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解比例教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的解比例教案，歡迎閱讀與收藏。
解比例教案1
教學目的：
學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學重點：解比例的方法。教學難點：解比例的方法。
教學過程：
�。ㄒ唬�、復習鋪墊：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。讓我們一起來學習解比例。板書課題：解比例什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
�。ǘ�、學習探索：你會用什么方法呢？（要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。）
1、教學例2。出示例2：解比例 3:8＝15:X。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？教師板書：3X＝815。問：這變成了什么？（方程。）這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解：（在3X前加上：解：）問：怎樣解這個方程？教師適當補充（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把X看作一個因數(shù)，因為一個因數(shù)=積另一個因數(shù)，可以求出X。）和解題的技巧：板書；X＝ X＝40從剛才解比例的過程�？梢钥闯�，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的.方法來求未知數(shù)x。
2、教學例3。出示例3：解比例 = 提問：這個比例與例2有什么不同？（這個比例是分數(shù)形式：）這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。然后板書：4.5X＝90.8問：這個方程你們會解嗎？
3、總結(jié)解比例的過程。提問：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。ㄈ┫盗杏柧殻�
1、做第3頁做一做的第2題。
2、做練習一的第4、5題。
（1）做第4題的第（6）題時，要提醒學生先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再做。做完后，選二題讓學生說說是怎樣求解的。
�。�2）第5題。
3、學有余力的學生做第8*、9*題和思考題 傲第8*題的第（1）題。教師可以這樣引導學生：比例的基本性質(zhì)是：在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的外項，那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數(shù)當作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的外項。世可以推出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：3:8＝15:40 40:15＝8:33:15＝8:40 40:8＝15:3如果把3、40作為內(nèi)項，有下面這些比例式：15:3＝40:8 8:40＝3:1515:40＝3:8 8:3＝40:15
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)：完成P5第6、7題。 板書設計：解 比 例例2：解比例3:8＝15:X。 例3：解比例 ＝ 解： 3X＝815 解：4.5X＝90.8X＝ X＝1.6X＝40
解比例教案2
教學目標：
使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏
1．解下列簡易方程，并口述過程。
2．什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？
3．應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其它等式。
二、教學新課
1．出示例5
�。�1）審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？
�。ǚ糯笄昂蟮南嚓P(guān)線段的長度是可以組成比例的）。
（2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？
引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。
告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
�。�4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（在6x前加上“解：“）
�。�5）讓學生把解比例的`過程完整地寫出來。指名板書。
2．總結(jié)解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）
“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”
（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
3．補充練習：
利用比例的基本性質(zhì)，把下列比例改寫成含有未知數(shù)的等式。(投影出示，由學生獨立完成后匯報。
)
三、全課小結(jié)：
1．通過本課的學習，你有哪些收獲？
2．這節(jié)課我們學習了解比例。想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？
(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學過的簡易方程)，然后再解簡易方程即可。
解比例教案3
教學內(nèi)容：
教科書第35頁的第l一3題，練習九的第l一3題。
教學目的：
1．使學生明確。比例”和“比”、“比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2，使學生進一步提高對比例、正比例、反比例的意義和判斷的理解和掌握，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。
3．加深對比例尺的認識，會求比例尺、圖上距離和實際距離。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學過程：
一、復習；比”和“比例”
1．復習整理。
教師：這一單元我們學習了比例的知識，請同學們舉例說一說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？
隨著學生的回答，教師板書如下表。
指出：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：
2．練習。
用小黑板出示下面的題讓學生完成。
�。�1）六年級一班有男生24人，女生20人。六年級一斑男生和女生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（）。
�。�2）六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。
�。�3）六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生有24入，女生有（）人。
二、復習解比例
1．完成第35頁的第2題。
指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。
接著以：＝l：x為例，復習解比例的過程，使學生進一步明確：在解比例時，如果有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來解。
然后讓學生完成第2題的其余習題。
三、復習正比例、反比例
用投影片逐一出示下面問題，讓學生回答。
1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？
2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？
3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？
學生回答，教師填寫小黑板上的表。
然后教師出示下面兩個表，讓學生根據(jù)表中兩種量中相對應的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說明理由。
使學生明確：要判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對應的兩個數(shù)的商或積是不是一定，如果積一定說明這兩個量成反比例，如果商一定說明這兩個量成正比例。如第二個表，通過計算，可以看出上、下兩個相對應的數(shù)的商一定，也就是說，這個三角形的高的`一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比例。
四、課堂練習
完成練習九的第1—3題。
1．第1題，學生獨立完成，集體訂正。在訂正第（4）小題時，可以先讓學生說說12的約數(shù)有哪？然后說出自己用選出的四個約數(shù)組成的比例是什么。教師把學生說出的比慎寫出來。訂正第（6）小題時，要注意檢查學生是否把圖上距離和實際距離的單位續(xù)一了。
2，第2題，除第（2）、（7）小題教師要提示外，其余各題由學生自己判斷，第（2）行駛的路程
小題，教師可以先說明＝周長，再讓學生判斷。第（7）小題，可以先讓幾個學生說說自己的體重和身高，教師把數(shù)據(jù)記下來，再讓學生判斷。使學生知道：人的體重和身高有一定的關(guān)系，一般人的體重是隨著身高而增加的，但體重和身高不成正比例關(guān)系。
3．第3題，教師向?qū)W生說明：這題要求圖上長方形的長、寬和地基的實際面積。
解比例教案4
教學目標
知識與技能：
1、知道什么叫做解比例，會根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。
2、培養(yǎng)學生認真書寫和計算的習慣。
過程與方法：
經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應用。
情感與價值觀：
感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。
教學重難點
教學重點：
解比例
教學難點：
解比例的方法。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習準備
1、提問
師：同學們，前面我們學習了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質(zhì)是什么?
(分別指名學生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=( )：10
師：你能利用比例的知識說一說括號里應填幾?為什么?
生：可以根據(jù)比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。
師：你能快速地說出這個括號里應填幾嗎?
出示比例：( )：0.5=8 : 2
師：仔細觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質(zhì))
像這樣，求比例中的`未知項，叫做解比例。(課件出示)。
今天這節(jié)課我們就來學習解比例。(板書課題，學生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師：解比例在我們生活中的應用是十分廣泛的，同學們，請看：
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題，教學例2。
指名學生讀題。
師：從這道題中你能得到哪些數(shù)學信息?(指名學生回答)
問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?
學生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。
師：在這個關(guān)系式中，誰還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師：在這個關(guān)系式中，我們知道其中的(三項)，另一個項不知道，可以設為x，(課件出示)這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?
課件出示：X：320=1：10
師：怎樣解這個比例呢?
引導學生討論后回答：應用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程。
師：同學們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。
學生投影展示解比例過程，師適時講解強調(diào)。
師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積是否相等來檢驗。
師：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們來總結(jié)一下解決這類問題的一般步驟:(先根據(jù)問題設X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程)最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師：現(xiàn)在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
3、教學例3
師：這個比例你會解嗎?出示例3
師：它與例2有什么不同?(這個比例是分數(shù)形式)應該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后解方程求出未知數(shù)X)
師：想一想括號里應填什么?
師：回顧一下我們是怎樣解比例的?
學生說完課件出示，強調(diào)最后別忘了檢驗。
三、鞏固練習
1、課件出示4道解比例，學生獨立完成，投影展示。
2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學生分析后指名學生板演，其他練習本上獨立完成，然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業(yè)
課下，和小組成員想辦法測量出我們學校旗桿的高度!
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有那些新的收獲?
學生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書
解比例
求比例中的未知項，叫做解比例。
解比例教案5
教學目標
1、通過自主嘗試學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、能運用解比例的方法解決實際問題。教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。
教學重難點
教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
上節(jié)課我們學習了一些比例的意義，誰能說一說
1、什么叫比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
3、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6︰10和9︰15 ( )
20︰5和4︰1 ( )
5︰1和6︰2 ( )
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。
3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15
9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5
5、這節(jié)課我們學習有關(guān)比例的應用的知識，即學習解比例。(板書課題，)
二、引導探索，學習新知
1、自學：什么是解比例?請看書第35頁
比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征
2、自主學習例2。
法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的'高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是( )的高度:( )的高度=1:10
(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個條件換到這個關(guān)系式中就是：( ):320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的幾個項?
還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做( )項。
小組內(nèi)討論解決問題，匯報:
(1)把未知項設為X。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(X:320=1:10 )
(3)指出這個比例的外項、內(nèi)項，弄清知道哪三項，求哪一項。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學過的什么?(方程。)
(6)讓學生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過程。
小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x，所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是：
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應用解方程的知識算出未知數(shù)。
3、教學例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數(shù)形式。)
(2)這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?
討論：
(1)解這種分數(shù)形式的比例時,要注意什么呢?
(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6
讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。
課件出示：做一做，獨立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
三、鞏固應用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據(jù)( )。
2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫成
( )×( )=( )×( )
3、把4×5=10×2改寫成比例是( ) :( )=( ) : ( )
4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，則乙=( )
5、在比例中，如果兩個內(nèi)項的積上36，其中一個外項是9，
另一個外項是( )
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。 ( )
2、求比例中的未知項叫解比例。 ( )
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。 ( )
4、比就是比例，比例也是比。 ( )
(三)、根據(jù)題意，先寫出比例，再解比例。
1、8與X的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與X的比。
四、課堂總結(jié)：
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。
解比例教案6
教學過程：
一、導人新課
教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。這節(jié)課我們要學習解比例。（板書課題）
二、新課
�。薄⒆詫W解比例。
（1）學生自學教材35頁的解比例。
（2）學生交流解比例的意義。
（3）教師歸納：（出示課件）
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學例2。
出示例2。
�。�1） 學生讀題，理解題目里的條件和問題。
�。�2） 學生試著解答此題，一名學生演板。
�。�3） 師生共評。
�。�4） 歸納用比例解應用題的方法：
A. 設出題目中要求的未知量為ｘ；
B. 根據(jù)比例的意義列出比例；
C. 運用比例的`基本性質(zhì)解比例；
D. 檢查、寫答語。
（5）試一試：完成練習六第8題。
3、自學例3。
（1）學生獨立把例3補充完整。
（2）學生口述解答過程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解。
從剛才解比例的過程�？梢钥闯觯獗壤梢愿鶕�(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
4、總結(jié)解比例的過程。
提問：
�。�1）剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。�2）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）
�。�3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。�、完成第35頁的做一做。
學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。
三、鞏固練習
做練習六的第7、9、10題。
四、學有余力的學生做第12*、13*題。
傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導學生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的外項，那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數(shù)當作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
3：15＝8：40 40：8＝15：3
如果把3、40作為內(nèi)項，有下面這些比例式：
15：3＝40：8 8：40＝3：15
15：40＝3：8 8：3＝40：15
可能有的學生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。 學生做完后，可以通過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。
解比例教案7
本資料為WORD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址 用比例知識解應用題
一、教學內(nèi)容：
P113例5，練習二十三。
二、教學目標：
使學生進一步認識正反比例應用題的特點，理解并掌握解答正反比例應用題的解題思路和解題方法。
三、教學重點：
使學生學會正確的解答正反比例應用題。
四、教學難點：
進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生的思維。
五、教具準備：
小黑板。
六、教學過程：
教學過程自我增減
一、復習：
1、判斷比例關(guān)系練習
出示一塊小黑板，指名學生回答下列數(shù)量關(guān)系是否成比例，成什么比例?并說明理由。
�。�1）、汽車行駛的速度一定，行駛的路程與行駛的時間。( )
�。�2）、把一袋大米平均分裝成小袋，每小袋裝的數(shù)量與裝的袋數(shù)。( )
�。�3）、一段公路的長度—定，已經(jīng)修完的長度與還沒有修的長度。( )
�。�4）、總產(chǎn)量一定．每天的產(chǎn)量與生產(chǎn)的`天數(shù)。( )
（5）、一本書的單價一定，售出的本數(shù)與總價。( )
�。�6）、長方形的面積一定，它的長與它的寬。( ）
2、說出這兩種量成什么比例，并列出相應的等式。
�。�1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
二、復習用正比例知識解答應用題
1、教師出示
例5：“修一條公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天?”
問：這道題可以怎樣解答?題中的數(shù)量關(guān)系能否成比例?如果成比例，成什么比例?
生：分析、討論、交流并匯報。
師：巡視并提醒學生，題里問的是修完這條公路還要多少天?而不是求一共用多少天。在設未知數(shù)時要怎樣設?列方程時應當怎樣列?”
�。�1）、學生動腦想、動手試做。
�。�2）、學生相互交流并說解題思路。
�。�3）、教師分析并講解解題思路。
�、僭O修完這條公路還要X天： ②設修完這條公路一共要X天。
= （直接設未知數(shù)） = （間接設未知數(shù)）
�。�4）、分析比較兩種不同的解法。
—是在列方程時，要使等式的每一邊都是對應的量相比。如，在第(1)種解法中，等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數(shù)x。上面的分子就要用還要修的長度來對應是l2-1.5而不是12。
二是在第（2)種解法中，列方程求出的是一共要用多少天，還要減去已經(jīng)修的3天，才是還要多少天。
2、引導學生用算術(shù)解解答。能用幾種方法？講出每種方法的解題思路。
3、與算術(shù)方法解答聯(lián)系對比。
教師概括：“用正比例關(guān)系解答的應用題，就是以前我們學過的‘歸一問題’。如果題目中沒有限定解法。用哪種方法解答都可以。
三、復習用反比例知識解答應用題
例：一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時航行25千米，12小時到達。如果每小時多航行5千米，多少小時可以到達乙港？
教師引導學生分析題意，學生嘗試做題。
四、課堂練習。
1、做練習二十三的第1、2、3題。
做題時先讓學生判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例?如果成比例，成什么比例?”
教師巡視，個別指導。如果有時間，還可以指名學生說一說解題思路和方法。
五、總結(jié)。
談談這節(jié)課你的收獲？
六、布置作業(yè)：
練習二十三的第4、5、6、7題。
自我加減
解比例教案8
教學目標
1．復習正反比例的意義，練習判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。
2．復習用正比例方法解答應用題。
3．復習用反比例方法解答應用題。
教學重點和難點
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應用題的方法。
教學過程設計
(一)復習數(shù)量關(guān)系
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，確定解答應用題的方法。
1．被除數(shù)一定，除數(shù)和商。
2．一條路，已修的和未修的。
3．梯形的上、下底長度一定，梯形的面積和它的.高度。
4．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。
5．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時間。
6．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。
7．單位面積一定，播種面積和總產(chǎn)量。
8．時間一定，速度和距離。
9．訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢數(shù)。
(二)復習應用題
1．某工廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺？
第一步，先找對應關(guān)系：
8天56臺
31天？臺
第二步，判斷成什么比例？(每天生產(chǎn)的臺數(shù)一定，成正比例。)
請你在對應關(guān)系的旁邊寫上正字，決定用正比例方法做。
解 設到月底可生產(chǎn)x臺。
x=217
答：照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺。
2．一批紙張，釘成20頁一本的練習本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習本，能釘多少本？
第一步，先找對應關(guān)系：
20頁600本
24頁？本
第二步，判斷成什么比例？(紙張總頁數(shù)一定，成反比例。)
請你在對應關(guān)系的旁邊寫上反字，決定用反比例方法做。
解 釘成24頁一本的練習本，可釘x本。
24x=20600
x=500
答：如果釘成24頁一本的練習本可釘500本。
學生獨立地用老師教的分析應用題的思路和方法在本上做兩道題。
(1)火車3小時行135千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？
(2)有一批磚，25人去搬，6小時搬完，如果30人去搬，需要多少小時搬完？
(三)練習解答兩步的比例應用題
1．李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？
黑板上的對應關(guān)系變成：
解 設x天讀完。
(6＋4)x=630
10x=630
x=18
答：18天可以讀完。
2．在第1題的基礎上，改變問題。
李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？
對應關(guān)系：
解 設如果每天多讀4頁，x天讀完。
(6＋4)x=630
10x=630
x=18
30－18=12(天)
答：提前12天讀完。
(指導學生分析、比較。)
以上兩道題，什么發(fā)生了變化？什么沒有變？(條件和問題發(fā)生了變化，使原來的題復雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。)
練習(學生獨立分析，做題。)
1．一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達乙城，甲城到乙城有多少千米？
解 設甲城到乙城有x千米。
3x=105(3＋1.2)
x=147
答：甲城到乙城有147km。
2．光明鄉(xiāng)有144公頃水稻，5天收割了90公頃，照這樣計算，剩下的幾天可以收割完？
解 設剩下的x天可以收割完。
90x=554
x＝3
答：剩下的3天可以收割完。
(再用間接設的方法做兩道題。)
1．紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機，每班需要42人，現(xiàn)在改進操作方法，每人看24臺。每班可以節(jié)約幾人？
1642=24x
42－x
2．某機器廠原計劃每天生產(chǎn)機器48臺，15天可以完成任務，現(xiàn)在要12天完成任務，每天應增產(chǎn)多少臺？
12x=4815
x－48
(四)總結(jié)
這節(jié)課我們主要復習了解正、反比例應用題的分析、思考方法。拿到應用題不要急于先做，要先讀題，找出對應關(guān)系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。
課堂教學設計說明
解答正、反比例應用題是有其獨特的思考方法的，所以在教案的設計上重點放在指導、解答正反比例應用題的思考方法上。
第一層次，先做判斷練習，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例，因為這是正確解答正反比例應用題的基礎。
第二層次，進行最基本的正反比例應用題的訓練，著重訓練學生怎樣找對應關(guān)系，如何正確判斷，然后再動筆做題，目的是培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習方法。
第三層次，進行間接設的正、反比例應用題的訓練，目的是在原來分析問題的基礎上，使學生的思維更高一步。
解比例教案9
教學內(nèi)容：P35～37 解比例
教學目的：
1、使同學學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習，提高同學運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)同學的知識遷移的能力，增強同學的合作意識。
教學重點：使同學掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點：引導同學根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？
6:3和8:4 : 和 :
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識，學習解比例。（板書課題）
二、引導探索，學習新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項，假如知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學例2。
�。�1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
�。�2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10
�。�3）讓同學指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝815。
這變成了什么？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。
�。�4）同學說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學例3。
出示例3：解比例 =
提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）
這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？
同學回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56
讓同學在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程的'方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
5、P35“做一做”。同學獨立解答，訂正時，讓同學說說是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
P37第7題。
四、全課小結(jié)，提高認識
什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應注意什么？
五、課堂練習，輔助消化
P37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24，假如將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。
4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。
解比例教案10
簡要提示：
本課教學內(nèi)容是課程標準蘇教版六年級（下）第45頁的“解比例”。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎上進行教學的，通過教學使學生會應用比例的基本性質(zhì)解比例，并掌握解比例的方法和過程；使學生在應用比例的基本性質(zhì)解比例的過程中感受不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。
教學流程：
流程1：教學例5a
教師：李明同學在學習了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。
教師讀題：現(xiàn)在只知道放大后照片的長是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個問題嗎？ 教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說給你的同桌聽一聽嗎？ 教師：按比例放大的意思呀就是說明這張照片放大前后的相應邊長的比能組成比例，例如：放大前的照片的長：放大后的照片的'長=放大前照片的寬：放大前照片的長：寬=放大后照片的長：寬。
流程2：教學例5b
教師：現(xiàn)在放大后的寬不知道，我們可以用什么來表示？
教師：我們就可以假設放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示 解：設放大后的照片的寬為x厘米。
教師：現(xiàn)在你能列出比例式嗎？
教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4
教師：動動腦筋，這個比例中的未知數(shù)x你能求出來嗎？試一試！
流程3：教學例5c
課件出示解答過程。
教師：可以這樣來解答。你知道把比例寫成“6x=13.5×4”這一步的依據(jù)是什么嗎？
教師：其實這就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積寫的。你看懂了嗎？ 教師（指著）：現(xiàn)在我們已經(jīng)把未知數(shù)x求出來了，像這樣求比例中的未知項的過程，就叫做解比例。（板書課題：解比例）
教師：請大家完整地看一看解比例的過程，想一想解比例的過程中最關(guān)鍵的是哪一步？把一個比例轉(zhuǎn)化成這個等式的依據(jù)是什么？
教師：最關(guān)鍵的還是把一個比例寫成等式這一步，它就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)得來的。
流程4：教學“試一試”a
教師：你現(xiàn)在會解比例了嗎？ 請大家看課本45頁的試一試，請你接著完成它。
流程5：教學“試一試”b
課件出示解比例的過程。
教師：看一看，你做對了嗎？說說把比例寫成1.2x=75×0.4的依據(jù)是什么？
流程6：完成“練一練”
教師：請同學們繼續(xù)看課本45頁上的練一練，把這3題做在自己的練習本上，看誰做得有對又快。
教師：核對一下，你是這樣做的嗎？
課件出示三題的解題過程。
流程7：課堂總結(jié)
教師：今天我們學習了解比例，想一想在列比例解決問題時要注意什么？解比例的依據(jù)又是什么？
教師：在列比例式時我們要根據(jù)題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過程中最重要的是要把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成一個等式，同時計算也要認真、細心。
流程8：完成練習十第6題
教師：下面我們再來做一些練習。
課件出示題目。
教師：請大家先讀一讀，然后獨立在練習本上完成。
教師：我們可以這樣來求未知數(shù)。
課件出示解答過程。
流程9：完成練習十第7
題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習本上，做完后同桌互相批改一下。
流程10：完成練習十第8題a
教師：請大家看課本47頁第8題，先輕聲地讀一讀。
教師：在練習本上分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。 教師：可以寫成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。
流程11：完成練習十第8題b
教師：大家看第2個問題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算：是什么意思？ 教師：這句話的意思就是300毫升水中應加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師：正確理解了這個條件的意思后，就請大家列比例來解決這個問題。
課件出示解答過程。
教師：核對一下，你做對了嗎？
流程12：完成思考題
教師：下面我們要來挑戰(zhàn)一下自己了，有信心嗎？請看??
課件出示題目。
教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？
教師：“兩個外項正好互為倒數(shù)”是什么意思？由此你能想到什么呢？
教師：兩個外項正好互為倒數(shù)就說明兩個外項的積是1，由此我們就能想到兩個內(nèi)項的積也是1。 教師：那另一個內(nèi)項可以怎么求呢？請你列式算一算。 教師：另一個內(nèi)項是3 ，你算對了嗎？ 16
流程13：布置作業(yè)
教師：今天的課堂作業(yè)是練習十的第5題。希望大家能認真完成。
解比例教案11
一，教學目標
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。
2、學會應用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。
二，教學重點：
掌握解比例的方法，會解比例。
三，教學難點：
應用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
四，教學預設：
(一)、自學反饋
1、什么叫做解比例
2、我國國旗的長與寬的比是3:2，如果我們學校的國旗長是240厘米，求我們學校國旗的寬是多少厘米?
(1)你會解答嗎?獨立解答后，同桌間相互說說想法。
(2)反饋交流
�、�240÷3×2=160(厘米)
�、诮猓涸O我們學校國旗的寬是 厘米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答：我們學校國旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關(guān)鍵點撥
1、用比例解決實際問題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長和寬的最簡整數(shù)比和實際長度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設為 厘米，建立比例240:=3:2，再通過解比例求出 的值。
(3)小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實際問題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?
(2)根據(jù)比例的意義，先求出3:2的`比值，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求 的值。
(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)X。(單位：厘米)
學生獨立完成，匯報交流。
3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應加入蜂蜜多少毫升?
學生回答第一個問題，板書。再讓學生觀察是否能成比例。
分析：第一個問題應該說比較簡單，比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲? 聽課隨想
解比例教案12
教學目標
1．結(jié)合豐富的實例，認識反比例。
2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。
教學重點
認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學難點
認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學過程
一、復習
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
�。�2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
�。�3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進行新課
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關(guān)系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
4．反比例意義
引導小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第60－61頁
教材分析：
在本節(jié)課之前，學生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡單的行走路線”方法�！皩嶋H測量”是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。
“實際測量”的主要內(nèi)容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。
在“用工具測量兩點間的距離”的內(nèi)容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內(nèi)容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學目標：
⑴使學生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
⑵在用工具測量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的應用價值，發(fā)展空間觀念。
�、鞘箤W生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。
教學重點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學難點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學具準備：
卷尺、標桿、50米跑道。
教學流程：
一、揭示課題，明確學習內(nèi)容。
⑴揭示課題。
板書課題——實際測量。讓學生說說對課題的理解。
⑵了解測量工具。
讓學生說說知道的測量工具；預設：卷尺、測量儀、標桿等。
�、敲鞔_學習內(nèi)容。
測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識，為實踐活動作準備。
⑴測量相隔較遠的兩點間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結(jié)果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標桿成一線時）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。
�、茖W習步測的方法。
理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或?qū)y量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測的關(guān)鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復走幾次，記錄數(shù)據(jù)，計算步長。
理解實踐活動的內(nèi)容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
�、菍W習目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數(shù)出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標桿，觀察、理解；用目測發(fā)方法測定教學樓的長度。
三、實踐活動。
�、艤y定直線。
�、拼_定平均步長。
�、遣綔y籃球場的長和寬。
⑷目測教學樓的長度。
第三單元分數(shù)除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學內(nèi)容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學重難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
課前準備：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、引入新知
根據(jù)信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
（1）讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息？
�。�2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學生可能有以下兩種想法：
�、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
�、诩t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。
�、奂t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，并在學生小組內(nèi)說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）
如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)�；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
�。�1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？
�。�2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成后進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配？
2、練一練第3題。
獨立填表，完成后集體核對。
3、練習十第1題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學過以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習十第2、3題。
教學反思：
教學過程：
(一)導引探究，由表及里
教學例1，認識成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導學生逐步探究：行駛的時間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律？(學生探究第3個問題時，教師可進行適當?shù)囊龑В缫龑W生寫出幾組路程和時間對應的比，并要求學生求出比值。)
2．引導學生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮��；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。
4．讓學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系。
[數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經(jīng)驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學可以充分利用表格，讓學生通過對表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓學生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導學生在探究學習活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關(guān)系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學生初步認識正比例的特點。這樣的教學有利于學生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規(guī)律？
速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……
1．出示供學生自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規(guī)律？
2．引導學生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎上，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學概念的'學習中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎，反比例意義的學習應更加體現(xiàn)學生的學習自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學生的學習主動性，讓學生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]
(三)對比探究，把握本質(zhì)規(guī)律
1．將例1、例2教學時探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。
多媒體呈現(xiàn)：
例1路程／時間=速度(一定)
路程和時間成正比例
例2速度×時間；路程(一定)
速度和時間成反比例
2．探究活動。
(1)讓學生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導學生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。
[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認知結(jié)構(gòu)。]
(3)引導學生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。
啟發(fā)學生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？
根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學中很重要。《數(shù)學課程標準》明確指出，符號感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示。學生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學生嘗試用語言或符號對同類對象的本質(zhì)屬性進行概括。本階段教學是概念符號表征階段，在這個階段之前，學生對正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括�！皔／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學模型。]
3．組織對比性練習。
(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表：
表1
數(shù)量/本2030405060……總價/元3045607590……
表2
單價/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價成關(guān)系。！
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數(shù)量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學生進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習。
下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
�、賵A的直徑和周長。
�、谛←溍抗暜a(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
�、蹠目傢摂�(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
[這一類型題比較抽象，學生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助于學生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進一步提高學生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學生初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習。
[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
解比例教案13
教學目的：
1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。
教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點：引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？
6：3和8：4
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識，學習解比例。（板書課題）
二、引導探索，學習新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學例2。
�。�1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
�。�2）根據(jù)比例的意義列出比例：X：320=1：10
�。�3）讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。
這變成了什么？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。
�。�4）學生說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的`過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學例3。
出示例3：解比例=
提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）
這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？
學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6
讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。
4、解比例的過程。
剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
5、p35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
p37第7題。
四、全課，提高認識
什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應注意什么？
五、課堂練習，輔助消化
p37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、p38第12、13題。
2、4：8=12：24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。
解比例教案14
教學重點：
比例尺的意義。
教學難點：
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
二、教學比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學書上內(nèi)容，學生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數(shù)值比例尺
讓學生看圖。
“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。
3．介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。”
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“
學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1
比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。
相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。
5、總結(jié)
比例尺書寫特征。
�。�1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
6、比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化
“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”
說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作
“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”
圖上距離：實際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。
三、鞏固練習
1、做一做。
過程要求
�。�1）學生獨立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）
�。�2）同學之間互相交流。
�。�3）匯報交流結(jié)果。
2、完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結(jié)
（本課要點：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關(guān)系。）
教學目標：
1、理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。
2、經(jīng)歷引導學生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系。
3、感受生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學重、難點：理解比例的`意義。
教學方法：自主合作，討論交流。
教學過程：
一、復習舊知，目標展示。
1、上學期，我們學習了有關(guān)比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。
2、今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。
3、看到這個數(shù)學新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？
【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等。】
4、同學們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教學比例的意義。
1、我們從學習數(shù)學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）
2、自主探究，初步形成印象。
�。�1）兩個比相等可以用等號連接嗎？
�。�2）你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？
�。�3）和你小組內(nèi)同學交流你寫出的式子，并說明理由。
�。�4）學生匯報。
3、形成概念。
（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
（2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？
（3）老師小結(jié)：表示兩個比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，鞏固練習。
�。�1）你認為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）
�。�2）你能抓住這個關(guān)鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）
〈二〉教學比例各部分的名稱。
1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？
（預設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）
2、找出黑板上這幾個比例的內(nèi)、外項。
3、比可以寫成分數(shù)的形式，比例也可以寫成分數(shù)形式。
�。�1）把黑板上的這幾個比例式寫成分數(shù)形式。（先小組討論，再全班交流）
�。�2）找出它們的內(nèi)、外項。
�。�3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
〈三〉比和比例的區(qū)別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結(jié)：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。
三、鞏固練習。
1、填空。
�。�1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。
�。�3）、寫出比值是的兩個比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。
�。�4）、選取48的4個因數(shù)組成一個比例是（）。
2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？
3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？）
�。�1）學生獨立思考后，小組交流。
（2）全班交流。
（3）教師引導：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預習課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。
解比例教案15
教學內(nèi)容
教科書第27頁的第4～5題，練習六的第4～6題．
教學目的
1．進一步理解用比例知識解答應用題的方法，用比例的方法正確解答有關(guān)應用題．
2．溝通整數(shù)、分數(shù)、比和比例等知識的聯(lián)系，會用不同知識，從不同角度，多種方法解答有關(guān)應用題．
3．通過一題多解，培養(yǎng)學生思維的變通性和靈活性．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、揭示課題
今天我們復習用比例的知識解答應用題．
二、回憶
用比例解應用題，具體步驟有哪些呢？讓學生互相說一說，再指名說，最后教師總結(jié)如下：
�。�1）判斷．概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．
�。�2）設未知數(shù)x，列方程．如果成正比例關(guān)系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關(guān)系，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
�。�4）驗算．
�。�5）答題．
三、分層練習
1．基本練習．
（1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例．
�、偎俣纫欢�，所行的路程和時間．
②一本書的'總字數(shù)一定，每行的字數(shù)與行數(shù)．
③蘋果的單價一定，購買的數(shù)量和總價．
�、芄ぷ骺偭恳欢�，工作效率和魘奔洌?/P>
（2）實際運用．
�、倬ЬЫ枇艘槐�112頁的《安徒生童話》，她4天看了28頁．以這樣的速度，預計幾天可以看完？
學生獨立練習后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導．
�、谟靡慌堁b訂同樣大小的練習本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學生獨立練習后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導．
�、垓球灸芟S多垃圾，有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養(yǎng)殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？
學生獨立練習后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導，此題有兩種答案．
2．綜合練習．
�。�1）一篇文章原稿每行30個字，共96行，如果改為每行32個字，一頁紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁紙？
提醒學生理解題目的意思后再獨立解答，然后全班交流，教師評價．
解：設需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁）……20（行）
答：這篇文章需打印90行，共需3頁紙．
�。�2）揚揚騎車從家經(jīng)過游樂場到少年宮，全程需1.5小時，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時間？
學生獨立解答后，先在小組內(nèi)交流思考的過程，再在全班交流，教師評價．
可能出現(xiàn)的答案有：
�。�1）解：設從家直接到少年宮，要x小時． （2）解：設可以省x小時．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時）
答：可以省0.25小時．
3．發(fā)展練習．
六（2）中隊少先隊員訂《少年科學》雜志，全中隊共交了792元，各小隊訂閱情況如下表，請用自己喜歡的方法算出各小隊應交的錢數(shù)．
第一小隊 10本 （ ）元
第二小隊 12本 （ ）元
第三小隊 11本 （ ）元
學生獨立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設第一小隊應交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
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