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        六年級上冊數(shù)學教學反思

        時間:2024-09-19 02:19:19 教學反思 我要投稿

        六年級上冊數(shù)學教學反思(15篇)

          身為一名優(yōu)秀的人民教師,教學是我們的工作之一,通過教學反思可以快速積累我們的教學經(jīng)驗,快來參考教學反思是怎么寫的吧!以下是小編整理的六年級上冊數(shù)學教學反思,希望能夠幫助到大家。

        六年級上冊數(shù)學教學反思(15篇)

        六年級上冊數(shù)學教學反思1

          《圓的認識》是關于概念教學的一節(jié)課。通過教學本課,我的收獲頗多,感慨也不少。下面我從準備和上課兩方面談談自己的體會。

          一、《圓的認識》屬于幾何概念的教學

          在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。一共設計了兩套不同的教學模式:1、從日常生活出發(fā)感知圓——自主探究畫圓——認識各部分名稱——探索圓的特征——解釋應用;2、情境創(chuàng)設引出圓——了解畫圓方法——學生嘗試畫、教師示范畫學習畫圓方法——自學各部分名稱——探索圓的特征——解釋應用。通過幾次試教,發(fā)現(xiàn)第二套方案更適合學生的認知規(guī)律,曾一度的想超越教材,不依照教材呈現(xiàn)的順序來進行教學,我們的教學,可以異彩紛呈,但是應該給學生呈現(xiàn)最自然的,最易接受的方法,刻意的裝飾只能是適得其反。

          在試教的過程中,同時我也深感研究教材的重要性。平時一堂課,上過了也就過了,最多自己對某些成功或失敗處進行反思。而在集體研討時,才知每一個環(huán)節(jié),每一個知識點,甚至是教師提的每一個問題,說的每一句話都值得深究,如果給無限的時間,研討也將會是無限的。

          二、關于課堂教學的體會

          基于各方面的準備,我在教學中充分聯(lián)系生活實際,讓學生回答日常生活中圓形的物體,并通過觀察、討論使學生認識圓的形狀,掌握圓的畫法及圓各部分的名稱,特征。學生獲取知識興趣濃厚,積極主動。具體有兩方面完成較好:

         。1)從生活實際引入,并在進行新知的探究活動中密切聯(lián)系生活實際。

          課的開始,我讓學生欣賞了一組圖片,使他們了解在自然現(xiàn)象都能找到圓的足跡,并在圖片中,感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。接著讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體。在實際應用中呈現(xiàn)了光盤、硬幣等與現(xiàn)實生活常見的物品,讓學生感受圓在生活中的應用。使學生具體的感知數(shù)學應用的廣泛性,調(diào)動了學生學習的積極性,潛移默化的對學生進行了學習目的教育。

          (2)恰當?shù)靥幚斫滩,把握重點,突破難點。

          探討圓的特征是本節(jié)課的重難點。為了突破這一難點,我設計了幾個環(huán)節(jié)循序漸進:a、學生掌握了畫圓的方法后,緊接著利用學具中的圓形紙片讓他們準確理解數(shù)學概念:圓心。通過自學半徑、直徑概念,進一步理解圓上、圓外、圓內(nèi)三個名稱,然后進一步理解半徑、直徑。b、有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,讓學生自主探索特征,通過用量一量、比一比的方法探索半徑的特征:在同一個圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,所有的半徑都相等。這一環(huán)節(jié)較好的突出了學生動手、動腦、主動參與知識的形成過程的教學理念,學生的分析、歸納能力也得到了進一步培養(yǎng)。c、放手讓學生自己探究直徑的特征,有了探討半徑特征的經(jīng)驗,直徑的特征便“水到渠成”了。d、最后,利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動,讓學生進一步探討同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關系以及圓的其他特征,學生用眼觀察,動腦思考,動口參與討論,收到了較好的.教學效果。

          三、最后值得思考和改進的地方:

          1、利用圓規(guī)畫圓的環(huán)節(jié):教學還不夠細致,在巡視時感覺學生畫的很好,基本上沒有什么問題,但在鞏固運用時發(fā)現(xiàn)有的學生沒有掌握畫圓的方法,特別是沒有在畫的過程中認識、領悟到:半徑的長度也就是圓規(guī)兩腳間的距離;圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小。

          2、最后的延伸部分:讓學生討論在操場設畫大圓的方法時,部分學生沒有想到將定長、定點、旋轉一周就畫一個大圓。這也是教學中滲透圓的特征還不夠充分,如果較好掌握了畫圓的步驟理解了“圓上任意一點到圓心的距離都相等”這一點,應該能很好的突破。

        六年級上冊數(shù)學教學反思2

          本節(jié)課內(nèi)容是在學生學習了正方形和長方形的基礎上,在學習了圓的初步認識,知道圓心、半徑、直徑及圓的特性的基礎上,進而學習圓的周長的。

          本課的重點是圓的周長的計算方法,難點是圓的周長的計算公式推導過程,主要是圓周率的理解及其推導。

          本節(jié)課學生主要采取自主探究,合作學習的學習方法,在學生掌握基本知識的同時,促進他們的學習方法的養(yǎng)成,培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)。其主要為合作學習,讓學生學會分析,學會分工,學會分享。

          本節(jié)課我盡量采取情境教學,為學生創(chuàng)設一個樂學、易學、好學的課堂氛圍;始終以學生為主體,鼓勵他們積極的參與其中,自主學習,作為課堂上真正的學習主人;盡量授之于學習方法,讓他們在合作的學習過程中感受到學習的快樂;不斷的滲透數(shù)學思想,讓學生變的會寫、會做、會思考;正確的評價學生的學習態(tài)度及學習表現(xiàn),調(diào)動學生于一個較高的學習狀態(tài)中;采用小結、應用等基本教學環(huán)節(jié),使學生掌握圓的周長的相關知識,以達到預期的課堂目標;進行中國古代數(shù)學文化教育,培養(yǎng)學生的愛國熱情及學習熱情。

          本節(jié)課靈活性較強,希望看到學生的不同閃光點,看到他們的創(chuàng)新火花,看到他們快樂學習的笑臉。

          本著這樣的教學設計與意圖來完成小學高年級《圓的周長》這節(jié)課的教學工作,課后,感覺——一個字“差”,三個字“真的差”。

          一差:不能很好的適應新的教學環(huán)境。第一次帶著話筒上課,我與它的配合太不默契了。低頭聲大,抬頭聲小,占據(jù)了我的一些大腦空間;我的教學設計與多媒體聯(lián)系密切,因為鍵盤鼠標放置在一個角落,每次使用得提前占用一些時間,教學環(huán)節(jié)不流暢;學生與聽課教師的層面不能一眼看到,使我不能及時觀察到教師的表情,不能及時的調(diào)整自己的教學策略。

          二差:不能很好的與學生進行配合。陌生的學生,盡管短暫的了解,但是還是知之甚少。就拿這個來說吧:看大屏幕,自讀小故事。學生卻大聲齊讀開來,一個可以由學生自己感悟的知識,自讀就可以了,聽到學生的.聲音,我又不好意思打斷他們,只能任由他們讀下去。

          三差:不能很好的設計最細化的問題。問題較為粗略,學生答題有理解上的困難;卮鸷苁遣环e極。這是我這節(jié)課的失敗的關鍵所在。

          四差:學生的活動交流自主合作學習沒有很好的體現(xiàn)。盡管我用了大部分時間,讓學生去合作交流,最終得到本課的重點知識,但經(jīng)過學生的活動,為了節(jié)省時間,我代替他們把活動的結果利用計算機這一媒體展示出來,我想,這是錯的。不過,孩子們真的,沒有發(fā)現(xiàn),我的設計只能落空。最后不得不自已代替學生得出新學的知識。

          五差:自己多年的山村教學,已經(jīng)把自己的語言,神態(tài)包裹的嚴嚴實實。沒有更多的流暢的教學語言,沒有激勵的話語。自己的言行,會犯下些許的小錯誤。

          不想再多說什么,只想默默的思考。為什么自己的精心設計卻沒有在學生身上閃現(xiàn)?還是因為自己的設計根本不夠精心?

        六年級上冊數(shù)學教學反思3

          這節(jié)課是北師大版小學數(shù)學六年級上冊第五單元的綜合應用中的內(nèi)容!稊(shù)字的用處》是一節(jié)綜合實踐活動課,在通過學生的課前調(diào)查、課中的匯報交流,讓學生感受到數(shù)字不僅可以表示數(shù)量和事物的順序;在數(shù)字化、信息化的今天,數(shù)字更是人們表達、交流和傳遞信息的重要手段;了解數(shù)字在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,并鼓勵學生用數(shù)字表示和區(qū)分日常生活中的一些事物,培養(yǎng)學生的實踐應用能力。

          我有以下幾點體會:

          1、優(yōu)化教學素材 開放教學內(nèi)容

          新課程標準說明數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。本課的新課內(nèi)容為編學號、認識郵政編碼、身份證號碼等,郵政編碼內(nèi)容枯燥乏味,學生生活中幾乎不接觸郵政編碼。針對這種情況,我對教學內(nèi)容進行調(diào)整,把郵政編碼作為最后了解的知識。

          在新知呈現(xiàn)形式上,我沒有按照過去的傳統(tǒng)教法:先讓學生研究身份證號碼和學號的編碼規(guī)則,再嘗試編碼。而是把引導學生“主動學習、探索研究”做為教學著眼點,創(chuàng)造性地對教材進行了篩選調(diào)整,先讓學生自主探索編碼的簡單方法,感受身份證號、電話號碼的編碼規(guī)則及其運用價值。我對生活中的編碼進行收集整理引入課堂,如編寫學生證號碼、門牌、車牌、火車票、手機入網(wǎng)許可證號、產(chǎn)品代號等。這一系列內(nèi)容設計緊緊圍繞教學目標,給學生提供了廣闊的視野,體現(xiàn)了數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系,讓所有學生都在玩中學,做中學,思中學,學得輕松,學得開心。整節(jié)課上師生互動、生生互動,顯示了學生的創(chuàng)造性。

          2、小組合作交流 滲透數(shù)學思想

          本課在揭示課題后,我讓學生嘗試編碼。學生先思考,為全校每位同學都編一個號碼,你覺得需要幾個數(shù)字?要表示哪些信息?學生獨立思考后,自主編碼,再在小組內(nèi)交流。在學生充分地討論交流后全班匯報時,課堂成了“學生研究成果發(fā)布會”,學生充當了小老師、唱主角,走上講臺自主板演、講解、展示。在學生相互評價中思維碰撞、在學生相互辯論中發(fā)現(xiàn)、找出了合理、科學的編碼。此時,再讓學生同桌互助學習,觀察思考這個編碼傳遞了哪些信息,這些信息按什么順序排列,每個信息用幾個數(shù)字表示。在合作交流中找出編碼的一般規(guī)則。整個環(huán)節(jié)中,課堂上出現(xiàn)了“自主探究”,“同桌互助學習”,“小組合作學習”,“師生互動”,“生生互動”,“學生上講臺講解”等學習活動方式。學生有了充分自由活動的時空,有了廣泛交流思想的機會,他們大膽發(fā)表個人見解,在爭論中活躍了思維,在碰撞中發(fā)出朵朵智慧的火花,提升了學習的品質(zhì)。

          新課程標準指出在數(shù)學教學活動中應滲透數(shù)學思想方法的啟蒙教育,數(shù)學思想方法是蘊含在知識的發(fā)展、應用過程中生成的。教學中我除了讓學生淺層感受編碼的魅力外,還注重了不同思想方法的'滲透,編學號、給房間編碼的過程都體現(xiàn)了符號化的思想。學生在不斷地改進編碼過程中也概括出了編碼的優(yōu)點和方法。

          3、個人猜想驗證 提升自學能力

          在解讀身份證號碼的編碼規(guī)則時,我先請學生在小組內(nèi)比較收集到小組成員的身份證號碼,再大膽猜測每個數(shù)字可能會代表什么樣的信息,再在小組內(nèi)交流自己的猜想,驗證了自己剛才的猜想。就這樣,讓學生在探索中猜想,在猜想中驗證,他們的探索欲望得到了充分地釋放,也提升了他們自主學習的能力。

          4、開篇獨具一格.

          別具一格的開頭,能夠激起學生對學習內(nèi)容的興趣,好的結尾,則能夠將孩子的興趣無限延伸!本節(jié)課的開頭我先在黑板上板書數(shù)字“1”,提問學生:看到了1,你先在腦海中想到了什么?由學生的回答“一塊橡皮”、“一根手指”等引出數(shù)字的第一個功能——數(shù)量;再通過提問,誰是第一個發(fā)言,第一節(jié)課,引出數(shù)字的第二種功能——順序,緊接著,我在1的右邊板書0,得到10,學生繼續(xù)感知數(shù)字的上述兩種功能。緊接著,我在10的左邊板書數(shù)字1,得到110,學生的腦海中跳出了一個常用的電話號碼——報警電話。從而引出了數(shù)字的第三種功能——編碼。數(shù)字通過這樣的三種功能表達信息,于是,很自然地導入“數(shù)字按照不同順序排列起來,可以表示數(shù)量、可以表示順序,還可以表示編碼。這些都是數(shù)字的用處”,通過這樣的教學環(huán)節(jié)引出本節(jié)課課題。

          上完這節(jié)課,我感覺自己的進步很大,通過對新課標的學習,我的教學理念在逐漸更新,重新認識了“教”與“學”的關系。當然,這節(jié)課也有一些讓我感到遺憾的地方,還需要學習。人文科學啟迪智慧,自然科學揭示真理。我們已經(jīng)進入了信息時代,現(xiàn)代信息時代也就是數(shù)字時代,用數(shù)字編碼是起點,要能適應日新月異的數(shù)字化時代,還需要引導學生進一步的探索與創(chuàng)新。

        六年級上冊數(shù)學教學反思4

          一、課堂關注的是學生已有的知識與經(jīng)驗。

          對于現(xiàn)在六年級學生來說,他們對生活中百分數(shù)并不陌生,他們看到百分數(shù),會說出這是百分數(shù),知道生活中經(jīng)常有%的存在。因此這節(jié)課知識生長點是建立在學生完整掌握分數(shù)意義、倍比概念以及在生活中對百分數(shù)已經(jīng)有一個模糊不清的感知認識基礎上,通過學生認知沖突使學生產(chǎn)生強烈學習欲望:什么是百分數(shù),百分數(shù)有什么好處,百分數(shù)的用途等等,這些都將成為學生的興趣點。關注學生已有的知識與經(jīng)驗,我打破了原有教材的編排,不從百分數(shù)的產(chǎn)生入手,而是由學生交流信息提出問題入手。而事實證明通過相互的`交流,學生提出了很多值得探究的問題,而這些也就是本節(jié)課的學習重點。

          二、課堂關注的是數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

          數(shù)學來源于生活,生活離不開數(shù)學,只有讓學生了解百分數(shù)在生活中的應用廣泛,學生才能產(chǎn)生學習它的欲望。所以在備課時,我特別注重教學內(nèi)容的選擇與生活實際的緊密聯(lián)系,讓學生體驗百分數(shù)的價值.讓學生體會百分數(shù)與人類社會的緊密聯(lián)系,了解百分數(shù)的價值,增進對百分數(shù)的理解。在本節(jié)課的教學中,無論是在引入課題時,還是在百分數(shù)的意義的教學中,教學內(nèi)容的選擇都緊密聯(lián)系學生的生活實際,使學生認識到百分數(shù)在生產(chǎn)、生活中具有廣泛的應用。此外,本課還安排了課前讓學生在實際生活中去收集百分數(shù)的活動,有利于培養(yǎng)學生的實踐能力.例如讓學生根據(jù)三種酒的酒精度提出建議,這也是學生生活中的事。

          三、課堂關注的是學生收集信息,應用信息能力的培養(yǎng)。

          21世紀的受教育者已不再滿足于是一個只會吸納大量事實信息的人,而應該是一個知道如何在大量紛繁復雜的信息中進行檢查、評價和應用所用信息的人。如我在引導學生解決什么是百分數(shù)這個問題時,讓學生從自己收集的信息中選出自己最喜歡的一條,說出具體含義。

          四、課堂關注的是學生的互相評價和自我評價。

          課堂上學生自我評價不僅表現(xiàn)在雙基掌握上,還注重情感評價。如:舉出了奧運會的例子,讓學生體會到運動員們獲得優(yōu)秀成績的來之不易,同學們要想成功也要付出努力才行。還巧妙利用含有百分數(shù)的激勵性名人名言。我想這些對于學生的發(fā)展來說應該是終身受益的,體現(xiàn)了項莊舞劍、意在沛公的教學技藝,取得雙贏效果。三維目標的有機結合、協(xié)調(diào)發(fā)展在課堂上一覽無遺。

        六年級上冊數(shù)學教學反思5

          《比的應用》是十一冊教材的內(nèi)容,與前面學的比的知識密切相關。教材用配制稀釋液例題,學生缺乏這一方面的生活經(jīng)驗,因此在教學這一部分的內(nèi)容時,我重組了教材,創(chuàng)設情境讓學生感受到身邊的分配,學有所得,學有所用。

          一、情境引入,切入課題:

          好的課題導入能引起學生的知識沖突,打破學生的心理平衡,激發(fā)學生的學習興趣、好奇和求知欲,能引人入勝,輝映全堂。新課導入的藝術之一在于能把生活中的問題作為例題,使學生切實體會到學習數(shù)學知識的.必要性,從而積極主動地學習。因此我創(chuàng)設了分練習本的情境。當然學生的回答比較多,我適時點撥:平均分不夠合理,那該怎么分呢?學生很快說出了最好根據(jù)人數(shù)來分。讓學生嘗試用學過的方法解決上述問題。經(jīng)過對教材知識的挖掘,并精心設計探究活動,激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性,增加了學生探索問題、研究問題的能力。

          二、體現(xiàn)了學生是學習主體的理念。

          新課程改革的一個核心任務就是要改變學生原有的單純接受式的學習方式,向自主探究的學習方式轉變.充分調(diào)動、發(fā)揮學生的主體性。從這節(jié)課的教學過程來看,學生在引導下討論、交流、真正實現(xiàn)了學習方式的轉變。同時設計了兩個活動,讓學生親自交流合作,然后再觀察比較,最后得出結論。整個過程,對培養(yǎng)學生自主學習的能力是至關重要的。

          三、體現(xiàn)了教師是教材創(chuàng)造者的理念。

          在如何使用教材這個問題上,我們應該摒棄過去那種“教教科書”的傳統(tǒng)思想,充分挖掘新課知識點,整合課堂內(nèi)容,優(yōu)化課堂結構,真正實現(xiàn)“用教科書教”。本節(jié)課舍棄了教材中原有的例題,大量地從生活中就地取材,提高了學生學習的興趣。同時增加了研究這樣一個知識點,輔之以活動,促進學生在活動中知識得以理解、內(nèi)化。

          四、多角度分析問題,提高能力

          在解答應用題的時候,通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法,拓展學生思維,引導學生學會多角度分析問題,從而在解決問題的過程中。培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外,改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關系、讓學生死記硬背的做法,讓學生充分實踐體驗,在探究中加深對這類應用題數(shù)量關系及解法的理解,提高能力,為學生進入更深層次的學習做好充分的準備

          不足:課堂結構不緊湊,導致練習中的部分題沒做完。解決的策略:教師的語言要再簡練,環(huán)節(jié)設計要再推敲,通過預習要了解學情。

        六年級上冊數(shù)學教學反思6

          這節(jié)課教學復式條形統(tǒng)計圖,教學重點是使學生認識復式條形統(tǒng)計圖的特點,理解復式與單式統(tǒng)計圖的異同,并能在有縱軸、橫軸的圖上用復式調(diào)形表示相應的數(shù)據(jù)。在教學這節(jié)課時,我通過新舊知識的對比分析讓學生在單式、復式的觀察、對比、分析中,使學生能看懂復式調(diào)形統(tǒng)計圖,并能更具復式條形統(tǒng)計圖中的有關數(shù)據(jù)作簡單的分析、判斷和預測。培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識。本節(jié)課我在教學時,重點抓住以下三點進行教學:

         。1)講清復式條形統(tǒng)計圖的意義

         。2)讀懂復式條形統(tǒng)計圖。

          (3)從統(tǒng)計圖中你能得到哪些信息?

          讓學生感受到復式條形統(tǒng)計圖能清晰地看出數(shù)量的多少。教學難點是:如何根據(jù)所提供數(shù)據(jù)的`實際情況來確定數(shù)軸上的間隔。在制作復式條形統(tǒng)計圖時,提出問題:如何在一個統(tǒng)計圖里描述上面你們所說的這信信息?給予學生充分的時間與空間,尋找繪制方法。整個過程使學生親身經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生和形成過程,突出體現(xiàn)了課程標準所提出地引導學生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),通過獨立思考和合作交流,體驗知識的發(fā)生和發(fā)展的過程 的新理念。

          從本節(jié)課的教學效果上看,學生只會看圖,如果題目稍加改變,學生就不會填了。反思,以前教學在部分知識時,感覺學生很容易理解,掌握得好,根據(jù)學生的存在的問題,我指導學生獨立制作復式條形統(tǒng)計圖,讓學生經(jīng)歷制復式條形統(tǒng)計圖的全過程,這下學生豁然開竅,重視制圖的過程,才能提高和培養(yǎng)學生的作圖能力。

          在制作條形統(tǒng)計圖時,提出一個問題:怎樣做才能使我們制作的條形統(tǒng)計圖整潔、美觀、漂亮?給予學生充分的時間與空間,尋找繪制方法。學生通過討論,師生共同總結出畫條形的四個步驟

         。1)根據(jù)圖紙的大小,畫兩條互相垂直的射線。

          (2)在橫軸上,適當分配條形的位置,確定直線的寬度和間隔。

         。3)在豎軸上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度是多少。

         。4)按照數(shù)據(jù)的大小,畫出長短不同的直條。

          整個過程讓學生親身經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生和形成過程,使學生領會到怎樣運用已學的知識解決新知識的過程。學生學得輕松、愉快,制作的條形統(tǒng)計圖整潔、美觀、漂亮。完全達到了作圖的要求,取得了良好的教學效果。

        六年級上冊數(shù)學教學反思7

          本節(jié)課是一節(jié)概念課,是陳述性知識,放在這個單元是起到了承上啟下作用,是為了銜接分數(shù)乘法和分數(shù)除法計算法則。其目的就是為除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)做鋪墊,在這個問題上我一直認為:為什么要乘這個數(shù)的倒數(shù)這個問題要說清楚,否則分數(shù)除法的計算法則不好理解。

          教學從尋找乘積是1的兩個分數(shù)開始。在給出的8個分數(shù)中,學生能夠找到三對乘積是1的分數(shù)。這項貌似游戲的活動凸顯了“倒數(shù)”是乘積為1的兩個數(shù)之間的關系,這正是建立倒數(shù)概念必須充分注意的內(nèi)涵。教材在三對乘積是1的分數(shù)基礎上,指出“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。學生準確理解這句話的意思,不僅要知道互成“倒數(shù)”的兩個數(shù)的乘積是1,還要明白兩個數(shù)是“互為倒數(shù)”的。教材里三個卡通的交流,說的都是兩個分數(shù)的乘積是1。下面的文字敘述強調(diào)兩個數(shù)“互為倒數(shù)”,還以3/8和8/3為例,引導學生體會“甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù),乙數(shù)也是甲數(shù)的倒數(shù)”。

          求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學:先求3/5、2/3等分數(shù)的倒數(shù),然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù),最后是0沒有倒數(shù)。在第一個層次里,要求學生觀察互為倒數(shù)的兩個分數(shù),發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置,一方面進一步體會互為倒數(shù)的`兩個數(shù)的乘積是1,另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。第二個層次寫出整數(shù)的倒數(shù)?梢詮母拍畛霭l(fā),尋找與這個整數(shù)相乘等于1的數(shù)。如果把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),就能像分數(shù)那樣直接寫出它的倒數(shù)。第三個層次理解0沒有倒數(shù),并要求作出相應的解釋。這是因為0和任何數(shù)相乘的積都是0,不存在與0相乘能夠得到1的數(shù)。

          倒數(shù)的意義就是一句話:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。但是對于這句話的理解是有著比較豐富的內(nèi)涵的,這也就是概念內(nèi)涵的體現(xiàn)。這節(jié)課的教學流程分為這樣幾個基本塊面:首先通過例題7提出的問題——給出倒數(shù)的含義——分層突擊理解倒數(shù)含義——出示形式上的經(jīng)典錯例(特別是小數(shù)的倒數(shù))——處理1和0的問題(這是本節(jié)課的難點)。

          本文所談的不是教學流程上的問題,而是通過倒數(shù)這個概念,談一談對概念教學的理解,從拆句的角度,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)拆為:乘積是1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。

          針對倒數(shù)這個概念,我認為:內(nèi)涵是指向正例的,外延是指向反例的。比如:書上出示乘積是1的正例,我們需要出示商、和、差是1的反例;書上說的是兩個數(shù)互為倒數(shù),沒有出示3個數(shù)的反例。這兩個反例是針對倒數(shù)概念本身的。

          學生在倒數(shù)的答案呈現(xiàn)上,習慣于用等號表示“的倒數(shù)是”這樣的錯誤,比如2=1/2,從數(shù)學表達式上說這是非常明顯的錯誤,學生確實犯了,而且每屆都有這樣的情況,在今年的教學中我已經(jīng)強調(diào)并且糾正了這樣的錯誤,這說明教學方式對于不同學生是不一樣的,學生本身的理解和態(tài)度的端正與否也是重要的問題,需要引起重視。

          本節(jié)課需要重視的第二個問題就是1和0的問題,這兩個問題實際上牽涉到其他的概念:假分數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)。假分數(shù)分為1和大于1的假分數(shù);整數(shù)和自然數(shù)里都有0,在這個問題上需要處理好,學生的理解需要通過不同的方式來體現(xiàn)。

          單獨的概念教學,或者說倒數(shù)概念本身不是一個很復雜的問題,有關倒數(shù)的知識主要包括兩點:一點是倒數(shù)的意義,另一點是求倒數(shù)的方法。學生建立倒數(shù)的概念以后,求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此,例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。

          相同的教學內(nèi)容,幾年的教學實踐下來,發(fā)現(xiàn):同樣的教學內(nèi)容,同樣的知識點,為什么會出現(xiàn)這么大的差別?究其原因就是因為我們需要關注概念結構出現(xiàn)的次序,比如:整數(shù)的概念是復習、假分數(shù)的概念是辨析。

          皮亞杰理論中認知發(fā)展的三個基本過程——同化、順應、平衡,對于倒數(shù)概念來說,學生之前毫無經(jīng)驗,是屬于順應,其實順應更類似一個質(zhì)變的過程,有對于知識結構的擴展和修正,會形成一個新的認知圖式。

          但是本節(jié)課的教學難度不大,原因是這個知識點本身是不難的,從形式到本質(zhì),需要考慮的問題主要就是0,所以我在教學的時候特別關注了數(shù)字0的問題,然后在書本上39頁第19題的處理上特別強調(diào)了數(shù)字1的問題。

          從整個概念系統(tǒng)來說,同化和順應是相互依存的,如:本節(jié)課中倒數(shù)的概念是順應,而用到的外圍概念是整數(shù)、自然數(shù)、假分數(shù),我在學習的時候注重對概念本身的解讀,數(shù)包括自然數(shù)和整數(shù),倒數(shù)的形式是分數(shù),但不是分數(shù)的整數(shù)和小數(shù)需要先轉化為最簡分數(shù)之后再處理。

          在概念的形式實現(xiàn)之后的環(huán)節(jié)就是對倒數(shù)概念的辨析,如:題目a都有倒數(shù),這句話本身是有問題的,但是我們關注的點應該是a這個數(shù)的取值范圍,是取正整數(shù)?負整數(shù)?0?非正整數(shù)?非負整數(shù)?自然數(shù)?這里都是學生需要考慮的問題,其實有沒有倒數(shù)的核心概念就是:0沒有倒數(shù),但是對于具體的表現(xiàn)形式是我們需要花時間去思量的問題。

        六年級上冊數(shù)學教學反思8

           核心提示:《扇形統(tǒng)計圖》的學習是基于折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及圓的知識。但是,學生對于扇形的知識尚屬于空白,因此,我在教學時,充分考慮學生的知識現(xiàn)狀,從扇形的感性認識入手組織教學。 首先,我?guī)ьI學生復習我們已學...

          《扇形統(tǒng)計圖》的學習是基于折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及圓的`知識。但是,學生對于扇形的知識尚屬于空白,因此,我在教學時,充分考慮學生的知識現(xiàn)狀,從扇形的感性認識入手組織教學。

          首先,我?guī)ьI學生復習我們已學的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識,讓他們回憶統(tǒng)計圖的作用和優(yōu)點。接著,我揭示本節(jié)課的教學目標是學習扇形統(tǒng)計圖,讓學生自學教材。在學生自學時,出示學習提綱:1、扇形統(tǒng)計圖是把什么圖形分成了若干份?2、是用什么線來分的?2、 部分與整個圓是什么關系?4、扇形統(tǒng)計圖由哪些部分組成?在學生自學后,交流學習效果。在講到扇形統(tǒng)計圖是把什么圖形分成若干份和用什么線來分的時候,趁機介紹扇形的知識,讓學生感知扇形是圓的一部分。對于扇形統(tǒng)計圖部分與整體的關系,學生比較容易掌握。我在教學的過程中讓他們自己分組交流討論,憑著自己的發(fā)現(xiàn)、自己的想法來探索扇形統(tǒng)計圖的特點,我在這里面只是起到一個引導作用,不再是絕對的主體的作用。在教學中,切實從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)聯(lián)系生活講數(shù)學,把生活經(jīng)驗數(shù)學化,體現(xiàn)“數(shù)學源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,以此來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

          這節(jié)課做得比較不足的是整堂課有點前松后緊,原因是在完成統(tǒng)計表的時候,有一部分學生計算能力比較差,尤其是小數(shù)除法除不僅時,在這一環(huán)節(jié)上耽誤了一定的時間。因此,以后在練習中還是要加強計算方面的訓練。

        六年級上冊數(shù)學教學反思9

          分數(shù)乘法(二)這節(jié)課的重點是 “求一個數(shù)的幾分之幾是多少”,讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。這既是這個單元的重點,也是這個單元的難點。

          這部分知識的基礎是分數(shù)的意義和分數(shù)乘整數(shù)的意義。在教學中我運用了數(shù)形結合的方法,首先讓學生理解淘氣的蘋果數(shù)是小紅的1/2是表示把小紅的蘋果數(shù)平均分成兩份,取其中的'一份,根據(jù)直觀圖形,學生很容易理解到6個蘋果的1/2是3個蘋果,再讓學生列式計算,因為有了前面分數(shù)乘整數(shù)的學習,學生能列出6×1/2=3的算式,接著讓學生自主解決6個蘋果的1/3是多少,6個蘋果的2/3是多少。對后面兩個問題,多數(shù)學生能正確列式計算。當學生理解了算理后,再配合板書引導學生觀察這幾道題的共同點,概括出求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法,用一個數(shù)×幾分之幾 =幾分之幾對應的量這個數(shù)量關系。但在練習中發(fā)現(xiàn),部分學生見到兩個數(shù)就相乘,有套用模式的感覺,而不是認真分析數(shù)量關系。在后續(xù)的學習中,必須引導學生總結出將分率句改寫成數(shù)量關系式的方法,培養(yǎng)學生遇題先分析數(shù)量關系的良好習慣。

        六年級上冊數(shù)學教學反思10

          回顧本節(jié)教學,我感到既有成功的喜悅也有不足,具體體現(xiàn)在以下幾個方面:

          1、充分重視了學生的興趣,在整節(jié)課中我營造了一種民主、和諧、寬松、自由的教學氛圍,既為新知的學習營造良好的氛圍,也讓學生在不知不覺間做好情感上的準備。例題的選擇、練習的設計都和生活實際相關,學生自始至終保持濃厚的興趣,也體現(xiàn)了課堂教學整體結構的美。

          2、本節(jié)課的教學中特別強調(diào)了線段圖的作用,線段圖的教學從三年級就開始了,但在平時的解題過程中學生沒有利用線段圖幫助分析理解題意的意識和習慣,究其原因是學生沒有體會到線段圖的作用,認為這是可有可無的東西,本節(jié)課這么強調(diào)線段圖就是想讓學生明白線段圖能讓你更清楚地找到數(shù)量之間的等量關系,能幫你找到與眾不同的解法,能讓你更準確地把握住數(shù)量之間的對應關系等等,只有讓學生真正的明白其作用,才能有用的意識,從而形成用的習慣。

          不足之處:

          1.本節(jié)課,花了較多的時間讓學生說不同的思考方法、思考過程,對于哪些學困生來說是不是有必要,因為他們只能聽懂其中的.某一些解法,在別人“說”的時候,他們在一定的時間段里成了“觀眾”和“聽眾”,如何更好地面向每一位學生是以后努力的方向。

          2.反饋形式比較單調(diào),缺乏激勵性的語言和形式,某種程度上影響了學生學習的積極性,應采取多種形式如讓學生間搞個小競賽等來活躍課堂氣氛,激發(fā)學生學習的興趣。

        六年級上冊數(shù)學教學反思11

          《比的化簡》這節(jié)課達到了預期目的。我是通過創(chuàng)設情境讓學生發(fā)現(xiàn)比可以化簡,讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯(lián)系。學生通過復習商不變性質(zhì)與分數(shù)基本性質(zhì),再引導學生進一步理解了分數(shù)、除法和比之間的聯(lián)系后,讓學生嘗試解決比的化簡,學生自然而然會想到利用比與分數(shù)、除法的關系,利用分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變性質(zhì)進行化簡。(在這里,教材并沒有對比的基本性質(zhì)進行講解)通過學生的反饋情況,發(fā)現(xiàn)運用這些性質(zhì)來化簡比要比用比的基本性質(zhì)來化簡比,學生更能接受。同時針對學生出現(xiàn)的問題(主要是少數(shù)學生對比和比值區(qū)分不清)進行針對性的指導與講解,讓學生對比和比值都有一個更清晰的認識。

          通過教學,我有以下幾點反思

          1、在整堂課中,學生與學生的之間的交流比較少。在教學設計中,本來想好讓學生小組討論交流的環(huán)節(jié),但在具體的實施中,我卻沒有落實這一點,使得整個教學過程中缺乏學生與學生之間的互動。在本節(jié)課中,我應該把問題情境放給學生之后,讓學生在思考和交流找化簡的方法,這樣學生的主動參與性才高。而對于多種方法化簡比,是想通過學生之間的交流互動來完成的 ,本節(jié)課也沒有體現(xiàn)出來。

          2、在教學中發(fā)現(xiàn)少部分學生對化簡比與求比值區(qū)分不清。針對這一情況,我在備課時要預設問題,課堂上有針對性的指導與講解,讓學生去發(fā)現(xiàn)求比值和化簡比的區(qū)別,這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認識 。

          3、概念沒有深入。什么是最簡整數(shù)比?化簡比有什么標準?這些問題困擾著不少同學,教材中也沒有明確化簡比的要求。在教學時,我把這個知識點明確出來,通過練習讓學生歸納最簡整數(shù)比的特征。另外在給出概念后,后面的例題中我繼續(xù)加強對概念的理解,對每個化簡比的結果都請學生對比概念檢查,這樣學生的印象才深刻。新的教材,新的要求,新的挑戰(zhàn),新的思考。如何更好的把握教材的重點和難點,提高課堂效率,還是需要自己不斷的思考和提升的。

          通過教學我的'幾點思考

         。1)在教學中,以培養(yǎng)學生解決問題的能力,培養(yǎng)多種解題思路為突破口,讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。通過對比的學習,讓學生學習到一種新的解決問題的策略,提高解決問題的能力。

         。2)通過對比的化簡的層層練習,能增加學生解題的能力,可以讓學生靈活運用多種解決問題的策略來解題。同時針對學生出現(xiàn)的問題(主要是少數(shù)學生對比和比值區(qū)分不清)進行針對性的指導和對比練習,讓學生自己得出兩者的區(qū)別,促進學生知識的內(nèi)化,對比和比值都有一個更清晰的認識。通過多種形式的練習,層層深入,讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法。

        六年級上冊數(shù)學教學反思12

          一個學期馬上就要過去了,回顧自己的教學過程,主要有以下所得:

          1、部分學生不善于動腦思考,不會舉一反三,被動接受知識的現(xiàn)象較普遍,因此應用知識解決問題的能力差或方法少。

          2、部分學生良好的學習習慣沒有培養(yǎng)起來。

          (1)少部分學生良好的審題習慣還沒有養(yǎng)成。

         。2)少部分學生良好的檢查習慣還沒有養(yǎng)成。他們做完了題不知道檢查,不會檢查,明明錯誤在眼皮下卻看不出來;有的學生是懶得檢查。

          3、我在教學中還有不夠細致全面的地方。例如,在這學期考試中反映出部分學生對分數(shù)應用的問題掌握不好,說明我忽視了這個知識點的鞏固。

          針對出現(xiàn)的問題,我認真地進行了思考:

          1、部分學生不善于動腦思考,被動接受知識的現(xiàn)象,原因除了他們?nèi)狈ψ灾鲗W習的意識、思想懶惰以外,和我的教學思想、教學方法有一定關系。

          2、后進生之所以很難取得大的進步,主要是他們遺忘知識特別快,可能你早上剛教過的內(nèi)容到下午他就忘記了。

          3、良好的的學習習慣沒有培養(yǎng)起來不是一兩天的事,有些是家庭教育造成的,有些是學校教育造成的。但是一些審題的方法、計算的技巧等教師還是應該隨時強調(diào)的,并要強調(diào)扎實。

          通過反思,我認為除了繼續(xù)沿用以前好的做法外,還應積極地采取一定的措施加以改善:

          1、對于學習落后的學生,一定要讓他堅持達到老師提出的`要求,獨立地解答習題。

          2、學習先進的教育思想和教學理念,在組織教學中,堅持以學生為中心,認真探索指導學習的方法,多給學生創(chuàng)造一些自主學習和勇于創(chuàng)新的機會,激發(fā)學習主體的自覺性,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題,主動活潑的完成學習任務,并掌握一些基本的學習方法。

          3、在改善學生學習習慣方面,需要有堅持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。培養(yǎng)學生自我檢驗和自我評價能力,指導學生對自己作業(yè)中的錯題分析錯因,認真改錯,提高正確率。

        六年級上冊數(shù)學教學反思13

          《圓》這一單元已經(jīng)教學完畢,并且已經(jīng)測驗,從平時的練習、作業(yè)以及測驗的情況分析,發(fā)現(xiàn)學生存在以下幾點不足

          1、部分學生對本單元的計算公式不能熟記,不能靈活應用:主要表現(xiàn)在部分后進生身上,例如他們在已經(jīng)周長求圓的半徑時,老是直接用周長去除以2,還有就是經(jīng)常用3.14乘以直徑的平方來求面積。

          2、計算能力的薄弱為解決實際問題帶來很大的障礙:由于在計算圓周長和圓面積時,圓周率取近似值3.14,所以在解決實際問題的時候不斷出現(xiàn)某數(shù)與三位數(shù)相乘,除數(shù)出現(xiàn)三位數(shù)的除法。遇到這樣的情況時,不少同學就表現(xiàn)出計算能力的薄弱,往往一個題目就計算要經(jīng)過反復的訂正才能正確。大大影響到解決問題的效率。

          3、對組合圖形、陰影部分周長或面積理解錯誤:學生對周長和面積的意義理解不夠深刻,對組合圖形、陰影部分認識不足,導致出現(xiàn)多算或者少算的錯誤,還有就是求面積的運用了求周長的式子,反過來也其然。

          4、對面積單位和周長單位不夠重視,學生好象已經(jīng)形成思維定勢,導致求面積的`計算結果都經(jīng)常用長度單位。

          補救措施:

          1、多關注學生的學習狀況,讓他們多進行簡單的練習,重點讓其掌握簡單的知識。

          2、嚴格要求學生,提高課堂教學效率,從作業(yè)和練習中及時發(fā)現(xiàn)問題,盡量面批,讓其改正錯誤,杜絕粗心大意,亂寫單位的習慣。

          3、多引導學生把組合圖形指一指,畫一畫,有必要時還可以通過轉化,平移等方法幫住學生把組合圖形進行簡單化看待,提高解決這部分問題的能力。

        六年級上冊數(shù)學教學反思14

          本學期這個班人數(shù)不多,學生文明守紀,但學生兩極分化嚴重,學習習慣和思考習慣都比較差,課堂氣氛沉悶。我第一次面對這種情況時,也曾有過失落,有過氣餒,更多的是勇敢面對,努力改變現(xiàn)狀使每一個孩子們有收獲。通過一期的努力,孩子們課堂舉手的多了,有了自己思考的習慣;大部分孩子學習態(tài)度認真,能積極參加學習,并樂意參加數(shù)學學習;作業(yè)格式和書寫美觀。收集孩子們的進步,也思考自己教學的點滴。

          精心備課,讓每一個孩子都能學:

          開學之初,我按以往的教學備課,發(fā)現(xiàn)只有幾個孩子能跟上我的思維。我意識到自己的梯子設高了,過高要求了孩子。這些孩子根本沒有自主探究的習慣,也不知怎樣自主學習,加上孩子基礎較差,課堂得探究是老師一個人的獨角戲,最終還不得不自己草草收場。這樣下去,課堂將會是四不像,孩子們將一無所獲.再次備課時,我認真的研究教材,讀懂教材目標要求,再思考教學設計。為了讓孩子感到只是易學,我一般先復習新知相關的知識點;新知階段,我在分散難點的同時,也改變教學方法,以引導思考為主,逐步放手嘗試;鞏固階段,我注重基礎的掌握,適當設思維訓練。這種設計雖然有過多的引導,但適合學生的方法就是最好的教學,學生在逐步引導下,有了學習的基礎和思考的習慣,才能進行有效的自主學習。

          認真上課,讓每一個孩子都愿學:

          每一節(jié)上課前,我都會精心準備教具,精致的寫好小黑板,我會在上課前幾分鐘進教室侯課;課中我會精神飽滿,親切的與孩子交流;課后,我及時思考得失,積極寫好反思;課余,我熱情與學生交流。我用認真的態(tài)度感染學生,以身作則的做好每一件事情。課堂中,我認真傾聽孩子們的想法,站在孩子的角度思考問題,盡量鼓勵孩子,保護孩子的積極性;我細心觀察孩子們的進步,及時表揚,激起孩子學習的動力;我關注孩子的學習表情,及時給以指導;我關注每一個孩子,讓每一個孩子都有表現(xiàn)機會。我用自己的言行影響學生,用適合學生學習的方法引導學生積極參與學習,孩子們有了了學習的興趣,自然愿學會學。在知識的傳授中同時,我注重培養(yǎng)孩子們的學習習慣,教給學生有效的學習方法,滲透做人的道理。

          課余輔導,讓每一個孩子都會學:

          為了孩子們有不同的發(fā)展,關注不同層次的孩子。課后,我成立了興趣小組,我?guī)ьI學有余力的孩子研究綜合題,學習解題方法和技巧,讓他們感受學習成功的樂趣;我耐心組織學習上感困難的孩子,給他們分析原因,幫他們找準學習方法,補習基礎,讓他們有學習的興趣。數(shù)學學習讓每個孩子有不同的發(fā)展,今年的生活數(shù)學競賽中,有五位同學進入決賽,并分別獲得市一、二等獎,讓老師們很是驚訝,平時的測驗中,學習困難的孩子有了明顯的進步,讓孩子很高興。感受著孩子們的可喜進步,我累并快樂著。

          積極學習,讓每一個孩子都有學:

          現(xiàn)代社會知識日新月異,不學習就會跟不上時代步伐。給學生一杯水,自己光有一桶水是不夠的',還必須有源源不斷地泉涌。為了讓知識源源不斷,我時刻提醒自己不忘學習:每天堅持閱讀教研書籍,更新教學理驗;堅持做數(shù)學題,激活思維;上網(wǎng)學習,學習名師的經(jīng)驗,與同行交流經(jīng)驗,互相學習;閱讀各種書刊,豐富視野。知識豐富了我的人生,充實了我的課堂,也豐富了孩子們的視野,知識的魅力使孩子們感到學習不枯燥,學無止境。

          新的挑戰(zhàn)給我?guī)硭伎嫉臋C會,增長了教學經(jīng)驗。在工作中,我努力向優(yōu)秀教師靠攏,力爭成為一名研究性的老師,但我與他們還有很大的差距,我的教學中有了學習,思考,但還缺乏研究。在今后的教學中,我要養(yǎng)成積極反思的習慣,結合學生實際,著手開展課題研究。

          思考是快樂的,邊走邊想,我將步伐更矯健的走在我的數(shù)學教學道路上。

        六年級上冊數(shù)學教學反思15

          一、以學生操作探究為主線,發(fā)揮學生的主體作用

          在教學“圓的認識”時,將學生的認知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學研究活動中。通過自學教材,領悟到圓心、半徑、直徑的特征;通過動手折一折,明白“在同圓中半徑、直徑都有無數(shù)條”;有了學生折一折、畫一畫、說一說、比一比、數(shù)一數(shù)等學生動手“做數(shù)學”的實踐活動,把“教師講授新知,教師操作演示活動”變成“教師設計活動,學生操作活動,領悟新知”的以學生操作探究為主線的開放式過程。使學生主動探索,發(fā)現(xiàn)和獲得數(shù)學知識的同時,學生的`情感、智力、等方面得到有效的發(fā)展。教師的組織者、引導者、參與者的角色也得到了很好的體現(xiàn)。

          二、用教材而不是教教材

          在圓的畫法教學中,如果按照教材中的編排順序來教學,學生先用準備好的瓶蓋、透明膠、水彩筆、光碟片、硬幣等工具畫圓,然后學習圓的各部分名稱和特性,最后學習用圓規(guī)畫圓及畫規(guī)定條件的圓。對教材大膽進行了重組,把圓形畫圓工具和圓規(guī)同時呈現(xiàn)給學生,讓學生選擇畫圓工具自主學習畫圓,感悟畫圓方法的多樣性,再讓學生比較用圓形工具和用圓規(guī)畫圓的特點及區(qū)別,使學生明白用圓規(guī)畫圓既準確又方便,從而引導到用圓規(guī)畫圓的這一教學環(huán)節(jié)上來,教師進一步引導學生總結畫圓的步驟、方法和要領等。這樣設計既體現(xiàn)了因人而異,又體現(xiàn)了學生探究學習的主體性。使知識傳授更具連貫性和探索性。這個改變,讓我認識到,教師教學時要根據(jù)具體情況,靈活創(chuàng)造性的使用教材,應樹立“用教材教”而不是教教材的教學思想。

          數(shù)學教學沒有十全十美,總會留下些遺憾,在教學圓的直徑和半徑的關系時,應該讓學生通過量同圓中的半徑和直徑的長度,讓他們發(fā)現(xiàn)“同圓中的半徑相等,直徑也相等、直徑是半徑的2倍”。

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