圓的面積教學設(shè)計（集錦15篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準備好一份教學設(shè)計，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么大家知道規(guī)范的教學設(shè)計是怎么寫的嗎？下面是小編整理的圓的面積教學設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
圓的面積教學設(shè)計1
教學目標
1.知識與技能
⑴使學生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
�、剖箤W生認識圓環(huán)，學會求圓環(huán)面積的計算方法。
2.過程與方法
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關(guān)的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值。提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點、難點
求圓環(huán)面積的計算方法。
教學過程
一、情景啟發(fā)，明確目標
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復習：圓的面積怎樣計算呢？
�。�1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡單介紹圓環(huán)的相關(guān)名稱及關(guān)系：
5.請找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達成目標
大家動筆算一算。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內(nèi)圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習，檢測目標
1.填空：
2.一個圓形環(huán)島的'直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3m�，F(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長是18.84cm,內(nèi)圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評講總結(jié)，升華目標
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計算圓環(huán)的面積。
五、課堂達標：解決問題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質(zhì)文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內(nèi)直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
�。�1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
�。�3.14×9÷2
�。�14.13（cm2）
�。�3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
�。�3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內(nèi)直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。
3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調(diào)動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
圓的面積教學設(shè)計2
教學理念：
本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。
教學目標：
1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學生能綜合運用所學的知識解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學生的應用意識。
3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數(shù)學知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。
教學重點：
運用圓的面積計算公式解決實際問題。
教學難點：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導出計算公式的過程。
教學準備：
多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣 。
1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）
�。墼O(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經(jīng)學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養(yǎng)。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區(qū)別。
同時引出課題——圓的面積。
[設(shè)計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導圓面積的計算公式。
（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉(zhuǎn)化？
�。墼O(shè)計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學生的創(chuàng)作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
�、俜中〗M動手操作，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
［設(shè)計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過程為學生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］
�、郛攬A轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形？
④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。
［設(shè)計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的'剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地認識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。］
�。�4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。
①引導：當圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
�、陂L方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
�。�5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O(shè)計意圖：在推導過程中給學生創(chuàng)設(shè)討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調(diào)動學生參與學習的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結(jié)，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調(diào)學生計算圓面積時需要的條件。］
三、實踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�3.14×5×2＝31.4(米)
�。▽W生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W生匯報計算方法，要強調(diào)首先算什么？
③打開書本P68補充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑釂枺阂髽涓傻臋M截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
�、诟鶕�(jù)圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。
③學生獨立完成，教師巡查給于適當?shù)闹笇�。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。
4、一個圓形溜冰場，半徑30米。
�。�1）這個溜冰場的面積是多少平方米？
（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
［設(shè)計意圖：學生已經(jīng)推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發(fā)展，從而促進了理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結(jié)評價，拓展延伸。
1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學習過程，你有什么感受��？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
圓的面積教學設(shè)計3
課題：
“圓的面積”教學設(shè)計
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。
教學內(nèi)容分析：
當前，“數(shù)學新課程實施應以學生數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標，課堂教學中學經(jīng)驗的獲得是學生數(shù)學素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識�！稑藴剩�20xx版）》的作者出：數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導，從解決實際問題出發(fā)，引導學生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數(shù)學知識的廣泛應用。
教學對象分析：
該節(jié)課內(nèi)容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的'教學經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節(jié)課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。
1、學生的知識基礎(chǔ)
該教學內(nèi)容是學會計算圓的面積。在此基礎(chǔ)上，該年級段的學生已經(jīng)學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。
2、對學習該內(nèi)容的困惑與迷思
學生會對“π”的來源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學目標：
本節(jié)課程的教學設(shè)計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。
1、教學的認知目標
讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、教學方法目標
讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、情感目標
讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
PPT課件、圓規(guī)、教學模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學的基本思路（或流程）
教學過程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據(jù)人教版數(shù)學教材中的實例，開展新課堂。
1、課前回憶圓周長的計算公式
（1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計算圓的周長C？
�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學生：不一樣大，一個大、一個小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數(shù)學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。
學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學生理解
學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。
學習過程2：老師帶領(lǐng)學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學生一起推導圓面積公式
學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）
圓的半徑≈長方形的寬
學習過程2：尋求其他推導方法
開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉(zhuǎn)化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。
四、實戰(zhàn)練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長要匯報作業(yè)情況。同時也不布置一些作業(yè)，如下：
計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積教學設(shè)計4
一、教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進行學習的。學生從學習關(guān)于平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
二、學情分析
學生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區(qū)分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。
三、教學目標
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。
四、過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。
五、情感態(tài)度價值觀：
感悟數(shù)學知識的`內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
六、教學重點和難點
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
七、教學準備：
圓片、課件。
圓的面積教學設(shè)計5
教學內(nèi)容分析：
圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學生情況分析：
小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤土晥A的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）
【設(shè)計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的'學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
（讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）
圓的半徑
（cm）
圓的面積
（cm2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
（cm2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
�。�3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）
（學生完成后交流匯報。）
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性�！�
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
（課件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？
�。▽W生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑W生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了？
生：平均分的份數(shù)越來越多。
（引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想�！�
（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
【設(shè)計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
（組織交流，評價反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
（學生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法�！�
板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學過的圖形
演示圖
長方形的面積＝長×寬
圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教學設(shè)計6
教學內(nèi)容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學學習的興趣。
教學重點：
探索圓面積的計算
教學難點：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學過程
一、導入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X得什么是圓的'面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）
�。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關(guān)？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
�。┧伎迹簣A的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
�。ㄒ唬┳寣W生試著將圓剪拼成長方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁
�。ㄈ┳寣W生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
�。ㄎ澹┳寣W生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
�。┮龑в^察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報討論結(jié)果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
�。ò耍┳寣W生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）
�。ň牛┙虒W例9
1、出示例9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�圖形的面積。（P105頁的練一練）
�。ǘ└鶕�(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)
四、本課小結(jié)。
通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？
圓的面積教學設(shè)計7
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學過程：
一.談話導入新課
同學們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學涂的面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的.寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學習數(shù)學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學關(guān)鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。
圓的面積教學設(shè)計8
一、教學目標
1、知識與技能
（1）知道圓的面積公式推導過程;
�。�2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過程與方法
經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參加數(shù)學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)
學思想。
二、教學重點：
圓的面積的計算
三、教學難點：
推導圓的公式的過程；
教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學過程：
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情境，導入新知
1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。
4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形呢?
（1）、設(shè)疑導入,激起學生學習的興趣.
�。�2 ）、復習滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.
（二 ）合作探究
把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形探究圓的面積公式
師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(1) 學生動手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
（3）教師用課件演示。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的'關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
�。ㄈ┙鉀Q問題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
（二）、已知圓的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
（三）、已知圓的周長，求圓的面積
例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
四 鞏固練習
1、判斷對錯：
�。�1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）半徑3分米
（2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
六、總結(jié)：學生談收獲
反思：本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形的活動,激發(fā)學生學習數(shù)學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學中的實際問題,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。
圓的面積教學設(shè)計9
“圓的面積”說課設(shè)計教學重難點及教法說明 說課內(nèi)容是全日制小學數(shù)學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。
圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基礎(chǔ)本節(jié)課的教學目的要求是：
�。保ㄟ^學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。
２．通過教學培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
�。常疂B透轉(zhuǎn)化數(shù)學思想。本節(jié)課的教學重點是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關(guān)系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。
本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設(shè)計教學。
第一個環(huán)節(jié)：復習導入新課 為了激發(fā)學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。
第二個環(huán)節(jié)：新授 教學中，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系�？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的。
�。ㄒ唬┕降耐茖�
�。保疁蕚漕}請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導圓面積的計算公式。
�。玻茖A面積公式
第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
第二層次運用轉(zhuǎn)化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。
第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的`是教給學生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質(zhì)的形成，達到了預想的教學目的。
３．小結(jié)
讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。
�。矗A段性練習
�。幔礃擞邪霃降膱A，求面積。
�。猓阎霃角竺娣e。（練習時交待運算順序。）
�。ǘ⿲W習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。
第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設(shè)計，意在讓學生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結(jié)，質(zhì)疑問難。
第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 （書中題）本節(jié)課可采用由計算機設(shè)計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優(yōu)勢，較之其它教學手段和方法更易實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。
圓的面積教學設(shè)計10
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的'綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的面積教學設(shè)計11
【教學內(nèi)容】：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
【教學目標】：
知識與技能：讓學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
過程與方法：
（1）讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維。
（2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數(shù)學交流能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
【教學重點】：推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。
【教學難點】：引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
【教具準備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學方法】：自主探究法
【教學過程】：
一．以舊引新、導入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
�。�3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
�。�1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
�。�3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：
�、賵A和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的'份數(shù)越多就越像長方形）
（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
3、圓的面積計算公式的推導。
小組合作討論以下問題:
a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?
b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？
c、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
d、你能找出圓的面積計算方法嗎?
長方形的面積=長×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報。
長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強調(diào)r2=r×r(表示2個r相乘)
同學們太捧了，學會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導出圓的面積計算公式.
三、鞏固運用、形成技能
1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
（1）課件出示例1
�。�2）學生獨立審題
�。�3）教師板演解答過程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
�、賹W生獨立完成
②集體核對時，強調(diào)要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習：機動題
小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結(jié)、深化認知:這節(jié)課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習十六2.4題.
附：板書
圓的面積
長方形面積＝長×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長的一半×半徑
�。健莚×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
圓的面積教學設(shè)計12
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68
教學目標：
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟簣A所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）
[設(shè)計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的.高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結(jié)
同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設(shè)計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積= 長×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
圓的面積教學設(shè)計13
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學情分析：
1． 充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學目標
1.了解圓的面積的.含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學重點和難點
教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算
教學難點：探究圓的面積公式的推導過程
圓的面積教學設(shè)計14
教學內(nèi)容浙教版小學數(shù)學第十一冊教材P141—143、例1
教材分析《圓的面積公式》這部分內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學思想和方法。讓學生用這種數(shù)學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。
學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后研究兩者間的關(guān)系，從而推導出公式，并已滲透轉(zhuǎn)化的`思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯(lián)系，既能加深對圖形性質(zhì)的認識，又能發(fā)展學生的認知能力。
教學目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能夠利用圓面積公式進行計算。
3.培養(yǎng)學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。
教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。
教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。
問：你能計算出它們的占地面積嗎？
2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。
�。�1）學生說出這些圖形的面積計算公式。
�。�2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？
教師板書：
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉(zhuǎn)化
3.媒體出示圓形。
今天要學習圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）
�。ò鍟n題：圓的面積）
二、公式推導
1.提出問題，制定方案
�。�1）小組討論：對于圓我們前面已經(jīng)學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？
（2）小組匯報：
a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。
b.面臨的困難：如何曲線變直線。
2.操作實驗，分析問題
�。�1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。
�。�2）交流匯報。
�、賹W生匯報剪拼過程，同時教師貼示。
②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）
a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？
b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？
�。ń處熋襟w演示）
c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？
d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？
3.推導公式，解決問題
�。�1）觀察討論
當圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
�。�2）學生填實驗報告。
�。�3）學生交流匯報推導過程。
�。�4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。
三、公式應用
1.簡介千古絕技：中國古代數(shù)學家的割圓術(shù)。
公元3世紀我國數(shù)學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數(shù)學思想就是我國古代數(shù)學家的首創(chuàng)……
2.解答引入時花壇占地面積（若設(shè)計一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應裝在哪兒？）。
3.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）直徑10厘米（2）周長12。56
�。ㄉ毩⒔獯�，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）
四、課堂總結(jié)
1.這節(jié)課你學會了什么？
2.這節(jié)課你有什么感受？
五、課外拓展
1.媒體出示：學�，F(xiàn)有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：
3.一支森林考察隊發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹，現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）
板書設(shè)計
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
�。ㄖ荛L的一半）
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉(zhuǎn)化
圓的面積教學設(shè)計15
學情分析：
《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學段的學生來說，在學習本課時之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認識。在學習圓的面積之前，學生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。此時這個階段的小學生的認知特點是復雜的。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學；接觸自然、了解社會；加強預習，學會總結(jié)。認知也有所發(fā)展，在注意力方面，學生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學生是小學學習的最高、最后階段。隨著對小學教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙壍男W生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導學生樹立學習苦樂觀，激發(fā)學習的興趣、求知欲望和勤奮學習的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態(tài)度，促進自我意識發(fā)展。
教學目標：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握圓面積的計算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學重難點:
1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題
2,圓面積的計算以及公式的推導
案例描述:
一、帶入情境，引出問題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學知識
2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分
3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積{板書;圓的面積}
二、引入數(shù)學歷史，增強學生濃厚的學習興趣
圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的.月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
三、引入舊課，導入新課
【引入】小學生們，前面我們學習過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。
1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】
2，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述
長方形的長相當于圓周長的一半，而長方形的寬相當于圓的半徑
3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr2
4，利用公式，導入數(shù)學歷史的有關(guān)文化，豐富學生的學習過程�。。。。�！
會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學問題之中，這在世界數(shù)學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分數(shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。
四，熟記公式，并投入實踐應用之中
1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4，第18頁第2題
讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)
5，第18頁第2題
讓學生理解題意之后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學生看看，并試著站一站
6，課下思考
用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?
五，學生自我評價
【小結(jié)】通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
六，【作業(yè)】隨堂練習課后作業(yè)
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