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數(shù)學七年級上冊教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的數(shù)學七年級上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學七年級上冊教案1
教學目標：
知識目標：有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，熟練的寫出某集合中的數(shù)。
過程與方法：感受分類的思想，分類的依據(jù)。
情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)的.對稱美
課堂教學過程
一．情境問題：
到目前為止，你能舉出哪些數(shù)，你能把這些數(shù)分類嗎？你的分類依據(jù)是什么？有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)，0，負整數(shù)。
分數(shù)正分數(shù)，負分數(shù)。
有理數(shù)：正有理數(shù)
負有理數(shù)。
二．嘗試應用：
1課本第8頁練習。補充：整數(shù)集合，負整數(shù)集合，分數(shù)集合。
2判斷：1.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。
2、小數(shù)不是有理數(shù)。
3正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。
三。補償提高：
將下列的數(shù)填在相應的括號中。
-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.
正整數(shù)集合：
負整數(shù)集合：
正分數(shù)集合：
負分數(shù)集合：
正數(shù)集合：
分數(shù)集合：
非正數(shù)集合：
自然數(shù)集合：
思考：既是正數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？既是負數(shù)又是分數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？
四。小結與反思:
本節(jié)課用到得思想，重要知識，注意問題，你的疑惑。
教后反思：
本節(jié)對有理數(shù)的分類：按正負來分，按整數(shù)和分數(shù)來分。明確分類標準。能正確的寫出某些數(shù)的集合。
本節(jié)需要學生熟練。再有理數(shù)的分類的探討上二班較流暢，但是正負來分為落實好。
數(shù)學七年級上冊教案2
教學目標
�。ㄒ唬┩ㄟ^復習一位數(shù)乘整百整十數(shù)不進位的口算，學生理解并掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)進位乘法的口算方法，能正確地進行一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。
�。ǘ┩ㄟ^學生自己動手擺一擺，學生參與到知識的形成過程中，掌握口算的方法，能夠比較熟練地進行口算。
教學重點和難點
重點：在理解的基礎上，掌握用一位數(shù)乘的口算過程。
難點：理解并掌握滿十向前一位進“1”的算理。
教學過程 設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
投影出示口算題：
�。ㄓ眉埌甯采w，一題一題出示）
10×5
14×2
100×7
130×2
20×3
34×2
200×4
210×3
教師提問：14×2請你說一說口算過程。（學生回答10×2=20，4×2=8，20+8=28）
教師追問：那么你能不能說一說140×2又是怎樣口算的呢？（同座位的兩個小朋友互相說一說）然后請同學回答（把140看成14個十，先用10個十乘以2是20個十也就是200，4個十乘以2是8個十也就是80，200加上80等于280）
教師揭示課題：（板書：一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十數(shù)）
�。ǘ⿲W習新課
出示例1：板書：口算14×3.
想一想 14×3的意義是什么？（3個14是多少）
根據(jù)14×3的意義，用小棒擺出來。
想口算的順序，先拿出表示10×3=30，3個十的小棒是30，再拿出表示4×3=12，3個4的.小棒是12，合起來是42，30+12=42.
板書：14×3=42.
比較14×3與14×2兩道口算的異同：
�。ㄍ阑蛩娜诵〗M的同學互相啟發(fā)進行討論）然后請同學回答：兩道題口算過程是一樣的。都是先乘以被乘數(shù)的十位上的數(shù)，再乘以個位上的數(shù)，只是14乘以3，個位上的數(shù)相乘，滿 了十，最后一步是整十加上兩位數(shù)。
做一做
投影出示：
16×2=
26×3=
25×2=
要求同學在練習本上直接寫出結果。再把這幾道題分別寫在小黑板上，請幾個同學直接寫在小黑板上。待同學寫完后集體訂正。
分別請同學說出口算過程。
16×2：10乘以2等于20，6乘以2等于12，20加上12等于32.
26×3，25×2分別請同學互相說，集體說，個人說。反復敘述口算過程。
出示例2：板書：口算：140×3=
請同學想一想應該怎樣做，然后試做。（教師巡視，個別指導一下）做完后，小組同學互相說一說自己是怎樣做的。
集中起來說出不同的想法：
因為14×3=42，那么140×3只需在42后面添上一個0得420.
把140看成14個十，14個十乘3得42個十，即420.
3乘14得42，然后再在得數(shù)后面添上一個0.
以上這幾種算法，要給肯定，尤其第三種方法，給予表揚和鼓勵。
做一做
投影出示：
130×5=
380×2=
150×6=
每人在自己本上直接寫出結果。四人小組進行討論，能用幾種方法說出口算過程。
小結 今天我們學習了“一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整十整百數(shù)”，在學習這部分內容時，要注意個位上、十位上滿十向前一位進“1”。
�。ㄈ╈柟谭答�
1、基本練習：（投影出示）
首先看完題后，想一想這里是什么意思，然后填在書上，填完后同桌兩個同學互相說一說。最后集體訂正。
2、填空練習：（投影出示）
明確題目要求后，在課本上填括號。
訂正時請同學說出口算過程，左面三道題，被乘數(shù)添一個0，再請同學說出結果，并說明口算過程。
3、找朋友游戲。
15×3
18×2
12×5
14×4
35×2
220×4
240×3
25×4
310×3
32×3
26×2
160×6
12×4
16×5
14×3
36×2
120×4
160×5
240×2
260×2
題目卡片貼在黑板上，（或在投影上一題一題出示）答案卡片發(fā)到同學手中，當題目出示后，答案就是它的朋友。
45
36
60
56
70
880
720
100
910
96
52
960
48
90
72
42
480
900
480
520
4、文字敘述題。
投影片出示，同學們在作業(yè) 本上做。四個同學寫在小黑板上，訂正時用。
�。�1）乘數(shù)是7，被乘數(shù)是12，積是多少？
12×7=84
(2)250的3倍是多少？
250×3=750
作業(yè) ：看書第1頁。
課堂教學設計說明
本節(jié)課教學內容口算“一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十數(shù)”。首先適量并有針對性的練習一些用一位數(shù)乘的不進位的乘法口算題，為學習新知識做準備。
講授新課例1時，抓住滿十進一這一難點，以舊知識引出新知識，通過新舊知識的比較，突出新舊知識的連接點，通過學生自己動手、動腦、動口獲取知識，體現(xiàn)以學生為主體。使學生真正悟出新舊知識的內在聯(lián)系。
通過形式多樣的練習，達到能準確、迅速地口算的目的。
板書設計
數(shù)學七年級上冊教案3
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 ( ) 元。
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數(shù)式的意義。
3、 請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)
3.單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
概念：
單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。
單項式的次數(shù)：在單項式中，所有字母的指數(shù)之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、賦+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；
�、诓皇�，因為原代數(shù)式是1與x的商；
�、凼�，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2;
�、苁�，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、�-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù)； ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
�、�-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥πr2h的系數(shù)是。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
�、賵A周率π是常數(shù)；
�、诋斠粋�單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等；
③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)。
�、诟鶕�(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。
四、作業(yè)布置：
課本p59：1，2。
2.1第2課時整式
教學內容
1、 多項式、整式的有關概念
2、正確區(qū)分單項式和多項式
教學目標
1、知識與技能
(1)學生理解多項式的概念。
(2)使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)。
(3)能正確區(qū)分單項式和多項式。
2、過程與方法
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維。
3、情感、態(tài)度與價值觀
在本節(jié)教學中向學生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想。
教學重、難點
1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別。
2.難點及關鍵：多項式的次數(shù)的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題。
1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)。
， ， ，2， ， ，2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵。
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內容。
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答。
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？(師做相應板書)
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充。
二、探索新知
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式。
學生活動：討論歸納什么叫多項式。可讓學生互相補充。
教師概括并板書
多項式：幾個單項式的和叫多項式。
師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意。
練習：下列代數(shù)式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________.
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論。
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識。多項式的'概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正。
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正。
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式。
學生活動：同桌討論， ， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答。
師：給予歸納，并做適當板書：
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答。
根據(jù)學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式。每一項包含它的符號，如 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項。
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力。
師：提出問題：對于多項式 是幾次幾項式呢？多項式的項數(shù)，各單項式的次數(shù)以及各項字母的指數(shù)各是多少呢？
學生活動：討論 (學生應都能準確回答)
師歸納：各項字母的指數(shù)，發(fā)現(xiàn)多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ，還有嗎？
學生活動：小組討論并展示各組的成果。
三、應用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___項式； 是___次____項式； 的常數(shù)項是___________.
(2) 是____次____項式，最高次數(shù)是_______，最高次項的系數(shù)是______，常數(shù)項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正。
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病。2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言。
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做板書，使所學知識納入知識系統(tǒng)。
四、應用拓展
1、下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏
【教法說明】數(shù)學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關系。
2、單項式 ， ， 的和_________，它是____次_____項式。
3、 是_____次____項式， 是____次____項式，它的常數(shù)項_________.
4、 是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的系數(shù)是_______，常數(shù)項是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________(填單項式或多項式).
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言。
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的。
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識。
6、自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確。
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力。
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式。
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求。
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力。
五、歸納小結
學生歸納，教師點評
“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)。前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)。
第二課時作業(yè)設計
1.判斷題
(1)-5不是多項式( )
(2) 是二次二項式( )
(3) 是二次三項式( )
(4) 是一次三項式( )
(5) 的最高次項系數(shù)是3( )
2.填空題
(1)把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里
(2)如果代數(shù)式 是關于 的三次二項式則 ， .
3、把下列各整式填入相應的圈里：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，單項式 多項式
4、下列多項式分別有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？
5、多項式 是 次 項式，最高次項是 ，常數(shù)項是 ，按字母y的降冪排列為 。
6、下列運算中，錯誤的是( )。
A. B.
C. D.
7、 是 次 項式，其中最高次項的系數(shù)是 。多項式2x2-3x+1是 次 項式。
8、多項式1-x3+x2是 ( )
A.二次三項式 B.三次三項式 C.三次二項式 D.五次三項式
9、多項式x3-2x2y-xy2-1的最高次項是 ( )
A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是 ( )
A.一次二項式 B.二次二項式
C.四次二項式 D.五次二項式
11、多項式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數(shù)從大到小各項依次是 ,按y的指數(shù)從小到大各項依次是________
12、當a= ,b= 時， 是關于x、y的三次二項式
13、若x+y=3 ，則4-2x-2y = 。
14、一個關于字母x、y的多項式，除常數(shù)項外，其余各項的次數(shù)都是3，這個多項式最多有幾項？你能寫出符合要求的一個多項式嗎？
數(shù)學七年級上冊教案4
第一課時
教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結合思想的作用。
重點、難點
1．重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題。
2．難點：找出“等量關系”列出方程。
教學過程
一、復習提問
1．列一元一次方程解應用題的步驟是什么？
2．長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
（1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
�。�2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
（3）比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據(jù)這個等量關系，確定如何設未知數(shù)。
�。�4）當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時
長方形的面積＝18×12＝216（平方厘米）
當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時
長方形的面積＝221（平方厘米）
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化？猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢？并加以驗證。
實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
第l題等量關系是：圓柱的體積＝長方體的體積。
第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。
四、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關系。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
第二課時
教學目的
通過分析儲蓄中的數(shù)量關系、商品利潤等有關知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。
重點、難點
1．重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2．難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息＝本金×年利率×年數(shù)
本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金
2．商品利潤等有關知識。
利潤＝售價－成本 ； ＝商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息－利息稅＝48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％
根據(jù)等量關系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
問，扣除利息的20％，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=1250
例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折 （即按標價的80％）優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標價的80％（即售價）－成本＝15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：（1+40％）x
每件服裝的實際售價為：（1+40％）x·80％
每件服裝的利潤為：（1+40％）x·80％－x
由等量關系，列出方程：
�。�1+40％）x·80％－x＝15
解方程，得 x＝125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關系”。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
三課時
教學目的
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。
重點、難點
1．重點：列一元一次方程解決有關行程問題。
2．難點：間接設未知數(shù)。
教學過程
一、復習
1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么？
2．行程問題中的基本數(shù)量關系是什么？
路程＝速度×時間 速度=路程 / 時間
二、新授
例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠？
畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。
1．坐公共汽車行了多少路程？乘的士行了多少路程？
2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間？
3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間？
4，等量關系是什么？
如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數(shù)的.方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數(shù)時要有所選擇。
三、鞏固練習
教科書第17頁練習1、2。
四、小結
有關行程問題的應用題常見的一個數(shù)量關系：路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數(shù)使方程較為簡單呢？關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據(jù)這個等量關系確定怎樣設未知數(shù)。
四、作業(yè)
教科書習題6.3.2，第1至5題。
第四課時
教學目的
1．理解用一元一次方程解工程問題的本質規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。
2．理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。
重點、難點
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。
難點：把全部工作量看作“1”。
教學過程
一、復習提問
1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全
部工作量的多少？
2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少？
3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系？
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：
1．這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么？ 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2．怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關系是什么？
[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關系列方程。 解方程得 x＝2
師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成？
�。�2）剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
�。�3）乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？
四、小結
1、本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的關系，即 工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝ 工作時間
2、解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。
五、作業(yè)
教科書習題6.3.3第1、2題。
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