生做完后，師問：這題要注意什么?
(2)一個梯形的`小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?
反饋時，說明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。
3、綜合練習：做期末復(fù)習第13題。
在書上做并說明理由。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課復(fù)習了什么內(nèi)容?我們復(fù)習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。
【作業(yè)設(shè)計】
補充
1、判斷：
(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )
(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公頃4平方千米。( )
2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?
3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?
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