小學(xué)圓的教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的小學(xué)圓的教案，歡迎大家分享。
小學(xué)圓的教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論．
3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過對(duì)切割線定理及其推論的初步運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力．在上節(jié)我們?cè)?jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理．
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論，針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達(dá)，學(xué)生感到困難．
教學(xué)過程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫⊙O，在⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的切線PT，切點(diǎn)為T，割線PBA，以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形，可以作幾個(gè)三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本，按要求作⊙O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學(xué)生動(dòng)手畫圖，完成證明，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時(shí)，教師打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動(dòng)畫演示．
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)．
關(guān)系式：PT2=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線．這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的.積相等．
數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義，務(wù)必使學(xué)生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長(zhǎng)”、“兩條線段長(zhǎng)”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習(xí)一，P．128中1、選擇題：如圖7—86，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BD
B．CE·AE=BE·ED
C．CE·CD=BE·BA
D．PB·PD=PC·PA
答案：（D），直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)行選擇．
練習(xí)二，P．128中2、如圖7—87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切⊙O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求．
練習(xí)三，P．128中3．如圖7—88，線段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運(yùn)用切割線定理．
例3P．127，如圖7—89，已知：⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm．
求⊙O的半徑．
此題要通過計(jì)算得到⊙O的半徑，必須使半徑進(jìn)入一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長(zhǎng)PO與圓交于另一點(diǎn)，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進(jìn)半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學(xué)生清楚這種數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可．
解：設(shè)⊙O的半徑為r，PO和它的長(zhǎng)延長(zhǎng)線交⊙O于C、D．
�。�10.9—r）（10.9+r）=6×14
r=5.9（取正數(shù)解）
答：⊙O的半徑為5.9．
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材P．127—P．128．總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系．需要指出的是，只有從圓外一點(diǎn)，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學(xué)生弄清前提，才能正確運(yùn)用定理．
2．通過對(duì)例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律．
四、布置作業(yè)：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
圓的有關(guān)概念
小學(xué)圓的教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
知道圓是軸對(duì)稱圖形，理解圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，并能正確找出圓的對(duì)稱軸，能根據(jù)圓的對(duì)稱軸確定圓心。
【過程與方法】
通過對(duì)圓的對(duì)稱性的探究過程，提高動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】感受圓的對(duì)稱性，會(huì)找圓的對(duì)稱軸。
【難點(diǎn)】確定一個(gè)圓的圓心的方法。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)：帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)什么是軸對(duì)稱圖形。組織學(xué)生列舉一些生活中常見的軸對(duì)稱圖形。
由上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓，引出圓的對(duì)稱性的'探究。
(二)講解新知
1.圓的對(duì)稱性
教師組織學(xué)生以同桌之間交流的方式，利用準(zhǔn)備好的學(xué)具圓形卡片，通過折一折，探究圓是不是軸對(duì)稱圖形，如果是，又有幾條對(duì)稱軸，圓的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)。
學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)：將圓沿直徑對(duì)折，正好兩邊完全重合，所以圓是軸對(duì)稱圖形，且圓有很多條對(duì)稱軸。
師生總結(jié)：圓是軸對(duì)稱圖形，圓的直徑所在的直線是對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。圓的對(duì)稱軸經(jīng)過圓心。
2.對(duì)稱性的再理解
帶領(lǐng)學(xué)生回憶所學(xué)習(xí)過的所有平面圖形，并通過大屏幕展示，例如：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、等邊三角形、等腰三角形、梯形、等腰梯形、平行四邊形……
組織學(xué)生以數(shù)學(xué)小組為單位，判斷哪些是軸對(duì)稱圖形?分別有多少對(duì)稱軸?并填寫書上表格。
學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)：
針對(duì)較難理解的平行四邊形，教師進(jìn)行整體展示，講解平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
3.圓心的確定
組織學(xué)生思考如何確定一個(gè)圓的圓心，并提供學(xué)具圓形卡片，組織學(xué)生小組討論。討論結(jié)束后，教師找同學(xué)匯報(bào)結(jié)果。
師生總結(jié)：將圓對(duì)折兩次，兩次對(duì)折的折痕有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)即為圓心。
(三)課堂練習(xí)
找出下列圖形的對(duì)稱軸。
針對(duì)較難理解的平行四邊形，教師進(jìn)行整體展示，講解平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
3.圓心的確定
組織學(xué)生思考如何確定一個(gè)圓的圓心，并提供學(xué)具圓形卡片，組織學(xué)生小組討論。討論結(jié)束后，教師找同學(xué)匯報(bào)結(jié)果。
師生總結(jié)：將圓對(duì)折兩次，兩次對(duì)折的折痕有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)即為圓心。
(四)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
作業(yè)：找一找生活中還有哪些軸對(duì)稱圖形?并數(shù)一數(shù)它的對(duì)稱軸有幾條，之后與父母分享。
四、板書設(shè)計(jì)
小學(xué)圓的教案3
一，教學(xué)目標(biāo)
1，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，概括和動(dòng)手操作能力。
3，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二，教學(xué)重點(diǎn)
掌握并理解圓的周長(zhǎng)，公式推導(dǎo)過程。
三，教學(xué)難點(diǎn)
理解圓周率的意義。
四，教學(xué)過程
一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊，怎么辦 請(qǐng)你幫忙想想辦法。
2，你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么 （生：圓的周長(zhǎng)。）
3，用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎 能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法
二，師生共同提出假設(shè)
1，請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。（邊長(zhǎng)×4）
2，師：能不能求圓周長(zhǎng)的'同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測(cè)量圓的什么比較方便呢
生：半徑，直徑……
3，請(qǐng)生先畫幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀察自己畫的圓，你發(fā)現(xiàn)了什么
學(xué)生仔細(xì)觀察：分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。
4，師：你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍
生猜想：3倍左右。
5，師：你有辦法驗(yàn)證嗎 生討論
教學(xué)意圖：正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系，這點(diǎn)與圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法相似，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知，滲透的作用是非常有效的。
三，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1，學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法：
�、� 用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，得到圓的周長(zhǎng)。
⑵ 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。
師啟發(fā)學(xué)生：用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng)，但有局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢
�、� 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作，測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。
直徑（cm） 周長(zhǎng)（cm） 周長(zhǎng)是直徑的幾倍
2 6。2 3倍多一點(diǎn)
3 9。1 3倍多一點(diǎn)
4 12。9 3倍多一點(diǎn)
2，
a，”圓的周長(zhǎng)÷直徑”等于3倍多一點(diǎn)，經(jīng)過科學(xué)家精密的論證，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3。14，用字母π表示（請(qǐng)學(xué)生寫一寫）
b，結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國注意教育。
c，師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式。
教學(xué)意圖：在圓的周長(zhǎng)測(cè)量中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，課堂上，使學(xué)生手腦都動(dòng)起來，通過各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識(shí)，而是在探究，實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知，這樣的課堂，可以使學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)嘴，合作的能力都能得到鍛煉提高。
四，實(shí)踐應(yīng)用，拓展新知
1，學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng)
d=2cm r=3。5cm d=10cm
2，圓形花壇的直徑是20cm，它的周長(zhǎng)是多少m
3，請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓。
教學(xué)意圖：設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問題，鞏固已經(jīng)學(xué)過的公式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。
五，，體驗(yàn)成功
1，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么
2，課后思考：從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
c=πd c=2πr
小學(xué)圓的教案4
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
切線的判定是九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期第三十五章“圓”中的內(nèi)容之一，是在學(xué)完直線和圓三種位置關(guān)系概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究直線和圓相切的特性，是“圓”這一章的重點(diǎn)之一，是學(xué)習(xí)圓的切線長(zhǎng)和切線長(zhǎng)定理等知識(shí)的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)內(nèi)容
“切線的判定和性質(zhì)”共兩個(gè)課時(shí)，課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運(yùn)用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)。為了突出本節(jié)課的重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我沒有采用教材安排的'順序，而是依據(jù)初三學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，將切線的判定方法作為第一課時(shí)，切線的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運(yùn)用作為第二課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)即是對(duì)前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對(duì)后面學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，讓教學(xué)呈現(xiàn)一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過知新的過程。
本節(jié)課主要有三部分內(nèi)容：（1）切線的判定定理（2）切線的判定定理的應(yīng)用（3）切線的兩種判定方法。教學(xué)重點(diǎn)是切線的判定定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視一。
二、教學(xué)對(duì)象分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的切線的定義，直線和圓的三種位置關(guān)系和一種直線與圓相切的判定方法（用d=r）。在學(xué)習(xí)用d=r來判定直線與圓相切的內(nèi)容時(shí)曾為本節(jié)內(nèi)容打過伏筆，設(shè)置過懸念，所以學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)充滿期待的。
三、教案設(shè)計(jì)思路
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我主要突出抓好以下五個(gè)環(huán)節(jié)：
1.復(fù)習(xí)提問——打好基礎(chǔ)，為新課作鋪墊。
問題1是例2的基礎(chǔ)，問題2則起著復(fù)舊孕新、引入新課的作用。
2.發(fā)現(xiàn)、證明、理解定理——學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)。
根據(jù)初三學(xué)生有一定創(chuàng)造、自學(xué)能力的特點(diǎn)，在教學(xué)中，教師通過啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，教會(huì)學(xué)生通過自己觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再設(shè)法證明結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也強(qiáng)化了學(xué)生的閱讀、自學(xué)能力。
3.應(yīng)用定理——培養(yǎng)基本技能。
定理是基礎(chǔ)，應(yīng)用是目的。本環(huán)節(jié)首先給出兩道判斷題，目的是為了讓學(xué)生更好地明確此定理的使用條件，然后在此基礎(chǔ)上講解例1。講解時(shí)，我抓住教材本身的特點(diǎn)，用兩頭湊的辦法揭示證題思路，顯示證題的書寫程序，較好地解決了本課的難點(diǎn)。之后，做兩個(gè)練習(xí)加以鞏固，最后由師生共同完成例2，總結(jié)出判定切線常用的兩種添輔助線的方法。
4.小結(jié)與拓展
通過小結(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生明確本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。拓展題是本節(jié)內(nèi)容的提升，不是很難，但有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及良好的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
5.布置作業(yè)——充分發(fā)揮家庭作業(yè)的鞏固知識(shí)、形成技能的作用。作業(yè)的分層布置，使每一位學(xué)生都有難度適宜的作業(yè)，不但能培養(yǎng)優(yōu)生，而且可以照顧到后進(jìn)生，充分體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。
小學(xué)圓的教案5
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；
2．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．
2．了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力．
(三)情感與價(jià)值觀要求
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2．通過用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力．
教學(xué)重點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程．
2．了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式．
3．會(huì)用公式解決問題．
教學(xué)難點(diǎn)
1．探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式
2．用公式解決實(shí)際問題．
教學(xué)方法
學(xué)生互相交流探索法
教具準(zhǔn)備
2．投影片四張
第一張：(記作§3．7A)
第二張：(記作§3．7B)
第三張：(記作§3．7C)
第四張：(記作§3．7D)
教學(xué)過程
�、瘢畡�(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算？它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索．
Ⅱ．新課講解
一、復(fù)習(xí)
1．圓的周長(zhǎng)如何計(jì)算？
2．圓的面積如何計(jì)算？
3．圓的圓心角是多少度？
[生]若圓的半徑為r，則周長(zhǎng)l＝2πr，面積S＝πr2，圓的圓心角是360°．
二、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式
投影片(§3．7A)
如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm．
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
[師]分析：轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品應(yīng)被傳送一個(gè)圓的周長(zhǎng)；因?yàn)閳A的周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)360°的圓心角，所以轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送圓周長(zhǎng)的；轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送轉(zhuǎn)1°時(shí)傳送距離的n倍．
[生]解：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送2π×10＝20πcm；
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送cm；
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送n×＝cm．
[師]根據(jù)上面的計(jì)算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？請(qǐng)大家互相交流．
[生]根據(jù)剛才的討論可知，360°的圓心角對(duì)應(yīng)圓周長(zhǎng)2πR，那么1°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為1°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的n倍，即n×．
[師]表述得非常棒．
在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)(arclength)的計(jì)算公式為：
l＝．
下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用．
三、例題講解
投影片(§3．7B)
制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm)．
分析：要求管道的展直長(zhǎng)度，即求的長(zhǎng)，根根弧長(zhǎng)公式l＝可求得的長(zhǎng)，其中n為圓心角，R為半徑．
解：R＝40mm，n＝110．
∴的長(zhǎng)＝πR＝×40π≈76.8mm．
因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm．
四、想一想
投影片(§3．7C)
在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗．
(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？
(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？
[師]請(qǐng)大家互相交流．
[生](1)如圖(1)，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，即9π；
(2)如圖(2)，狗的活動(dòng)區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360°的`圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積，1°的圓心角對(duì)應(yīng)圓面積的，即×9π＝，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積為n×＝．
[師]請(qǐng)大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式．
[生]如果圓的半徑為R，則圓的面積為πR2，1°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為n．因此扇形面積的計(jì)算公式為S扇形＝πR2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角．
五、弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系
[師]我們探討了弧長(zhǎng)和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l＝πR，n°的圓心角的扇形面積公式為S扇形＝πR2，在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n．半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請(qǐng)大家互相交流．
[生]∵l＝πR，S扇形＝πR2，∴πR2＝RπR．∴S扇形＝lR．
六、扇形面積的應(yīng)用
投影片(§3．7D)
扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB＝120°，求的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)
分析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個(gè)問題就解決了．
解：的長(zhǎng)＝π×12≈25.1cm．
S扇形＝π×122≈150.7cm2．
因此，的長(zhǎng)約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2．
Ⅲ．課堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
�、簦n時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
1．探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l＝πR，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；
2．探索扇形的面積公式S＝πR2，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；
3．探索弧長(zhǎng)l及扇形的面積S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方．
�、酰n后作業(yè)
習(xí)題3．10
�、觯顒�(dòng)與探究
如圖，兩個(gè)同心圓被兩條半徑截得的的長(zhǎng)為6πcm，的長(zhǎng)為10πcm，又AC＝12cm，求陰影部分ABDC的面積．
分析：要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形AOB的面積之差．根據(jù)扇形面積S＝lR，l已知，則需要求兩個(gè)半徑OC與OA，因?yàn)镺C＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．
解：設(shè)OA＝R，OC＝R＋12，∠O＝n°，根據(jù)已知條件有：
得．
∴3(R＋12)＝5R，∴R＝18．
∴OC＝18＋12＝30．
∴S＝S扇形COD－S扇形AOB＝×10π×30－×6π×18＝96πcm2．
所以陰影部分的面積為96πcm2．
板書設(shè)計(jì)
§3．7弧長(zhǎng)及扇形的面積
一、1．復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式；
2．探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式；
3．例題講解；
4．想一想；
5．弧長(zhǎng)及扇形面積的關(guān)系；
6．扇形面積的應(yīng)用．
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小結(jié)
四、課后作業(yè)
小學(xué)圓的教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱表面積的意義，掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。
2.能正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行圓柱表面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能充分運(yùn)用圓柱表面積的相關(guān)知識(shí)靈活的解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一復(fù)習(xí)舊知。
1計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長(zhǎng)2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2求出下面長(zhǎng)方體、正方體的表面積。
(1)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長(zhǎng)為6分米。
3討論說說長(zhǎng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計(jì)算方法。
學(xué)生甲：長(zhǎng)方體、正方體的表面積指的是長(zhǎng)方體、正方體的六個(gè)面的面積的總和。
學(xué)生乙：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積時(shí)只要計(jì)算長(zhǎng)方體相互對(duì)立的3個(gè)面的面積，3個(gè)面的面積相加再乘以2就是長(zhǎng)方體的表面積。正方體的表面積是棱長(zhǎng)乘以棱長(zhǎng)再乘以6。
二新課導(dǎo)入。
1教師：以前我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計(jì)算和長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計(jì)算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個(gè)問題。(板書：圓柱的.表面積)
2學(xué)生討論：你認(rèn)為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個(gè)面組成?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積的總和，圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面機(jī)和兩個(gè)底面組成。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積=圓柱的表面積)
4教師進(jìn)行圓柱模型表面展開演示。
(1)學(xué)生說說展開的側(cè)面是什么圖形。
學(xué)生：圓柱展開的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)學(xué)生說說長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高有什么關(guān)系?
學(xué)生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)(或?qū)?等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的寬(或長(zhǎng))等于圓柱的高。
(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的?抽生回答進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長(zhǎng)×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計(jì)算?(復(fù)習(xí)底面積的計(jì)算方法)。
5說說實(shí)際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學(xué)生舉例：完整的圓柱有兩個(gè)底面，不完整的圓柱只有一個(gè)底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個(gè)同學(xué)在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要特別認(rèn)真，要特別注意這個(gè)圓柱到底有幾個(gè)底面。
三新課教學(xué)。
1例2一個(gè)圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡回檢查、指導(dǎo)。
3反饋評(píng)價(jià)：
(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4學(xué)生質(zhì)疑。
5教師強(qiáng)調(diào)答題過程的清楚完整和計(jì)算的正確。
6教學(xué)小節(jié)：在計(jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計(jì)算圓柱的表面積一般要分成幾步來計(jì)算呀?
四反饋練習(xí)：試一試。
1學(xué)生嘗試練習(xí)：要做一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計(jì)算結(jié)果的要求)。
3教師評(píng)議。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中四舍五入法和進(jìn)一法有什么不同?
學(xué)生;計(jì)算使用材料的用量時(shí)為確保使用材料的充足通常都使用進(jìn)一法，計(jì)算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會(huì)出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。
五拓展練習(xí)
1教師發(fā)給學(xué)生教具，學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。
2學(xué)生自行計(jì)算所需的材料。
3計(jì)算結(jié)果匯報(bào)。
教師：同學(xué)們的答案為什么會(huì)有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?
學(xué)生甲：可能是數(shù)據(jù)的測(cè)量不準(zhǔn)確。
學(xué)生乙：可能是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中如果數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確或者計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，或許就會(huì)造成很大的經(jīng)濟(jì)損失，這種損失也許是不可估量的，但事實(shí)上它又是很容易避免的。所以我們每個(gè)同學(xué)都要養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣。
六鞏固練習(xí)。
1計(jì)算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2計(jì)算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長(zhǎng)是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4一個(gè)圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個(gè)這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
小學(xué)圓的教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上，會(huì)計(jì)算弓形面積；
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力；
3、通過面積問題實(shí)際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形的分解和組合、實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型的建立．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）概念與認(rèn)識(shí)
弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形．
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個(gè)最簡(jiǎn)單的組合圖形之一．
（二）弓形的面積
提出問題：怎樣求弓形的面積呢？
學(xué)生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：
�。�1）當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí)，弓形的'面積等于扇形面積與三角形面積的差；
（2）當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；
�。�3）當(dāng)弓形弧是半圓時(shí)，它的面積是圓面積的一半．
理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計(jì)算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？?jī)?yōu)��？只有對(duì)它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確．
�。ㄈ⿷�(yīng)用與反思
練習(xí)：
(1)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為60°，弓形的弦長(zhǎng)為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______；
(2)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為300°，弓形的弦長(zhǎng)為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______．
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知識(shí)）
例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析：
�。�1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？
（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計(jì)算？
學(xué)生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．
反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．
例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作．求與圍成的新月牙形ACED的面積S．
解：∵，有∵，∴．
組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
1、弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；
2、應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問題；
3、分解簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)教材P183練習(xí)2；P188中12．
小學(xué)圓的教案8
教學(xué)目標(biāo)：1，知識(shí)與能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的特征，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系。
2，過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3，情感，態(tài)度，價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的道理。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的特征，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，白紙，圓規(guī)。
教學(xué)過程：
一．激趣設(shè)疑，導(dǎo)入新課。
1，示四驅(qū)車，問這是什么？
2，（課件）出示汽車的圖片，問，你們發(fā)現(xiàn)它們都有個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
追問：為什么車輪都是圓的，如果不是圓的會(huì)怎樣？
3，導(dǎo)入，板題：圓的認(rèn)識(shí)
4，你想了解圓的哪些知識(shí)？（學(xué)生自由回答）
二，在畫圓的教學(xué)活動(dòng)中探索新知。
1，任意畫圓，體會(huì)什么是圓。
�。�1）畫一個(gè)圓
�。�2）展示，比較哪個(gè)圓，哪個(gè)不圓？問：怎么就畫圓了？
�。�3）請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣用圓規(guī)畫圓的？
2．用圓規(guī)畫圓，理解圓的構(gòu)成及圓心。
�。�1）讓學(xué)生在白紙的四個(gè)角上分別畫一個(gè)圓，邊畫邊想：圓是由什么組成的？（圓周，圓心）
�。�2）展示（圓的和不圓的對(duì)比）說說為什么有的同學(xué)畫不圓？怎樣就畫圓了？
�。�3）畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)誰知道叫什么？（板書：圓心）
�。�4）標(biāo)出你所畫的圓的圓心。
（5）圓心的重要性：你能說說你是怎樣確定圓的.位置的？
3，通過畫圓感悟什么是半徑及特征。
�。�1）請(qǐng)你在畫一個(gè)比剛才再大一點(diǎn)的圓，邊畫邊思考：怎么就比剛才大一點(diǎn)了？
�。�2）在圓上表示出圓規(guī)兩交叉開的長(zhǎng)度。
�。�3）師：這條線段也有名稱，你能試著給它起個(gè)名字嗎？（板：半徑）
�。�4）請(qǐng)你任選一個(gè)圓畫出它的半徑，邊畫邊想：你能畫多少條？你發(fā)現(xiàn)了什么？體會(huì)半徑是什么樣的線段？
�。�5）匯報(bào)追問：你怎么知道半徑長(zhǎng)度都相等的？
�。�6）判斷，哪條線段是半徑？
�。�7）討論：什么叫半徑？（匯報(bào)）
�。�8）再畫一個(gè)比剛才小一點(diǎn)的圓，說說你認(rèn)為圓的大小和什么有關(guān)？
4，通過畫圓感悟什么是直徑及特征。
�。�1）課件演示：?jiǎn)枺嚎催@兩條半徑怎樣了？
（2）你知道這條線段叫什么嗎？（板：直徑）
�。�3）畫一個(gè)圓，并畫出它的直徑，邊畫邊想：半徑和直徑有什么區(qū)別？
�。�4）判斷，哪條線段是直徑？
�。�5）說說什么叫直徑？
�。�6）觀察直徑有什么特征？
5，畫一個(gè)圓，并畫出一條半徑和一條直徑。
觀察討論：半徑和直徑有什么關(guān)系？（匯報(bào)）
三，解決生活中的實(shí)際問題。
1，說說為什么車輪是圓的？
2，馬路上的井蓋為什么做成圓的？
四，談?wù)勀愕氖斋@。
小學(xué)圓的教案9
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過程：
備注：
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體
中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？
3.那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總
是邊長(zhǎng)的幾倍？
（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的`周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2.反饋：（基本情況）
（1）滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
（2）纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
（3）折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
�。�4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥�(qiáng)化主體：
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，
猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍？
�。ㄕ叫蔚倪呴L(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)
小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間
線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：
通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？
活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
小學(xué)圓的教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長(zhǎng)什么樣子以及有什么特征嗎?
1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
2.圓柱各部分的名稱(兩個(gè)底面，側(cè)面，高)。
3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、寬等于圓柱的高。
同學(xué)們對(duì)圓柱已經(jīng)知道得這么多了，還想對(duì)它作進(jìn)一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。
二、探究新知：
以前我們學(xué)過正方體、長(zhǎng)方體的表面積，觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，我們是怎么求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的呢?(六個(gè)面的面積和就是它的表面積)
同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?
教師引導(dǎo)，學(xué)生討論結(jié)果：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。
板書：(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)
1.圓柱的側(cè)面積
(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的.面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)
2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題
學(xué)生審題，回答下面的問題：
這兩道題分別已知什么，求什么?
小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
4.嘗試練習(xí)。
(1)求下面各圓柱的側(cè)面積。
�、俚酌嬷荛L(zhǎng)2.5分米，高0.6分米。
�、诘酌嬷睆�8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圓柱的表面積。
①底面積是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米。
②底面半徑是2分米，高是5分米。
5.小結(jié)：
在計(jì)算圓柱形的表面積時(shí)，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分的面積。(如：有時(shí)候給出的是底面半徑，有時(shí)是底面直徑。)
三、鞏固練習(xí)。
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)二第6，7題。
四、課后思考。
同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計(jì)算表面積時(shí)都可以用
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計(jì)算呢?
小學(xué)圓的教案11
課 題：圓的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、給合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。
教材分析
重點(diǎn)：在觀察、操作中體會(huì)圓的特征。知道半徑和直徑的概念。
難點(diǎn)：圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。
教具：教學(xué)圓規(guī) 電化教具 課件
教學(xué)過程：
一、 觀察思考
1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對(duì)他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。
2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。
3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們?cè)O(shè)計(jì)出一個(gè)公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
二、畫圓
1、你們誰能畫出圓來嗎？動(dòng)手試一試。
2、誰來展示一下自己畫的.圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時(shí)候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。
3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長(zhǎng)度，引出圓心和半徑）
三、認(rèn)一認(rèn)
1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。
2、半徑和直徑的辨認(rèn) 。
四、畫一畫，想一想
1、畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個(gè)圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個(gè)圓中的半徑都相等嗎？直
徑呢？（放動(dòng)畫）
2、以點(diǎn)A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。
3、畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。
4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？
五、應(yīng)用提高
討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？
六、作業(yè)
1、教材第5頁練一練
2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B，再畫一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個(gè)？（提高題）
訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力
不直接說出圓，把思考的空間留給學(xué)生
在畫圖中體會(huì)圓的特征
思考共同之處時(shí)再一次體會(huì)圓的特征
通過正反例的練習(xí)，加深對(duì)半徑和直徑的理解
動(dòng)手操作，理解畫圓的關(guān)鍵是定圓心（位置）和半徑（大�。�
鞏固提高，滿足不同學(xué)生要求
小學(xué)圓的教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、簡(jiǎn)單組合圖形的分解；
3、通過簡(jiǎn)單組合圖形的分解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)散思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力．
4、通過對(duì)S△與S扇形關(guān)系的探討，進(jìn)一步研究正多邊形與圓的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和歸納概括能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
簡(jiǎn)單組合圖形的分解．
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分解簡(jiǎn)單的組合圖形．
教學(xué)過程：
一、新課引入：
上節(jié)課學(xué)習(xí)了弓形面積的計(jì)算，并且從中獲得了簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和與差來解決的方法．今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“7．20圓、扇形、弓形的面積(三)”，鞏固化簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圖形和與差的方法．
學(xué)生在學(xué)習(xí)弓形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，獲得了通過分解簡(jiǎn)單組合圖形，計(jì)算其面積的方法．但要正確分解圖形，還需一定題量的練習(xí)，所以本堂課為學(xué)生提供練習(xí)題讓學(xué)生們互相切磋、探討．通過正多邊形的有關(guān)計(jì)算的復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正多邊形與圓的關(guān)系，隨著正多邊形邊數(shù)增加，周長(zhǎng)越來越趨向于圓的周長(zhǎng)，面積越來越趨向于圓的面積，使學(xué)生初步體會(huì)極限的思想，了解S△與S扇形之間的關(guān)系．
二、新課講解：
(復(fù)習(xí)提問)：1．圓面積公式是什么？2．扇形面積公式是什么？如何選擇公式？3．當(dāng)弓形的弧是半圓時(shí)，其面積等于什么？4．當(dāng)弓形的弧是劣弧時(shí)，其面積怎樣求？5．當(dāng)弓形的弧是優(yōu)弧時(shí)，其面積怎樣求？(以上各題均安排中下生回答．)
(幻燈顯示題目)：如圖7-168，已知⊙O上任意一點(diǎn)C為圓心，以R
從題目中可知⊙O的半徑為R，“以⊙O上任意一點(diǎn)C為圓心，以R為半徑作弧與⊙O相交于A、B．”為我們提供的數(shù)學(xué)信息是什么？(安排中上生回答：A、B到O、C的距離相等，都等于OC等于R．)
轉(zhuǎn)化為弓形面積求呢？若能，輔助線應(yīng)怎樣引？(安排中等生回答：能，連結(jié)AB．)
大家觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)我們所求圖形實(shí)質(zhì)是兩個(gè)弓形的組合，即
倍？(安排中下生回答：因已知OA=OC=AC所以△OAC是等邊三角
同學(xué)們討論研究一下，S△AOB又該如何求呢？(安排中上等生回答：求S△AOB，需知AB的長(zhǎng)和高的長(zhǎng)，所以設(shè)OC與AB交點(diǎn)為D．∵∠AOC=60°，OA=R∴解Rt△AOD就能求出AB與高OD．)連結(jié)OC交AB于D怎么就知OD⊥AB？(安排中等生回答：根據(jù)垂徑定理∵C是AB中點(diǎn)．)
同學(xué)們互相研究看，此題還有什么方法？
下面給出另外兩種方法，供參考：
幻燈展示題目：正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓，求所圍成的圖形(陰影部分)的面積．
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖形，思考如何分解這個(gè)組合圖形．同學(xué)間互相討論、研究、交流看法：
現(xiàn)將學(xué)生可能提出的幾種方案列出，供參考：
方案1．S陰=S正方形-4S空白．觀察圖形不難看出SⅡ+SⅣ=S正方形-
方案2．觀察圖形，由于正方形ABCD∴∠AOB=90°，由正方形的軸對(duì)稱性可知陰影部分被分成八部分．觀察發(fā)現(xiàn)半圓AOB的面積-△
即可．即S陰=4S瓣而S瓣=S半⊙-S△AOB∴S陰=4．(S半⊙-S△AOB)=2S⊙-4S△AOB=2S⊙-S正方形．
方案4．觀察扇形EAO，一瓣等于2個(gè)弓形，一個(gè)S弓形=S扇OA-
方案5．觀察Rt△ABC部分．用半圓BOC與半圓AOB去蓋Rt△ABC，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)半圓的和比Rt△ABC大，大出一個(gè)花瓣和兩個(gè)弓形，而這兩個(gè)弓形的和就又是一個(gè)瓣．因此有2個(gè)S瓣=2個(gè)S半圓-SRt△ABC=
方案6．用四個(gè)半圓蓋正方形，發(fā)現(xiàn)其和比正方形大，大的部分恰是S即：
在學(xué)生們充分討論交流之后，要求學(xué)生仔細(xì)回味展示出來的不同解法．尤其要琢磨這些解法是怎樣觀察、思考的．
幻燈展示練習(xí)題：1．如圖7-176，已知正△ABC的半徑為R，則它的外接圓周長(zhǎng)是____；內(nèi)切圓周長(zhǎng)是____；它的`外接圓面積是____；
2．如圖7-177，已知正方形ABCD的半徑R，則它的外接圓周長(zhǎng)是____；內(nèi)切圓周長(zhǎng)是____；它的外接圓面積是____；它的內(nèi)切圓面積
3．如圖7-178，已知正六邊形ABCDEF的半徑R，則它的外接圓的周長(zhǎng)是____；內(nèi)切圓周長(zhǎng)是____；它的外接圓
將上面三片復(fù)合到一起．如圖7-179，讓學(xué)生觀察，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，周長(zhǎng)和面積有什么變化？(安排中等學(xué)生回答：隨著正多邊形邊數(shù)的增加，周長(zhǎng)越來越接近圓的周長(zhǎng)，面積越來越接近圓的面積．)正因?yàn)槿绱耍怨糯擞迷黾诱噙呅芜厰?shù)的方法研究圓周率π，研究圓的周長(zhǎng)與圓的面積的計(jì)算．
大家再觀察，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，邊長(zhǎng)越來越接近于弧，再看正多邊形的邊心距越來越接近于圓的半徑，所以以邊長(zhǎng)為底，邊心距
三、課堂小結(jié)：
安排學(xué)生歸納所學(xué)知識(shí)內(nèi)容：1．簡(jiǎn)單組合圖形的分解；2．復(fù)習(xí)了正多邊形的計(jì)算以及以此為例，復(fù)習(xí)了圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積、弓形面積的計(jì)算．進(jìn)一步理解了正多邊形和圓的關(guān)系定理．
四、布置作業(yè)
教材P185．練習(xí)1、2、3；P．187中8、11．
相關(guān)知識(shí)
小學(xué)圓的教案13
1、使學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上，會(huì)計(jì)算弓形面積；
2、會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的組合圖形的面積．
3、通過弓形面積的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力；
4、通過運(yùn)用弓形面積的計(jì)算解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力；
5、通過學(xué)生對(duì)弓形及簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
弓形面積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)簡(jiǎn)單組合圖形的分解．
(2)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型．
教學(xué)過程：
一、新課引入：
上一節(jié)我們復(fù)習(xí)了圓的面積，在它的基礎(chǔ)上我們學(xué)習(xí)了扇形的面積，本節(jié)課就要在前一課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)弓形面積的計(jì)算．
弓形是一個(gè)最簡(jiǎn)單的組合圖形之一，由于有圓的面積、扇形面積、三角形面積做基礎(chǔ)，很容易計(jì)算弓形的面積．
由于計(jì)算弓形的面積不像圓面積和扇形面積那樣有公式，當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí)，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；當(dāng)弓形弧是半圓時(shí)，它的面積是圓面積的一半．也就是說要計(jì)算弓形的面積首先要觀察這個(gè)弓形是怎么組合而成的，從而得到啟發(fā)；一些組合圖形的面積總要分解為幾個(gè)規(guī)則圖形的和與差來解決的方法．所謂規(guī)則圖形指的是有計(jì)算公式的圖形．因此弓形面積的計(jì)算以及受它啟發(fā)的分解組合圖形求面積的方法就是本節(jié)課的重點(diǎn)．本節(jié)擬就三部分組成：1．師生共同觀察分解弓形，然后作有關(guān)的練習(xí)．2．運(yùn)用弓形面積的計(jì)算解決實(shí)際問題．3．受分解弓形的啟發(fā)分解一些簡(jiǎn)單的圖形．
二、新課講解：
(復(fù)習(xí)提問)：1．請(qǐng)回答圓的面積公式．2．請(qǐng)回答扇形的面積公
(以上三問應(yīng)安排中下生回答)4．請(qǐng)同學(xué)看圖7-163，弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形，哪位同學(xué)記得弓形的定義？(安排中下生回答：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形．)
所組的弓形．它的面積能不能跟扇形面積聯(lián)系上呢？(安排中上生回答：能，連結(jié)OA、OB)．大家再觀察圖形，這個(gè)弓形的面積如何通過扇形
也就是說組成弓形的弧如果是劣弧，那么它的面積應(yīng)該等于以此劣弧與半徑組成的扇形面積減去這兩半徑與弦組成的三角形的面積．
和半徑OA、OB組成的圖形是扇形嗎？為什么？(安排中上生回答：是，因?yàn)樗仙刃蔚亩x．)
如果弦AB是⊙O的直徑，那么以AB為弦，半圓為弧的弓形的面積又是多少？(安排中下生回答：圓面積的一半．)
于是我們得出結(jié)論：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的'面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計(jì)算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣�。�?jī)?yōu)��？只有對(duì)它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確．
哪位同學(xué)知道要對(duì)這種題進(jìn)行計(jì)算，首先要作什么工作？(安排中下
三角形AOB的面積怎么求？(安排中上生回答：過O作OD⊥AB，垂
以只要解此△AOD即可求出OD、AD的長(zhǎng)，則S△AOB可求．)
請(qǐng)同學(xué)們把這題計(jì)算出來．(安排一學(xué)生上黑板做，其余在練習(xí)本上
請(qǐng)同學(xué)們討論研究第2題，并計(jì)算出它的結(jié)果．(安排中上生上黑板
(幻燈提供例題：)水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？(安排中上生回答：⊙O的半徑是0.6m．)“其中水面高是0.3m”．又為你提供了什么信息？(安排中上生回答：弓形高CD是0.3m．)“求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？(安排中等生回答：
長(zhǎng)，看看已知條件，你打算怎么辦？(安排中上學(xué)生回答：因弓形高CD已知，半徑已知，所以弦心距OD可求，根據(jù)垂徑定理，Rt△AOD可解，即∠AOD的度數(shù)可求，所以∠AOB的度數(shù)可求．n既然可求當(dāng)然
請(qǐng)問△AOB的面積又該如何求？(安排中等學(xué)生回答：通過解此△AOD可求出AD的長(zhǎng)，再據(jù)垂徑定理可求AB的長(zhǎng)，OD已求，所以S△AOB可求．)
請(qǐng)同學(xué)們完成這道應(yīng)用題．(安排一位中上學(xué)生到黑板做，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成)．
弓形面積雖然沒有計(jì)算公式，但可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決，那么其它一些組合圖形，不也可以用圖形分解法來求其面積嗎？
幻燈示題：如圖7-166，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、
圖形面積S．
顯然圖形中陰影部分的面積無計(jì)算公式，因此必須將它轉(zhuǎn)化為有公式圖形的和或差來解決．想想看，你打算如何求S陰？(安排中等生回答：S陰=S正△ABC-3S扇)
正三角形的邊長(zhǎng)為a，顯然S正△ABC可求．由于正△ABC，所以∠
請(qǐng)同學(xué)們完成此題．(安排一中上學(xué)生上黑板，其余在練習(xí)本上完成)．
幻燈示題：已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，大家觀察，圖(7-167)中的陰影部分面積應(yīng)當(dāng)如何求？(安排中下生回
我的看法對(duì)還是不對(duì)？為什么？(安排舉手的學(xué)生回答：圖形BCAD不是扇形，因?yàn)樯刃蔚亩x是在同一個(gè)圓中，一條弧和過弧端點(diǎn)的兩條半徑
的半徑．因此將陰影面積看成兩扇形的差是錯(cuò)誤的．)
請(qǐng)同學(xué)們按照正確思路完成此題．(安排一中等學(xué)生上黑板，其余學(xué)生在練習(xí)本上做)
三、課堂小結(jié)：
哪位同學(xué)能為本節(jié)課作總結(jié)？(安排中上學(xué)生回答：1．弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案．2．應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問題．3．分解簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．)
四、布置作業(yè)
教材P．183練習(xí)1、2；P．188中12．
小學(xué)圓的教案14
教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A的`面積公式，能正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題
教學(xué)流程：
一、基本練習(xí)：
1.計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問：圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng)，誰能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
小學(xué)圓的教案15
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁圓的周長(zhǎng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；
2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B
課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系
課件3：祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
【教學(xué)過程 】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。
師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
師：也就是說只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ？
師：有的'同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
二 自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
�。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。
師板：線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直
�。�2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？
生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來！
師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來它的周長(zhǎng)？
生：有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來
師： 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？
師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長(zhǎng)是直徑的2倍， 生：他們一樣長(zhǎng)， 生：我覺得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生：實(shí)物展臺(tái)交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？
（厘米） 圓的直徑
�。ɡ迕祝� 周長(zhǎng)與直徑的商
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）
師：我們通過圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？
生回答、師板書：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
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