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函數(shù)教學教案設計
作為一名老師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的函數(shù)教學教案設計，歡迎閱讀與收藏。
函數(shù)教學教案設計1
教學目標
�。ㄒ唬┲篮瘮�(shù)圖象的意義；
�。ǘ┠墚嫵龊唵魏瘮�(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
教學重點和難點
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關系。
教學過程設計
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1．什么叫函數(shù)？
2．什么叫平面直角坐標系？
3．在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標？什么叫點的縱坐標？
4．如果點A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示A（3，5）.
5．請在坐標平面內(nèi)畫出A點。
6．如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點？反過來，如果坐標平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標有幾個？這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應？（答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應）
（二）新課
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
課堂教學設計說明
1．在建立平面直角坐標系后，點的坐標（有序?qū)崝?shù)對）與坐標平面內(nèi)的點一一對應；不同的坐標與不同的點一一對應；函數(shù)關系與動點軌跡一一對應，把抽象的數(shù)量關系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關系，這種“數(shù)形結合”，是數(shù)學中的一種重要的思想方法。
2．本課的目標是使學生會畫函數(shù)圖象，并會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數(shù)量關系。為此，先在復習舊課時，著重提問坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，接著在新課開始時介紹了畫函數(shù)圖象的三個步驟。
3．教學設計中的例3，既訓練學生從已數(shù)據(jù)畫圖象，又訓練學生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產(chǎn)量的能力，對函數(shù)圖象功能有一個完整的認識。
4．在小結中，介紹了函數(shù)關系的三種表示方法，并說明它們各自的`優(yōu)缺點，有利于對函數(shù)概念的透徹理解。
5．作業(yè)中的第1-3題，對訓練函數(shù)圖象很有幫助。
第1題，目的要說明，對于x的一個值，y必須是唯一的值與之對應，而（b）(c)(e)都是對于x一個值，y有不止一個值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，本題還訓練解讀圖形的能力。
第2題，訓練學生分類討論的數(shù)學思想，在去掉絕對值符號時，必須分x≥0與x<0討論。
第3題，訓練學生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點、連線畫出圖象的能力，這些都是學習函數(shù)問題時應具備的基本功。
函數(shù)教學教案設計2
第一課時
教學設計思想
本節(jié)課是在學習了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關知識的基礎上引入的。首先創(chuàng)設問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應用情況，激發(fā)學生的求知欲和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
教學目標
知識與技能
1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
2.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的`能力。
情感態(tài)度與價值觀
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學重難點
重點：掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型。
難點：從實際問題中尋找變量之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結合的思想。
教學方法
啟發(fā)引導、合作探究
教學媒體
課件
教學過程設計
(一)創(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數(shù)的表達式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢?
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學。
問題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。
函數(shù)教學教案設計3
教學目標：
知識目標—— 通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型；用集合與對應的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的.深刻含義. 能力目標—— 培養(yǎng)學生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學生分析、判斷、抽象、歸納概括的能力；強化“形”與“數(shù)”結合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.
情感目標——探究過程中，強化學生參與意識，激發(fā)學生觀察、分析、探求的興趣和熱情；體會由特殊到一般、從具體到抽象、運動變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；逐漸形成善于提出問題的習慣，學會數(shù)學表達和交流，發(fā)展數(shù)學應用意識；感受數(shù)學的抽象性和簡潔美滲，透數(shù)學思想和文化.
教學重點: 理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù). 教學難點：函數(shù)符號y=f(x)的理解，函數(shù)概念的整體性認識. 教學方法: 問題式教學法、探究式教學法. 教學用具：多媒體 教學流程：
教學過程：
函數(shù)教學教案設計4
一、教學內(nèi)容解析
本節(jié)課的主要內(nèi)容有函數(shù)零點的的概念、函數(shù)零點存在性判定定理。
函數(shù)f(x)的零點,是中學數(shù)學的一個重要概念,從函數(shù)值與自變量對應的角度看,就是使函數(shù)值為0的實數(shù)x;從方程的角度看,即為相應方程f(x)=0的實數(shù)根，從函數(shù)的圖形表示看,函數(shù)的零點就是函數(shù)f(x)與x軸交點的橫坐標.函數(shù)是中學數(shù)學的核心概念，核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結點,它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機的聯(lián)系在一起。
函數(shù)零點的存在性判定定理，其目的就是通過找函數(shù)的零點來研究方程的根，進一步突出函數(shù)思想的應用，也為二分法求方程的近似解作好知識上和思想上的準備。定理不需證明，關鍵在于讓學生通過感知體驗并加以確認，由些需要結合具體的實例，加強對定理進行全面的認識，比如定理應用的局限性，即定理的前提是函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的，定理只能判定函數(shù)的“變號”零點;定理結論中零點存在但不一定唯一，需要結合函數(shù)的圖象和性質(zhì)作進一步的判斷。
對函數(shù)與方程的關系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則.從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數(shù)的情形。
函數(shù)與方程相比較,一個“動”，一個“靜”;一個“整體”，一個“局部”。用函數(shù)的觀點研究方程，本質(zhì)上就是將局部的問題放在整體中研究，將靜態(tài)的結果放在動態(tài)的過程中研究，這為今后進一步學習函數(shù)與不等式等其它知識的聯(lián)系奠定了堅實的基礎。
本節(jié)是函數(shù)應用的第一課，因此教學時應當站在函數(shù)應用的高度，從函數(shù)與其他知識的聯(lián)系的角度來引入較為適宜。
二、教學目標解析
1.結合具體的問題，并從特殊推廣到一般，使學生領會函數(shù)與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。
2.結合函數(shù)圖象，通過觀察分析特殊函數(shù)的零點存在的特點，通過問題，理解連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法，并能由此方法判定函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點。了解定理應用的前提條件，應用的局限性，及定理的準確結論。
3.通過具體實例，學生能結合函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步判斷函數(shù)零點的個數(shù)。
4.在學習過程中，體驗函數(shù)與方程思想及數(shù)形結合思想。
三、教學問題診斷分析
1.通過前面的學習，學生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型，掌握了函數(shù)圖象的一般畫法，及一定的看圖識圖能力,這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎。對于函數(shù)零點的概念本質(zhì)的理解，學生缺乏的是函數(shù)的觀點，或是函數(shù)應用的意識，造成對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解。由此作為函數(shù)應用的第一課時，有必要點明函數(shù)的核心地位，即說明函數(shù)與其他知識的聯(lián)系及其在生活中的應用，初步樹立起函數(shù)應用的意識。并從此出發(fā)，通過問題的設置，引導學生思考，再通過實例的確認與體驗，從直觀到抽象，從特殊到一般的學習方式，捅破學生認識上的這層“窗戶紙”。
2.對于零點存在的判定定理，教材不要求給予其證明，這需要教師提供一定量的具體案例讓學生操作感知，同時鼓勵學生舉例來驗證，最終能自主地獲得并確認該定理的結論。對于定理的條件和結論，學生往往考慮不夠深入，需要教師通過具體的問題，引導學生從正面、反面、側面等不同的角度重新進行審視。
3.函數(shù)的零點，體現(xiàn)了函數(shù)與方程之間的密切聯(lián)系，教學中應遵循高中數(shù)學以函數(shù)為主線的這一原則進行聯(lián)結，側重在從函數(shù)的角度看方程，同時為二分法求方程的近似解作知識和思想上的準備。
四、教學過程設計
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題
函數(shù)是中學數(shù)學的核心內(nèi)容，它不僅在生活中有著大量的應用，與其他數(shù)學知識有著千絲萬縷的聯(lián)系，若能抓住這一聯(lián)系，你就擁有了一把解決問題的金鑰匙。
案例1：周長為定值的矩形
不妨取l=12
問題1：求其面積的值：
顯然面積是一個關于x的一個二次多項式
，用幾何畫板演示矩形的.變化：
問題2：求矩形面積的最大值?
當x取不同值時，代數(shù)式的值也相應隨之變化，你能從函數(shù)的角度審視其中的關系嗎?
問題3：能否使得矩形的面積為8?你是如何分析的?
(1)實驗演示的角度進行估計，拖動時難以恰好出現(xiàn)面積為8的情況;
(2)解方程：x(6-x)=8
(3)方程x(6-x)=8能否從函數(shù)的角度來進行描述?
問題4：
一般地，對于一般的二次三項式，二次方程與二次函數(shù)，它們之間有何聯(lián)系?
結論：
代數(shù)式的值就是相應的函數(shù)值;
方程的根就是使相應函數(shù)值為0的x的值。
更一般地
方程f(x)=0的根，就是使函數(shù)值y=f(x)的函數(shù)值為0的x值，從函數(shù)的角度我們稱之為零點。
設計意圖:本節(jié)課是函數(shù)應用的第一課，有必要讓學生對函數(shù)的應用有所了解。從具體的問題出發(fā),揭示函數(shù)與代數(shù)式、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，并從學生所熟悉的具體的二次函數(shù)，推廣到一般的二次函數(shù)，再進一步推廣到一般的函數(shù)。
(二) 互動交流 研討新知
1.函數(shù)零點的概念：
對于函數(shù)
，把使
成立的實數(shù)
叫做函數(shù)
的零點.
2.對零點概念的理解
案例2：觀察圖象
問題1：此圖象是否能表示函數(shù)?
問題2：你能從中分析函數(shù)有哪些零點嗎?
問題3：從函數(shù)圖象的角度，你能對函數(shù)的零點換一種說法嗎?
結論：函數(shù)
的零點就是方程
實數(shù)根，亦即函數(shù)
的圖象與
軸交點的橫坐標.即：
方程
有實數(shù)根
函數(shù)
的圖象與
軸有交點
函數(shù)
有零點.
設計意圖：進一步掌握函數(shù)的核心概念，同時通過圖象進行一步完善對函數(shù)零點的全面理解，為下面借助圖象探究零點存在性定理作好一定的鋪墊。
2.零點存在定理的探究
案例3：下表是三次函數(shù)
的部分對應值表：
問題1：你能從表中找出函數(shù)的零點嗎?
問題2：結合圖象與表格，你能發(fā)現(xiàn)此函數(shù)零點的附近函數(shù)值有何特點?
生：兩邊的函數(shù)值異號!
問題3：如果一個函數(shù)f(x)滿足f(a)f(b)<0,在區(qū)間(a,b)上是否一定存在著函數(shù)的零點?
注意:函數(shù)在區(qū)間上必須是連續(xù)的(圖象能一筆畫),從而引出零點存在性定理.
問題4: 有位同學畫了一個圖,認為定理不一定成立,你的看法呢?
問題5:你能改變定理的條件或結論,得到一些新的命題嗎?
如1:加強定理的結論:若在區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(a)f(b)<0,是否意味著函數(shù)f(x)在[a,b]上恰有一個零點?
如2.將定理反過來:若連續(xù)函數(shù)f(x)在[a,b]上有一個零點,是否一定有f(a)f(b)<0?
如3:一般化:一個函數(shù)的零點是否都可由上述的定理進行判斷?(反例:同號零點,如案例2中的零點-2)
設計意圖：通過表格，是為了進一步鞏固對函數(shù)這一概念的全面認識，并為觀察零點存在性定理中函數(shù)值的異號埋下伏筆。通過教師的設問讓學生進一步全面深入地領悟定理的內(nèi)容，而鼓勵學生提問，是培養(yǎng)學生學習主動性和創(chuàng)造能力必要的過程。
(三)鞏固深化，發(fā)展思維
例1、求函數(shù)f(x)=㏑x+2x -6的零點個數(shù)。
設計問題：
(1)你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點?
(2)你是如何來確定零點所在的區(qū)間的?請各自選擇。
(3)零點是唯一的嗎?為什么?
設計意圖：對所學內(nèi)容鞏固，可以借助<幾何畫板>畫出函數(shù)f(x)的圖象觀察,也可借助列出函數(shù)值表觀察。
本題可以使學生意識對零點的區(qū)間是不唯一的，為下一節(jié)二分法求方程的近似解奠定基礎。
讓學生進一步領悟，零點的唯一性需要借助函數(shù)的單調(diào)性。
(四)歸納整理，整體認識
請回顧本節(jié)課所學知識內(nèi)容有哪些?
所涉及到的主要數(shù)學思想又有哪些?
你還獲得了什么?
(五)作業(yè)(略)
函數(shù)教學教案設計5
教學目標
(一)知道函數(shù)圖象的意義；
(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
(三)能從圖像上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
教學重點和難點
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關系。
教學過程設計
(一)復習
1。什么叫函數(shù)?
2。什么叫平面直角坐標系?
3。在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標?什么叫點的縱坐標?
4。如果點A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示點A(答：A(3，5))。
5。請在坐標平面內(nèi)畫出A點。
6。如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應)
(二)新課
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關系可以用解析式表示。像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關系中，y與x的對應關系，我們還可以用在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法表示。
具體做法是
第一步：列表。(寫出自變量x與函數(shù)值的對應表)先確定x的若干個值，然后填入相應的y值。
(這種用表格表示函數(shù)關系的方法叫做列表法)
第二步：描點，對于表中的每一組對應值，以x值作為點的橫坐標，以對應的y值作為點的縱坐標，便可畫出一個點。也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)時，在直角坐標中描出相應的點。
第三步：連線，按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結起來，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1圖象。
例1 在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)式的圖像：
(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3。
分析：按照列表、描點、連線三步操作。
解：
它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3)。
例2 某化我廠1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計資料如下：
(1) 在直角坐標系中以月份數(shù)作為點的橫坐標，以該月的產(chǎn)值作為點的縱坐標畫出對應的點。把12個點畫在同一直角坐標系中。
(2) 按照月份由小到大的順序，把每兩個點用線段連接起來。
(3) 解讀圖像：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。
(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長的，請在圖上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸?
解：(1)，(2)見圖13-26。
(3) 產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
(4)過x軸上的4。5處作y軸的平行線，與圖象交于點A，則點A的縱坐標約4。5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4。5噸。
(三)課堂練習
已知函數(shù)式y(tǒng)=-2x。用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點，連線的程序，畫出它的圖象。
(四)小結
到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學過了表示函數(shù)關系的方法有三種：
1。解析式法——用數(shù)學式子表示函數(shù)關系。
2。列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對應關系。
3。圖象法——把自變量x作為點的橫坐標，對應的函數(shù)值y作為點的縱坐標，在直角坐標系描出對應的點。所有這些點的集合，叫做這個。用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對應關系。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。
1。用解析法表示函數(shù)關系
優(yōu)點：簡間明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合于進行理論分析和推導計算。
缺點：在求對應值時，有進要做較復雜的計算。
2。用列表法表示函數(shù)關系
優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。
3。用圖象法表示函數(shù)關系
優(yōu)點：形象直觀。可以形象地反映出函數(shù)關系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點。因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖像。
(五)作業(yè)
1。在圖13-27中，不能表示函數(shù)關系的圖形有( )。
(A) (a)，(b)，(c) (B)(b)，(c)，(d) (C) (b)，(c)(e) (D)(b)，(d)，(e)
2。函數(shù) 的圖象是圖13-28中的( )。
3。矩形的周長是12cm，設矩形的寬為x(cm)，面積為y(cm2)。
(1) 以x為自變量，y為x的函數(shù)，寫出函數(shù)關系式，并在關系式后面注明x的取值范圍；
(2) 列表、描點、連線畫出此函數(shù)的圖象。
4。(1) 畫出函數(shù)y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個x值，列表；并在直角坐標系中描點畫圖)；
(2) 判斷下列各有序?qū)崝?shù)地是不是函數(shù)。y=- x+2的自變量x與函數(shù)y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相慶坐標的點是否在你所畫的`函數(shù)圖像上：
5。畫出下列函數(shù)的圖象：
(1) y=4x-1; (2)y=4x+1。
6。圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時間變化的圖象。根據(jù)圖象回答，在這一天：
(1)8時，12時，20時的氣溫各是多少；
(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少；
(3)什么時間氣溫高，什么時間氣溫最低。
7。畫出函數(shù)y=x2的圖象(先填下表，再描點，然后用平滑曲線順次連結各點)；
8。畫出函數(shù) 的圖象(先填下表，再描點，然后用平滑曲線順序連結各點)：
作業(yè)的答案或提示
1。選(C)。因為對應于x的一個值的y值不是唯一的。
2。選(D)。當x＜0時，｜x｜=-x，所以 ，當x＞0時，｜x｜=x，所以
3。
(1) y=x(6-x)其中0＜x＜6，(圖13-30)。
(2)
4。
5。
見圖13-32。
6。(1) 8時約5℃，12時約11℃，20時約10℃。
(2) 最高氣溫為12℃，最低氣溫為2℃。
(2) (2) 14時氣溫最高，4時氣溫最低。
7。
課堂教學設計說明
1。在建立平面直角坐標系后，點的坐標(有序?qū)崝?shù)對)與坐標平面內(nèi)的點一一對應；不同的坐標與不同的點一一對應；函數(shù)關系與動點軌跡一一對應。把抽象的數(shù)量關系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關系，這種“數(shù)形結合”，是數(shù)學中的一種重要的思想方法。
2。本課的目標是使學生會畫函圖象，并會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數(shù)量關系。為此，先在復習舊課時，著重提問會標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應。接著在新課開始時介紹了畫函數(shù)圖象的三個步驟。
3。教學設計中的例3，即訓練學生從已有數(shù)據(jù)畫圖象，又訓練學生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產(chǎn)量的能力。對函數(shù)圖象功能有一個完整的認識。
4。在小結中，介紹了函數(shù)關系的三種不示方法，并說明它們各自的優(yōu)缺點。有利于對函數(shù)概念的透徹理解。
5。作業(yè)中的第1～3題，對訓練函數(shù)概念及函數(shù)圖象很有幫助。
第1題，目的要說明，對于x的一個值，必須是唯一的值與之對應。而(b)，(c)，(e)都是對于x一個值，y有不止一個值與之對應，所以y不是x的函數(shù)。本題還訓練解讀形的能力。
第2題，訓練學生分類討論的數(shù)學思想，在去掉絕對值符號對，必須分x≥0與x＜0討論。
第3題，訓練學生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點、連線畫出圖象的能力。
這些都是學習函數(shù)問題時應具備的基本功。
函數(shù)教學教案設計6
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函 數(shù)的概念。函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學代數(shù)的始終，從初一字母表示數(shù)開始引進了變量，使數(shù)學從靜止的數(shù)的計算變成量的變化，而且變量之間也是相互聯(lián)系、相互依存、相互制約的，變量間的這種依存性就引出了函數(shù)。在初中已初步探討了函數(shù)概念、函數(shù)關系的表示法以及函數(shù)圖象的繪制。到了高一再次學習函數(shù)，是對函數(shù)概念的再認識，是利用集合與對應的思想來理解函數(shù)的定義，從而加深對函數(shù)概念的理解。函數(shù)與數(shù)學中的其他知識緊密聯(lián)系，與方程、不等式等知識都互相關聯(lián)、互相轉(zhuǎn)化。函數(shù)的學習也是今后繼續(xù)研究數(shù)學的基礎。在中學不僅學習函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等知識，尤為重要的是函數(shù)的思想要更廣泛地滲透到數(shù)學研究的全過程。
函數(shù)是中學數(shù)學的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用。函數(shù)又是初等數(shù)學和高等數(shù)學銜接的樞紐，特別在應用意識日益加深的今天，函數(shù)的實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關系。因此對函數(shù)概念的再認識，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)的內(nèi)容較多，分二課時。本課時的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法、區(qū)間表示等。（第二課時內(nèi)容為：函數(shù)概念的復習、較復雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等）
【學情分析】
學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)在初中學習過函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關系。然而，函數(shù)概念本身的表述較為抽象，學生對于動態(tài)與靜態(tài)的認識尚為薄弱，對函數(shù)概念的本質(zhì)缺乏一定的認識，對進一步學習函數(shù)的圖象與性質(zhì)造成了一定的難度。初中是用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義，雖然這種定義較為直觀，但并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)。例如，對于函數(shù)
?1,當x是有理數(shù)時
如果用運動變化的.觀點去看它，就不好解釋，顯得牽強。但f(x)??
?0,當x是無理數(shù)時
如果用集合與對應的觀點來解釋，就十分自然。因此，用集合與對應的思想來理解函數(shù)，對函數(shù)概念的再認識，就很有必要。由于數(shù)學符號的抽象性，學生因此會望而卻步，從而影響了學生學習數(shù)學的積極性。高一學生雖然在初中已接觸了函數(shù)的概念，但在重新學習它時還是存在一定的障礙，其中一個原因就是對新引進的函數(shù)符號“y=f(x)”不甚其解。教師應在教學中有意識地挖掘函數(shù)符號的審美因素，以美啟真。在本節(jié)課的教學過程中，教師應該給學生提供實踐動手的機會，為學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，引導學生觀察、計算、思考，從而理解問題的本質(zhì)，歸納總結出結論。
【學法指導】
本節(jié)內(nèi)容的學習要注意運動變化觀和集合對應觀兩個觀念下函數(shù)定義的對比研究；注意借助熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加深對函數(shù)這一抽象概念的理解；要重視符號f(x)的學習，借助具體函數(shù)來理解符號y=f(x)的含義，由具體到抽象，克服由抽象的數(shù)學符號帶來的理解困難，從而提高理解和運用數(shù)學符號的能力。
【教學目標】
知識目標—— 通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)
學模型；用集合與對應的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義；會求一些簡單函數(shù)的定義域及值域。
能力目標—— 培養(yǎng)學生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學生分析、判斷、抽象、歸納
概括的邏輯思維能力；培養(yǎng)學生聯(lián)系、對應、轉(zhuǎn)化的辯證思想；強化“形”與“數(shù)”結合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
情感目標—— 滲透數(shù)學思想和文化，激發(fā)學生觀察、分析、探求的興趣和熱情；強化
學生參與意識，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，獲得積極的情感體驗；體會在探究過程中由特殊到一般、從具體到抽象、運動變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；感受數(shù)學的簡潔美、對稱美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；樹立“數(shù)學源于實踐，又服務于實踐”的數(shù)學應用意識。
【教學重點】函數(shù)的概念及y=f(x)的理解與深化。
【教學難點】函數(shù)的概念及函數(shù)符號f(x)的理解。
【教學關鍵】在集合與對應的基礎上理解函數(shù)的概念。
【教學方法】 以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的
啟發(fā)式教學為主，變式教學為輔，及引導、探究、講解、演練相結合。在教學過程中，多一點情境和歸納，多一點探索和發(fā)現(xiàn)，多一點思考和回顧。通過不同形式的自主學習、探究活動，豐富和改善教與學的方式，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。
在課堂結構上，設計“創(chuàng)設情境——引入課題；引導探求——形成知識；變式訓練——鞏固知識；討論研究——深化知識；總結反思——提高認識；任務后延——自主探究”這樣幾個主要環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以期達到教學目標。
設計思想
函數(shù)教學教案設計7
一、學生起點分析
在七年級上期學習了用字母表示數(shù)，體會了字母表示數(shù)的意義，學會了探索具體事物之間的關系和變化的規(guī)律，并用符號進行了表示；在七年級下期又學習了“變量之間的關系”，使學生在具體的情境中，體會了變量之間的相依關系的普遍性，感受了學習變量之間的關系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關系的一些方法和初步經(jīng)驗，為學習本章的函數(shù)知識奠定了一定的基礎。
二、教學任務分析
《函數(shù)》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第六章《一次函數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。
● 教材內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容安排了1個學時。
教材中的函數(shù)是從具體實際問題的數(shù)量關系和變化規(guī)律中抽象出來的，主要是通過學生探索實際問題中存在的大量的變量之間關系，進而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學生分析了大量的問題，感受到在實際問題中存在兩個變量，而且這兩個變量之間存在一定的關系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過列表的方法表示，可以通過畫圖像的方法表示，還可以通過列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個變量依賴于另一個變量。
● 教材地位及作用
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對它的學習一直是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在七年級知識的基礎上，繼續(xù)通過對變量間的關系的考察，讓學生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學習打下基礎。同時，函數(shù)的學習可以使學生體會到數(shù)形結合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。
三、教學目標分析
教學目標：
● 知識與技能目標
1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可以看成函數(shù)；
2．根據(jù)兩個變量之間的關系式，給定其中一個量，相應的會求出另一個量的值；
3．了解函數(shù)的三種表示方法。
● 過程與方法目標
1．通過函數(shù)概念的學習，初步形成學生利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力；
2．經(jīng)歷從具體實例中抽象概括的過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，體會函數(shù)的模型
思想；
3．通過對函數(shù)概念的學習，培養(yǎng)學生的語言表達能力。
●情感與態(tài)度目標
1．在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神 ●教學重點：
1．掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；
2．會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關系。
●教學難點：1．對函數(shù)概念的理解；
2．把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
四、教學準備
教具：教材，課件，電腦
學具：教材，筆，練習本
五、教學過程設計
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、導入新課；第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、導入新課
內(nèi)容：
展示一些與學生實際生活有關的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學生思考問題。
意圖：
承接上一學期變量關系的學習，讓學生感受到變量之間關系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。
效果：
生活實例，激發(fā)了學生的研究熱情，起到很好的導入效果。
第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材
內(nèi)容：
問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能
描述一下坐摩天輪的感覺嗎？
當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變
化，那么變化有規(guī)律嗎？
摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有
一定的關系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪
上一點的高度h（米)之間的關系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當t分別取3，6，10時，相應的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應的h值嗎？
2v問題2 .在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式s?
，300
其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.
�。�1）公式中有幾個變化的量？計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？
�。�2）給定一個v值，你都能求出相應的s值嗎？
問題3.如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：
表格中有幾個變量？按圖中方式搭100個正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個正方形，需要多少根火柴棒?
意圖：
通過上面三個問題的展示，使學生們初步感受到：現(xiàn)實生活中存在大量的變量間的關系，并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的；變量之間的關系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）.
效果：
通過圖片展示和三個問題的探究，使學生感受生活中的確存在大量的兩個變量之間的關系，并且這兩個變量之間的關系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個變量之間關系的各自特點.
第三環(huán)節(jié)：概念的抽象
內(nèi)容：
1．引導學生思考以上三個問題的共同點，進而揭示出函數(shù)的概念：
在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應的就確定了另一個變量（因變量）的值.
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.
2．點明函數(shù)概念中的兩個關鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數(shù)關系的'關鍵。
3．再通過對上面3個情境的比較，引導學生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達式、表格的形式反映兩個變量之間的關系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：
�。�1） 圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。
意圖：
通過比較異同點，揭示函數(shù)的本質(zhì)概念和不同的表示方法。
效果：
教學過程中，由于有了七年級較好的鋪墊，學生都能順利地抽象出有關概念。
第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固
內(nèi)容：
1．介紹常量與變量的概念
常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；
變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．
指出下列關系式中的變量與常量：
22（1）球的表面積S（cm）與球半徑R（cm)的關系式是Ｓ＝４?R
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個球，小球的高度ｈ（米）與小球運動的時間ｔ
2 （秒）之間的關系式是ｈ＝V0t-4.9t.
2．概念應用舉例
1. 小明騎車從家到學校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時間t的變化的圖像是什么？
略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.
2. 如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時間t的變化的圖像是什么？ 200v?略解：，是函數(shù)，圖像略. t3. 若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？
2略解：s=x,是函數(shù)，圖像通過課件展示給同學們
意圖：
通過常量與變量的區(qū)別闡述，進一步理解函數(shù)的關鍵；通過三個例題，對函數(shù)概念進行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質(zhì)特征.
效果：
通過對函數(shù)基本特征的反復比較與探究，學生能比較深刻地理解函數(shù)的概念；同時三個例題涉及了初中階段將要學到一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，也為學生將來學習這三種函數(shù)留下了一個初步的印象.
第五環(huán)節(jié)：課時小結
內(nèi)容：請同學們針對本節(jié)的內(nèi)容進行自我小結，學生之間相互補充后；最后教師總結。 意圖：
引導學生自己總結本節(jié)課的知識要點和數(shù)學學習方法，使學生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識。
效果：
學生各抒己見，然后相互補充完善，最后師生共同完成了小結內(nèi)容。當然，在學生發(fā)言時，教師要注意學生的語言表述的準確性。
最終總結了下面的內(nèi)容：
1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)的關系。
理解函數(shù)的概念應抓住以下三點：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有確定的值”；
（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關系不是看它們之間是否有關系是存在，更重要的是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應；
�。�3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個變量之間的關系。
2．在一個函數(shù)關系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應的求出函數(shù)的值。
3．函數(shù)的三種表達式：
（1）圖象法（用圖像來表示函數(shù)的方法）；
(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表格來表示函數(shù)的反方法）；
�。�3）解析法（用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表示函數(shù)關系的式子叫做函數(shù)關系式，
函數(shù)關系式是等式，在書寫時有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。
4．學會用辯證唯物主義的觀點的看待一個問題。
5．本節(jié)課用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數(shù)學知識.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習題6.1
六、教學設計反思
（1）突出重點、突破難點的策略
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對函數(shù)的學習一直以來都是中學階段的一個重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學習后續(xù)“函數(shù)知識”的最重要的基礎內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學難點，學生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣；并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動，在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解。
�。�2）評價方式
根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學
習需求，鼓勵學生探索方式、表達方式和解題方法的多樣化。在教學活動中教師要關注學生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，應關注的是學生對概念的理解水平和學生的語言表達的能力，應關注學生對概念理解的程度和是否能準確的判斷所給的問題是否是函數(shù)關系，關注學生能否用辯證唯物主義的觀點看待事物，教學中又通過學生“議一議”、“想一想”等活動情況和學生對反饋練習的完成情況，分析學生的認識狀況和列出函數(shù)關系的能力水平。另外，對于學生的回答教師應給預恰當?shù)脑u價和鼓勵，幫助學生認識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能。
附：板書設計
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反比例函數(shù)教學反思05-15
初三二次函數(shù)教學反思04-22
一次函數(shù)教學反思02-22
《一次函數(shù)》教學反思范文10-07
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