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《相遇問題》數(shù)學(xué)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《相遇問題》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
3、滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、以舊引新
1、口答列式，并說明理由。
（1）一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
�。�2）一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
�。�3）一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？
板書：“速度×?xí)r間＝路程”
2、提出新問題
�。�1）錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠(chéng)的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠(chéng)打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
�。�2）小組集體討論
a、張華送到李誠(chéng)家；
b、李誠(chéng)來(lái)張華家取走；
c、兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠(chéng)。
（3）認(rèn)識(shí)相遇問題
a、找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r(shí)，從兩地，相對(duì)而行）
b、兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”（板書課題：相遇問題）
3、出示準(zhǔn)備題：
張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。
根據(jù)已知條件填寫下表（課件演示：行程問題）
走的時(shí)間
張華走的路程
李誠(chéng)走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
i
i
2分
i
i
i
i
3分
i
i
i
i
思考：①出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
�、趦蓚�(gè)人所走路程的'和與兩家的距離有什么關(guān)系？
�。▋扇怂呗烦毯停絻杉揖嚯x）
二、學(xué)習(xí)新課
1、出示例5
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記。請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義。
3．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)。（演示課件：相遇問題下載）
4．由學(xué)生嘗試解答例5
5．結(jié)合線段圖訂正答案。
6．比較：（1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？
�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
1、志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分兩人相遇，兩地相距多少米？
2、兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
觀察例5和上面兩個(gè)習(xí)題：
討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？
板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇
3、兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出。從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
4、兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出。甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
�。�1）由學(xué)生用手勢(shì)表述題意。
�。�2）比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
5、甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米。甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
�。�1）由學(xué)生用手勢(shì)語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意。
�。�2）由學(xué)生獨(dú)立解答
�。�3）出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷。
方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）
三、課堂小結(jié)：
通過上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)......）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？下節(jié)課我們繼續(xù)研究。
四、課后作業(yè)：
練習(xí)十四1、2、3、5、6、
五、板書設(shè)計(jì)：
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2．從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。
教學(xué)重點(diǎn)：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能列方程解“相遇問題”。
教學(xué)難點(diǎn)：從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。
教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件
一、導(dǎo)入階段
1.復(fù)習(xí)行程問題中的速度、時(shí)間、路程的基本數(shù)量關(guān)系。（口答
甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？
2分鐘兩人共行幾米？
5分鐘兩人共行幾米？
2.根據(jù)題意寫出含有字母的式子。
一輛卡車每小時(shí)行45千米，一輛轎車每小時(shí)行60千米，卡車和轎車同時(shí)行了x小時(shí)，問：卡車行了多少千米？
轎車行了多少千米？
兩車共行了多少千米？
二、結(jié)合實(shí)例，探究新知
1. 出示例題1
滬寧高速公路全長(zhǎng)約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。轎車平均每小時(shí)行100千米，客車平均每小時(shí)行80千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩車在途中相遇？
2. 學(xué)生讀題，找出未知量與已知量之間的等量關(guān)系。
(1) 你可以從題目中收集到哪些數(shù)學(xué)信息？
(2) 學(xué)生介紹，教師畫線段圖。
(3) 分析： 設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車在途中相遇，那么客車行的路程可以用80x千米表示，轎車行的路程可以用100x千米表示。
(4) 尋找等量關(guān)系：客車行的路程+轎車行的路程=滬寧高速公路全長(zhǎng)。
(5) 列方程解決問題：
解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車在途中相遇。
80x+ 100x = 270
180x = 270
x = 1.5
答：經(jīng)過1.5小時(shí)兩車在途中相遇。 (檢驗(yàn))
三、鞏固深化，靈活應(yīng)用
1. 練一練
(1) 小亞和小巧同時(shí)從相距路程為960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？（學(xué)生嘗試畫線段圖，反饋交流）
解：設(shè)x分鐘后兩人在途中相遇。
58x+ 62x = 960
120x = 960
x = 8
答：8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗(yàn))
(2) 兩個(gè)城市之間的路程為405千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從這兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，客車平均每小時(shí)行44千米，4.5小時(shí)后兩車相遇，貨車平均每小時(shí)行多少千米？
客車行的.路程+貨車行的路程=兩個(gè)城市之間的路程
解：設(shè)貨車平均每小時(shí)行x千米。
44×4.5+4.5x = 405
198+4.5x = 405
4.5x = 207
x =46
答：貨車平均每小時(shí)行46千米。(檢驗(yàn))
2. 看圖解題
分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？
3. 補(bǔ)充練習(xí)。(學(xué)生嘗試著獨(dú)立完成)
(1)一輛客車和一輛貨車同時(shí)從路程為260千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，客車平均每小時(shí)行60千米，貨車平均每小時(shí)行44千米，幾小時(shí)后兩車在途中相遇？
(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個(gè)字，小胖平均每分鐘打38個(gè)字，完成這篇文章需要多少分鐘？
(3)甲乙兩人同時(shí)從路程為546米的兩地出發(fā)，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？
四、全課總結(jié)
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過研究學(xué)習(xí)，幫學(xué)生理解相遇問題的意義及特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決相遇求路程的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究知識(shí)的能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決相遇求路程的問題。
2、提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系實(shí)際，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：從你家到學(xué)校的路同學(xué)們都很熟悉了，那你能說一說從你家到學(xué)校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學(xué)生說）
學(xué)生發(fā)言交流。
教師點(diǎn)撥：用速度時(shí)間=路程的方法。
二、探索新知。
（一）、理解相向而行、相背而行
1、教師：如果找你的一個(gè)好朋友來(lái)，你們兩人合作，怎樣走能計(jì)算出路程？
小組討論，全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生說出兩種方法：
�、僖蝗藦募依镒�，一人從學(xué)校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
�、趶膬傻刂g一人走到學(xué)校，一人走到家，所走的路程相加。
結(jié)合兩種方法，借助手勢(shì)，幫學(xué)生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學(xué)們仔細(xì)看，把你看到的和同學(xué)們說一說。
小組交流，小組匯報(bào)。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書：兩地 同時(shí) 相向）
接著看，把看到的和同學(xué)們說一說。
小組交流，小組匯報(bào)。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車同時(shí)從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書：同地 同時(shí) 相背）
（板書： ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問題這節(jié)課我們一起來(lái)研究有關(guān)相遇問題的知識(shí)。（板書：相遇問題）
問你想研究哪一種運(yùn)動(dòng)方式？看到這兩種運(yùn)動(dòng)方式，你想知道什么呢？指名說。
3、教師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究相遇求路程的問題，要求路程需要知道什么條件？指名說：速度和時(shí)間。現(xiàn)在，小組合作編一道相遇求路程的應(yīng)用題，然后再解答出來(lái)。
小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學(xué)做的，聽這一組編的題，看解答對(duì)不對(duì)。這兩位同學(xué)這樣解答，你有什么問題要問嗎？（指名問，學(xué)生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說一說理由。
選擇一種適合自己的`方法解應(yīng)用題就可以了。
指2組匯報(bào)編的題及解答方法。
三、練習(xí)提高。
1、只列式，不計(jì)算。指名說。
兩輛汽車同時(shí)從鄒平和濱州相對(duì)開出，從鄒平開出的汽車每小時(shí)行45千米,從濱州開出的汽車每小時(shí)行50千米，經(jīng)過1.2小時(shí)相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時(shí)從同一個(gè)地方向相反的方向開出。甲船每小時(shí)行26千米，乙船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過2.5小時(shí)，兩船相距多少千米？
2、提問題，列出算式。
張強(qiáng)和王朋兩人同時(shí)從兩地相向而行，張強(qiáng)騎摩托車每小時(shí) 行30千米，王朋騎摩托車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過0.5小時(shí)相遇， ？
小組合作，提出一個(gè)問題，列出算式，看哪個(gè)小組提的問題最多。全班交流。
3、選擇。
①小偉和小潔同時(shí)從自己家里相對(duì)向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�、谛ズ托嵧瑫r(shí)從自己家里相對(duì)向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人交叉而過又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�。�60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學(xué)生讀題后，指名說。
4、思考：一輛客車和一輛貨車從兩地相對(duì)行駛，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行65千米，客車開出1小時(shí)后，貨車才開出，再過2小時(shí)兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報(bào)。
四、課堂小結(jié)：
說一說通過這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？指幾名學(xué)生說一說。
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)要求：使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程解有關(guān)求速度、時(shí)間等行程問題的應(yīng)用題；學(xué)會(huì)從多種角度思考問題，運(yùn)用多種方法解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教具準(zhǔn)備：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：一列火車從天津開出，平均每小時(shí)行79千米；同時(shí)有一列慢車從濟(jì)南開出，平均每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的.，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
快車相遇慢車
每小時(shí)79千米每小時(shí)40千米
天津濟(jì)南
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(79+40)×3
第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：79×3+40×3
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成”已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度“，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解求速度或時(shí)間等問題的相遇問題的應(yīng)用題。(板書課題)
二、嘗試
1.投影出示例5：天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米，一列快車從天津開出，同時(shí)有一列慢車從濟(jì)南開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，快車平均每小時(shí)行79千米，慢車平均每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出例5的線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
快車所行的路程＋慢車所行的路程＝天津到濟(jì)南的鐵路全長(zhǎng)
3．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)慢車平均每小時(shí)行x千米。
79×3＋3x＝357
3x＝357－237
3x＝120
x＝40
答：慢車平均每小時(shí)行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材例5，并把教材上的解答填寫完整。
三、應(yīng)用
1.做一做，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
8x+23×10＝430，430－8x＝23×10
2．把題目中”共重430千克“改為”梨比蘋果多30千克“，再讓學(xué)生解答。
四、體驗(yàn)
相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練習(xí)二十八第5～8題。
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
2．提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．
3．培養(yǎng)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試，勇于探索的精神．
教學(xué)重點(diǎn)
1．找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系．
2．正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┏鍪緩�(fù)習(xí)題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米．經(jīng)過3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
1．畫圖，列式解答．
2．訂正答案
3．小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題．
二、探究新知
例4．兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1．討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改．并試著畫一畫．
2．聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3．訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和．
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時(shí)從相距6400米的'兩地相向而行．一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1．學(xué)生獨(dú)立分析解答．
2．訂正答案．
3．質(zhì)疑：對(duì)于“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題還有什么問題？
4．教師提問
�。�1）要求“相遇時(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿�(yáng)的鐵路長(zhǎng)738千米．兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，北京開出的火車，平均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開出的火車，平均每小時(shí)行64千米．兩車開出后幾小時(shí)相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開．一艘軍艦每小時(shí)行38千米．另一艘軍艦每小時(shí)行41千米．經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�(gè)工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿．第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米．這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米？
（四）長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)726千米．一列貨車從長(zhǎng)沙開往廣州，每小時(shí)行69千米．這列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行69千米．這列貨車開出后1小時(shí)，一列客車從廣州出發(fā)開往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行77千米．再過幾小時(shí)兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？
探究活動(dòng)
猜兩位數(shù)
活動(dòng)目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
活動(dòng)方法
表演前請(qǐng)觀眾心里想好一個(gè)兩位數(shù)，再請(qǐng)觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請(qǐng)觀眾把最后得數(shù)報(bào)出來(lái)，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個(gè)兩位數(shù)．
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計(jì)算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報(bào)的得數(shù)計(jì)算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59．
活動(dòng)過程
1．教師進(jìn)行表演
2．學(xué)生探討其中的奧妙
3．學(xué)生自己設(shè)計(jì)這樣的幾個(gè)游戲．
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù)．
六、板書設(shè)計(jì)
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《相遇問題》第58準(zhǔn)備題、例5及做一做，并完成練習(xí)十三1-3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過程：
一、動(dòng)畫引入，揭示課題
1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來(lái)。
提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？
�。ò鍟和瑫r(shí)出發(fā)、相向而行）
如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會(huì)怎樣？
（相遇、不相遇就停下來(lái)、相遇以后相交而過）
結(jié)果究竟怎么樣呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察。
電腦演示兩人相遇。
�。ò鍟航Y(jié)果相遇）
誰(shuí)能完整的說說他們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？
［評(píng)析：運(yùn)用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時(shí)出發(fā)"、"相向而行" 、"結(jié)果相遇"這幾個(gè)相遇問題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過生動(dòng)形象卡通畫導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。
�。ò鍟n題：相遇問題）
過去我們學(xué)過一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題。你們還記得一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度、時(shí) 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？
�。ò鍟核俣取�?xí)r間＝路程）
今天研究的相遇問題中，運(yùn)動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來(lái)研究這個(gè)問題。
二、引導(dǎo)探究，教學(xué)新知
（一）教學(xué)準(zhǔn)備題。
1、電腦配音顯示準(zhǔn)備題。
我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠(chéng)，我的速度是每分70米。張華家距李誠(chéng)家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請(qǐng)同學(xué)們先看動(dòng)畫，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問題。
走的時(shí)間 張華走 的路程 李誠(chéng)走 的路程 兩人所走 的路程和 現(xiàn)在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分
討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？
�、谙嘤鰰r(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問題。
(2)全班校對(duì)答案。提問：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計(jì)算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問題。
小結(jié)：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規(guī)律自己來(lái)解決一些實(shí)際問題。
[評(píng)析：在準(zhǔn)備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準(zhǔn)備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神。]
�。ǘ┙虒W(xué)例5。
1、電腦出示例5及線段圖：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺(tái)板書。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、學(xué)生自己分析解題思路：
�、僬�(qǐng)用第一種方法的同學(xué)說說你是怎樣想的？
提問：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個(gè)4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。
�、谡�(qǐng)用第二種方法的同學(xué)說說你的解題思路又是什么？
�。墼u(píng)析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問題和決問題的能力。］
4、通過電腦演示強(qiáng)化兩種解法的解題思路。
通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請(qǐng)看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強(qiáng)走的路程和小麗走的路程，再加起來(lái)就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強(qiáng)每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來(lái)，得到每分兩人所走路程的和，因?yàn)榻?jīng)過4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
［評(píng)析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學(xué)生對(duì)第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的'難點(diǎn)，通過將兩人每分各行的路程"移動(dòng)、合并"，形象地揭示了"速度和"的內(nèi)涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時(shí)間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)第二種方法的理解。］
5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？
（板書：和、相遇）有了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)，深化提高
1、根據(jù)題意連線。
兩列火車從兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時(shí)甲車所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時(shí)乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。
（59頁(yè)做一做第1題）
2、只列式不計(jì)算。（練習(xí)十三1、2題）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。反饋中引導(dǎo)學(xué)生把第2題與前面的習(xí)題比較，明確雖然兩車運(yùn)動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習(xí)題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和×?xí)r間=路程得到。
[評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，有坡度有層次，目的性強(qiáng)。先通過連線題強(qiáng)化相遇問題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新：
電腦演示闖關(guān)畫面，配音出示游戲規(guī)則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？
提問：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車從兩地相對(duì)行駛。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米。甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再過2小時(shí)兩車相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？
提問：為什么每一種算法都要減90？
4、小結(jié)：今后同學(xué)們?cè)诮獯饍蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題時(shí)，首先要弄清他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、方向和結(jié)果，再靈活運(yùn)用相遇問題的思路進(jìn)行解答。
[評(píng)析：首先，通過游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在樂中學(xué)習(xí)；其次，通過變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。]
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容
北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第71頁(yè)——72頁(yè)。
教材分析
《相遇問題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
3、體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、直尺。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
1、走一走、說一說。
請(qǐng)一位同學(xué)在教師里溜達(dá)溜達(dá)，通過這么一走，你想提怎樣的數(shù)學(xué)問題？
2、想一想、說一說。
通過提出的問題，回憶舊知識(shí)：
速度×?xí)r間=總路程總路程÷時(shí)間=速度
總路程÷速度=時(shí)間
【設(shè)計(jì)意圖：通過演示自己熟悉的生活情境，聯(lián)系實(shí)際生活，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊�！�
二、理解概念，揭示課題
1、出示四個(gè)關(guān)鍵詞詞：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距。學(xué)生齊讀。
2、學(xué)生表演，感受含義。
選兩個(gè)人，在教室里走一走，讓大家再次感受這四個(gè)詞的意思。
小結(jié)：兩人同時(shí)出發(fā)，最終相遇就是我們今天要學(xué)的相遇問題（點(diǎn)明課題）。
【設(shè)計(jì)意圖：教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索此類問題的愿望，使學(xué)生自然地進(jìn)入新知識(shí)的探索中�！�
三、自主探究，解決問題
1、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。淘氣和笑笑相約出去游玩。淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。
2、根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？（同桌利用桌邊和鉛筆，一邊讀題、一邊演示這個(gè)問題，注意相遇了就不要?jiǎng)恿�。�?/p>
3、思考：淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？
4、嘗試用線段圖來(lái)表示題中的信息。
�。�1）用畫圖的方式來(lái)表示剛才演示的過程。（把剛才獲取的信息在本子試著畫出來(lái)，看誰(shuí)畫得最簡(jiǎn)潔、明了。）
（2）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視。
�。�3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。
5、仔細(xì)觀察線段圖，并寫出等量關(guān)系式？
�。ㄌ詺庑凶叩穆烦�+笑笑行走的路程=840千米）
6、思考一下，準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？
�。�1）先在小組內(nèi)交流一下你的方法。
（2）把小組歸納的方法寫下來(lái)，然后在全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖：在感知理解的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的.解題方法。最后，通過畫線段圖，加深對(duì)相遇問題兩種解題方法的理解�！�
四、應(yīng)用新知，解決問題
1、淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
2、有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲打字員每分錄入100個(gè)字，乙打字員每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需用多長(zhǎng)時(shí)間？
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用相遇問題的數(shù)學(xué)思想方法解決生活問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值�！�
五、拓展練習(xí)，提升鞏固
同學(xué)們，其實(shí)相遇問題并不僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，下面請(qǐng)你根據(jù)方程80x+60x=1400舉出生活中的其他情境創(chuàng)編一個(gè)數(shù)學(xué)故事。
六、知識(shí)梳理，總結(jié)全課
用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出問題中（），甲行的路程+乙行的路程=（）�？偮烦獭滤俣群�=（）
板書設(shè)計(jì)
相遇問題
相遇問題要素：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距
甲行的路程+乙行的路程=總路程
總路程÷速度和=相遇時(shí)間
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
“求相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長(zhǎng)120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？
火車每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演其余同練習(xí)
�。�1）甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
�。�2）兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說清解題的思路
二、變式練習(xí)加深理解
（1）改變上1的條件：
甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：9+3=12千米
�。�9+12）*40=840千米
�。�2）改變上2的條件：
兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
讓學(xué)生分析：與2有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時(shí)
�。�3）兩輛汽車同時(shí)從相距190千米的'甲乙兩地相對(duì)開出，每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？其實(shí)是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（190—95）/（45+50）
�。�4）甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車開出后幾小時(shí)兩車相遇？
提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？哪一段路程是兩車同時(shí)行的？請(qǐng)你在圖上表示出來(lái)？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（400—28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七（二）第9——14題
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容：相遇問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義，數(shù)學(xué)教案－相遇問題。
2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確地理解并敘述速度和、相遇時(shí)間及路程的含義。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來(lái)試驗(yàn)二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來(lái)的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來(lái)的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學(xué)問題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問題，主要就是速度、時(shí)間和路程這三量之間的關(guān)系問題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×?xí)r間＝路程）
師：你能根據(jù)這個(gè)關(guān)系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報(bào)作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究?jī)蓚�(gè)人從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)行走最后相遇的這種情況。
板書課題： 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對(duì)要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠(yuǎn)嗎？
�。�1） 學(xué)生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
�。棵�
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
�。�1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時(shí)出發(fā)到相遇的過程。
�。�2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
�。�3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報(bào)：（邊擺邊說）
（1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的嗎？
�。�2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學(xué)具擺出來(lái)。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－相遇問題》。走了4個(gè)110米。）
�。�3）師小結(jié)：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個(gè)人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個(gè)110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時(shí)間，也就是他們相遇的時(shí)間。
幾分鐘相遇就有幾個(gè)速度和。
�。�4）師：請(qǐng)你們小組里再說一說，擺一擺，體會(huì)一下。
�。�5）師：誰(shuí)再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因?yàn)樗麄?分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡(jiǎn)便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩站相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行42千米，5小時(shí)相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個(gè)人的速度和，前邊是一個(gè)人的速度）
板書：速度和
時(shí)間呢？（這是兩個(gè)人共同用的時(shí)間，前邊是一個(gè)人的'時(shí)間）
板書：相遇時(shí)間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個(gè)量總結(jié)出一個(gè)求路程的關(guān)系式嗎？
板書：速度和×相遇時(shí)間＝路程
師：誰(shuí)再說說速度和、時(shí)間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運(yùn)動(dòng)物體的數(shù)量、運(yùn)動(dòng)方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個(gè)人用的時(shí)間變成了相遇時(shí)間，一個(gè)人走的路程也變成了兩個(gè)人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時(shí)間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問題嗎？
四、練習(xí)：
1、列式計(jì)算，并說一說算式的意思。（小組完成）
�。�1）甲乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行45千米，4小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開動(dòng)，第一臺(tái)每天生產(chǎn)零件470個(gè)，第二臺(tái)每天生產(chǎn)530個(gè)。工作5天后，兩臺(tái)機(jī)器共生產(chǎn)零件多少個(gè)？
2、半命題。
兩輛畫線車同時(shí)從兩個(gè)地點(diǎn)出發(fā)畫隔離線，經(jīng)過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長(zhǎng)的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè)：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個(gè)人走，會(huì)遇到什么情況？把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來(lái)。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時(shí)間
運(yùn)動(dòng)方向
運(yùn)動(dòng)結(jié)果
一地 兩地
同時(shí) 不同時(shí)
相對(duì) 相背
相遇 不相遇
數(shù)學(xué)教案－相遇問題
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相遇問題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的.相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計(jì)算
(1)李誠(chéng)從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、板出關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)研究?jī)蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
�。�1） 點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題，出示題目。
（2） 學(xué)生理解題意。
（3） 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向。
相向而行
時(shí)間
�。�4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強(qiáng)調(diào)出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向?qū)Ψ阶呷ィ龑?dǎo)學(xué)生思考會(huì)出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會(huì)出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準(zhǔn)備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
（7） 請(qǐng)一學(xué)生上來(lái)利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠(chéng)呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jī)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
�。�9）小結(jié)：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學(xué)例5。
�。�1）點(diǎn)擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
（3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學(xué)生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評(píng)。
�。�6） 學(xué)生看書、質(zhì)疑。
�。�7） 小結(jié)：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生做課本第59頁(yè)的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來(lái)，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）20xx米 （2）1000米 （3）無(wú)法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
《相遇問題》數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容：第7冊(cè)教科書第91頁(yè)例4，92頁(yè)的練一練及相關(guān)練習(xí)。
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)．
2．通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法．
3．學(xué)會(huì)解答已知兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．如何根據(jù)兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間．
2．提高學(xué)生解答實(shí)際問題的能力．
(三)德育滲透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，獨(dú)立思考的良好習(xí)慣．
2．通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會(huì)已知兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時(shí)間的各類應(yīng)用題．
教具學(xué)具準(zhǔn)備：自制活動(dòng)投影片一套，小黑板兩塊．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導(dǎo)入：
(1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
(2)出示改編后的'例6，兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．(板書相遇求時(shí)間)
二、探究新知
1．教學(xué)例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問題是什么？(相遇時(shí)間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時(shí)間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因?yàn)樗麄z是同時(shí)出發(fā))
(4)這時(shí)兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請(qǐng)認(rèn)真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時(shí)間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時(shí)間是相同的．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問：是不是呢？老師指名學(xué)生到前面演示．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時(shí)間)
(2)討論：是怎樣得來(lái)的？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時(shí)出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個(gè)90米，所以兩人同時(shí)走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時(shí)間．
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：
�、�270米是路程
�、�90米是速度
�、�3分鐘是時(shí)間
�、軘�(shù)量關(guān)系式是：路程速度=時(shí)間
4．列綜合算式獨(dú)立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個(gè)車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行40千米，開出幾小時(shí)兩車相遇？改變條件出示：
提問：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說解題思路
①如果乙車每小時(shí)比甲車慢10米，幾小時(shí)后兩車相遇？
�、谌绻臆嚸啃r(shí)行40千米，比甲車每小時(shí)少行10千米，幾小時(shí)后兩車相遇？
思考后先獨(dú)立完成，然后匯報(bào)解題思路．
③如果甲車3小時(shí)行150千米，乙走2小時(shí)行80千米，幾小時(shí)后兩車相遇？
分組討論，匯報(bào)解答思路，并列出綜合算式．
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過解答以上這三個(gè)小題，你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時(shí)間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時(shí)間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來(lái)，再按數(shù)量關(guān)系式解答．
2．根據(jù)條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)540千米．兩輛汽車相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
四、全課小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
五、布置作業(yè)
六、板書設(shè)計(jì)
應(yīng)用題
復(fù)習(xí)題小黑板
速度時(shí)間=路程
例6
路程速度=時(shí)間
(速度的和)(相遇時(shí)間)(速度的和)(相遇時(shí)間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
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