勾股定理教學反思

　　身為一名剛到崗的人民教師，課堂教學是重要的任務(wù)之一，我們可以把教學過程中的感悟記錄在教學反思中，寫教學反思需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的勾股定理教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

勾股定理教學反思1

　　反思之一：教學觀念的轉(zhuǎn)變。

　　“教師教，學生聽，教師問，學生答，教師出題，學生做”的傳統(tǒng)教學摸模式，已嚴重阻礙了現(xiàn)代教育的發(fā)展。這種教育模式，不但無法培養(yǎng)學生的實踐能力，而且會造成機械的學習知識，形成懶惰、空洞的學習態(tài)度，形成數(shù)學的呆子，就像有的大學畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，《新課標》要求老師一定要改變角色，變主角為配角，把主動權(quán)交給學生，讓學生提出問題，動手操作，小組討論，合作交流，把學生想到的，想說的想法和認識都讓他們盡情地表達，然后教師再進行點評與引導，這樣做會有許多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個學生的潛能，久而久之，學生的綜合能力就會與日劇增。上這節(jié)課前教師可以給學生布置任務(wù)：查閱有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報刊、書籍），提前兩三天由幾位學生匯總(教師可適當指導)。這樣可使學生在上這節(jié)課前就對勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學生認識到勾股定理的重要性，學習勾股定理是非常必要的，激發(fā)學生的學習興趣，對學生也是一次愛國主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，激勵他們奮發(fā)向上，同時培養(yǎng)學生的自學能及歸類總結(jié)能力。

　　反思之二：教學方式的轉(zhuǎn)變。

　　學生學會了數(shù)學知識，卻不會解決與之有關(guān)的`實際問題，造成了知識學習和知識應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學與生活的聯(lián)系，這是當今課堂教學存在的普遍問題，對于學生實踐能力的培養(yǎng)非常不利的�，F(xiàn)在的數(shù)學教學到處充斥著過量的、重復(fù)的題目訓練。我認為真正的教學方式的轉(zhuǎn)變要體現(xiàn)在這兩個方面：一是要關(guān)注學生學習的過程。首先要關(guān)注學生是否積極參加探索勾股定理的活動，關(guān)注學生能否在活動中積思考，能夠探索出解決問題的方法，能否進行積極的聯(lián)想（數(shù)形結(jié)合）以及學生能否有條理的表達活動過程和所獲得的結(jié)論等；同時要關(guān)注學生的拼圖過程，鼓勵學生結(jié)合自己所拼得的正方形驗證勾股定理。二是要關(guān)注學生學習的知識性及其實際應(yīng)用。本節(jié)課的主要目的是掌握勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想。現(xiàn)在往往是學生知道了勾股定理而不知道在實際生活中如何運用勾股定理，我們在學生了解勾股定理以后可以出一個類似于《九章算術(shù)》中的應(yīng)用題：在平靜的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一陣風吹來，水草被吹到一邊，草尖與水面平齊，已知水草移動的水平距離為6分米，問這里的水深是多少？

　　教學方式的轉(zhuǎn)變在關(guān)注知識的形成同時，更加關(guān)注知識的應(yīng)用，特別是所學知識在生活中的應(yīng)用，真正起到學有所用而不是枯燥的理論知識。這一點上在新課標中體現(xiàn)的尤為明顯。

　　反思之三：多媒體的重要輔助作用。

　　課堂教學中要正確地、充分地引導學生探究知識的形成過程，應(yīng)創(chuàng)造讓學生主動參與學習過程的條件，培養(yǎng)學生的觀察能力、合作能力、探究能力，從而達到提高學生數(shù)學素質(zhì)的目的。多媒體教學的優(yōu)化組合，在幫助學生形成知識的過程中扮演著重要的角色。通過面積計算來猜想勾股定理或是通過面積割補來驗證勾股定理并不是所有的學生都是很清楚，教者可通過多媒體來演示其過程不僅使知識的形成更加的直觀化，而且可以提高學生的學習興趣。

　　反思之四：轉(zhuǎn)變教學的評價方式，提高學生的自信心。

　　評價對于學生來說有兩種評價的方式。一種是以他人評價為基礎(chǔ)的，另一種是以自我評價為基礎(chǔ)的。每個人素質(zhì)生成都經(jīng)歷著這兩種評價方式的發(fā)展過程，經(jīng)歷著一個從學會評價他人到學會評價自己的發(fā)展過程。實施他人評價，完善素質(zhì)發(fā)展的他人監(jiān)控機制很有必要。每個人都要以他人為鏡，從他人這面鏡子中照見自我。但發(fā)展的成熟、素質(zhì)的完善主要建立在自我評價的基礎(chǔ)上，是以素質(zhì)的自我評價、自我調(diào)節(jié)、自我教育為標志的。因此要改變單純由教師評價的現(xiàn)狀，提倡評價主體的多元化，把教師評價、同學評價、家長評價及學生的自評相結(jié)合。

　　在本節(jié)課的教學中，老師可以從多方面對學生進行合適的評價。如以學生的課前知識準備是一種態(tài)度的評價，上課的拼圖能力是一種動手能力的評價，對所結(jié)論的分析是對猜想能力的一種評價，對實際問題的分析是轉(zhuǎn)化能力的一種評價等等。

勾股定理教學反思2

　　勾股定理是中學數(shù)學幾個重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學習“解直角三角形”的基礎(chǔ)。它緊密聯(lián)系了數(shù)學中兩個最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（三邊之間滿足a2+ b2= c2）堪稱數(shù)形結(jié)合的典范，在理論上占有重要地位。

　　八年級學生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法 。 但是學生對用割補方法和面積計算證明幾何命題的意識和能力存在障礙，對于如何將圖形與數(shù)有機的結(jié)合起來還很陌生。

　　基于以上原因，本節(jié)課把學生的探索活動放在首位，一方面要求學生在教師引導下自主探索，合作交流，另一方面要求學生對探究過程中用到的數(shù)學思想方法有一定的領(lǐng)悟和認識。從而教給學生探求知識的方法，教會學生獲取知識的本領(lǐng)。并確立了如下的教學目標：

　　1、學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。

　　2、讓學生經(jīng)歷圖形分割實驗、計算面積的過程，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　3、通過老師的介紹，體會一種新的證明的方法——面積證法。并在老師的介紹中感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)生的熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感。

　　本節(jié)課根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)采用“觀察——猜想——歸納——驗證——應(yīng)用”的教學方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．另外，我在探索的過程中補充了一個倒水實驗，（放片子）我個人覺得效果很好，它讓學生深刻的體會到了，不是所有三角形三邊都有a2+ b2= c2的'關(guān)系，只有直角三角形三邊才存在這種關(guān)系，并且實驗很具有直觀性，便于學生理解，而且是在學生的學習疲勞期出現(xiàn)，達到了再次點燃學生學習熱情的目的，一舉多得。

　　除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．練習反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近學生生活的實例，既讓學生感受到學習知識應(yīng)用于生活的成就感，又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應(yīng)用．讓學生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學思想方法，到獲取知識的途徑等方面．給學生自由的空間，鼓勵學生多說．這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生素質(zhì)，鍛煉學生的綜合及表達能力．作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，期望學生能主動地探求對勾股定理更深入的認識、拓展學生的視野．

　　通過這節(jié)課，備課、上課后，我個人還有一些困惑，

　　一是問題情境的創(chuàng)設(shè)（放片子），原本的意圖是激發(fā)學生的學習興趣，可是感覺學生反映平平。創(chuàng)設(shè)什么樣的問題情景更合適？

　　二是：探究問題的設(shè)計（放片子），本節(jié)課是一節(jié)典型的探究課，如何設(shè)計探究問題，才能使學生在探究過程中數(shù)學學習能力得到提高，教學任務(wù)順利完成并達到預(yù)期效果？

勾股定理教學反思3

　　對于“勾股定理的應(yīng)用”的反思和小結(jié)有以下幾個方面：

　　1、課前準備不充分：

　　基礎(chǔ)題中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的圖形（與希臘郵票設(shè)計原理相同），其中兩個正方形的面積分別是14和18，求最大的正方形的面積。

　　分析：由勾股定理結(jié)論：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　其實質(zhì)即以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。但學生竟然不知道。其二是課件準備不充分，其中有一道例題的答案是跟著例題同時出現(xiàn)的，再去修改，又浪費了一點時間。其三，用面積法求直角三角形的高，我認為是一個非常簡單的數(shù)學問題，但在實際教學中，發(fā)現(xiàn)很多學生仍然很難理解，說明我在備課時備學生不充分，沒有站在學生的角度去考慮問題。

　　2、課堂上的語言應(yīng)該簡練。這是我上課的最大弱點，我不敢放手讓學生去獨立思考問題，會去重復(fù)題目意思，實際上不需要的，可以留時間讓學生去獨立思考。教師是無法代替學生自己的思考的，更不能代替幾十個有差異的學生的思維。課堂上老師放一放，學生得到的更多，老師放多少，學生就有多大的自主發(fā)展的空間。但這里的“放多少”是一門藝術(shù)，我要好好向老教師學習！

　　3、鼓勵學生的'藝術(shù)。教師要鼓勵學生嘗試并尊重他們不完善的甚至錯誤的意見，經(jīng)常鼓勵他們大膽說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，真正體現(xiàn)出學生是數(shù)學學習的主人。

　　4、啟發(fā)學生的技巧有待提高。啟發(fā)學生也是一門藝術(shù)，我的課堂上有點啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)該多了解學生。

勾股定理教學反思4

　　勾股定理整章書的內(nèi)容很少，就勾股定理和勾股定理的逆定理，這節(jié)課是勾股定理的第一課時，本節(jié)課主要是和學生一起探究勾股地理的認識。在教學的過程中感覺有幾個方面需要轉(zhuǎn)變的。

　　一 、轉(zhuǎn)變師生角色，讓學生自主學習。由于高效課堂中教學模式需要進行學生自主討論交流學習，在探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)時分四人一小組由同學們合作探討作圖，去發(fā)現(xiàn)有的直角三角形的三邊具有這種關(guān)系，有的直角三角形不具有這種性質(zhì)�？扇匀蛔C明不了我們的猜想是否正確。之后用拼圖的方法再來驗證一下。讓學生們拿出準備好的直角三角形和正方形，利用拼圖和面積計算來證明 + = （學生分組討論。）學生展示拼圖方法，課件輔助演示。 新課標下要求教師個人素質(zhì)越來越高，教師自身要不斷及時地學習學科專業(yè)知識，接受新信息，對自己及時充電、更新，而且要具有幽默藝術(shù)的語言表達能力。既要有領(lǐng)導者的組織指導能力，更重要的是要有被學生欣賞佩服的魅力，只有學生配合你，信任你，喜歡你，教師才能輕松駕御課堂，做到應(yīng)付自如，高效率完成教學目標。 “教師教，學生聽，教師問，學生答，教室出題，學生做”的傳統(tǒng)教學摸模式，已嚴重阻阻礙了現(xiàn)代教育的發(fā)展。這種教育模式，不但無法培養(yǎng)學生的實踐能力，而且會造成機械的學習知識，形成懶惰、空洞的學習態(tài)度，形成數(shù)學的呆子，就像有的大學畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，高效課堂上要求老師一定要改變角色，把主動權(quán)交給學生，讓學生提出問題，動手操作，小組討論，合作交流，把學生想到的，想說的'想法和認識都讓他們盡情地表達，然后教師再進行點評與引導，這樣做會有許多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個學生的潛能，久而久之，學生的綜合能力就會與日劇增。

　　二、轉(zhuǎn)變教學方式，讓學生探索、研究、體會學習過程。 學生學會了數(shù)學知識，卻不會解決與之有關(guān)的實際問題，造成了知識學習和知識應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學與生活的聯(lián)系，這是當今課堂教學存在的普遍問題，對于我們這兒的學生起點低、數(shù)學基礎(chǔ)差、實踐能力差，對學生的各種能力培養(yǎng)非常不利的。課堂中要特別關(guān)注：

　　1、關(guān)注學生是否積極參加探索勾股定理的活動，關(guān)注學生能否在活動中積思考，能夠探索出解決問題的方法，能否進行積極的聯(lián)想（數(shù)形結(jié)合）以及學生能否有條理的表達活動過程和所獲得的結(jié)論等；

　　2、關(guān)注學生的拼圖過程，鼓勵學生結(jié)合自己所拼得的正方形驗證勾股定理。

　　3、學習的知識性：掌握勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　三、提高教學科技含量，充分利用多媒體。 勾股定理知識屬于幾何內(nèi)容，而幾何圖形可以直觀地表示出來，學生認識圖形的初級階段中主要依靠形象思維。對幾何圖形的認識始于觀察、測量、比較等直觀實驗手段，現(xiàn)代兒童認識幾何圖形亦如此，可以通過直觀實驗了解幾何圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。然而，因為幾何圖形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無限多種不同的情形，例如有無數(shù)種形狀不同的三角形。對一種幾何概念所包含的一部分具體對象進行直觀實驗所得到的認識，一定適合其他情況驗回答不了的問題。因此，一般地，研究圖形的形狀、大小和位置。 培養(yǎng)邏輯推理能力，作了認真的考慮和精心的設(shè)計，把推理證明作為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。教科書的幾何部分，要先后經(jīng)歷“說點兒理”“說理”“簡單推理”幾個層次，有意識地逐步強化關(guān)于推理的初步訓練，主要做法是在問題的分析中強調(diào)求解過程所依據(jù)的道理，體現(xiàn)事出有因、言之有據(jù)的思維習慣。 由于信息技術(shù)的發(fā)展與普及，直觀實驗手段在教學中日益增加，本節(jié)課利用我們學校建立了電教教室，通過制作課件對于幾何學的學習起到積極作用。

勾股定理教學反思5

　　根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)與教材地位，為了達到本節(jié)課的教學目標，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想讓學生判斷兩位同學的畫法是否都能得到斜邊為10cm的直角三角形，通過對不同畫法的探究，溫故知新，為用構(gòu)造全等三角形的方法證明勾股定理的逆定理做好鋪墊。同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

　　2、證明猜想，得出新知。由于有前一環(huán)節(jié)的鋪墊，通過啟發(fā)、引導、討論，讓學生體會用構(gòu)造全等三角形的方法證明問題的思想，突破定理證明這一難點，并適時出示課題。

　　3、應(yīng)用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應(yīng)問題，提高學生的分析解題能力，我設(shè)計了三個層次的問題，以達到教學目標。第一層次是讓學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調(diào)已知三角形三邊長或三邊關(guān)系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的`計算問題。根據(jù)學生原有的認知結(jié)構(gòu)，讓學生更好地體會分割的思想。設(shè)計的題型前后呼應(yīng)，使知識有序推進，有助于學生的理解和掌握；讓學生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗。真正體現(xiàn)學生是學習的主人。

　　4、歸納小結(jié)，形成體系讓學生交流學習的收獲、課堂經(jīng)歷的感受和對數(shù)學思想方法的感悟體會等。幫助學生內(nèi)化新知，優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，形成能力，減輕課后負擔。

　　5、布置作業(yè)，課外延伸分層布置作業(yè)，目的是讓不同的學生得到不同層次的發(fā)展。

勾股定理教學反思6

　　通過復(fù)習讓學生充分回憶前面學習的有關(guān)三角形的內(nèi)容，使學生加深對知識的理解，從而為本節(jié)課的學習打下良好的基礎(chǔ)。同時，學生回憶的過程也是一個思考的過程，特別是面積法來驗證勾股定理，是本章教學的難點，對此學生應(yīng)該先形成一個印象、概念，然后才能學習掌握好。

　　已知直角三角形中的兩條直角邊求斜邊，這是上節(jié)課學習的內(nèi)容。在上節(jié)課學習過程中，學生已經(jīng)練習過。但為什么本節(jié)課中仍然有部分學生出錯呢？究其原因，是因為上節(jié)課學習的內(nèi)容太多，方法也較多、較靈活，因而學生對每一個內(nèi)容與方法都仍是一種感性的認識，而仍沒達到理解掌握的程度。因此，當讓學生自己獨立完成問題時，往往就產(chǎn)生了思維上存在的缺點，從而出現(xiàn)各種錯誤。另一方面，教學中我們往往會采用一種“一問齊答”的問答形式，這樣會容易掩蓋學生的真實想法。其實，在解答此問題時，教師很容易就走進了這樣的問答方式，原因在于我們認為這樣的問題太簡單了，上節(jié)課學生也似學會了，于是便產(chǎn)生了一種忽視的教學�？涩F(xiàn)實卻往往不是這樣的，我們認為簡單的知識對于學生（特別是基礎(chǔ)較弱的學生）來說，往往是不簡單的。因此，教學中應(yīng)盡量少用“一問齊答”的欺騙教師的問答方式，讓學生充分發(fā)表自己的意見，同時引導學生分析錯誤，養(yǎng)成反思的意識，只有這樣，才能真正使學生學有所獲。

　　同一個問題的不同變式，可以讓學生自我檢查對知識與方法是否能真正達到理解、掌握與運用，從而提高學生學習的自信心。解答這個問題的方法其實就是驗證勾股定理所用到的方法——面積法。在課堂教學之初始讓學生回憶上一堂課的方法，有了一個初步的印象，在這里再提出來時學生就不會感到突然和陌生，達到承上啟下的作用。另一方面，教師在講解問題的解答時，并不是把問題的解答方法與過程全部一下子出來，而是引導學生經(jīng)過一步步的思考，讓學生自己在思考與感悟中得到問題的解答，這樣可以培養(yǎng)學生思考問題的方法，提高學生的思維能力。如果此時能對已經(jīng)解答出來的同學大力表揚，并讓學生引導學生來解答余下的問題，那么效果會更好。

　　數(shù)學問題生活化，用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，是課程改革后數(shù)學課堂教學必須實施的內(nèi)容。在解答實際生活中的問題時，關(guān)鍵在于把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，讓生活問題數(shù)學化，然后才能得以解決。在這個過程中，很多時候需要教師幫助學生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時候需要的是學生自己探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。本題教學中，如果能讓學生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了。課前預(yù)設(shè)與課堂生成，

　　這是課程改革以來出現(xiàn)的最多問題之一。課堂教學任務(wù)要完成，而課堂又要還給學生，充分發(fā)揮學生的`自主性，那么如何處理好這個問題呢？在本課最后的這個環(huán)節(jié)里，如果能引導學生歸納本課學生的方法，特別是面積法，然后再給一個簡單的問題來鞏固，那么效果肯定會比這樣匆匆結(jié)束課堂要好。但是，這部分知識內(nèi)容又什么時候來解決呢？不解決行不行呢？這是課后困擾我的問題。“課堂教學應(yīng)基于自身班級學生的具體情況，不論是課前預(yù)設(shè)（備課）還是課堂教學過程，都應(yīng)以使絕大部分學生能真正學習掌握好為基礎(chǔ)。”經(jīng)過本節(jié)課的教學后，我自己對有效的課堂產(chǎn)生了一個這樣的認識。在以“知識為中心”還是以“學生學習為中心”的這個問題上，我想應(yīng)以學生為中心，同時兼顧教學內(nèi)容的完成，如果發(fā)生矛盾時，那么我想是不是仍應(yīng)以學生為中心呢？這樣教學任務(wù)完成不了怎么辦呢？影響教學進度又怎么辦呢？考試又怎么辦呢？……。其實，歸根到底是：考試了怎么辦呢？課程改革已走到了第七個年頭，考試始終是一根有形無形的指揮棒在影響著我們每堂課的教學，在影響著我們的教學觀念與教學方法，甚至于影響我們的教學理想。其實我們都很清楚，這樣匆匆的進行課堂教學，雖然表面上看是完成了教學內(nèi)容，但實際上學生并沒有掌握好，考試時真的出現(xiàn)時學生仍是無法解答，那么，這樣的教學豈不是也是無效的嗎？無效的教學是不是在浪費學生的精力與時間呢？這樣是不是有點自欺欺人了呢？想到這，我越感不安了

　　因此，如果有機會再上這節(jié)課，就算前面能提高一點效率，節(jié)省一點時間，我也會省去后面的那部分內(nèi)容，增加一些有趣味的生活問題，總結(jié)與反思本課的方法，從而使學生對本課學習掌握得更好，對自身的數(shù)學學習更有自信。

勾股定理教學反思7

　　勾股定理是中學數(shù)學幾個重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學習“解直角三角形”的基礎(chǔ)。它緊密聯(lián)系了數(shù)學中兩個最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（三邊之間滿足a2+b2=c2）堪稱數(shù)形結(jié)合的典范，在理論上占有重要地位。

　　八年級學生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法。但是學生對用割補方法和面積計算證明幾何命題的意識和能力存在障礙，對于如何將圖形與數(shù)有機的結(jié)合起來還很陌生。

　　基于以上原因，本節(jié)課把學生的探索活動放在首位，一方面要求學生在教師引導下自主探索，合作交流，另一方面要求學生對探究過程中用到的數(shù)學思想方法有一定的領(lǐng)悟和認識。從而教給學生探求知識的方法，教會學生獲取知識的本領(lǐng)。并確立了如下的教學目標：

　　1、學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。

　　2、讓學生經(jīng)歷圖形分割實驗、計算面積的過程，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　3、通過老師的介紹，體會一種新的證明的方法——面積證法。并在老師的介紹中感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)生的熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感。

　　教學難點將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積。

　　本節(jié)課根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)采用“觀察——猜想——歸納——驗證——應(yīng)用”的教學方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。另外，我在探索的過程中補充了一個倒水實驗，（放片子）我個人覺得效果很好，它讓學生深刻的體會到了，不是所有三角形三邊都有a2+b2=c2的關(guān)系，只有直角三角形三邊才存在這種關(guān)系，并且實驗很具有直觀性，便于學生理解，而且是在學生的學習疲勞期出現(xiàn)，達到了再次點燃學生學習熱情的目的，一舉多得。

　　除了探究出勾股定理的`內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神。練習反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近學生生活的實例，既讓學生感受到學習知識應(yīng)用于生活的成就感，又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應(yīng)用。讓學生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學思想方法，到獲取知識的途徑等方面。給學生自由的空間，鼓勵學生多說。這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生素質(zhì)，鍛煉學生的綜合及表達能力。作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，期望學生能主動地探求對勾股定理更深入的認識、拓展學生的視野。

勾股定理教學反思8

　　本學期我們學習了人教版第十八章《勾股定理》這一章節(jié)，現(xiàn)在總結(jié)如下：

　　一、 變學生被動學為主動學

　　節(jié)課前一個星期教師布置給學生任務(wù)：查有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報刊、書籍）。提前兩三天由幾位學生匯總（教師可適當指導）。這樣可使學生在上這節(jié)課前就對勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學生認識到勾股定理的重要性，學習勾股定理是非常必要的，激發(fā)學生的學習興趣，對學生也是一次愛國主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，特別是“趙爽弦圖”激勵他們奮發(fā)向上。同時培養(yǎng)學生的自學能力及歸類總結(jié)能力。

　　二、注重學生自主探究學習模式

　　首先，創(chuàng)設(shè)情境，由實例引入，激發(fā)學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高。體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。對于拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以在教學中教師給予學生適當指導與鼓勵。充分體現(xiàn)了教師是學生數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。

　　三、培養(yǎng)學生多種能力，教會學生多種思維

　　課前查資料，培養(yǎng)學生的自學能力及歸類總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力。課后加強學生自學能力，總結(jié)的能力。

　　四、培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識

　　數(shù)學來源于生活，而又應(yīng)用于生活。因此必須從實例引入，最后通過定理解決引例中的問題，并在定理的應(yīng)用中，讓學生舉生活中的例子，充分體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。整節(jié)課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進行的，在教師的鼓勵、引導下學生進行了自主學習。學生上講臺表達自己的`思路、解法，體驗了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了細心觀察、認真思考的態(tài)度。

　　五、不足之處：

　　本節(jié)課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃力。舉勾股定理在生活中的例子時，學生思路不夠開闊。實際問題中，學生難將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決，使得學過的知識和實際問題有點脫離，所以在后面的教學過程中要多培養(yǎng)學生實驗操作能力及應(yīng)用拓展能力，使學生思路更開闊。

　　新課程改革要求我們：將數(shù)學教學置身于學生自主探究與合作交流的數(shù)學活動中；將知識的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學生形式各異的探索經(jīng)歷中；關(guān)注學生探索過程中的情感體驗，并發(fā)展實踐能力及創(chuàng)新意識。為學生的終身學習及可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。總之教學中要多思考，多反思，真真切切讓我們的學生學好數(shù)學，將數(shù)學學好。

勾股定理教學反思9

　　教材分析

　　1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2.通過勾股定理與它的逆定理的學習，加深了學生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認識。

　　3. 完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學習打下基礎(chǔ)。

　　學情分析

　　初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，愿意表達自己的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。

　　教學目標

　　1.知識與技能：

　�。�1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

　�。�2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

　　2.過程與方法

　�。�1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。

　�。�2）通過用三角形三邊的.數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。

　�。�3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。

　　3．情感態(tài)度

　　（1）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統(tǒng)一的關(guān)系

　�。�2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

　　教學重點和難點

　　教學重點：勾股定理的逆定理及起應(yīng)用

　　教學難點：勾股定理的逆定理的證明

勾股定理教學反思10

　　這次展示課，我上的是八年級數(shù)學課《勾股定理的逆定理》，我是根據(jù)“五步三查”課堂模式來設(shè)計“導學案”和組織教學的。這次課相對于過去基礎(chǔ)上的課堂是完全不同的課，其進步之處之一舒范了課堂的結(jié)構(gòu)，明確了課堂模式“五步三查”，操作上更能心中有數(shù)。進步之二是發(fā)揮學生的積極性方式與手段更多些，“老師需要什么？就評價什么”，進行了有益的嘗試，將評價納入整個課堂，如何通過開展小組的`評比與競賽調(diào)動學生積極性及學習氛圍積累了經(jīng)驗。進步之三是“導學案”的編寫上更適和學生，更有利于對課堂的指導。進步之四是課堂效率和課堂效果更好。進步之五學生的主體作用得到了真正的體現(xiàn)。進步之六是課堂不僅成了學習知識的地方，更是增進情感、培養(yǎng)能力的地方。

　　這次展示課也有待改進的地方，其一是“五步三查”模式操作細節(jié)不清楚，對整個操作流程理解不到位，導致整個課堂有些亂，因不能多講，又不放心學生學。其二是學生的能力培養(yǎng)還應(yīng)下大功夫，過去是以老師講為主，學生只是聽記，現(xiàn)在要他們自學、討論，同學們還不習慣，導致課堂有些沉悶。其三是時間緊，教學任務(wù)完不成，課堂的知識掌握度、能力目標達成度較低。其四是“五步三查”各細節(jié)的科學性、有效性落實，有許多細節(jié)的落實與協(xié)調(diào)有待深化，如如何評價？如何有效利用評價得分？如何有效學？其五是“導學案”如何更科學編制？體現(xiàn)分層同時又能更有利于指導學生的學，也有利于指導教師的教。其六更主要的是老師的觀念，樹立學生為主體的觀念，將學生發(fā)展落實到教育教學各環(huán)節(jié)這才是根本。勇于變革和創(chuàng)新，積極研究和實踐才能保障我們的課堂更順利推進。雖然存在這樣多，或更多的問題，但對其前景我們每一個人都充滿了信心，我們相信只有這樣做才能真正達到教育的目標。

勾股定理教學反思11

　　本節(jié)課的數(shù)學設(shè)計主要是從面對全體學生，針對學生知識水平、生活環(huán)境、思維特點、認知風格的差異等方面進行編寫講學稿的；它的主要目的是讓學生應(yīng)用所學的勾定理解決現(xiàn)實生活中的實際問題。由于學生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學生運用其定理解決生活中的實際問題，對部分學生來說還存在著一定的困難。故我們初二級組全體數(shù)學老師，對教材知識內(nèi)容進行了有效的整合，從中提煉教學資源，把本章的教學內(nèi)容進行了重建組合，使之符合我們的學生的認知特點，心理特點級學習特點，讓學生學起來輕松，運用起來靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設(shè)置問題情境――建立教學模型――解釋――應(yīng)用及拓展”這一主線展開教學工作的。其閃光點主要有：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生積極思考，激發(fā)其探究欲望。

　　激發(fā)學生探究問題、解決問題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設(shè)與學習內(nèi)容緊密相關(guān)的`問題情境，能引導學生進行“數(shù)學思考”。本節(jié)課一開始，教師拿來一塊木板表演從一間小小的門框穿過，橫著進不了，豎著也過不了，問學生怎么辦？瞬間，木板過門框問題成了大家討論的焦點；同時引導學生，建立數(shù)學模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點。

　　二、能調(diào)動全體學生參與教學活動。

　　課堂教學活動形式多樣化，有個人思考，有小組活動，有全班交流，讓學生進行分析歸納，教師鼓勵學生盡量用自己的語言表達自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學內(nèi)容生活化，動態(tài)化，使學生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動狀態(tài)。

　　三、講學稿的設(shè)計，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。

　　講學稿中所設(shè)計的例題或習題，富于生活氣息。例、木板過門框、折斷的樹，電視機的大少等，都與現(xiàn)實生活有關(guān)。其實是告訴學生數(shù)學是為生活服務(wù)的，同時，數(shù)學也是來自于生活。

　　四、教學目標明確，能突破教學重點、難點，教學程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應(yīng)付自如。學生在課堂內(nèi)能正確完成預(yù)設(shè)的練習。

　　五、注重知識的前后連貫性，練習具有一定的層次性，使全體學生學有所用，課后拓展題，拓寬了學生的思路，培養(yǎng)了學生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。

　　上完一節(jié)課下來，總感到有點遺憾。不足之處說出來與大家共同探討。例題的解答板書教師應(yīng)在黑板上一步一步示范，盡量少用多媒體示范，因為幻燈片一會兒就換了，不利于學困生學習；講學稿的編設(shè)內(nèi)容過于簡單基礎(chǔ)化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問題較多，學生單獨思考、答題、獨立完成作業(yè)的機會不多；課后作業(yè)與堂上練習拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學習，取長補短，共同進取。

勾股定理教學反思12

　　我用了4課時講授了八年級下冊數(shù)學人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理，第一課時我主要講授的是勾股定理的探究和驗證，并舉例計算有關(guān)直角三角形已知兩邊長求第三邊的問題；第二課時我主要講授了各種類型的有關(guān)直角三角形邊長或者面積相關(guān)問題；第三課時講授了如何用勾股定理解決生活中的實際問題；第四課時主要講授了怎樣在數(shù)軸上找出無理數(shù)對應(yīng)的點。這4個課時我采用的教學方法是：引導—探究—發(fā)現(xiàn)法；為學生設(shè)計的學習方法是：自主探究與合作交流相結(jié)合。

　　第一課時的課堂教學中，我始終注意了調(diào)動學生的積極性。興趣是最好的老師，所以無論是引入、拼圖，還是歷史回顧，我都注意去調(diào)動學生，讓學生滿懷激情地投入到活動中。因此，課堂效率較高。勾股定理作為“千古第一定理”，其魅力在于其歷史價值和應(yīng)用價值，因此我注意充分挖掘了其內(nèi)涵。特別是讓學生事先進行調(diào)查，再在課堂上進行展示，這極大地調(diào)動了學生，既加深了對勾股定理文化的理解，又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力。勾股定理的驗證既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，我設(shè)計了拼圖活動，并自制精巧的課件讓學生從形上感知，再層層設(shè)問，從面積（數(shù)）入手，師生共同探究突破了本節(jié)課的難點。

　　第二課時我依據(jù)“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行主動學習。教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點。為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進而得到勾股定理。

　　第三課時在課堂教學中，始終注重學生的自主探究，由實例引入，激發(fā)了學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高，切實體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的新課程理念。對于拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以，教學中，教師給予了學生適當?shù)闹笇�與鼓勵，教師較好地充當了學生數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。另外教會學生思維，培養(yǎng)學生多種能力。課前查資料，培養(yǎng)了學生的自學能力及歸類總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)了學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力……但本節(jié)課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃力。因此，在今后的教學中還需要進一步關(guān)注學生的實驗操作活動，提高其實踐能力。

　　第四課時我另外向?qū)W生介紹了勾股定理的證明方法：以趙爽的`“弦圖”為代表，用幾何圖形的截、割、拼、補，來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系；以歐幾里得的證明方法為代表，運用歐氏幾何的基本定理進行證明；以劉徽的“青朱出入圖”為代表，“無字證明”。

　　總的來看，學生掌握的情況比較好，都能夠達到預(yù)期要求，但介于有關(guān)勾股定理的類型題很多，不能一一為學生講解，但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎樣走最近》的類型題加入本教材。

勾股定理教學反思13

　　本節(jié)課以活動為主線，通過從估算到實驗活動結(jié)果的產(chǎn)生讓學生總結(jié)過程，最后回到解決生活中實際問題，思路清晰，脈絡(luò)明了。

　　例如：活動1問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角．

　　這個問題意味著，如果圍成的三角形的.三邊分別為3、4、5．那么圍成的三角形是直角三角形．

　　2、體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征讓學生觀察，思路讓學生探索，方法讓學生思考，意義讓學生概括，結(jié)論讓學生驗證，難點讓學生突破，以學生為主體”的教學思路。同學們經(jīng)過操作，觀察，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性認識上升到理性認識，能力得到提升。

　　3、在教學活動過程中，我經(jīng)常走下講臺，到學生中去，以學生身份和學生一起探討問題。用一切可能的方式，激勵回答問題的學生，激發(fā)學生的求知欲，使師生在和諧的教學環(huán)境中零距離的接觸。課堂上學生們的思維空前活躍，發(fā)言的人數(shù)不斷增多，學生能從多角度認識問題，爭先恐后地交流不同的意見和方法，收到比較好的效果。

勾股定理教學反思14

　　一、教師我的體會：

　�、佟⑽腋鶕�(jù)學生實際情況認真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學生易于學習，有利于學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。

　　把教材讀薄，

　�、�、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數(shù)學語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學生樂于面對奧妙而又有一定深度的數(shù)學，樂于學習數(shù)學。

　�、�、新課選用的例子、練習，都是經(jīng)過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯(lián)系，既達到學習、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現(xiàn)出數(shù)學教學的重大特征：數(shù)學源于生活實際，又服務(wù)于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務(wù)。

　�、堋⑹褂枚嗝襟w進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

　　二、學生體會：

　　課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的`幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應(yīng)用時，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數(shù)學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協(xié)作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學興趣和一定的思維能力。

　　不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學習的主人。數(shù)學課堂里充滿了智慧。

勾股定理教學反思15

　　勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數(shù)學思想和研究方法，是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的載體。它對數(shù)學發(fā)展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無窮，以簡潔優(yōu)美的形式，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界和諧統(tǒng)一關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)美典范。

　　教學中我以教師為主導，以學生為主體，以知識為載體，以培養(yǎng)能力為重點。為學生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學、玩數(shù)學”的教學情境，讓學生從“學會”到“會學”，從“會學”到“樂學”。

　　1、查資料

　　我讓學生課前查閱有關(guān)勾股定理資料，學生對勾股定理歷史背景有初步了解，學生充滿自信迎接新知識《勾股定理》學習的挑戰(zhàn)。

　　學生查得資料：世界許多科學家尋找“外星人”。1820年，德國數(shù)學家高斯提出，在西伯利亞森林伐出直角三角形空地，在空地種上麥子，以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹林，如果有外星人路過地球附近，看到這個巨大數(shù)學圖形，便知道：這個星球上有智慧生命。我國數(shù)學家華羅庚提出：要溝通兩個不同星球的信息交往，最好利用太空飛船帶上這個圖形，并發(fā)射到太空中去。

　　2、講故事

　　畢達哥拉斯是古希臘數(shù)學家。相傳2500年前，畢達哥拉斯在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。

　　我講畢達哥拉斯故事，提出問題。學生獨立思考，提出猜想。我配合演示，使問題形象、具體。教學活動從“數(shù)小方格”開始，起點低、趣味性濃。學生在偉人故事中進行數(shù)學問題的討論和探索。平淡無奇現(xiàn)象中隱藏深刻道理。

　　3、提問題

　　“問題是思維的起點”，一段生動有趣的動畫，點燃學生求知欲，以景激情，以情激思，引領(lǐng)學生進入學習情境，學生帶著問題進課堂。

　　例如：一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑2m ，那么它的底端是否也滑動2m ？

　　盡管學生講的不完全正確，但培養(yǎng)了學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力，學生經(jīng)歷了應(yīng)用勾股定理解決問題的思考過程，學生增長了知識，學生增長了智慧。

　　例如：《九章算術(shù)》記載有趣問題：有一個水池，水面是邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池深度和這根蘆葦長度各是多少？

　　我通過“著名問題”探究，讓學生了解勾股定理的古老與神奇。問題本身具有極大挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學生強烈求知欲，激發(fā)了學生探究知識的愿望。學生討論交流，發(fā)現(xiàn)用代數(shù)觀點證明幾何問題的思路。我配以演示，分散了難點，培養(yǎng)了學生發(fā)散思維、探究數(shù)學問題的能力。

　　4、講證法

　　我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、割、拼、補證明代數(shù)恒等關(guān)系，具有嚴密性，直觀性，是中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出：四個全等直角三角形拼成一個中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個三角形面積和。 “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古代人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，它是我國數(shù)學的.驕傲。這個圖案被選為20xx年北京召開的國際數(shù)學家大會會徽。

　　隨后展示了美國總統(tǒng)證法。1876年4月1日，美國伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國總統(tǒng)，為了紀念他直觀、簡捷、易懂、明了的證明，這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。

　　我感覺學生是小小發(fā)明家。學生在建構(gòu)知識的同時，欣賞作品享受成功的喜悅。

　　5、巧設(shè)計

　　練習設(shè)計我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿足學生渴望發(fā)展要求。練習有基礎(chǔ)訓練，變式訓練，中考試題，引出勾股樹，學生驚嘆奇妙的數(shù)學美。課內(nèi)知識向課外知識延伸，打開了學生思路，給學生提供了廣闊空間。數(shù)學教學變得生機勃勃，學生喜歡數(shù)學，熱愛數(shù)學。

　　我讓學生講解搜集資料，豐富了學生背景知識，體現(xiàn)了自主學習方式。我對學生進行愛國主義教育，激發(fā)了學生民族自豪感和奮發(fā)向上學習精神。我讓學生欣賞豐富多彩的數(shù)學文化，展示五彩斑斕的文化背景，激發(fā)了學生的愛國熱情。

　　6、善總結(jié)

　　課堂小結(jié)是對教學內(nèi)容的回顧，是對數(shù)學思想、方法的總結(jié)。我強調(diào)重點內(nèi)容，注重知識體系的形成，培養(yǎng)了學生反思習慣。

　　我還想對同學們說：

　　牛頓——從蘋果落地最終確立了萬有引力定律

　　我們——從朝夕相處的三角板發(fā)現(xiàn)了勾股定理

　　雖然兩者尚不可同日而語

　　但探索和發(fā)現(xiàn)——終有價值

　　也許就在身邊

　　也許就在眼前

　　還隱藏著無窮的“萬有引力定律”和“勾股定理”……

　　祝愿同學們——

　　修得一個用數(shù)學思維思考世界的頭腦

　　練就一雙用數(shù)學視角觀察世界的眼睛

　　開啟新的探索——

　　發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……

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