植樹問題教案
作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的植樹問題教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
植樹問題教案1
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例1及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)性目標(biāo)：
1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3．使學(xué)生能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
過程性目標(biāo)：
1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
4．通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)過程：
1、直接引入
揭題：植樹問題
2、初步感知數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)變復(fù)雜為簡單的數(shù)學(xué)思想。
例題：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。
3、建立兩頭都栽的數(shù)學(xué)模型
（1）師：這個(gè)畫100米有點(diǎn)麻煩，我們先從簡單的題目來研究一下。
出示：同學(xué)們?cè)谌L10米的小路一邊植樹，每間隔1米栽一棵。
一共要栽多少棵？
�。�2）動(dòng)手操作
（3）匯報(bào)
�。�4）嘗試用算式解決問題
�。�5）小結(jié)：發(fā)現(xiàn)并歸納間隔數(shù)和棵數(shù)之間的`關(guān)系。
4、脫離表象模型
出示：如果像剛才這樣是100米，每5米栽一棵。『兩頭都栽上』
�。�1）師：你認(rèn)為是幾棵，怎么想的？
�。�2）生嘗試列式
�。�3）學(xué)生交流表達(dá)想法
5、鞏固模型，運(yùn)用到實(shí)際生活中
�。�1）師：如果不載樹，我改成擺花了，誰會(huì)做？
你還能把它改成什么？
比較小結(jié)：
�。�2）列舉生活中的植樹問題
6、研究植樹問題中其他兩種情況，并進(jìn)行比較和溝通。
7、20xx÷50＋1如果用這樣的算式解決的問題，你猜可能跟生活
植樹問題教案2
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第3課時(shí)，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。
教學(xué)目標(biāo)
1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，解決簡單的實(shí)際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的`生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”？
預(yù)設(shè)過程
一、復(fù)習(xí)開放情形
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題，請(qǐng)學(xué)生解決。
3、反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。
二、研究封閉情形
用圍棋擺一個(gè)正方形，每邊擺7個(gè)，一共需要多少圍棋？
1、議：7×4=28對(duì)不對(duì)？
2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。
3、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復(fù)計(jì)數(shù)的？
4、議：(7-1)×4的理由是什么？
三、練習(xí)
1、完成P121做一做-1，3。
2、完成P121做一做-2，并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
四、
植樹問題教案3
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117--118頁例題及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)性目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。2、滲透數(shù)形結(jié)合的.思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物，圖形解決問題的意識(shí)。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感覺日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹與間隔數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生用尺子、紙等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、講故事：（略）這個(gè)故事告訴我們：我們?cè)谡f話、做事情時(shí)不能信口開河，不加思索來完成。
2、揭示課題：
明天就是“六一”兒童節(jié)，我們的節(jié)日有很多，同學(xué)們你們知道嗎？3月12日是什么節(jié)？（植樹節(jié)）其實(shí)，“植樹”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問，今天我們就來研究“植樹問題”（板書課題）
二、新授。
1、出示準(zhǔn)備題：
同學(xué)們?cè)谌L100米的小路去植樹，每隔5米分為一段，一共可以分成多少段？
100÷5=20（段）
2、出示例題
同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共需要多少棵樹苗？
(1)讀題分析理解：“一邊植樹，兩端要栽”的意義。
可能許多同學(xué)列成：100÷5=20（棵）
�。�2）學(xué)生試做。
讓學(xué)生討論。
3、感知間隔的含義
請(qǐng)你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間的有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？
4、學(xué)生依次畫圖，課件依次演示畫圖過程的算法。
段數(shù)棵數(shù)
12
23
34
56
通過上面的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
棵數(shù)=段數(shù)+1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1
5、完成例題。A：先要求出段數(shù)：100÷5=20（段）
B：再次求出棵數(shù)：20＋1=21（棵）
6、再次感知，找到規(guī)律
課件上做習(xí)題栽了8棵樹，有（）個(gè)間隔。（兩端都要栽）
有20個(gè)間隔，栽了（）棵樹（兩端都要栽）
三、嘗試練習(xí)，做一做
課件：1、園林工人沿路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
2、做書上的練習(xí)P122（練習(xí)二十）。T1、T2寫在書上。
四、鞏固加深，拓展。
1、打開書P117讀書，思考。
2、你在這一節(jié)課有什么遺憾？
3、你在這節(jié)課中有什么收獲？
4、聯(lián)系生活舉例，加深理解。
五、總結(jié)延伸
植樹問題還有許多學(xué)問，今天我們只是解決了兩端都栽，如果兩端都不栽，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹又怎樣計(jì)算等待下一節(jié)課再去研究。
板書設(shè)計(jì)：
段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演
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23
34
45
規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)＋1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1
植樹問題教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用生活中的問題，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1．利用生活中的問題，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備：
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)間隔
1．教學(xué)間隔的'含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）
2．引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
二、自主探究 找出規(guī)律
1．課件出示：為迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹苗，誰來猜一猜？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。
師：你們的猜測正確嗎？下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問題是我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。假設(shè)路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？
師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來驗(yàn)證的小組來說明理由。）
師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？
生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹的話，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來的？
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：
總 長（米）
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全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）
師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見？
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你開始的猜測正確嗎？
�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請(qǐng)看題目，誰愿意來說一說？
A1. 在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題，這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？
課件出示：大橋全長1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？
C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？
�。�2）拓展練習(xí)。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑，想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間呢？
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。
四、數(shù)學(xué)文化
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
五、全課總結(jié)
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
植樹問題教案5
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書/小學(xué)數(shù)學(xué)/四年級(jí)下冊(cè)/數(shù)學(xué)廣角/植樹問題
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2．會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件、紙樹若干
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)原型
1．師：同學(xué)們，在我們的身邊到處都有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你伸出手張開手指，你看到數(shù)學(xué)了嗎？看到了什么。
（根據(jù)學(xué)生回答隨時(shí)評(píng)價(jià)，如果學(xué)生只說“手”或“手指”，指出“這不是數(shù)學(xué)”，并說“希望能用數(shù)學(xué)的眼光看問題”；如果學(xué)生說“五個(gè)手指”，老師肯定他具有數(shù)學(xué)的眼光。）
師：還看到什么？
師：老師還看到一個(gè)數(shù)字，你們想知道嗎？那就是“4”。誰知道，這個(gè)“4”指的是什么？（4個(gè)“空”，這里的空用數(shù)學(xué)語言說就是手指之間的間隔，也就是說5個(gè)手指之間有4個(gè)“間隔”）板書：間隔
師：手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系，誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1，或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）
師：你能表示出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的'數(shù)量關(guān)系嗎？（我們可以用數(shù)量關(guān)系表示：手指數(shù)=間隔數(shù)+1）
板書：手指數(shù)=間隔數(shù)+ 1
2．師：我們認(rèn)識(shí)了“間隔”，知道了手指數(shù)=間隔數(shù)+1，其實(shí)像這樣的問題在我們生活中隨處可見，在數(shù)學(xué)中它還有一個(gè)名字，就是——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。今天這堂課，我們就一起來研究和學(xué)習(xí)植樹問題。大家有興趣嗎？
二、構(gòu)建模型
1．動(dòng)手操作、探究問題1：
�。�1）師：說到植樹，劉老師還真想請(qǐng)大家?guī)蛡�(gè)忙。我們學(xué)校門前的道路施工已經(jīng)完成了，為了美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在進(jìn)校門那條路上種上一些樹，怎樣種比較美呢？是隨便種呢還是等距離種呢？（等距離）那需要準(zhǔn)備多少棵小樹苗呢？要弄清這個(gè)問題必須知道些什么？（這條路有多長，間隔多少種一棵）孩子們很會(huì)思考，這些信息學(xué)校已經(jīng)收集清楚了，我們一起來看一看。
出示問題1：川益小學(xué)要在校門外馬路的一邊植樹，這條路全長150米，每隔5米栽一課樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
�。�2）審題：誰來讀一讀題目。從題中你了解到了哪些信息？“兩端要栽”什么意思？
（板書：兩端要栽）
�。�3）算一算，一共需要多少棵樹苗？
�。�4）反饋答案。
方法一：150÷5=30（棵）
方法二：150÷5=30（棵）30 +2=32（棵）
方法三：150÷5=30（棵）30 +1=31（棵）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？這需要驗(yàn)證。咱們可以畫圖模擬實(shí)際種一種。我們用這條線表示小路，因?yàn)椤皟啥艘浴�，先在左�?cè)栽上1棵，畫上一棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。…………（5棵處師做暈的動(dòng)作）隔5米再栽1棵……
師：我們?cè)粤硕嗌倜�？�?0米）這么久才種30米，一共要種150米。如果要一棵一棵地栽下去，你有什么感受？（太麻煩）
師：對(duì)呀，老師的手都畫酸了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法——復(fù)雜問題簡單化。用簡單的例子來研究它們的規(guī)律，然后用找到的規(guī)律來解決原來的問題。大家想用這種方法試嗎？
�。�5）畫、寫發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：我們把150米改為20米。一齊讀題：同學(xué)們?cè)谌L20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）一共需要多少棵樹苗？
處理：
�、僬�(qǐng)你用畫圖的方法模擬栽一栽，算一算。師巡視時(shí)把提醒：畫好的孩子數(shù)一數(shù)，你畫的是20米嗎？
想一想，20米里面有幾個(gè)5米？
�、谡�(qǐng)你在四人小組內(nèi)相互說一說：一共栽了多少棵樹？你是怎樣算的？
要求：小組長認(rèn)真組織，一個(gè)一個(gè)輪流說，其他同學(xué)注意聽，評(píng)價(jià)并補(bǔ)充聲音
小一點(diǎn)，組內(nèi)4個(gè)人聽見就行。
�、壅l來說一說怎么算的？20÷5+1=5（棵）
你是怎樣畫的圖呢？（抽生板演）
�、�20÷5表示什么？(20里面有4個(gè)5米)
這個(gè)4相當(dāng)于“手指問題”中的什么數(shù)量？（間隔數(shù)）
�、轂槭裁催�要加上1？
⑥師講解（指圖）用紅粉筆改
每間隔5米栽1棵，20米里面有4個(gè)5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因?yàn)閮啥硕家�，最后一棵已�?jīng)栽好了，最左端還要栽1棵，所以加1棵就是加上最左端的一棵。
植樹問題教案6
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的`思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
教學(xué)過程：
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
�。ㄕn件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？
（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。（可以用不同的形式表達(dá)）
�。�3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
�。�4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
�。�1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
�。�2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)—1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間敲完？
植樹問題教案7
一、教材概述
二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）
1、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹問題的規(guī)律。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問題。
3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的探究過程，體驗(yàn)用不同的思路解決問題的方法。
4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹問題，但是，這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來還是比較困難，特別是中下的學(xué)生。因此，在這基礎(chǔ)之上，要讓學(xué)生借助圍棋盤，動(dòng)手?jǐn)[一擺，通過小組合作來一起探討封閉曲線中的植樹問題。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
自主探索 合作交流 總結(jié)規(guī)律
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀，每小組一副圍棋。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁例3情境圖。
教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）
你對(duì)圍棋有哪些了解？
師：在這小小的圍棋盤下可有不少數(shù)學(xué)問題呢！
板書課題：
讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
（1）教師投影出示圍棋盤。
師：在圍棋盤上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子。
�。�2）出示例3。
圍棋盤的.最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？
師：同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生通過分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：圍棋盤最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每兩個(gè)棋子間的間隔數(shù)。
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意。
（2）動(dòng)手在圍棋盤上擺一擺，數(shù)一數(shù)，小組合作探究。
�。�3）學(xué)生匯報(bào)。
通過動(dòng)手?jǐn)[，認(rèn)真的觀察判斷，分析比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，動(dòng)手能力。
三、反饋應(yīng)用
�。�1）教材第121頁做一做第1題。
教師投影出示情境畫面，出示第1題。
（2）教材第121頁“做一做”第2題。
�、儆懻摚嚎梢栽趺磾[放？
�、谧钌傩枰嗌倥杌�？
�。�3）教材第121頁“做一做”第3題。學(xué)生讀題，理解題意。
學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生在小組中合作完成，然后教師指名匯報(bào)，全班集體訂正。
四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)： 植樹問題（二）
a.19×2+17×2=72（個(gè)）
（19+17）×2=72（個(gè)）
b.18×4=72（個(gè)）
c.17×4+4=72（個(gè)）
封閉圖形：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)
植樹問題教案8
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
1、課前談話：
今天來這里上課，有什么不同的感覺？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個(gè)公益宣傳，請(qǐng)看--
春天，是植樹的最佳時(shí)間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請(qǐng)愛護(hù)樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
一、創(chuàng)設(shè)情境，出示問題（2分鐘）
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺得種樹與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數(shù)等等問題。
師：種樹與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹問題）
2、出示問題
課件出示問題：同學(xué)們?cè)谌L1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。
二、化繁為簡，解決問題（26分鐘）
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹之間的“間隔”；
師：“間隔”這個(gè)詞聽過嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？
比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個(gè)猜想答案，到底哪個(gè)答案才是對(duì)的？我們有什么辦法知道？
生：驗(yàn)證。
3、化繁為簡（4分鐘）
師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。
師：（課件演示）請(qǐng)看，用這條線段表示這條路�！皟啥艘N”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。
師：英雄所見略同，一棵一棵種到1000米，方法是對(duì)的，但確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這樣比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）
3、舉例驗(yàn)證（5分鐘）
師：比如：1000米的路太長了，我們可以先在短一點(diǎn)的路上種一種，看一看，是不是有什么規(guī)律，找到規(guī)律了我們?cè)賮斫鉀Q復(fù)雜的問題。（課件出示：100米--
師：你認(rèn)為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗(yàn)證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請(qǐng)你用筆，獨(dú)立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報(bào)。
4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問題）（5分鐘）
請(qǐng)一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請(qǐng)你代表這組同學(xué)，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。
師生互動(dòng)
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個(gè)間隔？
生：20米里正好有4個(gè)5米；
師：怎么算出來的？
生：20除以5等于4
師：4個(gè)間隔數(shù)，空了4次
師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規(guī)律（0.5分）
師：運(yùn)用化繁為簡的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的`一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）
6、解決問題（3分鐘）
師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問題嗎？請(qǐng)獨(dú)立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請(qǐng)一位學(xué)生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯(cuò)的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習(xí)（6分）
�。�1）從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)
（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
三、再度猜想，打通聯(lián)系（10）
1、過渡設(shè)疑
2、形成猜想
3、驗(yàn)證猜想
4、得出結(jié)論
5、打通聯(lián)系
四、拓展選擇，辨別類型（3分鐘）
師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。
（1）同學(xué)們排隊(duì)跑步，隊(duì)伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊(duì)學(xué)生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
（2）一根10米長的木條，工人叔叔按每段2米長的標(biāo)準(zhǔn)來鋸開它，需要鋸幾次才能完成任務(wù)？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
�。�3）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個(gè)車站？
1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）
五、豐富背景，遺留問題。（1.5分鐘）
師：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線，點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊(yùn)含著更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！
植樹問題教案9
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)《植樹問題》，117頁例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的`距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是二十米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
②通過上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。
③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。
2. 122頁第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨(dú)立完成）
1. 在一條長四百米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長十二千米，相鄰兩站的距離是一千米。一共有幾個(gè)車站？
3. 從王村到李村一共設(shè)有十六根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是兩百米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹問題教案10
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況。
“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象，再正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實(shí)際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的'解決植樹問題的方法。
3、 體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別。
預(yù)設(shè)過程
一、復(fù)習(xí)兩端都栽
在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題，請(qǐng)學(xué)生解決。新課標(biāo)第一
3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”。
二、研究兩端都不栽
在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？
2、呈現(xiàn)問題，請(qǐng)學(xué)生思考后試解。
3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”。
4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同？
三、練習(xí)
1、畫示意圖，完成P118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。
2、畫示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。
3、畫示意圖，完成做一做2，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”。
4、完成補(bǔ)充題，知道“四層樓三個(gè)間隔”。
四、
植樹問題教案11
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第一種情況：“兩端都要種”（即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況）。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。
教學(xué)過程
一、引入。
1、春天是植樹的季節(jié)，同學(xué)們，你們每年都參加植樹造林的活動(dòng)嗎？美化綠化自己的家園，你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問，由于植樹的線路不同，植樹的情況也就不同，你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹問題嗎？這個(gè)單元我們共同來研究你們想要解決的問題。
2、小游戲。
師生共同在毛線兩端系個(gè)扣，然后等距離每隔一段系個(gè)扣，看一看，數(shù)一數(shù)，一共可以系幾個(gè)扣。學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。
集體交流，通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論。
通過操作，觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、驗(yàn)證。
學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩，每隔5厘米系一個(gè)扣，繩子兩端也要系，數(shù)一數(shù)，一共系了幾個(gè)扣。
指名說說自己系了幾個(gè)扣。驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
4、練習(xí)。
同桌兩人各拿一張紙條，互提要求在紙上分段，要求兩端均畫上標(biāo)志。相互評(píng)價(jià)，互提建議。
二、新授
1、出示教學(xué)教材第106頁例1。
（1）讀題，理解題意。
�。�2）交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。
（3）學(xué)生動(dòng)手試一試。
�。�4）小組看圖討論，各自交流。
想法一：100÷5=20，所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。
想法二：我用畫線段圖的方式幫助思考，如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
�。�5）猜測。
猜一猜，誰的思路對(duì)。
�。�6）集體反饋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
經(jīng)過集體交流，發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個(gè)間隔，那么就可以栽21棵樹。
�。�7）教師講解，幫助學(xué)生理解規(guī)律。
因?yàn)橹矘淇倲?shù)比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個(gè)間隔，而每個(gè)間隔的長度是已知的，就可以求出一共植樹多少棵。
（8）研究列式的方法。
100÷5=20（段）
20+1=21（棵）
教師表揚(yáng)能自己正確列式的學(xué)生，并請(qǐng)他們闡明思考過程。
2、嘗試。
�。�1）出示例題：在一條18米長的水泥路上，從頭開始每隔3米擺一盆花，一共擺多少盆花？
�。�2）讀題，理解題意。
�。�3）明確已知條件和所求問題。
�。�4）找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究，并得出結(jié)論。
（5）獨(dú)立列出算式。
（6）集體反饋。
指名板書：18÷3=6（段）
6+1=7（盆）請(qǐng)學(xué)生分別說出每步的意思。
3、鞏固練習(xí)
1）有一根繩子，每隔2米掛一盞燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米？
2）學(xué)校領(lǐng)操臺(tái)前從起點(diǎn)開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？
3）新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞（兩端都裝）。一共需要多少盞路燈？
4）一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算，他從三樓上到六樓需要多長時(shí)間？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第二種情況：“兩端都不種”（即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況）。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知棵數(shù)和全長，求間隔長度的方法，以及已知棵數(shù)和間隔長度，求全長的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
提問：已知全長和間隔長度，怎樣求棵數(shù)？
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：棵數(shù)=全長÷間隔長度+1那么已知間隔長度和棵數(shù)，怎樣求全長呢？答后板書：全長=間隔長度×（棵數(shù)—1）
二、新授
今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。
1）出示教材第107頁例2。
（1）讀題，理解題意。
（2）投影出示教材圖，幫助理解。
�。�3）分組看圖討論。
�。�4）嘗試列式計(jì)算。
�。�5）集體交流。
教師板書：60÷3=20（段）20—1=19（棵）19×2=38（棵）
（6）質(zhì)疑。
為什么減1？（因?yàn)閮啥硕疾环N樹，所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1）為什么要乘2？（因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹，所以要乘2）（7）比較與例1的不同。先分組討論，再集體交流。
例1是兩端都要栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。（8）教師講解，幫助學(xué)生理解。
教師講述：相鄰兩棵樹之間的距離是3米，60米里面有多少個(gè)3米，就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端，也就是說兩端不栽樹，所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。
2）小游戲。
這里有一張彩紙條，老師想把它等分成2份，需要用剪刀剪幾次？（一次）請(qǐng)你們拿出彩紙條，分別把它們分成3段、4段、5段，看一看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論。
總結(jié)：剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。
3）鞏固練習(xí)
1、兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物，一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米？
2、兩棟樓之間每隔2米種一棵樹，共種了15棵。這兩棟樓相距多少米？
3、甲、乙兩地相距4千米，每隔800米設(shè)一個(gè)站牌（甲、乙兩地各設(shè)一個(gè)）。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌？
4、小明家門前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第三種情況：“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知株數(shù)和全長，求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距，求全長的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況？
根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容，教師整理板書：
�。�1）兩端都植樹，則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系：
全長=間隔長度×（棵數(shù)—1）
棵數(shù)=全長÷間隔長度+1
間隔長度=全長÷（棵數(shù)—1）
�。�2）一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1，也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等，全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系：
全長=間隔長度×棵數(shù)
棵數(shù)=全長÷間隔長度
間隔長度=全長÷棵數(shù)（3）兩端都不植樹，則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。
棵數(shù)=全長÷間隔長度—1
間隔長度=全長÷（棵數(shù)+1）
2、設(shè)想。
你還知道有關(guān)“植樹問題”的'哪種情況？給同伴做一個(gè)介紹，說一說你是從哪知道或?qū)W到的。
3、談話。
同學(xué)們，今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”，這種情況比較特殊，也很有意思，看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、新授
1、出示教材第108頁例3。
（1）引導(dǎo)學(xué)生審題，從圖中知道哪些信息？
生：從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是120m，每隔10m栽1棵樹，問題是求一共要栽多少棵樹。
（2）引導(dǎo)學(xué)生：把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。
師：什么是封閉圖形呢？
學(xué)生思考后回答：無論什么圖形，只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，即首尾相連就是封閉圖形。
師：觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。
師：本題該怎么解答呢？
生：因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形，根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12（棵）
師：如果把圓拉成直線，你能發(fā)現(xiàn)什么？
出示下圖：
生：間隔數(shù)與棵數(shù)相同，也就是相當(dāng)于一端栽樹，另一端不栽樹的情況。
2、解決實(shí)際問題。
�。�1）完成教材第108頁“做一做”。
�。�2）讀題，理解題意。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系。
�。�4）自主探究或同伴共同探究。
�。�5）集體交流。
（6）教師講解，幫助學(xué)生理解。
�。�7）套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。（8）解答。150÷15=10（盞）
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓形花壇，它的周長是150米，每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵？
2、社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū)，每邊都栽種19棵樹，四個(gè)角各種1棵。共種樹多少棵？
3、時(shí)鐘6時(shí)敲6下，10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下，需要幾秒？
第四課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件，解決“植樹問題”。
2、熟練應(yīng)用解決“植樹問題”的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
難點(diǎn)：熟練運(yùn)用解決“植樹問題”的方法。
教學(xué)過程
同學(xué)們，今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決一些生活中的實(shí)際問題。
1、解決實(shí)際問題。
四（1）班同學(xué)辦安全小報(bào)，全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘，一共需要多少個(gè)圖釘？
�。�2）讀題，理解題意。
�。�3）分小組討論，制訂方案。
學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
�。�4）分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。
①共1行，每行48張。列式：（1+1）×（48+1）=98（個(gè)）
�、诠�2行，每行24張。列式：（2+1）×（24+1）=75（個(gè)）
�、酃�3行，每行16張。列式：（3+1）×（16+1）=68（個(gè)）
�、芄�4行，每行12張。列式：（4+1）×（12+1）=65（個(gè)）
�、莨�6行，每行8張。列式：（6+1）×（8+1）=63（個(gè)）還有其他方法嗎？
最簡單的方法是48×4=192（個(gè)）。
但是，這種方法比較浪費(fèi)圖釘，生活中一般不會(huì)采用這種方法。
�。�5）說一說，你會(huì)選擇哪種方法布置展板。
�。�6）觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、拓展。
（1）板書練習(xí)。
李明上樓，從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層，需要走多少級(jí)臺(tái)階？（各層之間臺(tái)階數(shù)相同）
�。�2）理解題意。
（3）嘗試解答。
（4）交流反饋。
�。�5）教師講解，幫助學(xué)生理解。
講述：我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔，第二層到第三層看作1個(gè)間隔，所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔，根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系，可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36÷（3—1）=18（級(jí)）。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔，根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得，18×（6—1）=90（級(jí)）。（6）歸納。
這道題從表面看并不是“植樹問題”，但是我們把層數(shù)看成棵數(shù)，可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
3、鞏固練習(xí)
（1）計(jì)劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹，包括兩端在內(nèi)，共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？
�。�2）橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈，兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈？
�。�3）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人，舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有多少人？
4、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對(duì)。
植樹問題教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。
2、通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的'能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
師：同學(xué)們，你們參加過招聘會(huì)嗎？
生：沒有。
師：想不想擁有這樣一次經(jīng)歷？
生：想。
師：瞧，老師帶來了一份招聘啟示。（課件演示）
招聘啟示：
新興學(xué)校將對(duì)校園進(jìn)一步綠化，特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
師：愿意試試嗎？我們先來看看設(shè)計(jì)有什么要求。（課件演示）
為了美化環(huán)境，要在的一條60米長的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？。
說一說，你們打算怎樣植樹？
師：哪位同學(xué)愿意來說說你的想法？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果
生1：兩端都栽。
生2：頭栽尾不栽。
生3：尾栽頭不栽。
生4：兩端都不栽。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？
生：路全長有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。
師：兩端都栽要栽多少棵？這節(jié)課我們來研究兩端不栽的植樹問題。
二、民主導(dǎo)學(xué)：
任務(wù)呈現(xiàn)：
大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？
1、你都知道了什么？
2、你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？
師：這道題和上節(jié)課學(xué)的植樹問題有什么不一樣呢？
提示：小路的兩端都是場館，還需不需要栽樹呢？還有需要注意的嗎？到底要栽幾棵，我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子（9米、12米、15米、21米）畫一畫，栽一栽？
自主學(xué)習(xí)：
小組四人每人選一個(gè)長度，間距還是3米，來畫一畫，填一填。展示交流：
師：大家發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？間距、間隔數(shù)和總長有什么關(guān)系？
生：棵數(shù)=間隔數(shù)—1
間距×間隔數(shù)=總長
討論：在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)少1呢？師：那大象館和猴山間栽多少棵數(shù)？
60÷3=20（個(gè)）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教師追問：為什么要“×2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷洌?/p>
師：大家在做題的時(shí)候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。
三、檢測導(dǎo)結(jié)：
師：在剛才的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起。老師這里有幾道題，把明明難住了，我們來幫幫他。
1、目標(biāo)檢測：
一、填一填
1、一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，第一排有（）個(gè)同學(xué)。
2、小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，從二樓到四樓要走（）個(gè)臺(tái)階。
二、算一算
1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個(gè)車站？
2、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵有多少米？
3、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2、結(jié)果反饋：
3、反思總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲？
學(xué)生暢談收獲。
師：同學(xué)們的收獲真不少！通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律，而且還學(xué)會(huì)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的問題還有一端栽一端不栽，下節(jié)課繼續(xù)研究！
植樹問題教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小棒、直尺、卡片、探究表。
課前互動(dòng)
1、同學(xué)們，我們先來說說順口溜，好嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。會(huì)說嗎？請(qǐng)繼續(xù)……
2、接下來，我們來說一個(gè)不一樣的，有信心嗎？兩個(gè)手指一個(gè)隔（教師示范用手指展示出來，讓學(xué)生也跟著做），三個(gè)手指兩個(gè)隔，會(huì)說嗎？請(qǐng)繼續(xù)……學(xué)生說到五個(gè)手指四個(gè)隔時(shí)，引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。（在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔？間隔數(shù)為4。）
3、隨機(jī)請(qǐng)一行同學(xué)站起來，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔，老師發(fā)問，哪個(gè)間隔長，引出“間隔長”的概念。
教學(xué)過程
一、引入課題
生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1、情景導(dǎo)入例題
�、僬n件出示校園圖片。
植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。這是我們學(xué)校的新校區(qū)，綠化校園是我們的一個(gè)重要任務(wù)。植樹節(jié)那天，我們?nèi)w老師參與了植樹活動(dòng)，（出示綜合樓前的小樹圖片）這是我設(shè)計(jì)的，你們想知道我是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？（出示操場圖片）這是我們學(xué)校的操場，操場外面是一條車道�，F(xiàn)在要在車道一邊種一行樹，校長想在我們班選幾名優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師完成這項(xiàng)任務(wù)。你們想成為優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？
出示示意圖及題目：同學(xué)們?cè)谌L100米的車道一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a、指名讀題，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應(yīng)該考慮到哪些問題
b、理解“兩端”“一邊”是什么意思？
指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思？
說明：如果把這根尺子看作是這條車道，在車道的兩端要種就是在車道的兩頭要種。一邊栽就是在車道的一旁栽。
�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹苗？
�、芊答伌鸢�。
2、引發(fā)猜想
師：三種意見（19棵、20棵、21棵），哪種是正確的呢？
三、解決兩端都種求總長度的實(shí)際問題
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力可真不錯(cuò)。下面我們玩?zhèn)�站隊(duì)的游戲。
1、這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)同學(xué)現(xiàn)場站隊(duì)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？
師：這個(gè)問題與剛才的類型有什么不同？學(xué)生試做，反饋。
你運(yùn)用哪個(gè)規(guī)律？（間隔長×間隔數(shù)=總長度）
2、這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？
3、這個(gè)規(guī)律，你能算算我們學(xué)校綜合樓的長度嗎？
出示：學(xué)校綜合樓前種樹，每隔4米種一棵，一共種了15棵樹。從第一棵到后一棵一共多少米？學(xué)生口答。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1；還知道通過棵數(shù)與間距求總長度。
四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用
其實(shí)，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
1、出示：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每個(gè)50米安一座，一共要安裝多少座路燈？
問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？學(xué)生讀題，練習(xí)反饋。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
2、請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）
出示：廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間？
學(xué)生討論，匯報(bào)。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
五、全課總結(jié)
1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！
小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？
全長除以間隔長度。
2、師：植樹問題中的.學(xué)問還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。
例題：
在一座長800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。
【思路導(dǎo)航】大橋兩邊一共掛了202盞彩燈，每邊各掛202÷2=101盞，101盞彩燈把800米長的大橋分成101－1=100段，所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800÷100=8米。
練習(xí)題：
1、在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。
2、一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？
3、六年級(jí)學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長20米，前后兩排相距1米。六年級(jí)有學(xué)生多少人？
1、在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了10面。這條道路有多長？
答：5x（10-1）=45（米）
2、在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆。這條走廊長多少米？
答：已知兩邊放，每邊的花盆數(shù)是：18+2=9（盆）
這條走廊長：4x（9-1）=32（米）
3、在一條20米長的繩子上掛氣球，從-端起，每隔5米掛一個(gè)氣球，一共可以掛多少個(gè)氣球？
答：20-5+1=5（個(gè)）
4、在一條長32米的公路一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了5面，相鄰兩面旗之間距離相等，相鄰兩面旗之間相距多少米？
答：32-（5-1）=8（米）
5、在公園一條長25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？
答：一側(cè)放椅子數(shù)：12-2=6（把）
相鄰兩把椅子之間相距：25+（6-1）=5（米）
圓湖的周長1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是（）。桃樹和柳樹各植（）、（）棵。
分析：在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是：9÷（2+1）=3（米）；柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個(gè)），那么桃樹有：2×150=300（棵），柳樹有150棵，據(jù)此解答。
解答：解：9÷（2+1）=3（米），柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個(gè)），柳樹：150棵；
桃樹：2×150=300（棵）；
答：兩棵桃樹之間的距離是3米。桃樹和柳樹分別植300棵、150棵。
故答案為：3米，300，150。
1、一條馬路兩邊共植樹160棵，每相鄰兩棵樹之間相隔8米，這條馬路長多少米？
2、在一條長1500米的公路兩旁種樹，計(jì)劃相鄰的兩棵樹相隔6米，每側(cè)兩端各種一棵，一共需要多少棵樹苗？
3、一座樓房，每上一層樓要走19個(gè)臺(tái)階，小強(qiáng)回家從一樓要走76個(gè)臺(tái)階。小強(qiáng)家住幾樓？
4、一條馬路長800米，沿路的兩旁共有82盞路燈，每兩盞路燈相距多少米？
5、一根木料16米，把它距成4米長的一段，每鋸下一段要3分鐘。把這根木料全部鋸?fù)暌嗌俜昼姡?/p>
植樹問題教案14
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.學(xué)會(huì)在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。
3. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的.密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探究
1.從圖中你都知道了什么？
2.思考：你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？
3.出示表格
總長 每兩棵樹之間的距離，即間隔（米） 兩端都種
間隔數(shù) 棵數(shù)
我的發(fā)現(xiàn)
可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。
二、課堂達(dá)標(biāo)
1.算一算
在全長20xx米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？
2.想一想
學(xué)校校園內(nèi)一條小路的一旁從頭到尾共有35棵樹，每兩棵樹相距5米。這條小路共有多長？
3.樓梯問題
學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？
三、知識(shí)拓展
廣場上的大鐘7時(shí)敲7下，12秒敲完，10時(shí)敲10下，需要幾秒鐘敲完？
植樹問題教案15
�。�1） 生輕輕讀題，說說從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？
�。�2） 和剛才這題比較，你想說什么？
�。�3） 學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。�1）生獨(dú)立閱題，說說這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？
（2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？
（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：
�。�5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個(gè)） 35×6＝210（米）
�。�6） 擦去錯(cuò)誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）
�。�7） 有誰聽懂了這個(gè)算式的意思，說給大家聽一聽？
四、深化提高
1、基本練習(xí)
師：看來大家真的是越戰(zhàn)越勇了，這次的任務(wù)是讓你來當(dāng)一個(gè)小法官，不知道大家有沒有被困在這個(gè)數(shù)學(xué)法庭里。
（1）判斷：
�、俨賵錾喜�8跟標(biāo)桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是70米。（ ）
�、谠谝粭l長40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米。一共需要種9棵樹。 （ ）
生用手勢表示，并說說這兩題的不同，什么時(shí)候該加1，什么時(shí)候該減1呢？
2、變式練習(xí)：
師：雖然你們這些小法官年紀(jì)還很小，可是斷起案來還真有模有樣。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！
廣場上的大鐘4時(shí)敲響4下，12秒鐘敲完。9時(shí)敲響9下，需要多長時(shí)間？
① 生讀題，說說這題中有哪些數(shù)學(xué)信息？
② 敲鐘大家見過嗎？我們可以請(qǐng)4位同學(xué)來模仿一下�，F(xiàn)在許老師也參與進(jìn)來，當(dāng)一回秒針，來給他們計(jì)時(shí)。當(dāng)?shù)谝宦曠娐曧懫饡r(shí)，秒針就開始走了。當(dāng)?shù)谒穆曠娐暻猛�，秒針也停止走�?dòng)了。從剛才的模仿中，你又看到了哪些題目里沒有的數(shù)學(xué)信息？
�、� 四人小組討論解答題目。
�、� 匯報(bào)。
五、回顧小結(jié)
1、師：這么難的.題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？
2、師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種的規(guī)律，植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。
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