【教學內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標準實驗教材 數(shù)學》六年級上冊第62～64頁。

　　【教學目標】

　　1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

　　2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

　　3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。

　　4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

　　【教學重、難點】

　　重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　難點：理解圓周率的意義。

　　【教學過程】

　　一、情景引入

　　出示一塊鐘表

　　問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

　　學生猜想。

　　教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。

　　問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個問題呢？

　　生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

　　（設(shè)計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

　　二、動手量一量

　　學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　1號圓

　　2號圓

　　3號圓

　　4號圓

　　教師評價學生小組合作的情況。

　�。ㄔO(shè)計目的：強調(diào)學生的小組合作意識）

　　師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。

　　學生展示小組的成果。

　�。ㄔO(shè)計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結(jié)果，增強學生的自信）

　　三、對比分析

　　師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

　　學生自由談。

　　學生發(fā)現(xiàn)：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

　　師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

　　課件展示圓的周長的測量方法。

　�。ㄔO(shè)計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）

　　課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

　　（設(shè)計目的：通過課件展示，讓學生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

　　小結(jié)1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應(yīng)用中，一般取它的'近似數(shù)π≈3.14。

　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

　　學生自由談。

　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

　　(設(shè)計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

　　小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

　　學生回答。（由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

　　圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr

　　四、動手做一做

　　下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計算公式來解決問題。

　　1．計算圓的周長

　　實物投影展示學生的解題過程

　�。ㄔO(shè)計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強調(diào)解題的書寫過程）

　　2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

　�。ㄔO(shè)計目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

　　3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）

　　（設(shè)計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）

　　4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

　�。ㄔO(shè)計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）

　　五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

　　可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數(shù)學史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

　　六、課外合作：

　　小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

　�。ㄔO(shè)計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力）

圓的周長教學設(shè)計10

　　教學內(nèi)容：

　　義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110-112頁例1。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

　　2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。

　　3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重難點：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

　　教學設(shè)想：

　　新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。]

　　教學具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　這節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）

　�。�3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實際感知圓的周長。

　　讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　　（1）圓的周長是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長就是什么的長？

　　（3）什么叫做圓的周長？

　　學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

　　3、測量圓的周長。

　　讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

　　小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

　　（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

　　（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。

　　（3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學生測量此圓的周長。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

　　4、引導學生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。

　�。�1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

　　讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

　　（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。

　　我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

　　學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

　�。�3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學生報告單，引導觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

　　（5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的'3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　　（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

　　（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

　　（3）π的讀寫

　�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　�。�5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

　　6、推導圓周長的計算公式

　　（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率

　　圓的周長=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？

　　三、應(yīng)用新知，解決問題。

　　1、嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。

　　2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。

　　3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

　　1、判斷： ①π=3.14。（ ）

　�、趫A的周長是它的直徑的π倍。（ ）

　�、蹐A的直徑越長，圓周率越大。（ ）

　　2、求下圓的周長。

　　3、應(yīng)用公式解決實際問題

　　（1）生試做

　�。�2）反饋

　　（3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結(jié)評價，體驗成功。

　　1、你學到什么？（引導學生進行總結(jié)）

　　2、怎么學到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。

　　3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

　　六、作業(yè)

　　1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題

　　2、實踐作業(yè)：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學設(shè)計11

　　一、教學目標:

　　1.知識目標：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。

　　2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。

　　3．情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　二、教學重、難點：

　　重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。

　　難點：深入理解圓周率的意義。

　　三、教學準備：

　　電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板

　　四、教學過程：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　1.復(fù)習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：

　　長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。

　　2．激發(fā)興趣

　　出示課件：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

　　（1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。

　　(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

　　3、認識圓的周長

　　圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件

　　從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。

　　4．討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　（1）根據(jù)已學知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的.幾倍？

　　出示課件：正方形周長=邊長×４

　　正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？

　　5．討論圓周長的測量方法

　�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

　　（2）匯報交流總結(jié)：

　�、佟袄K繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；

　�、凇皾L動法”——把實物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差

　　——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；

　�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，

　　然后測量紙條的長度；

　�。�3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法。

　　出示課件

　　轉(zhuǎn)化曲→

　　直

　�。�4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜想，強化主體：

　　（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？

　　老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進行計算；④得出結(jié)論。

　�。ǘ�）實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。�1）明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。

　�。�2）學生動手操作，教師巡視指導。（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果）2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率

　�。�1）看了幾組同學的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？

　　出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認識圓周率

　　（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：

　　出示關(guān)于圓周率的資料。

　�。�2）看后激勵：同學們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學家。（3）了解誤差

　　我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：

　　如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。

　　出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……

　　實際計算中π≈3.14 4．總結(jié)圓周長的計算公式

　�。�1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）

　　出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）

　　圓周長=直徑×圓周率C

　　=

　　π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書: C

　　= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷

　　a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應(yīng)用

　�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？

　　（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？

　　（3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握

　�。�1）通過今天的學習，你有什么收獲？

　　（2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？

　　（五）、課外引申，拓展思維

　　出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？

圓的周長教學設(shè)計12

　　一、教學目標:

　　1.知識目標：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。

　　2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。

　　3.情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　二、教學重、難點：

　　重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。

　　難點：深入理解圓周率的意義。

　　三、教學準備：

　　電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板

　　四、教學過程：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　1.復(fù)習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：

　　長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。

　　2.激發(fā)興趣

　　出示課件：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。�1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。

　　(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

　　3、認識圓的周長

　　圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件

　　從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。

　　4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　�。�1）根據(jù)已學知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　出示課件：正方形周長=邊長×４

　　正方形周長÷邊長＝４（固定值）

　�。�2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？

　　5.討論圓周長的測量方法

　�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

　　（2）匯報交流總結(jié)：

　�、佟袄K繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；

　　②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；

　�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，然后測量紙條的長度；

　�。�3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法。

　　（4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？

　　（5）明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6.合理猜想，強化主體：

　　（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的'？

　�。�2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？

　　老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學生的回答老師出示探究建議：

　�、贉y量圓的周長和直徑；

　�、谟涗洈�(shù)據(jù)；

　�、圻M行計算；

　�、艿贸鼋Y(jié)論。

　�。ǘ�）實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。�1）明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。

　�。�2）學生動手操作，教師巡視指導。

　　（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果）

　　2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率

　�。�1）看了幾組同學的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？

　　出示課件：三倍多一些。

　　3.介紹祖沖之，認識圓周率

　　（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：

　　出示關(guān)于圓周率的資料。

　　（2）看后激勵：同學們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學家。

　�。�3）了解誤差

　　我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：

　　如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。

　�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？

　�。�2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？

　　（3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握

　�。�1）通過今天的學習，你有什么收獲？

　　（2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？

　　（五）、課外引申，拓展思維

　　出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？

圓的周長教學設(shè)計13

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。

　　學情分析：

　　本節(jié)課是在學生掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進行教學的，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應(yīng)從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。

　　教學重點：推導圓的周長的計算公式。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 導入新課

　　在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？

　　圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設(shè)計

　　甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。

　　從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長。

　　二、實踐操作 探究新知

　　1、測量圓的周長

　　怎樣測量圓的周長呢？

　　方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。

　　方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。

　　利用課件展示兩種測量方法。

　　小結(jié);無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的.周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。

　　2、探究周長與直徑的關(guān)系：

　　（1）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？

　　（2）測量圓的周長與直徑，并填表

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　　（3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。�4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　�。�5）滲透數(shù)學文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之的故事�！�

　　3、推倒圓的周長計算公式：

　　剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr

　　三、實際應(yīng)用 解決問題

　　乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲螞蟻爬過的路程長。

　　四、回顧全課 歸納總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計：

　　圓的周長

　　化曲為直

　　圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

圓的周長教學設(shè)計14

　　新課標人教版六年級上冊第62～64頁。

　　【教學目標】

　　1、通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。

　　2、能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。

　　3、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　4、通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

　　【教學重、難點】

　　重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。

　　難點：理解圓周率的意義。

　　【教具、學具】

　　課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

　　【教學過程】

　　課前交流：請同學們唱一首歌。

　　（設(shè)計意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準備的學習習慣。）

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

　　讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢？你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢？今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

　�。ㄔO(shè)計意圖：由于學生已經(jīng)學習了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學知識為基礎(chǔ)。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。）

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

　　師：同桌想一想圓的周長怎樣測量？

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力）

　　師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家？

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結(jié)果，增強學生的自信）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

　　師：這種方法還真不錯！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

　　師演示（線繞圓一周，然后量出線的長度。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。

　　師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

　　生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。

　　師：這個辦法也很妙！其他同學還有要補充的嗎？

　　生：應(yīng)該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

　　師：你的想法可真不簡單！

　　師演示（圓沿著尺子滾動一周）：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。

　　師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢？因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎？

　　生：能！

　　師：正方形的周長和什么有關(guān)？

　　生：周長是邊長的4倍，師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

　　生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

　　師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？

　　（設(shè)計意圖：學生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學生的求知欲。）

　　師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少？點名匯報結(jié)果。

　　師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。

　　師：既然不同的圓的`大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？

　　生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。

　　師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系？

　　生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點多。

　　師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：這是怎么回事呢？其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

　　師：同學們你知道嗎?我們古代的數(shù)學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?

　　我們有這么偉大的數(shù)學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

　�。ㄔO(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。）

　　師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

　　學生回答。（由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

　　師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

　　（板書：圓的周長=π×直徑）。

　　如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd（板書），再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr （板書）。

　　生讀：c=πd c=2πr

　　師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。）

　　三、回顧整理，反思提升。

　　這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢？

　　（1）今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。

　　（2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。

　　教師《圓的周長》教學設(shè)計 篇3【教學內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十一冊”圓的周長”

　　【教學目的】

　　1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。

　　2、培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

　　3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

　　【教學重點】掌握圓周長的計算方法

　　【教學難點】理解圓周率的意義

　　【教具、學具準備】

　　教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

　　學具：圓、直尺、小繩。

　　【教學過程】

　　1、導入新課。

　�。�1）認識圓的周長。

　　教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？

　�。◣煶鍪菊�方形的圖形。）

　　學生指著圖形回答上述問題。

　　生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

　　教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

　　師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

　　老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？

　　老師一邊顯示圖象一邊講述：

　　以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。

　　圓的周長展開后變成了一條線段。

　�。�2）揭示課題。

　　師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。

　�。ò鍟�課題：圓的周長計算）

　　【評：為激發(fā)學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復(fù)習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】

　　2、學習新知。

　�。�1）學生動手實驗，測量圓的周長。

　　全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。

　�。▽W生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）

　　師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？

　　生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

　　師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

　�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學們笑了。）

　　生1：不能。

　　師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？

　　生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

　　教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

　　教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

　　生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

　　師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？

　　【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學生感到很有必要，誘發(fā)學生產(chǎn)生強烈的求知欲。】

　�。�2）根據(jù)實驗結(jié)果，探索規(guī)律。

　　教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

　　師：這兩個圓有什么不同？

　　生：兩個圓的周長長短不同。

　　師：圓的周長由什么決定的呢？

　　生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

　　師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？

　　生：是這個圓的半徑。

　　師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？

　　生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。

　　師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

　　（學生測量圓的直徑）

　　隨著學生報數(shù)，教師板書：

　　圓的周長圓的直徑

　　9厘米多一些3厘米

　　31厘米多一些 10厘米

　　47厘米多一些 15厘米

　　教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。

　�。▽W生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

　　師：整3倍嗎？

　　生1：不，3倍多一些。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

　�。ò鍟�：3倍多一些）

　　師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

　　滾動法驗證：

　　繩繞法驗證：

　　投影顯示驗證：

　　直徑：

　　周長：

　　師：同學們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？

　　投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。

　　“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間��！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

　　同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數(shù)學中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�

　　教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　　（板書：圓周率）

　　圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3.14。

　　師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

　�。▽W生獨立思考、討論、看書）

　　板書公式：C =πd

　　C =2πr

　　【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學生充分感知，又反復(fù)加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設(shè)計符合兒童的認識規(guī)律，有利于教學重點的突出。結(jié)合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

　　3、反饋練習、加深理解。

　　請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

　　（學生計算）

　　師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：計算比測量要準確、方便、迅速。

　　（1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

　�。▽W生計算，得出結(jié)果）

　　師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

　　生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

　　【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

　�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）

　　① 圓周長是它的直徑的3.14倍（）

　�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

　�、� C =2π r =πd（）

　　④ 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）

　�、� π> 3.14（）

　�、� 半圓的周長就是圓周長的一半（）

　　一部分同學認為第⑥題是錯誤的。

　　教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

　　請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

　　在操作中，同學們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長

　　比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

　　（3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)

　　① d =1 C =

　�、� r =5 C =

　�、� C =6.28d =r =

　　（同學們爭先恐后地報出自己算出的答案）

　�。�4）運用新知識，解決實際問題。

　　教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。

　　同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。

　　一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�

　　教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”

　　教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……

　　生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

　�。ㄍ瑢W們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：

　　師：這節(jié)課學習了什么？請打開書----看書。

　　教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”

　　師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質(zhì)。同學們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

　　（板書：變----不變）

　　師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

　　畫一個周長是12.56厘米的圓。怎樣畫？

　　【簡評：這節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)以下幾個特點：

　　1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

　　2、能深刻領(lǐng)會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當。

　　3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設(shè)計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結(jié)構(gòu)。

　　4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設(shè)問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

　　5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發(fā)學生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力�！�

圓的周長教學設(shè)計15

　　一、說教材

　　《圓的周長》選自冀教版小學數(shù)學六年級上冊的第四節(jié)。本課教學是以長方形、正方形周長知識為認知基礎(chǔ)的,是對前面所學"圓的認識"的深化,也是后面學習圓的面積等知識的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。

　　根據(jù)課程標準和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學目標如下:

　　1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義。

　　2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。

　　教學重點：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　教學難點：運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。

　　二、說教法、學法

　　根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學生認識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實驗法引導學生認識、理解圓周率,并推導出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學生操作技能,提高學生分析、比較、推理、概括的能力；最后運用自學輔導法,引導學生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的'周長與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學生提高自學水平。在教學中,注重學生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學習形式,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學目標。

　　教學準備：

　　1、多媒體課件。

　　2、每個學生都準備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。

　　三、說教學過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導入

　　(二)自主合作,探究新知

　�、苯叹哐菔�,直觀感知,結(jié)合認知認識圓的周長。

　　學生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導操作要點,培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

　　2.小組合作,完成實驗。

　　a.量一量、記一記:學生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學生的實踐操作能力。

　　b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

　　學生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學生發(fā)現(xiàn)：這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。

　　在實驗操作過程中培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。

　　3.介紹圓周率。

　　①先介紹表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長÷直徑=圓周率(π)

　�、诮榻Bπ的讀寫方法。

　�、圩詈蠼Y(jié)合畫像介紹古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3.14。

　�、軐W生總結(jié)歸納出圓的周長計算公式：

　　圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。

　　（三）解決問題。

　　通過練習，達到了鞏固知識的目的。這個教學環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學習的知識和解決問題的策略，使所學的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學生對知識的掌握。

　�。ㄋ模┤�課小結(jié)，歸納提升

　　我是用談話的方式進行小結(jié)的：

　　①你學到了什么？（引導學生進行總結(jié)、梳理所學知識）

　　②你是怎么學到的？（歸納解決問題的策略）

　�、垡阅愕慕�(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？

　　通過以上四個教學環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達到所預(yù)設(shè)的教學目標，完成教學任務(wù)。

　　四、說板書設(shè)計

　　圓的周長

　　繞線法滾動法化曲為直

　　圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π

　　л=3.1415926…… л≈3.14

　　C=лd或C=2лr

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