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反比例函數(shù)的教學設(shè)計
在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教學設(shè)計編寫工作，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的反比例函數(shù)的教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計1
教學目標：
1、知識與能力目標：
（1）復(fù)習反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識點，通過相應(yīng)知識點的配套練習加深學生對反比例函數(shù)本章知識的理解與掌握。
（2）能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會畫出它的圖象，并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。
2、過程與方法目標：通過對相關(guān)問題的變式探究，正確運用反比例函數(shù)知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：創(chuàng)設(shè)教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數(shù)復(fù)習活動，激發(fā)學習興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。
教學重點和難點
重點：進一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運用。
難點：反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
教學方法：
探究——討論——交流——總結(jié)
教學媒體：
多媒體課件。
教學過程：
一、知識梳理：
同學們，今天我們就來復(fù)習反比例函數(shù)，通過今天的復(fù)習課，希望大家加深對反比例函數(shù)知識的理解和運用首先請同學們回憶一下，對反比例函數(shù)你了解那知識？
課件展示：
1、反比例函數(shù)的意義
2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
3、利用反比例函數(shù)解決實際問題
二、合作交流、解讀探究
（一）與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問題
課件展示：
憶一憶：什么是反比例函數(shù)？
要求學生說出反比例函數(shù)的意義及其等價形式
鞏固練習：課件展示：
1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？
(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4
2、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？
�、女斅烦蘳一定時，時間t與平均速度v之間的關(guān)系。
⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。
3、若y=為反比例函數(shù)，則m=______
4、若y=(m-1)為反比例函數(shù)，則m=______ 。
（二）運用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題
1、反比例函數(shù)的圖象是
2、圖象性質(zhì)見下表（課件展示）：
3、做一做（課件展示）
（1）函數(shù)y=的圖象在第______象限，當x<0時，y隨x的增大而______ 。
（2)雙曲線y=經(jīng)過點(-3，______）。
�。�3）函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi)，m的'取值范圍是______ 。
�。�4）若雙曲線經(jīng)過點(-3，2)，則其解析式是______.
（5）已知點A(-2,y1)，B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1、y2與y3的大小關(guān)系（從大到小）為____________ 。
（三)綜合運用(課件展示）
一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=交與M(2，m)、N(-1，-4)兩點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍
三、隨堂練習
見課件
四、小結(jié)
1、反比例函數(shù)的意義
2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
五、作業(yè)：
配套練習22頁21、22題
反比例函數(shù)的教學設(shè)計2
教學目標
（一）教學知識點
1、從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。
2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
結(jié)合實例引導(dǎo)學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的.具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維；同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。
教學重點
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。
教學難點
領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。
教學方法
教師引導(dǎo)學生進行歸納。
教具準備
投影片兩張
第一張：（記作§5.1A）
第二張：（記作§5.1B）
教學過程
�、瘛�(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]我們在前面學過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.其中k，b為常數(shù)且k≠0，正比例函數(shù)的表達式為y=kx，其中k為不為零的常數(shù)。但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式。如從A地到B地的路程為1200km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200，則t=中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計3
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學重點：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象
教學用具：直尺
教學方法：小組合作、探究式
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念
我們在小學學過反比例關(guān)系。例如：當路程S一定時，時間t與速度v成反比例
即vt=S（S是常數(shù)）；
當矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S（S是常數(shù)）
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
�。⊿是常數(shù)）
（S是常數(shù)）
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)）叫做反比例函數(shù)。
如上例，當路程S是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù)。當矩形面積S是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子。可以組織學生進行討論。下面的例子僅供
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象
例1、畫出反比例函數(shù)與的圖象
解：列表
說明：由于學生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象。取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的'基礎(chǔ)，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學習。
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證。（下列答案僅供參考）
�。�1）的圖象在第一、三象限。可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越�。蝗舫龜�(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，。如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識。數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋。即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計4
備課過程，我認真研讀教材，認為本節(jié)課重點和難點就是掌握反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對“函數(shù)”、“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”一般式的復(fù)習。
為了更好的引入“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點，我采用了課本上的問題情境，同時調(diào)整了課本上提供的“思考”的問題的位置，將它放到函數(shù)概念引出之后，讓學生體會在生活中有很多反比例關(guān)系。
情境設(shè)置：
汽車從南京開往上海，全程約300km，全程所用的時間t(h)隨v(km/h)的變化而變化。
（1）你能用含v的代數(shù)式來表示t嗎？
（2）時間t是速度v的函數(shù)嗎？
設(shè)計意圖：與前面復(fù)習內(nèi)容相呼應(yīng)，讓同學們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個量之間的函數(shù)關(guān)系，同時也能注意到與所學“一次函數(shù)”，尤其是“正比例函數(shù)”的不同。從而自然地引入“反比例函數(shù)”概念。
為幫助學生更深刻的認識和掌握反比例函數(shù)概念，我引導(dǎo)學生將反比例函數(shù)的一般式進行變形，并安排了相應(yīng)的例題。
一般式變形：（其中k均不為0）
通過對一般式的變形，讓學生從“形”上掌握“反比例函數(shù)”的概念，在結(jié)合“思考”的幾個問題，讓學生從“神”神上體驗“反比例函數(shù)”。
為加深難度，我又補充了幾個練習：
1、為何值時，為反比例函數(shù)？
2是的反比例函數(shù)，是的正比例函數(shù)，則與成什么關(guān)系？
關(guān)于課堂教學：
由于備課充分，我信心十足，課堂上情緒飽滿，學生們也受到我的.影響，精神飽滿，課堂氣氛相對活躍。
在復(fù)習“函數(shù)”這一概念的時候，很多學生顯露出難色，顯然不是忘記了就是不知到如何表達。我舉了兩個簡單的實例，學生們立即就回憶起函數(shù)的本質(zhì)含義，為學習反比例函數(shù)做了很好的鋪墊。一路走來，非常輕松。
對反比例函數(shù)一般式的變形，是課堂教學中較成功的一筆，就是因為這一探索過程，對于我補充的練習1這類屬中等難度的題型，班級中成績偏下的同學也能很好的掌握。
而對于練習3，對于初學反比例函數(shù)的學生來說，有點難度，大部分學生顯露出感興趣的神情，不少學生能很好得解答此類題。
經(jīng)驗感想：
1、課前認真準備，對授課效果的影響是不容忽視的。
2、教師的精神狀態(tài)直接影響學生的精神狀態(tài)。
3、數(shù)學教學一定要重概念，抓本質(zhì)。
4、課堂上要注重學生情感，表情，可適當調(diào)整教學深度。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計5
一、知識與技能
1．從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解．
2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．
二、過程與方法
1．經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學生的辨別唯物主義觀點．
2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力，提高數(shù)學化意識．
三、情感態(tài)度與價值觀
1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學學習的重要性，提高學生的學習數(shù)學的興趣．
2．通過分組討論，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神．
教學重點：
理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念．
教學難點：
領(lǐng)悟反比例的概念．
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動1
問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？
(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；
(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；
(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．
師生行為：
先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式．
教師組織學生討論，提問學生，師生互動．
在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學生：
①能否積極主動地合作交流．
�、谀芊裼谜Z言說明兩個變量間的關(guān)系．
③能否了解所討論的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．
分析及解答：（1）；（2）；（3）
其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；
上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．
二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想
活動2
下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？
�。�1）一個游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；
�。�2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；
（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．
師生行為
學生先獨立思考，在進行全班交流．
教師操作課件，提出問題，關(guān)注學生思考的過程，在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學生：
(1)能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關(guān)系；
(2)能否積極主動地參與小組活動；
(3)能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．
分析及解答：（1）；（2）；（3）
概念：如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成的.形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．
活動3
做一做：
一個矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？
師生行為：
學生先進行獨立思考，再進行全班交流．教師提出問題，關(guān)注學生思考．此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：
�、偕芊窭斫夥幢壤瘮�(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；
②學生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；
③學生能否積極主動地合作、交流；
活動4
問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？
問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：
(2)求當x=4時，y的值．
師生行為：
學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導(dǎo)．在此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：
①學生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；
�、趯W生能否積極主動地參與小組活動．
分析及解答：
1．只有xy=123是反比例函數(shù)．
2．分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．
解：（1）設(shè)，因為x=2時，y=6，所以有解得k=12
三、鞏固提高
活動5
1．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y= ?8．
�。�1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求y=2時x的值．
2．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：
（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表．
學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關(guān)注“學困生”．
四、課時小結(jié)
反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認識到理發(fā)認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學對象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學眼光，審視某些實際現(xiàn)象．
反比例函數(shù)的教學設(shè)計6
教學目標
1、經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、理解反比例函數(shù)的概念，會列出實際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。
3、使學生會畫出反比例函數(shù)的圖象。
4、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。
教學重點
1、使學生了解反比例函數(shù)的表達式，會畫反比例函數(shù)圖象
2、使學生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)
3、利用反比例函數(shù)解題
教學難點
1、列函數(shù)表達式
2、反比例函數(shù)圖象解題
教學過程
教師活動
一、作業(yè)檢查與講評
二、復(fù)習導(dǎo)入
1、什么是正比例函數(shù)？
我們知道當
�。�1）當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s（s是常數(shù)）
（2）當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）
創(chuàng)設(shè)問題情境
問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的`時間和乘坐不同工具的速度之間的關(guān)系。
分析和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當?shù)姆柋硎咀兞�，再根�?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
設(shè)小華乘坐工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時。因為在勻速運動中，時間=路程÷速度，所以
從這個關(guān)系式中發(fā)現(xiàn)：
1、路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時間變�。凰俣葴p小了，時間增大。
2、自變量v的取值是v>0。
問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x（米），求另一邊的長y（米）與x的函數(shù)關(guān)系式。
分析根據(jù)矩形面積可知
xy=24，即
從這個關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：
1、當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)。即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大；
2、自變量的取值是x>0。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計7
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎(chǔ)。
二、學情分析
由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.
難點:反比例函數(shù)表達式的確立.
五、教學過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的.平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;
（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數(shù)的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
（2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎(chǔ)上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計8
第一課時
教學設(shè)計思想
本節(jié)課是在學習了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學生的求知欲和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的.實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
教學目標
知識與技能
1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
2.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學重難點
重點：掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學方法
啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究
教學媒體
課件
教學過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢?
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學。
問題：某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計9
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎(chǔ)。
二、學情分析
由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學目標
知識目標：理解反比例函數(shù)意義；能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。
解決問題：能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式。情感態(tài)度：讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際。
四、教學重難點
重點：理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達式。
難點：反比例函數(shù)表達式的確立。
五、教學過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；
�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。
請同學們寫出上述函數(shù)的表達式
14631000（2）y=txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際。由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y=中k=0時，y=0，函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
�。�1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x—1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x—1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的.函數(shù)關(guān)系式為y=
kx？1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x—1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x—1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=kx？1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
�。�2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y？k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎(chǔ)上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達式。應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計10
教學目標
1、知識與技能
理解反比例函數(shù)的意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
2、過程與方法
學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際問題；發(fā)展學生的抽象思維能力，提高數(shù)學化意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體會數(shù)學學習的重要性，提高學生學習數(shù)學的興趣；在學習過程中進行分組討論，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，體驗學習的快樂與成就感。
教學重點
理解反比例函數(shù)的意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
教學難點
反比例函數(shù)解析式的確定。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問題1：（課件展示）
體育課上測試了百米賽跑成績，那么時間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的？你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎？
問題2：（課件展示）
我們知道，矩形的面積s與長a寬b之間的關(guān)系為S=ab，那么，當S=245時，長a寬b可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？
問題3：（課件展示）
下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？
�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的.變化而變化。
（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y（單位m）隨寬x（單位m）的變化而變化。
�。�3）已知某市的總面積為1.68×10平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）會隨全市人口n（單位：人）的變化而變化。
二、觀察思考，明晰概念
1、這些關(guān)系式都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系，它們是我們曾學習過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎？
2、這些函數(shù)關(guān)系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同？
3、這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征？
4、各關(guān)系式中兩變量之間有什么關(guān)系？
5、你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？
通過回答以上問題，師生共同總結(jié)反比例函數(shù)的概念。
三、小組討論，領(lǐng)悟概念
1、反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個變量？
2、變量之間存在什么關(guān)系？
3、反比例函數(shù)還有其他形式嗎？若有請指出。
4、反比例函數(shù)中，變量x、y和常數(shù)k有什么具體要求？為什么？
四、內(nèi)化新知，拓展應(yīng)用
1、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？請指出反比例函數(shù)中的k值。
2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=2時，y=6。
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
（2）求當x=4時，y的值。
3、當x為何值時函數(shù)y=x—2a—4是反比例函數(shù)？
4、已知函數(shù)y= y1+y2，與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5。
�。�1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
�。�2）當x=—2時，求函數(shù)y的值。
五、課堂練習
師生共同完成教課書第40頁的練習題。
六、課堂小結(jié)
1、通過本節(jié)課的學習你對反比例函數(shù)有怎樣的認識？
2、反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些？
七、作業(yè)布置
教材中本節(jié)習題17.1第1、2、4題。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計11
教學目標
（一）教學知識點
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。
2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
（三）情感與價值觀要求
經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，初步學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。
教學重點：用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。
教學難點：如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型，用數(shù)學知識去解決實際問題。
教學方法：教師引導(dǎo)學生探索法。
教具準備：投影片四張
第一張：（記作5.3A）
第二張：（記作5.3B）
第三張：（記作5.3C）
第四張：（記作5.3D）
教學過程
�、瘛�(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的.知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學一學。
一、新授：
1、實例1：（1）用含S的代數(shù)式表示P，P是 S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
答：P=600s （s0），P 是S的反比例函數(shù)。
（2）當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少？
答：P=3000Pa
�。�3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多少？
答：至少0。lm2、
（4）在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
�。�5）請利用圖象（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
二、做一做
1、（1）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系如圖5—8 所示。
�。�2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達式嗎？
電壓U=36V ， I=60k
2、完成下表，并回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
R（） 3 4 5 6 7 8 9 10
I（A ）
3、如圖5—9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（3 ，23 ）
（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流；
反比例函數(shù)的教學設(shè)計12
一、教學目標
1、利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力
二、重點、難點
1、重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
2、難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式
3、難點的突破方法：
用函數(shù)觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實際問題抽象成數(shù)學問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的`關(guān)系式（包括已學過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)，特別是圖象，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領(lǐng)會這一解決實際問題的基本思路。
三、例題的意圖分析
教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題
反比例函數(shù)的教學設(shè)計13
教學目標：
使學生對反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象意義加深理解。
教學重點：
反比例函數(shù)的應(yīng)用
教學程序：
一、新授：
1、實例1：(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
答：P=600s (s0)，P是S的反比例函數(shù)。
（2）、當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少？
答：P=3000Pa
（3）、如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多少？
答：至少0.lm2。
�。�4）、在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
�。�5）、請利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
二、做一做
1、（1)蓄電池的`電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示。
（2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達式嗎？
電壓U=36V，I=60k
2、完成下表，并回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I（A）
3、如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（3，23）
（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；
�。�2）你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流；
隨堂練習：
P145~146 1、2、3、4、5
作業(yè)：P146習題5.4 1、2
反比例函數(shù)的教學設(shè)計14
教學目標
知識與技能：
1、進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。
2、體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。
3、培養(yǎng)學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過程與方法：通過學生自己動手列表，描點，連線，提高學生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學生的概括總結(jié)能力。
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中去，增強他們對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。
教學重點
教學難點
1)重點：畫反比例函數(shù)圖象并認識圖象的特點。
2)難點：畫反比例函數(shù)圖象。
教學關(guān)鍵教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板
教學方法激發(fā)誘導(dǎo)，探索交流，講練結(jié)合三位一體的教學方式
教學手段教師畫圖，學生模仿
教具三角板，小黑板
學法學生動手，動眼，動耳，采用自主，合作，探究的學習方法
教學過程
（包含課前檢測、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習、小結(jié)、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置）
內(nèi)容設(shè)計意圖
一、課前檢測：
1、什么叫做反比例函數(shù)；
（一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。）
2、反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？
(1)k為常數(shù)，k0
�。�2）從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。
二、激發(fā)興趣導(dǎo)入新課
問題1：對于一次函數(shù)y = kx + b（k 0）的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的？
y=kx+b y=kx
K0一、二、三一、三
b0一、三、四
K0一、二、四二、四
b0二、三、四
問題2：對于反比例函數(shù)y=k/x（k是常數(shù)，k 0），我們能否象一次函數(shù)那樣進行研究呢？
問題3：畫圖象的步驟有哪些呢？
�。�1）列表
（2）描點
�。�3）連線
(教學片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學說一下自己對反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數(shù)關(guān)系。
生：我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0
生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。
師：同學們說的都很好，關(guān)于反比例函數(shù)，相信大家還會知道一些，今天我們先討論到這里�，F(xiàn)在大家思考一個問題，我們在研究一次函數(shù)時研究完解析式后，研究的是函數(shù)圖象，那么對于反比例函數(shù)我們接下來該研究什么呢？
生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫？
三、探求新知
學生思考、交流、回答。
提問：你能畫出的`圖象嗎？
學生動手畫圖，相互觀摩。
�。�1）列表（取值的特殊與有效性）
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
（2）描點（描點的準確）
�。�3）連線（注意光滑曲線）
議一議
（1）你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？與同伴進行交流。
�。�2）如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？
（3）連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？
�。�4）曲線的發(fā)展趨勢如何？
曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交
學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報
做一做
作反比例函數(shù)的圖象。
學生動手畫圖，相互觀摩。
想一想
觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？
學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點
相同點：
（1）圖象分別都是由兩支曲線組成
�。�2）都不與坐標軸相交
（3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形（對稱中心(0,0）即坐標原點）
不同點：第一個圖象位于一、三象限；第二個圖象位于二、四象限
四、歸納與概括
反比例函數(shù)y =有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y =是由兩支曲線組成的。
�。�1）當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，（2）當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
五、課堂練習
�。�1）
（2）反比例函數(shù)的圖象是________，過點（，____），其圖象分布在_ __象限；
六、形成性檢測
�。�1）已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________
�。�2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的(）
(A) (B) (C) (D)
（3）畫和的圖象
七、反饋拓展
在同一坐標系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標。
八、作業(yè)布置
�。�1）作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象
（2）習題5.2.1
�。�3）預(yù)習下一節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)II
復(fù)習上節(jié)主要內(nèi)容
（3分鐘）
�。�5分鐘）
運用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法，來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)
由于初中學生屬于義務(wù)教育階段，沒有經(jīng)過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學生的學習積極性。
數(shù)學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。
數(shù)學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構(gòu)，所以利用學生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現(xiàn)知識的遷移，形成新的認知結(jié)構(gòu)。
（12分鐘）
引導(dǎo)學生正確畫出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。
在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調(diào)，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：
(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值
（2）x取值要盡可能多，而且有代表性
�。�3）連線時用光滑曲線從小到大依次連接
�。�4）圖象不與坐標軸相交
在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續(xù)探索不要放棄。
�。�3分鐘）
此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監(jiān)督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。
（5分鐘）
活動效果及注意事項學生初次作非線性函數(shù)的圖象，在作圖過程中應(yīng)給學生留有思考和交流的時間；連線必須是光滑的曲線
�。�4分鐘）
培養(yǎng)學生歸納，語言表達能力
此中注意分類討論思想的應(yīng)用
鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)
�。�2分鐘）
與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內(nèi)容，以及內(nèi)容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
（5分鐘）
這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內(nèi)容。
�。�4分鐘）
此題既是對函數(shù)圖象畫法的復(fù)習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數(shù)形結(jié)合思想。
（1分鐘）
鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習下一節(jié)課內(nèi)容
教學反思與檢討：
本節(jié)課通過學生自主探索，合作交流，自主畫圖，以認知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進良好的數(shù)學觀的形成。培養(yǎng)了學生的抽象思維能力，同時也向?qū)W生滲透了歸納類比，數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學思想方法。
由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時候有一些不足，以后教課時要注意引導(dǎo)，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強調(diào)光滑曲線以及畫法。
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一、畫出的圖象
（1）列表（取值的特殊與有效性）
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
�。�2）描點（描點的準確）
（3）連線（注意光滑曲線）
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習
（3）連線時用光滑曲線從小到大依次連接
�。�4）圖象不與坐標軸相交
二、反比例函數(shù)的圖象y =是由兩支曲線組成的。
（1）當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限，（2）當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限。
反比例函數(shù)的教學設(shè)計15
教學目標：
1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能根據(jù)反比例的意義，正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
2、通過小組間的合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識、參與意識，訓(xùn)練其觀察能力及概括能力；
3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規(guī)律。
教學重點：感受反比例的變化，概括反比例的意義；
教學難點：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
教學準備：20支鉛筆、一個筆筒；相關(guān)課件；學生分小組（每組一份觀察記錄單）
每次拿的支數(shù)
10
5
4
2
1
拿的次數(shù)
總支數(shù)
教學過程：
一、復(fù)習
1、什么叫做“成正比例的量”？
2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么？
3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義
�。ㄒ唬┗顒右�
師：好，現(xiàn)在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單�？茨膫�組完成的又快又好！
1、學生匯報觀察記錄單的填寫結(jié)果。
2、引導(dǎo)觀察：在填、拿的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、師：你能根據(jù)表格，寫出這三個量的關(guān)系式嗎？
4、小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。
5、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關(guān)系）
6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示？
�。ǘ�)活動二：(例3）
1、課件出示例3，指名讀題，學生獨立完成
2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點
三、強化練習發(fā)展提高
1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的( )是否一定。
2全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
�。�)和(）是相關(guān)聯(lián)的量。
每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）
所以（)和(）是成反比例的`量。
3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
糖果的總數(shù)一定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。
煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
長方形的面積一定，它的長和寬。
4機動練習：
想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么？
四、全課總結(jié)
1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么遺憾？
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