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倍數(shù)和因數(shù)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編整理的倍數(shù)和因數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
倍數(shù)和因數(shù)教案1
人教版數(shù)學五年級下冊
第二單元
因數(shù)與倍數(shù)
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、仔細想，認真填。
(共17題；共43分)
1.（2分）寫出一個既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______；_______既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。
2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍數(shù)有_______，3的倍數(shù)有_______，5的倍數(shù)有_______，同時是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)有_______。
3.（2分）在23、35、60、75這些數(shù)中，既是偶數(shù)又含有因數(shù)5的數(shù)是_______，既是奇數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是_______。
4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍數(shù)，_______是_______的因數(shù)。
5.（1分）最小質(zhì)數(shù)是最大的兩位偶數(shù)的_______。
6.（1分）在20以內(nèi)的自然數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______。
7.（2分）兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是20，積是91，這兩個數(shù)分別是_______和_______。
8.（3分）里有_______個
；1
分數(shù)單位是_______，再增加_______個這樣的分數(shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)．
9.（2分）_______只有1個因數(shù)，_______只有兩個因數(shù)．
10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A與B的最大公因數(shù)是_______，最小公倍數(shù)是_______．
11.（5分）36的因數(shù)有_______，在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有_______，合數(shù)有_______，奇數(shù)有_______，偶數(shù)有_______．
12.（7分）在0、、、3、4、17、30中，質(zhì)數(shù)有_______、_______，合數(shù)有_______、_______，_______是_______的因數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是_______。
13.（1分）兩個自然數(shù)的和與差的積是41，那么這兩個自然數(shù)的和是_______。
14.（2分）一個兩位數(shù)，既含有因數(shù)2和因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是_______，最大是_______。
15.（1分）判斷下列結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2784+795的和是_______
16.（3分）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，這三個數(shù)分別是_______，_______，_______。
17.（1分）100以內(nèi)15的'倍數(shù)有_______。
二、明辨是非。
(共10題；共20分)
18.（2分）一個數(shù)的倍數(shù)一定比原數(shù)大。（）
19.（2分）若ab＝12，那么a與b是12的因數(shù)，12是它們的倍數(shù)．（）
20.（2分）凡是3的倍數(shù)都是奇數(shù)。（）
21.（2分）判斷對錯.在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．
22.（2分）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）
23.（2分）兩個不同奇數(shù)的積可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù)。
24.（2分）一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。
25.（2分）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。
26.（2分）自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．（）
27.（2分）判斷對錯
兩個數(shù)相除，商是5，那么其中一個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)．
三、選一選
(共11題；共22分)
28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。
A
.質(zhì)數(shù)
B
.公約數(shù)
C
.質(zhì)因數(shù)
29.（2分）一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有（）。
A
.90個
B
.60個
C
.30個
30.（2分）48的全部因數(shù)共有（）個。
A
.8
B
.9
C
.10
D
.無數(shù)
31.（2分）2不是（）。
A
.合數(shù)
B
.質(zhì)數(shù)
C
.偶數(shù)
D
.自然數(shù)
32.（2分）淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當他聽到第17次這樣的指令后，面向（）站立．
A
.東
B
.南
C
.西
33.（2分）兩個奇數(shù)的乘積一定是（）
A
.質(zhì)數(shù)
B
.合數(shù)
C
.偶數(shù)
D
.奇數(shù)
34.（2分）a，b和c是三個非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說法是（）
A
.b和c是互質(zhì)數(shù)
B
.b和c都是a的質(zhì)因數(shù)
C
.b和c都是a的約數(shù)
D
.b一定是的倍數(shù)
35.（2分）有1、2、3、4四張數(shù)字卡片，每次取3張組成一個三位數(shù)，可以組成（）個奇數(shù)．
A
.2
B
.3
C
.4
D
.12
36.（2分）42÷3＝14，我們可以說（）。
A
.42是倍數(shù)
B
.42是3的倍數(shù)
C
.42是3的因數(shù)
37.（2分）421減去（），就能被2、3、5分別整除．
A
.1
B
.11
C
.21
38.（2分）一個數(shù)是合數(shù)，它的因數(shù)至少有（）個。
A
.1
B
.2
C
.3
D
.4
四、按要求寫一寫：
(共4題；共20分)
39.（5分）在右面的6個
內(nèi)填入不同的質(zhì)數(shù)。使的和都等于30以內(nèi)的同一個偶數(shù)，并把這個偶數(shù)填在中間的里。
40.（5分）下列各數(shù)哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)。哪些數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、（5分）分一分。
1，2，11，18，23，45，73，87，128，20xx
42.（5分）如果一名同學的身份證號是ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，請給這名同學補全身份證號碼。（她的生日是3月6號，出生于1999年。）
五、按要求組數(shù)。
(共1題；共5分)
43.（5分）笑笑和淘氣用轉(zhuǎn)盤玩游戲，如果轉(zhuǎn)盤指針指向3的倍數(shù)就是笑笑勝，指向5的倍數(shù)就是淘氣勝，如果是3和5的公倍數(shù)就是平局重新玩。你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由。
六、請你來解答。
(共6題；共45分)
44.（5分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
5和7
18和54
29和58
45.（5分）請把下面的數(shù)填在相應的蘋果里．
115
306
360
46.（20分）請你把5、4、0排成符合下面要求的三位數(shù)，你能想出幾種排法？試一試。
�。�1）是3的倍數(shù)。
�。�2）同時是2和3的倍數(shù)。
（3）同時是3和5的倍數(shù)。
�。�4）同時是2，3和5的倍數(shù)。
47.（5分）找出質(zhì)數(shù)和合數(shù)(按題中數(shù)的順序填寫)
23，35，47，24，51，63，72，91，111
48.（5分）指出下列各題的錯誤，并加以改正．
49.（5分）請你寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)
參考答案
一、仔細想，認真填。
(共17題；共43分)
1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。
(共10題；共20分)
18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、選一選
(共11題；共22分)
28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求寫一寫：
(共4題；共20分)
39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求組數(shù)。
(共1題；共5分)
43-1、六、請你來解答。
(共6題；共45分)
44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、
倍數(shù)和因數(shù)教案2
教學內(nèi)容
教材第6頁例3及練習二第3～8題及思考題。
教學目標
1.通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結(jié)合具體情境，使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重難點
重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學過程
一、 復習導入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
二、新課講授
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？www.xkb1.com
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 ，6÷2=3，……依次除下去。
師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）
師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學生填完后，教師組織學生進行核對。
(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的`，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、課堂作業(yè)
1．指導學生完成教材第7～8頁練習二第3～8題及思考題。
學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體訂正。
集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
交流匯報：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍數(shù)有10，20，…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答：這些西瓜最少有10個。
四、課堂小結(jié)
1．師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（學生交流）
2．讓學生自學“你知道嗎？”
板書設(shè)計
因數(shù)和倍數(shù)
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
2的倍數(shù)有2，4，6，……
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
倍數(shù)和因數(shù)教案3
教學內(nèi)容：教科書第25頁，練習四第5～8題。
教學目標：
1、通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認識結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。
3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學過程：
一、基本訓練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
�。ò鍟n題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習）
2、填空。
5的倍數(shù)有：（ ）
7的倍數(shù)有：（ ）
5和7的公倍數(shù)有：（ ）
5和7的最小公倍數(shù)是：（ ）
3、完成練習四第5題。
�。�1）理解題意，獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）匯報結(jié)果，集體評講。
�。�3）觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？
（4）第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個數(shù)的乘積）
在有些情況下，兩個數(shù)的`最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
交流，匯報。
說說你是怎么想的？
二、提高訓練
1、完成練習四第7題。
（1）理解題意，獨立完成填表。
（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的？
你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）
2、完成練習四第8題。
�。�1）理解題意。
（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？
你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
倍數(shù)和因數(shù)教案4
教學目標
1、知識與技能
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、過程與方法
通過自主探究，使學生學會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀
使學生感悟到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學重難點
教學重點
掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學難點
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學工具
課件、投影
教學過程
一、遷移引入
同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數(shù)學王國里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大平米，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)
這些自然數(shù)。(課件去“0”)
去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書：因數(shù)和倍數(shù)
二、情境創(chuàng)設(shè)，探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1，在前面學習中，我們見過下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類嗎?
(2)分類所得：
第
一
類
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
類
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。
觀察算式，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。
2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。
12÷2=6中，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)
3、總結(jié)歸納
(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。
4、注意：
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學例2
18的因數(shù)有哪幾個?
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數(shù)
1，2，3，
6，9，18
30的因數(shù)有哪些?36呢?
7、教學例3
2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有2、4、6、8……
2的倍數(shù)
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍數(shù)有哪些?5呢?
8、小組討論，歸納總結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后小結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的'倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后習題
1、填空。
(1)36是4的( )數(shù)。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因數(shù)都有哪些?
板書
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
倍數(shù)和因數(shù)教案5
教學目標
1.創(chuàng)設(shè)多種練習的情境，使學生在掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的基礎(chǔ)上，能正確、靈活地按要求找出相應的倍數(shù)和因數(shù)，并初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
2.在練習、交流、討論、辨析等過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力。
3.使學生在探索學習的過程中，主動與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。
重點難點
掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念；初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義
教學準備
小黑板。
教學過程
過程目標
教師活動
學生活動
教學反思
復習導入
復習倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的知識，為今天的練習課做好準備。
1．出示：12×5=60
設(shè)問：哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的.因數(shù)？能不能說5是因數(shù)或60是倍數(shù)？
2．小黑板出示：25的因數(shù)有
6的倍數(shù)有
完成后組織反饋方法。
1．個別說一說。
2．獨立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。
教學環(huán)節(jié)
過程目標
教師活動
學生活動
教學反思
二
鞏固練習
按要求寫出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，著重練習寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.第五題要注意6的倍數(shù)不應該大于40，7的倍數(shù)只要寫幾個再標上省略號。
讓學生按要求找出相應的數(shù)，并初步體會公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。
使學生感受到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學思考。
1．基本練習：書本想想做做4。
布置要求，組織填寫。
組織交流反饋。
設(shè)問：從小到大寫5個，需要把所有的倍數(shù)全部寫出來嗎？
就體小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以寫一個數(shù)的因數(shù)時要全部寫出來；而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，按要求寫出5個，就不用寫省略號。
2．書本想想做做5：
布置要求，巡視。組織交流反饋。
歸納：40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫出來
3．深化練習：書本想想做做6和7：
布置要求，巡視檢查。
組織校對方法。
小結(jié)方法：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；2、3、6、同時是12和8的因數(shù)。
4．拓展練習：
書本73頁思考題：引導審題，布置練習，組織反饋。
1．獨立在書上完成，指名4個學生在黑板上板書。
仔細傾聽。
2．獨立在書上完成，指名3個學生在黑板上板書。并請個別學生交流反饋方法。
3．按要求說出答案并交流反饋。
4．獨立審題，小組交流反饋想法。
這節(jié)課學生的書寫上還有點不過關(guān)，例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了，關(guān)鍵在寫倍數(shù)和因數(shù)的時候要看清題目要求.
1．設(shè)問：這節(jié)課你學到了什么？
2．布置作業(yè)：補充練習相關(guān)練習。
1．個別交流。
2．獨立作業(yè)。
板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)練習
�。▽W生板演略）
倍數(shù)和因數(shù)教案6
課前思考：
1．概念揭示變邏輯演繹為活動建構(gòu)。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經(jīng)歷的過程，也無須學生借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu)，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構(gòu)起因數(shù)和倍數(shù)的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。
2．解決問題變關(guān)注結(jié)果為對話生成。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考，生成新的看法。
3．教學宗旨變關(guān)注知識為啟迪智慧。知識關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。
教學目標：
1．通過活動建構(gòu)，使學生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
3．通過教學，讓學生從中感受到數(shù)學思考的魅力，體驗到數(shù)學學習的樂趣。教學準備：
練習紙、學號卡等。
教學重、難點：
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學會有序地進行思考。
教學流程：
一、意義建構(gòu)
1．用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的`乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)
2．猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學生回答依次出現(xiàn)相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3．還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。
（再請一位學生回答)
4．他又可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5．還可以怎樣擺?
(請學生回答)
6．能想象出他的擺法嗎?
(根據(jù)學生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7．通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))
8．結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(請同座兩個學生相互說一說)
9．為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
[設(shè)計理念：因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經(jīng)歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動，自主體驗數(shù)與形的結(jié)合以及其中的因倍關(guān)系，進而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學生原有經(jīng)驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結(jié)果。]
二、方法滲透
1．根據(jù)44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(指名回答)
2．當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出或?qū)懗鲆粋�，這是數(shù)學上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù)，或者說16是倍數(shù)?
(組織學生討論)
3．因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。
(板書：相互依存)
4．下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實物投影展示出來)
5．對照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對這位同學說些什么?
(根據(jù)學生回答，教師相機進行引導、評價)
6．對于剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什么需要補充的或提問的?
7．比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
8．回顧剛才的過程，你覺得要找出一個數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?
(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)
9．當然，如果要找出一個很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今后的學習中進一步來研究。
[設(shè)計理念：如何找出100的所有因數(shù)，教學中，教師沒有急切地認定結(jié)果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經(jīng)驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏著個兩位數(shù)，看誰能很快說出下面10個數(shù)中，哪些是它的因數(shù)?
(單擊一下，出示21)
2．接著出示□4，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?
3．要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?
4．出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
5．最后出示□□。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?
[設(shè)計理念：設(shè)計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學學習的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點
1．我們已經(jīng)知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度�？墒悄銈冎绬�?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點呢?
2．我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個?
(分別出示360和400的所有因數(shù)。)
3．原來其中一個重要的原因，就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數(shù)。
課件顯示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下，當然360度要方便多了。
[設(shè)計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點?學生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數(shù)的多少有關(guān)，從中學生真切地感受到數(shù)學的有趣、神奇。數(shù)學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1．請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數(shù)的所有因數(shù)。
2．在這些數(shù)中，因數(shù)的個數(shù)最少的是幾?(對1)雖然1是因數(shù)個數(shù)最少的一個數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個數(shù)，你們知道為什么嗎?
3．除了1以外，你覺得還有哪些數(shù)比較特別的?
(找2或5號同學。)
4．你這個數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請把學號卡舉起來。
(課件顯示：只有兩個因數(shù)的有：2、3、5、7、11)
5．除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個因數(shù)?(對4)你有?(對6)你呢？
6．這些數(shù)，它們的因數(shù)個數(shù)多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數(shù)個數(shù)最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數(shù)盡快地找出來?
7．如果讓同學們將這51個數(shù)按照它們因數(shù)個數(shù)的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的不同來分類，都可以分成這樣的三類。
8．今天這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，還有許多的知識等著我們?nèi)W習，去研究，去探索
9．組織學生分批退場。
(1)請學號數(shù)不少于三個因數(shù)的同學先退場；
(2）請學號數(shù)只有兩個因數(shù)的同學退場；
(3)請學號數(shù)只有一個因數(shù)的同學跟我一起離場。
[設(shè)計理念：通過尋找自己學號數(shù)的所有因數(shù)，既使學生進一步熟悉找一個數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學生感知到自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)各有不同，為后面學習質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]
倍數(shù)和因數(shù)教案7
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。
教學目標：
1．使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2．使學生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的.因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。
3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
教學重點：
認識因數(shù)和倍數(shù)。
教學難點：
求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學準備：
小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。
教學過程：
一、操作引入，認識意義
1．操作交流。
引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。
結(jié)合學生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2．認識意義。
�。�1）說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。
�。�2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。
�。�3） 小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。
倍數(shù)和因數(shù)教案8
一、教學目標：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學生的探索意識以及熱愛數(shù)學學習的情感。
二、教學重、難點：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準備教學：
教學課件
四、教學過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
（父子、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
�。ǘ┨骄啃轮�-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
�。�2）交流學生的分類情況。（預設(shè)：學生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
�。�1）同學們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
�。�1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應該注意什么？
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
�。�1）今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
�。�3）交流匯報。
（三）探究新知-找一個數(shù)的因數(shù)
教學例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
�。�1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
�。�2）交流方法。
預設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習找一個數(shù)的'因數(shù)。
�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
�。ㄋ模┨骄啃轮�-找一個數(shù)的倍數(shù)
教學例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)�！�
�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
�。�4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預設(shè)：列舉法、集合圖的方法）
2．練習找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
�。ㄎ澹┪业陌l(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。
預設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（六）智慧樂園
1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( ).
一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。
2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）
�。�2）15的倍數(shù)一定大于15。（）
（3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。（）
�。�4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。（）
（5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。（）
�。�6）1.2是3的倍數(shù)。（）
�。ㄆ撸┤n總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
�。ò耍┎贾米鳂I(yè)
完成課時練第3、4頁，提交家校本。
倍數(shù)和因數(shù)教案9
第五課時
教學內(nèi)容：教材第30頁練習五的第12～14題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認知結(jié)構(gòu)，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學重點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教學難點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，提高解決實際問題的能力。
教學具準備：教學光盤。
教學過程：
一、揭示課題。
師：今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習。
二、基本練習。
1、寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2、寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學生獨立完成，完成后匯報交流。
分別讓學生說說自己是用什么方法找出的？
三、綜合練習。
1、完成練習五第12題。
提問：誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
學生在書上完成后匯報方法。
提問：你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的？
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
學生可能用不同的方法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8；
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
�。�1）學生獨立完成。
（2）在小組內(nèi)交流各自的方法。
提問：求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的`最大公因數(shù)？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、指導完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）教師指導解法。
四、閱讀與自學“你知道嗎？”[11]
五、課堂總結(jié)。
大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學習做好準備。
倍數(shù)和因數(shù)教案10
教學目標：
1、 使學生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、 使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
教學過程：
一、談話導入。
智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？
教師說明：人和人之間是有聯(lián)系的，數(shù)和數(shù)之間也是有聯(lián)系的。（板書：數(shù)和數(shù)）
二、初步認識倍數(shù)和因數(shù)。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
43=12 62=12 121=12
教師根據(jù)43=12 揭示：43=12 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
揭示課題：倍 因
提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說 62=12 121=12嗎？
指名學生回答，其他學生補充。
2、深化感知。
�。�1） 完成想想做做第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。
�。�2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
三、探求一個數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學習中，我們知道了3的倍數(shù)有12，3的倍數(shù)除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。
2、交流。
投影展示學生作業(yè)。
討論對不對？。
討論好不好？。
揭示有序，為什么要有序地寫倍數(shù)呢？
全班討論：你是怎么寫3的倍數(shù)的？。
31 32 33
3 3+3 6+3
一三得三 二三得六 三三得九
引導學生討論得出：用依次1、2、3寫出3的倍數(shù)。
3、深化。
請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
學生練習后組織評講。
4、引導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
全班交流，概括規(guī)律
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù)。
四、探求一個數(shù)的因數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學會了找一個數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個數(shù)的因數(shù)。
請寫出36的因數(shù)，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。
學生試寫36的因數(shù)。
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的？
�。� ）（ ）＝36 從一道乘法算式中可以找到2個36的因數(shù)，66=36呢？
36（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數(shù)。
討論多。
問：寫得完嗎？你可以按照什么順序?qū)懀?/p>
師板書36的因數(shù)（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數(shù)越來越接近時，也就快要寫完了。最后寫上句號。
3、鞏固深化。
請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。
學生練習后組織評講。
4、引導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
5、小結(jié)：寫一個數(shù)的因數(shù)時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、完成想想做做第2、3題。
學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。
2、猜數(shù)游戲。
同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數(shù)
（1）它是4的倍數(shù)。
（2）它是9的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。
�。�3）2和3都是它的倍數(shù)。
（4）它是9的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。
（5）它是這六個數(shù)的因數(shù)。
（6）它是因數(shù)。
（7）它既是本身的倍數(shù)，又是本身的因數(shù)。
教后反思：
這是一節(jié)概念課，關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)教材中沒有寫出具體的數(shù)學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡(luò)：乘法算式倍數(shù)和因數(shù)乘法算式找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。
一、設(shè)疑遷移，點燃學習的火花。
良好的'開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調(diào)動學生的學習興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。
教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，我依據(jù)學情，設(shè)計讓學生獨立探究尋找3的倍數(shù)。學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數(shù)學問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：怎么停下來了呢？、一聲驚訝：哦！寫不完呀？、一句激勵：能想出辦法嗎？�？此平處煹」さ念A設(shè)，是為了學生越位的生成。
二、滲透學法，形成學習的技能。
由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么如何讓學生體會無限、又如何有序?qū)懗鰜砟�？我設(shè)計了嘗試練習引出沖突討論探究這么一個學習環(huán)節(jié)。學生帶著又對又好的要求開始自主練習，學生找倍數(shù)的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學生圍繞好展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了寶貴的學習時間，但是學生從中能體會到學習的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。
三、活用教材，拓展學習的深度。
教材中安排36（ ）＝（ ）這一道除法算式來找一個數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，同樣，找一個數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助（ ）（ ）＝36來尋找一個數(shù)的因數(shù)。
課尾，我設(shè)計了一道擲篩子猜數(shù)練習，通過7道題，將整堂課的內(nèi)容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學習進行適當?shù)匿亯|。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。
倍數(shù)和因數(shù)教案11
描述目標：
1、知識目標：①結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義；②探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；③通過列舉法，發(fā)現(xiàn)并概括出一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點；④能找出一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)。
2、能力目標：使同學在認識因數(shù)和倍數(shù)以和探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學考慮的水平。
3、情感目標：培養(yǎng)同學觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力，體會教學內(nèi)容的有趣，發(fā)生對數(shù)學的好奇心。
教學重點：結(jié)合整數(shù)乘、除法運算體會和理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：引導同學探索并理解因數(shù)數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。
教學過程;
一、導入。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．同學動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用乘法算式表達你的擺法。
二、理解新知。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
�。�1）觀察3×4=12
今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學上3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師板書：因數(shù)和倍數(shù)
�。�2）用因數(shù)和倍數(shù)說一說算式l×12=12，2×6=12中三個數(shù)的.關(guān)系。
（3） 提問：在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數(shù)，4和3都是7的因數(shù)嗎？（同學討論）
【設(shè)計意圖：通過講解、設(shè)疑、討論等形式讓同學從其內(nèi)涵上加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在�！�
（4）歸納：
�、僖驍�(shù)和倍數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說那個數(shù)是因數(shù)，那個數(shù)是倍數(shù)。
�、谥挥幸粋�自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才干談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
�、垩芯恳驍�(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
�。�5） 討論：板書：24÷4＝6
提問：能說4、6是24的因數(shù)，24是4、6的倍數(shù)嗎？
同學各說自身的理由，討論后統(tǒng)一。
提示：4×6＝24（教師板書），這樣你看出來了嗎？
（6）練習：①21×3=63， 是 的因數(shù)， 是 的倍數(shù)；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄�(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，請說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設(shè)計意圖：提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認識。】
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
�。�1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。
請同學們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數(shù)的方法。
�、蹖懗�36的所有因數(shù)。
�、芟胍幌�，怎樣找才干保證既不重復，又不遺漏。
�。�2）比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
�。�3）練習：①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?
�。�4）發(fā)現(xiàn)因數(shù)特點：36、16、11的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
師：雖然個數(shù)不相等，但它們的個數(shù)都是有限的。
小結(jié)：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。（同學總結(jié)不出此點不要急于點撥）
�。�5）練習：說特點猜數(shù)。
3．求一個數(shù)的倍數(shù)。
（1）3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個?
�。�2）練一練：6的倍數(shù)有；5的倍數(shù)有。
（3）發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導：發(fā)現(xiàn)最小的特征后問：那么7最小的倍數(shù)是幾？10呢？）一個數(shù)的倍數(shù)還有怎樣的特點？這些數(shù)的倍數(shù)你寫得完嗎？也就是說明一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。那么也沒有最大的倍數(shù)。剛才大家發(fā)現(xiàn)了——，簡單地說就是——
小結(jié)：一個數(shù)的最小倍數(shù)是自身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（和一個數(shù)的因數(shù)特點進行對比）
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的教學主要把小組討論和自主探索結(jié)合起來，讓同學在討論中體會過程、總結(jié)方法、提升水平，發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律�！�
�。�4）練習：判斷題
四、拓展應用。
1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話。
2．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。(2)48的因數(shù)。(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
五、黃金二分鐘。
達標檢測：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)：練習：①21×3=63， 是 的因數(shù)， 是 的倍數(shù)；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄�(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，請說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設(shè)計意圖：提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認識，達成知識目標中的第①個目標】
【評價規(guī)范：同學能正確理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，尤其能通過算式找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)】
2、會找一個數(shù)的因數(shù)：①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?③說特點猜數(shù)。
【設(shè)計意圖：通過對口令提升同學找因數(shù)的方法的方法訓練，達成知識目標中的第②③個目標】
【評價規(guī)范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數(shù)的所有因數(shù)】
3、會找一個數(shù)的倍數(shù):我會辯�！驹O(shè)計意圖：達成知識目標中的第④個目標】
【評價規(guī)范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數(shù)的倍數(shù)】
倍數(shù)和因數(shù)教案12
教學目標：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會決定一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重、難點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學準備：
課件
教學過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
（一）學習因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
�。ǘ�、學習求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)能夠看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？
學生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復的因數(shù)只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選取其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字敘述的方法外，還能夠用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們明白一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎樣樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的`，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一齊來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設(shè)計：
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
教學反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式一對對地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學生探究18的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言打手勢，讓學生說出30和36的因數(shù)，到達了鞏固練習的目的。又明確了像36當兩個因數(shù)相等時，只寫其中的一個6。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，貼合了學生的認知規(guī)律。
倍數(shù)和因數(shù)教案13
教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊P73。
教學目標：
1、使學生進一步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)的概念是相對的。
2、通過練習，熟練掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能準確，完整并較快地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
3、知道一個數(shù)的倍數(shù)，因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
教學重點：倍數(shù)和因數(shù)概念的掌握，學習找一數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學難點：找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的掌握。
設(shè)計理念：通過不同題型的練習，使學生清楚倍數(shù)和因數(shù)的相對關(guān)系，并能迅速、完整地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。提高學生的解決問題的能力。
教學步驟
二、想想做做第4題：
這題讓我們做什么？通常我們是怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的？
觀察表格里的數(shù)，你能說說什么嗎？
一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，最大因數(shù)也是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，而一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
三、想想做做第5題：
第一個圓圈填什么數(shù)？能全部填完嗎？為什么？怎樣表示？第二個圓圈也是填倍數(shù)，能全寫出來嗎？為什么？第三個圓圈呢？
你是怎樣找出這些數(shù)的？
四、想想做做第6題：
題目讓我們做什么？
怎樣判斷一個數(shù)是不是4的倍數(shù)，6的倍數(shù)呢？怎樣判斷一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的.倍數(shù)呢？
先用圓圈圈出4的倍數(shù)，再用三角圈出6的倍數(shù)。
你能說說哪些既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)嗎？
五、想想做做第7題：
這題讓我們做什么？
怎樣可以知道下面的哪些數(shù)是12的因數(shù)，哪些數(shù)是18的因數(shù)？怎樣可以判斷哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
先用圓圈圈出12的因數(shù)，再用三角圈出18的因數(shù)。
你能說說哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)嗎？
六、想想做做第8題：
說說你是怎樣連出8的倍數(shù)的？你是怎樣連出48的因數(shù)的？
為什么有些數(shù)又是倍數(shù)，又是因數(shù)
我們在說倍數(shù)和因數(shù)時一定要說清誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。
學生完成第8題
學生回答
學生討論
七、思考題：
這個數(shù)要有什么要求？怎樣找出這個數(shù)？
先找出40的因數(shù)，再找出5的倍數(shù)（小于或等于40），最后找出共同的數(shù)。
學生討論回答
學生匯報結(jié)果
八、作業(yè)設(shè)計：
倍數(shù)和因數(shù)教案14
教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊P70-72。
教學目標：
1、使學生結(jié)合整數(shù)乘除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，學習找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能準確，完整地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
2、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)，因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
3、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力。
教學重點：倍數(shù)和因數(shù)概念的掌握，學習找一數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學難點：找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的掌握。
設(shè)計理念：本節(jié)課是一節(jié)概念課，讓學生在活動中清楚什么是倍數(shù)和因數(shù)。讓學生學會自己發(fā)現(xiàn)，歸納方法，提高學生分析能力。
教學步驟
教師活動過程
學生活動過程
我們學過哪些數(shù)？
對0、1、2、3、4......都是自然數(shù)。
除0以外的自然數(shù)是我們今天研究的數(shù)。
自由發(fā)言
二、教學倍數(shù)和約數(shù)的意義
什么是倍數(shù)和因數(shù)呢？
板書：1、4×3＝12
2、6×2＝12
3、12×1＝12
算式1中4、3、12的關(guān)系，我們可以說：12是4、3的倍數(shù)
3、4是12的因數(shù)
你能像剛才那樣說說6×2＝12中各個數(shù)的關(guān)系嗎？
根據(jù)12×1＝12可以怎樣說呢？
在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數(shù)，4和3都是7的因數(shù)嗎？
3×2＝6，說6是倍數(shù)對嗎？為什么？
1、倍數(shù)和因數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說那個數(shù)是倍數(shù)，那個數(shù)是因數(shù)。
2、只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
完成想想做做第1題
板書：24÷4＝6
能說24是4、6的倍數(shù)，4、6是24的因數(shù)嗎？你是怎樣想的？
4×6＝24
這樣你看出來了嗎？
學生回答：12是6、2的倍數(shù)，2、6是12的因數(shù)
你知道哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？說說可以怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？
板書：3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
......
3的倍數(shù)有3、6、9、12......能寫完嗎？為什么？
誰能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法？用這個數(shù)分別與1、2、3......相乘。
誰能寫出2、5的倍數(shù)嗎？
板書：2的倍數(shù)有2、4、6......
5的倍數(shù)有5、10、15......
一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
四、教學找一個數(shù)的因數(shù)
1、提問
2、談話
3、歸納
4、模仿練習
你知道36的因數(shù)有哪些嗎？
怎樣找全36的'因數(shù)，并不遺漏呢？
板書：（）×（）＝36
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
還有嗎？為什么？
36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36
我們可以用什么方法找一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出15的因數(shù)、16的因數(shù)嗎？
板書：15的因數(shù)有1、3、5、15
16的因數(shù)有1、2、4、8、16
說說是怎樣找的，從剛才的活動中你能得出什么結(jié)論？
一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)是有限的。
五、組織練習
1、做“想想做做”第2題問表中的“應付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎”為什么？
2、做“想想做做”的第3題，問：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排人數(shù)呢？為什么排數(shù)和每排人數(shù)是總?cè)藬?shù)的因數(shù)呢？
教后反思：
倍數(shù)和因數(shù)教案15
在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學內(nèi)容分三部分編排。
第22~25頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。
1?在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學概念，都讓學生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。
例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關(guān)系，對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數(shù)的角度規(guī)律，為形成新的數(shù)學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識。
教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù)，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。
分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系，按學生的認知規(guī)律，設(shè)計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系 鋪的過程與結(jié)果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
讓學生在現(xiàn)實情境中，通過活動領(lǐng)悟公倍數(shù)的含義，不僅體現(xiàn)在例題的教學中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫“?”，在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個數(shù)既畫了“?”又畫了“○”，體會它們既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，是2和5的公倍數(shù)。練習四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關(guān)的實際問題，讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。
例3教學公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的是，例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數(shù)相似，這里不再重復。
2?突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學生準確理解概念。
概念的內(nèi)涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公倍數(shù)是幾個數(shù)公有的倍數(shù)，公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個概念的本質(zhì)屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎(chǔ)上教學公倍數(shù)、公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。
教材用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例1先聯(lián)系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現(xiàn)象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的.意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)”這句話里把“既是……又是……”進一步概括為“公倍數(shù)”，形成公倍數(shù)的概念。
集合圖能直觀形象地顯示公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。第23頁把6的倍數(shù)與9的倍數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是6的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)，是6和9的公倍數(shù)。先觀察這個集合圖，再填寫第24頁的集合圖，學生能進一步體會公倍數(shù)的含義。
概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數(shù)的概念，指出它們的公倍數(shù)是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍數(shù)嗎”這個問題，利用反例凸現(xiàn)公倍數(shù)的含義。讓學生明白8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，從而進一步明確公倍數(shù)的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù)，再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數(shù)，也有助于學生識別概念的外延。
3?運用數(shù)學概念，讓學生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。
本單元只教學兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因為這些是最基礎(chǔ)的數(shù)學知識，在約分和通分時應用最多。只要這些基礎(chǔ)知識扎實，即使遇到三個分數(shù)的通分，學生也能靈活處理。不編排例題教學短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，而是采用寫出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是，在運用概念解決問題的過程中，進一步加強數(shù)學概念的教學。
例2教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這些方法的思路都公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學生可能先分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)，只要依次想出9的倍數(shù)（即9×1、9×2、9×3……的積），逐一判斷是不是6的倍數(shù)，操作比較方便。尤其求兩個較小數(shù)（不超過10）的最小公倍數(shù)時，更能顯出這種方法的優(yōu)點。當然，在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù)，也是一種方法，但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學生在交流中體會各種方法，首先是理解各種方法的共同點，都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù)，而且是盡量小的那個數(shù)。然后是理解各種方法的個性特點，從中作己的選擇。
例4求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，教學方法和例2相似。求8和12的最大公因數(shù)的幾種方法中，教材呈現(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學生。因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，先寫出兩個數(shù)的全部因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù)，稍不留心就會遺漏某一個因數(shù)。練習五編排第3題的意圖就在于此。
練習四第5題在初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排，兩個色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里，每組的兩個數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)。右邊的色塊里，每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。練習五第6題是初步會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里，每組的兩個數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。右邊色塊里，每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經(jīng)常出現(xiàn)。教學時可以按色塊進行，先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)，再找出相同的特點，通過交流內(nèi)化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是，學生有倍數(shù)與因數(shù)的知識，能夠理解同組兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù)，也不教短除法，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結(jié)語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù)，在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時，也在感受兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
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《因數(shù)和倍數(shù)》教學設(shè)計12-03
因數(shù)和倍數(shù)的教學反思02-22