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初一數(shù)學教案(匯編15篇)
作為一名老師，時常會需要準備好教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的初一數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。
初一數(shù)學教案1
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義．難點是空間觀念，幾何識圖能力的培養(yǎng)．角的比較的相關(guān)知識是進一步學習角的度量和畫法，以及進一步研究平面幾何圖形的基礎。
1.角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
（2）度量法；即比較兩個角的度數(shù)．
兩種方法的比較結(jié)果是一致的．
2．利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進而比較角的和、差、倍、分的大�。�
3．對于角平分線的概念，要注意以下兩點：
�。�1）它是角的內(nèi)部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分．
�。�2）要掌握角平分線的數(shù)學表達式：若OC是的平分線，則或
4．在比較角的大小時，應注意角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而非線段．若用射線旋轉(zhuǎn)成角的定義，也可以說轉(zhuǎn)得較多的角較大．
三、教法建議
1．本節(jié)教材，完全可以對照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點的意義來進行．兩者是十分相似的．
2．比較兩個角的大小時，把角疊合起來，一定要使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進行比較．這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明．這和線段大小比較十分相似．
3．由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分．本課教學的指導思想就是運用類比聯(lián)想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題．
4．在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經(jīng)常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎．
5．在角的和、差、倍、分的計算中，由于度、分、秒的四則運算還沒有講到，因此只進行度的加、減．
教學設計示例
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．理解兩個角的和、差、倍、分的意義．
2．掌握角平分線的概念
3．會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過讓學生親自動手演示比較角的大小，畫一個角等于已知角等，培養(yǎng)訓練學生的動手操作能力．
2．通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養(yǎng)其空間觀念．
（三）德育滲透點
通過具體實物演示，對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，對學生進行辯證唯物主義思想教育．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過對角的大小比較，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美．
二、學法引導
1．教師教法：直觀演示、嘗試、指導相結(jié)合．
2．學生學法：主動參與、積極思維、動手實踐相結(jié)合．
三、重點？難點？疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義．
�。ǘ╇y點
空間觀念，幾何識圖能力的培養(yǎng)．
（三）疑點
角的和、差、倍、分的意義．
（四）解決辦法
通過學生主動參與，在自覺與不自覺中掌握知識點，再經(jīng)過練習，解決難點和疑點．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器．
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
通過教學，使學生在角的比較中掌握方法，理解相應概念，并掌握角平分線的概念．
�。ǘ┱w感知
通過現(xiàn)代化教學手段與學生的畫圖相結(jié)合，完成本節(jié)教學任務．
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，引出課題
師：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？
學生基本知道一副三角板各角的度數(shù)，他們可能利用度數(shù)比較，也可能通過觀察，也會有同學用疊合法．這里可以讓學生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規(guī)范．教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題．
投影顯示：兩個度數(shù)相差1度以內(nèi)的角，不標明度數(shù)，只憑眼觀察不能確定兩個角的大�。�
師：對于這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？
（學生困惑時教師點出課題．）這節(jié)課我們就學習角的比較．同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規(guī)范．希望同學們認真學習本節(jié)內(nèi)容，掌握角的比較等知識，為以后的學習打好基礎．（板書課題）
�。郯鍟�1.5角的比較
【教法說明】由學生熟知的三角板各角的比較入手，把學生帶入比較角的大小的.意境．但問題一轉(zhuǎn)，出現(xiàn)了不標度數(shù)，觀察又不能確定大小的角，當學生束手無策時，教師提出這就是我們要學習的新內(nèi)容，調(diào)動學生的積極性，吸引其注意力．
探究新知
1．角的比較
（1）疊合法
教師通過活動投影演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況：
，如圖1所示．
圖1
演示：移動，使其頂點與的頂點重合，一邊和重合，出現(xiàn)以下三種情況，如圖2所示．
圖2
師：請同學們觀察的另一邊的位置情況，你能確定出兩個角的大小關(guān)系嗎？
學生活動：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題．
教師根據(jù)學生回答整理板書．
�。郯鍟�
�、倥c重合，等于，記作．
�、诼湓诘膬�(nèi)部，小于，記作．
�、勐湓诘耐獠浚笥�，記作．
【教法說明】通過直觀的實物演示和投影（電腦）顯示，既加強了角的比較的直觀性，又可提高學生的興趣．注意再次強調(diào)角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別．
�。�2）測量法
師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數(shù)比較．度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則�。粗谴蠖葦�(shù)大，角小度數(shù)�。�
學生活動：請同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大�。�
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題．即三點：對中；重合；讀數(shù)．讓學生動手操作，培養(yǎng)他們動手能力．
反饋練習：課本第32頁習題1.3A組第3題，用量角器測量、、的大小，同桌交換結(jié)果看是否準確．
2．角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1，、．
圖1
提出問題：如圖1，把移到上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？請同學們在練習本上畫出．你如何把移到上，才能保證的大小不變呢？
學生活動：討論如何移到上，移動后有幾種情況，在練習本上畫出圖形．（有小學測量的基礎，學生不會感到困難，可放手讓學生自己動手操作．）
教師根據(jù)學生回答小結(jié)：量角器可起移角的作用，先測量的度數(shù)，然后以的頂點為頂點，其中一邊為作作一個角等于，出現(xiàn)兩種情況．如圖2及圖3所示：
（1）在內(nèi)部時，如圖2，是與的差，記作：．
�。�2）在外部時，如圖3，是與的和，記作：．
【教法說明】在以上教學過程中，一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力，如與的和差所得到的兩個圖形中，還可讓學生觀察得到圖2中是與的差，記作：，或與的和等于，記作：，圖3中是與的差，記作：等進行看圖能力的訓練．
圖2 圖3
反饋練習：學生在練習本上完成畫圖．
已知如圖4，畫，使．
師：兩個的和是，那么是的2倍，記作，或是的，記作：．同樣，有角的3倍和等等．角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分．
圖4
3．角平分線
學生觀察以上反饋練習中的圖形，也就是把分成了兩個相等的角，這條射線叫的平分線．
［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．
幾何語言表示：是的平分線，（或）．
說明：若，則是的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等．
變式訓練，培養(yǎng)能力
投影顯示：
1．如圖1填空：
圖1
�、�
②
2．是的平分線，那么，①
�、�
圖2
3．如圖2：是的平分線，是的平分線
①若，則
②，則度
【教法說明】練習中的第1、2題可口答，第3題在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯(lián)想得出結(jié)論．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
找學生回答：今天學習了哪些內(nèi)容？教師歸納得出以下知識結(jié)構(gòu)：
八、布置作業(yè)
課本第33頁B組第1、2題．
作業(yè)答案
1．解：，若，那么，2．解：∵是的平分線，∴．
又∵是的平分線，∴．
又∵，∴．
說明：學生作業(yè)或回答問題，盡量要求用“∵∴”的形式，為以后解證明題打好基礎．
九、板書設計
同七、（四）的格式．
初一數(shù)學教案2
一、教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。
二、重點、難點
1、重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。
2、難點：找出“等量關(guān)系”列出方程。
教學過程
三、復習提問
1、列一元一次方程解應用題的`步驟是什么？
2、長方形的周長公式、面積公式。
四、新授
問題3、用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
�。�1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
�。�2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
�。�3）比較（1）、（2）所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？
實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。
五、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
六、小結(jié)
運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關(guān)系。
七、作業(yè)
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
初一數(shù)學教案3
初一上冊數(shù)學教案，歡迎各位老師和學生參考！
學習目標：1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
學習難點：理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
學習過程：
一、創(chuàng)設情境
根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：
1、
2、
-5的相反數(shù)是______，-10.5的相反數(shù)是______， 的相反數(shù)是______;
3、|0|=______，0的相反數(shù)是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數(shù)，說出它的絕對值、它的相反數(shù)。
(2)一個數(shù)的'絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？
2、想一想
(1)2與3哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？
(2)-1與-4哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？
(3)任意寫出兩個負數(shù)，并說出這兩個負數(shù)哪個大？他們的絕對值哪個大？
(4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系？
三。例題精講
例1. 求下列各數(shù)的絕對值：
+9，-16，-0.2，0.
求一個數(shù)的絕對值，首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。
議一議：(1)兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？
(2)數(shù)軸上的點的大小是如何排列的？
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節(jié)與思考：
這節(jié)課你有何收獲？
四。練習
1. 填空：
�、� 的符號是 ，絕對值是 ;
�、�10.5的符號是 ，絕對值是
�、欠柺�+號，絕對值是 的數(shù)是
�、确柺�-號，絕對值是9的數(shù)是 ;
�、煞柺�-號，絕對值是0.37的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下表是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請指出哪個足球質(zhì)量最好，為什么？
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè)：
P25 習題2.3 5
家庭作業(yè)：《評價手冊》 《補充習題》
六、學后記/教后記
這篇初一上冊數(shù)學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助！
初一數(shù)學教案4
7．3．1多邊形
[教學目標]
1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．
[教學重點、難點]
1．重點：
�。�1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
�。�2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點：
多邊形定義的準確理解．
[教學過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學邊看、邊議．
在同學議論的基礎上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？
（1）它們在同一平面內(nèi)．
�。�2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的'邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．
讓學生畫出五邊形的所有對角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習
課本P86練習1．2．
三、課堂小結(jié)
引導學生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．
四、課后作業(yè)
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè)，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．
2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
初一數(shù)學教案5
教學目標1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關(guān)系;
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;
3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的'相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對值
教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.
3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學難點兩個負數(shù)大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān);
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān);
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負
數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.
初一數(shù)學教案6
一、學習目標：
1.添括號法則.
2.利用添括號法則靈活應用完全平方公式
二、重點難點
重點：理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用
難點：在多項式與多項式的.乘法中適當添括號達到應用公式的目的
三、合作學習
�、�.提出問題，創(chuàng)設情境
請同學們完成下列運算并回憶去括號法則.
(1)4+(5+2)
(2)4-(5+2)
(3)a+(b+c)
(4)a-(b-c)
去括號法則：
去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;
如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。
1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?/p>
(1)a+b-c=a+( )
(2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( )
(4)a+b+c=a-( )
2.判斷下列運算是否正確.
(1)2a-b- =2a-(b- )
(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。
四、精講精練
例：運用乘法公式計算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
(2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2
(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
隨堂練習：教科書練習
五、小結(jié)：去括號法則
六、作業(yè)：教科書習題
初一數(shù)學教案7
一、教學內(nèi)容：
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習
二、教學目標：
1、使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實際問題。
2、使學生感受數(shù)學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數(shù)學的價值,培養(yǎng)對數(shù)學學習的熱愛
三、教學重、難點
重點：使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實際問題。
難點：引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，建構(gòu)知識網(wǎng)絡。
四、教學準備：多媒體課件，多邊形紙模
五、教學步驟與過程
（一）導入復習
師：同學們，我們學過哪些平面圖形的面積計算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節(jié)課我們就來重點整理和復習有關(guān)這些多邊形的面積的`知識。
板書課題：多邊形面積計算復習課
�。ǘ┗仡櫿恚�(gòu)網(wǎng)絡
1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。
�、耪埓蠹一貞浺幌�:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。
�、聘鶕�(jù)學生的回答，出示每個公式的推導過程。
六、課堂練習
學生獨立計算。指名學生板演，集體訂正七、說一說，你學會了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
七，作業(yè)布置：練習十九
板書設計
S=ah÷2
S=abS=ah
S=（a+b）h÷2
初一數(shù)學教案8
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
二、教學重點和難點
本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的.方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
1 創(chuàng)設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現(xiàn)什么？
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎？意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)知識。
5 歸納小結(jié)
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習 練習設計
初一數(shù)學教案9
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2．通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
（四）美育滲透點
通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領(lǐng)略數(shù)學中的方法美。
二、學法引導
1．教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現(xiàn)。
2．學生學法：識記→練習反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：代數(shù)解法解簡易方程。
2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當?shù)臄?shù)。
3．疑點：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師創(chuàng)設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學，分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．
學生活動：解答問題，一個學生板演．
師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？
學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法．小學學過的應用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時算術(shù)方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學生活動：積極思考并回答。
[板書] 方程的`解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）
【教法說明】先復習小學有關(guān)方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認識問題的不同側(cè)面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
例1 解方程(x/2)-5=11
問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問：這個結(jié)果正確嗎？請同學們自己檢驗．
學生活動：練習本上檢驗并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．
學生活動：回答這兩個問題。
初一數(shù)學教案10
【教學內(nèi)容】
第二章 2.1 正數(shù)與負數(shù) 2.2 數(shù)軸
【教學目標】
1、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，理解負數(shù)的意義。
2、會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出已知點所表示的數(shù)。
3、了解數(shù)軸的原點、正方向、單位長度，能畫出數(shù)軸。
4、會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。
【知識講解】
一、本講主要學習內(nèi)容
1、負數(shù)的意義及表示 2、零的位置和地位
3、有理數(shù)的分類 4、數(shù)軸概念及三要素
5、數(shù)軸上數(shù)與點的對應關(guān)系 6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小
其中，負數(shù)的概念，數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點。負數(shù)的意義是難點。
下面概述一下這六點的主要內(nèi)容
1、負數(shù)的意義及表示
把大于0的'數(shù)叫正數(shù)如5，3，+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)如-5，-3，- 等。負數(shù)是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分數(shù)，甚至可以表示始點，表示缺位，這將在下面詳細介紹。
3、有理數(shù)的分類
正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù)
有理數(shù) 負整數(shù) 或 有理數(shù) 零
分數(shù) 正分數(shù) 負有理數(shù)
負分數(shù)
初一數(shù)學教案11
大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關(guān)系，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數(shù)學，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛——李老師語錄”，那這個著名的李老師是誰呢？遠在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。
好，那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什么形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對應圓柱，球，圓錐，棱錐，棱柱。其中長方體，正方體是特殊的棱柱。
好了，幾何體我們都了解了，面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：
一、常見幾何體分類
1、 按照柱、錐、球分類
圓柱
柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱。
錐圓錐
棱錐
2、 按照有無頂點分類
生活中的立體圖形
3、 按照有無曲面分類
二、棱柱（直）
1、 基本概念
�。�1） 棱：在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱。
�。�2） 側(cè)棱：在棱柱中，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、 特征
（1） 棱柱的所有側(cè)棱長相等。
（2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形。
�。�3） 棱柱的側(cè)面都是長方形。
�。�4） n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。
3、 分類
按照底面多邊形的邊數(shù)分類，底面幾邊形就是幾棱柱。
三、圖形的構(gòu)成元素
點：線與線橡膠的地方就是點。
1 線：面與面相交的地方就是線。
面：包圍著體的是面。
2、聯(lián)系
點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊
一、正方體的展開圖（11種）
1-4-1型：（6種）
2-3-1型（3種）
2-2-2型(1種)
3-3型（
1種）
二、正方體的折疊
展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形狀的展開圖則折不成正方體。
三、總結(jié)規(guī)律：
一線不過四，
田凹應棄之；
相間、Z端是對面，
間二、拐角鄰面知。
四、常見幾何體的展開圖
三、截一個幾何體
一、正方體的`截面
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形
不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形
二、常見幾何體截面
四、從三個方向看物體的形狀
一、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
二、聯(lián)系
主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。
三、畫法
一看，二畫，三查（尺寸，虛實）
初一數(shù)學教案12
教學目標 知識與技能
從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置
過程與方法 通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學生體會 具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程。
情感態(tài)度
與價值觀 培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發(fā)學習興趣
重點 有序數(shù)對的概念及平面內(nèi)確定點的方法
難點 對有序數(shù)對中的有序的理解，利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點
教學方法 以通俗、活潑的素材引入本節(jié)課內(nèi)容;本節(jié)采用情景建構(gòu)教學法
一 教學流程
(一)創(chuàng)設情境、導入新課
[引例1]小明買了一張8排6號的電影票，怎樣才能既快又準地找到座位呢?
[引例2]規(guī)定豎為列，橫為排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是誰嗎?
如果說我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是誰嗎?
歸納8排6座、第3列，第2排共同點：用兩個數(shù)表示位置。
約定：影院座位，排數(shù)在前，座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前，排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8，6)，(3，2)。
介紹：像(8，6)、(3，2)這種用括號括起來的一對數(shù)我們把它叫做數(shù)對。
追問：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它們意義相同嗎?
可以發(fā)現(xiàn)，有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù)，后面的.數(shù)表示排數(shù)，那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。
引入課題有序數(shù)對
(二)合作交流、探究學習
由上述問題直接引出概念
有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(a，b)。
請思考：我們?yōu)槭裁匆獙W習有序數(shù)對，有序數(shù)對都有哪些用途?
[探究1]請學生結(jié)合實際的教室座位 若位置記法為(列數(shù)，排數(shù))
(1)請問(5，4)和(4，5)表示的是哪個同學的座位?
(2)游戲：教師說出一組數(shù)對相應的學生立即站起來。
(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?
[討論]利用有序數(shù)對，能夠準確地表示一個位置，生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見，如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點等。(展示課件)
(三)應用遷移、鞏固提高
小明是朝陽實驗學校剛?cè)雽W的初一新生，他為了盡快熟悉學校，請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2，4)表示圖上校門的位置，那么花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)
解：花壇(4，6)，圖書館(5，0)，體育館(9，6)，教學樓(10，3)
(四)回顧反思、拓展升華
知識點：有序數(shù)對
有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(a，b)。
注意點：(a，b)與(b，a)表示的是兩個不同的位置。
主要方法：利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點的位置，如根據(jù)數(shù)對畫圖形。反之，也可點的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對，如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對與點的位置實現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合。
(五)[拓展應用]
小王初到某個公司，你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。
(六)布置作業(yè)
自由設計 二選一
1、 在方格紙上設計一個用有序數(shù)對描述的圖形。
2、設計一個游戲，如解密游戲、迷宮游戲等。
教學反思
七年級學生的好奇心較重，學習主動性不夠，主要是靠自己的興趣而學習。因此，我從學生的特點出發(fā)，明確了以學生為中心，利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學,一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點, 增強教學條理性,形象性,更好的提高課堂效率.
初一數(shù)學教案13
教學內(nèi)容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構(gòu)和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學段。通過這一內(nèi)容的學習，使學生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。
根據(jù)新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。根據(jù)這一教學內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應用數(shù)學。
教學目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標
通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數(shù)學學習的快樂。
教學重點
三角形三邊關(guān)系的實驗與探究
教學難點
三角形三邊關(guān)系的探究過程。
教學關(guān)鍵
使學生理解三角形邊的關(guān)系
教學準備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗報告單每組四根小棒
教學方法
自主探究小組討論
課程類型
學科課程
教學過程
活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）
設計意圖
時間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形？
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）
三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的`三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系？說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。
�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結(jié)論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實數(shù)學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學的好朋友。
開發(fā)學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發(fā)言及表達能力
通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設計
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學反思
本節(jié)課鞏固應用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學生的學習認知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學教學生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數(shù)學學習能力。
以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創(chuàng)設有效的“數(shù)學問題情境”，激發(fā)學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數(shù)學思維，使學生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)。
初一數(shù)學教案14
相交線
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動，進一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角， 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應用。
難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。
學生欣賞圖片，閱讀其中的文字。
師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線。 本章要研究相交線所成的角和它的'特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)， 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應變小。 如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應變大。
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
�。�1）.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？ 各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線。
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線。
�。� 2）.學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系，學生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補，"對頂"關(guān)系的兩角相等。
�。�3）.概括形成鄰補角、對頂角概念。
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角。
如果兩個角有一個公共頂點， 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。
四、典題訓練
1.例：如圖，直線a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角。
小結(jié)
初一數(shù)學教案15
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)與負數(shù)
①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)
②負數(shù)：在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
�、�0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
注意搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等
1.2 有理數(shù)
1、有理數(shù)
(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);(3)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸
(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;
(2)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度;
(3)原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點;
(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不全表示有理數(shù)。
3、相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。(如2的相反數(shù)是-2，0的相反數(shù)是0)
4、絕對值
(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。
(2) 一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律。
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律、結(jié)合律、分配律。
②有理數(shù)除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù);
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;
0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
1.5 有理數(shù)的乘方
1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
3、把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學記數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項式
由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù). 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是不是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.
2、單項式的系數(shù)
指單項式中的.數(shù)字因數(shù)。
3、單項數(shù)的次數(shù)
指單項式中所有字母的指數(shù)的和。
4、多項式
幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是不是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是不是單項式.每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。
5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(不等于0)無關(guān)。
2、同類項必須同時滿足兩個條件
(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同。二者缺一不可.
同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。
3、合并同類項
把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結(jié)合律和分配律。
4、合并同類項法則
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
5、去括號法則
去括號，看符號：是正號，不變號;是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合
(1)如果遇到括號按去括號法則先去括號. (2)結(jié)合同類項. (3)合并同類項。
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數(shù)的等式。
2、方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
(1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
(2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);
(3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
4、等式的性質(zhì)
(1)等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;
(2)等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù).
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊�(shù)，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;
�、谌ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ�，再去中括號，最后去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;
�、垡祈棧喊押形粗獢�(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號;
�、芎喜⑼愴棧翰灰獊G項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫成連等的形式;
⑤系數(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變，系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
一.概念梳理
列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;
�、谠O出未知數(shù)(注意單位);
�、鄹鶕�(jù)相等關(guān)系列出方程;
�、芙膺@個方程;
�、輽z驗并寫出答案(包括單位名稱)。
二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學思想方法小結(jié))
�、沤Ｋ枷耄和ㄟ^對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.
⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.
�、葦�(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.
⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.
三、數(shù)學思想方法的學習
1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題.
2. 尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：
⑴檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解;
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實際意義.
四、應用(常見等量關(guān)系)
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本
利率率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數(shù)×10%
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看。
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;
�、泣c無大小，線、面有曲直;
�、菐缀螆D形都是由點、線、面、體組成的;
�、赛c動成線，線動成面，面動成體;
�、牲c是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。
2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。
4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
6、直線的表示方法：直線可記作直線AB或記作直線m.
(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上.
(2)點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線m、n 相交，交點為O.
7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，記作射線OM或記作射線a.
注意：射線有一個端點，向一方無限延伸.
8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.記作線段AB或記作線段a.
注意：線段有兩個端點.
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。
2、角有以下的表示方法：
�、� 用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.
�、� 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.
�、� 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個角，分別記作∠α、∠1。
3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。
4、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
5、如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;
如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
6、同角(等角)的補角相等;同角(等角)的余角相等。
7、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。
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