《數(shù)學(xué)廣角》教案（精品15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的《數(shù)學(xué)廣角》教案，歡迎閱讀與收藏。
《數(shù)學(xué)廣角》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過創(chuàng)設(shè)一系列的情境串，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、讓學(xué)生在有趣的游戲中感受推理的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力。
3、使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的濃厚興趣，逐步養(yǎng)成有序思考、善于類比的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：培養(yǎng)學(xué)生推理能力及有序地全面思考問題的能力;
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生將直觀思維生成到邏輯思維。使學(xué)生能清晰地、有條理的表達推理過程。
課前談話：
師：嗨!同學(xué)們我們又見面了，還記得我是誰嗎?
生：陳老師
師：大家的聲音真親切!能和我打個招呼嗎?
生：陳老師好!
師：個個都是這么有精神，真棒!大家，喜不喜歡玩游戲呢?
生：喜歡
師：好，我們就來玩一個摸耳朵的游戲，這個游戲需要我們認(rèn)真聽，能不能做到?
生;能
師：摸一只耳朵
生摸
師：你摸的哪只耳朵?你呢?
生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對!再來!
師：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
生分別摸對
師：不錯，聽的很認(rèn)真!要加快速度咯!
摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?
生：我摸的是左耳朵。
師：為什么不摸右耳朵?
生：因為你說摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
師：哎?你怎么不摸左眼睛呀?
生：因為這是摸耳朵的游戲呀!
師：對了，這是摸耳朵的游戲。人的耳朵只有幾只?
生：兩只。
師：哦!人只有兩只耳朵，摸的'不是右耳就是左耳。
師：這個游戲好玩嗎?
生：好玩!
師：好玩我們就不玩了，準(zhǔn)備上課好嗎?(這個游戲和我們今天學(xué)習(xí)的知識有關(guān)，下面我們準(zhǔn)備上課了，好嗎?)
教學(xué)流程：
一、情境導(dǎo)入
1、猜兄弟關(guān)系
師：陳老師給大家?guī)韮蓚�新朋友，想認(rèn)識嗎?
生：想!
師：這兩位小朋友是誰?
生：貝貝、樂樂。
師：貝貝和樂樂是兩兄弟，根據(jù)這個條件請大家猜猜誰是哥哥，誰是弟弟!
生1：貝貝是哥哥，樂樂是弟弟。
師：有可能
生2：貝貝是弟弟、樂樂是哥哥
師：也有可能
生3：樂樂是哥哥，貝貝是弟弟。哥哥比較高，弟弟比較矮。
師：哥哥一定就比弟弟高嗎?
生4：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。
師：有的說貝貝是哥哥、樂樂是弟弟，有的說樂樂是哥哥、貝貝是弟弟�，F(xiàn)在能確定誰是哥哥，誰是弟弟嗎?
生：能/不能
師：你們這樣爭下去，樂樂可著急了!瞧!他說了什么?
生：樂樂說“我不是哥哥”。
師：現(xiàn)在還用猜嗎?
生：不用了，我知道了!
師：你接著說!
生：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。(師相機出示答案)
師：你是根據(jù)哪些條件確定的?
生：我是根據(jù)樂樂說“我不是哥哥”這個條件確定的!樂樂不是哥哥，就是弟弟。貝貝肯定是哥哥了!
師：這一個條件就能確定啦?誰來幫他補充!
生：我根據(jù)貝貝、樂樂是兩兄弟，樂樂說“我不是哥哥”這兩個條件來確定的。
師：你真是一個會細心觀察的學(xué)生!誰能根據(jù)這兩個條件再來說說理由?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟。貝貝肯定就是哥哥了。
師：你說的真完整，還有誰能像他一樣再說一次?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟，貝貝就肯定是哥哥了。
師：你也說的很好!請坐!陳老師現(xiàn)在有個問題了，為什么開始大家不能確定誰是哥哥誰是弟弟，現(xiàn)在又都能確定呢?(課件出示兩幅圖對比)
生：因為剛開始只有一個條件，所以不能確定，/因為剛開始只說貝貝和樂樂是兩兄弟，我們不知道誰是哥哥誰是弟弟，都是亂猜的。
師：說的很好!大家都能根據(jù)條件來判斷。板書：條件
師：剛開始只有一個條件，能確定嗎?
生：不能確定。(師板書不能確定)
師：說明條件還?(師搖搖頭)
生：條件還不夠!(師板書不夠)
師：對了!條件不夠，我們不能確定誰是哥哥，誰是弟弟。(微笑)
師：后來能確定嗎?
生：能確定。(師板書確定)
師：說明什么?
生：條件足夠了!
師：很好!開始條件不夠不能確定，后來條件足夠才能確定。
師：同學(xué)們真聰明!我們在觀察的時候一定要根據(jù)條件作出判斷這個過程就是我們今天要學(xué)習(xí)的，簡單的推理。板書：簡單的推理
二、游戲鞏固
師：貝貝和樂樂在玩一個藏花的游戲，你們想?yún)⒓訂?
生：想
課件出示：貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花
貝貝說我藏的不是紅花
他們分別藏著什么顏色的花?
師：從這幅圖上你知道了哪些條件?
指名說出圖上的條件，有說錯的：誰愿意幫他?
師：小精靈問我們?
生：他們分別藏著什么顏色的花?
生：能!
師：請你在練習(xí)紙上第一題填一填。
生獨立填寫后匯報，師相機出示課件
師：你是怎樣確定的?
生：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，樂樂藏的就肯定是紅花。
或：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花兩朵花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，剩下的紅花肯定是樂樂藏著的。
師：真不錯!每個條件都考慮到了!
生：另外一種
師：做對的請舉手!
小結(jié)：我們剛才推理了哪幾朵花?
生：紅花、藍花
師：對了，我們判斷紅花、藍花兩種花，不是紅花就是藍花。(要引導(dǎo)學(xué)生一起說)。所以當(dāng)我們推理兩種物體時，不是其中的一種就是?
生：另外一種
師：看來，推理兩種物體，不是……就是要牢記!(貼)
師：推理兩種物體的小妙招是什么?預(yù)備齊!(師指板書)
生紛紛舉手
三、三人藏花游戲
1、看圖讀文提取信息
師：看來同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了簡單的推理!現(xiàn)在他們的好朋友歡歡也想來參加，大家歡迎嗎?(出示課件)
生：歡迎!
師：認(rèn)真看!從這幅圖上你知道了哪些條件?小精靈的問題又是什么呢?
指名匯報
(預(yù))生1：我知道了，貝貝、樂樂、歡歡三人分別藏這紅花、藍花、黃花，貝貝說我藏的是紅花，歡歡說我藏的不是黃花。小精靈問“樂樂藏的什么花?”
師：你看圖真仔細，說的也很完整!下面請大家和自己組內(nèi)的小伙伴說一說樂樂藏什么花。為什么呢?
《數(shù)學(xué)廣角》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：初步了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2、過程與方法：通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想。
3、情感 態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，理解鴿巢原理。
教學(xué)難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、鉛筆、紙杯、合作探究作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、 喚起與生成
1、談話：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎?今天，黃老師給大家表演一個小魔術(shù)。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，請5個同學(xué)每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎?來，試試看。
2、驗證： 抽取，統(tǒng)計。是不是湊巧了，再來一次。表演成功!
3、至少2張是什么意思?(也就是最少2張，最起碼2張，反過來，同一花色的可能有2張，也可能是3張、4張、5張...，一句話概括就是至少2張)。
確定是哪個花色了嗎 ?(沒有)反正總有一個花色，所以，這個數(shù)據(jù)不管是在哪個花色出現(xiàn)都證明表演是成功的。
4、設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課讓我們一起去發(fā)現(xiàn)!
二、探究與解決
(一)、小組探究：4放3的簡單鴿巢問題
1、出 示：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
2、審 題：
①讀題。
�、趶念}目上你知道了什么?證明什么?
(我知道了把4支鉛筆放進3個筆筒中，證明不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。)
�、勰阍鯓永斫狻安还茉趺捶拧薄ⅰ翱傆小� 、“至少”的意思?
“不管怎么放”：就是隨便放、任意放。
“總有”： 就是一定有，不確定是哪個筆筒，這個筆筒沒有那個筆筒會有。
“至少”： 就是最少，最起碼。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究：
①談 話：看來大家已經(jīng)理解題目的意思了，眼見為實，就讓我們親自動手?jǐn)[一擺、放一放，看看有哪幾種放法?
�、诨� 動：小組活動，四人小組。
聽要求!
活動要求：每個小組都有筆筒和筆，請四個人中面對面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄，讓我們齊心協(xié)力，擺出所有情況后，對照題目，看有什么發(fā)現(xiàn)。
聽明白了嗎?開始!
3、反 饋：匯報結(jié)果
同學(xué)們辦法真多，有用畫圖法，有用數(shù)的分解來表示，都很清晰。誰來匯報一下你們的成果?
可以在第一個筆筒中放4支鉛筆，其他兩個空著。這種放法可以說成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(課件逐一出示)
追 問：誰還有疑問或補充?
預(yù)設(shè)：說一說你比他多了哪一種放法?
(2，1，1)和(1，1，2)是一種方法嗎?為什么?)
只是位置不同，方法相同
5、驗證：觀察這4種擺法，憑什么說“總有一個筆筒中至少有2支鉛筆”?
(1)逐一驗證：
第一種擺法(4，0，0)，是不是總有一個筆筒至少2支，哪個?放的最多的筆筒里有4支，比2支多也可以嗎?
符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第二種擺法(3，1，0)，符合。哪個?放的最多的筆筒里有3支，符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第三種擺法(2，2，0)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第四種擺法(2，1，1)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
符合條件的那個筆筒在三個筆筒中都是最多的。
(2)設(shè)疑：我有一個疑問，第一種擺法(4，0，0)放的最多的筆筒里，放有4支，可以說總有一個筆筒至少有4 支鉛筆嗎?說成3支也不行嗎?
(3)小結(jié)：哦，原來是這樣，要考慮所有擺法，然后在所有擺法中，圈出每一種擺法中最多的，再從最多的里面找到至少數(shù)，就能得出這個結(jié)論。
所以，把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
(二)自主探究：5放4的簡單鴿巢原理
1、過 渡：依此推想下去
2、出 示：把5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有( )支鉛筆。
3、猜 想：同學(xué)們猜猜看，至少數(shù)是幾支?(你說、你說)
4、驗 證：你們的猜測對嗎?讓我們來驗證一下。
活動要求：
(1)思考有幾種擺法?記錄下來。
(2)觀察每一種擺法，能不能從中找出答案。有困難的可以同桌合作。
好，開始。(教師參與其中)。
5、匯 報：把5支鉛筆放進4個筆筒中，共有6種擺法
分別是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111
(課件同步播放)
預(yù)設(shè)：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個筆筒，然后發(fā)現(xiàn)，放鉛筆最多的的筆筒里面至少放有2支鉛筆。
6、訂 正：有補充的嗎?噢，我們來看，這6種擺法，把每種方法里放的(停頓)最多的鉛筆圈出來了，分別是5支、4支、3支、2支，從中找到至少數(shù)是2支。
7、小 結(jié)：恭喜答對的同學(xué)!同學(xué)們可真是厲害!請看，我們研究了這樣的兩個問題：
①把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。會講為什么。
�、诎�5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?會求至少數(shù)。
不管是對結(jié)論的證明還是求解至少數(shù)，我們都采用一一列舉的方法，羅列出所有擺法，再通過觀察，得出結(jié)論。
(三)、探究鴿巢原理算式
1、談 話：哎，如果這里有 100支鉛筆放進30個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?
還是讓求至少數(shù)，還用一一列舉的方法來研究，你覺得怎么樣?
(好麻煩，是啊， 想想都覺得麻煩!)
2、追 問：數(shù)學(xué)是一門簡潔的科學(xué)，那就請同學(xué)們想一想，除了通過操作一一列舉出來，有沒有什么方法能一下子找到結(jié)果呢?
其實，我們剛才已經(jīng)和那一種方法見過面，以4放3為例，請同學(xué)們認(rèn)真觀察每一種擺法，分別找一找，哪一種擺法最能說明：總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆呢?
3、平均分：為什么這樣分呢?
生：我是這樣想的，先假設(shè)每個筆筒中放1支，這樣還有1支，這是無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就有2支了，所以我認(rèn)為是對的。(課件演示)
師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢?
生：因為總共只有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。
師：為什么一開始就要去平均分呢?
生：平均分，就可以使每個筆筒中的筆盡可能少一點。也就有可能找到和題目意思不一樣的情況。
師：我明白了，但這樣能證明總有一個筆筒中肯定會有2 支筆，怎么就證明了至少有2支呢?
生：平均分已經(jīng)使每個筆筒中的筆盡可能的少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
師：看來，平均分是保證“至少”數(shù)的關(guān)鍵。
4、列式：
①你能用算式表示嗎?
4÷3=1……1 1+1=2
�、谥v講算式含義。
a、指名講：假設(shè)把4支鉛筆平均放進3個筆筒中，每個筆筒放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒，1+1=2，所以總有一個筆筒至少有2支鉛筆。
b、真棒!講給你的同桌聽。
5、運 用：把5支鉛筆放進4個筆筒不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆 請用算式表示出來。
5÷4=1……1 1+1=2
說說算式的意思。
a、同桌齊說。
b、誰來說一說?
師：我們會用除法算式表示平均分的過程，這種方法更為快捷、簡明。
(四)探究稍復(fù)雜的鴿巢問題
1、加深感悟：我們繼續(xù)研究這樣的問題，邊計算邊思考：這樣的題目有什么特點?結(jié)論中的至少數(shù)是怎樣得到的?
2、題組(開火車，口答結(jié)果并口述算式)
(1)6支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆
(2)7支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆
7÷5=1…… 2 1+2=3?
7÷5=1…… 2 1+1=2
出現(xiàn)了兩種答案，究竟那種正確?同桌商量商量。不行我再救場(學(xué)生討論)
你認(rèn)為哪種結(jié)果正確?為什么?
質(zhì) 疑：為什么第二次還要平均分?(保證“至少”)
把鉛筆平均分才是解決問題的關(guān)鍵啊。
(3)把筆的數(shù)量進一步增加：
8支鉛筆放5個筆筒里，至少數(shù)是多少?
8÷5=1……3 1+1=2
(4)9支鉛筆放5個筆筒里，至少數(shù)是多少?
9÷5=1……4 1+1=2
(5)好，再增加一支鉛筆?至少數(shù)是多少?
還用加嗎?為什么 10÷5=2 正好分完, 至少數(shù)是商
(6)好再增加一支鉛筆,,你來說
11÷5=2……1 2+1=3 3個
①你來說說現(xiàn)在至少數(shù)為什么變成3個了?(因為商變了，所以至少數(shù)變成了3.)
�、谀峭瑢W(xué)們再想想，鉛筆的支數(shù)到多少支時，至少數(shù)還是3?
�、坫U筆的支數(shù)到多少支的時候，至少數(shù)就變成了4了呢?
(7)把28支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆。28÷5=5……3 5+1=6
(8)算的這么快，你一定有什么竅門?(比比至少數(shù)和商)
(9) 把m支鉛筆放進n個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆。(商+1)
3、觀察算式，同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
鉛筆數(shù)÷筆筒數(shù)=商……余數(shù)” “至少數(shù)=商+1”
你和他們的發(fā)現(xiàn)相同嗎?出示：商+1
4、質(zhì)疑：和余數(shù)有沒有關(guān)系?
(明確：與余數(shù)無關(guān)，因為不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)
(五)歸納概括鴿巢原理
1、解答：那現(xiàn)在會求100支鉛筆放進30個筆筒中的至少數(shù)了嗎?
100÷30=3…… 10 3+1=4 至少數(shù)是4個
(因為把100支鉛筆平均放進30個筆筒中，每個筆筒屜放3支，剩下的10支在平均再放進其中10個筆筒中。所以，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進4支鉛筆。)
2、推廣：
剛才我們研究了鉛筆放入筆筒的問題，其他還有很多問題和它有相同之處。請看：
(1)書本放進抽屜
把8本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么?
8÷3=2……2? 2+1=3
(因為把8本書平均放進3個抽屜，每個抽屜放2本，剩下的2本就要放進其中的'2個抽屜。所以，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。)
(2)鴿子飛進鴿巢
11只鴿子飛進4個鴿籠，至少有幾只鴿子飛進同一只鴿籠?
11÷4=2……3? 2+1=3
答：至少有 3只鴿子飛進同一只鴿籠。
(3)車輛過高速路收費口(圖)
(4)搶凳子
書、鴿子、同學(xué)就相當(dāng)于鉛筆，稱為要放的物體，抽屜、鴿籠、凳子就相當(dāng)于筆筒，統(tǒng)稱為抽屜。物體數(shù)量大于抽屜數(shù)量，類似的問題我們都可以用這種方法解答。
3、建立模型：鴿巢原理：
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個原理和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，讓我們追溯到150多年以前：
知識鏈接：(課件)最早指出這個數(shù)學(xué)原理的，是十九世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家“狄利克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上這些問題有相同之處，其實鴿巢、抽屜就相當(dāng)于筆筒，鴿子、書就相當(dāng)于鉛筆。人們對鴿子飛回鴿巢這個事例記憶猶新，所以像這樣的數(shù)學(xué)問題就叫做鴿巢問題或抽屜問題，它被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實生活中。運用這一規(guī)律能解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
揭示課題：這是我們今天學(xué)習(xí)的第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題，它們里面蘊含的這種數(shù)學(xué)原理，我們就叫做鴿巢原理或抽屜原理。
5、小結(jié)：分析這類問題時，要想清楚誰是鴿子，誰是鴿巢?
有信心用我們發(fā)現(xiàn)的原理繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎?
3、鞏固與應(yīng)用
那我們回頭看看課前小魔術(shù)，你明白它的秘密了嗎?
1、 揭秘魔術(shù)：一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5 人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。
答：因為把5張牌，平均分在4個花色里，每個花色有1張，剩下的1張無論是什么花色，總有一個花色至少是2張。
正確應(yīng)用鴿巢原理是表演成功的秘密武器!
2、飛鏢運動
同學(xué)們玩過投飛鏢嗎?飛鏢運動是一種集競技、健身及娛樂于一體的紳士運動。
課件：張叔叔參加飛鏢運動比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于(? )環(huán)。
在練習(xí)本上算一算，講給你的同桌聽聽。
誰來給大家說說你是怎么想的?(5相當(dāng)于鴿巢，41相當(dāng)于鴿子。把......)
41÷5=8……1? 8+1=9
在我們同學(xué)身上也有鴿巢問題，讓我們先了解一下六年級的情況。
3、我們六年級共有367名學(xué)生，其中六(2班)有49名學(xué)生。
(1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一個月。
他們說的對嗎?為什么?
同桌討論一下。
誰來說說你們的想法?
1、367人相當(dāng)于鴿子，365、或366天相當(dāng)于鴿巢......
2、49人相當(dāng)于鴿子，12個月相當(dāng)于鴿巢......)
真理是越辯越明!
3、星座測試命運
說起生日，我想起了現(xiàn)在非常流行的星座。采訪幾位同學(xué)，你是什么星座?
你用星座測試過命運嗎?你相信星座測試的命運嗎?
我們用鴿巢原理來說說你的想法。
全中國13億人，12個星座，總有至少一億以上的人命運相同。盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命，可能嗎?這真的很荒謬。用星座測試命運，充其量是一種游戲娛樂一下而已，命運掌握在自己手中。
4、柯南破案：
“鴿巢問題”的原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實生活中也隨處可見，看，誰來了?
(課件)有一次，小柯南走在大街上，無意間聽到了一位老大爺和一個年輕人的對話：
年輕人：大爺，我最近急用錢，想把我的一個手機號賣掉，價格500元，請問您要嗎?
大爺：是什么手機號呢?這么貴?
年輕人：我的手機號很特別，它所有的數(shù)字中沒有一個數(shù)字重復(fù)......所以才這么貴的!
老大爺：哦!
聽到這里，柯南馬上跑過去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個騙子，您要小心!”并且馬上報了警，警察趕到后調(diào)查發(fā)現(xiàn)這個人果真是個騙子。
聰明的你，知道柯南是根據(jù)什么判斷那個年輕人是騙子的嗎?
(手機號11位數(shù)字相當(dāng)于鴿子。0-9這十個數(shù)字相當(dāng)于鴿巢，11÷10=1…1? 1+1=2，總有至少一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。)
4、 回顧與整理。
這節(jié)課我們認(rèn)識了“鴿巢問題”，其實生活中還有許多的類似于“鴿巢問題”這樣的知識等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去挖掘。只要你留心觀察加上細心思考，一定會在平凡的事件中有不平凡的發(fā)現(xiàn)，也能創(chuàng)造一條真正屬于你自己的原理!
下 課!
板書設(shè)計：
鴿? 巢? 問? 題
物體? 抽屜 至少數(shù)
4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2
9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2
11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3
28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6
100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?
m ÷ n = 商……余數(shù)? 商+1
《數(shù)學(xué)廣角》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》三年級下冊P108例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生體會重復(fù)現(xiàn)象在生活中的運用，以及解決重復(fù)問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。
2、使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。
3、體驗數(shù)學(xué)的圖形美、簡潔美，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重難點：
理解集合圈的集合思想，會用集合來解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在活動中體驗，生成數(shù)學(xué)問題，先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩？
再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個人的游戲。學(xué)生猜拳，搶椅子。
二、探索交流，解決問題
1、質(zhì)疑
3位同學(xué)搶椅子，4位同學(xué)參加了猜拳游戲，請這７位同學(xué)站起來。怎么是６個人呢？少了一個人，那位同學(xué)哪去啦？
學(xué)生解釋，師故作糊涂狀，引導(dǎo)多人解釋，辯析。
1、站圈
師出示呼拉圈。請參加搶椅子的同學(xué)站到這里來，參加猜拳游戲的站到另一個圈中。發(fā)現(xiàn)一個圈中少了一個人，怎么辦呢？
提出問題，讓學(xué)生解決。
等兩個呼拉圈交叉后，再請學(xué)生解釋，明確認(rèn)識。
2、畫圖
讓學(xué)生將呼拉圈抬起來，給大家看。這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？
將它畫在黑板上。
生活中的呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈。認(rèn)識各部分表示的意義。
3、貼名，理解圖
請剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置，參加猜拳游戲的同學(xué)也貼。預(yù)計會出現(xiàn)兩種情況：
�。临N對了。指名解釋。
�。沦N了兩張。怎么樣表示才對呢？引導(dǎo)學(xué)生理解“重疊”。
4、理算法
參加這兩項活動的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式，并理解其含義。
由此引出課題。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、出示教師課前調(diào)查的兩幅圖，引導(dǎo)學(xué)生理解圖的含義，區(qū)別重疊與不重疊兩種情況。（喜歡吃肉與喜歡吃菜的同學(xué)名單，分別放在兩個集合圈中）
2、解決動動物園里的數(shù)學(xué)問題：你選擇哪幅圖？為什么？進一步理解重疊現(xiàn)象。
3、文具店里的數(shù)學(xué)問題。（看書做）
4、運動會上的.數(shù)學(xué)問題：我們班參加跳繩比賽的有8人，參加跑步比賽的有6人，參加這兩項活動的一共有多少人？你是怎么想的？
師展示動態(tài)集合圖，滲透動與不動的觀點，拓展學(xué)生的思維。
四、評價小結(jié)。
評價學(xué)生表現(xiàn)情況，簡單小結(jié)。
《數(shù)學(xué)廣角》教案4
一、 目標(biāo)
(一)知識與技能
1.適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。
2.讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。
(二)過程與方法
通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價值觀
體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。
二、 診斷
“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡
五、教學(xué)過程
(一)巧用對比，初悟“重復(fù)”
1.觀察與比較(課件出示圖片)
第一組;父與子
(1)提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人?怎樣列式計算?
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4(人)
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4(人)4-1=3(人)
師追問：為什么減1?
第二組：小棒拼三角形
(1)3根小棒拼成的一個三角形。
(2)提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?
預(yù)設(shè)：可能會說6根，表示3+3=6(根)
還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。
教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的?為啥要減1?
2.思考與發(fā)現(xiàn)
(課件出示)把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
(1)提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：(1)“重疊”或“重復(fù)”一詞;(2)列式中“減1”的意義;(3)能用表達邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題;(4)師生小結(jié)，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了;三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計意圖】設(shè)計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。
(二)善用例題，引入新課
1.情境引入(課件出示“通知”)
(1)了解信息，提出問題
你認(rèn)為三(1)班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽?
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。
(2)出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
課件出示三(1)班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。
2.觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)”
問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的.同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
(三)合作探究，體驗過程
1.策略分析
談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽?
讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)。
【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進行探究，整理，在小組合作中完成。
2.探究方法
(1)選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
預(yù)設(shè)：方法一
方法二：
跳繩
楊明
劉紅
李芳
陳東
王愛華
馬超
丁旭
趙軍
徐強
踢毽子
于麗
周曉
朱曉東
陶偉
盧強
方法三： 跳繩 即參加跳繩又參加踢毽子 踢毽子
陳東 丁旭 楊明 于麗 陶偉
王愛華 趙軍 劉紅 周曉 盧強
馬超 徐強 李芳 朱曉東
(2)交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。
(3)引入韋恩圖(集合圖)，了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進行填寫。
課件出示：
(4)介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認(rèn)識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。
3.辯論感悟
談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點?
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。
4.據(jù)圖列式，運用集合圖
談話：你了解圖中各部分的意義嗎?
(1)課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
(2)利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。
可能會出現(xiàn)：8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
5.變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想
課件出示：三(2)參加運動會學(xué)生名單(學(xué)號表示)，根據(jù)信息填寫集合圖中。
跳繩
9
13
17
18
25
29
33
38
42
踢毽子
17
25
28
30
31
39
40
44
教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。
請學(xué)生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三(2)班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
師生小結(jié)。
【設(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
(四)鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型
1.基礎(chǔ)性練習(xí)
(1)完成教材上105頁“做一做”第1題.
指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義
2.趣味性練習(xí)
3.拓展性練習(xí)
估計三(3)班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三(3)班可能會選拔多少人?
判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。( )參賽的同學(xué)最少有 8人。( )
小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù);最少有9人，其中8人重復(fù)。
【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。
(五)全課總結(jié)，呼應(yīng)課題
師：今天我們認(rèn)識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。(板書：集合)今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
《數(shù)學(xué)廣角》教案5
一、教材內(nèi)容和目標(biāo)：
“猜一猜”既“簡單的邏輯推理”，這一教學(xué)內(nèi)容編排在二年級上冊最后一個單元，既“數(shù)學(xué)廣角”�！安乱徊隆边@教學(xué)內(nèi)容又包括“含有兩個條件的推理”和“含有三個條件的推理”。邏輯推理思維性比較強，學(xué)生對純“文字”的推理存在難度。我確定經(jīng)歷簡單推理的過程是重點，而推理過程的敘述是難點。并確定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識技能——讓學(xué)生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗，能進行含有兩個條件和三個條件的簡單推理；培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。
過程方法——讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度——感受邏輯推理的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
二、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入
師：今天，錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友，一對雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因為他們長的一模一樣。也可能出現(xiàn)兩種可能，但不確定。）。那現(xiàn)在錢老師給大家一條線索，你能確定了嗎？
師：（課件演示）現(xiàn)在其中的一個說："我不是哥哥。"現(xiàn)在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連著說一說就更好了。
小結(jié)
師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。
師：小朋友們真聰明，能根據(jù)老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結(jié)論。這就是簡單的推理，（出示課題并生齊讀）。說到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據(jù)線索步步推理，告破案件。
師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“柯南偵探營”吧！
1、探究“含有兩個條件的推理”
師：首先進入柯南的基礎(chǔ)訓(xùn)練。
出示：錢老師的兩只手心里分別寫著數(shù)字——8、9。我左手寫的不是8。
師：從這條線索中你得到了哪些信息？
生1：左手寫著9；
生2：右手寫著8。
師：能用上“因為…所以…”來陳述你的觀點嗎？
生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9。
師：有不一樣的表述嗎？
生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8。
師：說的真棒。那誰能用上“因為…所以…那么…”來完整地陳述自己你判斷？（教師邊根據(jù)學(xué)生的表述邊寫相應(yīng)的關(guān)聯(lián)詞）。
生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8。
生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9。師：你真了不起。老師獎你個智慧果。還有誰再來試一試？說給同桌的小伙伴聽一聽。
小結(jié)：
師：小朋友們可真棒，能根據(jù)一條線索，從不同的角度思考，從而得到了正確的`結(jié)論，看來，我們離柯南越來越近了。
2、探究“含有三個條件的推理”
師：通過了柯南的基礎(chǔ)訓(xùn)練，老師要提高難度了，進入柯南的提高訓(xùn)練營吧！
出示：媽媽說她們?nèi)齻�小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？
師：認(rèn)真讀題，仔細分析，你能從中你找到了哪些有用的信息？
師：你先確定誰喜歡什么？為什么？
生：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南肯定喜歡小兔。
師：然后呢？
生1：因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小就是喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
生2：因為小小說：我不喜歡小貓，所以就是柯柯喜歡小貓，那么小小就是喜歡小熊。
師：真棒！誰能連起來把他們剛才的推理完整地說一說呢？
生1：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
師：你真了不起，能用上“因為、、、所以、、、又因為、、、所以、、、那么”說話，太聰明了！
生2：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以柯柯喜歡小貓，那么小小喜歡小熊。
師：小朋友們可真了不起。你現(xiàn)在能再說給你前后的小伙伴聽聽嗎？
3、總結(jié)推理過程
師：當(dāng)我們碰到一些比較復(fù)雜的推理時，我們可以根據(jù)一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡單。
師：看到大家學(xué)得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據(jù)線索猜得準(zhǔn)，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜�！�
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固
師：根據(jù)柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設(shè)的難關(guān)吧！有信心嗎？
1、第一關(guān)：
下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。
師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說一說。輕松闖過第一關(guān)。
2、第二關(guān)：
他們?nèi)朔謩e戴著黃色、藍色和紅色三種帽子。左邊的說：他們兩個戴的都不是黃帽子。女孩說：我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子？
師：先確定誰？接著呢？誰能說完整整個推理過程？祝賀你！離柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成書本102頁的第三，第四題。
4、智力大沖浪，考驗?zāi)愕臅r候來了，加油！
四個小朋友比高矮。
小強：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。
師：你找到了哪句關(guān)鍵的線索？在老師發(fā)你的紙上畫一畫，連一連。為什么？你有不同連法嗎？
5、智力大沖浪：
請根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
�。�2）乙：我比丙小2歲；
�。�3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）順利闖過了所有關(guān)卡，現(xiàn)在，你已經(jīng)是柯南訓(xùn)練營的一員了，恭喜你！
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？老師希望每個小朋友在遇到學(xué)習(xí)或生活中的難題時，也能簡單推理下，找到關(guān)鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！
1、南南，柯柯，小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓，小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？
南南
柯柯
小小
2、小強：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。
3、請根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
�。�2）乙：我比丙小2歲；
�。�3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）
《數(shù)學(xué)廣角》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過一系列的猜測、比較、推理等活動，使學(xué)生感受簡單的推理的過程，初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。
2、在猜測中讓學(xué)生學(xué)會對于推理過程的簡單敘述。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷感受簡單的推理過程，培養(yǎng)初步的觀察，分析及推理能力。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生初步的有序地、全面地思考問題的能力。
教具準(zhǔn)備：橡皮、智慧星、桂圓、荔枝、橘子等水果各一個、
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：小朋友們，你們喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)在老師和大家一起做個游戲，你們愿意嗎？
�。◣煶鍪緝蓧K不同顏色的橡皮，分別藏在左右手中，讓大家猜一猜，左右手中是什么顏色的橡皮）
生亂猜，師說你們能確定嗎？（生答）
師：現(xiàn)在老師給你們一個提示，我的右手拿的不是白色的橡皮，現(xiàn)在猜猜老師手里拿的是什么顏色的？能確定嗎？說說你的想法。（生答）
師：你們真棒！原來猜也有大學(xué)問，要想一次猜準(zhǔn)就要有依據(jù)去猜才行，今天老師和大家一起走進數(shù)學(xué)廣角，去玩一玩猜一猜的游戲，大家高興嗎？（板書：推理）
誰能猜得準(zhǔn),說得好,誰就能得到老師送的智慧星,得智慧星多的同學(xué)就是本節(jié)課的數(shù)學(xué)明星,有信心嗎?
二、探究新知
1、“猜名字”游戲
師：在“數(shù)學(xué)廣角”里有兩位小朋友已經(jīng)在等我們了，看，你們能猜出哪位是蘭蘭，哪位是紅紅嗎？（生猜）大家能不能確定誰是蘭蘭，誰是紅紅呢？（不能），那何老師給大家一個提示。（出示：左邊的小朋友說：“我不是紅紅”）可以猜出來了嗎？能說說你是怎么想的嗎？（生：左邊的小朋友說她不是紅紅，那她就是蘭蘭，右邊的小朋友就是紅紅了。）還有別的想法嗎？（左邊的不是紅紅，那右邊的肯定就是紅紅，左邊的就是蘭蘭了）。
師：你們倆不但猜得準(zhǔn)，而且說得也清楚，真不錯！大家把掌聲送給他們，老師也送你們一個禮物，是什么呢？（師預(yù)先準(zhǔn)備兩種顏色的智慧星）指一生：獎給你的不是紅色的，那是什么顏色的？師追問思維過程。
�。◣煟耗憧�！多聰明的孩子��！兩件物品，一種情況，只用兩個詞兒，兩句話就把意思給表達出來了，誰再來說說？）
誰愿意和大家說說為什么剛開始不能馬上猜出來，而現(xiàn)在卻很快就猜對了呢？
師：是��！當(dāng)事情有兩種情況時，要想一次猜準(zhǔn)，需要根據(jù)提示先排除其中一種情況，再去猜。
2、師生猜水果
�。�1）老師這里有桂圓和荔枝兩種水果，我想請一個同學(xué)一起藏水果，猜我們各拿的是什么水果？（先請學(xué)生拿一種水果，老師根據(jù)學(xué)生拿的告訴提示。）
師：請聽提示：我拿的不是XX，你們知道我們分別拿的是什么嗎？說說理由
�。�2）師再出示一些水果（小番茄、葡萄等），請一名同學(xué)任選兩個水果放在背后，（師：來，先給小朋友們一個提示。）
提示：我的左手不是桔子，那我的右手是什么？為什么？
3、同桌合作，學(xué)生利用學(xué)具互相猜題
（1）接下來，我們同桌來玩一玩這個游戲，這樣，我們每個小朋友的桌上不是放著一個學(xué)具袋嗎？袋里裝著我們的學(xué)具，你可以選擇其中的兩個學(xué)具，和同桌玩一玩推理的游戲，注意：猜之前要先給同桌一個什么？（提示）
�。�2）剛才我們玩的這些游戲都有一個什么共同點？（板書：2種物體，1個提示）
我們接著往下學(xué)。
4、游戲：生活中的推理游戲
師：其實生活中經(jīng)常會遇到這樣的“推理”游戲，大家想猜猜何老師的一些事情嗎？
�、傥蚁矚g打乒乓球，我握拍子的手不是左手，那是哪只手？
�、谖医痰亩昙壈嚅L不是女孩子，是——？
�、畚易呗窌r，先邁的不是右腳，那是哪只腳？
同學(xué)們反應(yīng)真快!如果猜的.事情有兩種可能，我們就根據(jù)提示語去猜，不是這種情形，就是另一種情形。
三、情境體驗，完整表述推理過程（三種情況的猜測）
1、“猜年齡”游戲
師：蘭蘭和紅紅的好朋友亮亮聽說我們在“數(shù)學(xué)廣角”玩游戲，也趕來參加，歡迎嗎？亮亮想考考大家，猜猜他們3人的年齡，他們分別是7歲、8歲、9歲，誰能一次猜出他們各自的年齡？（不能）那該怎么辦？（提示）師出示：亮亮說：“我今年8歲了”現(xiàn)在可以確定了嗎？（不可以）一個提示語夠嗎？（還得一個），師出示：紅紅說：“我不是7歲”。能確定嗎？你是怎么想的？請同桌互相說說，（從亮亮的話中知道他8歲了，再根據(jù)紅紅說的“我不是7歲”，可判斷紅紅9歲，蘭蘭7歲。）多指幾名同學(xué)說推理的過程。
師：要想保證一次猜準(zhǔn)3種情況，需要幾個提示語？（生：兩個）
2、“猜興趣小組”游戲
師：三種情況的猜測，知道兩個提示語，就一定能猜準(zhǔn)確嗎？
蘭蘭他們3個小朋友和大家一樣非常喜歡學(xué)習(xí)，他們利用課外活動時間分別參加了美術(shù)、舞蹈、書法興趣小組，（貼出提示蘭蘭說：我參加了美術(shù)小組;
紅紅說：我不參加美術(shù)小組，）“你們根據(jù)這兩個提示能猜出3人各參加了什么小組嗎？為什么不能？（這兩個提示語是重復(fù)的）
師再出示：也沒有參加書法小組，現(xiàn)在能猜出來了嗎？
師生共同小結(jié)：要猜的事情是三種情況時，需要2個提示語，但不能重復(fù)，猜一猜時可以把直接告訴我們的放一旁，再根據(jù)猜兩種情況的猜法去猜其余兩種。
四、課間放松游戲
（師生一起做律動）
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪個肩？那是（）肩。
摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？那是（）耳。
踏踏你的腳，不是右腳，那是哪只腳？那是（）腳。
伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？那是（）手。
五、應(yīng)用拓展
1、活動一（猜跳棋）
師：出示三個紙杯，分別裝著紅黃藍三種顏色的跳棋，你們分別猜出紙杯里裝的是什么顏色的跳棋嗎？（生答不能）
現(xiàn)在老師給你一個提示（1號杯子里是紅色的）現(xiàn)在你能才到嗎？（生答不能）老師再給你一個提示，（2號杯子里不是藍色的）
這時你能不能判斷了嗎？（生說能，多指幾名同學(xué)說推理過程）
師小結(jié)：要想保證一次猜3種情況，需要知道幾個提示？（兩種）
2、猜名次
小剛、小明和小紅跑步比賽，它們會是第幾呢？
小剛：我不是第一就是第二，
小明：我在小剛的前面，
小紅：我是第三名。
�。◣�，根據(jù)提示，先確定小紅，剩下第一名和第二名，根據(jù)小剛的提示有可能是第一，也有可能是第二，根據(jù)小剛的提示能確定一定是第一名，所以小剛是）
六、課堂總結(jié)。
同學(xué)們，在數(shù)學(xué)廣角玩的愉快嗎？有很多的收獲吧！
今天我們學(xué)的“猜一猜”，這其實是數(shù)學(xué)里的簡單推理知識，希望同學(xué)們遇到這些問題時，能冷靜地去判斷、推理。
《數(shù)學(xué)廣角》教案7
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角
板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現(xiàn)在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢？
2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？
問：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？
學(xué)生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？
列出表格，問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考匯報
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？
學(xué)生自由匯報
觀察情境圖，找出題中的信息
學(xué)生分小組討論
學(xué)生匯報方案，算出每種方案等候的時間
如果先卸船1的貨，那么3艘船都要等候8小時；而如果先卸船3的貨，那么每艘船只等候1小時。依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的`等候時間最少。
學(xué)生完成設(shè)計，小組交流，在班上交流。
使學(xué)生體會優(yōu)化思想在生活中應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少張票？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補充練習(xí)
獨立完成后，小組交流結(jié)果
通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
《數(shù)學(xué)廣角》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重點：讓學(xué)生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：學(xué)生對重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、姓名卡片等。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
1.出示信息。
出示教科書例1，只出示統(tǒng)計表，不出示問題。讓學(xué)生說一說從中獲得了哪些信息。
2.提出問題，激發(fā)“沖突”
讓學(xué)生自由提出想要解決的問題，重點關(guān)注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個問題，讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
(二)自主探究，學(xué)習(xí)新知
1.獨立思考表達方式，經(jīng)歷知識形成過程。
師：大家對這個問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結(jié)果呢?
學(xué)生獨立思考，并嘗試解決。
2.匯報交流，初步感知集合概念。
(1)小組交流，互相介紹自己的作品。
(2)選擇有代表性的方案全班交流。
請每幅作品的創(chuàng)作者上臺介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項比賽都參加的學(xué)生”，體會兩個集合中的公共元素構(gòu)成的交集。
預(yù)設(shè)1：把參加兩項比賽的學(xué)生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學(xué)生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復(fù)的，應(yīng)該是14人。
預(yù)設(shè)2：先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復(fù)寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線，就說明他兩項比賽都參加了。
預(yù)設(shè)3：把參加兩項比賽學(xué)生的姓名分別放到兩個長方形里，再把兩項比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊，兩個長方形里都有這三個名字，把這兩個長方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了�？梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。
3.對比分析，介紹韋恩圖。
(1)對比、分析，提示課題。
師：同學(xué)們解決問題的能力真強，而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅?為什么?
預(yù)設(shè)1：喜歡第三幅，去掉了重復(fù)的學(xué)生的`姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學(xué)生情況。
預(yù)設(shè)2：喜歡第三幅，用兩個長方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學(xué)生，很直觀。
師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個整體，叫做一個集合;把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個整體，也是一個集合。今天我們就研究集合。(板書課題：集合。)
(2)介紹用韋恩圖表示集合。
師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長方形里，很直觀�；貞浺幌�，在認(rèn)識百以內(nèi)數(shù)的時候，按要求寫數(shù)時，就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長方形的圈圈了起，每個圈都分別表示一個集合。
師：在數(shù)學(xué)上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)
師：這個圖表示什么?
預(yù)設(shè)：參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。
出示右上圖，隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。
在填入姓名時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每個圈中的姓名不能重復(fù)、不能遺漏，體會集合元素的互異性;每個圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會集合元素的無序性。
(3)介紹用韋恩圖表示集合的運算。
提問：利用這兩個圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢?
通過多媒體課件，動態(tài)展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復(fù)的姓名卡片，幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次的學(xué)生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。
提問：中間重疊的部分表示的是什么?
預(yù)設(shè)：兩項比賽都參加的學(xué)生;既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。
提問：整個圖表示的是什么?
預(yù)設(shè)：參加這兩項比賽的學(xué)生;參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。
4.列式解答，加深對集合運算的認(rèn)識。
(1)嘗試獨立解決。
(2)匯報交流，體會解決問題的多種方法。
預(yù)設(shè)：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進行表達，感悟多種集合知識。可以讓學(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集;指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會差集。
(3)比較辨析，體會基本方法。
通過對各種計算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個集合的并集的元素個數(shù)。重點讓學(xué)生說一說9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項比賽都參加的人數(shù)”，體會“求兩個集合的并集的元素個數(shù)，就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)”這一基本方法。
(三)聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)
1.完成“做一做”第1題。
先獨立完成，再匯報交流。
可先分別出示兩個集合圈，讓學(xué)生填入相應(yīng)的序號，再利用多媒體課件動態(tài)展示將兩個集合并的過程。
2.完成“做一做”第2題。
學(xué)生先獨立完成，再匯報交流。
提問1：你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?
預(yù)設(shè)：圈出重復(fù)的姓名，再數(shù)出。要認(rèn)真仔細找，不要漏掉。
提問2：第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?
預(yù)設(shè)：第(2)題求的是獲得“語文之星”或“數(shù)學(xué)之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個獎都要計算進去。先數(shù)出獲得“語文之星”的集合的人數(shù)，再數(shù)出獲得“數(shù)學(xué)之星”的集合的人數(shù)，相加后，再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數(shù)學(xué)之星”的人數(shù)。如果學(xué)生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學(xué)生理解。
(四)全課小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。
《數(shù)學(xué)廣角》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版二年級上冊教材第99頁的內(nèi)容
教材分析：
排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過活動來學(xué)習(xí)。如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情景，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動。
學(xué)情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機超過多少電話號碼就要升位等等�？刹扇W(xué)生獨立思考和合作探究的方式教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、情感與態(tài)度：
感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：小朋友們，今天我們?nèi)?shù)學(xué)廣角參觀一次比賽。板書：數(shù)學(xué)廣角》在去的過程中會遇到很多數(shù)學(xué)問題呢！碰到困難時，我們共同解決，好不好？我們?nèi)ボ囌咀嚢�。每張車票�?.50元�，F(xiàn)在我們有這些面值的錢，可以怎樣付錢？你有幾種方法？（課件： 1元、5角、2角、1角）
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能多種答案,如一張2元一張5角，兩張1元兩張2角一張1角等)
這些與順序無關(guān)的，叫組合。板書：組合
[設(shè)計意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在實際運用中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、展開活動，探索新知
（一）探索1、2組成的兩位數(shù)
師：你們要上車呀，還要猜出密碼才能把門打開，這扇門的密碼，是由一個兩位數(shù)組成的，猜對了就可以打開車門。提醒你們這個兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的，（生再猜，12和21，）這個兩位數(shù)與10很接近，你們說是多少？（12）
（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能比較快的把數(shù)排列出來）
�。ǘ┨剿�1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)
1、用1、2、3三個數(shù)字可以組成幾個不同的兩位數(shù)呢？
2、教師激勵學(xué)生動腦擺一擺：
從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。（學(xué)生拿出卡片，自己動手?jǐn)[一擺。）
3、引導(dǎo)學(xué)生動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復(fù)。
4、學(xué)生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
5、小組匯報。
6、師生總結(jié)：按照一定順序找的數(shù)多而不重復(fù)。
7、小結(jié)：這些與順序有關(guān)，我們叫排列。板書：排列
（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不能一次把這些兩位數(shù)排列出來，通過動手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學(xué)生會想到用計算的方法。）
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的`意識。
三、小組合作，鞏固發(fā)展
1、握手
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
2、衣服搭配
運動員們馬上要參加比賽了，但是小紅不樂意了，他看小清、小明都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小紅重新選一套衣服嗎？
師：老師這里準(zhǔn)備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學(xué)生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）
3、比賽場次
比賽馬上就要開始了，如果3位運動員，每兩人比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。
[設(shè)計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且鞏固了所學(xué)的知識。
四、拓展練習(xí)
小朋友們?nèi)绻乙矃⒓颖荣�，四個人每兩個人進行一場比賽，一共要進行幾場呢？
五、課堂小結(jié)
比賽結(jié)束了，我們馬上就要離開數(shù)學(xué)廣角了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？
《數(shù)學(xué)廣角》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2．使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
4．使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教材說明
和前面幾冊教材一樣，在本冊中也專門安排“數(shù)學(xué)廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容也是新增的內(nèi)容。
本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略�！痹谌粘Ｉ钪�，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，例如，我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費用最少或者所花的時間最短；又如著名的郵遞員送信最短路線問題。在經(jīng)濟建設(shè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、軍事國防等各行各業(yè)都會面臨優(yōu)化的問題，比如企業(yè)要考慮怎樣安排生產(chǎn)能使利潤最大，農(nóng)民會考慮怎樣安排播種能使年產(chǎn)量最多等等。當(dāng)年華羅庚先生提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活中了，現(xiàn)在這些思想已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強的分支──運籌學(xué)。在這一單元我們主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，例如，例1討論烙餅時怎樣操作最省時間；例2分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；在“做一做”中安排了餐廳怎樣安排炒菜的順序能讓客人都盡快吃上菜等等；例3安排的是在碼頭卸貨時，按照怎樣的順序卸貨能讓三艘船總的等候時間最少，接下來的“做一做”是醫(yī)務(wù)室的就診順序問題。通過這些生活中常見的這些簡單事例，讓學(xué)生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。
其實我國古人早就有了豐富的運籌思想，比如戰(zhàn)國時期“田忌賽馬”的故事，就是對策論的應(yīng)用。對策論是運籌學(xué)的一個分支，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，在體育比賽中經(jīng)常會用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據(jù)不同的對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。例4就呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事，讓學(xué)生體會對策論的方法在實際中的應(yīng)用。最后還安排了一個“數(shù)學(xué)游戲”，學(xué)生可以去思考在這個報數(shù)游戲中先報數(shù)的人采用怎樣的對策就能保證一定獲勝。
教學(xué)建議
1．適當(dāng)把握教學(xué)要求。
運籌思想和對策方論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。學(xué)生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學(xué)中也不要使用運籌、優(yōu)化和對策等數(shù)學(xué)化的語言進行描述。
2．本單元內(nèi)容可用3課時進行教學(xué)。
具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議
1．例1。
例1討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。教材首先給出一幅生動有趣的情境圖：媽媽正在烙餅，并且說出了烙餅的方法“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘”。小女孩說：“爸爸、媽媽和我每人一張�！币簿褪钦f總共要烙3張餅。然后小精靈提出問題：“怎樣才能盡快吃上餅？”接下來教材呈現(xiàn)出3個學(xué)生互相討論交流的場景。第一個學(xué)生說的方法是一張一張地烙：“烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。”旁邊的小女孩說：“一張一張地烙太費時間了�！碧崾緦W(xué)生還可以有更快捷的方法。接下來另一個小女孩給出了她的方法：“可以先烙兩張，再烙一張，這樣省時間�！蓖ㄟ^計算學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這種方法只需要12分鐘，比第一種方法節(jié)省了6分鐘。當(dāng)然，這還不是最優(yōu)的方法。所以，教材接下來提出：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？讓學(xué)生繼續(xù)探索。這里最好的方法是：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。這種方法只需9分鐘。最后，教材提出：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅?zāi)兀孔寣W(xué)生根據(jù)前面的方法獨立思考，尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)時，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解情境圖里的內(nèi)容。可以提問：烙1張餅需要幾分鐘？烙兩張餅?zāi)�？使學(xué)生明確要解決的問題：一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？
理解了問題情境和需要解決的問題后，先讓學(xué)生獨立思考，再分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間烙完。學(xué)生可能會有不同的方案，教師可以把各小組匯報的不同方案在黑板上展示出來，讓大家來比較各種方案的優(yōu)劣。如果學(xué)生已經(jīng)想出了最好的'方法，老師對此可以再加以詳細的分析；如果學(xué)生只出現(xiàn)課本上的兩種方法，老師可以引導(dǎo)學(xué)生思考討論，在討論的基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更優(yōu)的方案。
在探索更優(yōu)的方案時，教師可以這樣啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙2張餅，就不會浪費時間了。接著可以進一步啟發(fā)學(xué)生：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的2張餅?zāi)兀?/p>
也可以讓學(xué)生動手實驗試一試，并要求把實踐的結(jié)果記錄下來�？梢杂糜矌�、課本或者寫著“正”“反”兩字的橡皮來代表餅，分別用他們的正反面代表烙餅的正反面。學(xué)生記錄的方法也可以有不同，可以用圖示的方法，還可以用下面的表格記錄（供參考）。通過實驗，可以發(fā)現(xiàn)用這種方法烙餅總共只需要9分鐘。
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較上面討論過的各種方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。最后還可以讓學(xué)生在實驗的基礎(chǔ)上獨立完成：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？再通過小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。其正確的結(jié)果是：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。
2．例2。
例2以家里來客人要沏茶的實際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時間。然后呈現(xiàn)學(xué)生們討論怎樣安排的場面。在這些內(nèi)容中包含了解決這一問題的思考方法：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。比如“要燒水，必須先洗水壺，接水�！毙∧泻⑾耄骸暗却_的時間可以做點什么呢？”等，提示學(xué)生有些事情（燒水和找茶葉、洗茶杯等）可以同時進行。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，教給學(xué)生設(shè)計方案的具體方法。最后，教材讓學(xué)生比一比誰的方案所需的時間最少，誰的方案更合理；再一次揭示了討論這一問題的目的：探討解決問題的優(yōu)化方案。
教學(xué)例2時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解情境圖，可以讓學(xué)生用講故事的方法引出問題。之后可以組織學(xué)生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多長時間？學(xué)生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。
接下來可讓學(xué)生分小組來設(shè)計方案，要讓學(xué)生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？在小組匯報時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫箭頭的方法把沏茶的過程圖表示出來，再讓各小組把自己的方案用這種流程圖表示出來，然后在全班展示。
最后，讓學(xué)生比較同學(xué)們設(shè)計的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚�，所需的時間各是多少。從中選出最佳的方案。下面是參考的答案（當(dāng)然還可以顯示出時間）：
“做一做”的問題可以讓學(xué)生先獨立思考，然后再通過小組討論看看誰的方案最合理。
第1題是與例1配合的，意思是：餐廳現(xiàn)在同時來了3位顧客，每人點了兩個菜，而只有兩個廚師，怎樣安排炒菜的順序比較合理呢？與例1的解決方法相同，應(yīng)先給前兩個人各炒一個菜，接下來給第一個人和第三個人各炒一個菜，最后給后兩個人各炒一個菜。匯報交流時，可以讓學(xué)生們說一說自己的理由。
第2題是與例2對應(yīng)的，是關(guān)于生病吃藥中各項事情的安排問題。這里通過表格的方式給出吃藥時要做的各項事情以及所需的時間，讓學(xué)生來合理安排。與例2的解決方法相同，一方面要考慮各項事情的先后順序，比如要先倒水，然后才能等水變溫；另一方面要考慮哪些事情可以同時進行，比如在等開水變溫的時候可以找感冒藥，還可以量體溫，這樣就能節(jié)省時間了。
第3題是讓學(xué)生互相交流一下生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率，體會優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，并逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。學(xué)生可以從各個方面、各個行業(yè)去考慮，但主要還是結(jié)合學(xué)生的實際生活，從身邊的事例中尋找。比如在學(xué)校里，打掃衛(wèi)生時怎樣合理安排各項事情能節(jié)省時間，在家里用洗衣機洗衣服時，還可以同時整理房間等等。在此，教師可以結(jié)合具體事例教育學(xué)生養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
3．例3。
例3是關(guān)于排隊論的問題，排隊論是關(guān)于隨機服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時間最少的問題。教材出示了一個碼頭卸貨的情景：碼頭上現(xiàn)在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一船一船地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使三艘貨船等候的總時間（等候時間包括卸船時間）最少呢？教材沒有給出答案，而是讓學(xué)生自己來解決。這里卸貨順序的種數(shù)是一個排列問題，一共有6種不同的方案，主要是要讓學(xué)生從中選出最優(yōu)的方案。學(xué)生可以計算出每種方案中三艘貨船的等候時間的總和各是多少，從而找出最優(yōu)的卸貨順序。
接下來的“做一做”安排了3名同學(xué)同時到學(xué)校醫(yī)務(wù)室看病，每人就診所需的時間各不相同，怎樣安排他們的就診順序可以使他們的等候時間之和最少。要解決的問題和例3基本相同。
教學(xué)例3時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，讓學(xué)生說一說可以得到哪些信息。然后提出問題：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？接著可以讓學(xué)生分小組討論：①可以有哪些卸貨的順序？②每種方案總的等候時間是多少？在這里卸貨順序的方案是一個排列問題，學(xué)生一共可以找出6種不同的方案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式羅列出來。可以用船1．船2和船3分別代表三艘貨船（教材圖中從上到下的順序），并讓學(xué)生算出每種方案三艘貨船的等候時間的總和。
方案
卸貨順序
船1的等候時間（時）
船2的等候時間（時）
船3的等候時間（時）
等候時間的總和（時）
1
船1→船2→船3
8
8+4
8+4+1
33
2
船1→船3→船2
8
8+1+4
8+1
30
3
船2→船1→船3
4+8
4
4+8+1
29
4
船2→船3→船1
4+1+8
4
4+1
22
5
船3→船1→船2
1+8
1+8+4
1
23
6
船3→船2→船1
1+4+8
1+4
1
19
然后，讓各小組匯報所找出的最優(yōu)方案。老師可以提問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考：如果先卸船1的貨，那么三艘船都要等候8小時；而如果先卸船3的貨，每艘船只需等候1個小時，所以依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時間最少。這一點只要求學(xué)生有所體會，不作為教學(xué)的要求。
接下來讓學(xué)生完成“做一做”中的問題，同樣的也可以讓學(xué)生用列表的形式給出不同的就診順序，并算出等候時間，從中找出最優(yōu)的方案。當(dāng)然如果學(xué)生能運用例3里分析的優(yōu)化思想直接找到依次從等候時間較少的同學(xué)開始就診也可以。學(xué)生完成設(shè)計后，先分小組交流，再在班上匯報。
4．例4。
例4從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應(yīng)用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手�！疤锛少愸R”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里，通過這個故事讓學(xué)生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用。
教材首先引導(dǎo)學(xué)生回憶這個故事，并讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來，通過比較讓學(xué)生看到：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進行比賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而，讓學(xué)生體會到對策論的方法在這場比賽中的重要性。接下來讓學(xué)生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略列出來，通過對照來找到答案。田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。最后，教材讓學(xué)生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用，讓學(xué)生體會對策論方法在生活中的應(yīng)用。
例4后面有一個“數(shù)學(xué)游戲”，讓兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把每人報的數(shù)連續(xù)相加起來，最后一個報數(shù)使和為10的人就是獲勝者。通過游戲活動讓學(xué)生思考：如果先報數(shù)，采用怎樣的策略能夠確保獲勝？在游戲中讓學(xué)生體會對策論方法的應(yīng)用。
教學(xué)例4時，教師可以先讓學(xué)生回憶“田忌賽馬”的故事，也可以請同學(xué)來講一講這個故事。讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法在教材給出的表格上補充完整（見下表）。
齊王
田忌
本場勝者
第一場
上等馬
下等馬
齊王
第二場
中等馬
上等馬
田忌
第三場
下等馬
中等馬
田忌
接下來讓學(xué)生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？讓學(xué)生分組討論，教師可引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略。并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略都找出來，填入表中（見下表，田忌1代表他的第一種策略），并指出每種策略獲勝的一方。
第一場
第二場
第三場
獲勝方
齊王
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
田忌1
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
田忌2
上等馬
下等馬
中等馬
齊王
田忌3
中等馬
上等馬
下等馬
齊王
田忌4
中等馬
下等馬
上等馬
齊王
田忌5
下等馬
上等馬
中等馬
田忌
田忌6
下等馬
中等馬
上等馬
齊王
老師把各小組匯報的結(jié)果展示出來，通過對照學(xué)生很容易看到答案。接下來教師可以讓學(xué)生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用，比如前面提到的乒乓球團體比賽，還可以讓學(xué)生結(jié)合實際說一說。
做“數(shù)學(xué)游戲”時，教師可以先說明游戲的規(guī)則，學(xué)生明確方法后，讓同桌的兩人一組來玩這個游戲（每次游戲先報數(shù)的人可以交換）。學(xué)生對這個游戲方法比較熟悉后，老師再讓學(xué)生來做一遍，這時第一個報數(shù)的人要思考：要想確保獲勝，第一次應(yīng)報幾？接下來該怎樣報？另一個人考慮怎樣應(yīng)對有獲勝的可能。先讓學(xué)生獨立思考，然后可以進行實驗，并在小組中討論。
如果有困難的話，教師可以提示學(xué)生思考：因為每次可報1或2，那么如果一方報1，另一方就可以報2；一方報2，另一方就可以報1，這樣總能保證每個回合連續(xù)兩次報數(shù)之和是3。因為誰最后報數(shù)使和是10誰獲勝，所以你一定要設(shè)法報數(shù)使和是7，這樣對方無論怎樣接著報數(shù)，你都可以保證最后報數(shù)使和是10。同理，要想保證報數(shù)使和是7，倒推一步就是一定要先報數(shù)使和是4，再倒推一步就是一定要先報數(shù)1。如果兩個人都清楚這個策略，那么，誰先報誰獲勝。如果對方不知道這個策略，那么在報數(shù)的過程中要設(shè)法能夠報數(shù)使和是7，就可以獲勝。
利用減法原理就是：從最后報數(shù)和是10中每次減去3，減去3個3還剩1，即
10－3－3－3＝1，用除法表示是：10÷3＝3......1
所以第一個報數(shù)的人先報1，就可以保證控制局勢。
同理，如果把最后報的數(shù)擴大到50，就是50÷3＝16......2
所以第一個報數(shù)的人先報2，就可以保證獲勝。
依此類推，如果每個人每次可以報2或3，就要把5做除數(shù)。學(xué)生明白其中的奧妙后，教師可以把最后的和10改為30或更大，或者每次可以報2或3，再讓學(xué)生試一試。
《數(shù)學(xué)廣角》教案11
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》 第134～135頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點：
脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師用具：卡片、5個藥瓶
學(xué)生用具：卡片
教學(xué)過程：
一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
�。�1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
（2）獨立思考。教師鼓勵大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
�。�3）全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點：天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
（2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的.時候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個一個地講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚……
（3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實物模擬天平幫助演示，強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？）……
教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端的是少的。
3．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）
在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
�。�1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
（2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
�。�3）全班匯報。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導(dǎo)語中強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？
（4）對幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
�。�5）教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法
1．出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品？
3．反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
4．全班匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。
5．教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？
小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
《數(shù)學(xué)廣角》教案12
教學(xué)內(nèi)容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
學(xué)情分析：
二年級學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對學(xué)生來說，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的'意識。
3、在自主嘗試學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等。
學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
1、同學(xué)們，老師聽說咱班的同學(xué)特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。
2、數(shù)學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開嗎？生：有
二、探究新知
1、師：可是剛才的密碼鎖太簡單啦，還有一個超級密碼鎖呢！看
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)拼成的兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字不一樣。你認(rèn)為密碼會是多少呢？
請你們小組合作，用數(shù)字卡片擺一擺。
�。ㄕn件出示）要求：利用手中的三張數(shù)字卡片，同桌兩人合作，一人擺數(shù)，一人把數(shù)寫在練習(xí)紙上，最后數(shù)出一共擺了幾個兩位數(shù)。比一比哪個組寫的最全。
2、匯報總結(jié)
同桌兩人匯報記錄的結(jié)果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補上。
①有順序的從這3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個位變動。12、13、21、23、31、32
③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
�。ㄈ嗤瑢W(xué)交流，注意突破：在組成兩位數(shù)時有數(shù)字重復(fù)或者遺漏這一難點）
師：超級密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小揭曉答案：32。
如果老師換幾個數(shù)字0、2、3，你能組成幾個不同的兩位數(shù)呢？
師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！
三、靈活運用，解決問題。
師：恭喜你們，闖關(guān)成功，門打開了，里面有什么呢？（課件出示任務(wù)）
1、任務(wù)一：涂顏色。（教材第97頁“做一做”）
�。�1）全班學(xué)生獨立思考完成。
（2）指名學(xué)生（有代表性的）到前面展示。
�。�3）先獨自思考，再全班交流。
�。�4）交流評價，理解方法。
2、數(shù)學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？
師：坐在位上的同學(xué)也別閑著，我們來當(dāng)攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？
引導(dǎo)學(xué)生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄍ高^這道題讓學(xué)生體會固定位置與交換位置相結(jié)合的方法進行有序排列）
3、老師還想考考你們的語文知識學(xué)的怎么樣？用“讀、好、書”三個字一共有幾種讀法？（要求：不遺漏，不重復(fù)）
四、歸納總結(jié)，拓展延伸。
今天你們在數(shù)學(xué)廣角學(xué)到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學(xué)會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點得更加美麗！
五、板書設(shè)計
十位個位十位個位十位個位
121221
211331
132112
312332
323113
233223
交換位置確定十位確定個位
不重復(fù)、不遺漏
六、課后反思
本節(jié)課的內(nèi)容與生活聯(lián)系密切，但以前學(xué)生不會全面、有序地考慮問題，所以在教學(xué)過程中，我著重讓學(xué)生理解和掌握“不重復(fù)也不遺漏”的方法以及搭配時有序與無序的特點。用數(shù)字的排列來理解不重復(fù)、不遺漏，具體、簡單，效果很好。在整個的教學(xué)活動中，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣都很濃厚，合作交流積極。但要一個人說出全部的組合數(shù)仍然有困難，所以還要給予學(xué)生更多思考的機會和練習(xí)。
《數(shù)學(xué)廣角》教案13
教學(xué)內(nèi)容：P113頁例2及P116頁4－6題。教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交際能力。
5、感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。教具準(zhǔn)備：課件、數(shù)字卡片、頭飾。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)遷移
師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天藍寶寶、藍妹妹要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來啊！
師：好朋友見面，握握手。（藍寶寶、藍妹妹跟大家握手）如果全班63個同學(xué)分別跟藍寶寶、藍妹妹握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰先跟誰握手，都同樣是兩個人）
師：對，這是我們上節(jié)課學(xué)的知識，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。出示課件【去數(shù)學(xué)廣角啦】（板書課題）
師：那我們趕緊進影劇院吧�。ㄕn件出示影劇院門口）
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現(xiàn)密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7.9.3組成的其中一個三位數(shù)，同學(xué)們，怎么辦呢？沒密碼可進不去��！
2、合作交流，探討方法
師：那么7.3.9可以組成多少個不同的三位數(shù)呢？請大家拿出數(shù)字卡片，小組合作擺一擺，擺的時候注意：①要小組合作，共同完成。
�、谀阌檬裁捶椒ㄗ龅讲恢貜�(fù)、不遺漏。③比一比哪組最快。學(xué)生活動、匯報。
師：你們找出來多少個不同的三位數(shù)？誰愿意那上來給大家介紹他們組的擺法。教師巡視。（可多拿幾個不同順序的，然后讓學(xué)生說。）【讓4個不同的學(xué)生上黑板寫出不同的排列方式】
引導(dǎo)學(xué)生說：排列的時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數(shù)7.9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數(shù)3.7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數(shù)3.9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)分別是379.397.739.793.973.937，這樣按順序排列，既不會重復(fù)也不會遺漏。
師：同學(xué)們剛才聽了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺得誰的更好些？（比較發(fā)現(xiàn)重復(fù)、或遺漏或無順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學(xué)生發(fā)言。
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
排列時，先確定一個數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個數(shù)位上的數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來都能組成不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。
4、（強調(diào)方法）
師：密碼到底是哪一個呢？把它擺在你們的桌子上吧。好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來吧！是：397，猜對的舉手，yes！我們可以進去咯！
三、實踐應(yīng)用，開放練習(xí)
1、創(chuàng)設(shè)情境，完成P113頁“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好�？纯吹谝粓霰硌菔裁�？（西游記）嘿！很熟悉。誰來說說你對“西游記”的認(rèn)識有多少？
學(xué)生發(fā)言
師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰來說說。（學(xué)生說大意，注意說完整）
師：你覺得他說得怎樣？師傅說：“交換位置，再來一張”（課件出示）那交換三個徒弟的位置可以有多少種不同的排法？師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說說你是怎么排的�！菊埶膫�同學(xué)，分別扮演師徒四人，戴上面具進行表演。
小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生說出先確定一個人的位置，再交換兩個人的位置，各有兩種排法，合起來一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁第5題師：“西游記”好看嗎？
師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的排法都照出來了。
3、完成書本P116頁第4題。
師：表演結(jié)束了，老師覺得有點餓，這樣的'天氣去吃點什么好呢？你們想吃什么？學(xué)生發(fā)言
師：你們的介紹也不錯，不過天氣越來越冷，我想吃點辣的來暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那“不、怕、辣”這三個字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習(xí)本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學(xué)生活動，學(xué)生匯報。
師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來的路上藍寶寶、藍妹妹要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）【1.5.8】請大家在練習(xí)本上排一排拿出數(shù)字卡片動手?jǐn)[一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個不同的三位數(shù)。
師：誰來說說你找出幾種不同的三位數(shù)。學(xué)生活動、匯報，師板書。
五、課后拓展
師：這個密碼箱漂亮嗎?這是我的，可惜打不開了。因為我把它的密碼給忘記了，同學(xué)們，你們能幫幫我嗎？【出示課件】
六、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？師：你覺得自己、同學(xué)和老師表現(xiàn)得怎樣？
六、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角
379 739 937
397 793 973
《數(shù)學(xué)廣角》教案14
教材說明
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認(rèn)數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎(chǔ)上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應(yīng)用。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學(xué)生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過兩個實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個學(xué)生編一個學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實例，初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導(dǎo)。
2．本單元內(nèi)容可用3課時進行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號的形式給每個學(xué)生編個號碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
教學(xué)時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機器分揀，機器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學(xué)們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的'嗎？引導(dǎo)學(xué)生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。教材這里呈現(xiàn)了一個標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北省；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學(xué)生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，等學(xué)生發(fā)表完意見后，老師再進行補充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設(shè)計多媒體課件或動畫動態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個郵政編碼來進行說明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學(xué)生課前沒有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說一說學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進行總結(jié)。
《數(shù)學(xué)廣角》教案15
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）三年級上冊第三者112頁例1簡單的組合。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：能用不同的方法準(zhǔn)確地計算出組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點呢還是喜歡老師丑一點？
生：大多數(shù)的小朋友說喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。
師：謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？
（二）1．自主合作探索新知試一試
師：請同學(xué)們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。
學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題
學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)了，有的漏寫了。
3．小組討論
師：每個同學(xué)算出的個數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）、無序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。
（2）、用連線的方法算出。
（3）、用圖式的方法算出。
引導(dǎo)學(xué)生及時評價每一種方法的優(yōu)缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見課本112頁。
（三）拓展應(yīng)用
數(shù)字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△
請你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡單的排列（二）
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的'排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？
（二）1．自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題
學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3．小組討論
師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應(yīng)用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。
請你試著擺出其他幾種排法。
【《數(shù)學(xué)廣角》教案】相關(guān)文章：
《數(shù)學(xué)廣角》說課稿07-05
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計04-19
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思04-06
數(shù)學(xué)廣角推理的教學(xué)反思12-05
《數(shù)學(xué)廣角——推理》教學(xué)反思04-07
四年級數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)廣角04-09
二年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角教案03-11