圓周運(yùn)動(dòng)教案（通用10篇）

　　作為一名人民教師，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的圓周運(yùn)動(dòng)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 1

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　分析向心力來源。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　實(shí)際問題的處理方法。

　　主要設(shè)計(jì)：

　　一、討論向心力的來源：

　　例如：萬有引力提供向心力（人造地球衛(wèi)星）；彈力提供向心力（繩系小球在光滑水平面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)）；摩擦力力提供向心力（物價(jià)在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)）；合力提供向心力（圓錐擺等）。

　　二、討論火車轉(zhuǎn)彎：

　�。ㄒ唬┱故緢D片1：火車車輪有凸出的輪緣。

　�。ǘ�）展示課件1：外軌作用在火車輪緣上的力F是使火車必須轉(zhuǎn)彎的`向心力。

　�。ㄈ�）展示課件2：外軌高于內(nèi)軌時(shí)重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力。

　�。ㄋ模┯懻摚簽槭裁崔D(zhuǎn)彎處的半徑和火車運(yùn)行速度有條件限制？

　　三、討論汽車過拱橋：

　�。ㄒ唬┧伎迹浩�車過拱橋時(shí)，對橋面的壓力與重力誰大？

　�。ǘ�）展示課件3：汽車過拱橋在最高點(diǎn)的受力情況（變變）

　�。ㄈ�）展示課件4：汽車過凹形橋時(shí)低點(diǎn)時(shí)的受力情況（變變）

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)在圓周運(yùn)動(dòng)中的超重、失重情況。

　　探究活動(dòng)

　　1、蕩秋千時(shí)，你對秋千底座的壓力大小恒定嗎？請你想辦法實(shí)際驗(yàn)證一下，并解釋為什么？

　　2、請觀察一下，建筑工地上用來砸實(shí)地面的“電動(dòng)夯”工作時(shí)的情況：什么時(shí)候底座離開地面？什么時(shí)候砸向地面？為什么會(huì)出這樣的結(jié)果？

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、應(yīng)用圓周長、弧長公式綜合圓的有關(guān)知識(shí)解答問題；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和數(shù)學(xué)模型的能力；

　　3、通過應(yīng)用題的'教學(xué)，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用弧長公式解有關(guān)的應(yīng)用題、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立數(shù)學(xué)模型、

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　（一）靈活運(yùn)用弧長公式

　　例1、填空：

　�。�1）半徑為3cm，120°的圓心角所對的弧長是_______cm；

　�。�2）已知圓心角為150°，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______；

　�。�3）已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______、

　�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，在弧長公式中l(wèi)、n、R知二求一、）

　　答案：（1）2π；（2）24；（3）60°、

　　說明：使學(xué)生靈活運(yùn)用公式，為綜合題目作準(zhǔn)備、

　　練習(xí)：P196練習(xí)第1題

　　（二）綜合應(yīng)用題

　　例2、如圖，兩個(gè)皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m

　　(1)求皮帶長(保留三個(gè)有效數(shù)字)；

　　(2)如果小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)、

　　教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：

　　分析：（1）皮帶長包括哪幾部分（+DC++AB）；

　�。�2）“兩個(gè)皮帶輪的中心的距離為2.1m”，給我們解決此題提供了什么數(shù)學(xué)信息？

　�。�3）AB、CD與⊙O1、⊙O2具有什么位置關(guān)系？AB與CD具有什么數(shù)量關(guān)系？根據(jù)是什么？（AB與CD是⊙O1與⊙O2的公切線，AB=CD，根據(jù)的是兩圓外公切線長相等、）

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)

　　（1）知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)

　�。�2）理解什么是線速度、角速度和周期

　�。�3）理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系

　　2、能力目標(biāo)

　　能夠用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式分析和解決有關(guān)問題

　　3、德育目標(biāo)

　　通過描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的教學(xué)，使學(xué)生了解對于同一個(gè)問題可以從不同的側(cè)面進(jìn)行研究。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　1、重點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其描述

　　2、難點(diǎn)：對勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的理解

　　三、教學(xué)方法

　　講授、推理、歸納法

　　四、教具

　　投影儀、投影片、多媒體、能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤

　　五、教學(xué)過程

　　（一）引入新課

　　在曲線運(yùn)動(dòng)中，軌跡是圓周的物體的運(yùn)動(dòng)是很常見的，如轉(zhuǎn)動(dòng)的`電風(fēng)扇上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，地球和各個(gè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)等，今天我們就來學(xué)習(xí)最簡單的圓周運(yùn)動(dòng)──勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

　�。ǘ�）進(jìn)行新課

　　1、速圓周運(yùn)動(dòng)

　�。�1）圓周運(yùn)動(dòng)

　　【觀察、舉例】一個(gè)電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)，軌跡都是圓；開門或關(guān)門時(shí)門上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，軌跡都是一段圓弧。地球和各個(gè)行

　　勻速圓周運(yùn)動(dòng)

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）掌握圓周角定理的三個(gè)推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；

　�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；

　�。�3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三個(gè)推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加、

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

　　問題1：畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？

　　問題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

　　（二）分析、研究、交流、歸納

　　讓學(xué)生分析、研究，并充分交流、

　　注意：

　�、賳栴}解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；

　　②若=，則∠C=∠G；但反之不成立、

　　老師組織學(xué)生歸納：

　　推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等、

　　重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”、

　　問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識(shí)）

　　問題3：

　　（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？

　�。�2）如果一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角?

　　學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：

　　推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑、

　　指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握、

　　啟發(fā)學(xué)生根據(jù)推論2推出推論3：

　　推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的`一半，那么這個(gè)三角是直角三角形、

　　指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半、

　�。ㄈ�）應(yīng)用、反思

　　例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑、

　　求證：AB·AC＝AE·AD、

　　對A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問題、解決問題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成、

　　交流：

　�、俜治鼋忸}思路；

　�、谧鬏o助線的方法；

　�、劢忸}推理過程（要規(guī)范）、

　　解（略）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生思考：

　�。�1）此題還有其它證法嗎?

　　（2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)、

　　指出：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)、

　　變式練習(xí)1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2、

　　求證：AB·AC＝AE·AD、

　　變式練習(xí)2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分

　　∠BAC交BC于D、

　　求證：AB·AC＝AE·AD、

　　指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，常常需要找出或通過輔助線構(gòu)造出相似三角形、

　　例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；

　　求BC，AD和BD的長、

　　解：(略)

　　說明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形、

　　練習(xí)：教材P96中1、2

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）

　　知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的三個(gè)推論、這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握、

　　能力：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握、

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　教材P100、習(xí)題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題、

　　探究活動(dòng)

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半”，但當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請?zhí)骄俊?/p>

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 5

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　線速度、角速度、周期的概念

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　各量之間的關(guān)系及其應(yīng)用

　　主要設(shè)計(jì)：

　　一、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量、

　�。ㄒ唬┳寣W(xué)生舉一些物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例、

　�。ǘ�）展示課件

　　1、齒輪傳動(dòng)裝置

　　課件

　　2、皮帶傳動(dòng)裝置

　　為引入概念提供感性認(rèn)識(shí)，引起思考和討論

　�。ㄈ�）展示課件

　　3、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

　　可暫停、可讀出運(yùn)行的`時(shí)間，對應(yīng)的弧長，轉(zhuǎn)過的圓心角，進(jìn)而給出線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念、

　　二、線速度、角速度、周期間的關(guān)系：

　　（一）重新展示課件

　　1、齒輪傳動(dòng)裝置、讓學(xué)生體會(huì)到有些不同的點(diǎn)線速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的點(diǎn)角速度、周期相同，但線速度大小不同；進(jìn)而此導(dǎo)同學(xué)去分析它們之間的關(guān)系：

　　探究活動(dòng)

　　觀察與測量：請研究一下自行車飛輪與中軸輪盤通過鏈條的連接關(guān)系：測量一下各自的半徑，并思考驗(yàn)證兩輪的角速度關(guān)系，邊緣點(diǎn)的線速度大小關(guān)系；有條件的話研究一下“變速自行車”的變速原理、

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去梳理，使知識(shí)系統(tǒng)化。學(xué)生在主動(dòng)參與解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題中，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　2、 通過練習(xí)，進(jìn)一步理解圓的周長和面積的含義，掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　能用圓的知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、 認(rèn)識(shí)圓。

　　1、同學(xué)們畫面中的這個(gè)圖形叫什么？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)圓的知識(shí)。你還記得這個(gè)單元我們都學(xué)了哪些內(nèi)容嗎？

　　2、在圓的認(rèn)識(shí)里，你們知道了哪些知識(shí)？請拿出自己做的圓形紙片，在里面標(biāo)出圓心、半徑、直徑，并用字母表示。

　　3、直徑和半徑之間有什么關(guān)系？（強(qiáng)調(diào)：同一圓或等圓）你還知道圓的那些知識(shí)？前面我們還學(xué)習(xí)了哪些對稱圖形？在這些對稱圖形中哪種圖形的對稱軸最少，哪種圖形的對稱軸最多？

　　4、看來大家對圓的認(rèn)識(shí)都掌握得很不錯(cuò)，圓周長和面積是指哪一部分？摸摸看。

　　二、回憶所學(xué)的方法。

　　1、你是怎樣求圓的.周長？（量 公式）是指什么？你還了解圓周率的那些歷史？

　　2、你是怎樣知道圓面積的？（數(shù)方格 剪拼）

　　3、圓面積的推導(dǎo)實(shí)際用到了什么思想？（轉(zhuǎn)化思想）

　　4、把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，什么變了？什么沒變？（出示課件）

　　5、求圓面積有幾種方法？

　　6、你能不能算出你手中圓形紙片的周長和面積。指名說算法。

　　7、計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？（公式 單位）

　　三、指導(dǎo)練習(xí)

　　1、判斷下列說法是否正確。

　�。�1）半徑是 2厘米 的圓的周長和面積相等。（ ）

　�。�2）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 （ ）

　�。�3）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（ ）

　�。�4）把半徑 3厘米 的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長多。（ ）

　�。�5）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）

　　2、走進(jìn)生活，解決問題。

　　（1）車輪為什么設(shè)計(jì)成圓的？

　　（2）運(yùn)動(dòng)場上為什么運(yùn)動(dòng)員不在一個(gè)起跑線上。出示課件：

　　（3）小羊能吃到草的面積有多大？

　　林業(yè)部門需要測量一棵古樹樹干橫截面的面積，樹干橫截面是什么形狀？可是又不知道它的半徑或直徑，總不能把這棵千年古樹砍倒后量一量，你能不能幫他們想一個(gè)辦法？

　�。�4）一根長 4米 的繩子圍了一圈后還剩 0.86米 ，請你算算樹干橫截面面積大約是多少平方米？

　�。�5）用籬笆靠墻圍一個(gè)直徑是 4米 的半圓形的養(yǎng)雞場，求籬笆的長和占地的面積。

　　四、師生總結(jié)。

　　通過本節(jié)課學(xué)習(xí)有怎樣的收獲？

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；

　�。�2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；

　　（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周角的概念和圓周角定理

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想、

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）

　　（一）圓周角的概念

　　1、復(fù)習(xí)提問：

　　（1）什么是圓心角？

　　答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.

　�。�2）圓心角的度數(shù)定理是什么？

　　答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）

　　2、引題圓周角：

　　如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）

　　定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

　　3、概念辨析：

　　教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由、

　　學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：

　　①頂點(diǎn)在圓上；

　�、趦蛇叾己蛨A相交.

　　（二）圓周角的定理

　　1、提出圓周角的度數(shù)問題

　　問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？

　　經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系、引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部、

　　（在教師引導(dǎo)下完成）

　�。�1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.

　　提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.

　　證明:(圓心在圓周角上)

　�。�2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

　　當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的`圓心角的結(jié)論.

　　證明：作出過C的直徑（略）

　　圓周角定理:一條弧所對的

　　周角等于它所對圓心角的一半.

　　說明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）

　�。ㄈ�）定理的應(yīng)用

　　1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC、

　　求證：∠ACB=2∠BAC

　　讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程、

　　說明：

　　①推理要嚴(yán)密；

　　②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清、

　　2、鞏固練習(xí):

　　（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？

　　（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？

　　說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)、

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)

　　知識(shí)：

　　（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；

　　（2）圓周角定理的內(nèi)容、

　　思想方法：一種方法和一種思想：

　　在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想、分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題、

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)教材P100中習(xí)題A組6,7,8

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 8

　　教學(xué)目的：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用周長或面積公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、周長與面積的區(qū)別。

　　1、什么是圓？圓周長的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？

　　2、計(jì)算下題。求出它的周長與面積。

　　（1）學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。

　�。�2）周長與面積有什么不同？

　　概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。

　　3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長長，哪個(gè)圖形的面積就大。

　�。ㄥe(cuò)。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）

　　二、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

　　3.144=12.56(米)

　　2、一個(gè)圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

　　12.563.14=4(米)

　　3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

　　3.1422=12.56(平方米)

　　4、一個(gè)圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

　　r=12.56(23.14)=2（米）3.1422=12.56（平方米）

　　5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？

　　6、先測量所需要的.數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）

　　7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

　　三、綜合練習(xí)。

　　1、判斷對錯(cuò)，

　�。�1）圓的半徑都相等。（）

　�。�2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。（）

　�。�3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

　　2、只列式不計(jì)算。

　�。�1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？

　　（2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？

　　（3）一個(gè)圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

　　3、說一說下面各題的解題思路。

　�。�1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

　　（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)十七1-3，思考第4題。

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、復(fù)習(xí)圓周長公式；

　　2、理解弧長公式、

　　3、通過弧長公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力；

　　4、通過“彎道”問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　弧長公式、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確理解弧長公式、

　　教學(xué)過程：

　　一、新課引入：

　　前一階段我們學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念，知道圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧、弧的度數(shù)前面已經(jīng)學(xué)過了，弧應(yīng)當(dāng)有長度，弧的長度應(yīng)如何求呢？小學(xué)我們學(xué)了圓周長公式，怎樣通過圓周長求出弧長，這正是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容、

　　二、新課講解：

　　由于生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到有關(guān)弧的長度計(jì)算，學(xué)過圓的有關(guān)性質(zhì)和小學(xué)學(xué)過圓周長的基礎(chǔ)，研究弧長公式已呈水到渠成之勢，所以本節(jié)課以推導(dǎo)弧長公式為重點(diǎn)并應(yīng)用弧長公式解決某些簡單的實(shí)際問題，在計(jì)算過程中常出現(xiàn)由于對“n”理解上的錯(cuò)誤而影響計(jì)算結(jié)果的正確

　　清楚n°圓心角所對弧長是1°弧長的n倍、

　　(復(fù)習(xí)提問)：

　　1、已知⊙o半徑為r，⊙o的周長c是多大？(安排中下生回答：c=2πr)，

　　2、已知⊙o的周長是c，⊙o的半徑r等

　　幻燈給出例1，已知：如圖7-155，圓環(huán)的外圓周長c1=250cm，內(nèi)圓周長c2=150cm，求圓環(huán)的寬度d(精確到1mm)、

　　圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系？(安排中學(xué)生回答，d=r1-r2)請同學(xué)們完成此題，(安排一名學(xué)生上黑板做，其余同學(xué)在下面做)(d≈15.9cm)

　　我們知道，把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的.圓心角是1°的角，因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，每一份這樣的弧就是1°的弧，大家知道圓的周長是2πr，想想看1°的弧長應(yīng)是多少？怎樣求？(安排中等生回答：1°的弧長=

　　(安排中下生回答)哪位同學(xué)回答，n°的圓心角所對的弧長l，應(yīng)怎么求？

　　(幻燈供題，學(xué)生計(jì)算，然后回答)

　　1、邊長6cm的正三角形，它的內(nèi)切圓周長是___；它的外接圓的周

　　2、邊長4cm的正方形，它的內(nèi)切圓周長是___；它的外接圓的周長

　　3、周長6πcm的⊙o，其內(nèi)接正六邊形的邊長是___；(3cm)

　　4、已知⊙o的周長6πcm，則它的外切正方形的周長是___；(24cm)

　　5、如果⊙o的半徑3cm，其中一弧長2πcm，則這弧所對圓心角度數(shù)是___(120°)

　　以上各題解決起來不太困難，所以應(yīng)重點(diǎn)照顧中下學(xué)生、

　　幻燈供題：已知圓的半徑r=46.0cm，求18°31′的圓心角所對的弧長l(保留三個(gè)有效數(shù)字)、(安排一中下生上黑板做此題，其余同學(xué)在下面完成、)

　　分析素材、假如上黑板作題的學(xué)生先把18°31′化為18.52°后計(jì)的問題讓學(xué)生們充分展開討論、在討論過后首先讓先把18°31′化為18.52°后再代入公式計(jì)算的學(xué)生談?wù)劊�他是怎么想的，最后由上等生或�?°的n倍，由于2°是1°的2倍，3°是1°的3倍，n°是1倍數(shù)n與圓心角的度數(shù)n°相對應(yīng)、而這道題的圓心角是18°31′，所以需將31′換算成度才能得到公式中所需的n、(安排學(xué)生正確完成此題，答案，l≈14.9cm)

　　請同學(xué)們再計(jì)算一題，已知圓的半徑r=10cm，求18°42′的圓心角所對的弧長l、幻燈給出例2，彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算展直長度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm)

　　哪位同學(xué)到前面指出圖7-155中所示的管道指的哪部分？(安排舉手的同學(xué))

　　哪位同學(xué)告訴同學(xué)們這管道的展直長度l由圖中哪幾部分組成？(安排中下生回答)

　　圖中的弧所對圓心角等于多少度，它的半經(jīng)是多少？(安排中下生回答)

　　請大家動(dòng)筆先計(jì)算圖中的弧長，(l=500π≈1570mm)

　　請同學(xué)們計(jì)算管道的展直長度、(l=2930mm)

　　幻燈供題：有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81°，求這段弧的半徑r(精確到0.1m)

　　哪位同學(xué)到前面指出圖7-157中的彎道？(安排中下生上前)

　　道長12m指的是哪條弧的長12m？(安排中下生上前)

　　請同學(xué)們計(jì)算出r的值，(約8.5m)

　　三、課堂小結(jié)：

　　本堂課復(fù)習(xí)了小學(xué)就學(xué)會(huì)的圓周長公式，在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了弧長公式、哪位同學(xué)能回答圓周長公式、弧長公式？(安排中下生回答：c=2）

　　四、布置作業(yè)

　　教材p、176中練習(xí)1、2、3；p、186中3

　　圓周運(yùn)動(dòng)教案 10

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容選自人教版物理必修2第五章第4節(jié)。本節(jié)主要介紹了圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度的概念及兩者的關(guān)系;學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)以及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊;而本節(jié)課作為對特殊曲線運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，也為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)向心力、向心加速度和生活中的圓周運(yùn)動(dòng)物理打下很好的基礎(chǔ)，在教材中有著承上啟下的作用;因此，學(xué)好本節(jié)課具有重要的意義。本節(jié)課是從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來研究勻速圓周運(yùn)動(dòng) ，圍繞著如何描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢展開，通過探究理清各個(gè)物理量的相互關(guān)系，并使學(xué)生能在具體的問題中加以應(yīng)用。

　　(過渡句)知道了教材特點(diǎn)，我們再來了解一下學(xué)生特點(diǎn)。也就是我說課的第二部分：學(xué)情分析。

　　二、學(xué)情分析

　　學(xué)生雖然已經(jīng)具備了較為完備的直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和曲線運(yùn)動(dòng)的初步知識(shí)，并學(xué)會(huì)了用比值定義法描述勻速直線運(yùn)動(dòng)的快慢，盡管如此，但由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特殊性和復(fù)雜性以及學(xué)生認(rèn)知水平的差異，本節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生來講仍然是一個(gè)不小的臺(tái)階。

　　(過渡句)基于以上的教材特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)，力圖把傳授知識(shí)、滲透學(xué)習(xí)方法以及培養(yǎng)興趣和能力有機(jī)的融合在一起，達(dá)到最好的教學(xué)效果。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　知道描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的兩個(gè)物理量——線速度、角速度，會(huì)推導(dǎo)二者之間的關(guān)系。

　　【過程與方法】

　　通過對傳動(dòng)模型的應(yīng)用，對線速度、角速度之間的關(guān)系有更加深入的了解，提高分析能力和抽象思維能力。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在思考中體會(huì)物理學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，提高分析歸納能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　(過渡句)基于這樣的教學(xué)目標(biāo)，要上好一堂課，還要明確分析教學(xué)的重難點(diǎn)。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　線速度、角速度的概念。

　　【難點(diǎn)】

　　1.二者關(guān)系的推導(dǎo)過程;

　　2. 對勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的理解。

　　(過渡句)說完了教學(xué)重難點(diǎn)，下面我將著重談?wù)劚咎谜n的教學(xué)過程。

　　五、教學(xué)過程

　　首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

　　在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我將展示生活中的一些運(yùn)動(dòng)，如摩天輪、脫水桶等，引導(dǎo)學(xué)生找相似點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是一些圓，從而引出，這種軌跡為圓周的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)——引出課題。

　　接下來，我會(huì)順勢讓學(xué)生再例舉生活中的'圓周運(yùn)動(dòng)，然后提出問題，直線運(yùn)動(dòng)我們用單位時(shí)間內(nèi)的位移來描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢，那么對于圓周運(yùn)動(dòng)又如何描述它們的運(yùn)動(dòng)快慢呢?

　　【意圖：這個(gè)問題我采用類比的方式去提問，一方面讓學(xué)生回顧前面學(xué)過的直線運(yùn)動(dòng)，另一方面讓學(xué)生帶著問題去思考二者的不同，有效的啟發(fā)了學(xué)生的思維，很順利的過渡到了接下來要講的線速度和角速度�！�

　　學(xué)習(xí)線速度的概念時(shí)，我會(huì)用flash配合實(shí)物電風(fēng)扇的頁片，讓學(xué)生觀察當(dāng)用手緩慢撥動(dòng)頁片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，頁片上分別標(biāo)記的紅、藍(lán)兩種與圓心距離不等的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，哪個(gè)快那個(gè)慢。學(xué)生可以討論發(fā)現(xiàn)相同的時(shí)間里，通過的弧長長的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得快。于是我們就可以用二者的比值來表示線速度的大小，而且我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)間t足夠小的時(shí)候，所對于的弧長也非常短，接近于圓弧上的一個(gè)點(diǎn)，因此線速度是瞬時(shí)速度，它的方向也就是在圓周各點(diǎn)的切線方向。另外還需讓學(xué)生討論交流“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中“勻速”的含義。

　　【意圖：這是本堂課的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生很容于將這里的勻速理解為速度不變。所以在這里我會(huì)再次強(qiáng)調(diào)速度的矢量性，它既有大小也有方向，這里的“勻速”其實(shí)是指“勻速率”，線速度大小不變，但是線速度的方向在時(shí)刻改變�！�

　　接下來在學(xué)習(xí)角速度的概念時(shí)，應(yīng)向?qū)W生說明這個(gè)概念是根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和描述運(yùn)動(dòng)的需要而引入的，即物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，每通過一段弧長都與轉(zhuǎn)過一定的圓心角相對應(yīng)，因而物體沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢也可以用轉(zhuǎn)過的圓心角與時(shí)間比值來描述，由此引入角速度的概念。但是在講述角速度的概念時(shí)，不需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)角速度的矢量性。因?yàn)檫@個(gè)會(huì)在大學(xué)學(xué)習(xí)剛體力學(xué)的時(shí)候才學(xué)，需要用右手螺旋定則確定。

　　明確了兩個(gè)概念之后，本堂課的一大重點(diǎn)就解決了，而依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程和實(shí)際操作中暴露出的問題，如何去推導(dǎo)線速度、角速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系又是本堂課的又一難點(diǎn)。在這里我將帶領(lǐng)學(xué)生去回顧數(shù)學(xué)中的表達(dá)式，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)。

　　接下來在鞏固提升環(huán)節(jié)，我將讓學(xué)生觀察自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖中的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)，分析A、B、C三個(gè)點(diǎn)線速度、角速度的關(guān)系。

　　【意圖：這是高中階段比較典型額皮帶傳動(dòng)問題，關(guān)鍵是要讓學(xué)生明確兩種情況下v和ω的關(guān)系：同軸、共線，在此基礎(chǔ)上可以再提升難度：當(dāng)三個(gè)輪子一起轉(zhuǎn)的時(shí)候，又如何比較快慢，這樣問題的設(shè)置層層深入，有梯度性，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律】

　　最后是小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，我將提出如下問題：除了線速度、角速度，還有一些可以用來描述快慢的物理量，如周期T、頻率f，他們之間的關(guān)系又如何?可以讓學(xué)生自己嘗試推導(dǎo)這些物理量之間的關(guān)系。

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