三角形的面積教學(xué)設(shè)計(通用)
作為一位不辭辛勞的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設(shè)計思路：
本節(jié)課有以下幾個特點(diǎn)：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。
形成板書：
轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會拼出以下圖形：
（3）課件演示拼出的各種圖形。
（4）設(shè)疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�6）匯報
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導(dǎo)說理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。
師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。
三、實(shí)踐應(yīng)用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認(rèn)識這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長度。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計算面積。
學(xué)生說說自己認(rèn)識交通標(biāo)志。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流�？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說明理由。
四、評價體驗(yàn)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評價。
教學(xué)反思：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。
利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的`感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識的形成過程。
數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計算公式時，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補(bǔ)法有一定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。
練習(xí)的設(shè)計除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計基本練習(xí)鞏固新知識外，還設(shè)計了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計了讓學(xué)生認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志，并計算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
【課時安排】一課時
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�
師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報告。
2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報告。
(為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）
生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因?yàn)槊總�三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。
（教師總結(jié)，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的`面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進(jìn)行計算。
生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對世界的認(rèn)識，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認(rèn)識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？
通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動手操作，驗(yàn)證商討方案。
3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學(xué)來說一說。
讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的`平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個更合適呢？
這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習(xí)
請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。
同學(xué)們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡單的。
二.我會填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
�。�1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。
（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積也擴(kuò)大到原來的3倍。
同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋�三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學(xué)們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們再見。
六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。
七、板書設(shè)計：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因?yàn)榈谝粋�孩子對分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點(diǎn)少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：
九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期p84—85。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2、 掌握三角形面積的計算方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決新問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個直角三角形。
2、我們學(xué)過計算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）
怎么計算他們的面積？
根據(jù)學(xué)生回答板書：
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
3、出示：你會計算它的面積嗎？
10 3
4 4
103 10
想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計算面積的方法，我們稱為割補(bǔ)法。
二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)�！钡幕顒樱覀兾澹�2）班的同學(xué)也積極投入到這項活動中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形面積
師：你會計算它的面積嗎？你會計算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？
二、動手操作，推導(dǎo)公式。
1 請學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。
根據(jù)學(xué)生匯報媒體演示：
�。�1）兩個直角三角形拼成一個長方形。
�。�2）兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。
（3）兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。
2 師提問：
�。�1）拼成的'長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書：s長= 長× 寬
s三=底 × 高÷2
�。�3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？
學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）
對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
�。�1）將一個直角三角形折成長方形。
�。�2）將一個銳角三角形剪拼成長方形。
都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。
問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
（三角形的底和高）
三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
1 通過同學(xué)們自己動手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請學(xué)生算出面積。
2 再請大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對。
3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）
1212 20xx
7
14 8 10
4.拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結(jié)。
今天同學(xué)們通過自己動手，學(xué)會了什么？
附板書：
三角形的面積
s正=a×a
s長= 長× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計5
教材簡析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形�，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。
師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨(dú)立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的'底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。
[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。）
[評析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識，但實(shí)際滲透了愛國思想教育。]
三、應(yīng)用公式，解決問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？
師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
[總評：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中，動手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時間和空間讓給學(xué)生，組織他們動手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]
三角形的面積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：展示臺
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1.填空。
（1）三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個“÷2”？
�。�2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
2、練習(xí)十六2題
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪兩個三角形的面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習(xí)十六第7題
�。�1）讓學(xué)生嘗試分。
�。�2）展示學(xué)生的作業(yè)
可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習(xí)十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的.高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第8*題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第4、5題。
課后記：
三角形的面積教學(xué)設(shè)計7
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握三角形面積的計算公式，會運(yùn)用公式計算三角形的面積。
2、理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、 同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。
板書：三角形的面積
二、 講授新課
1、上節(jié)課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？
2、提問：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？
�。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？
4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法
�、�、兩個完全一樣的銳角三角形
提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的`底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請說推導(dǎo)過程，并板書:
平行四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高÷2
�、�、兩個完全一樣的鈍角三角形
兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形
�、恰蓚�完全一樣的直角三角形
兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。
5、小結(jié)：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書：s=ah÷2
三、鞏固練習(xí)
5、練習(xí)：出示教材第85頁的例2，請學(xué)生獨(dú)立完成，指明板演。
6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。
四、課堂小結(jié)
提問：這節(jié)課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？
這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
五、思維拓展
教材第87頁第6題。
六、布置作業(yè)
教材第87頁第3題。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊
作者及工作單位何小婷
西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)
教材分析
三角形面積的計算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計算的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
三角形面積的知識基礎(chǔ)是：三角形底和高的認(rèn)識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。
其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。
本節(jié)課的設(shè)計著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的`實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
4、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導(dǎo)三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：第75頁及練習(xí)十八１－４題
教學(xué)要求：
１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運(yùn)用公式計算三角形的面積。
�。病⑼ㄟ^教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
３、在指導(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以２的道理。
教具：準(zhǔn)備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。
學(xué)具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
�。�、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
�。病ⅲɑ脽舫鍪荆┛诖穑河嬎銏D形面積
二、導(dǎo)入新課
幻燈出示一個三角形
提問：它是一個什么圖形？
它的底和高分別是多少？
它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。
三、講授新課
（一）、用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。
幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的`底和高各是多少？面積是多少？
得出用數(shù)方格的方法計算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。
質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？
�。ǘ�、通過操作總結(jié)三角形的面積計算公式。
�。�、從直角三角形推導(dǎo)。
我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進(jìn)行計算面積呢？
（１）讓學(xué)生動手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。
（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？
�。ǎ常┟總�直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。
�。�、從銳角三角形推導(dǎo)。
�。ǎ保┳寣W(xué)生試拼，可以相互討論。
（２）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。
�。ǎ常┟總�銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師強(qiáng)調(diào)：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�。场拟g角三角形推導(dǎo)。
（１）學(xué)生操作。
�。ǎ玻┟總�鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。础w納總結(jié)規(guī)律。
通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：
（１）這個平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？
�。ǎ玻┻@個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？
得出：三角形的面積＝底×高÷２
�。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？
板書：Ｓ＝ａｈ÷２
�。ㄈ⑦\(yùn)用面積公式計算三角形的面積。
�。�、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？
２、出示例題讓學(xué)生試做。
說一說計算三角形面積為什么要除以２？
３、看書質(zhì)疑。
�。础⒆鲆蛔鰰镜�77頁
四、課堂小結(jié)
提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？
�。�、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確？
�。�、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)十八１、３（１）
六、課堂練習(xí)
三角形的面積教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22～23頁。
二、教學(xué)內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
探究三角形面積的計算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提供素材
師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場景。
課件出示圖片。(見圖1）
師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：制作這個標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標(biāo)志牌是一個什么圖形？
預(yù)設(shè)：三角形。
師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？
預(yù)設(shè)：求三角形的面積。
師：今天我們就來研究三角形的面積。
教師適時板書：三角形的面積。
設(shè)計意圖：
從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。
�。ǘ┓e極思考，引導(dǎo)猜想
師：三角形的`面積是什么？誰來猜猜看？
預(yù)設(shè)1：底乘高。
預(yù)設(shè)2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來研究它？
預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。
師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？
預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。
預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？
預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。
設(shè)計意圖
學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
�。ㄈ┎僮黩�(yàn)證，總結(jié)公式
師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個思路來研究研究看，開始吧。
學(xué)生活動，教師搜集不同素材。
師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？
小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時展示旋轉(zhuǎn)過程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗(yàn)證了。
師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？
學(xué)生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？
學(xué)生回答，教師適時板書：S=ah÷2
師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？
預(yù)設(shè)：為什么要除以2？
師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？
預(yù)設(shè)：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計意圖
通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用公式，解決問題
1、回歸情境，解決問題。
師：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？
學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。
2、求下面的幾個三角形的面積。
3、填空。
�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
�。�2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯。
師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來看看他寫的怎么樣？
課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認(rèn)為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！
學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤。
5、數(shù)學(xué)史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。
設(shè)計意圖
練習(xí)設(shè)計層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計11
一、導(dǎo)入新課：
上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認(rèn)識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積
二、探究新知：
�。ㄒ唬┎僮饕�
1、提問：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形，請大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。
�。ǘ┕酵茖�(dǎo)
1、咱班同學(xué)真了不起，小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來我們一起來研究一下，這兩個三角形拼成了一個什么圖形呢？（長方形）。那長方形的面積怎樣計算？（長×寬）。師在黑板上所貼長方形下面板書：長方形的面積=長×寬。
2、黃顏色三角形的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長方形面積的一半）。
3、長方形的長與這個三角形的.底是什么關(guān)系？板書
4、長方形的寬與這個三角形的高是什么關(guān)系？板書
5、那這個三角形的面積該怎樣計算呢？（生答，師在長方形面積公式下板書——三角形的面積=底×高÷2）。
6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？
7、操作驗(yàn)證（學(xué)生小組完成）
結(jié)論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。
鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
8、推導(dǎo)公式：生答：通過實(shí)驗(yàn)我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。
三、拓展練習(xí)
剛才大家的表現(xiàn)非常棒，自己就總結(jié)出了三角形的面積公式，那么根據(jù)公式，誰來說一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個條件？（底和高）。
1、下面我們就將1號蟹池的面積計算一下吧。課件。（生解答，交流）
2、比一比，看誰算的又快又準(zhǔn)確。課件。生獨(dú)立解答，全班交流。
3、課件出示：一個沒有標(biāo)出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測量底和高），做書上第31頁練習(xí)2。
4、課件出示：火眼金睛辨對錯。生用手勢判斷，并說明理由。
5、聰明小屋：平行線中的三個三角形，哪個面積大？生討論交流，說明理由。（一樣大，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>
四、課堂小結(jié)
出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？
2、你認(rèn)為計算三角形面積需要注意什么？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計12
教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
教學(xué)目標(biāo)
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的'方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
（2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。
�、偃绻怯脭�(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計算。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
�、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。
2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。
3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。
5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習(xí)。
�。�1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認(rèn)識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積
二、探索交流、歸納新知
1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機(jī)]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
�。ㄖ该卮�，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大
家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
接著出示思考題：
�。�1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？
�。�2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的'圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]
2．分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（音樂）
（1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
[設(shè)計意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機(jī)會。]
（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流。（音樂停）
�、俑餍〗M匯報實(shí)驗(yàn)情況。
�。ㄗ寣W(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。
師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）
師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）
[設(shè)計意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。]
3．歸納公式
（1）討論：（屏幕顯示提綱）
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
[由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]
�。�2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。
根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進(jìn)行如下板書：
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用
字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2
[設(shè)計意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
三、應(yīng)用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。（回應(yīng)引入問題）
1、（屏幕顯示）求方格紙中三角形的面積。
學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
完成后交流、講評。
四、課堂練習(xí)。
1、你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。（告訴每個三角形的底和高）
2.想一想，下面說法對不對？為什么？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （）
3、要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元
[設(shè)計意圖：練習(xí)分三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解；第三個層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]
五、回顧總結(jié)，深化提高。
師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）
今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的`學(xué)具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結(jié)：
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判斷
一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設(shè)計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：
《探索活動（二）三角形面積》
教學(xué)目標(biāo)：
在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學(xué)生動手操作的能力，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教法設(shè)計：
教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：
學(xué)具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。
教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體：筆記本電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、溫故孕新，提出問題
�、苯處熣勗挘和瑢W(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？
學(xué)生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程？
學(xué)生口述，教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，為進(jìn)一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準(zhǔn)備）
�、步處熇谜n件出示教材p25主題圖
教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。
�。ㄔO(shè)計意圖：在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備）
�、辰處熖釂枺耗阏J(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書：
三角形面積
教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。
(設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)
二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化
�、苯處熖釂枺耗隳苡檬裁崔k法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，
預(yù)計學(xué)生可能提出以下兩種方案
�、艛�(shù)方格的辦法，（打開教材p25，數(shù)出三角形的`面積） ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）
�、步處熇秒娔X課件再出示一個平行四邊形（如右圖），
引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比，
思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。
(設(shè)計意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計劃的進(jìn)行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)
三、動手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
⒈教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）
在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義
�、矊W(xué)生按照自己的想法動手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。
⒊學(xué)生匯報探究的成果
預(yù)計有以下幾種情況：
⑴拼：
�、儆脙蓚�完全相同的三角形拼成一個平行四邊形
教師提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書）
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
�、谕ㄟ^割補(bǔ)把一個三角形拼成平行四邊形
教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
�、萍簦簩⒁粋�平行四邊形剪成兩個三角形
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
�、唇處熖釂枺和ㄟ^剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？
學(xué)生思考，口述，
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設(shè)計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用
�、睔w納公式
教師談話：請同學(xué)們打開教材p25，學(xué)生閱讀教材。
教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：
s=_______________
學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
�、财饰龉剑航處熖釂枺孩儆嬎闳切蚊娣e必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
�、郴貧w問題：
教師談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎？
學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
�、挫柟叹毩�(xí)：完成教材p26試一試。
學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正
(設(shè)計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)
作業(yè)設(shè)計：
�、崩脤W(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。
�、餐瓿山滩膒26練一練第1題。
板書設(shè)計：(略）
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