因式分解“平方差公式”教學(xué)反思

　　身為一位優(yōu)秀的教師，我們需要很強的課堂教學(xué)能力，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的因式分解“平方差公式”教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　因式分解“平方差公式”教學(xué)反思 篇1

　　用平方差公式分解因式，先從整式乘法的平方差公式：(a＋b)(a-b)=a2-b2引入，把公式反過來：a2-b2 =(a＋b)(a-b)就成了因式分解了。讓學(xué)生觀察公式左右兩邊的結(jié)構(gòu)特點，在這一環(huán)節(jié)有點著急，應(yīng)該讓學(xué)生多觀察，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出公式左右兩邊的結(jié)構(gòu)特點，我再加以歸納和總結(jié)，會讓學(xué)生印象深刻。

　　緊接著，辨一辨，下列多項式能否用平方差公式來分解因式，為什么？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2想要通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進一步明白平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。在學(xué)生辨析中第（4）個，學(xué)生們說出了兩種方法：方法一：-x2+y2= y2-x2；方法二：-x2+y2= -(x2-y2)因為在前一節(jié)課中，學(xué)因式分解時，強調(diào)：當(dāng)多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出“—”號，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)成為正數(shù)，在提出“—”號時，多項式的各項都要變號。這個時候我對說出兩種分解方法的同學(xué)及時表揚，并強調(diào)兩種分解因式的結(jié)果是相等的，分解因式是多項式的恒等變形。

　　由此，只有具備平方差公式特征的多項式（即是二項式）才能用平方差公式分解因式，否則，不能用平方差公式分解因式。同學(xué)們判斷以下兩道題目能用平方差公式分解因式嗎？學(xué)習(xí)例1.

　　例1.把下列各式分解因式。

　�。�1）25-16x2

　�。�2）9(m+n)2-(m-n)2

　　由于是20分鐘的.微課，所以我對例題進行了刪減與重組。一個是公式的a, b代表單項式的題目，一個代表多項式的題目。講解時先分析，分清公式里的a, b是題中的哪一項。（1）讓學(xué)生嘗試去做，（2）老師一邊板書一邊講解。

　　講完之后師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）公式里的兩個數(shù)指的是a, b而不是a2, b2

　�。�2）其中a, b可以是單項式，也可以是多項式

　�。�3）分解因式必須分解到不能再分解為止。并結(jié)合具體例子給學(xué)生強調(diào)，剛好以上兩個例題中有這個問題的體現(xiàn)。

　　為了檢驗同學(xué)們學(xué)的如何，老師再隨機出一題：9a2-0.25b2正如我所預(yù)想的，學(xué)生很快集體口答出了結(jié)果。同學(xué)們能不能也給老師出一題呀？一位女同學(xué)很快說出：L4-1，我表揚她：“你很厲害！”師生一起分解，一邊口述一邊板演，并強調(diào)用兩次公式才能分解徹底，在這一環(huán)節(jié)為了給后面節(jié)省時間，應(yīng)該直接讓學(xué)生給老師出題，下來同桌之間相互出題并解答，設(shè)計這一環(huán)節(jié)的目的有三個：

　�。�1）讓學(xué)生理解平方差公式的本質(zhì)——結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性。

　�。�2）運用一下所學(xué)的知識。

　�。�3）設(shè)計一個小組合作交流學(xué)習(xí)的素材，給學(xué)生提供一個向同伴學(xué)習(xí)的機會。為了反映學(xué)生之間的出題情況，在黑板上展示了一組同學(xué)的題目，甲生(a2-2ab+b2)(a+b) ，乙生(9/4)2-(4/9)2，這兩個同學(xué)所出的題目全在我的意料之外，乙生的純數(shù)字分數(shù)且用兩次公式。

　　因式分解“平方差公式”教學(xué)反思 篇2

　　因式分解是第九章的重難點，公式法是多項式因式中應(yīng)用最廣泛的方法之一，課本中主要介紹了平方差公式和完全平方公式，雖然應(yīng)用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易，所以我決定一個公式一節(jié)課。

　　在新課引入的過程中，我首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做兩個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的兩個多項式作為因式分解的題目請學(xué)生嘗試一下。只見我的題目一出來，學(xué)生就爭先恐后地回答出來了。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的'平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運用平方差公式進行因式分解。

　　本節(jié)課主要存在以下幾個問題：1靈活運用公式（特別與冪的運算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將9（m+n)2－(m-n)２化成(3(m+n))２－（m-n）２然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。2因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結(jié)果a(a＋１)(a－１)。

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