(熱)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一位剛到崗的教師,我們要在課堂教學(xué)中快速成長,借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式,那么大家知道正規(guī)的教學(xué)反思怎么寫嗎?下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
一、體會(huì)與反思:
傳統(tǒng)幾何教學(xué)把知識(shí)的獲取和邏輯思維的發(fā)展作為主要目標(biāo),非常強(qiáng)調(diào)幾何的推理價(jià)值。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要全面體現(xiàn)幾何的價(jià)值,特別是幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀念,合情推理等方面“過程性”的教育價(jià)值。幾何教學(xué),從20世紀(jì)60年代的教具演示,到80年代的學(xué)具操作;從形式推導(dǎo)到公式意義的理解;從關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果到關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,形成了一種比較成熟的教學(xué)方法。在這一理念的指引下,在實(shí)際教學(xué)中我嘗到了探索的喜悅,對幾何教學(xué)有了更深入的理解和認(rèn)識(shí)。
1、多種感官參與活動(dòng),培養(yǎng)空間觀念。
在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》中,我本課打破常規(guī),用“猜一猜”引入,喚起學(xué)生的生活經(jīng)念和學(xué)習(xí)欲望,在操作活動(dòng)中,初步體念了立體和平面的轉(zhuǎn)換。接著讓學(xué)生在學(xué)具中辨別,在生活實(shí)例中辨別。教師精心安排的回憶,觀察,操作,等多種途徑激發(fā)學(xué)生視覺,聽覺,觸覺等多種感官協(xié)同活動(dòng),使空間觀念在大量直觀感知中逐步形成和發(fā)展。
2、自主探索,合作交流,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
自主探索,合作交流的氛圍,能夠激發(fā)起學(xué)生創(chuàng)新的火花。這在活動(dòng)四中體現(xiàn)得尤為充分。在這過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師僅僅只是活動(dòng)的組織者。我驚喜地發(fā)現(xiàn),孩子們對學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣,通過生與生思維的碰撞,一個(gè)方法比一個(gè)方法更有新意,一個(gè)比一個(gè)結(jié)論更加精彩。試想,如果學(xué)生沒有自主探索的`空間,創(chuàng)新的萌芽又怎能長大?
二、值得思考的問題:
1、如何把握小學(xué)數(shù)學(xué)(特別是低年級)的數(shù)學(xué)化程度問題。如本節(jié)課學(xué)生通過操作體念面在體上,在反饋時(shí),學(xué)生的表述到何程度為好?是讓他停留在整體感悟不再深究?還是引領(lǐng)他往規(guī)范的定義上靠?如學(xué)生在找實(shí)例時(shí)說:門是長方形的。我們?nèi)绾我龑?dǎo)?
2、合作學(xué)習(xí)的組織策略問題。由于我們還是在大班額的條件下組織教學(xué),如何組織有效的合作學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)效率,目前還尚無良策。
3、讓學(xué)生在平等的對話過程中動(dòng)態(tài)生成,學(xué)生需要時(shí)間獨(dú)立思考,需要時(shí)間合作交流,需要時(shí)間展示發(fā)現(xiàn)和體會(huì),需要時(shí)間進(jìn)行解釋說明……但時(shí)間不允許,只能在一些環(huán)節(jié)草草收場。怎么辦?如果就這樣浮于表面的話,如何去追求“思維的靈動(dòng)”和“動(dòng)態(tài)的生成”?
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
新一輪基礎(chǔ)教育課程改革正在各地蓬勃開展。新課改,讓課堂充滿了激情和活力;新課改,讓數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩。反思新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué),我發(fā)現(xiàn),在轟轟烈烈的新課改中,還存在著一些貌合神離的現(xiàn)象,貌似實(shí)施了新課標(biāo),其實(shí)沒有實(shí)效性。這個(gè)問題亟需引起我們的重視。
誤區(qū)一:合作流于形式
實(shí)例
一位教師教學(xué)“克和千克”,課中有這樣一個(gè)片斷: 師:請四人小組合作稱量自己感興趣的東西。
。ń處熢捯魟偮,小組里忙活起來。組員們開始為稱什么東西而爭論不休,“我想稱文具盒”“我想稱鋼筆”“我想稱校牌”的叫喊聲此起彼伏。好不容易達(dá)成一致意見后,一些人開始稱物體的重量,另一些人卻講閑話,擺弄天平等,小組合作就在這樣無序雜亂的狀況下延續(xù))
反思
作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一,小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)最明顯的特征。上述片段中,整個(gè)合作交流的過程表面上熱熱鬧鬧,但在熱熱鬧鬧的背后更多的是放任、隨意和低效。仔細(xì)觀察,就可以發(fā)現(xiàn),大多數(shù)討論僅僅停留在形式上。學(xué)生關(guān)注的仍然是“我怎么樣”,而不是“我們小組怎么樣”。很明顯,這并不是真正的合作。首先,“合作”應(yīng)建立在學(xué)生個(gè)體需要的基礎(chǔ)上。只有學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考,有了交流的需要后,再展開合作學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的、有成效的。其次,“交流”應(yīng)涵養(yǎng)二個(gè)層面,一是表述自己的想法,二是傾聽別人的意見。而上述片段中的交流過程只是一個(gè)表述的過程,缺少傾聽的過程,交流的效果就只能大打折扣了。在教學(xué)中合作很重要,但我們不能為了合作而合作,一味的強(qiáng)調(diào)小組合作,學(xué)生將會(huì)喪失獨(dú)立思考、自主探索的學(xué)習(xí)能力,缺少對求知事物的猜想、試探與驗(yàn)證等心理發(fā)展過程。
誤區(qū)二:手段成為束縛 實(shí)例
這是一節(jié)公開課。多媒體課件的演示,把教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)得豐富多彩、形象生動(dòng)。突然,教師操作出現(xiàn)了錯(cuò)誤,多媒體課件無法正常運(yùn)行了。頓時(shí),學(xué)生鴉雀無聲。教師拋出求救的.目光,專職電腦老師趕緊跑上去,擺弄著鼠標(biāo)。不一會(huì)兒,一切又恢復(fù)了正常,課仍是熱熱鬧鬧地進(jìn)行下去。
反思
現(xiàn)在的課,離開了現(xiàn)代化的教學(xué)手段,似乎就成了一堂低品位的課。在時(shí)尚、熱鬧的背后,教師、學(xué)生跟著電腦提出的一個(gè)個(gè)問題走,實(shí)際上和跟著教師設(shè)計(jì)的問題一步一步走有何區(qū)別?教師只是把自己的“滿堂灌”交給了電腦,而自己則退到了幕后。看似學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動(dòng),其實(shí)一切都離不開教師的操縱。我們要充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段,但千萬不能為之所困,更不能成為它們的“奴隸”。我們要增進(jìn)課件的交互性,使課件能根據(jù)教學(xué)的需要隨意調(diào)度,同時(shí)要不斷提高自己駕馭現(xiàn)代信息技術(shù)的能力。只有這樣,先進(jìn)教學(xué)手段的優(yōu)勢才能充分發(fā)揮,進(jìn)而更好地為我們的教學(xué)服務(wù)!
誤區(qū)三:評價(jià)濫用失真 實(shí)例
這是一節(jié)觀摩課。課堂上,一位學(xué)生回答了一個(gè)很簡單的問題后,教師說:“講得真好!表揚(yáng)他!”其余學(xué)生馬上“啪、啪、啪”地鼓起掌來。另一個(gè)學(xué)生回答了一個(gè)問題,也得到了同樣的“殊榮”。一節(jié)課上,表揚(yáng)不斷,掌聲此起彼伏。
反思
現(xiàn)在的課堂上,經(jīng)常能聽到“嗨嗨嗨,你真棒!”的贊揚(yáng),經(jīng)常能聽到“啪啪啪”的掌聲,回答好的學(xué)生額頭上甚至能貼上幾顆金星,回答得不好的學(xué)生也能意外地看到教師翹起大拇指。作為新課程的核心理念,課堂評價(jià)以鼓勵(lì)為主,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂予以學(xué)生主體的人文眷注。但是,當(dāng)學(xué)生回答完問題后,教師一概以“真棒”“很好”進(jìn)行籠統(tǒng)評價(jià),這樣做的結(jié)果真的能促進(jìn)學(xué)習(xí)嗎?筆者認(rèn)為,教師過多的、不假思索、脫口而出的隨意性評價(jià),不僅難對學(xué)生產(chǎn)生積極的促動(dòng),反而導(dǎo)致學(xué)生形成浮躁心態(tài)和隨意應(yīng)付的品格。在學(xué)生發(fā)言后,為了提供更為廣闊的交流空間,教師以“鼓勵(lì)性評價(jià)”取代“傾向性評價(jià)”的做法是可取的,但要把握操作的分寸,同時(shí),針對學(xué)生發(fā)言中表露出來的不同的思想觀點(diǎn)、不同的行為表現(xiàn),教師要抓住“小結(jié)點(diǎn)撥”的契機(jī)表達(dá)自己鮮明的觀點(diǎn)。新課程理念下的“鼓勵(lì)贊賞”,必須建立在“客觀評價(jià)”的基礎(chǔ)上,這樣的課堂評價(jià),才能給予學(xué)生有效的激勵(lì),從而積極地促進(jìn)學(xué)生參與課堂教學(xué)。 誤區(qū)四:教學(xué)開放過度
實(shí)例
這是一節(jié)公開課。老師一上課就提出問題,問大家知道做嗎?然后讓學(xué)生嘗試解決,匯報(bào)交流。在整個(gè)教學(xué)過程中,老師都是讓學(xué)生自己說,不作任何講解、評價(jià)、示范。練習(xí)鞏固時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生未掌握新知。
反思
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出我們必須實(shí)施開放性教學(xué),讓學(xué)生有更大的學(xué)習(xí)空間和更多的思考余地。然而,審視這節(jié)課,學(xué)生在課堂上表現(xiàn)的“轟轟烈烈”,可是學(xué)生卻并沒有獲得知識(shí)。在開放式教學(xué)中,我們把過多的注意力集中在學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)上,忽視了對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的深度的把握,特別是忽略了對學(xué)生參與的實(shí)際可能性的分析,以為只要給學(xué)生開放的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生暢所欲言,這樣學(xué)生就會(huì)主動(dòng)的掌握知識(shí),忘記了教師在課堂教學(xué)中的“幫助者、指導(dǎo)者”的角色。教師在課堂上應(yīng)該放開手腳,當(dāng)點(diǎn)撥時(shí)還需點(diǎn)撥,當(dāng)講授處還需講授。
我們正在新課程改革的道路上闊步前行。只要我們深入學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn),領(lǐng)會(huì)精髓,在不斷地實(shí)踐和反思中成長,我們必將會(huì)很快走出與新課改理念“貌合神離”的尷尬境地。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
今天這堂課其實(shí)是有點(diǎn)匆忙的。課前的一個(gè)小游戲忘了,忘了讓學(xué)生體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)之間的相互聯(lián)系和依存關(guān)系了。明天的課上補(bǔ)上。
滿意的一點(diǎn):模式的提練
在讓學(xué)生根據(jù)算式說了誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)之后,出示了想想做做的第一題,我加了一道:A×B=C,并且讓學(xué)生用一道算式提練出因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)果學(xué)生都不知道如何表達(dá)。我把算式板書上黑板上,是因數(shù)×因數(shù)=倍數(shù)。而后,我又轉(zhuǎn)過去用一道除法算式36÷9=4來讓學(xué)生找一找誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),學(xué)生的反應(yīng)都不錯(cuò),馬上就明白了因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。
不滿意的地方在于:對于找出36所有因數(shù)的有序思考沒有強(qiáng)調(diào)。當(dāng)我讓學(xué)生們自主找出36的.所有因數(shù)時(shí),許多學(xué)生就茫然不知所謂,但是他們并不是不懂,只是不知道如何去寫,所以我在黑板上挑選了一些學(xué)生的作業(yè)加以板書,讓學(xué)生進(jìn)行比較。
如:1、36、2、18、3、12、4、9、6
。薄ⅲ、3、4、6、9、12、18、36
和36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12
36÷4=9,36÷6=6
尤其是最后一種方法,我特別注意讓學(xué)生評價(jià)一下這種思考方法的正確性。得出結(jié)論是這樣思考是可行的。那么我接著告訴他們,這樣思考的確是可以,不過,缺少的因數(shù)的提取,由此過渡到評價(jià)第一種方案和第二種方案,在這兒,我特別示范了一下寫因數(shù)的方法,即從兩邊向中間包圍。學(xué)生們在比較中找出了寫因數(shù)的方法,明白了寫出因數(shù)的格式。本來可以相機(jī)在這一步讓學(xué)生體會(huì)尋找因數(shù)的有序性,結(jié)果一急,只是帶過了一句。今天在補(bǔ)充習(xí)題上出現(xiàn)了問題,我抓了幾個(gè)學(xué)生問為什么強(qiáng)調(diào)有序性,學(xué)生告訴我:因?yàn)榭梢钥吹们宄驗(yàn)椴粫?huì)遺漏?雌饋戆嗌系膶W(xué)生有這方面的意識(shí),在做題目的時(shí)候還應(yīng)該再稍稍提點(diǎn)一下,應(yīng)該也就不成問題了。
《因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)》教學(xué)反思 4月14日
昨天新學(xué)了因數(shù)和倍數(shù),我覺得課上學(xué)生表現(xiàn)還可以,很會(huì)說,但到了家自己做家作時(shí),問題很多。今天進(jìn)行了練習(xí)后,效果截然不同。我在練習(xí)前,首先對昨天的內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí)。讓學(xué)生進(jìn)一步明確:1、講因數(shù)和倍數(shù)時(shí)應(yīng)該講清誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí),倍數(shù)最小的是它本身,其它都比它大,因數(shù)最大的是它本身,其它都比它小,最小是1。學(xué)生書上練習(xí)時(shí),提醒學(xué)生弄清每題的具體要求,有些題只要寫出一個(gè)數(shù)部分的倍數(shù),而有些題需要寫出全部的倍數(shù)。有些符合要求的數(shù)不止1個(gè),要盡可能把這些數(shù)都找出來。但學(xué)生有時(shí)找不全,我就教會(huì)學(xué)生這樣思考:找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)用乘法,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)用除法。效果還可以。
今天教學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)一課,這節(jié)課的內(nèi)容關(guān)鍵是讓學(xué)生在掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。就總體情況而言教學(xué)效果還可以,但多少還是存在遺憾。
存在問題:在寫出了算式3*4=12后出示“3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù);12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù)!焙笞寣W(xué)生閱讀,復(fù)述后讓學(xué)生觀察尋找記憶的方法,學(xué)生總結(jié):像這樣的乘法算式我們可以說兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。再讓學(xué)生用因數(shù)、倍數(shù)同桌復(fù)述算式2*6=12,1*12=12中數(shù)與數(shù)的關(guān)系,全班交流復(fù)述,學(xué)生說的蠻好的,可是在分層練習(xí)時(shí)再讓學(xué)生描述其他算式中各數(shù)的關(guān)系時(shí),又部分學(xué)生混淆了因數(shù)、倍數(shù)的概念?磥黹_始的復(fù)述學(xué)生純粹是無意識(shí)的模仿,是為模仿而模仿,教師沒有在學(xué)生模仿復(fù)述后進(jìn)一步讓學(xué)生思考為什么可以這樣描述這些數(shù)之間的關(guān)系,例如:為什么12是3和4的倍數(shù),還能說12是2和6的倍數(shù)?……如果加了這層思考,學(xué)生就會(huì)理解只要是兩個(gè)整數(shù)相乘等于12,12就是這兩個(gè)整數(shù)的倍數(shù),這兩個(gè)整數(shù)就都是12的因數(shù)。這樣才能讓學(xué)生真正理解乘法算式中各整數(shù)之間的關(guān)系。
滿意之處:學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)花費(fèi)的時(shí)間不多,但在交流方法時(shí)我舍得花費(fèi)較多的時(shí)間讓學(xué)生比較各自的方法,在此基礎(chǔ)上選出不會(huì)重復(fù)、遺漏的簡便方便用學(xué)生的名字命名這些方法。再讓學(xué)生分別使用這些方法尋找,真實(shí)感受這些方法的好處。學(xué)生郵箱比較深刻,在后面的分層練習(xí)和檢測中沒有學(xué)生出現(xiàn)漏或重復(fù)的,而且速度也很快。學(xué)生的積極性很高,學(xué)生的積極性的大小與他獲得成功的概率的大小有直接關(guān)系的。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
教學(xué)反思是教師自覺地對自己的課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行思考,對自己所做出的行為、策略以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析,是教師提高自身的業(yè)務(wù)水平,促進(jìn)自身專業(yè)成長,提高課堂教學(xué)有效性的一條重要途徑。
教學(xué)反思是多方面的,既可思教育觀念與教學(xué)藝術(shù),又可思教學(xué)成功經(jīng)驗(yàn)與失敗教訓(xùn):既可思教師教育教學(xué)方法,又可思學(xué)生學(xué)習(xí)方法??總之,教學(xué)反思的內(nèi)容有很多,我們可以從課前反思、課中反思和課后反思三個(gè)層面去探究。
一、課前反思
1.教學(xué)方法是否符合新的教學(xué)理念
課前反思是上好一堂課的基礎(chǔ)和前提。我們在長期的教學(xué)工作中,積累了一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),形成了一定的教學(xué)風(fēng)格,往往都在沿襲著習(xí)以為常的教學(xué)方法。當(dāng)然,這些方法有一定的積極作用,但面對新的課程改革,它卻有著某些不足,需要我們改進(jìn)。所以我們在課前進(jìn)行反思,首先應(yīng)該思考自己的教學(xué)方法是否符合新的教學(xué)理念,是否以課程標(biāo)準(zhǔn)的理念為指導(dǎo),這樣才能做到揚(yáng)長避短。
2.是否創(chuàng)造性地處理教材
新課程理念下,教材是作為教與學(xué)的一種重要資源,而不是唯一的資源;同時(shí),教師不僅是教材的使用者,也是教材的建設(shè)者。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,教師要有創(chuàng)新的思維方式,特別是要?jiǎng)?chuàng)造性地處理教材。所以我們應(yīng)該通過課前反思使自己成為教材的創(chuàng)造者,
才能全面盤活教育資源,全方位優(yōu)化教學(xué)資訊,在開放的、多樣化的教育情境中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。
課前反思能讓我們及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路,使自己的教學(xué)方法符合新的理念,只要給學(xué)生創(chuàng)造探究性的問題情境,給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),學(xué)生手指尖上的精彩智慧是可以預(yù)期的。
二、課中反思
課中反思是一種難度較高的瞬間反思。它要求教師在課堂上時(shí)時(shí)處于高度緊張活躍的狀態(tài),敏銳感受、準(zhǔn)確判斷生成和變動(dòng)過程中可能出現(xiàn)的新情況和新問題,同時(shí),在教學(xué)過程中思考教學(xué)目標(biāo)是否明確,師生或生生互動(dòng)是否積極有效,教學(xué)行為是否得當(dāng)?shù)葐栴},并積極思考如何利用課上資源改變原有的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)程,及時(shí)主動(dòng)地調(diào)整教學(xué)方案與策略,從而提高課堂教學(xué)的有效性。
三、課后反思
學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是教師最關(guān)注的問題,進(jìn)行課后反思要做到“當(dāng)堂思效”。即在上完課后思考課堂教學(xué)效果如何,存在哪些需要改進(jìn)的問題,有哪些方面做的比較成功或?qū)窈蟮慕虒W(xué)有幫助、啟發(fā),學(xué)生哪些內(nèi)容掌握得好,哪些部分有困難,哪些學(xué)生學(xué)得成功,還有多少學(xué)生需要指導(dǎo)等。
1.實(shí)話實(shí)說——記成敗
課堂就像是向未知方向挺進(jìn)的旅程,隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景,也有可能因?yàn)橐粫r(shí)的疏忽而開了小叉,走了彎路,變成乏味的旅行。不管結(jié)局如何,得失成敗,皆應(yīng)實(shí)話實(shí)說,將其
記錄在案,以期在往后的教學(xué)工作中考慮更周全、操作更自如,不走或少走彎路。
(1)記載成功之舉
課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,教師要抓住教學(xué)中哪怕是稍縱即逝的成功點(diǎn),比如,教學(xué)過程中達(dá)到預(yù)先設(shè)計(jì)的目的,引起教學(xué)共振效應(yīng)的做法;課堂教學(xué)中臨時(shí)應(yīng)變得當(dāng)?shù)?措施;層次清楚、條理分明的板書;某些教學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用的過程;教育學(xué)、心理學(xué)中一些基本原理使用的感觸;教學(xué)方法上的改革與創(chuàng)新等。把這些及時(shí)記錄下來,堅(jiān)持不懈,就能串起教學(xué)的閃光珠鏈。
(2)牢記失敗之處
俗話說:“智者千慮,必有一失。”即使是成功的課堂教學(xué)也難免有疏漏失誤之處,如實(shí)記下教學(xué)中存在的不足之處,對它們進(jìn)行回顧、梳理,并對其作深刻的反思、探究和剖析,就能使教學(xué)“長善而教其失”。
2.把握遺憾——再設(shè)計(jì)
教然后知不足,即使是成功的課堂教學(xué),也難免有疏漏、失誤之處,一節(jié)課下來,不妨靜心沉思:摸索出哪些教學(xué)規(guī)律,教法上有哪些創(chuàng)新,知識(shí)點(diǎn)上有什么發(fā)現(xiàn),組織教學(xué)方面有何新招,解題的諸多誤區(qū)有無突破,啟迪是否得當(dāng),訓(xùn)練是否到位等等。及時(shí)記下這些得失,并進(jìn)行必要的歸類與取舍,然后考慮一下:再教這部分內(nèi)容時(shí),應(yīng)該如何做,不妨寫寫“再教設(shè)計(jì)”。這樣可以做到揚(yáng)長避短、精益求精,把自己的教學(xué)水平提高到一個(gè)新的境界和高度。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
數(shù)學(xué)概念是空間形式和數(shù)量關(guān)系以及它們的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映,它是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。在教學(xué)中,我深深感到學(xué)生在運(yùn)算中發(fā)生錯(cuò)誤,解題能力差,不能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去解決問題,其主要原因是學(xué)生對某些數(shù)學(xué)概念掌握得差。只有組織好教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié),才能起到優(yōu)化教學(xué)過程的作用,提高課堂教學(xué)的效率。
一、從具體到抽象,逐步形成概念
概念是從現(xiàn)實(shí)世界的具體事物中抽象概括出來的。因此,我們在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,必須遵循從具體到抽象的原則,由感性認(rèn)識(shí)逐步上升為理性認(rèn)識(shí),并根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn),注意利用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行觀察比較,或讓學(xué)生動(dòng)手操作,獲得感官的直接認(rèn)識(shí)。例如,在教學(xué)體積概念時(shí),我先讓學(xué)生觀察一個(gè)鉛筆盒和一塊黑板擦,問學(xué)生誰大?緊接著,又讓學(xué)生觀察兩個(gè)棱長分別是2厘米和4厘米的方木塊,問學(xué)生哪個(gè)大?通過這樣比較,學(xué)生初步獲得了物體有大小的感性認(rèn)識(shí),在這個(gè)基礎(chǔ)上,再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性.拿出一個(gè)梭長是4厘米的正方體空紙盒,先將梭長是2厘米的方木塊放入盒內(nèi),學(xué)生便清楚地看到這方木塊只占據(jù)了盒子的一部分空間,然后把一個(gè)梭長為4厘米的方木塊放入盒內(nèi),正好占滿紙盒的整個(gè)空間,學(xué)生又從這一具體事例中獲得了物體占空間的感性認(rèn)識(shí),在這個(gè)基礎(chǔ)上就能較自然地導(dǎo)出:物體所占有空間的.大小,叫做“體積”這一概念。
二、創(chuàng)設(shè)求知情境,導(dǎo)人新課
從教育心理學(xué)中知道,“需要”是產(chǎn)生動(dòng)力的源泉!芭d趣”是內(nèi)在的動(dòng)機(jī),它是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)部動(dòng)力,離開了這種動(dòng)力,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,就不可能有主動(dòng)進(jìn)取精神,注意力也不易集中,更說不上積極思維,這樣就不可能獲得理想的教學(xué)效果。因此,在教學(xué)中,教師要想方設(shè)法去利用學(xué)生的求知欲和好奇心,努力創(chuàng)設(shè)求知情境,讓學(xué)生產(chǎn)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)烈興趣,使必要的感性認(rèn)識(shí),然后通過語言來逐步抽象、概括出數(shù)學(xué)概念。學(xué)生由被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化到主動(dòng)地去獵取知識(shí),處于最佳的心理狀態(tài),為教學(xué)新概念創(chuàng)造良好的氣氛
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí),鞏固、深化概念
課堂練習(xí)是教學(xué)上的反饋活動(dòng),是學(xué)生對教師輸出信息的反映信號。學(xué)生通過練習(xí),不僅可以起到鞏固概念、深化概念的作用,而且通過練習(xí)可以學(xué)習(xí)正確的思維方法,形成技能技巧。因此,精心設(shè)計(jì)好練習(xí)題并及時(shí)評講、糾錯(cuò),可以起到事半功倍的教學(xué)效果。綜上所述,我們在概念教學(xué)中。如果能根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際及年齡特點(diǎn)及教學(xué)規(guī)律,合理采用各種教學(xué)手段與方法來進(jìn)行教學(xué),處理好教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié),可以使學(xué)生概念清晰、能力增強(qiáng)。從而提高課堂教學(xué)效率,為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能只憑經(jīng)驗(yàn)
從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)是每一個(gè)人天天都在做而且應(yīng)當(dāng)做的事情。然而經(jīng)驗(yàn)本身的局限性也是明顯的。就數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而言,單純依賴經(jīng)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際上只是將教學(xué)實(shí)際當(dāng)作一個(gè)操作性活動(dòng),即依賴已有經(jīng)驗(yàn)或套用學(xué)習(xí)理論而缺乏教學(xué)分析的簡單重復(fù)活動(dòng)。將教學(xué)作為一種技術(shù),按照既定的程序和一定的練習(xí)使之自動(dòng)化。它使教師的教學(xué)決策使反應(yīng)的而非反思的。這樣從事教學(xué)活動(dòng),我們可稱之為“經(jīng)驗(yàn)型”的,認(rèn)為自己的教學(xué)行為傳遞的信息與學(xué)生領(lǐng)會(huì)的含義相同,而事實(shí)上這樣往往使不準(zhǔn)確的,因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的,甚至事錯(cuò)誤的。
二、智慧型的教學(xué)需要反思
智慧型教學(xué)的一個(gè)根本特點(diǎn)事“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、專業(yè)知識(shí)作為教學(xué)活動(dòng)的基本出發(fā)點(diǎn),努力追求教學(xué)實(shí)踐的合理性,從經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)走向理智型的教學(xué)的關(guān)鍵步驟就是“教學(xué)反思”。
對一名數(shù)學(xué)教師而言,教學(xué)反思可以從一下幾個(gè)方面開展,對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的'反思、對教數(shù)學(xué)的反思。
1、對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的反思。
對于學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光區(qū)看世界,而對于教師來說,她還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué),她不僅能“做”,還應(yīng)當(dāng)教會(huì)別人去“做”。因此,教師對教學(xué)概念的反思當(dāng)從邏輯的、歷史的關(guān)系等方面去開展。簡單地說,教師面對數(shù)學(xué)概念,應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考——為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué),即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程;在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思
當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)蘇俄課堂時(shí),他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受,教師不能把他們看成“空的容器”,按照自己的意思往這些“空的容器”,“中灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū),因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)閱歷等方面有著很大的差異,這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感受通常不一樣。要想多制造一些供課后方式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,一個(gè)不叫有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來,使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3、對教數(shù)學(xué)的反思。
教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好,但在實(shí)際教學(xué)過程中,往往使很難按照我們的意愿去完成教學(xué)。比如平時(shí)我們在上課的評卷、答疑解難時(shí),我們自以為講的很清楚明白了,但反饋后卻發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生還是糊里糊涂的。說明了我們的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識(shí)水平,從根本上解決學(xué)生的問題,學(xué)生沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
三、教學(xué)反思的四個(gè)視角
1、自我經(jīng)驗(yàn)。
在教學(xué)中,我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照,我們每一個(gè)人都做過學(xué)生,都學(xué)過數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜、怒、哀、樂緊張等經(jīng)理對于我們今天仍有一定的啟迪。當(dāng)然,我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多有價(jià)值、可用反思的素材,那么我們可以重新以學(xué)生的身份參與一些探索性的活動(dòng),并有意識(shí)的對活動(dòng)過程的有關(guān)行為作出反思。
2、學(xué)生的角度。
教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益,教得好是為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)得好。在新課標(biāo)中,有些習(xí)題,如最優(yōu)化方案,讓學(xué)生去選擇租車、買票等方案,當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的接法時(shí),學(xué)生表面上聽懂了,但當(dāng)他們自己解題時(shí)卻茫然失措。所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的時(shí)一致的東西,而不是未知的東西”。
3、與同事交流
同事之間長期相處,彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言,溝通方式和寬松氛圍,便于開展有意義的討論。交流的形式有很多,比如:共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、互相聽課、做課后分析等。
4、專業(yè)學(xué)習(xí)
多學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)資料,能幫助我們對許多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象作出解釋。可以開闊我們教學(xué)反思的思路,使我們的教學(xué)和反思不再局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地里,我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有那些與特定的教學(xué)情境有關(guān),那些更帶有普片的意義,從而對這些行為有較為可觀的評價(jià),能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思后東并對反思得到的結(jié)論更加有信心。
教師的職業(yè)需要專業(yè)化,教師的專業(yè)發(fā)展最為便利而又十分有效的途徑使教學(xué)反思。沒有反思,專業(yè)能力就很難有實(shí)質(zhì)性的提高,而教學(xué)反思對象和機(jī)會(huì)就在每一個(gè)教師的身邊。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容來自生活
《數(shù)學(xué)課程規(guī)范》指出:“同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是實(shí)際的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于同學(xué)主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)!睂W(xué)習(xí)內(nèi)容來自同學(xué)生活實(shí)際,在同學(xué)已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí),可使學(xué)習(xí)更有效。因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容貼近同學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn),符合同學(xué)心理特征,容易形成知識(shí)結(jié)構(gòu),同時(shí)也充沛體現(xiàn)了學(xué)習(xí)生活化的理念。例如,讓同學(xué)充沛地摸手背、摸學(xué)習(xí)用品的面,感知物體的外表的`大;利用同學(xué)描出的各種平面圖形,比較大小,讓同學(xué)明白平面圖形有大;讓同學(xué)用1平方分米丈量課桌面的面積,引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。
(二)學(xué)習(xí)需求來自同學(xué)
引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)是新課標(biāo)的重要理念。根據(jù)同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特點(diǎn),充沛激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),是變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)的有效途徑。因?yàn)橥瑢W(xué)第一次學(xué)習(xí)有關(guān)面積單位,對于為什么要有統(tǒng)一的面積單位,是必需知道的。因此,本案例教學(xué)中,我花了比較多的時(shí)間,讓同學(xué)在操作中充沛體驗(yàn)統(tǒng)一丈量規(guī)范的重要性和必要性,便得同學(xué)明確了學(xué)習(xí)的意義,也為同學(xué)主動(dòng)、積極學(xué)習(xí)鋪平了道路。例如讓同學(xué)用不同大小的方格去丈量面積,容易發(fā)生誤會(huì),并通過發(fā)明矛盾抵觸,使同學(xué)明確要丈量面積的大小必需要有統(tǒng)一的面積單位,然后主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)面積單位的活動(dòng)之中。面積有哪些呢?教師不直接告訴,讓同學(xué)充沛地表示自我,進(jìn)而樹立起學(xué)習(xí)的自信心。
(三)學(xué)習(xí)過程重視體驗(yàn)
新課標(biāo)重視同學(xué)學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。所謂體驗(yàn)性學(xué)習(xí),就是強(qiáng)調(diào)同學(xué)的參與性和實(shí)踐性,讓同學(xué)參與知識(shí)探索、發(fā)現(xiàn)與形成的全過程,并通過體驗(yàn)與感受(體會(huì)),構(gòu)建屬于自身的認(rèn)知體系?梢,體驗(yàn)性學(xué)習(xí)是知情合一的學(xué)習(xí),是真正屬于同學(xué)自身的教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),它旨在讓同學(xué)通過手腦并用的探究活動(dòng),學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)和方法,增進(jìn)對科學(xué)的理解,體驗(yàn)探究的樂趣。同學(xué)在估一估、摸、摸、量一量、說一說的過程中,通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流,理解了面積的含義,認(rèn)識(shí)了面積單位。例如;1平方分米有多大,先讓同學(xué)量一量,摸一摸有多大,讓同學(xué)初步感知1平方分米的大小,再讓同學(xué)想一想1平方分米有多大,發(fā)展同學(xué)的空間觀念,然后讓同學(xué)動(dòng)手剪出一個(gè)1平方分米的紙片,把頭腦中的表象和生活中的實(shí)物聯(lián)系起來,再現(xiàn)面積單位,進(jìn)而建構(gòu)出面積單位的概念。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
通過本次網(wǎng)上數(shù)學(xué)研修的學(xué)習(xí),作為教師的我深深感到學(xué)習(xí)的重要性,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了新課程的發(fā)展方向和目標(biāo),反思了自己以往在工作中的不足;在今后的教學(xué)中,我將立足于自己的本職工作,加強(qiáng)理論學(xué)習(xí),轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念,積極實(shí)踐新課改。網(wǎng)上研修學(xué)習(xí)很快就要結(jié)束了,我個(gè)人感覺在這次學(xué)習(xí)中收獲很多,盤點(diǎn)收獲有一些感受.
加強(qiáng)教學(xué)反思,認(rèn)真聽取學(xué)生的意見和聽課教師的評課建議,及時(shí)修改、補(bǔ)充、調(diào)整、完善教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)策略,這對教師的專業(yè)發(fā)展和能力提高是非常必要的。一個(gè)教師如果堅(jiān)持寫教學(xué)反思,幾年以后很可能成為名師。我們要堅(jiān)持寫課后反思、階段性反思,在反思中成長、在反思中進(jìn)步。
對一名數(shù)學(xué)教師而言教學(xué)反思可以從以下幾個(gè)方面展開:對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對教數(shù)學(xué)的反思。
1. 對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的'思考
對于學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考, 用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說,他還要從“教”的角度去 看數(shù)學(xué),他不僅要能“做”,還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”,因此教師
對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
2.對學(xué)數(shù)學(xué)的反思
要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,一個(gè)比較有效的 方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來,使 他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數(shù)學(xué)的反思
我們在上課、評卷、答疑解難時(shí),我們自以為講清楚明白了, 學(xué)生受到了一定的啟發(fā),但反思后發(fā)現(xiàn),自己的講解并沒有很好 的針對學(xué)生原有的知識(shí)水平,從根本上解決學(xué)生存在的問題,只 是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題,學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了,但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
總之,通過培訓(xùn)對我來說有了很大的收獲,給我?guī)砹巳?新的教學(xué)理念;給我們帶來了豐富的精神食糧,通過學(xué)習(xí)使我 對新教材教法有了更新的認(rèn)識(shí)。我要把這些新的教學(xué)理念運(yùn)用 到自己的教育教學(xué)工作中去,在教學(xué)中發(fā)揮自己應(yīng)有的作用, 為農(nóng)村基礎(chǔ)教育做貢獻(xiàn)!
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
教學(xué)反思,就是教師對自己在教學(xué)活動(dòng)中的過程、方法、態(tài)度、價(jià)值觀等,以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程,也是教師自我提高的重要手段。教師進(jìn)行有效的教學(xué)反思,能促進(jìn)教師專業(yè)成長。
如我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)方向》后,我就對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)以及教學(xué)時(shí)的態(tài)度和價(jià)值觀仔細(xì)回味,在回味中對其本節(jié)課的成敗及其原因反復(fù)進(jìn)行思考和剖析:就本節(jié)課的內(nèi)容講,很貼近生活實(shí)際,但是我在教學(xué)時(shí)就忽略了這一點(diǎn),僅僅是停留在書本上,停留在課堂中。如果要把本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與生活相結(jié)合起來,是一件很用的事,但就是由于本人教學(xué)方法的不當(dāng),使得自己的教學(xué)出現(xiàn)了不足。通過反思,我總結(jié)出了一定的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),并及時(shí)改進(jìn)自己的不足,逐步形成更為合理的教學(xué)方法。
學(xué)生們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了東、南、西、北四個(gè)方位,有了一定“方位”知識(shí),對方位的'判斷應(yīng)該有了一定的能力。但由于我本節(jié)課教學(xué)的不足,這些知識(shí),在學(xué)生那里只能是書本知識(shí),沒有生活的經(jīng)驗(yàn),如果要求學(xué)生隨時(shí)隨地能判斷出自己所在的位置,學(xué)生還無從著手。在課堂學(xué)到的“方位”知識(shí)僅僅停留在書本的層面上。其實(shí)這一部分知識(shí)比較貼近生活,學(xué)生比較感興趣,樂于探究,如果我在教學(xué)時(shí),把學(xué)生帶到操場上,站在不同的位置,以某一物體作參照物,教給他們判斷方位的方法,并讓學(xué)生小組反復(fù)體驗(yàn)、實(shí)踐,學(xué)生就會(huì)對“方位知識(shí)”有更深一步的理解,就會(huì)提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,讓數(shù)學(xué)真正走進(jìn)生活。
同時(shí),在反思的過程中我認(rèn)識(shí)到:在知識(shí)獲得的過程中促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,在發(fā)展過程中落實(shí)知識(shí)的傳授,也就是說,課堂反思,不僅僅是老師的事,也應(yīng)要求學(xué)生進(jìn)行自我反思。反思哪些知識(shí)自己掌握得好,還有哪些知識(shí)沒有掌握,造成這樣的原因是什么。
很多學(xué)生從不回頭去想這類問題,總是義無反顧的勇往直前,正是因?yàn)闆]有回頭思考,學(xué)生得到的僅僅是知識(shí),而沒有能夠得到比知識(shí)結(jié)論更為重要的東西——用知識(shí)解決問題的能力。以后應(yīng)該如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,積累學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力,怎樣養(yǎng)成自己良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,我認(rèn)為,作為老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思,引導(dǎo)學(xué)生自我反思,是讓學(xué)生積累自己知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對新知識(shí)進(jìn)行反思,對自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行舉例驗(yàn)證,把書本知識(shí)轉(zhuǎn)換成生活能力,這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思,是讓學(xué)生在驗(yàn)證的過程中又知道先從什么地方著手去解答題目和解決問題,從而尋求掌握知識(shí)規(guī)律的有效途徑;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,從中掌握和領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的方法,體驗(yàn)解決問題的策略。
總之,教師教中反思,有助于改造和提升教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn);使先前的經(jīng)驗(yàn)不斷地得到審視、得到修正、得到強(qiáng)化、得到否定等,這樣才能不斷提煉經(jīng)驗(yàn),改進(jìn)方法,更新教學(xué)理念,提高教學(xué)效果;學(xué)生在學(xué)中反思,可以讓自己知識(shí)方面的缺陷得到彌補(bǔ),可以有效提高自己對知識(shí)的理解和掌握,不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),提高自我、發(fā)展自我。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
。ㄒ唬⿺[正教和學(xué)的關(guān)系
唯物辯證法認(rèn)為,矛盾是普遍存在的,教學(xué)也一樣。處理好教學(xué)過程中的種種矛盾,是搞好教學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)過程的一系列矛盾中,首當(dāng)其沖的是教和學(xué)的矛盾。教和學(xué)這對矛盾處理得如何,往往以學(xué)生學(xué)得是否積極、是否主動(dòng)為重要標(biāo)志。
假如我們把教學(xué)過程理解成“給予“的過程,采用灌輸?shù)姆椒,這不僅使學(xué)生學(xué)得被動(dòng),就是對教師來說,也不能稱之為發(fā)揮了主導(dǎo)的作用。
教學(xué)也是一種傳遞,是精神產(chǎn)品的傳遞。它與物質(zhì)產(chǎn)品的傳遞是不同的。物質(zhì)產(chǎn)品的傳遞具有給予的性質(zhì),即你給我就得,不給就不得,多給就多得,少給就少得。作為傳遞精神產(chǎn)品的教學(xué),卻不一定是教師一講學(xué)生就懂,教師不講學(xué)生就不懂,教師少講學(xué)生少懂,教師多講學(xué)生就多懂。所以,教學(xué)并不是給予。那么我們應(yīng)當(dāng)如何看待教學(xué)呢?我認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)是在教師指引下學(xué)生的獲取。
是給予還是獲取,這是兩種截然相反的教學(xué)思想,也必然導(dǎo)致兩種不同的教學(xué)方法。
例如,教學(xué)“體積”這個(gè)概念,不僅要使學(xué)生掌握體積概念及體積的求法,還要注意要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。顯然“預(yù)備齊”背誦和發(fā)展空間觀念毫無聯(lián)系。
經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐,我教這個(gè)概念時(shí),是從觀察實(shí)驗(yàn)開始的。一上課,我就把兩只一模一樣的玻璃杯放在講臺(tái)桌上。然后分別往兩只杯子里倒水。正當(dāng)學(xué)生感到莫名其妙的時(shí)候,我說:“誰能告訴我哪只杯子里的水多,哪只杯子里的水少?”學(xué)生更認(rèn)真地觀察了,但他們看不出差別,只好猶猶豫豫地說:“兩只杯子里的水好像一樣多。”我立即肯定他們觀察得細(xì)致,并說:“我倒的水就是同樣多。”
然后,我拿出一個(gè)東西放在一只杯子里,問學(xué)生們看到了什么。他們說:“看到老師把一個(gè)東西放進(jìn)了這只杯子里!蔽矣謫枺骸昂煤每匆豢矗銈冞發(fā)現(xiàn)什么?”學(xué)生認(rèn)真觀察后說:“您把東西放進(jìn)杯子后,這只杯子的水平面就升高了。”我問:“你們知道這是為什么嗎?”學(xué)生馬上回答:“您放進(jìn)去的東西是要占地方的,就把水?dāng)D上來了!
我又拿出一個(gè)東西,把它放進(jìn)另一只杯子里。問學(xué)生:“這回你們又看到什么了呢?”學(xué)生說:“看到您把一個(gè)東西放進(jìn)了另一只杯子里,這只杯子的水平面也升高了,而且比第一只的水平面升得還高!蔽覇査麄儯骸澳銈冎肋@是為什么嗎?”他們果斷地回答:“肯定后放進(jìn)去的東西個(gè)兒大!
通過觀察和實(shí)驗(yàn),學(xué)生對物體要占據(jù)空間,所占據(jù)的空間還有大小的差別等,已有了感性的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上,再進(jìn)一步明確什么叫體積,我確實(shí)感到學(xué)生的空間觀念,又一次得到了發(fā)展。這比起簡單敘述什么叫體積和背誦幾遍定義就好得多了。
要擺正教和學(xué)的關(guān)系,首先就要改變“給予”的思想,需要確立的是引導(dǎo)學(xué)生“獲取”的思想。
1.引導(dǎo)學(xué)生獲取,就要培養(yǎng)學(xué)生的獲取意識(shí)。
不少老師對我講,說我上課的時(shí)候,學(xué)生總是精神集中,思維活躍,興趣盎然。說實(shí)在話,我最害怕的就是學(xué)生在上課時(shí)死氣沉沉,沉默寡言,無動(dòng)于衷。我把課堂氣氛,看作是課堂教學(xué)的溫度計(jì);钴S是獲取意識(shí)強(qiáng)烈的表現(xiàn),而呆板又往往是被動(dòng)參與的標(biāo)志。因此,在長年的教學(xué)中,我形成了一個(gè)習(xí)慣,那就是不論哪堂課,我都要反復(fù)研究如何開場,其目的是為了創(chuàng)造出一個(gè)最佳的教學(xué)時(shí)機(jī),點(diǎn)燃起學(xué)生的求知欲望。
例如,循環(huán)小數(shù),是學(xué)習(xí)小數(shù)除法這一單元臨近結(jié)束時(shí)引進(jìn)的一個(gè)概念。教學(xué)時(shí),我先出了三道題讓學(xué)生來計(jì)算。學(xué)生一看都是除法題,自然也就感到非常簡單。第一題是,被除數(shù)能被除數(shù)整除,學(xué)生計(jì)算起來當(dāng)然沒有問題;第二題,雖然不能整除,但是可以除盡,學(xué)生剛剛學(xué)過,也感到容易;第三題卻一反常態(tài),無論怎樣計(jì)算,也得不出一個(gè)精確的商。
水平高的學(xué)生,首先遇到了這個(gè)問題。他們中有的人問我:“第三題是不是出錯(cuò)了?”我也就裝作很認(rèn)真的樣子,看看教案,再看看黑板,很客氣地對他說:“我沒有出錯(cuò),請看看是不是你抄錯(cuò)了?”他們只好又投入到計(jì)算之中。
中等水平的學(xué)生,也被第三題難住了。他們問我:“第三題得計(jì)算到哪輩子?”我指著計(jì)算速度慢的學(xué)生說:“你看他多么認(rèn)真,遇到問題別著急。”
水平最低的.學(xué)生,面對第三題也計(jì)算不下去了,他們說:“這道題我不會(huì)!
好了,最佳的教學(xué)時(shí)機(jī)出現(xiàn)了。學(xué)了多年的除法,居然還有處理不了的問題,這究竟是怎么回事?如何去解決?這種想學(xué)、要學(xué)的心理,也就是獲取的意識(shí)。他們有了需要,也就有了興趣,有了動(dòng)力。這是上好任何一節(jié)課都不可缺少的。
2.引導(dǎo)學(xué)生獲取,還要?jiǎng)?chuàng)造有利于獲取的具體條件。
學(xué)生有了求知的欲望,盡管十分重要,但畢竟是僅僅有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力,還不等于發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,獲取了真理。要引導(dǎo)學(xué)生獲取,還必須創(chuàng)造有利于學(xué)生獲取的具體條件。
我所說的條件,主要是指有利于學(xué)生的認(rèn)識(shí),由感性階段上升為理性階段。不論是從現(xiàn)象到本質(zhì),也不論是從個(gè)別到一般,認(rèn)識(shí)上的升華總是需要一定條件的。為學(xué)生創(chuàng)造出這些條件,就是教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的一個(gè)重要任務(wù)。
例如,教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時(shí),一方面,我考慮到要排除能被2、5整除的數(shù)的特征的干擾;另一方面,我還考慮到其特征要易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
首先,我要求學(xué)生隨便說出一個(gè)能被3整除的數(shù)。
學(xué)生說:“9就能被3整除!
我說:“對極了。誰能再說一個(gè)大點(diǎn)的,也能被3整除的數(shù)!
學(xué)生又說:“27能被3整除。”
我先肯定他回答的正確,然后又要求:“誰能再說一個(gè)大點(diǎn)的,譬如說個(gè)三位數(shù)!
學(xué)生回答的速度慢下來了,他們需要思考。過了一會(huì)兒,他們說:“123也能被3整除。”
我說:“好極了,123這個(gè)三位數(shù)確實(shí)能被3整除!
同時(shí)我還把這個(gè)數(shù)板書在黑板上。
接著我又說:“不過我有點(diǎn)不滿意,就這么個(gè)數(shù)似乎想的時(shí)間太長了!
學(xué)生有點(diǎn)委屈,因?yàn)檫@不是運(yùn)用口訣,可以脫口而出的。
不過我故意不去理會(huì)他們的情緒,而是指著黑板上的“123”說:“看著你們說的這個(gè)數(shù),我一口氣可以說出好幾個(gè),能被3整除的三位數(shù)!
學(xué)生的表情是驚奇的。
我說:“132,213,231,312,321這些數(shù),都能被3整除!
學(xué)生用懷疑的目光看著我,我把這些數(shù)板書出來,讓他們計(jì)算一下。
他們一計(jì)算,立刻驚喜了,并大聲問我:“這是怎么回事呀?”
我說:“這太簡單了。我說516能被3整除!蓖瑫r(shí)把這個(gè)數(shù)板書出來,接著說:“看著這個(gè)數(shù),你們也能一口氣說出好幾個(gè)數(shù)來。”
因?yàn)檫@是照貓畫虎,學(xué)生自然會(huì)說:“561,156,165,651,615。”
我把這些數(shù)也板書出來,并問學(xué)生:“你們說的這些數(shù),也都能被3整除,你們信嗎?”
學(xué)生搖搖頭,表示自己沒有這種把握。
我又讓他們計(jì)算一下,證明這些數(shù)都能被3整除,他們興奮極了。
過了一會(huì)兒,我問他們:“這是為什么?”他們沉思著。
我指著黑板上的兩組數(shù),讓他們觀察一下,各有什么特點(diǎn)。
他們發(fā)現(xiàn),每一組里的數(shù),都是由三個(gè)同樣的數(shù)字組成的,不管怎樣變化,這三個(gè)數(shù)字始終不變。
我又問:“組成這些數(shù)的數(shù)字不變,僅僅是數(shù)字在排列上有變化。那你們還能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)?”
學(xué)生們想了一下,他們真的發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和,不會(huì)變。
我又引導(dǎo)他們?nèi)ビ?jì)算一下各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和。
計(jì)算的結(jié)果一組是6,另一組是12。有的學(xué)生高興得一下子站起來了,他們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其中的奧妙了。
我又回到他們原來說過的27,有的學(xué)生不等發(fā)問,就說:“72也能被3整除。”
我問他們:“這是為什么?”
他們說:“7加2,2加7,全是9!
結(jié)論得出來了,他們沉浸在靠自己取得成功的歡樂之中。
。ǘ┨幚砗眠^程和結(jié)果的關(guān)系
毛主席早就指出,要實(shí)行啟發(fā)式,反對注入式。我認(rèn)為是啟發(fā),還是注入,關(guān)鍵就在于處理好過程和結(jié)果的關(guān)系。
所謂過程,也就是操作的過程,觀察的過程,比較的過程,分析的過程,綜合的過程等。所謂結(jié)果,主要是指抽象、概括出的結(jié)論。
過程和結(jié)果之間的關(guān)系,首先是“結(jié)果”以“過程”為基礎(chǔ),其次是“過程”以“結(jié)果”為目的。它們之間應(yīng)當(dāng)像瓜熟蒂落,水到渠成,是認(rèn)識(shí)上的自然升華。
但是,在教學(xué)實(shí)踐中,比較普遍地存在著只重結(jié)果,不重過程的傾向。在作業(yè)的批改中也反映出這種傾向,注重的也是結(jié)果,對于思路、策略往往重視不足。
我曾做過一次調(diào)查,讓一年級的學(xué)生計(jì)算4+3這道題,他們幾乎都做對了。我又把他們找來,一個(gè)一個(gè)地詢問,由他們說出是怎樣想,才得出7的。
分析學(xué)生的回答,大致可以分為四個(gè)層次。
最好的是概念水平。他們以數(shù)的組成為基礎(chǔ),說:“4和3可以組成7。所以4加3等于7!
其次是表象水平。他們以吃蘋果吃糖等為例,進(jìn)行思考。譬如說:“上午我吃了4塊糖,下午我吃了3塊糖,一天就吃了7塊。”
再有是半直觀水平。他們伸出一只手的手指頭,然后就說出5、6、7,這樣數(shù)出結(jié)果。
最后一種是全直觀水平。兩只手都伸出來,一只手伸出4個(gè)手指頭,另一只手伸出3個(gè)手指頭,從頭數(shù)到尾,總算也得出了7。
這項(xiàng)調(diào)查,生動(dòng)地說明,質(zhì)量的含義應(yīng)當(dāng)是,采用最佳策略,獲得正確結(jié)果。顯然,忽視過程,忽視策略,決不是正確的態(tài)度。
為了處理好過程和結(jié)果的關(guān)系,在教學(xué)求最大公約數(shù)時(shí),我是這樣做的。
第一步,先把一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),然后要求學(xué)生根據(jù)這個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子,說出這個(gè)數(shù)中除去1以外的全部約數(shù)。
例如,12=223。
學(xué)生能夠說出12的約數(shù)除去1以外,還有2、3、4、6、12。
第二步,再把另一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),然后仍然要求學(xué)生根據(jù)這個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子,說出這個(gè)數(shù)中除去1以外的全部約數(shù)。
例如,18=233。
學(xué)生能夠說出18的約數(shù)除去1以外,還有2、3、6、9、18。
第三步,把兩個(gè)式子中公有的質(zhì)因數(shù)2圈起來。
然后問學(xué)生:“12有質(zhì)因數(shù)2,18也有質(zhì)因數(shù)2,這說明什么?”
學(xué)生指出:“這說明12和18都有公約數(shù)2!
我再把12和18公有的質(zhì)因數(shù)3圈起來。
然后問學(xué)生:“12還有質(zhì)因數(shù)3,18也還有質(zhì)因數(shù)3,這又能說明什么?”
學(xué)生回答:“這說明12和18還有公約數(shù)3和公約數(shù)6!
我又問:“12和18的最大公約數(shù)是幾?”
學(xué)生回答是6。
我又引導(dǎo)他們觀察,這個(gè)6是怎么得到的,結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn),它是全部公有質(zhì)因數(shù)的積。
。ㄈ┨幚砗弥R(shí)和能力的關(guān)系
人的認(rèn)識(shí)總是要經(jīng)歷兩次轉(zhuǎn)化的,毛主席把它稱之為兩次飛躍。第一次,是由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化;第二次,是由理性認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。一些數(shù)學(xué)教師對于認(rèn)識(shí)上的第一次轉(zhuǎn)化,是比較重視的,但對于第二次轉(zhuǎn)化的重視程度有時(shí)顯得不夠。
對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說,實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的第二次轉(zhuǎn)化,主要是通過練習(xí)。老師們天天布置作業(yè),怎么還能說重視不夠呢?實(shí)現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)化主要靠練習(xí),但練習(xí)不一定就能實(shí)現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)化。這要看我們練什么,怎么練。假如模仿性太強(qiáng),假如大有“請你照我這樣做”的味道,就是練的再多,也不一定有多么大的意義。
我認(rèn)為,為了促成認(rèn)識(shí)上第二次轉(zhuǎn)化的練習(xí),應(yīng)具備兩個(gè)條件,第一是不超綱,不超教材,即運(yùn)用已學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí),完全可以解決。第二是沒有現(xiàn)成的模式,需要學(xué)生獨(dú)立思考。
例如,有一次我把一個(gè)土豆帶進(jìn)了課堂,請學(xué)生計(jì)算一下它的體積。
起初,學(xué)生們都愣住了,紛紛議論起來。有的說老師沒教過求這樣物體的計(jì)算公式,有的說就是有公式也不成,因?yàn)檫@個(gè)土豆的形狀太不規(guī)則了。
我承認(rèn)沒有什么直接的辦法,但仍堅(jiān)持由學(xué)生開動(dòng)腦筋。
過了一會(huì)兒,有個(gè)學(xué)生發(fā)言了。他說:“您把這個(gè)土豆讓我?guī)Щ丶,我把它蒸一下,它就變軟了。這樣我就可以拍一拍,擠一擠,使它成為長方體。這樣就能計(jì)算了!
我指出他的想法很有意義,這是改變物體形狀而不改變物體的體積。
又過了一會(huì)兒,有個(gè)學(xué)生又站起來了。他說:“您給我一個(gè)天平,我先來稱一稱這個(gè)土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米這么一小塊,也去稱一稱它的重量。我想這個(gè)土豆的重量是這一小塊重量的多少倍,這個(gè)土豆的體積就是1立方厘米的多少倍!
我說:“你是根據(jù)同一種物質(zhì),它的體積與重量成正比例來解決問題的。我相信,以后學(xué)習(xí)比和比例時(shí),你會(huì)更出色!
第三個(gè)學(xué)生又發(fā)言了:“您給我一個(gè)容器,譬如是個(gè)圓柱體形狀的。我先量一下它的底面直徑,這樣我就能算出它的底面積。然后就往里面倒水,再量一量水的深度,就能算出水的體積。把土豆放進(jìn)水中,再量一量現(xiàn)在水的深度,又能算出一個(gè)體積來。兩次體積的差,就是土豆的體積!
這節(jié)課上得特別活躍,不少基礎(chǔ)知識(shí)得到了進(jìn)一步鞏固,得到了更深刻的理解。更重要的是訓(xùn)練了思維,培養(yǎng)了能力。
還有一次,我問學(xué)生:“你們都有尺子嗎?”學(xué)生一邊舉起手中的尺子,一邊說:“這不是尺子嗎?”
我又問:“你們知道尺子有什么用嗎?”
學(xué)生說:“尺子可以度量物體的長短!
我立即拿出一張紙,把它交給了一個(gè)學(xué)生,請他量一量這張紙有多長。他很快就量好了。
我又對他說:“請你再量一量這張紙有多寬。”他又很快量好了。
我還對他說:“請你再量一量這張紙有多厚!
他兩只眼瞪著我,說:“這么薄的紙?jiān)趺戳垦??/p>
我說:“尺子的功能是可以度量物體的長短,但當(dāng)它們太短太短的時(shí)候,我們就無法知道長度了。你們說對嗎?”
學(xué)生不同意我的說法,但一時(shí)又沒有什么理由來說服我。熱烈的小組討論便開始了。
終于有個(gè)學(xué)生發(fā)言了:“用尺子量一張紙的厚度實(shí)在是太難了,要是量一疊紙就好辦了!
我立即讓他停下來,指著另一個(gè)學(xué)生問:“剛才他說的是什么意思,你聽明白了嗎?”這個(gè)學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭,對我說:“我聽明白了。假如我們?nèi)チ?00張紙的厚度,然后再把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位,那一張紙的厚度不就得到了嗎。”
我又叫起第三個(gè)人:“他們倆說的有道理嗎?”這個(gè)學(xué)生對我說:“有道理。他們是根據(jù)歸一的方法來說的。”
我又和大家一起研究為什么說這是歸一的思路。學(xué)生發(fā)言是很踴躍的。
上完這節(jié)課,學(xué)生對于“歸一”的理解大大加深了,再也不是停留在只能根據(jù)例題,解答幾道有關(guān)拖拉機(jī)耕地的題目這樣的水平了。
教學(xué)中應(yīng)當(dāng)處理好的關(guān)系還有許多,就是在不斷地?cái)[正這些關(guān)系中,教學(xué)才得以發(fā)展的。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
數(shù)學(xué)教學(xué),需要教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)合理的教學(xué)模式,結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題。同時(shí)注意思維的敏捷和靈活,撇開事物的具體形象,抽取事物的本質(zhì)屬性,從而獲取新的知識(shí)。下面談?wù)勎覀(gè)人的一下教學(xué)經(jīng)驗(yàn):
一、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究。
這種教學(xué)設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生對新的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望,充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性的作用,從而挖掘?qū)W生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。
1、在教學(xué)中既根據(jù)自己的實(shí)際,又聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)在一起,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性,給學(xué)生極大的吸引,抓住了學(xué)生認(rèn)識(shí)的特點(diǎn),形成開放式的教學(xué)模式,學(xué)生很快就掌握了數(shù)“7”的合成,達(dá)到了預(yù)先教學(xué)的效果。
2、給學(xué)生充分的思維空間,做到傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合,重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng);合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性推動(dòng)學(xué)生活動(dòng)意識(shí)。
3、在教學(xué)中也提出了質(zhì)疑,讓學(xué)生通過檢驗(yàn),發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生積極主動(dòng)尋找問題,主動(dòng)獲取新的知識(shí)。
4、合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用,鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。達(dá)成獨(dú)立、主動(dòng)地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達(dá)成目標(biāo)。
5、整個(gè)課堂教師始終保持著師生平等關(guān)系,不斷鼓勵(lì)與贊賞學(xué)生,形成互動(dòng)。這樣的教學(xué),如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景,并從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。課堂教學(xué)會(huì)更生動(dòng)些。
二、設(shè)計(jì)質(zhì)疑教學(xué),促使學(xué)生自主實(shí)踐。
1、充分挖掘教材,利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為鋪墊,在課堂中學(xué)生通過質(zhì)疑、實(shí)驗(yàn)后歸納出圓周長和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系為3倍多一點(diǎn)。筆者趁機(jī)引入π,順利地完成圓的周長的計(jì)算公式的教學(xué)。
2、重視傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合,充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力,積極調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、積極地探究問題,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3、在傳授知識(shí)的同時(shí)注意了思維方法的培養(yǎng),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的智力因素與非智力因素,使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。
4、教學(xué)中創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生邏輯思維方式的問題情境,遵循了創(chuàng)造學(xué)習(xí)的規(guī)律使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、比較、綜合。
三、創(chuàng)設(shè)問題情境,以情引趣,激活思維。
教師的教學(xué)具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學(xué)生積極探索,產(chǎn)生求知欲望。而補(bǔ)充知識(shí)的引導(dǎo)更能使學(xué)生發(fā)散思維,更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如:在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的加法時(shí)”的設(shè)計(jì)。
1、重視課程的開發(fā),也重視生活實(shí)際的數(shù)學(xué)概念,充分利用直觀教學(xué),遵循學(xué)生的具體思維到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,大大推動(dòng)學(xué)生積極思考,勇于探索的精神。
3、重視理解與鞏固相結(jié)合并充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體性相結(jié)合。
4、給學(xué)生鋪設(shè)合理的思維空間,補(bǔ)充問題的方法,開發(fā)學(xué)生的思維能力。
5、樹立平等的師生關(guān)系,有趣味地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
6、設(shè)疑問題具有嚴(yán)謹(jǐn)性與可接受性相結(jié)合,使學(xué)生在探究新知識(shí)輕松地獲取知識(shí)。
7、重視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),遵循從簡單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律,創(chuàng)設(shè)情境既符合學(xué)生實(shí)際,為探究、認(rèn)識(shí)新知識(shí)的結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。
教師的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)線不同對學(xué)生的智力與非智力因素有著直接的影響。學(xué)生要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣,取決于一個(gè)教師教學(xué)中充當(dāng)怎么樣角色。俗話說:興趣是最好的老師。對教育者來說,應(yīng)“以人為本”,而不是以知識(shí)為本。教師對每一節(jié)課多付出心血,并不意味著成了正比例。要對每個(gè)學(xué)生充分了解合理設(shè)計(jì)教學(xué),這樣才能激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興起,才能觸動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),才能使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)研修反思日志
本學(xué)期,我們數(shù)學(xué)教研組在“加強(qiáng)學(xué)習(xí),更新觀念,確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,堅(jiān)定不移地實(shí)施培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探索意識(shí)和實(shí)踐能力為重心的素質(zhì)教育。轉(zhuǎn)變教研理念,改進(jìn)教研方法,優(yōu)化教研模式,積極探索在新課程改革背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教研工作新體系”這一思想的指導(dǎo)下,踏踏實(shí)實(shí)地開展了一系列活動(dòng)。
1、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)、新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)
我校數(shù)學(xué)教師普遍具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),缺乏一定理論作指導(dǎo),而實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)只有上升到一定的理論高度,用一定理論來指導(dǎo),那么這個(gè)經(jīng)驗(yàn)才能稱之為經(jīng)驗(yàn)。課改已進(jìn)入第二學(xué)期,教師的觀念有了一些變化,但教學(xué)理念的切實(shí)轉(zhuǎn)變,基本理念的基本確立不是一朝一夕就能解決的。所以,本學(xué)期我們?nèi)匀患訌?qiáng)教師的培訓(xùn),學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,使廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和課程目標(biāo)。
2、認(rèn)真鉆研教材,運(yùn)用新的理念指導(dǎo)課堂教學(xué),改革課堂教學(xué)
本學(xué)期,我們教研組在認(rèn)真學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》及一些理論的基礎(chǔ)上,組織了教師圍繞課題上研討課。在教學(xué)中,教師都能充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性,鉆研教材,駕馭教材,在領(lǐng)會(huì)編者意圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材,用活教材。在教學(xué)中,老師們也都能以學(xué)生為主體,創(chuàng)設(shè)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍,能讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)、感悟知識(shí)。
3、借助集體的力量,搞好課題研究
本學(xué)期我們教研組制定一份以年級組為單位的集體備課計(jì)劃,通過集體備課這一形式,加強(qiáng)了教師間的合作交流。同時(shí)也使“導(dǎo)究式”課堂教學(xué)模式在面上得以開花,在點(diǎn)上得以深入。
4、發(fā)揮傳統(tǒng)優(yōu)勢,搞好數(shù)學(xué)特色建設(shè)
本學(xué)期教研組在學(xué)生一頭,開展了一系列活動(dòng):有每日口算進(jìn)課堂、每月口算等級賽、學(xué)期連環(huán)題比賽;有每兩周一期的數(shù)奧起跑線;有數(shù)學(xué)小論文比賽;有數(shù)學(xué)手抄報(bào)比賽;有的數(shù)學(xué)競賽。在這些活動(dòng)中涌現(xiàn)出許多活躍份子和能手,為學(xué)校特色建設(shè)出了一份力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說,他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此,在課的開始部分,通過用鉛筆擺一擺,讓學(xué)生在白紙上去畫不同位置的兩條直線,然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫法進(jìn)行分類,從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學(xué)生去找一找,說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象,加深學(xué)生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié),在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直與平行的同時(shí),感受數(shù)學(xué)就在我們身邊;通過欣賞生活中的'垂直與平行,感受數(shù)學(xué)的意義。
1、在課的開始階段,我先讓孩子們閉上眼睛想象:在一個(gè)很大的平面上出現(xiàn)了一條直線,接著,又出現(xiàn)了一條直線,那么這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)怎樣?請同學(xué)們睜開眼,把你想象到的直線的位置畫出來。這樣,以空間想象為切入點(diǎn),讓學(xué)生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)兩條直線,并要求學(xué)生把想象出的兩條直線畫下來,直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)研究的氛圍,創(chuàng)設(shè)這樣純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力來感染和吸引學(xué)生,并有利于學(xué)生展開研究,特別是為較深層的研究和探索打好基礎(chǔ),做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣。
2、讓孩子在體驗(yàn)中去感悟知識(shí)。在引出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行”,我緊接著追問了一句:為什么要加上“互相”兩個(gè)字?問題一拋出,我就后悔了,因?yàn)楹⒆觽儎倓偛艑Α捌叫小庇写笾碌母拍,馬上讓他們?nèi)フf“為什么”,可想而知,學(xué)生被我問得一頭霧水,只有很少幾個(gè)學(xué)生能按照自己的理解來說幾句。后來在評課的過程中,很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識(shí),必須讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中去感悟,如光用口頭解釋,只會(huì)事倍功半。其實(shí),這個(gè)問題非常重要,只是在出現(xiàn)的時(shí)機(jī)上還應(yīng)再考慮、再斟酌。我校周老師建議,這個(gè)問題其實(shí)在讓學(xué)生說了兩條平行直線的關(guān)系以后,再拋出這樣的效果就會(huì)更好一些。
3、準(zhǔn)備的教具使用不充分,我在白紙上畫了一組平行線, 讓學(xué)生觀察是否平行,然后左右對折白紙,讓學(xué)生觀察兩條直線是否還平行,由于太倉促,只有部分學(xué)生能夠看出并理解兩條直線不在同一平面了,如果多給學(xué)生一些時(shí)間,再去想象一下,效果會(huì)更好。
4、時(shí)間把握不夠好,后面還有一個(gè)環(huán)節(jié),兩條直線互相垂直順利完成,孩子掌握不夠好。
四、對“魚”與“漁”的思考
“授之以魚不如授之以漁”這句話經(jīng)常掛在嘴邊,在自己的課堂上往往是教著教著,忘了“授漁”的事兒,一門心思撲到“授魚”上去了。聽了兩節(jié)區(qū)名師執(zhí)教的《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》一課,給了我深刻地啟示。執(zhí)教老師的精彩設(shè)計(jì)將學(xué)生的研究引向了深入。給我最深的印象的是知識(shí)和方法并行,在簡單中挖掘“不簡單”。教師不僅僅是在“授魚”,傳授知識(shí),更是在“授漁”,教給方法。執(zhí)教老師從“零件”和“關(guān)系”兩個(gè)方面研究平面圖形的方法。課一始,老師提出了研究的方法,我們在認(rèn)識(shí)一個(gè)圖形的時(shí)候,主要從兩個(gè)方面來研究。一是看這個(gè)圖形含有多少個(gè)零件?(板書:零件)二是看零件和零件之間有哪些關(guān)系?(板書:關(guān)系)然后通過學(xué)生小組活動(dòng)交流,使學(xué)生深刻地感受到它是研究一切圖形的方法。這正是老師設(shè)計(jì)的精彩之處。教給了學(xué)生這個(gè)方法后,對后面的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)梯形、三角形、圓,認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱、圓錐打下了基礎(chǔ)。
在小組合作活動(dòng)中,學(xué)生每一個(gè)結(jié)論的得出是建立在學(xué)生實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,通過具體的操作活動(dòng)尋找驗(yàn)證的方法。這些任務(wù)都是學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)自己動(dòng)手合作完成的。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在研究中更加主動(dòng),經(jīng)過自己的努力獲得知識(shí)也會(huì)更加印象深刻。
我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),實(shí)際上我們小學(xué)數(shù)學(xué)就是經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué),每堂課都給學(xué)生這樣的訓(xùn)練,對他將來的發(fā)展是有益的,同時(shí)我們老師也得到了解放,“教是為了不教”自然也就會(huì)得到實(shí)現(xiàn)。在聽課過程中也產(chǎn)生了這樣的思考和困惑。在我們數(shù)學(xué)課堂上什么樣的內(nèi)容可以放手讓學(xué)生自學(xué)?提出來也供大家討論。
五、如何培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣
俄國教育家烏申斯基說過:“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲(chǔ)存的資本。這個(gè)資本不斷增值,而人在其整個(gè)一生中,就享受著它的利息!边@說明,小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,對他今后的發(fā)展將起著重要的作用。這學(xué)期新接了兩個(gè)四年級的新班,發(fā)現(xiàn)很多孩子都缺乏認(rèn)真的品質(zhì),更缺乏認(rèn)真檢查的習(xí)慣,做完作業(yè)就交,好像只要寫完了就萬事大吉了?山簧蟻淼淖鳂I(yè)總是這錯(cuò)那錯(cuò),而改錯(cuò)又要跑幾趟,老師指一個(gè)改一個(gè),同樣的錯(cuò)誤就不知道一起改。我在反思他們錯(cuò)誤的原因,平時(shí)注意從以下幾方面著手努力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣。
首先要認(rèn)真、正確地審題。正確審題是做對題的關(guān)鍵。要教給學(xué)生審題的方法:在審題時(shí),把重點(diǎn)的字、詞點(diǎn)出來,要明確題目讓我們做什么;一道題到底有幾個(gè)要求,每個(gè)要求的具體內(nèi)容是什么,一步一步地有序完成。如:在估算部分的《課外作業(yè)》上有一道練習(xí)題,是讓學(xué)生先估算,再準(zhǔn)確計(jì)算,很多孩子都想當(dāng)然地估算完了了事。在學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高時(shí),有一道作業(yè)題的要求是給下面的平行四邊形畫出兩條不同的高,由于學(xué)生不認(rèn)真審題,不是..
只畫了一條高,就是畫的兩條高都是相同的,只是位置不同,借此機(jī)會(huì),我又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何審題。只有在典型題例面前,才更有說服力。
其次是要教會(huì)學(xué)生檢查題目的方法。很多學(xué)生所謂檢查就是把題目從頭到尾看一遍,其實(shí)是走馬觀花,一點(diǎn)用處也沒有。不同的題型檢查的方法是不一樣的。如:填空題、選擇題檢查時(shí)不要看自己的答案,重新做一遍,看是否和剛才做的一樣;計(jì)算題要用驗(yàn)算的方法檢查:可以重算一遍,也可以利用逆運(yùn)算檢驗(yàn)等,如果是方程,就把未知數(shù)的值代入方程檢驗(yàn);應(yīng)用題必須先弄清題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
第二單元 描述物體的位置
“位置與方向”的學(xué)習(xí),是在學(xué)生已經(jīng)具有了從方位角度認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ),并隨著年齡的增長,他們的語言表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力和自主探索能力有所提高的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因此,在教學(xué)時(shí)我充分關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)大量的活動(dòng)情境,為學(xué)生提供探究的空間,讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式,進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物,了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,體會(huì)到“學(xué)習(xí)活動(dòng)是人類為了生存與發(fā)展所進(jìn)行的必要活動(dòng)”,從中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'價(jià)值,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。
要讓學(xué)生多動(dòng)手。不少學(xué)生會(huì)說但是一旦動(dòng)手就錯(cuò),特別是對“東偏北,還是北偏西” 以及在地圖上標(biāo)注某一地的位置等實(shí)際問題時(shí),學(xué)生很茫然。我結(jié)合例一組織學(xué)生分組討論:1號在東北方向(或者偏東方向)教師參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)教師發(fā)揮引導(dǎo)作用,如果學(xué)生提出結(jié)合角度來表示位置的方法,則因勢利導(dǎo),課件演示30度、60度;接著請學(xué)生描述1號檢查點(diǎn)的方向。教師說明在生活中一般先說與物體所在方向離得較近的,也就是夾角較小的方位。如果學(xué)生不能想出結(jié)合角度來表示位置的方法,教師則以合作學(xué)習(xí)者的身份,提出建議:能不能運(yùn)用我們以前學(xué)過的有關(guān)角的知識(shí)來幫助我們呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方位和度數(shù)說出具體的方向。并強(qiáng)化練習(xí)還可以怎樣說:南偏東45度 、東偏北50度 、西偏南25度、北偏西15度。通過對比練習(xí),學(xué)生能理解本課難點(diǎn),會(huì)清晰表述任意角度方向。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問:能用圖形來表示雞
兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
雖然這只是一個(gè)簡單操作活動(dòng),但是,在畫圖的過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的.效果。
就本堂課而言,還存在以下問題;
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí),學(xué)生的一些回答,沒有預(yù)想到。如有學(xué)生認(rèn)為可以通過數(shù)雞和兔的頭或一只只放出來數(shù)從而知道雞兔各有幾只。說明在情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,需進(jìn)一步完善。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3 、沒有出示一個(gè)完整的表格,在引導(dǎo)學(xué)生用簡便方法調(diào)整假設(shè)時(shí)的講解上不直觀,只有部分優(yōu)生能理解。
4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多,最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),要少講,留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
在和學(xué)生共同探討認(rèn)識(shí)了“什么是物體的周長后”,我出示了一個(gè)長方形,引導(dǎo)學(xué)生開始了如何計(jì)算長方形的周長。學(xué)生們開始探究,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高,也很投入。不一會(huì)兒,一雙雙小手接連不斷的舉起來了。我讓小組選代表匯報(bào)合作探究的成果:
“8+4+8+4=24(厘米)!”
“8+4+8+4=24(厘米)!”……
師:“誰有更好的方法?
師:“匯報(bào)的同學(xué)說說你們是怎樣計(jì)算的?”
“我測量了長方形的長和寬,然后兩條長加兩條寬。就得到了它的周長。”幾乎每個(gè)同學(xué)都如是說。
那么能不能利用加法和乘法之間的聯(lián)系用其他算式來表示。有些同學(xué)反映很快。所以,長方形的周長可以用這樣一個(gè)公式表示:長方形的周長=長×2+寬×2!
提問:誰知道一條長加一條寬的和就是什么?
逆向思維較好的同學(xué)或看看觀察說出是周長的`一半。
老師在對照圖來解釋。同時(shí)告訴孩子長加寬就是一組鄰邊。長方形的周長=(長+寬)×2。
比較以上幾個(gè)算式,你認(rèn)為哪個(gè)最簡單。他們的共同點(diǎn)都是四條邊相加的和,但最后一種比較簡單。
反思:以往的教學(xué),都是先告訴學(xué)生公式,再引導(dǎo)學(xué)生用公式計(jì)算長方形的周長,F(xiàn)在提倡學(xué)生自主探討知識(shí),如果硬讓他們死記公式是背離新課改要求的。也許讓學(xué)生先記公式再學(xué)計(jì)算周長,就學(xué)習(xí)成績而言可能會(huì)高點(diǎn),可是長此以往,學(xué)生學(xué)到的是死知識(shí),他們的思維永遠(yuǎn)被禁錮在老師的講解之下。對這些三年級小學(xué)生來說,難道學(xué)生自己得出的長方形周長=長+長+寬+寬,不是更直觀、更明白的公式嗎?要讓學(xué)生知其然也要知其所以然,牢固掌握,既然學(xué)生心里沒有公式,教師就不能把一些刻板、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)加于他們,只要他們的算法有道理,教師就要鼓勵(lì),今天他們自己總結(jié)出最好記、最好用的計(jì)算方法,正方形周長公式就順其自然了。
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