簡單數(shù)學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的簡單數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
簡單數(shù)學(xué)教案1
活動目標(biāo)：
1、通過討論，實(shí)踐操作，嘗試按一定的規(guī)律對物體進(jìn)行分類。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的樂趣。
3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
4、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣。
5、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
活動準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件，胸飾人手一份(貓、狗)分顏色與大小。
學(xué)具：(1)鮮花鋪(分顏色、分大小)
(2)服裝鋪(分顏色、分大小、分款式)
(3)日用品架(餐具)(分大小、分顏色、分種類)
(4)食品架(薯片)(分顏色、分高矮)
(5)課件
(6)圖書架(分大小、分顏色)
活動過程：
1、實(shí)踐感知：(聽音樂進(jìn)場)
T：小朋友，快來看，這是誰呀?(汪汪)，他們呢?(咪咪)，今天我們一起來做咪咪和汪汪排隊(duì)進(jìn)大商場好嗎?想一想，商量一下，怎么排?
咪咪，我們一起來看看汪汪是怎么排隊(duì)的?再來看看咪咪是怎么排的?(幼兒集體說，教師總結(jié))
T：隊(duì)伍都排整齊啦，接下來我們要進(jìn)大商場啦，大商場里的貨物可真多，有鮮花、有食品、有餐具、有圖書、有服裝，還有一個好玩的電子游戲室，請汪汪和咪咪一樣一樣地去玩一玩，如果你發(fā)現(xiàn)那些商品沒有排列整齊呀，就來做理貨員，把它們理一理，排一排。
2、幼兒分組操作：
3、集體參觀百貨商店，討論：
T：咪咪，快來食品柜看看，這里的薯片可真多，顏色不一樣，高矮也不一樣，看看剛才的理貨員是怎么排的呀?(討論，如有錯誤，集體修改)總結(jié)：哦，原來它們是按照高矮(顏色)不同來排隊(duì)。
食品柜看完了，我們再來圖書室看看吧……
4、運(yùn)用遷移
T：馬上要過新年啦，百貨商場里呀想掛一些漂亮的氣球來布置新年的.氣氛，請我們的小汪汪，小咪咪一起來幫忙想一想該怎么掛呢?看看誰想出的方法多?(先討論)然后個別幼兒回答說一種，顯示一種。
T：原來掛氣球可以想到那么多不一樣的方法呀，你們的本領(lǐng)可真大!
活動反思：
根據(jù)教材在設(shè)計(jì)這個活動的時候我在想大小對于小班幼兒應(yīng)該不容易掌握，所以我就設(shè)計(jì)了幾個環(huán)節(jié)讓幼兒通過不同的游戲來反復(fù)認(rèn)識商品，并分類。通過實(shí)際操作我發(fā)現(xiàn)孩子們掌握的還不錯。
簡單數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》二年級上冊P100簡單推理
二、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物展示臺、學(xué)習(xí)紙。
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：
1、目標(biāo)確定：隨著新課程理念的不斷深入，教師在不斷地實(shí)踐過程中，對新課程理念的理解也隨著加深了。怎樣讓我們的孩子眼中這樣枯燥、乏味的數(shù)學(xué)變得生動、有趣呢？再加上本課是我校與杭州行知小學(xué)進(jìn)行教學(xué)交流時所上的一節(jié)公開課，考慮到師生彼此陌生，能否讓孩子們在短短的35分鐘的課堂上對彼此有個大概的了解？能否讓我們的孩子在陌生的環(huán)境中、在眾多老師的環(huán)境下輕松愉快地來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？這都成了我設(shè)計(jì)這堂課所思考的問題。我就帶著這些問題制定了一下的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過師生互相認(rèn)識、猜測等活動，使學(xué)生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力、合作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力和觀察能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的有序地、全面地思考問題能力。
2、教學(xué)策略的選擇：
為了體現(xiàn)以學(xué)生為本的課堂教學(xué)理念，改進(jìn)以往“復(fù)習(xí)-新授-練習(xí)-作業(yè)”的傳統(tǒng)模式，而是采用了“玩中學(xué)、玩中思”、新授與練習(xí)相互交叉的模式進(jìn)行。通過師生間的相互出題“猜一猜”活動，使學(xué)生在較短的時間那學(xué)會了簡單推理的思考方法。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，教師充分考慮到學(xué)生的不同層面，設(shè)計(jì)了由淺入深的3道練習(xí)題，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖：
教學(xué)流程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
（一）談話
1、師：小朋友，你們認(rèn)識我嗎？（不認(rèn)識）那我是誰？（老師）不對，我是你們的大伙伴，那你們想了解我什么呢？
生：您從哪里來的？
師：我也是我們城南小學(xué)的老師。
生：您姓什么？
師：那請你猜一猜，好嗎？
2、揭示課題：猜一猜
3、指名學(xué)生回答
師：那我們繼續(xù)猜下去，是不是很多，也很累啊，那我給你提示一下
4、出示：我可能姓李，也可能姓張
師：那現(xiàn)在你能一下子就猜對嗎？
指名學(xué)生回答
師：怎么還有兩種意見。那我在提示一下，小朋友能不能意見統(tǒng)一呢？
5、出示：我不姓張
師：現(xiàn)在誰能一次就猜對？
生異口同聲：姓李。
師：為什么呢？
生：因?yàn)槟o我們的就兩個姓張和李，您說不姓張，所以就姓李。
二、師生互動，探究新知
�。ㄒ唬�、猜獎品
1、師：剛才這個小朋友一下子就猜對了，我要送他一個獎品。獎品在我的口袋里，如果猜對了就馬上送給你，好嗎？其他小朋友猜對了也有獎品。
2、出示：左右口袋分別裝著小豬和小狗。
師：請小朋友在心里想好你喜歡的禮物。
出示：左口袋里裝的不是小狗
師：你喜歡的禮物在哪只口袋里？為什么呢？
師拿出口袋里的禮物，進(jìn)行驗(yàn)證。
3、師：同桌小朋友互相說一說你是怎么猜的？
�。ǘ�、猜名字
師：猜一猜好玩嗎？那我也想玩。剛才都是我出題你們猜，那現(xiàn)在你們出題讓我猜好嗎？我還不認(rèn)識你們，那就讓我來猜一猜你是誰？
出示：猜猜我是誰
我們兩人分別叫（）和（）
我不是（），請你猜猜我是誰。
1、同桌兩人合作，一人寫一人監(jiān)督。
2、認(rèn)真填寫，不要影響周圍的同學(xué)。
生同桌合作，師巡視。
指名3組學(xué)生上來匯報(bào)，讓老師猜，其余同學(xué)讓聽課的老師猜。
三、教學(xué)例3
1、師：剛才我們在猜，李老師班級里的幾位同學(xué)也在玩猜一猜呢？我們?nèi)タ纯窗桑?/p>
2、出示例3
師：在這幅圖中你知道了什么？要我們解決什么問題呢？
師：先獨(dú)立思考，再向同桌說說你的想法。
3、指名學(xué)生回答。
四、比較二、三環(huán)節(jié)的區(qū)別
師：剛才我們一起玩了“猜猜我是誰”的游戲和“小麗拿的是什么書”的問題，那這兩個問題有什么區(qū)別？
五、鞏固練習(xí)，進(jìn)行拓展
1、一個兩位數(shù)是由數(shù)字6和8組成的，它的個位上不是8，這個兩位數(shù)是（）。
3、小明、小亮、小紅參加口算比賽，他們做對的題數(shù)和名次
4、如下表
成績
名次
100題
1
98題
2
95題
3
小紅說：“我不是第3名”。
小明說：“我比第1名少做對了2題”。
請問，1、2、3名分別是誰？
3、猜一猜，我是教哪些班級的？
二（1）班的小朋友說：我們班的數(shù)學(xué)老師是個女的。
二（2）班的小朋友說：我們班的數(shù)學(xué)老師比二（5）班的數(shù)學(xué)老師年輕多了。
二（3）班的小朋友說：我們班的數(shù)學(xué)老師是個男的。
二（4）班的小朋友說：我們班的數(shù)學(xué)老師是個戴眼鏡。
二（5）班的小朋友說：我們班的數(shù)學(xué)老師五十多歲了。
二（6）班的小朋友說：我們班的數(shù)學(xué)老師也教二（5）班。
七、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們都在猜一猜，那是不是亂猜的，猜也要有數(shù)學(xué)思考的，看來猜也是有學(xué)問的。
通過學(xué)生猜猜老師姓什么的游戲?qū)�，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，與第一次來上課的老師一下子拉近了不少的距離。我們也不難在生活中找到此題的'原型。我們往往給2、3歲的孩子出這樣的一題：媽媽在自己的一只手里握了一顆糖，讓孩子猜糖在哪只手里？孩子一說出答案，媽媽展開拳頭--沒有，孩子就知道糖在另一只手里。讓我們二年級的孩子來做這個游戲，顯然挫挫有余，而我們學(xué)生的注意力就馬上集中起來了。學(xué)生感到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動是那么親切、那么熟悉。
根據(jù)二年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)莫剟羁梢杂行У募ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生再玩中學(xué)、玩中思。通過這兩個活動使學(xué)生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)，很好地掌握了簡單推理的思維方法。
讓學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味的數(shù)學(xué)，并讓他們及時的學(xué)以致用，這正式當(dāng)前的新課程理念。教師設(shè)計(jì)了由全體學(xué)生參與的“猜猜我是誰”的師生互動練習(xí)。學(xué)生搶著上來給老師猜，激動熱情地說題讓老師猜，紛紛地跑到后面讓聽課老師猜。老師及時地給予肯定和表揚(yáng)，學(xué)生們表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣和高昂的學(xué)習(xí)熱情，營造了民主、平等的課堂氛圍，氣氛活躍、和諧。
有了前面最簡單的推理的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)例3時，教師可以放手讓學(xué)生去解決此題了，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的能力。
通過比較，讓學(xué)生更深刻地體會和扎實(shí)地掌握簡單推理的思維方法。
為了增進(jìn)師生間的相互了解，教師巧妙地設(shè)計(jì)了多重條件的推理。隨著練習(xí)的逐漸的深入和拓展，有利于提高學(xué)生的思維方法。在練習(xí)第3題時，引導(dǎo)學(xué)生會用排除法來解決問題。
五、教學(xué)片斷實(shí)錄
片斷1
師：小朋友，你們認(rèn)識我嗎？（不認(rèn)識）那我是誰？（老師）不對，我是你們的大伙伴，那你們想了解我什么呢？
生：您從哪里來的？
師：我也是我們城南小學(xué)的老師。
生：您姓什么？
師：那請你猜一猜，好嗎？
揭示課題：猜一猜
生1：我猜您姓張。
師：為什么？
生1：因?yàn)閺埇|窈叫你阿姨，她姓張，所以我猜您也姓張。
師：你會推一推，有道理。
生2：我猜您姓張，因?yàn)槲腋氲囊粯印?/p>
生3：我猜您也姓張。
師：沒有其他想法了嗎？
生4：姓張。
師：不同的有嗎？
生5：我猜你姓王
......
師：那我們繼續(xù)猜下去，是不是很多，也很累啊，那我給你提示一下
出示：我可能姓李，也可能姓張
師：那現(xiàn)在你能一下子就猜對嗎？
生1：姓張。
生2：姓張。
師：為什么都猜我姓張呢？
生：我覺得你就姓張。
出示：我不姓張，我姓什么？
師：現(xiàn)在誰能一次就猜對？
生異口同聲：姓李。
片斷2
3、教學(xué)例3
師：剛才我們在猜，李老師班級里的幾位同學(xué)也在玩猜一猜呢？我們?nèi)タ纯窗桑?/p>
出示例3
師：在這幅圖中你知道了什么？要我們解決什么問題呢？
師：先獨(dú)立思考，再向同桌說說你的想法。
生1：我覺得小麗拿的是數(shù)學(xué)書。因?yàn)樾〖t拿的是語文書，而小剛拿的不是數(shù)學(xué)書。那小剛拿的就是社會書，所以小麗拿的是數(shù)學(xué)書。
生2：我也覺得小麗拿的是數(shù)學(xué)書。因?yàn)樾〖t拿的是語文書，而小剛拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的就是數(shù)學(xué)書。
......
六、教學(xué)反思
一、預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系
葉瀾教授說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程�！�
1、預(yù)設(shè)與生成的特點(diǎn)
預(yù)設(shè)式課堂的弊端。傳統(tǒng)的教學(xué)一切都是預(yù)設(shè)好的。如有教學(xué)目標(biāo)，每個教學(xué)環(huán)節(jié)需幾分鐘，突破重點(diǎn)、解決難點(diǎn)要設(shè)置幾個問題，每個問題需要幾個學(xué)生回答，如果學(xué)生答不上來如何引導(dǎo)到設(shè)置好的答案上來等等。由于過于強(qiáng)調(diào)書本知識的權(quán)威性和絕對性，過分強(qiáng)調(diào)教學(xué)的預(yù)設(shè)性，使教學(xué)變成了知識灌輸?shù)倪^程。雖然教學(xué)中教師也可能要組織學(xué)生進(jìn)行討論，但教師是學(xué)生發(fā)言直接的、絕對的評判者，學(xué)生常常不是通過自己的思維去思考和分析問題，而是在猜測教師想要的答案是什么。
生成式課堂的特點(diǎn)。在教學(xué)中，隨著教學(xué)的深入，學(xué)生會生成新的想法和各種要求，在生成性的課堂上，教師根據(jù)學(xué)生的情況，理清學(xué)生的思想脈絡(luò)；看準(zhǔn)學(xué)生思想的癥結(jié)和可能的走向隨時調(diào)整教學(xué)過程，使學(xué)生成為課堂教學(xué)的中心。動態(tài)生成式教學(xué)，不圖省事和形式，追求真實(shí)自然，敢于“暴露”意料之外的情況，讓學(xué)生能想、能干、能看、能談。例如片斷1中，沒有達(dá)到教師的預(yù)設(shè)效果，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行推理，讓老師有點(diǎn)手忙腳亂，驚惶失措的感覺。表現(xiàn)出我對學(xué)生的考慮不足。同時，我課后對該環(huán)節(jié)進(jìn)行修改：在學(xué)生第一次猜測的時候，就有絕大多數(shù)的孩子很肯定的認(rèn)為我姓張，我就直接出示“我可能姓李，也可能姓張；我不姓張，我姓什么？”這兩句話。學(xué)生就會肯定的回答我姓李。然后質(zhì)疑：為什么你們的兩次答案不同呢？從而使學(xué)生在比較中掌握最簡單推理的思維方法，也教育學(xué)生“憑自己的想法猜有時會發(fā)生錯誤的，需要根據(jù)一定的條件來進(jìn)行推理�！�
2、預(yù)設(shè)與生成相統(tǒng)一
預(yù)設(shè)并不對于封閉，預(yù)設(shè)的教學(xué)方案是“外出旅行時的指南，而不是火車行駛的固定路線和時刻表”。雖然預(yù)設(shè)的課堂存在很多的弊端，但是我們在預(yù)案設(shè)計(jì)時不妨“簡單”一些、開放一些，為課堂生成留下足夠的空間；而在實(shí)施教學(xué)方案時，應(yīng)及時捕捉課堂上的動態(tài)生成性資源，要敢于因勢利導(dǎo)、打破計(jì)劃，要經(jīng)常對預(yù)定的目標(biāo)、內(nèi)容進(jìn)行反思和調(diào)整，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。這樣，教案才能充滿智慧和激情，我們的課堂也將充滿生命的氣息與情趣，充滿著挑戰(zhàn)和創(chuàng)新。
二、合理安排小組合作學(xué)習(xí)
合作學(xué)習(xí)是當(dāng)前我們在公開課上不變的“旋律”，似乎沒有小組合作學(xué)習(xí)整堂課就變的
沒體現(xiàn)新課程的理念，甚至有些教師整堂課下來全部進(jìn)行小組合作。在我聽過的課中，曾經(jīng)有一位老師上的一節(jié)活動課中，從開始到結(jié)束進(jìn)行了5次的小組合作，沒有一次獨(dú)立思考的環(huán)節(jié)。雖然我們在積極的提倡小組學(xué)習(xí)，但是一味地追求合作，而忽視了獨(dú)立思考，顯然是不恰當(dāng)?shù)摹Ｎ矣X得我們應(yīng)該在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。例如在片斷2中，我提出：先獨(dú)立思考，在與同桌交流想法。讓獨(dú)立思考與合作交流兩者有機(jī)地結(jié)合，并且在不同的情況下采取不同的學(xué)習(xí)方式。“怎樣讓小組學(xué)習(xí)真正發(fā)揮實(shí)效性”，這正是我們今后有待進(jìn)一步研究和思考的問題
新課程的最高宗旨和核心理念是“一切為了每一個學(xué)生的發(fā)展”。而“發(fā)展”卻是一個動態(tài)的生成過程，這個過程中的因素和情景無法預(yù)見，也就產(chǎn)生出許多的生成性問題。教師只有不斷地學(xué)習(xí)，不斷地實(shí)踐，不斷地思考，才能讓我們數(shù)學(xué)課堂真正地“活”起來。
簡單數(shù)學(xué)教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第101頁例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在理解分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，能求出一個數(shù)的幾分之幾所應(yīng)的數(shù)。
2.提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用問題的分析解答能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
能正確熟練地計(jì)算出一個數(shù)的幾分之幾所對應(yīng)的數(shù)。
【教學(xué)過程】
一、教學(xué)準(zhǔn)備，導(dǎo)入課題
1.回想一下，前面我們在研究分?jǐn)?shù)時，可以把什么拿來平均分？
2.把什么拿來平均分？平均分成幾份，把其中1份涂色，要涂幾個。
把其中2份涂色，又涂幾個。
3.如果把23的涂色，又涂幾個？怎么想？今天我們一起來研究。
二、探索新知
出示例2。
1.閱讀與理解。
（1）讀題，你收集到哪些信息？
�。�2）說說“其中是女生，是男生”是什么意思？（小組交流，全班交流）
2.分析與解答。
①怎樣求女生人數(shù)呢？關(guān)鍵是理解哪句話？
�。ㄆ渲惺桥�
②畫12個表示12名學(xué)生，涂色表示其中的。
�、劭磮D再說說“其中是女生”的`含義。
�。ㄒ笈藬�(shù)，就是把12平均分成3份，求出1份是多少）
�、茉趺戳惺剑�12÷3=4（人）。
（2）又怎樣求男生的人數(shù)呢？
①嘗試畫圖表示題意。
�、诜答伳銓Α笆悄猩边@句話的理解。
�、哿惺浇獯�。12÷3=4（人）4×2=8（人）
3.回顧與反思。
回顧一下我們分析解答的過程，檢查一下有無錯誤的地方，寫出答案。
4.小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是把一個物體平均分成幾份，求出幾份是多少。
三、鞏固提高
1.練習(xí)二十二第5題
（1）嘗試填寫。
（2）說說你的想法。
2.練習(xí)二十二第6、7題。
�。�1）板演齊練。
�。�2）點(diǎn)人口答算理。
3.練習(xí)二十二第8題。
�。�1）嘗試用不同的方法解答。
�。�2）反饋兩種比較方法。
a.直接比與。
b.先求出各吃了多少條魚，再比較。
4.練習(xí)二十二第9題。
（1）小組內(nèi)討論完成。
（2）全班反饋：每組派一名代表說說其中的道理。
�。�3）全班評價(jià)：誰表達(dá)得最清晰？
四、課堂小結(jié)
到目前為止，我們已經(jīng)對分?jǐn)?shù)的研究告一段落，你有什么想說的？還有什么疑問？
【教學(xué)反思】
本課是運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義，反過來求這個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量，是否理解分?jǐn)?shù)的含義是解決問題的突破口。本課通過畫圖、看圖等直觀手段幫助學(xué)生理解、說出分?jǐn)?shù)的意義，從而為解決問題打下良好的基礎(chǔ)。本課這樣設(shè)計(jì)降低了學(xué)生理解的難度，收到了實(shí)效。
簡單數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。
2．使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索簡單圖形沿一個方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、談話激趣
1、如果我想在第一排選座位相鄰的四人小組，可以怎樣選？有多少種選法？
學(xué)生討論后回答。
如果在第2排選呢？又可以怎樣選？有多少種選法？
2、這中間有沒有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)”找規(guī)律“。
二、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。
談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。
12345678910
提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。
學(xué)生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5......9＋10＝19—一共可以得到9個不同的和。
相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）
（2）用方框框9次，得到9個不同的和。
引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？
結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？
比較兩種方法，哪種更簡便？
�。ǖ谝环N要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）學(xué)生在平時常常遇到類似的四人小組搭配問題，借助這一問題，初步為下面的學(xué)習(xí)作了孕伏鋪墊。
三、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。
學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個）
提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？組織學(xué)生交流結(jié)果。
操作要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？
每次框幾個數(shù)平移的次數(shù)得到幾個不同的和觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。
學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10；得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的`個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1......
追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？
四、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認(rèn)識
1．完成”試一試“。
提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？
引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考）
2．完成”練一練“。
提問：（出示花邊）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。
提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？鼓勵學(xué)生簡捷地推算出答案。
五、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律
1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？
2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？
提示學(xué)生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。
3．做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。
簡單數(shù)學(xué)教案5
【教材簡析】
本節(jié)教學(xué)是關(guān)于元、角的減法計(jì)算。通過模擬購物活動，使學(xué)生綜合應(yīng)用人民幣和100以內(nèi)數(shù)的知識解決一些簡單的加、減法計(jì)算問題，并且力圖通過解決以上問題，鼓勵學(xué)生積極參與家庭的購物活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1. 初步學(xué)會人民幣單位間的換算和簡單的加法計(jì)算。
過程與方法：
1. 通過本節(jié)課的活動，讓學(xué)生在購物活動中應(yīng)用人民幣和100以內(nèi)數(shù)的知識解決實(shí)際問
題，并從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
2. 讓學(xué)生獲得愉悅的.情感體驗(yàn)，在過程中培養(yǎng)合作、探究及與人交往的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
學(xué)會較簡單的元、角、分的加、減法計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
綜合應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)方法】
談話發(fā)、討論法、探究法等。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1. 我們買東西要用( )，人民幣的單位( )。
2. 口算
1元=（ ）角 1角=（ ）分
10角=（ ）元 10分=（ ）角
80分=（ ）角 50角=（ ）元
13角=（ ）元（ ）角 1元7角=（ ）角
二、探究體驗(yàn)、獲取新知。
教學(xué)例6
小朋友們剛才大家都說出了許多小商品-氣球，那你想買什么？（讓學(xué)生說一說教材上的三個問題，然后獨(dú)立列算式并計(jì)算答案）
你還能根據(jù)這幅畫提出哪些數(shù)學(xué)問題？
（學(xué)生提出問題，請其余學(xué)生回答，說明解題思路、計(jì)算方法。）
三、購物實(shí)踐活動
1. 看圖列式計(jì)算
8角 + 9角 =
1元2角 + 9角 =
2. 指導(dǎo)學(xué)生購物和出售，及時發(fā)現(xiàn)問題并處理，發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)及時作出評價(jià)。
四、教學(xué)效果測評。
1. 一共多少錢？
2. 教材做一做。讓學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”，可直接寫在書上。
3. 購物。
(1)買一本練習(xí)本和一塊橡皮，一共用( )錢。
(2)買上面3種物品，一共用（ ）錢。
(3)張剛買上面3種物品，付給售貨員2元錢，應(yīng)找回（ ）錢。
4. 找回錢的練習(xí)。在應(yīng)找這一欄應(yīng)寫上算式
五、小結(jié)
說說這節(jié)課的收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
人民幣的簡單計(jì)算
1元=（ ）角 1角=（ ）分
10角=（ ）元 10分=（ ）角
80分=（ ）角 50角=（ ）元
13角=（ ）元（ ）角 1元7角=（ ）角
5角+8角= 1元-6角= 1元+3元1角=
8角 + 9角 = 1元2角 + 9角 =
簡單數(shù)學(xué)教案6
第1課時 分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第96~97頁例1~例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作探索、對比觀察，初步感知同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.學(xué)會簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
3.解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：學(xué)會簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
難 點(diǎn)：理解算理，正確計(jì)算。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知
1. 4/9里面有（ ）個1/9 。
2. 5/9是5個（ ）。
3. 7/8里面有（ ）個1/8；3個1/5是（）。
4.1里面有（ ）個1/3或（ ）個1/8或（ ）個1/9。
二、探究新知
1.教學(xué)例1。
�。�1）出示教材分吃西瓜的情境圖。
（2）教師：從圖中了解了哪些信息？
（3）教師：哥哥吃了西瓜的幾分之幾？
(板書：2/8)
教師：弟弟吃了西瓜的幾分之幾？
�。ò鍟�1/8）
（4）他倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
�。�5）哥哥吃了這個西瓜的2/8，弟弟吃了這個西瓜的'1/8，如果要求“他倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾？”你們會解決嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，可以借助學(xué)具幫助理解。
�。�6）交流反饋。
教師：哪個小組來匯報(bào)？
�、俑绺绯缘�2份，就是它的2/8；弟弟吃掉1份，就是1/8，合起來是3份，所以是3/8。
�、�2塊是2/8，1塊是1/8，一共是3塊，所以是2/8+1/8=3/8。
�、�2個1/8加1個1/8是3個1/8，就是3/8。
（7）老師總結(jié)算理，先讓學(xué)生自己來說，然后老師畫圖引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚、完整�！�2個1/8加1個1/8是3個1/8，就是3/8“。（課件演示并板書：2/8+1/8=3/8）
�。�8）鞏固。
3/5+1/5=2/9+3/9=2/7+4/7=
教師：觀察分子中的分子、分母，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰能說說同分母分?jǐn)?shù)加法是怎樣計(jì)算的？
小組討論，匯報(bào)交流。（分母相同的分?jǐn)?shù)相加：分母不變，分子相加。）
2.教學(xué)例2。
�。�1）討論5/6-2/6 的結(jié)果。
5個1/6減2個1/6是3個1/6，就是3/6 。（板書：3/6）
（2）鞏固。
4/7-3/7 = 8/9 - 6/9 =
教師：觀察式子中的分子、分母，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰能仿照加法說說同分母分?jǐn)?shù)減法是怎樣計(jì)算的？
小組討論，匯報(bào)交流。（分母相同的分?jǐn)?shù)相減：分母不變，分子相減。）
3.引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)加減法特征。
�。�1）分母相同。不管是加法還是減法，只有分母相同的分?jǐn)?shù)，分子才能進(jìn)行加減運(yùn)算。
�。�2）計(jì)算方法。分母不變，分子相加減。
4.自學(xué)例3。
討論：（1）”1“為什么可以看作44？
�。�2）”1“還可以看作分母是幾的分?jǐn)?shù)？請寫幾個。
三、鞏固應(yīng)用，發(fā)展能力
1.完成教材第97頁”做一做“第1~3題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。
2.練習(xí)二十一第1題。
先讓學(xué)生觀察圖意，再計(jì)算。訂正時，說一說每幅圖的意思和計(jì)算過程。
3.練習(xí)二十一第2題。
讓學(xué)生把結(jié)果寫在書上，集體訂正。
4.練習(xí)二十一第3~7題。
（1）嘗試完成。
（2）說說列式的理由。
（3）說說計(jì)算的想法。
5.練習(xí)二十一第8*、9*題。
多鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生完成。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？今天我們一起研究了分母相同的分?jǐn)?shù)的加減法，計(jì)算時大家要仔細(xì)認(rèn)真，注意檢查。
簡單數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡單的圖案。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。
疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的'條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習(xí)
(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時小結(jié)
本課時的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡單的圖案。
通過今天的學(xué)習(xí)，你對圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。)
八年級數(shù)學(xué)上冊教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。
簡單數(shù)學(xué)教案8
【活動目標(biāo)】
1、樂意與同伴交流學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)同伴互助的快樂。
2、初步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。
3、學(xué)會用統(tǒng)計(jì)的方法認(rèn)識事物(事件)。
4、幼兒能積極的回答問題，增強(qiáng)幼兒的口頭表達(dá)能力。
【活動重點(diǎn)】
會用簡單的方法收集數(shù)據(jù)。
【活動難點(diǎn)】
在實(shí)際操作中體會和感受統(tǒng)計(jì)的過程，體驗(yàn)從實(shí)物分類整理到表格統(tǒng)計(jì)的過程。
【活動準(zhǔn)備】
動物面具四個、水果圖片四個、統(tǒng)計(jì)表、方片若干。
【活動過程】
一、初步感知，了解統(tǒng)計(jì)。
1、師：昨天，老師收到了森林國王的一封信，邀請我們班的小朋友參加他們的化妝舞會，你們想不想去呀?不過我想看看男孩子多還是女孩子多。你們有什么辦法能一眼就看出來嗎?請幼兒思考用什么辦法解決這個問題。
2、幼兒自由討論，交流方法，推出一種方便又快捷的方法。(引出統(tǒng)計(jì)圖，初步了解統(tǒng)計(jì)圖)
3、小結(jié)：原來這個統(tǒng)計(jì)圖可以又快有準(zhǔn)確的看出男孩多還是女孩多。
二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。
1、師：在舞會上每位小朋友都要戴上面具，老師為你們準(zhǔn)備了四種面具(教師出示四種動物面具，分別是：老虎、熊、兔子和青蛙)，你們喜歡哪一種?
2、請小朋友們自由選擇。
3、小朋友們喜歡的面具都不相同，老師不知道每種面具要做準(zhǔn)備多少個，怎么辦呀?
4、請幼兒在喜歡的面具下面貼方片，再數(shù)一數(shù)，就可以知道每種面具各有多少個了。
5、師生共同整理，教師畫出統(tǒng)計(jì)表。
三、操作練習(xí)，鞏固游戲。
1、師：舞會上還得準(zhǔn)備點(diǎn)水果，那我們帶上一些吧!老師準(zhǔn)備了四種水果，請小朋友們幫助老師統(tǒng)計(jì)需要各種水果的數(shù)量(教師出示四種水果：蘋果、桔子、梨和西瓜)。
2、請小朋友們自由選擇水果，找出小組最喜歡的水果。
3、整理并完成統(tǒng)計(jì)表，找出大家最喜歡的'水果。
小結(jié)：小朋友們，我們在舞會的準(zhǔn)備中學(xué)習(xí)了一個很重要的數(shù)學(xué)知識——統(tǒng)計(jì)(板書課題)，填寫的表格就叫統(tǒng)計(jì)表，我們通過統(tǒng)計(jì)知道了小朋友喜歡什么面具，喜歡吃什么水果，統(tǒng)計(jì)的用處可真大呀。
活動反思：
在操作中，孩子們很認(rèn)真的觀察統(tǒng)計(jì)，因?yàn)樘峁┑膱D片都是孩子們喜歡的圖案，在最后和幼兒一起檢驗(yàn)結(jié)果時，有的幼兒還在低頭統(tǒng)計(jì)著�？梢姾⒆觽兒芟矚g這節(jié)活動。大家參與的興趣很高，到最后都完成了統(tǒng)計(jì)，雖然有的幼兒的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不對，當(dāng)?shù)弥⿺?shù)時，孩子們臉上認(rèn)真、柳暗花明又一村的表情，是那么美好。
簡單數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；
（2）了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
（3）了解線性規(guī)化問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實(shí)際問題；
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的 數(shù)學(xué) 思想，提高學(xué)生“建�！焙徒鉀Q實(shí)際問題的能力；
�。�5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生 學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 的興趣和“用 數(shù)學(xué) ”的意識，激勵學(xué)生勇于創(chuàng)新．
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
教科書首先通過一個具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域．再通過一個具體實(shí)例，介紹了線性規(guī)化問題及有關(guān)的幾個基本概念及一種基本解法－圖解法，并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實(shí)際中的應(yīng)用．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域．
對學(xué)生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生、抽象的概念，按高二學(xué)生現(xiàn)有的知識和認(rèn)知水平難以透徹理解，因此 學(xué)習(xí) 二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域分為兩個大的層次：
�。�1）二元一次不等式表示平面區(qū)域．首先通過建立新舊知識的聯(lián)系，自然地給出概念．明確二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域不包含邊界直線（畫成虛線）．其次再擴(kuò)大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實(shí)線．
�。�2）二元一次不等式組表示平面區(qū)域．在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎(chǔ)上，畫不等式組所表示的平面區(qū)域，找出各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．這是學(xué)生對代數(shù)問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為幾何問題以及 數(shù)學(xué) 建模方法解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)．
難點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答．
對許多學(xué)生來說，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問題少，學(xué)生解 數(shù)學(xué) 應(yīng)用題的最常見困難是不會將實(shí)際問題提煉成 數(shù)學(xué) 問題，即不會建模．所以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題作為本節(jié)的難點(diǎn)，并緊緊圍繞如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個難點(diǎn)的關(guān)鍵．
對學(xué)生而言解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類：
�、俨荒苷_理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系；
②不能分清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立 數(shù)學(xué) 模型；
�、酃铝⒌乜紤]單個的問題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移．針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設(shè)計(jì)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，從而將實(shí)際問題鮮活直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，以利于理解；分析完題后，能夠抓住問題的本質(zhì)特征，從而將實(shí)際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題．另外，利用計(jì)算機(jī)可以較快地幫助學(xué)生掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法．
三、教法建議
（1）對學(xué)生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所知，為使學(xué)生對這一概念的引進(jìn)不感到突然，應(yīng)建立新舊知識的聯(lián)系，以便自然地給出概念
�。�2）建議將本節(jié)新課講授分為五步（思考、嘗試、猜想、證明、歸納）來進(jìn)行，目的是為了分散難點(diǎn)，層層遞進(jìn)，突出重點(diǎn)，只要學(xué)生對舊知識掌握較好，完全有可能由學(xué)生主動去探求新知，得出結(jié)論．
�。�3）要舉幾個典型例題，特別是似是而非的例子，對理解二元一次不等式（組）表示的`平面區(qū)域的含義是十分必要的．
�。�4）建議通過本節(jié)教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”的 數(shù)學(xué) 思想，盡管側(cè)重于用“數(shù)”研究“形”，但同時也用“形”去研究“數(shù)”，這對培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測、歸納等 數(shù)學(xué) 能力是大有益處的．
（5）對作業(yè)、思考題、研究性題的建議：
�、僮鳂I(yè)主要訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范的解題步驟和作圖能力；
�、谒伎碱}主要供學(xué)有余力的學(xué)生課后完成；
�、垩芯啃灶}綜合性較大，主要用于拓寬學(xué)生的思維．
�。�6）若實(shí)際問題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解（近似解），應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，其方法應(yīng)以與線性目標(biāo)函數(shù)的直線的距離為依據(jù)，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找．
如果可行域中的整點(diǎn)數(shù)目很少，采用逐個試驗(yàn)法也可．
�。�7）在線性規(guī)劃的實(shí)際問題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；二是給定一項(xiàng)任務(wù)問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成的這項(xiàng)任務(wù)耗費(fèi)的人力、物力資源最小．
簡單數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容：
義教課程標(biāo)準(zhǔn)（人教版）數(shù)學(xué)二年級上冊59頁例6
教學(xué)目的：
1、學(xué)會用乘法解決生活中的簡單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。
3、通過解決問題，樹立學(xué)生的自信心，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
學(xué)會用乘法解決數(shù)學(xué)問題的，提高解題能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知鋪墊孕伏
1、開火車學(xué)生做5以內(nèi)的乘法口算練習(xí)。
2、出示練習(xí)根據(jù)加法算式寫出乘法算式
4＋4＋4＋42＋2＋25＋5＋5＋5＋53＋3
[設(shè)計(jì)意圖]復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知，為用乘法解決問題做好相應(yīng)的準(zhǔn)備。
二、小組合作解決問題
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
小朋友，森林里的小動物為了度過寒冷的冬天正準(zhǔn)備蓋房子呢。他們請來了力氣最大的小象，幫他們運(yùn)送木頭，你們看他們來了！
2、引導(dǎo)觀察主題圖，并提出相應(yīng)的`數(shù)學(xué)問題。同學(xué)們，從圖上你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3、合作解決問題，這位同學(xué)提出了“一共運(yùn)了多少根木頭？這個問題大家能夠試一試，并把你的想法在4人小組內(nèi)交流。
4、匯報(bào)各組的想法，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書：
2＋2＋2=6（根）
3×2=6（根）2×3=6（根）
5、教師小結(jié)，剛才在解決“一共有多少根木料？”的問題時，有的同學(xué)是按以前學(xué)過的加法來解決的，還有的根據(jù)乘法的大意一，求幾個幾是多少？，可以用乘法來解決，請大家比較一下哪種方法簡便？
[設(shè)計(jì)意圖]發(fā)展學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題的能力。并以小組學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生在交流中獲得更多的思考方法，在互相學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)步成長。
三、鞏固練習(xí)
1、課本59頁《做一做》引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，發(fā)現(xiàn)圖中的的數(shù)學(xué)信息，并提出用乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題并解答。
2、課本60頁1～3題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答，然后組織學(xué)生集體訂正。
[設(shè)計(jì)意圖]進(jìn)一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，鞏固用乘法解決數(shù)學(xué)問題。
四、拓展性練習(xí)
1、填一填，再寫出乘法算式。
2、1副手套有2只，5副手套有□只�！酢痢�
3、1顆五角星有5個角，3顆五角星有□個角�！酢痢�
4、1輛三輪車有3個輪子，2輛三輪車有□個輪子�！酢痢�
4輛三輪車有□個輪子�！酢痢�
5、1個籠子里有3只小鳥，4個籠子里有□只小鳥。□×□
a)圖中有幾個□？請你寫出算式。
b)把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)填在下面的□里。
□＋□＋□＋□=18□＋□＋□＋□=18
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在解決問題的過程中，給他們自主發(fā)展的機(jī)會。
五、隨堂練習(xí)
教學(xué)反思：
簡單數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生了解并會作二元一次不等式和不等式組表示的區(qū)域．
重點(diǎn)難點(diǎn)
了解二元一次不等式表示平面區(qū)域．
教學(xué)過程
【引入新課】
我們知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示直線上的點(diǎn)集，那么在平面坐標(biāo)系中，二元一次不等式的解集的意義是什么呢？
【二元一次不等式表示的平面區(qū)域】
1．先分析一個具體的例子
我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合 是經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，0）的一條直線 l （如圖）那么，以二元一次不等式（即含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的不等式） 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合 是什么圖形呢？
在平面直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)被直線 l 分三類：①在 l 上；②在 l 的右上方的平面區(qū)域；③在 l 的左下方的平面區(qū)域（如圖）取集合 A 的`點(diǎn)（1，1）、（1，2）、（2，2）等，我們發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)都在 l 的右上方的平面區(qū)域，而點(diǎn)（0，0）、（－1，－1）等等不屬于 A ，它們滿足不等式 ，這些點(diǎn)卻在l的左下方的平面區(qū)域．
由此我們猜想，對直線 l 右上方的任意點(diǎn) 成立；對直線l左下方的任意點(diǎn) 成立，下面我們證明這個事實(shí)．
在直線 上任取一點(diǎn) ，過點(diǎn) P 作垂直于 y 軸的直線 ，在此直線上點(diǎn) P 右側(cè)的任意一點(diǎn) ，都有 ∴
于是
所以
因?yàn)辄c(diǎn) ，是 L 上的任意點(diǎn)，所以，對于直線 右上方的任意點(diǎn) ，
都成立
同理，對于直線 左下方的任意點(diǎn) ，
都成立
所以，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集點(diǎn)．
是直線 右上方的平面區(qū)域（如圖）
類似地，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合 是直線 左下方的平面區(qū)域．
2．二元一次不等式 和 表示平面域．
�。�1）結(jié)論：二元一次不等式 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域．
把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線，若畫不等式 就表示的面區(qū)域時，此區(qū)域包括邊界直線，則把邊界直線畫成實(shí)線．
（2）判斷方法：由于對在直線 同一側(cè)的所有點(diǎn) ，把它的坐標(biāo) 代入 ，所得的實(shí)數(shù)的符號都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一個特殊點(diǎn) ，以 的正負(fù)情況便可判斷 表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng) 時，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)．
【應(yīng)用舉例】
例1? 畫出不等式 表示的平面區(qū)域
解；先畫直線 （畫線虛線）取原點(diǎn)（0，0），代入 ，
∴ ∴? 原點(diǎn)在不等式 表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式 表示的平面區(qū)域如圖陰影部分．
例2? 畫出不等式組
表示的平面區(qū)域
分析：在不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．
解：不等式 表示直線 上及右上方的平面區(qū)域， 表示直線 上及右上方的平面區(qū)域， 上及左上方的平面區(qū)域，所以原不等式表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分．
課堂練習(xí)
作出下列二元一次不等式或不等式組表示的平面區(qū)域．
簡單數(shù)學(xué)教案12
活動目標(biāo)
1、引導(dǎo)幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)事物間的簡單規(guī)律(自然現(xiàn)象及特定的規(guī)律)。
2、培養(yǎng)幼兒細(xì)致觀察、勤于動手的好習(xí)慣。
3、體驗(yàn)思維訓(xùn)練的樂趣。
活動準(zhǔn)備
1、教具準(zhǔn)備：三種排列規(guī)律的范例；“奇妙的書”課件
(封面是彩虹，從第一頁到第七頁依次是一顆紅色的草莓、兩只橙色的橘子、三根黃色的香蕉、四只綠色的西瓜、五只青色的蘋果、六顆藍(lán)色的梅子、七串紫色的葡萄：圖片幾組(從兒童到少年到成人再到老年人；從樹芽到小樹再到大樹；從雞蛋到小雞再到母雞，等等)。
2、學(xué)具準(zhǔn)備：操作紙、記號筆、三角形、圓形、正方形各若干。
活動過程
一、開始部分
談話導(dǎo)人：小朋友有沒有發(fā)現(xiàn)，今天我們座位排列的順序有什么特別的地方?(一個男孩、一個女孩)有一組圖形寶寶排列的順序和我們很相似，我們一起來看看它們是誰。
二、基本部分
1、依次出示三種排列規(guī)律的范例條，請幼兒讀一讀每張范例條上的圖形是什么，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
(1)出示范例條○□○□○□，提問：有哪些圖形寶寶在排隊(duì)呀?它們的隊(duì)伍是怎么排列的?它們的隊(duì)伍后面還可以怎么排呢?它們的隊(duì)伍排列得很整齊，我們用字母來表示可以看得更清楚，用a表示圓形，用b表示正方形，它們的排列規(guī)律是怎樣的呢?(引導(dǎo)幼兒ab ab ab分組，教師在范例條的下方記錄，幫助幼兒小結(jié)規(guī)律。)
(2)出示范例條○□□○□□○□□，提問：看看它們是誰?都是怎么排的?它們的隊(duì)伍后面應(yīng)該怎么排列呢?它們的排列規(guī)律是怎樣的呢?(引導(dǎo)幼兒abb abb abb分組，教師在范例條下方記錄，幫助幼兒小結(jié)規(guī)律。)
(3)同樣，出示范例條○□△○□△○□△，引導(dǎo)幼兒小結(jié)abc abc abc排列的規(guī)律。
2、播放課件，引導(dǎo)幼兒觀察“奇妙的書”，找出書中的規(guī)律。
(1)引導(dǎo)幼兒觀察“奇妙的書”從封面到第三頁。 封面是彩虹，顏色依次為紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫；第一頁上是一顆紅草莓；第二頁上是兩只橙色的橘子；第三頁上是三根黃香蕉。請幼兒依次猜猜后面幾頁上有什么，是怎么猜的'。(按照頁碼猜水果的個數(shù)，按照彩虹的顏色來猜水果的顏色。)教師肯定幼兒的猜測，再引導(dǎo)幼兒完整地閱讀大書，發(fā)現(xiàn)書中的規(guī)律。(水果的個數(shù)跟書頁數(shù)一樣都是從少到多；水果的顏色跟彩虹顏色排列的規(guī)律一樣，都是從紅色到紫色。)
(2)引導(dǎo)幼兒說一說生活中有哪些有規(guī)律的現(xiàn)象。 在我們的生活中還有許多有規(guī)律的現(xiàn)象和事情，比如說人的生長規(guī)律(出示圖片)都是從小慢慢長大，最后變老。植物也是這樣(出示圖片)，樹從樹芽到小樹苗慢慢長大，最后變成大樹……鼓勵幼兒將自己知道的事物的規(guī)律和現(xiàn)象與同伴進(jìn)行交流。
3、幼兒操作活動(自由選擇操作材料)。
(1)看圖形找規(guī)律，用字母表示出來。 (2)按照排列規(guī)律粘貼圖形。 (3)按照動物生長的規(guī)律，排列圖片。 (4)按照植物生長的規(guī)律，排列圖片。 幼兒展示操作結(jié)果，教師進(jìn)行評價(jià)。
三、結(jié)束部分
教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了幾種簡單的規(guī)律，這些簡單的規(guī)律在生活中隨處可見，只要我們稍加注意就能發(fā)現(xiàn)，讓我們一起到外面找一找在我們的身邊還有哪些規(guī)律，好嗎?
簡單數(shù)學(xué)教案13
教材簡析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的加、減法和初步認(rèn)識一位小數(shù)含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材出現(xiàn)了學(xué)生十分熟悉的場景，學(xué)生能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)提出問題并解決問題。例題著重解決兩個一位小數(shù)相加和兩個一位小數(shù)相減的問題。引導(dǎo)學(xué)生探索加法計(jì)算問題時，口算方法是學(xué)生容易想到的，是學(xué)生里豎式計(jì)算算理的基礎(chǔ)；豎式計(jì)算則需要多一點(diǎn)的指導(dǎo)。到解決減法問題時，重點(diǎn)放在豎式的計(jì)算上，難點(diǎn)是差的整數(shù)部分是0，要指導(dǎo)學(xué)生正確寫出得數(shù)。教材沒有總結(jié)出小數(shù)加、減法的計(jì)算法則，只是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從小數(shù)的'含義來思考，這樣能促進(jìn)學(xué)生加身深對小數(shù)含義的理解。
教學(xué)重點(diǎn)：豎式計(jì)算小數(shù)加、減法
教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)部分是0的小數(shù)減法
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷小數(shù)加、減法計(jì)算方法的探索過程，掌握一位小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算，并能用來解決有關(guān)的實(shí)際問題。
2、提高合作意識，培養(yǎng)主動探究精神，體會小數(shù)加、減法在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：（作業(yè)中學(xué)生錯得蠻多的一道題）
□<2.9<□□<13.4<□□>10.6>□□>0.9>□
這些小數(shù)各在哪兩個相鄰的整數(shù)之間？
讀題后找出關(guān)鍵詞：相鄰、整數(shù)
分別請學(xué)生說說答案
二、學(xué)習(xí)新知
1、出示例題信息，看清楚四樣?xùn)|西的單價(jià)：
饅頭0.5元豆?jié){0.7元餛飩1.8元面條2.4元
把這幾樣食品的價(jià)錢分別用幾元幾角來說說，認(rèn)識到整數(shù)部分表示的是幾元，小數(shù)部分表示的是幾角
2、如果你為自己選兩樣，當(dāng)成自己的早餐，你會怎么選？
（饅頭和豆?jié){）
怎么算呢？
0.5+0.7
學(xué)生自己嘗試用豎式計(jì)算，交流算法。
注意結(jié)合學(xué)生的講解，加強(qiáng)小數(shù)加法與整數(shù)加法的比較。認(rèn)識到整數(shù)加法是從個位加起，而小數(shù)加的時候是先加小數(shù)部分，它們其實(shí)都是從低位加起，滿十向前一位進(jìn)一，要進(jìn)到整數(shù)部分。
相同位數(shù)對齊，小數(shù)在做加的時候，主要是把小數(shù)點(diǎn)對齊。
如果你和媽媽一起去吃早飯，你會怎么選？會算嗎？
大家做在自備本上。交流。
3、如果要你根據(jù)這些信息，提用減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題，你會嗎？
比如（1）面條比餛飩貴多少錢？
列式并豎式計(jì)算：2.4－1.8
講解時注意講明白：整數(shù)減法的高位如果是0，是沒有必要寫的；但小數(shù)減法減得的整數(shù)部分是0，一定要寫。
除了比便宜或貴的問題要用減法解決，有沒有別的問題也要用減法解決呢？
比如：拿5元去付錢，買餛飩和面條，要找回多少錢？
說說你是怎么解決這個問題的？
注意，此時的5元，為了計(jì)算的方便，可以寫成5.0元
�。ㄘQ式略）
方法一：5.0－4.2=0.8元
方法二：5.0－1.8=3.2元，3.2－2.4=0.8元
那如果把找得的0.8元，繼續(xù)買東西，可以買什么？
買饅頭：0.8－0.5=0.3元
買豆?jié){：0.8－0.8=0元。注意，此時只要寫0元，不要寫成0.0元
三、練習(xí)鞏固
1、完成書上第1題練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成，交流校對。
2、讀懂信息：竹竿全長4.6米，露出水面部分長1.2米，水深多少米？
學(xué)生想明白這根竹竿分成了怎樣的兩部分，再解答。
3、讓學(xué)生先看圖說說這四種花的單價(jià)：玫瑰每枝2.2元，滿天星每枝0.3元，康乃馨每枝0.6元，月季每枝0.8元
問（1）小芳買了2枝玫瑰，要付多少錢？
可能會有學(xué)生想到的是乘法，指出：小數(shù)乘法的計(jì)算我們現(xiàn)在還不會，可以用加法來計(jì)算。
�。�2）一枝玫瑰比一枝月季貴多少元？
�。�3）你還能提出什么問題？
4、在得數(shù)比1大的算式后面的□里畫“√”。
0.6＋0.6□0.1＋0.8□1.1＋0.3□
0.9－0.3□2.2－1.1□2.5－0.9□
5、布置作業(yè)：
p.105第2題，用豎式計(jì)算。
課后小記：
在計(jì)算的時候，很多學(xué)生都覺得非常的簡單，更愿意用口算。
學(xué)生的作業(yè)基本都是當(dāng)堂完成，質(zhì)量好�？磥磉@部分內(nèi)容還是蠻簡單的。
簡單數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)除法的初步認(rèn)識
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
教材第76頁例1、例2，課堂活動第1～2題
教學(xué)目標(biāo)
1、在分一分的操作活動中，抽象出除法算式。
2、能認(rèn)識并初步理解除法算式中各部分的意義，會讀除法算式。
3、在用算式表示分東西的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡捷性，從而激發(fā)進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：在操作活動中認(rèn)識除法算式。
難點(diǎn)：理解除法算式中各部分的'意義
教學(xué)準(zhǔn)備
小棒、圓形等
教學(xué)過程
一、分一分，說一說
每人用24根小棒，按兩種要求分一分，并在小組內(nèi)交流分的過程。
�、牌骄殖�4份，每份幾根？
�、泼�3根一份，可以分幾份？
二、新課探究
1、教學(xué)例1。
�、拍贸�8個小●，平均分成4堆，每堆有幾個？
學(xué)生操作口答。
�、颇隳懿荒苡靡粋�算式來表示8個、4堆、每堆有2個之間的關(guān)系呢？
2×4＝84×2＝8
還可以用什么算式來表示呢？
�、墙處煟哼�可以用這樣一個算式來表示：8÷4＝2（板書）誰知道8÷4＝2是什么算式嗎？給各部分取個名字。
板書：8÷4＝2除法
除號
�、仍趺醋x這個算式呢？學(xué)生試讀。
結(jié)合分的過程，說一說8、4、2分別表示什么？
�、尚〗Y(jié)：把幾個東西平均分成幾份，每份的個數(shù)是一樣多。這個過程和結(jié)果可以用一個除法算式來表示。
2、教學(xué)例2。
（1）出示例2，先讓學(xué)生自己試著解決，并說一說自己的想法。
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生理解各部分的意義，并認(rèn)識到乘除法之間的聯(lián)系。
三、課堂活動
引導(dǎo)完成78頁課堂活動1、2題。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)除法的初步認(rèn)識
簡單數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；
�。�2）了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�3）了解線性規(guī)化問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實(shí)際問題；
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建�！焙徒鉀Q實(shí)際問題的能力；
�。�5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識，激勵學(xué)生勇于創(chuàng)新。
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
教科書首先通過一個具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域。再通過一個具體實(shí)例，介紹了線性規(guī)化問題及有關(guān)的幾個基本概念及一種基本解法－圖解法，并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實(shí)際中的應(yīng)用。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域。對學(xué)生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生、抽象的概念，按高二學(xué)生現(xiàn)有的知識和認(rèn)知水平難以透徹理解，因此學(xué)習(xí)二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域分為兩個大的層次：
�。�1）二元一次不等式表示平面區(qū)域。首先通過建立新舊知識的聯(lián)系，自然地給出概念。明確二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域不包含邊界直線（畫成虛線）。其次再擴(kuò)大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實(shí)線。
（2）二元一次不等式組表示平面區(qū)域。在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎(chǔ)上，畫不等式組所表示的平面區(qū)域，找出各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。這是學(xué)生對代數(shù)問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為幾何問題以及數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。
難點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答。
對許多學(xué)生來說，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問題少，學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見困難是不會將實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問題，即不會建模。所以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題作為本節(jié)的`難點(diǎn)，并緊緊圍繞如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個難點(diǎn)的關(guān)鍵。
對學(xué)生而言解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系；②不能分清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學(xué)模型；③孤立地考慮單個的問題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移。針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設(shè)計(jì)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，從而將實(shí)際問題鮮活直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，以利于理解；分析完題后，能夠抓住問題的本質(zhì)特征，從而將實(shí)際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題。另外，利用計(jì)算機(jī)可以較快地幫助學(xué)生掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法。
三、教法建議
（1）對學(xué)生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所知，為使學(xué)生對這一概念的引進(jìn)不感到突然，應(yīng)建立新舊知識的聯(lián)系，以便自然地給出概念
（2）建議將本節(jié)新課講授分為五步（思考、嘗試、猜想、證明、歸納）來進(jìn)行，目的是為了分散難點(diǎn)，層層遞進(jìn)，突出重點(diǎn)，只要學(xué)生對舊知識掌握較好，完全有可能由學(xué)生主動去探求新知，得出結(jié)論。
�。�3）要舉幾個典型例題，特別是似是而非的例子，對理解二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域的含義是十分必要的。
�。�4）建議通過本節(jié)教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，盡管側(cè)重于用“數(shù)”研究“形”，但同時也用“形”去研究“數(shù)”，這對培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測、歸納等數(shù)學(xué)能力是大有益處的。
�。�5）對作業(yè)、思考題、研究性題的建議：①作業(yè)主要訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范的解題步驟和作圖能力；②思考題主要供學(xué)有余力的學(xué)生課后完成；③研究性題綜合性較大，主要用于拓寬學(xué)生的思維。
�。�6）若實(shí)際問題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解（近似解），應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，其方法應(yīng)以與線性目標(biāo)函數(shù)的直線的距離為依據(jù)，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找。
如果可行域中的整點(diǎn)數(shù)目很少，采用逐個試驗(yàn)法也可。
�。�7）在線性規(guī)劃的實(shí)際問題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；二是給定一項(xiàng)任務(wù)問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成的這項(xiàng)任務(wù)耗費(fèi)的人力、物力資源最小。
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