正數與負數教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那要怎么寫好教案呢？下面是小編收集整理的正數與負數教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
正數與負數教案1
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R才學點
1.理解有理數的意義。
2.能把給出的有理數按要求分類。
3.了解數0在有理數分類中的作用。
（二）能力訓練點
培養(yǎng)學生樹立對數分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過有理數的分類，給學對稱美的享受
二、學法引導
1.教學方法：啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體，注重學生參與意識。
2.學生學法：識記→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：有理數包括哪些數。
2.難點：有理數的分類。
3.疑點：明確有理數分類標準。
四、教具學具準備
投影儀、自制膠片。
五、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生討論解決，教師引導學生對有理數進行分類，學生以多種形式完成訓練題。
六、教學步驟
�。ㄒ唬⿵土晫�
（出示投影1）
1.把下列各數填入相應的大括號內：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數集合
負數集合
2.填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________.
�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________.
【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。
師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數呢？
生：自然數。
師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢？
生：負數。
師：具體叫什么負數呢？
師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。
（二）探索新知，講授新課
1.分類數的名稱
1，2，3，4……叫做正整數；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負整數。
0叫做零。
，（即）……叫做正分數；
，（即）……叫做負分數；
正整數、負整數和零統(tǒng)稱為整數。
正分數和負分數統(tǒng)稱為分數。
整數和分數統(tǒng)稱有理數。即
【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
（2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？
�。�3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的.分數。
2.有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類
�。�2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數中：－7，10.1，89，0，－0.67，.
哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？
學生思考，然后找同學逐一回答。其他同學準備補充或糾正。
【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。
3.數的集合
我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。
�。ㄈ┳兪接柧�，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
�。�1）把有理數6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。
正整數集合，負整數集合
正分數集合，負分數集合
�。�2）把下列有理數：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數集合，分數集合
正數集合，負數集合
【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正。從中進一步培養(yǎng)學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們一起學習了哪些內容？
由學生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法。要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。
【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節(jié)課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點和應達到的目標。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數和分數統(tǒng)稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________.
�。�2）把下列各數填入相應集合的持號內：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數集合，分數集合
正有理數集合，負分數集合
�。�4）選擇題：－100不是（）
A.有理數；B.自然數；C.整數；D.負有理數。
以小組為單位計分，積分的組為優(yōu)勝組。
【教法說明】通過反饋檢測，既使學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。
七、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）整數又叫自然數。
�。�2）正數和負數統(tǒng)稱為有理數
（3）向東走－20米，就是向西走20米（）
�。�4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）
�。�5）非負數就是正數，非正數就是負數
2.在下列適當的空格里打上“√”號
有理數
整數
分數
正整數
負分數
自然數
2
�。�3.14
0
3.把下列各數分別填在相應的大括號里
1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1
整數集合
分數集合
正數集合
負數集合
自然數集合
非負數集合
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁3、4.
�。ǘ┧伎碱}：把下列各數填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
九、板書設計
隨堂練習答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數集體；分數集合；正數集合；負數集合；自然數集合；非負數集合.
作業(yè)答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁
3.正數負數：
4.正整數集合負整數集合正分數集合負分數集合
（二）思考題
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
正數與負數教案2
一、教學目標
1．借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
2．會判斷一個數是正數還是負數，能用正負數表示生活中具有相反意義的量。
二、教學設計
通過電腦動畫出示某班舉行知識競賽的得分情況，讓學生從計算比賽得分的動態(tài)情境中，接觸負數的概念，引出“不夠減得出負數”，再通過“議一議”進一步體會負數的意義，鼓勵學生自己尋找生活中的例子，并在尋求實例的過程中體會負數引人的必要性，教師選擇學生熟悉的場景開展討論，通過實例的討論分析使學生認識到用正、負數可以表示具有相反意義的量。
三、教學重點與難點
1．有理數的意義，負數的引入
2．能靈活運用正負數表示生活中具有相反意義的量。
四、課時安排
1課時
五、教學方法
討論法、探究法、講授法、觀察法。
六、教學思路
�。ㄒ唬⑼ㄟ^電腦動畫情節(jié)的觀看，讓學生了解帶“一”號的數，從而引人負數
動畫內容：
評分標準是：答對一題加10分、答錯一題扣10分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分。
答題情況如下表：
1．每個代表隊的最后得分是多少？你是怎么表示的？與同伴交流
2．教學中教師鼓勵學生進行充分思考，給出各自的表示方法，并進行交流
3．講授：上面出現(xiàn)了比0低的得分，用帶“－”號的數表示（讀作負），比0高的得分，用帶“＋”號的數表示（讀作正）。
這樣，我們就可以用帶有“＋”號與“－”號的數表示各隊的得分情況。
�。ǘ�、運用深究法，同時倡導學生尋求帶有“－”號的實例，激發(fā)學生學習興趣，培并學生熱愛祖國，熱愛科學的情感
師問：生活中你們見過帶“－”號的數嗎？請同學舉例，與同伴交流。
生答：四川盆地海拔高一114米，某企業(yè)的虧損額等等都用帶“－”號的數來表示。
師總結：同學們回答得都不錯。
�。ㄈ�、指導學生理解相反意義的量，并會識別正、負數
1．先想一想：具有相反意義的量。
2．再議一議。
3．做做：用正數和負數表示一些意義相反的量。
出示例1：（1）在知識競賽中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？
�。�2）某人轉動轉盤，如果用十5表示沿逆時針方向轉了5回，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？
�。�3）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作十0.02克，那么一0.03克表示什么？
解：（1）扣20分記作：－20分；
�。�2）沿順時針方向轉12圈記作一12圈；
�。�3）－0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克．
分析：（1）準基：0分；
�。�2）準基：轉盤靜止不動；
�。�3）準基：一只乒乓球質量，并不是所有的準基都是0。
�。ㄋ模�、讓學生動手動的`將所有學過的數分類，并與同伴在流合作
七、課后作業(yè)
由學生與同伴合作，尋找生活中負數的實例及意義相反的量。
自我評價
本節(jié)課的教學過程，充分體現(xiàn)了在新課程理念指導下的課堂教學，教師把學習的主動權交給學生，改變了傳統(tǒng)的教學方式、學習方式，注重學生合作學習，自主探究。
教師創(chuàng)設了學生熟悉的活動情景，把例題設計成了需要探究的問題，引發(fā)學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中。
正數與負數教案3
教學目標
1.使學生理解的概念，并會判斷一個給定的數是正數還是負數；
2.會初步應用正負數表示具有相反意義的量；
3.使學生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；
4.培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想；
5.通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學建議
一、重點、難點分析
本課的重點是了解是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“－”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。
關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、知識結構
1.正數、負數和零的.概念
正數
負數
零
象1、2.5、 、48等大于零的數叫正數
象-1、-2.5，-48等小于零的數叫負數
0叫做零，0既不是正數也不是負數
2.有理數的分類
三、教法建議
這節(jié)課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區(qū)別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數).這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了。
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數、負數都統(tǒng)一于有理數，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
四、概念的理解
1﹒對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如：一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時，是負數；當表示0時，就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負；當表示負數時，就不是負數了，它是一個正數，這些下節(jié)將進一步研究。
2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。
4﹒通常把正數和0統(tǒng)稱為非負數，負數和0統(tǒng)稱為非正數，正整數和0稱為非負整數；負整數和0統(tǒng)稱為非正整數。
五、有理數的分類
整數和分數統(tǒng)稱為有理數。
1）正整數、零、負整數統(tǒng)稱為整數；正分數、負分數統(tǒng)稱為分數。這樣有理數按整數、分數的關系分類為：
2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。因此，有理數按正數、負數、0的關系還可分類為：
3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。
4）分數和小數的區(qū)別：
分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。如圓周率就不能表示成分數。
5）到目前為止，所學過的數（除外）都是有理數。
正數與負數教案4
教學目標：
知識與技能：通過實例，感受引入負數的必要性；會判斷一個數是正數還是負數；會用正負數表示互為相反意義的量。
過程與方法：通過正負數的學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質。
教學重點：
會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義。
教學難點：
理解負數、數0表示的量的意義。
教村分析：
會判斷正數、負數及理解對數0表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節(jié)課的重點，由于用負數表示實際問題對學生來說很不習慣，因此成為本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課是在小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接，而且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節(jié)課從學生熟悉的實例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。
教學方法：
情境教學法、啟發(fā)式教學法、討論法
課時安排：
一課時
教具：
投影儀(電腦)
教學過程
一、初步了解，認識具有相反意義的量
啟發(fā)學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。
判斷一些量是否具有相反意義：(出示幻燈片一)
例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
(1)溫度是零上25℃和零下18℃；
(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。
教師針對學生的答題情況給予評價。
二、具有相反意義的量的表示方法：
教師綜上進行引導：
一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)
鼓勵學生任意結組，舉例說明，鞏固練習。
做一做：(出示幻燈片二)
1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：略
2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來
(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米
(3)商品價格上漲10%和下降15%.
教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。
三、觀察歸納、理解正數和負數
議一議：(出示幻燈片三)
觀察由前面的問題得到的數：
-3，4745，50，18，+8844.43，-155，+10%，-15%哪些數的形式與以前學過的'數有區(qū)別？
教師根據學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數的概念。
在已學過的數(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數叫做負數；在已學過的數(0除外)的前面添上一個“+”得到的，這樣的數叫做正數。
教師強調兩點：
1、0既不是正數，也不是負數。
2、正數中的“+”可以省略不寫。
四、鞏固訓練(出示幻燈片四)
1、下面哪對量是具有相反意義的？
(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。
(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機上升200米，____________________
(2)鉛球的質量低于標準質量2克，_________
(3)木材公司購進木材20xx立方米，________
3、判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數
+12，-3，19，+0.4，0，3.14，+，-，-0.01
五、應用遷移，拓展升華
(出示幻燈片五)
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____……
第81個數是_______，第20xx個數是_______.
教師針對學生的�；卮疬M行點評，并適當鼓勵。
下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)
星期日一二三四五六
元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？
(2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？
(3)如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳？比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。
六、學習總結：
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？
教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當的評價和鼓勵，最后告訴學生，負數最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年，借此向學生進行愛國主義思想教育。
1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)
2、開放探究：
同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學早多少小時？一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記，其他同學參與，幫助本組的同學。
教師讓多個學生自由發(fā)言
學生獨立思考，舉手發(fā)表個人見解，其他同學可以互相補充。
每組同學之間相互合作，交流，一同學說有關相反的兩個量，由其他同學表示。
讓學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發(fā)表個人見解，學生踴躍發(fā)言，相互補充、完善，嘗試歸納。
學生獨立思考，舉手回答，教師盡量選多名學生回答。
學生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。
同桌或小組學生討論，合作探究，對于第(3)問同學們可以各抒已見。
學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學以致用
通過活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數學符號的必要性，引入新課。
培養(yǎng)學生敢于發(fā)表自己見解的精神，激發(fā)學生學習的興趣。
進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時培養(yǎng)學生的語言表達能力
鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學生合作交流意識。
在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。
在這一活動中有助于培養(yǎng)學生的觀察能力，合作探究意識和語言表達能力，可調動不同層次學生的積極性。
鞏固所學的知識，讓多名學生回答，可調動不同層次的學生的積極性。
通過學生的討論交流，培養(yǎng)學生合作意識及總結歸納能力。
通過這一實際問題，有助于提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，同時體現(xiàn)了運用正、負數表示的優(yōu)越性。
學生嘗試小結，自由發(fā)表學習心得，能培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納概括能力，同時向學生進行愛國主義思想教育。
考查學生對知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。
正數與負數教案5
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.了解：是實際需要的。
2.掌握：會判斷一個數是正數還是負數。
3.應用：會初步應用正負數表示溫度、海拔高度等互為相反數意義的量。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過正數、負數的學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識，訓練學生善于運用新知識解決實際問題的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1.從實際問題引入正數、負數，然后通過實例鞏固，讓學生感知到數學知識來源于生活并為生活服務。
2.通過正負數的學習，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過引人負數，學生會感覺得小學里學的數是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學，給學生以完整美的享受。
二、學法引導
1.教學方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識。
2.學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量。
2.難點：負數的引入。
3.疑點：負數概念的建立。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖。
六、師生互動活動設計
教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反饋。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
師：提出問題：舉例說明小學數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？
學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數……
師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示。
【教法說明】學生對小學學過的各種數是非常熟悉的，教師提出問題后學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數的精華部分。
提出問題：小學數學中我們學過的最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？
學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問。
【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數？”制造懸念，并且這時學生有一種急需知道結果的要求。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：為了研究這個問題，我們看兩個實例
�。ǔ鍪就队�1）用復合膠片翻四次
在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）
學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.
�。郯鍟�
10 5 -5 -10
師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，這兩個數表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？
�。ǔ鍪就队�2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）.
學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米。
【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學生的主體地位。
教師針對學生回答的情況給與指正。
師：以上實例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的數為正數；當溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數前面加“－”號叫負數；0既不是正數也不是負數。
師隨著敘述給出板書
�。郯鍟�
正數：大于0的數
負數：正數前面加“－”號（小于0的數）
0：既不是正數也不是負數。
【教法說明】在以上兩個例子的基礎上，對正數尤其是負數的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數、負數的概念，學生不僅認識了什么是，還清楚地知識，是相對的。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
1.師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數，－155是什么數，海平面的高度是哪個數？
2.出示1（投影顯示）
例1所有的正數組成正數集合，所有負數組成負數集合，把下列各數中的`正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里“
�。�11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，－8.12，3.自己任意寫出6個正數與6個負數分別把它填在相應的大括號里。
正數集合負數集合
4.（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數表示，記作__________.
�。�2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？
學生活動：1、2題學生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答。
【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數應用到實例中去，既呼應了前面，又認識了正負數，2題是通過判斷正數負數滲透集會的概念，3題是讓學生自行編正數負數，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數的理解和認識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎。
師：在0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示；高于海平面的地方用正數表示它的高度，低于海平面的地方用負數表示它的高度。在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負數表示，你能列出一些嗎？
學生活動：分組討論，互相補充，兩個學生回答。
教師對學生列舉的例子給與適當分析，針對學生回答予以補充鞏固練習：
�。ǔ鍪就队吧�
1.填空
�。�1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________.
�。�2）正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作______________，低于正常水位0.3記作______________.
�。�3）乒乓球比標準重量重0.039記作_____________；比標準重量輕0.019記作_____________；標準重量記作______________.
2.一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。
�。�1）向前走2步記作_________________.
�。�2）向后走5步記作_________________.
�。�3）“記作6步”他應怎么走？“記作－4步”呢？
�。�4）原地不動記作_________________.
�。ǔ鍪就队�5）
3.例題
一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數表示它們的運動。
�。�1）如果向東運動4記作4，向西運動5記作_______________.
�。�2）如果－7表示物體向西運動7，那么6表明物體怎樣運動？
學生活動：l題學生審題后回答。2題學生演示，其他學生觀察舉手回答。3題回答。
【教法說明】用正數、負數表示相反意義的量是本節(jié)的重點。首先，先讓學生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數負數表示，激發(fā)學生興趣，這時再出示補充的練習中的1題，學生能非常輕松地回答出來，這時學生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正數、負數是用來表示這樣的量的。緊接著，讓一個學生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時學生積極觀察舉手回答，然后讓一個學生提出類似要求“記作＋5應怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數負數的理解。最后利用例2作為鞏固練習就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質教育的要求。
師：通過今天這節(jié)課的學習，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的數？（有，是負數）
1.正數和負數表示的是一對相反意義的量。
2.零既不是正數也不是負數。
八、隨堂練習
1.判斷題
�。╨）0是自然數，也是偶數（）
�。�2）0可以看成是正數，也可以看成是負數（）
�。�3）海拔－155米表示比海平面低155米（）
�。�4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）
�。�5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）
�。�6）溫度0℃就是沒有溫度（）
2.將下列各數填入相應的大括號里
－9，0，20xx，＋61，－10.8
正數集合
負數集合
3.用正數和負數表示下列各量
�。�1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________。
（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應記作____________球。
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}
1.下列各數中哪些是正數？哪些是負數？
－16，0.04，＋，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1
2.一物體可左右移動，設向右為正，（1）向左移動12應記作什么？
（2）“記作8 ”表明什么？
�。ǘ┻x做題
1.一潛水艇所在高度為－50，一條鯊魚在艇上方10處，鯊魚所在的高度是多少？
2.甲地海拔高度是30，乙地海拔高度是20，丙地海拔高度是－10，哪個地方，哪個地方最低？的地方比最低的地方高多少？
十、板書設計
隨堂練習答案
1.√ × √ √ × ×
2.正數集合負數集合
3.（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1
作業(yè)答案
（一）必作題
1.0.04，25.8，9651是正數；
�。�16，－3.6，－4，－0.1是負數；
2.（1）向左移動12記作；
（2）記作表明物體向右移動.
�。ǘ┻x作題
1. .
2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高.
正數與負數教案6
設計理念：
《數學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本節(jié)課重在讓學生在自主探究、合作交流學習過程中去發(fā)現(xiàn)、感悟正、負數的秘密和魅力，體驗學習數學的樂趣，感受到學習數學知識的價值。
教學內容：北師大課程標準試驗教科書第七冊第89----90頁。
教材分析：
很久以來，負數的教學一直安排在中學教學的起始階段，現(xiàn)在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的生活基礎。因此《數學課程標準》安排在小學的第二學段初步認識負數，這是小學階段數學教學新增加的內容。本節(jié)內容意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，感受學習的內容就在我們的身邊，拓展對數概念的認識。了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題，為第三學段進一步理解有理數的'意義和運算打下良好的基礎。
學情分析:
“負數”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象，但學生對此并不是一無所知。本班學生對于正、負數已經有了一定的生活經驗。能結合生活情境初步了解負數的意義，基本能讀、寫負數。
教學目標：
1、知識與技能：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，學會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量；會正確地讀、寫負數。
2、過程與方法：使學生在熟悉的生活情境中，以自主探究、自主合作、自主評價等自我學習方式，讓學生在交流中進一步完善對數的認識。經歷數學化、符號化的過程，體會負數產生的必要性。
3、情感、態(tài)度和價值觀：讓學生感受正、負數和生活的密切聯(lián)系，享受自主性、創(chuàng)造性學習的樂趣。
教學重點：了解正、負數的意義，應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。
教學難點：了解負數的意義及0的內涵。
教學方式自主探究、合作分享。
教、學準備：師：卡片，小黑板
生：課前自主預習并收集生活中正、負數的數學信息。
教學過程：
一、利用舊知，創(chuàng)設情境，自探新知（讓學生初步自主探究并分享正、負數的秘密）
1、回憶前面所學內容溫度計繪制數軸
師：同學們，我們昨天學習、了解了溫度，在溫度的學習中我們知道了0是什么？
生：0是零上溫度和零下溫度的分界點。
師：那么零上溫度和零下溫度是怎么記錄的？請舉例（同時老師在黑板上畫一條直線，把學生舉的例子在線上表示）
生1：零上9度記作+9℃，零下5度記作—5℃。
生2：零上3度記作+3℃，零下8度記作—8℃。
......
師：零上溫度和零下溫度表示的是一組什么樣的量？（借助數軸）
生：是一組相反意義的量
2、明確概念，了解正、負數的讀法和寫法。
師：0左邊的數和右邊的數還有其他的讀法嗎？
生1:左邊的數讀加幾，右邊的讀減幾（自定向）
生2:不對，應該讀正幾，負幾。
追問：為什么讀作正幾、負幾。
生1：我是在自學過程中發(fā)現(xiàn)的。
生2：我是在在昨天回家匯報學習情況時，媽媽告訴我的。
（師順勢講解：加號和減號和過去的意義不同，加號叫做正號，減號叫做負號。）
〈板書：+：正號—：負號〉
師：大家一起來讀一讀。（+9，+3，—5，—8）
師：像左邊這樣的數我們叫做什么？（正數）〈左邊板書：正數〉
像右邊這樣的數我們叫什么？（負數）〈右邊板書：負數〉
〈師板書名稱：正數負數〉
師：那么0呢？
生：0既不是正數，也不是負數；
師：那么0是正、負數的。
生齊答：分界點。
<師在0的下面板書：分界點>
追問：我們以前學習的0表示什么？
生1:表示沒有。
生2:表示起點。
練習：
搶答：《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正數還是負數。
搶讀：《卡片》—12、12；+36、36
3、自主探究，發(fā)現(xiàn)交流正、負數的秘密。
�。�1）師：同學們請仔細觀察這條數軸，然后小組內交流你發(fā)現(xiàn)了什么？
〈留足時間讓學生自主在數軸上去發(fā)現(xiàn)：正數、負數也是表示相反意義的量；正數、負數是無限的；所有的正數比0大，所有的負數比0��；正、負數大小的比較〉
生：獨立觀察、思考后交流各自的發(fā)現(xiàn)。（教師走進學生傾聽學生的發(fā)現(xiàn)）
�。�2）匯報交流內容
師：下面請各小組交流你們的精彩發(fā)現(xiàn)。
生1：我們組發(fā)現(xiàn)了正數有無窮多個、負數是也一樣；
生2：我們組發(fā)現(xiàn)了正數比0大，負數比0小。
生3：我們組發(fā)現(xiàn)了越往左邊的正數越大，越往右邊的負數越小。
師：引導學生小結《適當板書》
同學們發(fā)現(xiàn)了正負數中這么多的秘密：0既不是。（正數），也不是。（負數）；正數、負數是。（無限的）；所有的正數比0...（大），所有的負數比0...（�。�；正、負數大小的比較。
�。�3）鞏固練習《小黑板出示》
1、填空
�。�1）比0大的數用（）表示，比0小的數用（）表示。
�。�2）0既不是（）數，也不是（）數。
2、判斷
�。�1）+0為正數，—0為負數。 （）
�。�2）8讀作負八。 （）
（3）+15可以寫作15。 （）
�。�4）—2，—5，—10，—100，都是負數。（）
�。�5）0表示什么也沒有，0比負數小。 （）
�。�6）+5和—5表示的意思是不一樣。 （）
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
0○—3 0○—6 —3○—2
8○—80 9○—9 +7○7
二、結合生活、交流分享、運用新知（讓學生分享正、負數在生活中的廣泛運用。）
師：那負數在生活中有什么應用呢？請把你課前收集到的信息進行最簡潔的記錄并交流。
1、整理自己收集到的信息
2、小組交流
3、全班交流
生1：我找到的是股市行情：星期一是2236.41點，星期二2201.51點，跌了34.9點，星期三是2216.81點，漲了15.3點。我把跌了34.9點記作-34.9點，把漲了15.3點記作+15.3點。
生2：我爸爸單位9月15日買了20個燈泡，這幾天用壞了6個燈泡。記錄成爸爸單位9月15日+20個，這幾天—6個。
生3：我聽寫時寫對了5個，寫錯了5個。記錄成聽寫時，+5個，—5個。
生4：我在媽媽的工資本上發(fā)現(xiàn)每月5號好發(fā)1560元，媽媽每次取錢后工資本上記錄的是—200、—100
......
師：同學們表現(xiàn)真出色，收集了這么的信息，原來在生活中有許多事情我們都在運用正負數作記錄。這樣做有什么好處。
生1：可以節(jié)約記錄時間。
生2：可以讓別人快速明白。
<小黑板出示：機動題根據時間多少做>
師：對，省時、省力。老師也收集了些信息想與大家一起分享。請完成小黑板上的內容：
1、電梯中的正、負數。
叔叔上五樓開會，阿姨到地下二樓取車，應按哪兩個鍵？
2、海拔高度中的正、負數。
珠穆朗瑪峰比海平面高出8844.43米，記作“+8844.43米”；
吐魯番盆地比海平面低155米，記作_____米。
3、方向中的正負數。
下圖中，每個小格代表1米，小華開始的位置在0處。
�。�1）小華從0點向東行5米，表示為+5，那么從0點向西行3米，表示為（）米；（2）如果小華的位置是7米，說明他是向（）行（）米。（3）如果小華的位置是－8米，說明他是向（）行（）米。
4、運動中的正負數
劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績是13.42秒，當時賽場風速為每秒－0.4米。（1）小組討論：風速怎么還有負的？（2）反饋并組織學生進行簡要表演。
三、課堂小結：
在今天的課堂上，我們只是初步的認識了正、負數，〈板書課題：正負數〉其實負數在我們生活中還有著廣泛的應用。希望同學們能用數學的眼光觀察生活、走進生活，去發(fā)現(xiàn)更多更有趣的知識。
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