【精選】圓的周長教學設計15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編為大家收集的圓的周長教學設計，歡迎閱讀與收藏。
圓的周長教學設計1
1．簡單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周�？磸V告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這么明顯的優(yōu)點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。
2．自發(fā)而科學嚴謹?shù)奶骄?/strong>
關于課堂當中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發(fā)的`進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經(jīng)過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！
3．數(shù)學思想和文化的滲透
在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結(jié)果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學文化和數(shù)學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！
思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認識呢？
圓的周長教學設計2
【教學目標】
1、讓學生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
5、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、問題導入
同學們喜歡運動么？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學習內(nèi)容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關？）
同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。
請看大屏幕，這里有一個圓，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法么？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！
好，時間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然后在直尺上滾動一周，圓滾動一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。
四、找出關聯(lián)
同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什么？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么？對，不能，因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關，那么請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下�？磥戆霃皆酱螅瑘A的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的`關系吧，同學們有信心么？
五、合作解疑
請看大屏幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。
好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）
好，四位同學填了四組數(shù)據(jù)，請同學們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。
請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關系么？（學生回答，老師板書）。
六、知識滲透
說的真好，那么∏究竟是一個什么樣的數(shù)呢？這個問題我國古代數(shù)學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀�？磥怼鞘且粋�無限不循環(huán)小數(shù)，但我們在計算時通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導
既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？（學生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真扎實�？磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長。
請同學們一起讀一讀這兩個公式吧�，F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重復。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠吧。
八、解決問題
1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。
2、請看第二問，請同學們思考后告訴老師解答方法。（學生回答）
這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養(yǎng)成細心的習慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們再來看摩天輪，請同學們思考后在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了么？
圓的周長教學設計3
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的.距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的周長教學設計4
教學內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的'結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務，師深入其中一個小組進行指導。
【設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡就是一幅好的思維導圖。
【設計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構圖，也可以自己設計本單元知識網(wǎng)絡圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡。】
五、應用拓展
結(jié)合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設計意圖：習題設計體現(xiàn)基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡體系。】
圓的周長教學設計5
教學內(nèi)容：小學數(shù)學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3、領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，
以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表，計算器，投影資料等
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1、回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2、認識圓的周長：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
[評析]播放的課件既創(chuàng)設了生動的教學情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基穿
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關系
1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
[評析]正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。
�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2、反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；
（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
3、小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化
曲直
4、創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）
[評析]教師引導學生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發(fā)揮的空間又不斷設置認知沖突，在遵循學生的認知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學生思維的創(chuàng)造性。
（五）合理猜想，強化主體：
1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴
2、正方形的'周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？
向大家說一說你是怎么想的。
3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4、小結(jié)并繼續(xù)設疑：
通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
[評析]在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程當中的主體地位。
二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關系。
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
1、看了幾組同學的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
3、剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進行測算，結(jié)果還會怎樣？（課件進行驗證）
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認識圓周率
1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？
5、解答開始的問題
現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
（四）總結(jié)圓周長的計算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢
板書：C=2πr
追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍
[評析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結(jié)構更加嚴謹，計算公式的總結(jié)水到渠成。
三、引導質(zhì)疑，深入領會（略）
四、鞏固練習，形成能力
1、判斷并說明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
五、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握
通過今天的學習，你有什么收獲？
[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學數(shù)學，用數(shù)學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
[總評]
縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學生的已有知識和經(jīng)驗，準確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設置合理的認知沖突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。
圓的周長教學設計6
教學內(nèi)容：新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元p62----64頁
學習目標：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。
教學重難點和關鍵：
重點：推導圓周長的計算方法。
難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。
教學具的準備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學過程：
�。ㄒ唬⿵土曚亯|
出示課件（廣場，找學過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
（二）教學新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節(jié)課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學心里已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的.周長
（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
�。�2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結(jié)合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學學習中很常見，同學們利用的很好。
（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰愿意？
�。�5）、演示：轉(zhuǎn)動的風車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來象這樣動態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規(guī)律)
�。�1）設疑激思
同學們想一想正方形的周長和什么有關系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什么樣的關系這個問題要同學們自己去發(fā)現(xiàn)，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結(jié)論。
師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數(shù)師填表）從他們匯報的數(shù)據(jù)，同學們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請同學們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
�。�2）認識圓周率
�、�、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
�、�、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
③、師說明：剛才同學們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
�、� 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
（三）鞏固練習
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
（四）評價小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數(shù)學問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
圓的周長教學設計7
教學內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。
學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識
教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的`故事，對學生進行愛國主義教育。
教學重點 ：圓周長公式的推導。
教學準備 ：直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學流程：
一、復習引入
1、學生說圓的認識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認識圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；
�。囊徊糠质菆A的周長）
（2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
�。ㄕ埬忝璩鼍毩暭埳蟽蓚�圓的周長。）
(哪一個周長長？)
�。�3）揭示圓周長的概念；
（用自己的話說說什么是圓的周長）
師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
２、理解、運用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的直徑填入記錄單中。
學生匯報測量結(jié)果，師記錄。
圓片測量記錄單：
�。�.探究圓的周長與直徑的關系。
�。�1）猜測跟圓周長相關的量；
（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）
計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
�。�2）認識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來，學生自主閱讀；
總結(jié)圓周長的計算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？
（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習
基本練習
一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？
B
A
四、總結(jié)：學習了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長教學設計8
教學目標：
1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學重點：求圓的直徑和半徑。
教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學過程：
一、復習。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圓的周長。
4厘米
0
2厘米
0
C=πdc=2πr
3.14×22×3.14×4
=6.28(厘米)=8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
�。�1）你知道Π表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？
C=πdC=2πr
（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）
2、學習練習十四第2題。
�。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77m求：d=？
解：設直徑是x米。
3.77÷3.143.14x=3.77
≈1.2(米)x=3.77÷3.14
x≈1.2
�。�2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的`半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=？
解：設半徑為x米。
3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19(米)
x≈0.19
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
D=8厘米
�、�3.14×8
�、�3.14×8×2
�、�3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）
5厘米
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？
一、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題
教學追記：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。
圓的周長教學設計9
教學過程
設計意圖
課堂活動一：創(chuàng)設情境，引起猜想：認識圓的周長
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學生的回答板書課題：圓的周長）
師:圓的周長又指的是什么意思？
生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）
師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？
生：一條線段。
師：請同學們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學生齊答：也是一條線段。
3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
課堂活動二：動手操作，引導探索
（一）討論圓周長的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）
2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？
�。▽W生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）
3、小結(jié)各種測量方法：（板書）
轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？
這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什么有關系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關系
要探討圓的周長到底與什么關系？先探討正方形周長與其邊長的關系
�。ㄕn件出示一個表格）
正方形
周長
邊長
周長：邊長
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。
（三）探討圓的周長與直徑的關系
1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）
提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關系？
小結(jié)：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。
2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值
圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長》實驗報告單
實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關系。
實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。
測量的物品
周長（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現(xiàn)：
�。▽W生測量、計算、填表，在展示臺出示結(jié)果）
請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
學生匯報結(jié)論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）
板書
師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學們講一個古代數(shù)學家祖沖之測量圓周率的故事。
（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數(shù)學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的.值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)
（2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。
課堂活動四：總結(jié)圓的周長公式
1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據(jù)小組學生回答教師板書：
圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？
教師板書：圓周長=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？
�。▽W生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）
�。ㄗⅲ涸u析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。
課堂活動六：全課總結(jié)，反思評價
1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節(jié)的收獲。
2、評價自己小組合作學習的表現(xiàn)如何。
課外活動:家庭作業(yè)
1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫一個周長是12.56厘米的圓。
板書設計：
利用了生動的課件創(chuàng)設了教學情境，激發(fā)了學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學習奠定了基礎。
感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的，動作記憶保留的時間更長久。小學生在其數(shù)學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。
利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關系。
透過填寫正方形的周長與它的邊長的關系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關系做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關系。
《數(shù)學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！边@一環(huán)節(jié)，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結(jié)果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數(shù)學的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產(chǎn)生對數(shù)學知識一往情深的志趣。
本環(huán)節(jié)的設計，實現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計算公式。透過轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數(shù)的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數(shù)學來源于生活，也服務于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過解答課前導入的問題，讓學生體現(xiàn)多層次，多角度的練習，培養(yǎng)了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。
讓學生談收獲，能夠自我認識、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線的長
圓的周長
�。▽嵨餃y量方法）
轉(zhuǎn)化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值
圓的周長=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圓的周長教學設計10
一、設計思路
本節(jié)課的教學內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發(fā)展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數(shù)學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
二、教學過程與設計意圖
教學目標：
1、創(chuàng)設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學內(nèi)容進行愛國主義教育，激發(fā)學生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程
教學過程：
A、創(chuàng)設情境·激疑——提出問題
（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設計意圖：數(shù)學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學生身邊的問題數(shù)學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。
（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
�。�5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關系
�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設計意圖：學生對于關聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數(shù)學思想去思考問題正是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？
（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學生在小小組內(nèi)動手操作、測量進行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進行愛國主義教育
師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數(shù)學問題
�。�1）學生嘗試例題求圓的周長
�。�2）基本練習（略）
設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。
E、評價體驗
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數(shù)器的跳繩作提示）學生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的.方法，并通過一定的基本訓練后學生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學知識回到生活，讓學生感到所學的數(shù)學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學生生活實際，有利于激發(fā)學生學習的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調(diào)動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識
美國數(shù)學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結(jié)合的問題，學生有感而發(fā)的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發(fā)了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現(xiàn)課堂教學的開放性。
生活問題數(shù)學化，數(shù)學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學提出直接數(shù)，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學生開放型的思維方式，還激發(fā)了學生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學設計11
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教材 數(shù)學》六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。
2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。
4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
難點：理解圓周率的意義。
【教學過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？
學生猜想。
教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。
問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）
（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）
二、動手量一量
學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價學生小組合作的情況。
�。ㄔO計目的：強調(diào)學生的小組合作意識）
師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。
學生展示小組的成果。
（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結(jié)果，增強學生的自信）
三、對比分析
師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
學生自由談。
學生發(fā)現(xiàn)：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
�。ㄔO計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情）
課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
�。ㄔO計目的：通過課件展示，讓學生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）
小結(jié)1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的.近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?
學生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)
小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。（由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）
圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。
1．計算圓的周長
實物投影展示學生的解題過程
�。ㄔO計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調(diào)解題的書寫過程）
2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？
（設計目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實際問題，讓學生體會到學以致用）
3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）
�。ㄔO計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）
4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
�。ㄔO計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）
五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數(shù)學史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
�。ㄔO計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力）
圓的周長教學設計12
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件、測量結(jié)果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。
教學過程
一、情景導入：
師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？
師：這節(jié)課我一起研究圓的周長。
板書課題：圓的周長
二、探究新知：
1、圓的周長含義
師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。
師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。
師：誰愿意說說你是怎么測量的？
師：還有不同測量的`方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師：現(xiàn)在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生：用繩子量出水池的周長。
師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。
師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長計算方法
�、偬骄繄A的周長與直徑的倍數(shù)關系
師：如何計算圓的周長呢？
師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關呢？請同學們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？
師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關系。
師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。
你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關系)。
這個倍數(shù)會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數(shù)大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說說你是怎樣想的？
師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。
師： 有理有據(jù)。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會小于幾呢？
生猜并說理由。
師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。
�。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。
師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關系，并且這個倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？
生：計算。
師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。
下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）
師：一定注意要測量準確，減少誤差。
�。w匯報交流）
師：哪個小組愿意把你們的計算結(jié)果給大家展示一下。
�。ㄉf并展示結(jié)果）
師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。
生：都比3大一點。
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。
師：會讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會寫了嗎？
師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測量不準確。
師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有
誤差造成的。
師：老師這里有關于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。）
師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟鳦=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？
�。ò鍟篊=2πd）
師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。
由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈3.14）
三、實踐應用：
師：現(xiàn)在我們來解決幾個問題好嗎？
1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。
2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結(jié)。
圓的周長教學設計13
一、教學目標:
1.知識目標：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。
2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。
3.情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學重、難點：
重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。
難點：深入理解圓周率的意義。
三、教學準備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學過程：
（一）、創(chuàng)設情境，引起猜想：
1.復習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學反思：應溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關系呢？
（1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
3、認識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。
4.討論正方形周長與其邊長的關系
�。�1）根據(jù)已學知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）
�。�2）那么圓的周長與什么有關系呢？
5.討論圓周長的測量方法
�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？
�。�2）匯報交流總結(jié)：
�、佟袄K繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，然后測量紙條的長度；
（3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法。
（4）創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？
�。�5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6.合理猜想，強化主體：
（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？
（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的'幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
�。�3）小結(jié)并繼續(xù)設疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系需要做哪些工作？根據(jù)學生的回答老師出示探究建議：
�、贉y量圓的周長和直徑；
�、谟涗洈�(shù)據(jù)；
�、圻M行計算；
④得出結(jié)論。
�。ǘ⿲嶋H動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。�1）明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。
�。�2）學生動手操作，教師巡視指導。
（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果）
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
（1）看了幾組同學的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？
出示課件：三倍多一些。
3.介紹祖沖之，認識圓周率
�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：
出示關于圓周率的資料。
�。�2）看后激勵：同學們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學家。
（3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。
�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？
（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
�。�3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握
�。�1）通過今天的學習，你有什么收獲？
（2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
（五）、課外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？
圓的周長教學設計14
教學目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。
�。础⒘私鈭A周率的數(shù)學史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W精神。
教學重點、難點
推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學過程
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強呢？ 同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學�！蔽覀儜裱瓕嶋H，在把學生已有的知識作為教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學生一起不斷地產(chǎn)生認知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？
2、驗證：結(jié)合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的�！睌�(shù)學方法理論的倡導者波亞利對數(shù)學猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學的領域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態(tài)度�！彼J為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學生學會數(shù)學猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導學生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關系而類比產(chǎn)生的.。教者引導學生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學思維。小心驗證──科學歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應留給學生足夠的時空，充分解放學生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學生發(fā)表獨特見解的基礎上，善于找到結(jié)論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學生研究的結(jié)果，挫傷學生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系，學生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學態(tài)度，會進一步激發(fā)學生探究的熱情，同時這種科學態(tài)度對學生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感體驗。
１、、介紹劉徽的“割圓術”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
�。�、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
３、介紹計算機計算圓周率的情況。
�。�、教學圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學發(fā)展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學生更多地去了解，使得數(shù)學的學習成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學視野，讓學生感受到數(shù)學文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W精神。
四、刷新應用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、請你用自己的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
（１）圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
（２）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
（３）π的值等于3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾反復強調(diào)：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生”�！叭绻麑W習者不進行再創(chuàng)造，他對學習的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習時應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知沖突，在學生力所能及的范圍內(nèi)，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習運用階段，通過讓學生搶答，引導學生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結(jié)果的適當記憶，可以減輕學生的計算負擔，為學生的后續(xù)學習打下堅實的基礎。
圓的周長教學設計15
一，指導思想和理論依據(jù)：
新課程標準：有效的數(shù)學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數(shù)學的重要途徑。數(shù)學學習活動應該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。
根據(jù)這個概念，在本課設計中，我強調(diào)兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數(shù)學結(jié)論;第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。
二，教材與學習分析：
教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區(qū)域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。
三，教學目標，關鍵和難點：
1，知識和技能：
學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來解決簡單的實際問題。
2，工藝和方法：
�。�1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。
（2）體驗圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。
3，情緒和態(tài)度：
�。�1）通過學生的動手操作，找到，激發(fā)學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣;
�。�2）結(jié)合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。
�。�3）在解決問題的過程中，增強意識的應用。
教學重點：
學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。
理解pi。
教學準備：
�、眻A形對象實物，課件。
⒉每個學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。
四，教學方法：
1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養(yǎng)學生動手操作的能力，激活學生思維。
2，合作交流法。合作溝通是學生學習數(shù)學的主要方式。通過學生的團結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學生團結(jié)合作精神，激發(fā)學生對學習興趣。
五，主要教學環(huán)節(jié)和設計：
通過以下鏈接教授本課：
一，創(chuàng)造形勢，初步認識
二，合作交流，探索新知識
三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣
六，教學過程：
第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：
哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。
老師：了解如何計算今天的圓周長。
這部分的設計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學生學習新的興趣。
第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識
�。ˋ）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。
1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。
2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？
3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。
�。˙）探討計算方法的周長
圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：
1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？
預設幾種情況：
（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;
�。�2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;
總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。
設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設計學生進行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。
�。�1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關系，著重解決圓周和什么相關問題。
老師：圓的圓周是否與它相關？
圓的圓周與其直徑有關。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。
（2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關系問題。
老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？
請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。
面板報告：
健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。
老師：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么？
健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。
問題：它不是所有的圓周和它的'直徑有這種關系嗎？
最后，老師和學生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。
老師：由于測量錯誤，導致結(jié)果不一樣，是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個3倍多？
健康：
老師：你對pi有什么認識？
這是數(shù)學家數(shù)量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數(shù)字，在當今科學技術的飛速發(fā)展，計算機已經(jīng)計算到十億后的小數(shù)點。小學階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關信息）
設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。
�。�3）得出結(jié)論：你知道計算方法的周長嗎？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。
第三環(huán)節(jié)：實際應用，解決問題
這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。
1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結(jié)束了回聲。
2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？
�、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？
�、佴�= 3.14（）
�、诖髨A的圓周小于小圓的圓周。 （）
�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）
意圖：關于pi的設計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。
第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：
赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？
設計意圖：在課程結(jié)束時，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。
你有什么？（引導學生學習內(nèi)容，學習方法，情感體驗等）。
七，黑板設計：
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。
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