八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(薦)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
[教學(xué)分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
[教學(xué)目標(biāo)]
一、 知識(shí)與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理
二、 過程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、 重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2熟練運(yùn)用勾股定理
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也�！�
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問題
1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋： 由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的'面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問題
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解
�。�2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的.能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習(xí)題分析
例1．見教材P47
分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)
（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式
例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？
分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼�，不改變分式的值，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.
2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解找出：
�、倥c的最簡(jiǎn)公分母是; ②與的最簡(jiǎn)公分母是;
③與最簡(jiǎn)公分母是;④與的`最簡(jiǎn)公分母是.
★★如何確定最簡(jiǎn)公分母?一般是取各分母的所有因式的次冪的積
三、合作交流，解決問題：
1、通分：⑴與⑵，
2、通分：⑴與; ★⑵，.
四、課堂測(cè)控：
1、分式和的最簡(jiǎn)公分母是.分式和的最簡(jiǎn)公分母是.
2、化簡(jiǎn)：
3、分式，，，中已為最簡(jiǎn)分式的有( )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
4、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果為( )
A、 B、 C、 D、
5、若分式的分子、分母中的x與y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值( )
A、擴(kuò)大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來(lái)的2倍
6、不改變分式的值，使分式的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改變分式的值，使分子、分母次項(xiàng)的系數(shù)為整數(shù)，正確的是( )
A、 B、 C、 D、
8、通分：
�、排c⑵與
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
一、學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學(xué)習(xí)過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個(gè)定理的證明以及利用這個(gè)定理解決相關(guān)問題還是一個(gè)較高的要求。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是三角形全等的最后一部分內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固命題的相關(guān)知識(shí)也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
1．知識(shí)目標(biāo)：
①能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性 ②利用“HL’’定理解決實(shí)際問題
2．能力目標(biāo)：
①進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問；第二環(huán)節(jié)：引入新課；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。
1：復(fù)習(xí)提問
1.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？
2.已知一條邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫？同學(xué)們相互交流。
3、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
我們?cè)鴱恼奂埖倪^程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運(yùn)用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對(duì)等角”。那么我們能否通
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過作等腰三角形底邊的`高來(lái)證明“等邊對(duì)等角”．
要求學(xué)生完成，一位學(xué)生的過程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC．
求證：∠B=∠C．
證明：過A作AD⊥BC，垂足為C，∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
在實(shí)際的教學(xué)過程中，有學(xué)生對(duì)上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點(diǎn)在于“在證明△ABD≌△ACD時(shí)，用了“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)相等的兩個(gè)三角形全等”．而我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)全等的時(shí)候知道，兩個(gè)三角形，如果有兩邊及其一邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是不一定全等的．可以畫圖說(shuō)明．(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等)” ．
也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明。
教師順?biāo)浦�，詢問能否證明：“在兩個(gè)直角三角形中，直角所對(duì)的邊即斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．”，從而引入新課。
2：引入新課
�。�1）．“HL”定理．由師生共析完成
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
證明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理)．
又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股
定理)．
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．
教師用多媒體演示：
定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．
這一定理可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．
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22A'B'
從而肯定了第一位同學(xué)通過作底邊的高證明兩個(gè)三角形
全等，從而得到“等邊對(duì)等角”的證法是正確的．
練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由：
(1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
(2)斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
(3)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． 對(duì)于（1）、（2）、（3）一般可順利通過，這里教師將講解的重心放在了問題
�。�4），學(xué)生感覺是真命題，一時(shí)有無(wú)法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明．
已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分別是AC、A'C'邊上的中線且BD—B'D' (如圖)．
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
證明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，∵BD=B'D',BC=B'C',∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理)．
CD=C'D'．
又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'．
∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS)．
通過上述師生共同活動(dòng)，學(xué)生板書推理過程之后可發(fā)動(dòng)學(xué)生去糾錯(cuò)，教師最后再總結(jié)。
3：做一做
問題 你能用三角尺平分一個(gè)已知角嗎? 請(qǐng)同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言清楚表達(dá)自己的想法．
�。ㄔO(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過程寫出來(lái)。）
4：議一議
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BEADCDA'D'BB'
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
1、教學(xué)內(nèi)容分析:二次根式是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上展開的，是算術(shù)平方根的抽象與擴(kuò)展，同時(shí)又為勾股定理和解一元二次方程打下基礎(chǔ).
2、學(xué)生情況分析：本節(jié)課是二次根式的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的概念. 它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運(yùn)算打基礎(chǔ).對(duì)此班級(jí)中已初步形成合作交流、敢于探索與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相提問的互動(dòng)氣氛較濃.
二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念
根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合我校初二學(xué)生的實(shí)際情況，改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，實(shí)施“三學(xué)六步”課堂改革教學(xué)模式.
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
�。�1）了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件，并會(huì)求二次根式中所含字母的取值范圍；
�。�2）理解二次根式的非負(fù)性.
2、過程與方法：通過對(duì)學(xué)、群學(xué)等方式培養(yǎng)學(xué)生分析、概括等能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識(shí)和樂于探索、積極鉆研的科學(xué)精神、合作精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：了解二次根式的概念，二次根式有意義的條件，并會(huì)求二次根式中所含字母的取值范圍
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解二次根式的雙重非負(fù)性
五、教學(xué)方法、手段
1、教學(xué)方法：探究法、討論法、發(fā)現(xiàn)法
2、教學(xué)手段：課件（ppt）
六、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問題1 你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎？
�。�1）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．
（2）下球體過球心的橫截面面積為S，則橫截面圓形的半徑r為 ．
�。�3）面積為3 的正方形的邊長(zhǎng)為_____，面積為S 的正方形的邊長(zhǎng)為_____．
【師生互動(dòng)】：學(xué)生獨(dú)立思考，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生在填空過程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)研究二次根式的必要性．
探究新知，講授新課
1．抽象概括，形成概念
問題2 上面所得的代數(shù)式：，它們的共同特點(diǎn)是什么？
【師生互動(dòng)】：學(xué)生獨(dú)立思考并積極發(fā)言，教師歸納總結(jié).
【設(shè)計(jì)意圖】：通過歸納總結(jié)引出二次根式的概念．
問題3 根據(jù)以前所學(xué)知識(shí)，理解二次根式的定義，并且要注意什么.
【師生互動(dòng)】：學(xué)生小組討論并且小組長(zhǎng)做好記錄，老師歸納總結(jié).
【設(shè)計(jì)意圖】：加深對(duì)二次根式的'理解.
2．辨析概念，應(yīng)用鞏固
問題4 (辯一辯) 判斷給出式子是不是二次根式:①;
�、�;③;④;⑤;⑥
【師生互動(dòng)】：學(xué)生獨(dú)立思考并積極發(fā)言，并對(duì)于他們的答案做出正確地評(píng)價(jià)，給予必要的鼓勵(lì).
【設(shè)計(jì)意圖】：該題是利用搶答來(lái)調(diào)動(dòng)課堂氣氛,理解二次根式的定義.
問題5 根據(jù)要求編寫二次根式：
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)你喜歡的二次根式；
請(qǐng)寫出一個(gè)被開方數(shù)含x的二次根式.；
請(qǐng)你寫出一個(gè)被開方數(shù)含x，且當(dāng)x為任何實(shí)數(shù)的二次根式.
【師生互動(dòng)】：學(xué)生獨(dú)立思考并積極發(fā)言，其他同學(xué)來(lái)檢驗(yàn)是否編寫正確.
【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)開放性題開拓學(xué)生思維，進(jìn)一步加深對(duì)二次根式的理解.
靈活運(yùn)用，鞏固提高
問題6 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：
【師生互動(dòng)】：
（1）學(xué)生口答，老師板書規(guī)范解題格式，（2）（3）學(xué)生演板.學(xué)生完成之后小組討論結(jié)果的正確性,同時(shí)對(duì)演板的同學(xué)做出評(píng)價(jià)，老師再適時(shí)補(bǔ)充，（2）（3）評(píng)價(jià)增加一道變式，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用知識(shí).最后再歸納這類式子有意義要注意：
�。�1）二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；
�。�2）分母中含有字母時(shí)，要保證分母不為0.
【設(shè)計(jì)意圖】：本題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解，同時(shí)考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，訓(xùn)練學(xué)生的思維.
發(fā)散思維，拓展延伸
問題7 已知實(shí)數(shù)x,y滿足，求：
�。�1）x的取值范圍；
�。�2）以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng).
【師生互動(dòng)】：學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，將答案寫在白板上，并請(qǐng)小組兩位成員上臺(tái)展示，其他同學(xué)提出質(zhì)疑，補(bǔ)充，老師適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)評(píng).
【設(shè)計(jì)意圖】：本題第一問進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解；第二問滲透分類思想，通過小組合作，上臺(tái)展示體現(xiàn)學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性.
問題8 (走進(jìn)中考)已知，則 p(x,y)是第 象限.
【師生互動(dòng)】：學(xué)生先獨(dú)立思考講解思路，老師適當(dāng)點(diǎn)評(píng).
【設(shè)計(jì)意圖】：本題主要考察
課堂小結(jié)，盤點(diǎn)收獲
一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享.
【師生互動(dòng)】：學(xué)生舉手發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)并鼓勵(lì).
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生總結(jié)，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，幫助學(xué)生把握知識(shí)要點(diǎn)，理清知識(shí)脈絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類思想.
作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提高
必做題：1.下列各式中：①；②；③；④；⑤ ，其中是二次根式的有 .（寫序號(hào)）
代數(shù)式有意義，則字母x的取值范圍是 .
3.代數(shù)式的值為0，則a= .
選做題：1.已知,則的值為 .
2.若式子 有意義,則P(a,b)在第 象限．
小組合作題：
1.已知m,n滿足 ,求：(1)m,n的值.
�。�2）將m,n的值 代入并化簡(jiǎn)：
�。�3）請(qǐng)選一個(gè)你喜歡的x的值代入求值.
【設(shè)計(jì)意圖】：氣氛通過分層作業(yè)，教師能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.必做題和選做題如果上課有時(shí)間打算用砸金蛋的形式調(diào)動(dòng)課堂.
�。┌鍟O(shè)計(jì)
16.1.1 二次根式 定義:形如 的式子叫做 二次根式 注:(雙重非負(fù)性) (老師板書) （學(xué)生演板）
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境
引入：首先我們來(lái)看幾道練習(xí)題（幻燈片）
�。◤�(fù)習(xí)：平行線及三角形全等的知識(shí)）
下面我們一起來(lái)欣賞一組圖片（幻燈片）
[學(xué)生活動(dòng)]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？
�。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點(diǎn)著我們的生活，使我們這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請(qǐng)你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）
[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出圖案的類型。
同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來(lái)研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）
活動(dòng)二、合作交流，探求新知
問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）
[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語(yǔ)言概括出平行四邊形的定義。
學(xué)生交流，歸納：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說(shuō)明：平行四邊形不相鄰的`兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。
平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）
問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？
[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作，小組演示交流。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。
小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)角相等（這里要弄清對(duì)角、對(duì)邊兩個(gè)名詞）
你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）
你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）
[學(xué)生活動(dòng)]先分析思路尤其是輔助線，請(qǐng)學(xué)生上黑板證明。
自己完成性質(zhì)2的證明。
活動(dòng)三、運(yùn)用新知
性質(zhì)掌握了嗎？一起來(lái)看一道題目：
嘗試練習(xí)（幻燈片）例1
[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)會(huì)根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗(yàn)根的方法。
2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì)用去分母求方程的解。
教學(xué)重點(diǎn)：去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗(yàn)根的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)引入：下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)？哪些分母中不含有未知數(shù)？
�。�1）；（2）；（3）；（4）；
�。�5）；（6）；（7）；（8）。
講授新課：
1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2.討論分式方程的'解法：
�。�1）復(fù)習(xí)解方程時(shí)，怎樣去分母？
�。�2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
（3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗(yàn)，常把求得得根代入原方程的最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產(chǎn)生增根的原因是什么？
鞏固練習(xí)：P1451t，2t。
課堂小結(jié)：什么叫做分式方程？
解分式方程時(shí)，為什么要檢驗(yàn)？怎樣檢驗(yàn)？
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
活動(dòng)1、提出問題
一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪，第一塊草坪的長(zhǎng)是10米，寬是米，第二塊草坪的長(zhǎng)是20米，寬也是米。你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？
問題：10+20是什么運(yùn)算？
活動(dòng)2、探究活動(dòng)
下列3個(gè)小題怎樣計(jì)算?
問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？
2）看來(lái)二次根式有的`能合并，有的不能合并，通過對(duì)以上幾個(gè)題的觀察，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？
二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。
活動(dòng)3
練習(xí)1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）
創(chuàng)設(shè)問題情景，引起學(xué)生思考。
學(xué)生回答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要準(zhǔn)備（10+20）平方米的草皮。
教師提問：學(xué)生思考并回答教師出示課題并說(shuō)明今天我們就共同來(lái)研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。
我們可以利用已學(xué)知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果。
教師引導(dǎo)驗(yàn)證：
①設(shè)=,類比合并同類項(xiàng)或面積法;
�、趯W(xué)生思考，得出先化簡(jiǎn)，再合并的解題思路
�、巯然�(jiǎn)，再合并
學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。
教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評(píng)價(jià)。
提醒學(xué)生注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程，建立現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)模型.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.使學(xué)生有目的的梳理知識(shí)，形成這一章完整的知識(shí)體系.
2.進(jìn)一步體驗(yàn)“類比”與“轉(zhuǎn)化”在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則及其分式方程解法過程中的`重要作用.
3.提高學(xué)生的歸納和概括能力，形成反思自己學(xué)習(xí)過程的意識(shí).
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程中，體驗(yàn)因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn)而帶來(lái)的快樂，成為一個(gè)樂于學(xué)習(xí)的人.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.分式的概念及其基本性質(zhì).
2.分式的運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)難點(diǎn)
1.分式的運(yùn)算及分式方程的解法.
2.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)方法
討論——交流法
討論交流本章學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)和收獲，在反思過程中建立知識(shí)體系.
●教具準(zhǔn)備
投影片兩張，實(shí)物投影儀
第一張：?jiǎn)栴}串，（記作§3.5A）
第二張：例題分析，（記作§3.5B）
●教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題，回顧本章的知識(shí).
出示投影片（§3.5A）
問題串：
1.實(shí)際生活中的一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請(qǐng)舉一例.
2.分式的性質(zhì)及有關(guān)運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)有什么異同？
3.如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？
�。蹘煟萃瑢W(xué)們可針對(duì)以上問題，以小組為單位討論、交流，然后在全班進(jìn)行交流.
（教師可參與于學(xué)生的討論中，注意掃除他們學(xué)習(xí)中常犯的錯(cuò)誤）
�。凵輰�(shí)際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實(shí)物投影）
某人在外面晨練，有m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b米.求此人晨練平均每分鐘行多少米？
�。凵菸覀兘M來(lái)回答此問題，此人晨練時(shí)平均每分鐘行米.
我們組也舉出一個(gè)例子：長(zhǎng)方形的面積為8m2,長(zhǎng)為pm,寬為____________m.
�。凵輵�(yīng)為m.
�。蹘煟萃瑢W(xué)們舉的例子都很有特色，誰(shuí)還能舉.
�。凵萑绻成唐方祪r(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為多少元？
�。凵菰瓋r(jià)為元.……
［師］都是分式.分式有什么特點(diǎn)？和整式有何區(qū)別？
�。凵菡紸除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，則稱是分式.而整式分母中不含字母.
�。凵輰�(shí)際生活中的一些問題可用分式方程來(lái)解決.例如（用實(shí)物投影儀）
某車間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？
解：設(shè)采用新工藝前、后每時(shí)分別加工x個(gè)，1.5x個(gè)，根據(jù)題意，得
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能說(shuō)出約分的意義和步驟。
2、能說(shuō)出最簡(jiǎn)分式的意義。
3、能說(shuō)出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。
4、能熟練地進(jìn)行分式的乘除和乘方運(yùn)算。
5、會(huì)歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。
6、能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
主體知識(shí)歸納
1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。
3、最簡(jiǎn)分式一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。
4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。
5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
6、分式的乘方（n為正整數(shù)）、就是說(shuō)：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納如下
�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數(shù)）；
�。�2）（am）n＝amn（m、n都是整數(shù)）；
�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數(shù)）、
基礎(chǔ)知識(shí)精講
1、正確理解分式約分的意義
�。�1）約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分的實(shí)質(zhì)是一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式，約分的關(guān)鍵是將一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去。
（2）進(jìn)行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。
2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：
（1）若分子、分母都是幾個(gè)因式乘積的`形式，應(yīng)約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當(dāng)分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時(shí)，還應(yīng)約去它們的最大公約數(shù)。、
（2）若分式的分子、分母是多項(xiàng)時(shí)，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項(xiàng)為負(fù)，提取負(fù)號(hào)放到整個(gè)分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、
3、進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）分式的乘除運(yùn)算，實(shí)際上是分式的乘法運(yùn)算，根據(jù)法則應(yīng)先把分子、分母相乘，化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分，化為最簡(jiǎn)分式、但實(shí)際運(yùn)算時(shí)，常常先約分再相乘，這樣做既簡(jiǎn)單易行，又不易出錯(cuò)、
�。�2）如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先因式分解，再約分。
�。�3）分式運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
�。�4）要注意運(yùn)算順序，對(duì)于分式乘除法來(lái)說(shuō)，它只含有同級(jí)乘除運(yùn)算，所以只要沒有附加條件（如括號(hào)等），就必須按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
例題講解
引入問題：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能拉30人，乙種客車每車能拉40人，現(xiàn)在有400人要乘車，
1、你有哪些乘車方案？
2、只租8輛車，能否一次把客人都運(yùn)送走？
問題2;怎樣租車
某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：
甲種客車乙種客車
載客量（單位：人/輛）4530
租金（單位：元/輛）400280
（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。
分析;
（1）要保證240名師生有車坐
�。�2）要使每輛汽車上至少要有1名教師
根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿＿。綜合起來(lái)可知汽車總數(shù)為＿＿＿＿＿。
設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即
y=400x+280(6-x)
化簡(jiǎn)為：y=120x+1680
討論：
根據(jù)問題中的.條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能？
為使240名師生有車坐，x不能小于＿＿＿＿；為使租車費(fèi)用不超過2300元，X不能超過＿＿＿＿。綜合起來(lái)可知x的取值為＿＿＿＿。
在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說(shuō)明理由。
方案一：
4兩甲種客車，2兩乙種客車
y1=120×4＋1680=2160
方案二：
5兩甲種客車，1輛乙種客車
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：投影儀，教具：課本“探究”內(nèi)容；補(bǔ)充材料制成投影片．
學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)；學(xué)具：課本“探究”內(nèi)容．
學(xué)法解析
1．認(rèn)知題后：學(xué)習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．
2．知識(shí)線索：
3．學(xué)習(xí)方式：采用動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，通過交流形成知識(shí)體系．
教學(xué)過程
一、回顧交流，逆向思索
教師提問：
1．平行四邊形定義是什么？如何表示？
2．平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？
學(xué)生活動(dòng)：思考后舉手回答：
回答：1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學(xué)生直觀理解）
回答：2．平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對(duì)邊平行，（2）對(duì)邊相等，（3）對(duì)邊平行且相等（“”）；從角考慮：對(duì)角相等；從對(duì)角線考慮：兩條對(duì)角線互相平分．（借助上圖直觀理解）．
教師歸納：（投影顯示）
平行四邊形【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問題．用問題牽引學(xué)生動(dòng)手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學(xué)生分成4人小組討論，然后再進(jìn)行小組匯報(bào)，教師同時(shí)也拿出教具同學(xué)在一起探索．
學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究．在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：
�。�1）將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長(zhǎng)的木條成對(duì)邊，那么無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)這四邊形，它的'形狀都是平行四邊形；
�。�2）若將兩根細(xì)木條中點(diǎn)用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是平行四邊形．
�。�3）將兩條等長(zhǎng)的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長(zhǎng)）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．
問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．
看圖回答：
(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫．
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時(shí)～14時(shí)的氣溫在逐漸升高．0時(shí)～3時(shí)和14時(shí)～24時(shí)的氣溫在逐漸降低．
從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？
二、探究歸納
問題2銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是20xx年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率y是如何變化的．
解隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率y也隨著增長(zhǎng)．
問題3收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：
觀察上表回答：
(1)波長(zhǎng)l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長(zhǎng)l越大，頻率f就________．
解(1)l與f的乘積是一個(gè)定值，即
lf＝300000，
或者說(shuō)．
(2)波長(zhǎng)l越大，頻率f就 越小 ．
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的'面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________．
利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．
解S＝πr2．
圓的半徑越大，它的面積就越大．
在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．
上面各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)．一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、觀察下列算式：
�、� ⑵
請(qǐng)寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則：
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的分母;
除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
2、分式的.乘除法法則：(類似于分?jǐn)?shù)乘除法法則)
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的分母;
除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
3、分式乘方：即分式乘方，是把分子、分母分別乘方.
三、合作交流，解決問題：
1、計(jì)算：
�、� ; ⑵
2、計(jì)算：
⑴ ; ⑵ .
4、計(jì)算：⑴ ⑵
四、課堂測(cè)控：
1、計(jì)算：
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
一、回顧交流，合作學(xué)習(xí)
【活動(dòng)方略】
活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道．然后進(jìn)行小組匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可借助投影儀，要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，最后教師歸納．
【問題探究1】（投影顯示）
飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離小明頭頂5000米，問：飛機(jī)飛行了多少千米？
思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的路程，也就是圖中的BC長(zhǎng)，在這個(gè)問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來(lái)計(jì)算出BC的長(zhǎng)．（3000千米）
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示，然后講評(píng)．
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺(tái)演示或與同伴交流．
【問題探究2】（投影顯示）
一個(gè)零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請(qǐng)你判斷這個(gè)零件符合要求嗎？為什么？
思路點(diǎn)撥：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的'逆定理予以解決：
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個(gè)零件符合要求．
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)演示之后再評(píng)講．
學(xué)生活動(dòng)：思考后，完成“問題探究2”，小結(jié)方法．
解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，
∴△ABD為直角三角形，∠A=90°．
在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．
∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°
因此這個(gè)零件符合要求．
【問題探究3】
甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米／時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)“板演”．
學(xué)生活動(dòng)：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭(zhēng)取上臺(tái)演示
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