二元一次方程教案(精)

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的二元一次方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

二元一次方程教案1

　　7.2 一元二次方程組的解法

　　------第六課時(shí)

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。

　　2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。

　　2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?

　　[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]

　　在本節(jié)開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

　　二、新授

　　例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

　　分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。

　　可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。

　　(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的`和等于15天。

　　(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。

　　指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。

　　例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。

　　求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?

　　分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?

　　如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？

　　指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。

　　（1） 2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15. 5

　�。�2） 5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35

　　根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。

　　第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。

　　四、小結(jié)

　　列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。

　　1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。

　　2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。

　　3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)作答案。

　　五、作業(yè)

　　1．教科書第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。

二元一次方程教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;

　　2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組;

　　3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

　　創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案.

　　電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來(lái)形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元;低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。.28元.八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎?

　　學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答.以一道生活熱點(diǎn)問(wèn)題引入，具有現(xiàn)實(shí)意義.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識(shí).

　　理解題意是關(guān)健.通過(guò)該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力.

　　探索分析

　　解決問(wèn)題(出示例題)如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1.5元(噸·千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元(噸·千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?

　　(圖見(jiàn)教材115頁(yè)，圖8.3-2)

　　學(xué)生自主探索、合作交流.

　　設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)?

　　銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.

　　設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?

　　列表分析

　　產(chǎn)品x噸

　　原料y噸

　　合計(jì)

　　公路運(yùn)費(fèi)(元)

　　鐵路運(yùn)費(fèi)(元)

　　價(jià)值(元)

　　由上表可列方程組

　　解這個(gè)方程組，得

　　因?yàn)槊�利�?rùn)-銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)

　　所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.

　　引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的

　　學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.

　　通過(guò)討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.

　　借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法.

　　課堂練習(xí)

　　反饋調(diào)控某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤(rùn)為1000元;經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)增為4500元;經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元。一食品公司

　　購(gòu)到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的`方案：

　　方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工;

　　方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售;

　　方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.

　　你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?

　　學(xué)生合作討論完成

　　選擇經(jīng)濟(jì)領(lǐng)城問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)討論，增強(qiáng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)和決策能力，同時(shí)鞏固二元一次方程組的應(yīng)用.

　　小結(jié)與作業(yè)

　　小結(jié)提高1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問(wèn)題中的相等關(guān)系?

　　2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程.

　　學(xué)生思考、討論、整理.

　　這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系.

　　讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)

　　程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模

　　型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)

　　生活的意識(shí).

　　布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁(yè)習(xí)題8.3第2、6題。

　　17、選做題：教科書117頁(yè)習(xí)題8.3第9題。

　　18、備19、選題：

　　(1)一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.

　　甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)

　　第1次

　　4528.5

　　第2次

　　3627

　　這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?

　　(2)某學(xué)�，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學(xué)生總數(shù)增加7.5%，問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少?

　　本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　本課探究的問(wèn)題信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，因此安排學(xué)生合作學(xué)習(xí).學(xué)生先獨(dú)立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問(wèn)題的解.在本節(jié)的小結(jié)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)程概括整理實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.

　　同時(shí)本節(jié)向?qū)W生提供了社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等現(xiàn)實(shí)、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)探究，合作交流，樹(shù)立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的意識(shí).

二元一次方程教案3

　　一、教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問(wèn)題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　（1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。

　�。�2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　�。�3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過(guò)程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

　　3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組。

　　教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。

　　4.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、課件。

　　二、學(xué)情分析

　　我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。

　　三、教法與學(xué)法分析

　　說(shuō)教法：?jiǎn)�發(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，情境教學(xué)法，演示法。

　　說(shuō)學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。

　　四．教學(xué)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)舊知

　　1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）

　　2、前面我們學(xué)過(guò)了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）

　　下列兩題可以用什么方法來(lái)求解？

　　2x3y=16①

　　X-y=3②3

　　學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。

　　教師：肯定、鼓勵(lì)、板書。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的舊知識(shí)，同時(shí)也為本節(jié)課做了鋪墊]

　�。ǘ�）探究新知

　　1、情境導(dǎo)入

　　師：我們用代入法來(lái)解題第一步是找“單身”，用加減法來(lái)解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進(jìn)行解答，那么我們一起來(lái)看一下這道題目：

　　問(wèn)：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來(lái)求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。[設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)]

　　2、合作探究

　　（讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。）

　　總結(jié)解題方法：如果一個(gè)方程組中x或y的系

　　數(shù)不相同時(shí)，也就是說(shuō)它們不是“朋友”時(shí)，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。

　　方法一：將方程①變形后消去x。

　　方法二：將方程②變形后消去y。

　　讓學(xué)生嘗試著寫出解題過(guò)程，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)展示結(jié)果，集體訂正。請(qǐng)做對(duì)的`同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對(duì)的表示給自己一次祝賀，暫時(shí)還沒(méi)做對(duì)的表示給自己一次鼓勵(lì)。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索這道過(guò)渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時(shí)通過(guò)變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過(guò)程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]

　　3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①

　　5x6y=42②

　　師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點(diǎn)？如何變成“朋友”？

　�。ㄗ寣W(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過(guò)程。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在整個(gè)探討的過(guò)程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣和成功的喜悅后，會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]

　　4、試一試

　　學(xué)生完成課本第30頁(yè)的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡(jiǎn)便？

　�。ㄐ〗M之間互相交流，寫出解答過(guò)程，并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶�，教師展示兩種解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比兩種方法，使學(xué)生更清晰地掌握知識(shí)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡(jiǎn)便時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識(shí)去解題的沖動(dòng)。]

　�。ㄈ�）反饋矯正

　　解方程組：

　�。ńo學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）

　　讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評(píng)委，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。

　　[設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。]

　　（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。]

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：

　　必做題：課本第31頁(yè)的練習(xí)。

　　選做題：

　�、�

　　(2)

　�、�

　　[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，也給學(xué)生留下思考的余地和空間，學(xué)生是帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，現(xiàn)在又帶著新的問(wèn)題走出課堂。]

　　五、板書設(shè)計(jì)：二元一次方程組的解法（四）

　　找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加

　　例題分析習(xí)題分析

　　[設(shè)計(jì)意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]

二元一次方程教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程組。

　　2.學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。

　　重點(diǎn)：探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。

　　難點(diǎn)：消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程

　　教學(xué)方法：講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

　　教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)

　　情景設(shè)置：

　　小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

　　新課講解：

　　列出方程組

　　1.解方程組

　　分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果?

　　板演：

　　解：〈1〉+〈2〉得：

　　4x=6

　　x=

　　把x= 代入〈1〉得

　　+2y=1

　　解出這個(gè)方程，得

　　y=

　　所以原方程組的解是

　　2.解方程組

　　通過(guò)議一議，讓學(xué)生都有感覺(jué)消去含x或y的項(xiàng)都可以，但哪個(gè)更簡(jiǎn)便?

　　解：〈1〉 3，得

　　15x-6y=12 〈3〉

　　〈2〉 2，得

　　4x-6y=-10 〈4〉

　　〈3〉-〈4〉，得

　　11x=22

　　x=2

　　將x=2代入〈1〉，得

　　5 2-2y=4

　　y=3

　　所以原方程組的解是

　　加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

　　練一練：

　　解方程組

　　小結(jié)：

　　加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

　　先觀察后確定消元。

　　教學(xué)素材：

　　A組題：解下列方程組：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　B組題：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的.思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?

　　(1)

　　(2)

　　學(xué)生讀題，議一議

　　學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡(jiǎn)單題。

　　由學(xué)生觀察，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。

　　試一試。學(xué)生口述。

　　老師板演

　　得到一元一次方程

　　學(xué)生再觀察，議一議

　�、傧�去哪個(gè)未知數(shù)

　　②怎樣消去?

　　P112 1(1)(2)(3)(4)

　　作業(yè)習(xí)題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程教案5

　　教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；

　　2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

　　3、學(xué)會(huì)開(kāi)放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析

　　教學(xué)難點(diǎn)用方程組刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

　　知識(shí)重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　創(chuàng)設(shè)情境前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問(wèn)題也能用方程組解決．

　�。ǔ鍪締�(wèn)題）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的'比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　探索分析

　　研究策略以上問(wèn)題有哪些解法？

　　學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：

　　(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置．

　　(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置．

　　(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．

　　……

　　學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問(wèn)題，多策略解決問(wèn)題，提高思維的發(fā)散性。

　　合作交流

　　解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路

　�。�1）設(shè)未知數(shù)

　　（2）找相等關(guān)系

　　（3）列方程組

　�。�4）檢驗(yàn)并作答

　　如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形aefd和bcfe.設(shè)ae=xm，be=ym，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組

　　解這個(gè)方程組得

　　過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106 m處，把這塊地分

　　為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．

　　你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？

　　用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長(zhǎng)

　　方形．

　　教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評(píng)．

　　比較分析，加深對(duì)方程組的認(rèn)識(shí)。

　　畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學(xué)生分析。

　　進(jìn)一步滲透模型化的思想。

　　引發(fā)學(xué)生思考，尋求解決途徑。

　　拓展探究

　　綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法．

　　按以下步驟展開(kāi)問(wèn)題的討論：

　�。╨）學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．

　　(2)小組討論達(dá)成共識(shí)．

　�。�3）學(xué)生板書講解．

　�。�4）對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果．

　　(5)針對(duì)以上結(jié)論，你能再提出幾個(gè)探索性問(wèn)題嗎？以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的

　　問(wèn)題展開(kāi)討論，鞏固用二元一次

　　方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，并不斷提高分析問(wèn)題的能力．安排開(kāi)放題，以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)．

　　小結(jié)與作業(yè)

　　小結(jié)提高提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？

　　學(xué)生思考后回答、整理．

　　布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁(yè)習(xí)題8.3第1（2）、4題。

　　13、選做題：教科書117頁(yè)習(xí)題8.3第7題。

　　14、備15、選題：

　�。�3）解方程組

　�。�2）小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．

　　小彬看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2 mm的小正方形！

　　你能幫他們解開(kāi)其中的奧秘嗎？

　　提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論．

　　分層次布1作業(yè)．其中“必

　　做題”面向全體學(xué)生，鞏固知識(shí)、

　　方法，加深理解廠選做題”面向

　　部分學(xué)有余力的學(xué)生，給他們一

　　定的時(shí)間和空間，相互合作，自主探究，增強(qiáng)實(shí)踐能力．備選通供教師參考．

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

　　1、活動(dòng)性．學(xué)生在圖形分割、手工操作、拼圖游戲中展開(kāi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，更具趣味性，學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)，在增強(qiáng)能力的同時(shí)，收獲快樂(lè)．

　　2、探索性．問(wèn)題解決的策略不易獲得，問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題中的未知數(shù)不

　　易設(shè)定，這為學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)提供了機(jī)會(huì)．

　　3、開(kāi)放性．解決問(wèn)題的策略、方法、問(wèn)題的結(jié)論的開(kāi)放性設(shè)計(jì)，意在增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力．

二元一次方程教案6

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。

　　2.使學(xué)生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。

　　3.通過(guò)引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

　　重點(diǎn)：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含

　　難點(diǎn);了解二元一次方程組的解的含義。

　　導(dǎo)學(xué)提綱：

　　1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?

　　2.閱讀教材問(wèn)題1思考下列問(wèn)題

　�、�.能否用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?

　　用算術(shù)法解答

　　用一元一次方程解答

　　解后反思：既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?

　�、�.此問(wèn)題中有兩個(gè)問(wèn)題如果分別設(shè)為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)

　�、�.對(duì)于方程x十y=73x+y=17請(qǐng)思考下列問(wèn)題

　�、偎鼈兪且辉�一次方程嗎?

　�、谶@兩個(gè)方程有沒(méi)有共同特點(diǎn)/若有，有河共同特點(diǎn)?

　　③類比一元一次方程的概念，總結(jié)二元一次方程的概念

　　3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋)

　　注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個(gè)字母必須代表同一個(gè)量

　　4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念

　　注意:(1)未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程時(shí),才是方程組的解.若取,時(shí),它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.

　　(2)二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù),而不是一個(gè)數(shù),所以必須把與合起來(lái),才是方程組的解.

　　5.思考討論在方程組①②③④

　�、茛拗�，屬于二元一次方程組的有

　　達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

　　1.根據(jù)下列語(yǔ)句,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:

　　(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的`2倍少7:_____________________________;

　　(2)摩托車的時(shí)速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時(shí):________;

　　(3)某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝的價(jià)格的1.4倍,5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元:______________________________.

　　2.下列方程是二元一次方程的是()

　　A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

　　3.下列不是二元一次方程組的是()

　　x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

　　A、B、C、D、

　　2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

　　x=2

　　4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一個(gè)解，則k的值為_(kāi)______.

　　y=-3

　　5.若mxy+9x+3y=-9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.

二元一次方程教案7

　　第1、2課時(shí)(代入法解二元一次方程組)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組

　　難點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組

　　課前預(yù)習(xí)：

　　一、閱讀教材P96-P98的內(nèi)容

　　二、獨(dú)立思考：

　　1、滿足方程組 的x的值是-1，則方程組的解是_____________.

　　2、用代入法解方程組 比較容易的變形是( )、

　　A、由①得 B、由①得

　　C、由得 D、則得

　　3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少?

　　互動(dòng)教學(xué)過(guò)程

　　探究一：用代入法解方程組 。

　　探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：

　　步驟 名稱 具體做法 目的

　　1 變形 變形為

　　2 代入

　　3 求一元

　　4 求另一元

　　5 寫出解

　　探究三：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為

　　2：5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小兩種產(chǎn)品各多少瓶?

　　自我能力評(píng)估

　　一、課堂練習(xí)

　　教材P98練習(xí)1、2題，P99練習(xí)第3、4題

　　解下列方程組

　　(1) (2) (3)

　　二、作業(yè)布置

　　教材P103習(xí)題8.2第1、2、4、6題。

　　三、自我檢驗(yàn)

　　(一)填空題

　　1、在方程 中，若用x表示y，則y=__________________，若用y表示x，則x=____________.

　　2、用代入法解方程組 較簡(jiǎn)單的解法步驟為：先把方程______變?yōu)開(kāi)________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。

　　3、二元一次方程組 的解為_(kāi)______________。

　　4、若 是方程組 的解，則m=_________，n=__________。

　　5、在方程 中，若x與y互為相反數(shù)，則x=_______，y=___________。

　　6、從方程組 中消去m，得x與y的關(guān)系式為_(kāi)____________________。

　　7、如果方程組 的解是方程 的一個(gè)解，則m=________________。

　　8、用代入法解方程組 由得到用x的式子表示y是：_______________________。

　　(二)選擇題

　　1、用代入法解方程組 使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是( )

　　A、由得 B、由得 C、由得 D、由得

　　2、用代入法解方程組 時(shí)，代入正確的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3、解方程組 的最佳方法是( )

　　A、由得 再代入 B、由得 再代入

　　C、由得 再代入 D、由得 再代入

　　4、方程 的一個(gè)解與方程組 的解相同，由m等于( )

　　A、4 B、3 C、2 D、1

　　5、如果 是方程組 的解，那 之間的關(guān)系是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　6、在式子 中，當(dāng) 時(shí)，其值為3，當(dāng) 時(shí)，其值是4，當(dāng) 時(shí)，其值為( )

　　A、 B、 C、 D、

　　7、某校八年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開(kāi)會(huì)，若每排坐12人，則有11人無(wú)處從，若每排從14人，則余1人獨(dú)從一排，則這個(gè)年級(jí)的學(xué)生總數(shù)為( )

　　A、133 B、144 C、155 D、166

　　(三)解答題

　　1、用代入消元法解下列方程組：

　　(1) (2) (3)

　　2、已知方程組 的解中x與y互為相反數(shù)，求m的值。

　　3、已知方程組 的解是方程 的一個(gè)解，求a的值。

　　4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。

　　5、解下列方程組的過(guò)程中，是否有錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出來(lái)。

　　解方程組

　　解：由①得

　　把代入中，

　　y是任意數(shù)

　　x是任意數(shù)

　　因此方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解

　　6、若 求 的值。

　　7、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，若將十位數(shù)了和個(gè)位數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)的 多3，求這個(gè)兩位數(shù)。

　　8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯(cuò)C，解得 ，求A、B、C的值。

　　9、已知等式 對(duì)于一切數(shù)都成立，求A、B的值。

　　10、根據(jù)有關(guān)信息求解：

　　(1)根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤衫和每

　　瓶礦泉水的價(jià)格。

　　(2)用八塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)大長(zhǎng)

　　方形，求每塊地磚的長(zhǎng)和寬。

　　第3、4課時(shí)(加減消元法)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進(jìn)一步體會(huì)消元的思想。

　　2、能根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選擇比較容易的方法解題。

　　3、能由題意找出相等關(guān)系列出方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組

　　難點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組

　　課前預(yù)習(xí)：

　　一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容

　　二、獨(dú)立思考;

　　1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。

　　2、已知方程 有兩個(gè)解分別是 和 則 =_________， =___________。

　　3、解方程組 為了計(jì)算較簡(jiǎn)單，最好是( )

　　A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②

　　4、已知方程組 ，則 與 的關(guān)系是_____________________。

　　5、已知點(diǎn)A( )，點(diǎn)B( )關(guān)于 軸對(duì)稱，則 的值是_____________。

　　6、解方程組 比較簡(jiǎn)單的方法是_______________。

　　7、大數(shù)和小數(shù)相差8，和是32，由大數(shù)是___________，小數(shù)是_______________。

　　8、已知方程組 ，則 =__________________。

　　互動(dòng)課堂教學(xué)

　　探究一：用加減法解方程組 。

　　步驟 名稱 具體做法 目的.

　　1 變形 使方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。

　　2 加減

　　3 求一元

　　4 求另一元

　　5 寫出解

　　探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;

　　探究三：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

　　自我能力評(píng)估

　　一、課堂作業(yè)：

　　1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。

　　二、作業(yè)布置：

　　教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題

　　三、自我檢測(cè)

　　(一)填空題

　　1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。

　　2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡(jiǎn)單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數(shù)______。

　　3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。

　　4、方程組 ，可用______________消去未知數(shù)y，也可用___________消去x。

　　5、方程 的解是_________________。

　　6、用加著消元法解方程時(shí)，你認(rèn)為行消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫消元的過(guò)程，不解：

　　(1) ，消元的方法是_______________________.

　　(2) ，消元的方法是_________________________.

　　7、已知方程組 ，不解方程組，則 =___________， =___________。

　　8、 滿足 ，那么 的值是__________________。

　　9、已知一個(gè)等腰三角形一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長(zhǎng)是____________。

　　(二)選擇題

　　1、解方程組比較簡(jiǎn)單的消元方法是( )

　　A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法

　　C、換元法 D、三種方法完全一樣

　　2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是( )

　　A、○13-○22，消去x B、○12-○23，消去y

　　C、○1(-3)+○22，消去x D、○12-○2(-3)，消去y

　　3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：(1)○1+○2得 ;(2)○1-○22得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說(shuō)法正確的是( )

　　A、步驟(1)、(2)都不對(duì) B、步驟(1)、(2)都對(duì)

　　C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次

　　4、若二元一次方程 有公共解，則m等于( )

　　A、-2 B、-1 C、3 D、4

　　5、已知方程組 的解為 ，則 的值為( )

　　A、4 B、6 C、-6 D、-4

　　6、以方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)P( )一定不在( )

　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

　　7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是( )

　　A、-2 B、8 C、0.8 D、-8

　　(三)解答題

　　1、用加減法解下列方程組：

　　(1) (2) (3)

　　2、用適合的方法解下列方程組：

　　(1) (2) (3)

　　3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。

　　4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但知道其中表示同一個(gè)數(shù)，也表示同一個(gè)數(shù)，且 是這個(gè)方程組的解，你能求出原方程組嗎?

　　5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ，求 。

　　6、解方程組 。

　　7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎?

　　8、已知 ， ，求 的值。

　　9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程

　　10、解這個(gè)方程組

二元一次方程教案8

　　一 內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二元一次方程, 二元一次方程組概念

　　2．內(nèi)容解析

　　二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．

　　本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　　（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．

　�。�2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．

　　2． 教學(xué)目標(biāo)解析

　�。�1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．

　　（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?/strong>

　　1．學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路

　　2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．

　　本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：

　　1．把一元向二元的.轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．

　　2．二元一次方程組的解的意義

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16

　　x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

　　教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。根據(jù)題意，得x+=10 , 2x+=16．

　　教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　設(shè)計(jì)意圖:用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．

　　問(wèn)題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？

　　師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng)

　　數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成

　　就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。

　　設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。

　　問(wèn)題3 ： 探究

　　滿足了方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中

　　x

　　(3) 當(dāng) =12時(shí)，x的值

　　師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．

　　設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．

　　3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

　　練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 ，逆流航行，每小時(shí)行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。

　　師生活動(dòng)：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

　　設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問(wèn)題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,

　　4歸納總結(jié)

　　師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題

　　1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．

　　3．在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法？

　　4．你還有哪些收獲？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．

　　5． 布置作業(yè)

　　教科書第90頁(yè)第3，4題

　　五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1．填表，使上下每對(duì)x,的值是方程3x+=5的解

　　x

　　2．選擇題

　　二元一次方程組的解為（ ）

　　A． B． C． D．

　　設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．

二元一次方程教案9