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高二數(shù)學(xué)說課稿
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，總不可避免地需要編寫說課稿，認(rèn)真擬定說課稿，說課稿應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)說課稿1
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
在學(xué)習(xí)了隨機事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實際問題和古典概型的概念后，進(jìn)一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。
2.教學(xué)的重點和難點
重點：正確理解隨機數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)。
難點：建立概率模型，應(yīng)用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實問題。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識與技能 ：
(1)了解隨機數(shù)的概念;
(2)利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，并能直接統(tǒng)計出頻數(shù)與頻率。
2、過程與方法：
(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的'探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
(2)通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點.
三、教學(xué)方法與手段分析
1、教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。
2、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)
四、教學(xué)過程分析
�、鍎�(chuàng)設(shè)情境、引入新課
情境1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某超市內(nèi)的80袋小包裝餅干中抽取10袋進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗,你打算如何操作?
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：
�、挪捎煤唵坞S機抽樣方法(抽簽法)
�、撇捎煤唵坞S機抽樣方法(隨機數(shù)表法)
教師總結(jié)得出：隨機數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個范圍內(nèi)每一數(shù)的機會一樣。(引入課題)
「設(shè)計意圖」(1)回憶統(tǒng)計知識中利用隨機抽樣方法如抽簽法、隨機數(shù)表法等進(jìn)行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗中了解隨機數(shù)的含義。
情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現(xiàn)在要作10000次試驗，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗花費時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗?zāi)?
「設(shè)計意圖」當(dāng)需要隨機數(shù)的量很大時，用手工試驗產(chǎn)生隨機數(shù)速度太慢，從而說明利用現(xiàn)代信息技術(shù)的重要性，體現(xiàn)利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的必要性。
�、娌僮鲗嵺`、了解新知
教師：向?qū)W生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機函數(shù)的原理�？墒孪染幹茙讉�小問題，在課堂上帶著學(xué)生用計算器(科學(xué)計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學(xué)生熟悉如何用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)。
「設(shè)計意圖」通過操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過讓學(xué)生自己按照規(guī)則操作，熟悉計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的操作流程，了解隨機數(shù)。
問題1：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是50，你能設(shè)計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來驗證這個結(jié)論嗎?
思考：隨著模擬次數(shù)的不同，結(jié)果是否有區(qū)別，為什么?
「設(shè)計意圖」⑴設(shè)計概率模型是解決概率問題的難點，也是能解決概率問題的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機數(shù)來代替。(題目讓學(xué)生通過熟悉50想到用隨機數(shù)0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。
問題2：(1)剛才我們利用了計算器來產(chǎn)生隨機數(shù)，我們知道計算機有許多軟件有統(tǒng)計功能，你知道哪些軟件具有隨機函數(shù)這個功能?
高二數(shù)學(xué)說課稿2
《異面直線所成角》是高中數(shù)學(xué)《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容�！读Ⅲw幾何》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中相對獨立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴展為空間任兩條直線的位置關(guān)系問題，是培養(yǎng)學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵，下面就從以下四個方面說課。
第一方面：教學(xué)設(shè)計意圖：
高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力，本節(jié)教學(xué)也要求培養(yǎng)學(xué)生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的目標(biāo)制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會作出，求出兩異面直線所成角。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的識圖，作圖能力，在習(xí)題講解中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維。
3、德育目標(biāo)：在對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點。
本節(jié)課的重，難點：
教學(xué)重點：對異面直線所成角的概念的理解和應(yīng)用。
教學(xué)難點：如何在實際問題中求出異面直線所成角。
第二方面：教法的選定
本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學(xué)生能牢固的落實兩異面直線所成角的概念及作法，并能對具體問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據(jù)上述目標(biāo)要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性"這一特點，我采用了"練習(xí)教學(xué)法"，從習(xí)題入手，輔以計算機軟件，將平面圖形"立"起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較好的思維空間，增強了教學(xué)的直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生自己動腦，動口，動手，這樣既可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位。
第三方面：學(xué)法的指導(dǎo)
要從兩個方面教會學(xué)生落實本節(jié)內(nèi)容。
1、根據(jù)計算機軟件所設(shè)計的空間幾何圖形，帶領(lǐng)學(xué)生去識圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形的特點去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強學(xué)生的圖形空間想象力。
2、找到所求角后，還需指導(dǎo)學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過的平面幾何知識最終解決問題。
第四方面：教學(xué)過程和板書設(shè)計
第一步：采用"溫故式導(dǎo)入"，提問學(xué)生"兩異面直線所成角"的定義，加深學(xué)生對概念的掌握，在同學(xué)回答的同時，由計算機打出概念，并在重點字"銳角或直角"處閃動，突出重點。再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法，重點體現(xiàn)選取不同點平移均可。
第二步：進(jìn)入例題講解："如何對具體問題求異面直線所成角呢"
首先，由計算機給出本節(jié)第一道例題，及圖。
教師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題，其目的在于加強學(xué)生對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則，為此，特由計算機設(shè)計出選取不同點平移的圖及證法，再一次強調(diào)概念。
然后，進(jìn)入第二道例題，同樣由計算機給出題目和圖，該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問題"，不同于前題教法處在于，在教師進(jìn)行了啟發(fā)性提問后，由計算機給出3個不同選點，教師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計算機進(jìn)行演示，并由學(xué)生自己講解。最后由教師對學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應(yīng)以幾何體為依托，尋找特殊位置進(jìn)行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識進(jìn)行求解"這一結(jié)論。
例3的講解思路及方法同例2相同。
這樣，在計算機創(chuàng)設(shè)的空間圖形效果下，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生自己總結(jié)并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律，從而達(dá)到落實知識的`目的
接下來，由同學(xué)們獨立完成一道練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。
第三步：總結(jié)
總結(jié)采取讓學(xué)生自己總結(jié)的方法，對本節(jié)內(nèi)容所涉及如何求異面直線所成角的方法進(jìn)行小結(jié)，全面突出學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)。
第四步：布置作業(yè)
讓學(xué)生在回顧本課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強練習(xí)。
綜觀本節(jié)習(xí)題課，作異面直線所成角并求值這一難點的突破，幾乎完全采取由學(xué)生自己完成的方法，讓學(xué)生在自己動手，動腦分析解決問題的過程中，充分體會本節(jié)內(nèi)容的重點，再配以教師適當(dāng)?shù)狞c拔，講解，達(dá)到學(xué)生真正扎實的落實本課內(nèi)容，這樣，全面的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，輔以教師的主導(dǎo)作用，可以最大限度的活躍課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，達(dá)到較好的教學(xué)效果。
本節(jié)課板書設(shè)計。
兩條異面直線所成角，習(xí)題課：
例1：證明，如果一條直
線和兩條平行線中
的一條垂直，則和
另一條也垂直。
例2：已知：在正方體
ABCD—A1B1C1D1
中，E為DD1中點，棱長為a。
求：1，CE與AA1所成
角的正切值。
2，D1B與AC所成
的角。
例3：在已知正四面體S
—ABC中，各邊長
均相等，均為1，E
為SC中點，F(xiàn)為
AB中點。
求：1，EF與SA所成角。
2，EA與CF所成角
余弦。
練習(xí)：已知：在長方體
ABCD—A1B1C1D1
中，AA1B=60，DAD1=45
求：AD1與A1B所成的
角的余弦值。
高二數(shù)學(xué)說課稿3
�。ㄒ唬┙滩姆治�
1、教學(xué)目標(biāo)：理解命題的含義，掌握判斷命題的方法。
2、重點、難點分析
重點：找出命題的題設(shè)和結(jié)論。因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)。
難點：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論。因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題。
�。ǘ┙虒W(xué)建議
1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假。
2、命題是數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類情況：
①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題。
�、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的例如，“內(nèi)錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行。整體說來，這是錯誤的命題。
�。�2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。即命題是判斷某一件事情的句子。在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成。
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線。”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5>9的結(jié)果！”以上三個句子都不是命題。
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（三）教學(xué)過程設(shè)計
一、分析語句，理解命題
1、教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學(xué)說，如：（1）我是中國人。（2）我家住在北京。（3）你吃飯了嗎？
（4）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。（5）畫一個45°的角。（6）平角與周角一定不相等。
2、找出哪些是判斷某一件事情的'句子？學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。3。教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題。教師分析以上命題中，每句話都判斷什么事情。所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個同學(xué)說。（不要讓說過的再說）如：
�。�1）對頂角相等。
�。�2）等角的余角相等。
�。�3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。
�。�4）如果a>0，b>0，那么a+b>0。
�。�5）當(dāng)a>0時|a|=a。
�。�6）小于直角的角一定是銳角。
在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。
�。�7）a>0，b>0，a+b=0。
�。�8）2與3的和是4。
有些學(xué)生可能給與否定，這時教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。二、分析命題，理解真、假命題1。讓學(xué)生分析兩個命題的不同之處。（l）若a>0，b>0，則a+b>0。（2）若a>0，b>0，則a+b<0。
相同之處：都是命題。為什么？都是對a>0，b>0時，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。
不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯誤的
教師及時指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。2。給出真、假命題定義。
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。
注意：（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b>0，則ab>0”。顯然當(dāng)a=0時，ab>0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
�。�2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時命題不正確，所以也是假命題。
�。�3）注意命題與假命題的區(qū)別。如：“延長直線AB”。這本身不是命題。也更不是假命題。
（4）命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分。因此就要引入真假命題，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
3、運用概念，判斷真假命題。例請判斷以下命題的真假。
（1）若ab>0，則a>0，b>0。（2）兩條直線相交，只有一個交點。（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。（5）直角是平角的一半。
解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題。
4、介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}。
“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確。我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”。即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”。所以這個命題的真假還不能做最好的判定。
5、怎樣辨別一個命題的真假。
�。╨）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（2）數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明。（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。
四、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1、什么叫命題？真命題？假命題？2、初步會判斷真假命題。教師提示應(yīng)注意的問題：
1、命題與真、假命題的關(guān)系。
2、抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。
3、判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明。
五、作業(yè)
1、選用課本習(xí)題和本節(jié)學(xué)案相應(yīng)習(xí)題。
高二數(shù)學(xué)說課稿4
《異面直線所成角》是高中數(shù)學(xué)《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容�！读Ⅲw幾何》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中相對獨立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴展為空間任兩條直線的位置關(guān)系問題，是培養(yǎng)學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵，下面就從以下四個方面說課。
第一方面：教學(xué)設(shè)計意圖：
高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力，本節(jié)教學(xué)也要求培養(yǎng)學(xué)生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的目標(biāo)制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會作出，求出兩異面直線所成角。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的識圖，作圖能力，在習(xí)題講解中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維。
3、德育目標(biāo)：在對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點。
本節(jié)課的重，難點：
教學(xué)重點：對異面直線所成角的概念的理解和應(yīng)用。
教學(xué)難點：如何在實際問題中求出異面直線所成角。
第二方面：教法的選定
本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學(xué)生能牢固的落實兩異面直線所成角的概念及作法，并能對具體問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據(jù)上述目標(biāo)要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性"這一特點，我采用了"練習(xí)教學(xué)法"，從習(xí)題入手，輔以計算機軟件，將平面圖形"立"起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較好的思維空間，增強了教學(xué)的直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生自己動腦，動口，動手，這樣既可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位。
第三方面：學(xué)法的指導(dǎo)
要從兩個方面教會學(xué)生落實本節(jié)內(nèi)容。
1、根據(jù)計算機軟件所設(shè)計的空間幾何圖形，帶領(lǐng)學(xué)生去識圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形的特點去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強學(xué)生的圖形空間想象力。
2、找到所求角后，還需指導(dǎo)學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過的平面幾何知識最終解決問題。
第四方面：教學(xué)過程和板書設(shè)計
第一步：采用"溫故式導(dǎo)入"，提問學(xué)生"兩異面直線所成角"的定義，加深學(xué)生對概念的掌握，在同學(xué)回答的`同時，由計算機打出概念，并在重點字"銳角或直角"處閃動，突出重點。
再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法，重點體現(xiàn)選取不同點平移均可。
第二步：進(jìn)入例題講解："如何對具體問題求異面直線所成角呢"
首先，由計算機給出本節(jié)第一道例題，及圖。
教師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題，其目的在于加強學(xué)生對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則，為此，特由計算機設(shè)計出選取不同點平移的圖及證法，再一次強調(diào)概念。
然后，進(jìn)入第二道例題，同樣由計算機給出題目和圖，該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問題"，不同于前題教法處在于，在教師進(jìn)行了啟發(fā)性提問后，由計算機給出3個不同選點，教師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計算機進(jìn)行演示，并由學(xué)生自己講解。最后由教師對學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應(yīng)以幾何體為依托，尋找特殊位置進(jìn)行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識進(jìn)行求解"這一結(jié)論。
例3的講解思路及方法同例2相同。
這樣，在計算機創(chuàng)設(shè)的空間圖形效果下，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生自己總結(jié)并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律，從而達(dá)到落實知識的目的
接下來，由同學(xué)們獨立完成一道練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。
第三步：總結(jié)
總結(jié)采取讓學(xué)生自己總結(jié)的方法，對本節(jié)內(nèi)容所涉及如何求異面直線所成角的方法進(jìn)行小結(jié)，全面突出學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)。
第四步：布置作業(yè)
讓學(xué)生在回顧本課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強練習(xí)。
綜觀本節(jié)習(xí)題課，作異面直線所成角并求值這一難點的突破，幾乎完全采取由學(xué)生自己完成的方法，讓學(xué)生在自己動手，動腦分析解決問題的過程中，充分體會本節(jié)內(nèi)容的重點，再配以教師適當(dāng)?shù)狞c拔，講解，達(dá)到學(xué)生真正扎實的落實本課內(nèi)容，這樣，全面的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，輔以教師的主導(dǎo)作用，可以最大限度的活躍課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，達(dá)到較好的教學(xué)效果。
本節(jié)課板書設(shè)計。
兩條異面直線所成角，習(xí)題課：
例1：證明，如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直，則和另一條也垂直
例2：已知：在正方體
ABCD—A1B1C1D1中，E為DD1中點，棱長為a
求：
1、CE與AA1所成角的正切值
2、D1B與AC所成的角
例3：在已知正四面體S—ABC中，各邊長均相等，均為1，E為SC中點，F(xiàn)為AB中點。
求：
1、EF與SA所成角
2、EA與CF所成角余弦。
練習(xí)：已知：在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1B=60，DAD1=45
求：AD1與A1B所成的角的余弦值。
高二數(shù)學(xué)說課稿5
一、教材背景分析。
1．教材的地位和作用。
《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級中學(xué)教科書人教a版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時.教科書將二項式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結(jié)合起來，是因為“楊輝三角”蘊含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應(yīng)抓住這一題材，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生的民族自豪感.
本節(jié)內(nèi)容以前面學(xué)習(xí)的二項式定理為基礎(chǔ)，由于二項式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生體會用函數(shù)知識研究問題的方法，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這對發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處.這一過程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理性精神和實踐能力，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
研究二項式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對鞏固二項式定理，建立相關(guān)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識組合數(shù)、進(jìn)行組合數(shù)的計算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學(xué)習(xí)微分方程等也具有重要地位.
2．學(xué)情分析。
知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已學(xué)習(xí)兩個計數(shù)原理和二項式定理，再讓學(xué)生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”，并從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì).
心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問題的能力，恰時恰點的問題引導(dǎo)就能建立知識之間的相互聯(lián)系，解決相關(guān)問題.
3．教學(xué)重點與難點。
重點：體會用函數(shù)知識研究問題的方法，理解二項式系數(shù)的性質(zhì).
難點：結(jié)合函數(shù)圖象，理解增減性與最大值時，根據(jù)n的奇偶性確定相應(yīng)的分界點；利用賦值法證明二項式系數(shù)的性質(zhì).
關(guān)鍵：函數(shù)思想的滲透.
1．通過課前組織學(xué)生開展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角包含的規(guī)律”的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受我國古代數(shù)學(xué)成就及其數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.
2．通過學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識的前后聯(lián)系，體會用函數(shù)知識研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納推理能力.
3．通過體驗“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運用”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握二項式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般進(jìn)行歸納、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.
4．通過恰時恰點的問題引入、引申，采用學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生探索、研究我國古代數(shù)學(xué)的熱情.
教法：問題引導(dǎo)、合作探究．。
學(xué)法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”和函數(shù)圖象性質(zhì)領(lǐng)悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識，螺旋上升地學(xué)習(xí)核心數(shù)學(xué)知識和滲透重要數(shù)學(xué)思想.
1.展示成果話楊輝。
課前開展學(xué)習(xí)活動：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律.
�。�1）學(xué)生從不同的角度暢談“楊輝三角”，對它有何了解及認(rèn)識.
（2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生開展課外學(xué)習(xí)，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律，弘揚我國古代數(shù)學(xué)文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律，為學(xué)習(xí)二項式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆.
2.感知規(guī)律悟性質(zhì)。
通過課外學(xué)習(xí)，同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律，并且知道楊輝三角的第行就是展開式的二項式系數(shù)，展開式的二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對稱性和增減性與最大值.
【設(shè)計意圖】尋找二項式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律.
3.聯(lián)系舊知探新知。
【問題提出】怎樣證明展開式的二項式系數(shù)具有對稱性和增減性與最大值呢？
（2）畫出和7時函數(shù)的圖象，并觀察分析他們是否具有對稱性和增減性與最大值.
�。�3）結(jié)合楊輝三角和所畫函數(shù)圖象說明或證明二項式系數(shù)的性質(zhì).
對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等．．。
【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)思想探究二項式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生畫圖并觀察分析圖象性質(zhì)；運用特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想歸納二項式系數(shù)的性質(zhì)，升華認(rèn)識；通過分組討論、自主探究、合作交流，說明或證明二項式系數(shù)的對稱性和增減性與最大值，提高學(xué)生合作意識.
4.合作交流議方法。
【繼續(xù)探究】問題：展開式的各二項式系數(shù)的`和是多少？
探究：（1）計算展開式的二項式系數(shù)的和（=1，2，3，4，5，6）.
�。�2）猜想展開式的二項式系數(shù)的和.
�。�3）怎樣證明你猜想的結(jié)論成立？
賦值法：已知，令，則．。
這就是說，的展開式的各個二項式系數(shù)的和等于．。
元集合子集的個數(shù)（兩個計數(shù)原理）.
分類計數(shù)原理：
分步計數(shù)原理：個2相乘，即．。
所以．。
【問題拓展】你能求嗎？
在展開式中，令，則得，即，所以，在的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和.
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生歸納猜想各二項式系數(shù)的和，引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想結(jié)論是否正確；同時為了突破利用賦值法證明二項式系數(shù)性質(zhì)的難點，引導(dǎo)學(xué)生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問題、探究問題、解決問題，將學(xué)生思維推向高潮，既加深學(xué)生對前后知識的內(nèi)在聯(lián)系的理解，又從深度和廣度上讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的串聯(lián)和呼應(yīng).
5.反饋升華撥思路。
練1．的展開式中的第四項和第八項的二項式系數(shù)相等，則等于.
練2．的展開式中前項的二項式系數(shù)逐漸增大，后半部分逐漸減小，二項式系數(shù)取得最大值的是第項.
練3．已知，求：
�。�1）；（2）.
6.懸念小結(jié)再求索。
【課堂延伸】今天同學(xué)們展示了一些楊輝三角的規(guī)律，但是作為我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律，相信大家一定有極高的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角的奧妙之處.
【課外活動】（研究性學(xué)習(xí)）。
活動主題：楊輝三角中的奧妙.
活動目標(biāo)：探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的更多奧妙.
活動方案步驟：查閱資料，收集信息；獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想證明；合作探究，小組討論，形成初步結(jié)論；與指導(dǎo)老師及其他小組成員交流展示；撰寫研究性學(xué)習(xí)報告.
【設(shè)計意圖】通過課堂的整理、總結(jié)與反思，使學(xué)生更好的掌握主干知識，體會探究過程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，再次感受我國古代數(shù)學(xué)成就，激勵自己努力學(xué)習(xí).“楊輝三角”還有很多有趣的規(guī)律，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，帶著疑問離開教室，培養(yǎng)學(xué)生自主研修的習(xí)慣，提高學(xué)生探究問題、解決問題的能力.設(shè)計研究性學(xué)習(xí)活動，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的想象和推理.同時教會學(xué)生如何開展研究性學(xué)習(xí).
導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法。在前面幾節(jié)課里學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認(rèn)識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這節(jié)課可以利用幾何畫板進(jìn)行動畫演示，讓學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。
2、教學(xué)的重點、難點、關(guān)鍵。
教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。
教學(xué)難點：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵。
1）從割線到切線的過程中采用的逼近方法；
2）理解導(dǎo)數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f（x）在點x附近的變化快慢，導(dǎo)數(shù)是曲線上某點切線的斜率，等等。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識與技能：
通過實驗探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。
2、過程與方法：
經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力；體會導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認(rèn)識和理解。
通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
對于直線來說它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率，學(xué)生會很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過了圓錐曲線，學(xué)生對曲線的切線的概念也有了一些認(rèn)識，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：
學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的綜合能力，本節(jié)課采取了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。
教具：幾何畫板、幻燈片。
高二數(shù)學(xué)說課稿6
1、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
(2)能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并做出合理的解釋。
(3)會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。
(4)形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。
2、過程與方法
在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
會用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
2重點難點
重點：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。
難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。
3教學(xué)過程3.1第一學(xué)時評論(0) 新設(shè)計
【創(chuàng)設(shè)情境】
在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕
甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;
乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進(jìn)行研究�！脴颖镜臄�(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(板出課題)。
【探究新知】
<一>、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
〖探究〗：P62
(1)怎樣將各個樣本數(shù)據(jù)匯總為一個數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點”?
(2)能否用一個數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度?(讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計知識，思考后展開討論)
初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說，這些數(shù)字都能夠為我們提供關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t(最高的矩形的中點)(圖略見課本第62頁)它告訴我們，該市的月均用水量為2. 25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。
〖提問〗：請大家翻回到課本第56頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25這個數(shù)值呢?根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢?為什么?(請大家思考作答)
分析：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。
〖提問〗：那么如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)呢?
分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等。由此可以估計出中位數(shù)的值為2.02。(圖略見課本63頁圖2.2-6)
〖思考〗：2.02這個中位數(shù)的估計值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎?(原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了)
課本63頁圖2.2-6)顯示，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右)，但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。
〖思考〗：中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是一個優(yōu)點，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，你能舉例說明嗎?(讓學(xué)生討論，并舉例)
<二>、標(biāo)準(zhǔn)差、方差
1.標(biāo)準(zhǔn)差
平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷。某地區(qū)的統(tǒng)計顯示，該地區(qū)的.中學(xué)生的平均身高為176㎝，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計算出來的話，那么，這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài)。
例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕
甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;
乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽?
我們知道，。
兩個人射擊的平均成績是一樣的。那么，是否兩個人就沒有水平差距呢?(觀察P66圖2.2-8)直觀上看，還是有差異的。很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)。
考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示。
樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的算法：
(1)、算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
(2)、算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差：
(3)、算出(2)中的平方。
(4)、算出(3)中n個平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差。
(5)、算出(4)中平均數(shù)的算術(shù)平方根，，即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
其計算公式為：
顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大;標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小。
〖提問〗：標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點?
從標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計算公式都可以得出：。當(dāng)時，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。
(在課堂上，如果條件允許的話，可以給學(xué)生簡單的介紹一下利用計算機來計算標(biāo)準(zhǔn)差的方法。)
2.方差
從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時用標(biāo)準(zhǔn)差的平方(即方差)來代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具：
在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差。
【例題精析】
〖例1〗：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點。
(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5
(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6
(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7
(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8
分析：先畫出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
解：(圖略，可查閱課本P68)
四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5.0，標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.00，0.82，1.49，2.83。
他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的。
〖例2〗：(見課本P69)
分析：比較兩個人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可，根據(jù)用樣本估計總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為兩個總體之間的差異的估計值。
【課堂精練】練習(xí)1. 2. 3 4
【課堂小結(jié)】
用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：
用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。
用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計就越精確。
平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。
標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。
高二數(shù)學(xué)說課稿7
一、教學(xué)設(shè)計
——人教A版數(shù)學(xué)選修2-3第1章第3節(jié)第2課時
一、教材背景分析
1．教材的地位和作用
《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級中學(xué)教科書人教A版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時. 教科書將二項式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結(jié)合起來，是因為“楊輝三角”蘊含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應(yīng)抓住這一題材，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生的民族自豪感.
本節(jié)內(nèi)容以前面學(xué)習(xí)的二項式定理為基礎(chǔ)，由于二項式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生體會用函數(shù)知識研究問題的方法，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這對發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處. 這一過程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理性精神和實踐能力，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
研究二項式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對鞏固二項式定理，建立相關(guān)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識組合數(shù)、進(jìn)行組合數(shù)的計算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學(xué)習(xí)微分方程等也具有重要地位.
2．學(xué)情分析
知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已學(xué)習(xí)兩個計數(shù)原理和二項式定理，再讓學(xué)生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”，并從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì).
心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問題的能力，恰時恰點的問題引導(dǎo)就能建立知識之間的相互聯(lián)系，解決相關(guān)問題.
3．教學(xué)重點與難點
重點：體會用函數(shù)知識研究問題的方法，理解二項式系數(shù)的性質(zhì).
難點：結(jié)合函數(shù)圖象，理解增減性與最大值時，根據(jù)n的奇偶性確定相應(yīng)的分界點；利用賦值法證明二項式系數(shù)的性質(zhì).
關(guān)鍵：函數(shù)思想的滲透.
二、教學(xué)目標(biāo)
1．通過課前組織學(xué)生開展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角包含的規(guī)律”的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受我國古代數(shù)學(xué)成就及其數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.
2．通過學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識的前后聯(lián)系，體會用函數(shù)知識研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納推理能力.
3．通過體驗“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運用”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握二項式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般進(jìn)行歸納、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.
4．通過恰時恰點的問題引入、引申，采用學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生探索、研究我國古代數(shù)學(xué)的熱情.
三、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)
教法：問題引導(dǎo)、合作探究．
學(xué)法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”和函數(shù)圖象性質(zhì)領(lǐng)悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識，螺旋上升地學(xué)習(xí)核心數(shù)學(xué)知識和滲透重要數(shù)學(xué)思想.
四、教學(xué)基本流程設(shè)計
五、教學(xué)過程
1. 展示成果話楊輝
課前開展學(xué)習(xí)活動：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律.
（1）學(xué)生從不同的'角度暢談“楊輝三角”，對它有何了解及認(rèn)識.
�。�2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生開展課外學(xué)習(xí)，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律，弘揚我國古代數(shù)學(xué)文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律，為學(xué)習(xí)二項式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆.
2. 感知規(guī)律悟性質(zhì)
通過課外學(xué)習(xí)，同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律，并且知道楊輝三角的第 行就是 展開式的二項式系數(shù)， 展開式的二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對稱性和增減性與最大值.
【設(shè)計意圖】尋找二項式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律.
3. 聯(lián)系舊知探新知
【問題提出】怎樣證明 展開式的二項式系數(shù)具有對稱性和增減性與最大值呢？
【問題探究】探究：（1） 展開式的二項式系數(shù) ， 可以看成是以 為自變量的函數(shù) 嗎？它的定義域是什么？
�。�2）畫出 和7時函數(shù) 的圖象，并觀察分析他們是否具有對稱性和增減性與最大值.
�。�3）結(jié)合楊輝三角和所畫函數(shù)圖象說明或證明二項式系數(shù)的性質(zhì).
對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等． ．
增減性與最大值： ，所以 相對于 的增減情況由 決定．由 可知，當(dāng) 時，二項式系數(shù)是逐漸增大的．由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值．當(dāng) 的偶數(shù)時，中間的一項取得最大值；當(dāng) 是奇數(shù)時，中間的兩項 ， 相等，且同時取得最大值．
【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)思想探究二項式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生畫圖并觀察分析圖象性質(zhì)；運用特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想歸納二項式系數(shù)的性質(zhì)，升華認(rèn)識；通過分組討論、自主探究、合作交流，說明或證明二項式系數(shù)的對稱性和增減性與最大值，提高學(xué)生合作意識.
4. 合作交流議方法
【繼續(xù)探究】問題： 展開式的各二項式系數(shù)的和是多少？
探究：（1）計算 展開式的二項式系數(shù)的和（ =1，2，3，4，5，6）.
（2）猜想 展開式的二項式系數(shù)的和.
�。�3）怎樣證明你猜想的結(jié)論成立？
賦值法：已知 ，
令 ，則 ．
這就是說， 的展開式的各個二項式系數(shù)的和等于 ．
元集合子集的個數(shù)（兩個計數(shù)原理）.
分類計數(shù)原理：
分步計數(shù)原理： 個2相乘，即 ．
所以 ．
【問題拓展】你能求 嗎？
在展開式 中，令 ，
則得 ，
即 ，所以 ，
在 的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和.
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生歸納猜想各二項式系數(shù)的和，引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想結(jié)論是否正確；同時為了突破利用賦值法證明二項式系數(shù)性質(zhì)的難點，引導(dǎo)學(xué)生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問題、探究問題、解決問題，將學(xué)生思維推向高潮，既加深學(xué)生對前后知識的內(nèi)在聯(lián)系的理解，又從深度和廣度上讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的串聯(lián)和呼應(yīng).
5. 反饋升華撥思路
練1． 的展開式中的第四項和第八項的二項式系數(shù)相等，則 等于 .
練2． 的展開式中前 項的二項式系數(shù)逐漸增大，后半部分逐漸減小，二項式系數(shù)取得最大值的是第 項.
練3．已知 ，求：
�。�1） ；（2） .
【設(shè)計意圖】促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會用賦值法解決問題，促進(jìn)其有意識的運用．
6. 懸念小結(jié)再求索
【課堂小結(jié)】 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會（從數(shù)學(xué)和生活的角度）？還有什么疑問嗎？
【課堂延伸】今天同學(xué)們展示了一些楊輝三角的規(guī)律，但是作為我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律，相信大家一定有極高的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角的奧妙之處.
【課外活動】（研究性學(xué)習(xí)）
活動主題：楊輝三角中的奧妙.
活動目標(biāo)：探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的更多奧妙.
活動方案步驟：查閱資料，收集信息；獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想證明；合作探究，小組討論，形成初步結(jié)論；與指導(dǎo)老師及其他小組成員交流展示；撰寫研究性學(xué)習(xí)報告.
【設(shè)計意圖】通過課堂的整理、總結(jié)與反思，使學(xué)生更好的掌握主干知識，體會探究過程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，再次感受我國古代數(shù)學(xué)成就，激勵自己努力學(xué)習(xí).“楊輝三角”還有很多有趣的規(guī)律，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，帶著疑問離開教室，培養(yǎng)學(xué)生自主研修的習(xí)慣，提高學(xué)生探究問題、解決問題的能力.設(shè)計研究性學(xué)習(xí)活動，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的想象和推理.同時教會學(xué)生如何開展研究性學(xué)習(xí).
高二數(shù)學(xué)說課稿8
教學(xué)目標(biāo)
(1)掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.
(2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程.
(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.
(4)通過直線方程一般式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問題的能力.
(5)通過直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點.
(6)進(jìn)一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.
教學(xué)建議1.教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
由直線方程的概念和直線斜率的概念導(dǎo)出直線方程的點斜式;由直線方程的點斜式分別導(dǎo)出直線方程的斜截式和兩點式;再由兩點式導(dǎo)出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線的一般式;同時一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式.
(2)重點、難點分析
①本節(jié)的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程.
解析幾何有兩項根本性的任務(wù)：一個是求曲線的方程;另一個就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對以后學(xué)習(xí)用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學(xué)習(xí)起著重要的作用.
直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學(xué)生對點斜式學(xué)習(xí)的效果將直接影響后繼知識的學(xué)習(xí).
�、诒竟�(jié)的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明.
2.教法建議
(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強;一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯.教學(xué)中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬.
(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學(xué)中應(yīng)充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)“曲線方程”打下基礎(chǔ).
直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時，還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證.教學(xué)中應(yīng)重點分析思路，還應(yīng)抓住這一有利時使學(xué)生學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類討論方法，從而培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點
(3)在強調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學(xué)生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對各種形式的理解.
(4)教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件.兩點確定一條直線，這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點斜式最重要.教學(xué)中應(yīng)突出點斜式、兩點式和一般式三個教學(xué)高潮.
求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個條件運用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程.
(5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(也是曲線)與坐標(biāo)軸交點的相應(yīng)坐標(biāo)，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個實數(shù);距離是線段的長度，是一個正實數(shù)(或非負(fù)實數(shù)).
(6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學(xué)中要適當(dāng)選擇一些有關(guān)的問題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.
(7)直線方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實際中有大量的應(yīng)用.教學(xué)中注意聯(lián)系實際和其它學(xué)科，教師要注意引導(dǎo)，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力.
(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學(xué)生自學(xué)和討論，還要適當(dāng)增加練習(xí)，使學(xué)生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上.
教學(xué)設(shè)計示例
直線方程的一般形式教學(xué)目標(biāo)：
(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化.
(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明
(3)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點.
高二直線方程數(shù)學(xué)說課稿教學(xué)重點、難點：直線方程的一般式.直線與二元一次方程(、不同時為0)的對應(yīng)關(guān)系及其證明.
教學(xué)用具：計算機
教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法
教學(xué)過程：
下面給出教學(xué)實施過程設(shè)計的簡要思路：
教學(xué)設(shè)計思路：
(一)引入的設(shè)計
前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?
答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次.
肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述.再看一個問題：
問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?
答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次.
肯定學(xué)生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”.
啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)?各小組可以討論討論.
學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識統(tǒng)一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”
(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計
這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路.
學(xué)生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo).
經(jīng)過一定時間的'研究，教師組織開展集體討論.首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：
按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在.
當(dāng)存在時，直線
的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程.
當(dāng)不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎?
學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標(biāo)系中直線上點的坐標(biāo)形式，與其它直線上點的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的
綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：
在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程.至此，我們的問
題1就解決了.簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方程一定可以表示成或的形式，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”.同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達(dá)?
學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式
這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：
在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時為0)的二元一次方程.
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢?
【問題2】任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?
不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個方面，這個問題是它的另一方面.這是顯然的嗎?不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論.那么如何研究呢?
師生共同討論，評價不同思路，達(dá)成共識：
回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程(其中、不同時為0)系數(shù)是否為0恰好對應(yīng)斜率是否存在，即
(1)當(dāng)時，方程可化為 這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.
(2)當(dāng)時，由于、不同時為0，必有，方程可化為
這表示一條與軸垂直的直線. 因此，得到結(jié)論： 在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線. 為方便，我們把(其中、不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理的【動畫演示】
演示“直線各參數(shù).gsp”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線.
至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系.
(三)練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計在此從略
高二數(shù)學(xué)說課稿9
各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》④（必修）第1、2、1節(jié)。
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。
三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身。
數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
二、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
教學(xué)重點：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。
教學(xué)難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1、學(xué)生在初中時已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2、學(xué)生的運算能力較差。
3、部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
4、在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。
四、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、基礎(chǔ)知識目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；
2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。
3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。
下面，為了講清重點、難點，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
五、教學(xué)理念和方法
教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。
根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識⑤任務(wù)后延——自主探究五個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程：
六、教學(xué)程序及設(shè)想
總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強，逐步推進(jìn)，給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義、
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——揭示課題
問題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？
【設(shè)計意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。
問題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？
問題3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？
留時間讓學(xué)生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。
能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點名讓學(xué)生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生一般會想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù)。
【設(shè)計意圖】
從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的'啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。
教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！
師生共做（學(xué)生口述，教師板書圖形和比值）。
問題4：對于確定的角，這三個比值是否與P在
的終邊上的位置有關(guān)？為什么？
先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖，
聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)：對于銳角α的每一個確定值，
六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。
得出結(jié)論（強調(diào)）：當(dāng)α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化、所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。
�。ǘ┩茝V認(rèn)知——形成概念
將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時教師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。
教師指出：sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。
�。P(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。
【設(shè)計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對三角函數(shù)概念的掌握。
�。ㄈ╈柟绦轮角笠�(guī)律
為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，
例1、已知角的終邊過點，求的六個三角函數(shù)值
要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達(dá)格式。
鞏固定義之后，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。
例2、求的正弦、余弦和正切值。
分析：終邊上有無窮多個點，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個點的坐標(biāo)，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）
師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢？取定哪一點呢？任意點、還是特殊點？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。
取特殊點能使計算更簡明。
等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。
【設(shè)計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求、要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。
（四）總結(jié)反思——提高認(rèn)識
由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。
�。ㄎ澹┤蝿�(wù)后延——自主探究
學(xué)生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。
七、簡述板書設(shè)計。
cotα、cscα、secα的定義寫在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。
結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。
高二數(shù)學(xué)說課稿10
一、教材分析與處理
1、教材的地位與作用
學(xué)生初步認(rèn)識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進(jìn)一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的`學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。
根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律我希望學(xué)生能達(dá)到以下三個教學(xué)目標(biāo)。
3、 教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；
�。�2）過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究 ，使學(xué)生進(jìn)一步體驗類比及數(shù)形結(jié)合等思想方法的運用，提高學(xué)生的觀察與探究能力；
�。�3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點認(rèn)識問題。
4．教學(xué)重點、難點
依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。難點是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
5、教材處理：
我對教學(xué)內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細(xì)繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段
1、教學(xué)方法
著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！�
雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗， 所以本節(jié)課我
采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點突出以下兩點：
�。�1）以類比思維作為教學(xué)的主線
�。�2）以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法
2、 教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學(xué)生看，而是用動畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
三、教學(xué)過程與設(shè)計
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點，分散難點，我把教學(xué)過程分為四個階段。
�。ㄒ唬┲R引入---- 知識回顧、觀察動畫、概括定義
在課的開始我設(shè)置了這樣幾個問題，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識回顧：
�。�1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？
（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？
高二數(shù)學(xué)說課稿11
今天我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時，我準(zhǔn)備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設(shè)計教學(xué)過程的。
一．關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定
通過這節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生掌握兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導(dǎo)方法，掌握一直線到另一直線的角和兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一環(huán)，通過這節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和提高他們閱讀理解的自學(xué)能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類討論”的思想也是這堂課的重要目標(biāo)。
二．關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理
這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是因為教材上的例題只是公式的直接應(yīng)用，通過學(xué)生自學(xué)和思考老師提出的問題后，對一般學(xué)生來說是沒有什么問題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學(xué)內(nèi)容也是與教學(xué)目標(biāo)相符的。
我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)重點是兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，這是因為：
1.《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》上明確規(guī)定要求學(xué)生“掌握兩條直線所成的角”。
2. 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應(yīng)用毫無疑問地成為重點。
教學(xué)難點是直線L1到L2的角的公式的推導(dǎo)，理由有二：
1. 由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是學(xué)生不易理解的地方。
2. 在推導(dǎo)直線L1到L2的角的公式的過程中，要進(jìn)行分類討論，這是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
三.關(guān)于教學(xué)方法的確定
根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，我采用自學(xué)輔導(dǎo)的方法進(jìn)行教學(xué)。
自學(xué)輔導(dǎo)法符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則；自學(xué)輔導(dǎo)法的關(guān)鍵是通過老師的引導(dǎo)和啟發(fā)要求學(xué)生針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題。這樣就能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。
四.關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)
課堂教學(xué)的目的就是在給學(xué)生傳授知識的同時，教給他們好的方法，使他們“會學(xué)習(xí)”。
這一節(jié)課一開始讓學(xué)生在觀察中產(chǎn)生疑問，在疑惑不解中，通過老師的引導(dǎo)。并通過自已閱讀教材使疑問逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)欲望，也培養(yǎng)了他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
在給出例題后，大多數(shù)學(xué)生能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓勵學(xué)生再“嘗試”用其它方法來解，通過嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
五．關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計
首先引導(dǎo)學(xué)生回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況出發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題。
接著打出投影片①，讓學(xué)生通過觀察說出圖中直線L1與L2所成角的銳角（或直角）θ的大小，并要求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關(guān)系。圖（1）、（2）學(xué)生容易觀察解決，而圖（3）、（4）卻無法直接觀察出θ的大小 ，但能確定θ與α1、α2之間的關(guān)系，這時老師應(yīng)趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生走上“已知三角函數(shù)值求角”的正確軌道上。這樣設(shè)計，使學(xué)生目標(biāo)明確，避免盲目性。
然后老師掛出小黑板，出示問題（1）—（5），讓學(xué)生帶著問題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2的角的公式與兩直線夾角公式的聯(lián)系與區(qū)別。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考和自學(xué)能力，又使他們主動積極地參與教學(xué)活動。
閱讀完后先回答問題（1）—（5），這時為了學(xué)生對所學(xué)公式有較深的理解，先讓學(xué)生將開始給出的圖（3）、（4）作為課堂練習(xí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，并要兩位學(xué)生演板，演板后師生共同訂正。接著為了使學(xué)生對兩條直線所成的角有較全面的認(rèn)識，老師與學(xué)生共同討論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說明》中要求掌握“邏輯劃分（分類討論）的思想”而設(shè)計的，目的是讓學(xué)生形成對知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化的`認(rèn)識，也突破了本節(jié)課的難點。
“精通的目的在于學(xué)習(xí)”。公式的應(yīng)用是這節(jié)課的重點，在學(xué)生把概念和公式的來龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題），例題是根據(jù)《會考綱要》中“能用坐標(biāo)法解決涉及直線的簡單應(yīng)用（如光線的反射問題、有關(guān)軸對稱和點對稱問題）”的要求而選取的。大多數(shù)學(xué)生可以想到利用反射角等于入射角來求解，此時，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從對稱的角度來思考，又有兩種求解方法（見投影片）。
例題講完后再將問題加以引申，這樣的設(shè)計主要是讓學(xué)有余力的學(xué)生沒有“饑餓感”。
課堂小結(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，為了便于學(xué)生記憶和理解，我把這堂課的內(nèi)容歸納為兩個概念、兩個公式和四種情形。然后給出兩個思考題（見投影片③）。思考題的目的是促使學(xué)生正確、周密地思考問題，同時為講解下一節(jié)課作準(zhǔn)備，起承上啟下的作用。
最后是布置作業(yè)，它是緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而選擇的，通過作業(yè)的訓(xùn)練可以及時反饋學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度。
以上我從五個方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)設(shè)想，不足之處，請各位老師批評賜教。
高二數(shù)學(xué)說課稿12
一、教材分析
概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個較獨立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。
本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)選修2—3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：教學(xué)重點是條件概率的定義、計算公式的推導(dǎo)及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
基礎(chǔ)知識目標(biāo)——掌握條件概率的.定義及計算方法
思想方法目標(biāo)——歸納、類比的方法和建模思想
能力培養(yǎng)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識的遷移能力
根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達(dá)上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達(dá)到：
表達(dá)能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生書面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔
個性品質(zhì)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
三、教法
在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時點撥的方法，讓學(xué)生的思維活動在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。
四、學(xué)法
以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為課堂設(shè)計了：
①創(chuàng)設(shè)情景——引入概念
�、陬惐韧茖�(dǎo)——得出公式
③討論研究——歸納方法
�、芗磿r訓(xùn)練——鞏固方法
⑤總結(jié)反思——提高認(rèn)識
�、拮鳂I(yè)布置——評價反饋
六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。
五、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景——引入概念
首先引入兩個實際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學(xué)沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？
【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？
每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個實例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。
由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對定義的理解。
【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率
�、�、在管理系中選1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率
�、�、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率
�、�、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率
�、�、兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機取出一個零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少？
⒌、箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率
通過以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率。
高二數(shù)學(xué)說課稿13
一、說教材分析
1、本節(jié)教材的地位和作用
“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上研究空間兩條直線垂直關(guān)系的一個重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時這節(jié)課也是培養(yǎng)高一學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。
2、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內(nèi)直線垂直的問題讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理。這樣，學(xué)生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當(dāng)改變。
3、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生對空間圖形的認(rèn)知特點，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：
�。�1）理解三垂線定理的證明，準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)。
�。�2）領(lǐng)會應(yīng)用三垂線定理解題的一般步驟，初步學(xué)會應(yīng)用定理解決相關(guān)問題。
�。�3）通過教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。
�。�4）進(jìn)行辨證唯物主義思想教育、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
4、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
對高二學(xué)生來說，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點是學(xué)生通過模型演示、推理論證，領(lǐng)會三垂線定理的實質(zhì)，正確認(rèn)識“空間三線”的垂直關(guān)系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關(guān)系的思想方法。本節(jié)教學(xué)難點是準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)，掌握應(yīng)用三垂線定理的一般步驟。領(lǐng)會定理實質(zhì)的關(guān)鍵是要認(rèn)識到平面內(nèi)一條直線與斜線及其在平面內(nèi)的射影確定的平面垂直；應(yīng)用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。
二、說教法分析
建立模型，啟發(fā)引導(dǎo)，猜想論證，學(xué)習(xí)應(yīng)用，發(fā)展能力。
讓學(xué)生動手做模型，教師演示指導(dǎo)，讓學(xué)生直觀地感受到空間線面、線線關(guān)系的變化；再在教師的引導(dǎo)下思考線面、線線垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發(fā)現(xiàn)定理，揭示定理的實質(zhì)。對定理的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎(chǔ)上理清應(yīng)用定理證題的一般步驟，學(xué)會證明一些簡單問題。
三、說學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)立體幾何的教學(xué)特點，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴(yán)格證、多訓(xùn)練、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的'方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
四、說教學(xué)程序
1、（教學(xué)環(huán)節(jié)）復(fù)習(xí)提問：
（1）線與平面垂直的定義？（2）線與平面垂直的判定？
�。�3）什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學(xué)生回答，教師作圖1）
（設(shè)計意圖：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識鋪墊和圖形準(zhǔn)備）
2、（教學(xué)環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)
由以上復(fù)習(xí)可知，平面的一條垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內(nèi)的每一條直線，那么平面的斜線在平面內(nèi)有垂線嗎？有幾條？請同學(xué)們來做做看。（教師引導(dǎo)學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）
通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內(nèi)有垂線，而且有無數(shù)條。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，斜線在平面內(nèi)的垂線與它在平面內(nèi)的射影有什么關(guān)系？
結(jié)論：直線a與射影AO垂直
那么，我們在平面內(nèi)找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內(nèi)的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？
結(jié)論：根據(jù)觀察a⊥PO，為什么？
�。ㄔO(shè)計意圖：這樣采用觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學(xué)生好接受，）
3、（教學(xué)環(huán)節(jié)）引導(dǎo)證明
觀察得來的結(jié)論，必須經(jīng)過嚴(yán)格證明才能確認(rèn)，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。
把定理改為一道普通例題，讓學(xué)生寫出證明過程
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格論證問題的習(xí)慣和正確的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）
4、揭示定理
這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內(nèi)做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可�，F(xiàn)在我們上面這道題用文字表述出來：
三垂線定理平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當(dāng)且僅當(dāng)它和這條斜線的射影垂直。
高二數(shù)學(xué)三垂線定理說課稿這就是著名的三垂線定理，它實質(zhì)是平面內(nèi)的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內(nèi)的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影這三者的關(guān)系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。
5、（教學(xué)環(huán)節(jié)）定理的應(yīng)用
例1課本P155例1
例2課本P155例2
例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1⊥AC
�。�2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C
小結(jié)：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內(nèi)的一條直線；
二找找平面的垂線、斜線及其射影
三證證平面內(nèi)一直線與斜線垂直
（設(shè)計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結(jié)出使用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打好基礎(chǔ)）
6、（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)
本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了三垂線定理，應(yīng)學(xué)會按“一定、二找、三證”
的步驟解決問題。（設(shè)計意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能抓住重點進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。）
7、（教學(xué)環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習(xí)：P157，題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4
思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設(shè)計意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間）
五、說板書設(shè)計：塊為定理的板書及定理的證明，中間第二塊為舉例講解，右邊第三塊為學(xué)生練習(xí)和課堂小結(jié)。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
高二數(shù)學(xué)說課稿14
各位老師好：
我是戶縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標(biāo)的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計來加以說明。
一、學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況來看，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時要及時對學(xué)生相關(guān)知識進(jìn)行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運算。
二、高考的考點分析：
在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識，而且�？计矫嫦蛄康倪\算；平面向量共線的條件；用坐標(biāo)表示兩個向量的夾角等知識的解題技能�？疾閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中知識的遷移、融會，進(jìn)而考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.
2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運算.
4.能用坐標(biāo)表示兩個向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.
教學(xué)重難點的確定與突破：
根據(jù)《20xx高考大綱》和對近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學(xué)重點為：平面向量的坐標(biāo)表示及運算。難點為：平面向量坐標(biāo)運算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歸納概念與運算規(guī)律，模仿例題解決習(xí)題等過程來達(dá)到突破重難點。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，我采用了“自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)”的教學(xué)方法，即通過對知識點、考點的復(fù)習(xí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)和重難點提出一系列精心設(shè)計的問題，在教師的指導(dǎo)下，用做題來復(fù)習(xí)和鞏固舊知識點。
五、說學(xué)法
根據(jù)平時作業(yè)中的問題來看，學(xué)生會本節(jié)課遇到的'困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運算等方面。根據(jù)學(xué)情，所以我將指導(dǎo)通過“自學(xué)，探究，模仿”等過程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
六、說過程
(一) 知識梳理:
1.向量坐標(biāo)的求法
(1)若向量的起點是坐標(biāo)原點，則終點坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)．
(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
＝_________________
||＝_______________
�。ǘ┢矫嫦蛄孔鴺�(biāo)運算
1．向量加法、減法、數(shù)乘向量
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標(biāo)表示
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.
�。ㄈ┖诵目键c習(xí)題演練
考點1.平面向量的坐標(biāo)運算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;
(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m,n;
練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為 .
考點2平面向量共線的坐標(biāo)表示
例2:平面內(nèi)給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求實數(shù)k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
考點3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,
則的值為 ; 的最大值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.
練：(20xx,安徽，13）設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數(shù)k的值等于( )
【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: =0 .
考點4：平面向量模的坐標(biāo)表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標(biāo)為(2,0),則的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
練：（20xx，上海，12）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個動點，則 的取值范圍是？
高二數(shù)學(xué)說課稿15
一、教材分析
本節(jié)課人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修3第三章概率第二節(jié)古典概型的第一課時。古典概型是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前進(jìn)行教學(xué)的。古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復(fù)試驗，而且得到的是概率準(zhǔn)確值，有利于理解概率的概念，有利于計算一些簡單事件的概率，有利于解釋生活中的一些現(xiàn)象與問題。而接下來要學(xué)習(xí)的幾何概型與古典概型有很多相通之處，學(xué)好古典概型可以為學(xué)習(xí)幾何概型奠定基礎(chǔ)，起到了承前啟后的作用。古典概型在高等數(shù)學(xué)中概率論中也占有相當(dāng)重要的地位，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)做好銜接和鋪墊。
二、學(xué)情分析
認(rèn)知分析：
學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對立事件的概率公式，這三者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。 此時學(xué)生們并沒有學(xué)習(xí)排列組合的知識。隨機事件的概率在教材中主要通過觀察和試驗的方法，得到一些事件的概率估計，學(xué)生的認(rèn)知水平更多的停留在感性認(rèn)識的層面，還未上升到理性認(rèn)識的高度。
能力分析：
學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但數(shù)學(xué)的理性的思維能力和應(yīng)用意識仍需提高。 但對知識的理解和方法的掌握在一些細(xì)節(jié)上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過程不完整，解決問題的能力還略顯單薄。
情感分析：
由于本章開始的內(nèi)容起點低，坡度小，與實際聯(lián)系緊密，多數(shù)學(xué)生對本章的學(xué)習(xí)有一定的興趣，心里有想好好學(xué)習(xí)的意愿和信心。
三、教學(xué)目標(biāo)
在新課標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的理念指導(dǎo)下，以教材為背景，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為以下三個方面：
知識與技能：
1。理解古典概型的概念
2。利用古典概型求解隨機事件的概率
過程與方法：
在教學(xué)過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比等合情推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力與意識。
情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想；結(jié)合問題的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
四、教學(xué)重點與難點
重點：理解古典概型的概念及概率公式，并能簡單應(yīng)用。
難點：基本事件的理解。
對于本節(jié)課難點的確定我認(rèn)真研讀了教材和教參，開始確定了三個教學(xué)難點。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗并同組教師進(jìn)行探討后，最后確定為一個：基本事件的理解。因為本節(jié)課只要能對基本事件理解到位，判斷是否為古典概型，以及發(fā)現(xiàn)古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。對于難點的突破，我并沒有要求學(xué)生一步到位，而把理解的過程貫穿在本節(jié)課的始終。采用的方法是先是體驗，后了解，然后再體驗，最后爭取讓學(xué)生達(dá)到理解的層次。
五、教法學(xué)法
教法：根據(jù)本節(jié)課的特點，采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，融入問題式教學(xué)。通過提出問題、分析問題、解決問題等教學(xué)過程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，讓學(xué)生體會到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的主觀能動性。采用多媒體教學(xué)手段，增強直觀性增大教學(xué)容量，力爭提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)法：首先應(yīng)該給自己積極的心理暗示，數(shù)學(xué)是可以學(xué)好的，也是有樂趣的，更是有用的。在教師的引導(dǎo)下，認(rèn)真觀察思考，大膽嘗試，以提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。注重數(shù)學(xué)思想的提升，通過數(shù)學(xué)語言的組織表達(dá)，鍛煉自己思維的嚴(yán)密性。合作探究，共同進(jìn)步，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識和能力，為以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
六、教學(xué)過程
1、聚焦課堂
通過實驗和觀察的方法，我們可以得到一些事件的概率估計。但這種方法耗時多，而且得到的僅是概率的近似值。在一些特殊情況下，我們需要尋找計算事件概率的通用方法。今天我們要學(xué)習(xí)的就是概率的一種特殊模型———古典概型。
2、明確目標(biāo)
�。�1）理解基本事件的含義
�。�2）理解古典概型及其概率計算公式，解決一些簡單的古典概型問題。3。問題驅(qū)動
那到底什么樣的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？為了弄清這兩個問題，先讓學(xué)生先考察兩個試驗，分析一下事件的構(gòu)成。
�。�1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次
教師提出問題：以上兩個試驗的結(jié)果分別有哪些？這些結(jié)果具有哪些特點？把每個試驗結(jié)果看成一個事件，它們都是隨機事件嗎？第二個試驗中“出現(xiàn)偶數(shù)數(shù)點”可以用這些結(jié)果表示嗎？這些隨機試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等嗎？學(xué)生思考并討論，結(jié)合教師提出的問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
設(shè)計意圖：對于這兩個試驗，我并沒有讓學(xué)生分組動手實際操作，情形足夠簡單，背景足夠熟悉，無需動手操作。大量的重復(fù)試驗可能會導(dǎo)致學(xué)生變得茫然，覺得無聊，并不能真正的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣趣，反而浪費了時間。數(shù)學(xué)中有的知識點或概念理解起來比較困難，不可能一蹴而就，先讓學(xué)生體驗，幫助學(xué)生感知基本事件的含義，并為基本事件的`理解這一難點的突破做好鋪墊，讓學(xué)生體驗基本事件的的定義和特點的同時，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的組織能力和表達(dá)能力。
4、合作探究、成果展示、師生評價
師生互動中，得出基本事件的定義和特點（教師板書）
�。ㄟ^渡性語言）基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎(chǔ)，為了加深同學(xué)們對基本事件的理解，我們再來看兩道例題。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？
學(xué)生獨立思考后回答，教師板書解題過程，強調(diào)書寫的規(guī)范性。
基本事件為A？？a，b？，B？？a，c？，c？？a，d？，D？？b，c？，E？？b，d？，F(xiàn)？？c，d？（教師板書） 例2 。某人射擊5槍，命中了3槍，試寫出所有的基本事件（⊙表示命中，X表示未命中 ）
方法一：請同學(xué)們列舉出所有基本事件（教師板書）（列舉法）
方法二：教師簡單介紹樹狀圖（教師板書），并告知學(xué)生樹狀圖也是列舉法的一種表現(xiàn)形式。（樹狀圖）
設(shè)計意圖：在列舉法學(xué)習(xí)中，增加一個例子，分別用樹形狀圖與直接列舉法展示思維過程，讓學(xué)生感受求基本事件個數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。
通過思考拋硬幣、擲骰子的試驗和例1、2，讓學(xué)生認(rèn)真體會這些試驗的共同特點，得出古典概型的定義。古典概型的定義（教師板書）
你能舉例說明現(xiàn)實生活中一些古典概型的例子嗎？
設(shè)計意圖：通過舉例，加強學(xué)生對古典概型的認(rèn)識，讓學(xué)生初步體會把一些實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
古典概型是最基本的概率模型，是高考的重點，在高等數(shù)學(xué)概率論中也占有相當(dāng)重要的地位，在現(xiàn)實生活中也有著比較廣泛的應(yīng)用。學(xué)好古典概型是學(xué)習(xí)其它概型的基礎(chǔ)。下面我們看幾個問題，幫助大家深化一下對古典概型概念的理解。問題（1）問題（2）問題（3）問題（4）問題（5）
學(xué)生獨立思考后交換意見，學(xué)生代表發(fā)言，其他同學(xué)評價補充。
設(shè)計意圖：通過正、反兩方面的例子，特別是舉一些破壞了古典概型兩個重要特征的例子，以突破古典概型識別的這一重要知識點，前兩個問題還可以為以后學(xué)習(xí)幾何概型埋下伏筆。
在解決前面的問題和理解古典概型的概念之后，再引導(dǎo)學(xué)生探究問題：例2中，所命中的三槍中，恰好有2槍連中的概率為多少？
學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)相互交流，代表發(fā)言，其他同學(xué)評價補充。
基本事件總數(shù)為n的古典概型中，包含的基本事件數(shù)為m的隨機事件A的概率是多少？ 學(xué)生概括總結(jié)出古典概型的概率計算公式：p（A）？事件A所含基本事件個數(shù)（教師板書）
基本事件總數(shù)
設(shè)計意圖：考慮在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使學(xué)生逐步感受由特殊到一般的合情推理過程，讓學(xué)生體驗到認(rèn)知的自然升華。在概率的計算上，鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。
過渡性語言引出下面的例題與變式。
例3。單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？
變式：在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？
學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)相互交流，合作探究，代表發(fā)言，其他同學(xué)評價補充。對于此變式的解題過程，教師板書并強調(diào)解題過程的規(guī)范性。
設(shè)計意圖：在課本例題后增加一個變式訓(xùn)練，變式的基本事件為15個，暗示學(xué)生在基本事件較多的試驗中，需用分類討論的思想，才能補充不漏快速地寫出所有基本事件。鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)密性，與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問題的必要性和重要性。
5、拓展提升
練習(xí)1：有同學(xué)認(rèn)為，同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次看成一次試驗，出現(xiàn)的結(jié)果有三種情況：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次試驗中的基本事件有三個，并且概率都是1。你認(rèn)為他說的對嗎？ 3
設(shè)計意圖：這個練習(xí)可以檢驗學(xué)生基本事件的理解程度，根據(jù)學(xué)生的實際情況，決定是否進(jìn)行動手試驗。如果學(xué)生真的沒有理解到位，那就必須進(jìn)行動手進(jìn)行試驗了，下面的練習(xí)2就必須舍棄。原因有兩點：
1。課上時間有限2�；臼录睦斫膺@個難點不能突破，練習(xí)2存在的價值也就。
練習(xí)2：同時擲兩個骰子，計算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？（多少個基本事件）（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？（4）向上的點數(shù)之和是幾的概率最大？此時的概率是多少？
請學(xué)生思考，小組交流后代表發(fā)言。
設(shè)計意圖：不同思維的角度將古典概型中學(xué)生最容易錯的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來，以引起學(xué)生的注意，在教材的基礎(chǔ)上增加最后一問，使學(xué)生對表格能有進(jìn)一步的認(rèn)識。本節(jié)課最后一次加深學(xué)生對基本事件的理解，再次嘗試突破本節(jié)課的教學(xué)難點。
6、當(dāng)堂反思：
師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生反思教學(xué)目標(biāo)的完成情況，對于學(xué)習(xí)中的新問題課下可以多多思考，多多交流，積極找到解決問題的辦法。
七、評價設(shè)計說明
根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法。通過“八步流程”的教學(xué)模式，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，讓學(xué)生體會成功的喜悅，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。本節(jié)課以問題為紐帶，在探究過程中，通過與學(xué)生的交流，注意其思想變化，進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)；通過觀察課上練習(xí)和課后作業(yè)，課下個別談話的方式，了解學(xué)生知識技能和學(xué)習(xí)方法的不足，用以指導(dǎo)今后的教學(xué)。
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