3的倍數(shù)特征教學(xué)反思
身為一位到崗不久的教師，我們要在課堂教學(xué)中快速成長(zhǎng)，通過教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點(diǎn)，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的3的倍數(shù)特征教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思1
《3的倍數(shù)的特征》是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)、2和5倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于2、5的倍數(shù)的特征從數(shù)的表面的特點(diǎn)就可以很容易看出——根據(jù)個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)就可以判斷出來。但是3的倍數(shù)的特征卻不能只從個(gè)位上的數(shù)來判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷，學(xué)生理解起來有一定的困難。
因而在《3的倍數(shù)的特征》的開始，我先復(fù)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，然后學(xué)生猜一猜什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)，學(xué)生自然而然地會(huì)將“2.5的倍數(shù)的'特征”遷移到“3的倍數(shù)特征的問題中，得出：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，后被學(xué)生補(bǔ)充到“個(gè)位上是0—9的任何一個(gè)數(shù)字都有可能是3的倍數(shù)，”其特征不明顯，也就是說3的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)沒有關(guān)系，因此要從另外的角度來觀察和思考。在問題情境中讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突產(chǎn)生疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。接著提供給每位學(xué)生一張百數(shù)表，讓他們?nèi)Τ鏊?的倍數(shù)，拋出問題：把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生換角度思考3的倍數(shù)特征。接下來，經(jīng)過進(jìn)一步提示，引導(dǎo)學(xué)生觀察各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)各位上的和是3的倍數(shù)。于是，形成新的猜想：一個(gè)數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它各位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。
為了驗(yàn)證這一猜想，我補(bǔ)充了一些其他的數(shù)，如49×3=147，166×3=498等，使學(xué)生進(jìn)一步確認(rèn)這一結(jié)論的正確性。還可以任意寫一個(gè)數(shù)，利用這一結(jié)論來驗(yàn)證，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍數(shù)，而3697÷3也不能得到整數(shù)商，因此，它不是3的倍數(shù)。通過這樣的方式也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：找出某個(gè)規(guī)律后，還要找出一些正面的、反面的例子進(jìn)行檢驗(yàn)，看是不是普遍適用。
為了使學(xué)生更好地掌握3的倍數(shù)的特征，進(jìn)行課堂練習(xí)時(shí)，我還把一些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)經(jīng)過不同的排列，再讓學(xué)生判斷，以加深對(duì)“各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)”的理解。如完成“做一做”第1題時(shí)，學(xué)生判斷完45是3的倍數(shù)后，教師可以再讓學(xué)生判斷一下54是不是3的倍數(shù)。
利用2、5、3的倍數(shù)的特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)，其方法是比較容易掌握的，但要形成較好的數(shù)感，達(dá)到熟練判斷的程度，也不是一、兩節(jié)課所能解決的，還需要進(jìn)行較多的練習(xí)進(jìn)行鞏固。
這節(jié)課結(jié)束后，我感到自主學(xué)習(xí)和合作探究是這節(jié)課中最重要的兩種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過自主選擇研究?jī)?nèi)容，舉例驗(yàn)證等獨(dú)立思考和小組討論，相互質(zhì)疑等合作探究活動(dòng)，獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性和潛在能力得到了激發(fā)。在自主探索的過程中，學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的愉悅，同時(shí)也促進(jìn)了自身的發(fā)展。但最大的缺憾之處，最后總結(jié)3的倍數(shù)特征時(shí)，應(yīng)放手讓孩子們多說，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而練習(xí)題方面，也應(yīng)形式面多樣化。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思2
3的倍數(shù)是在學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，我讓孩子們提前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，通過授課發(fā)現(xiàn)孩子們的預(yù)習(xí)沒有達(dá)到預(yù)想的效果。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)能夠圈出3的倍數(shù)，而且非常準(zhǔn)確，在匯報(bào)3的倍數(shù)的方法時(shí)，他們大多數(shù)是借助結(jié)論得出來的，沒有體現(xiàn)出他們研究的過程。因此，我在課上進(jìn)行了及時(shí)的指導(dǎo)，把孩子們需要匯報(bào)的過程進(jìn)行了詳細(xì)的說明。孩子們很快理解了我的意思，立刻進(jìn)行了新的分工。第一位同學(xué)匯報(bào)了他們找到的3的倍數(shù)，并介紹的找3的倍數(shù)的'方法即，用這個(gè)數(shù)除以3，看商是不是整數(shù)而且沒有余數(shù)。接下來匯報(bào)百數(shù)表中前十個(gè)3的倍數(shù)，讓大家觀察個(gè)位上的數(shù)字，通過觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上是0-9的任意一個(gè)數(shù)，不能像2、5的倍數(shù)特征只看個(gè)位的特殊數(shù)就行了。因此只看個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)。
由于孩子們有了提前的預(yù)習(xí)，孩子們心目中已經(jīng)有了結(jié)論。因此在這個(gè)時(shí)候孩子們思考的深度不夠，沒有理解教材的意圖。教師把教材的意圖有意識(shí)地進(jìn)行了滲透，讓學(xué)生駐足片刻，把握課堂的結(jié)構(gòu)。
第三個(gè)環(huán)節(jié)，孩子們發(fā)現(xiàn)斜著看每個(gè)數(shù)的各位逐漸加一，十位逐漸減一，因此個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字之和不變，而且都是3的倍數(shù)。讓孩子試著總結(jié)結(jié)論：兩位數(shù)個(gè)位上和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。
第四個(gè)環(huán)節(jié)，其實(shí)并不是把3的倍數(shù)特征總結(jié)出來了就完成任務(wù)了。這個(gè)結(jié)論只是通過觀察百數(shù)表得出的關(guān)于兩位數(shù)的結(jié)論，兩位數(shù)滿足這個(gè)特征，是不是所有的數(shù)都適用呢？于是讓孩子試著寫一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)而且是3的倍數(shù)，然后用這個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，看是否符合。孩子們先試著寫幾個(gè)3的倍數(shù)，老師羅列到黑板上，然后分別用用各個(gè)數(shù)位之和相加的方法和除以3是否有余數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證的結(jié)果是肯定的，因此得出的結(jié)論適合所有的數(shù)。
到這里孩子們對(duì)于3的倍數(shù)特征已經(jīng)理解的很透徹了，做起練習(xí)來也顯得得心應(yīng)手。孩子體驗(yàn)了結(jié)論得出的過程，每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都有他的意圖，在每個(gè)環(huán)節(jié)孩子都有思考，有思維的碰撞，這才是教材的意圖，才是真正的數(shù)學(xué)課。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思3
在執(zhí)教《2、5、3的倍數(shù)的特征》后，我針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況進(jìn)行反思。
一、跨年級(jí)學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí)，知識(shí)銜接不上，不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
雖然2、5、3的倍數(shù)的特征看起來很簡(jiǎn)單，探究的過程可能沒有什么困難之處，但要內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)懂，首先存在知識(shí)銜接問題，整除、倍數(shù)、因數(shù)這些概念學(xué)生都從未接觸過，因此，我在課開始安排了整除、倍數(shù)、因數(shù)新概念的介紹，在我看來，這些概念比較抽象，學(xué)生一時(shí)難以掌握。
二、為了體現(xiàn)“容量大”，教學(xué)延堂。
備課時(shí)也參考了不少資料，大多數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)都是將這一內(nèi)容分成兩節(jié)課來學(xué)習(xí)，一節(jié)學(xué)《2、5的倍數(shù)的特征》，一節(jié)學(xué)《3的倍數(shù)的特征》，我確定用一節(jié)課教學(xué)《2、5、3的倍數(shù)的特征》，其目的是為了體現(xiàn)容量大，我的設(shè)計(jì)內(nèi)容多，相應(yīng)的學(xué)生自學(xué)、展示、鞏固練習(xí)的時(shí)間和機(jī)會(huì)就壓縮的比較少了。而3的倍數(shù)的`特征與2、5的又完全不同，學(xué)生接受起來可能會(huì)有一定的難度，最好單獨(dú)作為一課時(shí)學(xué)習(xí)。最后的環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)測(cè)試拖堂了。
三、學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果較好，但展示未體現(xiàn)立體式。
高效課堂要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué)，學(xué)會(huì)，在本節(jié)課上，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的熱情高，通過展示，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)懂了，總結(jié)出了2、5、3的倍數(shù)的特征，在展示環(huán)節(jié)，學(xué)生講的、板書的相互干擾，于是，我臨時(shí)安排按先后順序進(jìn)行，沒體現(xiàn)出高效課堂的“立體式”這一特點(diǎn)。
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1．以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教師利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會(huì)將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的`問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。本案例中，學(xué)生很快進(jìn)入問題情境，猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論，大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。
2．以問題為中心組織學(xué)生展開探究活動(dòng)。在上面案例中，教師注意突出學(xué)生的主體地位，教師依據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)具有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個(gè)問題來開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動(dòng)，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律、得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思5
3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“各位上數(shù)的和”去研究。上課開始先讓學(xué)生回顧舊知：2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么特征？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)都只要看一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)就行了，于是很順利地設(shè)下了陷阱：“同學(xué)們，那猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢？猜測(cè)是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生猜測(cè)3的倍數(shù)有什么特征，能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于受2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征的影響，有學(xué)生很自然猜測(cè)到“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”，還有學(xué)生猜測(cè)“個(gè)位上的數(shù)字加起來是3，6，9一定是3的`倍數(shù)”，能想到這點(diǎn)應(yīng)該說是了不起的。本課到這里都很順利，因?yàn)橥耆谖业念A(yù)設(shè)之中。
下面進(jìn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是3的倍數(shù)，再在這些學(xué)號(hào)中挑出個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)，通過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)不一定是3的倍數(shù)。學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)不同，不表現(xiàn)在數(shù)的個(gè)位上，那3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)系呢？于是進(jìn)入到動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上，抽象成各位上數(shù)的和，是理解3的倍數(shù)特征的關(guān)鍵。
“試一試”是數(shù)學(xué)的第三步，如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)各位數(shù)的和不是3的倍數(shù)，利用反例進(jìn)一步證實(shí)3的倍數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。隨后設(shè)計(jì)了一系列習(xí)題，使學(xué)生得到鞏固提高。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思6
《2、5、3倍數(shù)的特征練習(xí)課》是一堂練習(xí)課，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2，5，3倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，特別是約分、通分，需要以因數(shù)倍數(shù)的知識(shí)的概念為基礎(chǔ)，到進(jìn)一步掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，需要用到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而最基礎(chǔ)的就是掌握2，5，3的倍數(shù)的特征。從開始學(xué)習(xí)2，5的倍數(shù)特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位數(shù)上，到學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)從只看個(gè)位轉(zhuǎn)向考察各位上的數(shù)相加的和，學(xué)生已經(jīng)有了思路上的轉(zhuǎn)變，思維的轉(zhuǎn)折，觀察角度的改變，以此讓學(xué)生自主探索4的倍數(shù)特征，但由于與2，5，3的倍數(shù)特征又有些許不同，對(duì)學(xué)生依然有一定難度。
如果只是單一的做習(xí)題，勢(shì)必有學(xué)生會(huì)感到枯燥無味，這樣子學(xué)生的學(xué)習(xí)效果難以保障，對(duì)教師的功底與教學(xué)策略有很大的挑戰(zhàn)。因此課堂伊始，我直接開門見山式的先對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)梳理，接著利用學(xué)生感興趣也是正在使用著的工具——“手機(jī)”的鎖屏密碼為線索，通過提示讓學(xué)生解密碼的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后以破解后的密碼1080，導(dǎo)出本節(jié)課我們要重點(diǎn)探究的4的倍數(shù)特征。讓學(xué)生帶著趣味，自主的'去探索。由于有了前面探索2，5，3倍數(shù)特征的基礎(chǔ)在，所以在探索4的倍數(shù)特征時(shí)放手讓學(xué)生通過操作，觀察，思考從而有所發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)探索的樂趣。接著通過計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生明白判斷4的倍數(shù)特征背后的原理。最后在練習(xí)鞏固中，逐漸熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)知識(shí)和我們的生活緊密聯(lián)系。如何讓練習(xí)課不僅僅只是做練習(xí)，讓學(xué)生能在練習(xí)中獲得對(duì)知識(shí)的理解以及思維上實(shí)質(zhì)的提升，仍然值得我在好好的去思考探索。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思7
2、3、5倍數(shù)的特征我設(shè)計(jì)的是一節(jié)課，但上完這節(jié)課上完后，給我最大的感受，學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征不難理解，對(duì)偶數(shù)和奇數(shù)的概念也容易掌握，但我由于對(duì)教材的把握不夠，時(shí)間用到2、5倍數(shù)上的較多。以至于對(duì)3的倍數(shù)特征探究不到位。
好的開始等于成功了一半。課伊始，我設(shè)計(jì)了搶“30”的游戲，目的.是讓學(xué)生從中找到3的倍數(shù)，但我發(fā)現(xiàn)這個(gè)游戲沒讓學(xué)生部明白要求沒有能提高學(xué)生的興趣。意義不到。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該是觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、結(jié)論等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。首先讓學(xué)生獨(dú)圈出寫出100以內(nèi)2、5的倍數(shù)，獨(dú)立觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)他們的特征，而這只是猜測(cè)，結(jié)論還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。但我對(duì)這部分的處理太過于復(fù)雜零碎。以至于用的時(shí)間過多。比如說2、5倍數(shù)與其他數(shù)位的關(guān)系，著就不是本節(jié)課的重點(diǎn)。
小組合作，發(fā)揮團(tuán)體的作用，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我覺得我們班小組小組合作還有很多部足的地方，比如說學(xué)生的之一能力傾聽能等等還需進(jìn)一步訓(xùn)練。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思8
心理學(xué)原理表明，新異的刺激可以引起學(xué)生的注意和興趣。在教學(xué)中，根據(jù)不同的教材和要求，采取不同的教學(xué)方法，能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有利于創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛。
教學(xué)3的倍數(shù)特征這一課時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行下列鞏固練習(xí)：
下列數(shù)中3的倍數(shù)有：（）
1435451003328767488
學(xué)生利用3的倍數(shù)的`特征一下子就回答了上面的問題，得到了老師的肯定。這時(shí)我接著說：“我們來一場(chǎng)老師、學(xué)生打擂臺(tái)怎么樣？看誰說的3的倍數(shù)的數(shù)最多，我們看誰能考倒老師�！边@時(shí)同學(xué)們興趣盎然，紛紛出題來考老師。
生：42
師：111
生：78
師：57
生：81
師：20xx
生：6891
…………
這時(shí)師故意出錯(cuò)：369041
學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，師問：“你能不能改一改其中的某個(gè)數(shù)字使它成為3的倍數(shù)�！�
生：“可以將1改為2�！�
生：“可以將4改為5�！�
生：“可以將1改為5�！�
生：“可以將1改為8�！�
生：“可以將4改為2”
生：“可以將4改為8”
學(xué)生回答完后，我及時(shí)提問：“你們?yōu)槭裁床桓钠渲械?、6、9和0呢？”學(xué)生通過思考回答：“因?yàn)?、6、3、9每一個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，所以只要改4和1這兩個(gè)數(shù)就行了�！边@時(shí)我及時(shí)指出：“判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)可以用篩選法來判斷，在各數(shù)位的數(shù)字中先篩去3的倍數(shù)或和為3的倍數(shù)的數(shù)字，若余下的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，原數(shù)就是3的倍數(shù)，否則就不是。”這時(shí)我逐漸地出示下列這組數(shù)要求學(xué)生馬上判斷是否3的倍數(shù)。
56
561
5617
56178
561784
5617849
…………
這個(gè)鞏固練習(xí)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不斷激起學(xué)生認(rèn)知的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生在探索的過程中，主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，帶來了內(nèi)心的滿足感。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思9
站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思
《3的倍數(shù)的特征》看似一節(jié)知識(shí)簡(jiǎn)單的課，但從教學(xué)實(shí)際來看，是我想得過于簡(jiǎn)單了，教師注重的不應(yīng)該僅僅是對(duì)知識(shí)的掌握，更應(yīng)該使學(xué)生站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展 。
“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇，離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，有一定的難度。而2、5的倍數(shù)的特征是學(xué)生學(xué)習(xí)這一課的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，我首先以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會(huì)將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問題中，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望，因此學(xué)生很快進(jìn)入問題情境，猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。但針對(duì)這樣的`環(huán)節(jié)，也有老師提出反對(duì)意見，他們認(rèn)為教師在教學(xué)中不僅要注重知識(shí)的正遷移，還要防止負(fù)遷移的產(chǎn)生，要能正確地預(yù)見學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，采取適當(dāng)措施，防患于未然，達(dá)到所謂“防微杜漸”的目的；他們滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，視學(xué)生的差錯(cuò)為洪水猛獸。但是課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，學(xué)生的錯(cuò)誤是勞動(dòng)的成果，關(guān)鍵是要看我們教師如何看待學(xué)生的錯(cuò)誤，有個(gè)教育專家說得好：“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富”。正式因?yàn)槿绱�，我們的新課堂也呼喚“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該有意識(shí)地去避免學(xué)生犯錯(cuò)誤。因此，我們教師在課堂中要有沉著冷靜的心理、海納百川的境界和從容應(yīng)變的機(jī)智，給學(xué)生一個(gè)出錯(cuò)的機(jī)會(huì)和權(quán)利。
其次，看一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個(gè)數(shù)的個(gè)位。個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)，個(gè)位是0、5的數(shù)就是5的倍數(shù)。而3的倍數(shù)特征則不然，一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個(gè)位，而要看它所有所有數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)。在教學(xué)中，我和大多數(shù)的教師一樣，更多的是關(guān)注兩者的不同，注重讓學(xué)生對(duì)兩種特征進(jìn)行區(qū)分，因此，教學(xué)中往往刻意對(duì)比強(qiáng)化，凸顯這種差異。但這樣的處理很明顯在數(shù)論的角度上割裂了兩者的共同點(diǎn)。實(shí)際上教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的獨(dú)特特征的同時(shí)，也應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生歸納2、3、5倍數(shù)特征的共同點(diǎn)。別小看這寥寥數(shù)言的引導(dǎo)，實(shí)質(zhì)它蘊(yùn)藏著深意。因?yàn)閺臄?shù)論角度講一個(gè)數(shù)能否被2、3、5乃至被其它數(shù)整除，其研究的理論基礎(chǔ)是一樣的：即如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)被某數(shù)除，所得的余數(shù)的和能夠被某數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)也一定能被某數(shù)整除。當(dāng)然，小學(xué)生由于知識(shí)和思維特點(diǎn)的限制，還不可能從數(shù)論的高度去建構(gòu)與理解。但是，這并不意味著教師不可以作相應(yīng)的滲透。事實(shí)上，正是由于有了教師看似無心實(shí)則有意的點(diǎn)撥：“其實(shí)3的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征其實(shí)有一點(diǎn)還是很像的，不知同學(xué)們注意到?jīng)]有？”學(xué)生才可能從2、3、5倍數(shù)特征孤立、割裂、甚至是相互對(duì)立的表象中跳離出來，朦朧地感受到這三者之間的聯(lián)系：2、3、5倍數(shù)特征可以看作是一樣的，都是看它是不是誰的倍數(shù)，只不過判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個(gè)數(shù)的個(gè)位是不是2、5的倍數(shù)，而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)就要看它所有數(shù)位的和是不是3的倍數(shù)。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思10
《3的倍數(shù)的特征》是學(xué)生在學(xué)習(xí)過2和5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容，因?yàn)?和5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷，學(xué)生理解起來有一定的困難。我決定在這節(jié)課中突出學(xué)生的自主探索，使學(xué)生猜想——觀察——再觀察——?jiǎng)邮衷囼?yàn)的.過程中，概括歸納出3的倍數(shù)特征。
但上課的過程中，學(xué)生并沒有按照我想的思路去進(jìn)行，一個(gè)學(xué)生在我沒有預(yù)想的前提下說出了3的倍數(shù)的特征，所以我準(zhǔn)備讓四人小組去合作交流發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征也沒有進(jìn)行。只是讓學(xué)生兩人去再說一說剛才那個(gè)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，加以理解，鞏固。
這節(jié)課結(jié)束后，我感覺以下方面做得不好。
1、備課不充分。自己在備課時(shí)沒有好好的去備學(xué)生，沒有做好多方面的預(yù)設(shè)；
2、在觀察百數(shù)表到后面總結(jié)3的倍數(shù)特征時(shí)，都應(yīng)放手讓孩子們多說，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。老師不要著急，學(xué)生能說出的盡量讓學(xué)生說，多放手，相信學(xué)生。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思11
3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“個(gè)位上的數(shù)字之和”去研究。上課開始先讓學(xué)生通過練習(xí)回顧舊知：2的倍數(shù)與5的倍數(shù)的特征。然后讓學(xué)生猜想：3的倍數(shù)又有什么特征呢？這樣能較好調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于受2的倍數(shù)與5的倍數(shù)特征的影響，有些學(xué)生很自然猜測(cè)到“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)是3的`倍數(shù)”、“各位上的數(shù)字加起來是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)”等等，學(xué)生能想到這幾點(diǎn)是非常不錯(cuò)的。
學(xué)生進(jìn)行猜想后，我并沒有判斷學(xué)生的猜想是否正確，而是出現(xiàn)了百數(shù)表，讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出所有的3的倍數(shù)，讓學(xué)生從表中發(fā)現(xiàn)3 的倍數(shù)的特征，把自己發(fā)現(xiàn)的在小組間交流。此時(shí)，我還是沒有判斷學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是否正確，而是讓學(xué)生打開課本自學(xué)，從課本中找3的倍數(shù)的特征，當(dāng)遇到問題解決不了時(shí)，我們可以向課本求助。然后問學(xué)生“各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)是什么意思？請(qǐng)結(jié)合舉例說說�！苯酉聛韺�(shù)擴(kuò)到百以上，通過各種方式舉正反例通過計(jì)算來驗(yàn)證從而得出3的倍數(shù)的特征。最后比較驗(yàn)證之前的猜想與發(fā)現(xiàn)。當(dāng)我們向課本找到結(jié)論時(shí)，我們也要質(zhì)疑，通過舉例來驗(yàn)證。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)要敢于質(zhì)疑，敢于通過各種方式去驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。
在教學(xué)中，我能有效獲取課堂生成資源，同時(shí)也注重方法的指導(dǎo)。比如：同桌舉例驗(yàn)證時(shí)，涉及到了“123456”是否是3的倍數(shù)，先給予學(xué)生思考的時(shí)間，讓后問：還有更加簡(jiǎn)便的方法嗎？老師有效引導(dǎo)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“去3法”能給我們的判斷帶來很大的方便。還有在方框里填數(shù)等。有較好的教學(xué)機(jī)智與課堂駕馭能力，如：在百數(shù)表圈3的倍數(shù)時(shí)，我的課件中有個(gè)數(shù)“99”忘記沒有圈好，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這問題。在這里，我是表揚(yáng)了發(fā)現(xiàn)此問題的學(xué)生，老師故意說：我是特意沒有圈的，看我們的學(xué)生觀察是否仔細(xì)，考慮問題是否全面……，把原本的錯(cuò)誤變成良好的教學(xué)資源。練習(xí)的設(shè)計(jì)業(yè)很有層次與梯度，聯(lián)系生活實(shí)際。
本節(jié)課也有很多不足的地方：百數(shù)表中的數(shù)據(jù)太多，部分學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是亂七八糟的；在舉例驗(yàn)證的過程中，學(xué)生的計(jì)算還不夠，學(xué)生親自從算中去體會(huì)更好；總結(jié)不太及時(shí)，從及時(shí)總結(jié)中提煉、提升會(huì)更好。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思12
《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)是在第一次教學(xué)之后，學(xué)校組織縣級(jí)教學(xué)能手選撥賽時(shí)候第二次上，可以說是“一課兩上”。我在第二次備課時(shí)完全從另一個(gè)角度來處理教材，收獲頗豐。下面我就本節(jié)課前后兩次上課反思如下：
第一次上課我是讓學(xué)生圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)，去觀察3的倍數(shù)的特征，由此總結(jié)出3的倍數(shù)的特征，然后實(shí)際應(yīng)用，鞏固練習(xí)。效果一般。而第二次上課時(shí)我是這樣做的：使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在學(xué)習(xí)2、5倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜測(cè)是不是3的倍數(shù)的特征也要去看數(shù)的個(gè)位呢，進(jìn)而產(chǎn)生新的探索欲望，讓后在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)的特征，接著借助學(xué)生熟悉的計(jì)數(shù)器進(jìn)行兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)一：驗(yàn)證3的倍數(shù)的特診，實(shí)驗(yàn)二：驗(yàn)證不是3的倍數(shù)的的數(shù)的`特征。最后實(shí)踐應(yīng)用，課堂檢測(cè)。
整個(gè)教學(xué)過程突出了對(duì)學(xué)生“提出問題—探索問題—解決問題”的能力培養(yǎng)，學(xué)生能在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得較為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也有助于創(chuàng)造性的培養(yǎng)。這就要求我們教師首先要具有創(chuàng)造精神，注重設(shè)計(jì)寬松和諧民主的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生,抓住一切可以利用的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)才能得以培養(yǎng)，個(gè)性才能充分發(fā)展。
反思這節(jié)課的不足我覺得在每個(gè)環(huán)節(jié)的過渡上要做的更加自然、一氣呵成會(huì)更好。由于本節(jié)課按照賽教要求只有30分鐘，時(shí)間的把握做的還不夠恰到好處。總之，教無定法，學(xué)海無涯，需要我不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，不斷提高自身素質(zhì)和專業(yè)水平，大力提高教學(xué)質(zhì)量。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思13
3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“各位上數(shù)的和”去研究，本課注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過程。上課開始先讓學(xué)生回顧舊知，2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么特征，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)都只要看一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)就行了，于是很順地設(shè)下了陷阱：同學(xué)們，那猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢？猜測(cè)是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生猜測(cè)3的倍數(shù)有什么特征，能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于受2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征的影響，有學(xué)生很自然猜測(cè)到：“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”，還有學(xué)生猜測(cè)：“各位上的數(shù)字加起來是3，6，9一定是3的倍數(shù)”，能想到這點(diǎn)應(yīng)該說是了不起的。本課到這里都很順利，因?yàn)橥耆谖业腵預(yù)設(shè)之中。
下面進(jìn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié)，先學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是3的倍數(shù)，再在這些學(xué)號(hào)中挑出個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)，通過交流這些數(shù)不一定都是3的倍數(shù)。學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)不同，不表現(xiàn)在數(shù)的個(gè)位上，那3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)系呢。于是進(jìn)入到動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，在此基礎(chǔ)上，利用計(jì)數(shù)器轉(zhuǎn)移探索的方向，讓學(xué)生用3顆算珠在計(jì)數(shù)器上任意擺數(shù)，得出結(jié)果：擺出的數(shù)都是3的倍數(shù)，到這里有幾個(gè)學(xué)生顯得很興奮。隨后用5顆算珠實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，到這里學(xué)生中已經(jīng)有一些議論，他們都有了發(fā)現(xiàn)。為了讓更多的學(xué)生看出其中的神奇，我將自主權(quán)交給了學(xué)生們，自己選擇算珠的顆數(shù)進(jìn)行了第三次實(shí)驗(yàn)，然后板書出每組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從結(jié)果的數(shù)據(jù)中，學(xué)生們都很興奮地發(fā)現(xiàn)了所用算珠的顆數(shù)是3顆，6顆，9顆，撥出的數(shù)都是3的倍數(shù)，每個(gè)數(shù)所用算珠的顆數(shù)，也是每個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和。把算珠顆數(shù)抽象成各位上數(shù)的和，是理解3的倍數(shù)特征的關(guān)鍵。
“試一試”是教學(xué)的第三步，如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)各位數(shù)的和不是3的倍數(shù)。利用反例進(jìn)一步證實(shí)3的倍數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性�？上г谶@一點(diǎn)上，我很倉促地指著黑板上算珠顆數(shù)是4顆，5顆，7顆，8顆時(shí)，所擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，直接告訴了學(xué)生，而沒有讓學(xué)生自己舉出反例。隨后設(shè)計(jì)了一系列習(xí)題，使學(xué)生得到鞏固提高。
整節(jié)課只能說順利地走了下來，對(duì)于教者我來說從中發(fā)現(xiàn)了自己教學(xué)上的不足之處，在今后的教學(xué)中，我將不斷學(xué)習(xí)，及時(shí)總結(jié)，虛心請(qǐng)教，以進(jìn)一步提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)水平。
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思14
“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課，能體現(xiàn)新的教育理念、教育思想。仔細(xì)分析，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、確立了基本技能目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)并重的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課不僅重視學(xué)生掌握能被3整除數(shù)的特征，并能運(yùn)用特征進(jìn)行正確判斷，同時(shí)十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)和方法的滲透，讓學(xué)生通過“猜測(cè)——驗(yàn)證——提出新的假設(shè)——驗(yàn)證”的探索過程來發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲得結(jié)論，并感悟方法。
2、理性處理教材，使教學(xué)內(nèi)容生活化。
教科書只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，創(chuàng)造性的使用教科書，本節(jié)課重新設(shè)計(jì)例題，通過用“0——9”十個(gè)數(shù)字組成能被整除的三位數(shù)讓學(xué)生探索特征，這樣處理使教學(xué)內(nèi)容有較強(qiáng)的靈活性，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生親切感，而且使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。開課時(shí)收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也縮短了教師和學(xué)生的距離，課后“你再長(zhǎng)幾歲，這個(gè)歲數(shù)就能被3整除”這一開放題富有情趣，給學(xué)生留下了深刻的印象。
3、著力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課的主要特色。本節(jié)課始終以自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過自主選教學(xué)內(nèi)容，舉例驗(yàn)證等獨(dú)立思考和小組討論等合作探究活動(dòng)，獲得教學(xué)知識(shí)、感悟方法。如在課的第二階段，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分探索、討論、交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的.主人。第一層通過學(xué)生猜測(cè)、舉例、選數(shù)字組數(shù)，使學(xué)生產(chǎn)生兩次認(rèn)知沖突；第二層通過交換三位數(shù)數(shù)字的位置，仍然沒能發(fā)現(xiàn)特征，產(chǎn)生第三次認(rèn)知沖突；第三層次通過計(jì)算各位上的數(shù)的“和、差、積、商”使結(jié)論逐漸顯露。這一過程不僅培養(yǎng)了學(xué)生探究精神，磨練了意志，同時(shí)也使學(xué)生品嘗了成功的喜悅。
４、合理定位教師角色，營(yíng)造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
課堂教學(xué)中只有擺正了師生關(guān)系，才可能使學(xué)生得到發(fā)展。本節(jié)課學(xué)生始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者�？梢詮囊韵聝煞矫婵闯觯阂皇菑膸熒顒�(dòng)的時(shí)間分配上，二是從分層探究、有針對(duì)性的適當(dāng)引導(dǎo)上。這節(jié)課從開始到結(jié)束，氣氛始終處在民主、和諧之中，生活化的學(xué)習(xí)材料、平等的師生關(guān)系和開放的探究方式，
3的倍數(shù)特征教學(xué)反思15
《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”中一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征之后的新內(nèi)容。
3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)的特征有很大差別，2和5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷，學(xué)生理解起來有一定的困難。我在本節(jié)課設(shè)計(jì)理念上，突出以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，方法為主線的原則，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從質(zhì)疑到解疑。當(dāng)然本節(jié)課也存在很多問題，下面我進(jìn)行做幾點(diǎn)反思。
1、瞄準(zhǔn)目標(biāo)，把握關(guān)鍵
在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)進(jìn)行“熱身”。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了2和5倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位就能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過來，盡管是負(fù)遷移。實(shí)際上，鮮明的`沖突讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)卻不是這樣，于是新舊知識(shí)間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識(shí)的矛盾沖突，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望，這樣有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，有效的將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。
2、經(jīng)歷過程，授之以漁
猜想3的倍數(shù)特征是基礎(chǔ)，在學(xué)生得出猜想后，我便引導(dǎo)學(xué)生找出百數(shù)表中3的倍數(shù)去驗(yàn)證，并在驗(yàn)證中推翻了剛才的猜想。驗(yàn)證也是有技巧的，30以內(nèi)即可發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)中，個(gè)位上可能是10個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)，之前的判斷已經(jīng)站不住腳。之后繼續(xù)探究，在100以內(nèi)，基本可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但為了嚴(yán)謹(jǐn)，必須跳出百數(shù)表，在100以上的數(shù)中去驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。最后，引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)結(jié)論背后的原理，為什么它的規(guī)律和之前的規(guī)律不一樣？這樣一來，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)本節(jié)課知識(shí)，更掌握了科學(xué)的探究方法。
3、追求本真，知其所以然
本節(jié)課的目標(biāo)定位上，我考慮到學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，我決定引導(dǎo)學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征背后的道理。這一嘗試建立在我對(duì)學(xué)生學(xué)情把握的基礎(chǔ)上，因?yàn)?的倍數(shù)的特征的結(jié)論一但得出，運(yùn)用起來沒有難度，后面的練習(xí)往往成了“休閑時(shí)間”，而進(jìn)一步提升探索難度，無疑是開發(fā)思維的良好契機(jī)。我運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法逐步深入，最后還是把話語權(quán)留給學(xué)生，這樣就給予不同學(xué)生各自適應(yīng)的個(gè)性化學(xué)習(xí)方略，真正做到了讓每位同學(xué)在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。
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