教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。

　　2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學(xué)難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？

　　2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？

　　學(xué)生獨立完成，匯報交流。

　　說說自己是用什么方法找到的？

　　三、綜合練習(xí)

　　1．完成練習(xí)五第12題。

　　誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？

　　在書上完成連線后匯報方法。

　　你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？

　　2．完成第13題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？

　　什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　4．完成思考題。

　�。�1）小組討論方法。

　�。�2）指導(dǎo)解法。

　　把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的.因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。

　　5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法

　　四、課堂

　　大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

《最小公倍數(shù)》教案4

　　設(shè)計說明

　　1．從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，促進知識的構(gòu)建。

　　本設(shè)計從學(xué)生已有的認知發(fā)展水平和知識經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。利用數(shù)軸引出公倍數(shù)，讓學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)產(chǎn)生感性的認識。利用最大公因數(shù)的知識遷移，讓學(xué)生自己抽象出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。

　　2．體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高教學(xué)的實效性。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念倡導(dǎo)，要注重角色轉(zhuǎn)變，改變在以往的教學(xué)中只注重對學(xué)生知識的傳授，而忽略了學(xué)生的主觀能動性，要讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動參與課堂教學(xué)，在教學(xué)中尊重學(xué)生，凸顯學(xué)生的主體地位。本設(shè)計在教學(xué)如何找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，放手讓學(xué)生自主探究出方法，并觀察公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生得到充分的思考，提高教學(xué)的實效性。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件 投影儀

　　學(xué)生準(zhǔn)備 數(shù)軸卡片 彩色筆

　　教學(xué)過程

　　⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　1．復(fù)習(xí)。

　　分別說一說4和6的倍數(shù)分別有哪些。

　　4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

　　4 6

　　812

　　1218

　　1624

　　20xx

　　…………

　　2．導(dǎo)入。

　　師：我們分別列出了4的'倍數(shù)和6的倍數(shù)。前面我們已經(jīng)學(xué)過兩個數(shù)公有的因數(shù)，今天來學(xué)習(xí)兩個數(shù)公有的倍數(shù)。

　　設(shè)計意圖：分別說出4和6的倍數(shù)，一是復(fù)習(xí)倍數(shù)知識，二是為學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)作鋪墊，使學(xué)生的思維自然過渡到新知。

　　⊙公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

　　1．探究概念。

　　(1)在數(shù)軸上表示數(shù)。

　　在數(shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點。(學(xué)生觀察數(shù)軸，用兩種不同顏色的筆在數(shù)軸上分別描出這些點)

　　(2)觀察數(shù)軸，交流發(fā)現(xiàn)。

　　4和6公有的倍數(shù)有哪些？最小的是幾？有沒有最大的？(學(xué)生口答后，老師在投影儀上表示出來)

　　(3)遷移命名。

　　想一想我們已經(jīng)學(xué)過的公因數(shù)和最大公因數(shù)，誰能給幾個公有的倍數(shù)和其中最小的一個取名字？(公倍數(shù) 最小公倍數(shù))

　　(4)理解意義。

　　請說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(學(xué)生口答：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù))

　　(5)集合表示法。

　　課件出示教材68頁的集合圈。為什么集合圈里要寫上省略號？(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的)

　　2．練習(xí)。(課件出示)

　　把不超過50的3和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在68頁“做一做”中的集合圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。請一位同學(xué)板演，其他同學(xué)填在教材上，然后集體訂正。

　　設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題的進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的理解，使表象更加清晰，由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個從具體到抽象的教學(xué)過程。

　　⊙最小公倍數(shù)的求法

　　1．探究方法。

　　師：你是怎樣求6和8的公倍數(shù)的？可以怎樣表示？

　　(1)學(xué)生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。

　　(2)小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。

　　可能出現(xiàn)以下幾種方法。

　　方法一 先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　方法二 先寫出8的倍數(shù)，再從小到大圈出6的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

　　方法三 先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。

　　方法四 從小到大寫出8的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個6的倍數(shù)，就是6和8的最小公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教案5

　　一、教材簡析

　　《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴密的邏輯性。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點

　　根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實際，我認為這節(jié)課要達到以下的教學(xué)目標(biāo)：

　　2.理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

　　3.能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。 教學(xué)重點： 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)難點：理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。

　　三、設(shè)計理念

　　數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，及時應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去，從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡單“告知”，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，明晰求最小公倍數(shù)的基本1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）故事引入 感知概念

　　出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報，教師完成板書：

　　巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28 ??

　　賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

　　他們共同休息日 12、24??

　　最早的休息日12

　　【設(shè)計意圖】以故事的形式提出問題，讓學(xué)生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的`經(jīng)驗。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。

　　（二）加深理解 總結(jié)方法

　　1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

　　從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡?、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、 “4和6的最小公倍數(shù)”）。教師完成板書

　　巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數(shù)） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)） 12、24

　　最早的休息日 （4和6的最小公倍數(shù)） 12

　　【設(shè)計意圖】怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

　　2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）

　　【設(shè)計意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點，從學(xué)生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。

　　（三）鞏固運用

　　再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點）

　　出示同學(xué)排隊的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?” 問題出示后，給學(xué)生獨立思考的時間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法，以及進一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對應(yīng)數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）

　　【設(shè)計意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化。

　　（四）解決問題 深化理解

　　在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）

　　【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，應(yīng)及時把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。

《最小公倍數(shù)》教案6

　　關(guān)鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流

　　內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　課堂實錄：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？

　　2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）

　　20和2436和5428和1413和40

　　[評析：復(fù)習(xí)用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學(xué)新舊知識的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識的循序漸進。]

　　二、導(dǎo)入新課：

　　前面我們學(xué)習(xí)了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不

　　是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。

　　[評析：學(xué)源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當(dāng)前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設(shè)置疑問導(dǎo)入新課，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的求知欲，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生興趣盎然地去探求知識。]

　　三、新授：

　　1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學(xué)生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系？

　　7和218和912和3614和19

　　生：7和21，12和36，成倍數(shù)關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。

　　師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短

　　除法大家能很快求出來嗎？

　　生：能

　　生：不能

　　生：能

　　師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學(xué)說的對。

　　師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴春花

　　學(xué)生回答完后電腦出示：

　　8的約數(shù)：1，2，4，8

　　9的約數(shù)：1，3，9

　　8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……

　　9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

　　師：請同學(xué)們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　生：8和9的最大公約數(shù)是1。

　　生：8和9的最小公倍數(shù)是72。

　　師：請同學(xué)們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　生：8和9都是72的約數(shù)。

　　生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。

　　生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。

　　師：大家都說得對，但是，有一位同學(xué)觀察得更仔細，思考得更認真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？

　　生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師：又因為8和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？

　　生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？

　　師：寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，讓學(xué)生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導(dǎo)）。

　　例如：7和94和53和5

　　最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請同學(xué)們聯(lián)系前面那個結(jié)論的推導(dǎo)過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？

　　生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。

　　同樣讓學(xué)生自己驗證，最后討論得出：

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　2、請同學(xué)們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。

　　學(xué)生回答完后電腦出示：

　　7的約數(shù)：1，7

　　21的約數(shù)：1，3，7，21

　　7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……

　　21的倍數(shù)：21，42，63……

　　師：下面請同學(xué)們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　生：7和21的最大公約數(shù)是7。

　　生：7和21的最小公倍數(shù)是21。

　　師：請同學(xué)們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進行對照，

　　想一想，有什么規(guī)律？

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當(dāng)中的一個。

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關(guān)系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。

　　對

　　生：因為7和21成倍數(shù)關(guān)系，所以，成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的`最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。

　　生：求成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，

　　對

　　小大。

　　這時，學(xué)生們的思維都非常活躍，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準(zhǔn)確，此時，教師讓學(xué)生們根據(jù)以上同學(xué)的回答，看哪個更加完整、準(zhǔn)確，如何概括成一句簡練的話？

　　這樣，經(jīng)過學(xué)生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結(jié)論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。

　　同時，讓學(xué)生自己舉例驗證得出的結(jié)論是否正確。

　　最后讓學(xué)生打開課本，閱讀完書上的結(jié)論后進行比較，看與自己總結(jié)的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。

　　[評析：以學(xué)生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)情趣。通過學(xué)生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時獲得了更為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。]

　　四、反饋練習(xí)：

　　很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　9和367和1329和3013和5236和725和17

　　[評析：通過反饋練習(xí)，不僅能鍛煉學(xué)生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當(dāng)中也就提高了學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單問題的能力。]

　　五、總結(jié)：

　　你有什么感想和收獲？

　　[評析：總結(jié)的設(shè)計，是本課教學(xué)的升華。在此，教師給學(xué)生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺，不僅是所學(xué)知識的反饋，更是有效地促進數(shù)學(xué)課中學(xué)生口語表達的訓(xùn)練。]

　　六、作業(yè)：（略）

　　教學(xué)反思：

　　數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，我在教學(xué)“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當(dāng)點撥、引導(dǎo)而已。顯然，課堂氣氛非常活躍，學(xué)生在快樂的氣氛中輕松地學(xué)到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。

　　反思本課教學(xué)，最大的啟示是：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動參與到學(xué)習(xí)過程中，就能提高課堂教學(xué)效率，使人人有所得，個個有收獲。

　　教學(xué)需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學(xué)生的“主體性”作用，徹底改變習(xí)以為常的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀(jì)人才拼搏奮進！

《最小公倍數(shù)》教案7

　　教學(xué)內(nèi)容 第十冊數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。

　　教學(xué)過程

　　一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)

　　1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

　　獨立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

　�。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

　　二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認為什么是最小公倍數(shù)？

　　生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

　　師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

　　生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的.公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

　　生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

　　師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會嗎？

《最小公倍數(shù)》教案8

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　人教版五年級下冊教科書第88—90頁內(nèi)容。

　　【設(shè)計理念】：

　　數(shù)學(xué)于生活，有作用于生活。在本堂課的教學(xué)，我把數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進而激發(fā)學(xué)生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的特點和價值，體會到“數(shù)學(xué)化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學(xué)的正確認識。真正達到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】:

　　1、知識與技能：通過創(chuàng)設(shè)具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學(xué)生認識并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的.概念，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。

　　2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學(xué)生經(jīng)歷探索找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，鼓勵學(xué)生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。

　　3、情感態(tài)度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實際價值。

　　【教學(xué)重點】:

　　1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念

　　2、能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題

　　【教學(xué)難點】：

　　能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】：

　　多媒體、日歷。

《最小公倍數(shù)》教案9

　　教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的。

　　教學(xué)重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。

　　教學(xué)難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1．口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。

　　2．回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是？

　　3．求24和32的。

　　4．說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？

　　12和36 4和5

　　二、揭示課題

　　我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的。（板書課題：求特殊情況下兩個數(shù)的）

　　三、探索研究

　　1．教學(xué)例3

　�。�1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。

　�。�2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁的結(jié)論。

　　（4）嘗試練習(xí)。

　　做教材第74頁下面的做一做，先讓學(xué)生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。

　　四、課堂實踐

　　1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫，再讓學(xué)生說，最后集體訂正。

　　2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的，并訂正。

　　3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學(xué)生講打或的理由。

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的.內(nèi)容、方法。

　　六、課堂作業(yè)

　　做練習(xí)十五的第8題。

　　課題三：求三個數(shù)的

　　教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會求三個數(shù)的。

　　教學(xué)重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。

　　教學(xué)難點 會求三個數(shù)的。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　求下面各組數(shù)的。（學(xué)生做完后，集體訂正時，點幾名學(xué)生說怎樣求兩個數(shù)的）

　　5和8 7和28 12和16

　　二、揭示課題

　　我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的，怎樣求三個數(shù)的呢？現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。（板書課題：求三個數(shù)的）

　　三、探索研究

　　1．教學(xué)例4。

　�。�1）請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下）

　　8=222

　　12=223

　　30=2 35

　　（2）分組討論。

　　①8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　�、谌绻�先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2，再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3，最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5 ，（22235）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？

　�、�8、12和30的是多少？

　�。�3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個2）和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（22235=120）就是8、12和30的。

　�。�4）求三個數(shù)的的方法。

　　求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。（板書短除式）

　　8 12 30

　�、傧扔檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？

　�、谠儆檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？（重點指導(dǎo)：另一個數(shù)要移下來）

　�、垡恢背�到什么時候為止？

　�、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻�數(shù)的？

　�。�5）比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同？（先可讓學(xué)生說，然后老師歸納）

　　相同點：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。

　　不同點：求兩個數(shù)的時，除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個數(shù)的時，要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。

　　四、課堂實踐

　　1．做教材第75頁的做一做。

　　2．做練習(xí)十五的第12題，先讓學(xué)生看，再指出它的錯誤，使學(xué)生明確：錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。

　　3．做練習(xí)十五的第13題，學(xué)生口答。

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。

　　六、課堂作業(yè)

　　1．做練習(xí)十五的第10、11、14題。

　　2．有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。

　　課題四：最大公約數(shù)和的比較

　　教學(xué)要求 通過比較，使學(xué)生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。

　　教學(xué)重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。

　　教學(xué)用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1．做練習(xí)十六的第1題，先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。

　　2．很快說下面每組數(shù)的。

　　5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

　　二、探索研究

　　1．教學(xué)例5。

　　（1）出示例5（點2名學(xué)生在黑板上做，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上）：

　　28 42 28 42

　　7 14 6 7 14 6

　　2 3 2 3

　　28和42的最大公約數(shù)是： 42和28的是：

　　27=14 2723=84

　�。�2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數(shù)和的比較）

　�。�3）出示留空的表格。

　　先讓同桌的學(xué)生互相說說，再點幾名學(xué)生談自己的看法，最后歸納填表。

　�。�4）看表上的不同點回答。

　　為什么它們在計算時不相同？

　　使學(xué)生明確：①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的。

　　（5）嘗試練習(xí)。

　　做教材第80頁的做一做，然后點幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。

　　三、課堂實踐

　　做練習(xí)十六的第2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。

　　五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。

《最小公倍數(shù)》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)重點、難點

　　重點、難點：求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教 學(xué)過程

　　備 注

　　一、問題情境引入

　　師：五（2）班小天使出鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區(qū)勞動，經(jīng)過多少天他們還會再次相遇？

　�。▎栴}情境的材料可視學(xué)生實際情況作調(diào)整）

　　二、新課展開

　　1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

　�。�1）師：你能解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。

　　學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：

　　生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去，標(biāo)上不同的記號，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們再次相遇。

　　可由學(xué)生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。（圖略）

　　教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？

　　生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。

　　生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經(jīng)過幾天勞動，乙組經(jīng)過幾天勞動，就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。

　　教師板書學(xué)生思路：

　　甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

　　乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天......

　　所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......

　�。�2）師：（指板書）請同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實際上是什么數(shù)？

　　生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。（教書調(diào)整板書）

　　6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......

　　9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......

　　教學(xué)過程

　　備 注

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？

　　生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。

　�。�3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）

　　師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？

　　學(xué)生討論后得出；幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的.最小公倍數(shù)。

　　師：有沒有最大公約數(shù)，為什么？

　　生：沒有最大公倍數(shù)。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。

　　2、用列舉法求兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。

　　（1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？

　　做課本第57頁練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。

　　生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。

　　教師隨學(xué)生記敘板書；

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24......

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......

　　6和4的公約數(shù)有：12、24......

　　6和4的最小公約數(shù)是12。

　�。�2）師生共同方法。

　�。�3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。

　　三、課堂

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的。）

　　四、作業(yè)《作業(yè)本》

　　從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。

　　課后反思：

　　激發(fā)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的，包羅萬象，既有對學(xué)習(xí)方法的，又有對學(xué)習(xí)情感的，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的，教師只需適當(dāng)點撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學(xué)生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計上注重這兩點，來設(shè)計和展開教學(xué)。

《最小公倍數(shù)》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)難點：

使學(xué)生學(xué)會并理解求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)實錄：

　　一、引入：

　　師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？

　　生：春天。

　　師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。

　　點評：教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價值

　　二、新授

　　1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個問題？

　　生①：解決了。

　　生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。

　　師：有的同學(xué)認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。

　　（2）學(xué)生討論

　�。�3）學(xué)生匯報

　　師：哪個小組來展示你們的研究成果？

　　生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。

　　師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？

　　生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺演示）

　　師：大家認為這種方法怎么樣？

　　生：簡潔清楚。

　　師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？

　　生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會相撞。

　　板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120

　　40的倍數(shù)：40 80 120

　　（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。

　　[點評：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學(xué)生的個性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時，鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]

　　2．師：咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。

　　學(xué)生驗證。

　　學(xué)生匯報。

　　生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。

　　師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。

　　3．師：那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學(xué)們在小組里交流一下。

　　生：任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。

　　師：通過剛才同學(xué)們的匯報我們可以看出：任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？

　　生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

　　師：公倍數(shù)有多少個？

　　生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

　　生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

　　點評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。

　　4．找最小公倍數(shù)

　　4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

　　讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？

　　生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。

　　師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論，之后匯報。

　　生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

　　生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。

　　生③：4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。

　　點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的.評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。

　　三、總結(jié)

　　師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。

　　設(shè)計思路：

　　“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學(xué)生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。

　　評析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動有趣。

　　1. 結(jié)合學(xué)生實際創(chuàng)設(shè)問題情景。“最小公倍數(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過對教材內(nèi)容作適當(dāng)補充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個“公倍數(shù)”的實物模型，讓學(xué)生借助具體實例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點。

　　2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時，鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷）

《最小公倍數(shù)》教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）使學(xué)生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

　　教學(xué)重點、難點

　　重點、難點：理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教 學(xué)過程

　　備 注

　　一、復(fù)習(xí)引入。

　　1、師：上一節(jié)課我們研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，還學(xué)會了找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)�，F(xiàn)在你能不能找出12和30的最小公倍數(shù)，寫在本子上。

　　學(xué)生做后，反饋，教師按學(xué)生的記敘板書：

　　12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60......

　　30的倍數(shù)有30、60、90、120......

　　12和30的最小公倍數(shù)是60。

　　2、師：同學(xué)們用列舉的方法，依次列出兩個數(shù)的倍數(shù)，再從中選出最小公倍數(shù)。這種方法好不好呢？請同學(xué)們再試一試，找出810和1350的最小公倍數(shù)。

　　教師巡視，學(xué)生算了很長時間仍未解決，這時有學(xué)生提出；這種方法雖然能找到它們的'最小公倍數(shù)，但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢？

　　師：今天這節(jié)課我們就是要重點研究如何“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”。（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、研究算理，探究算法。

　�。�1）同學(xué)們，還記得我們是怎樣發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的？

　　生：我們通過分解質(zhì)因數(shù)，發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是它們的最大公約數(shù)，所以我們用短處法可以求出最大公約數(shù)。

　�。�2）師：那么求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)能不能也用分解質(zhì)因數(shù)的方法呢？我們一起試一試。

　　請學(xué)生把12、30和60分別分解質(zhì)因數(shù)。（教師板書）

　　（豎式略）

　　12=2×2×3

　　30=2×3×5

　　60=2×2×3×5

　　師：請同學(xué)們觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組討論。

　　教學(xué)過程

　　備 注

　　師生逐步討論得出：最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里包含12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨有的質(zhì)因數(shù)2、30獨有的質(zhì)因數(shù)5。

　�。ń處熢诤诎迳蠈⒐�有質(zhì)因數(shù)、獨有質(zhì)因數(shù)標(biāo)出標(biāo)記）請同學(xué)們再想一想：

　　A、為什么獨有的質(zhì)因數(shù)要全部取上，少一個行不行？

　　B、為什么公有的質(zhì)因數(shù)只選一個作代表多選一個行不行？

　　學(xué)生分別進行檢驗，討論明確。

　�。�3）師：你們的這個發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？請大家再親自試一試。讓學(xué)生把6、8及它們的最小公倍數(shù)244分解質(zhì)因數(shù)。

　　6=2×3

　　8=2×2×2

　　24=2×2×2×3

　　實踐再一次征實：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)中必須包含兩個數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)。公有質(zhì)因數(shù)選一個作代表，獨有的質(zhì)因數(shù)全部取上。

　　2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　�。�1）教學(xué)例2，用簡便方法12和30的最小公倍數(shù)。師：現(xiàn)在你能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

　　方法：學(xué)生獨立完成，再小組討論，最后看課本。

　　指名匯報，教師板演：

　　用公約數(shù)2除

　　用公約數(shù)3除

　　只有公約數(shù)1，不必再除

　　把所有的除數(shù)和商乘起來，得到：12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60

　�。�2）討論：如何用短處法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　討論后，指名匯報，請學(xué)生打開課本，看與課本上總結(jié)的方法是否一致。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1、求180和1350的最小公倍數(shù)。

　　師：現(xiàn)在你能求出810和1350的最小公倍數(shù)嗎？學(xué)生用短處法求得：

　　[810、1350]=4050

　　師：你認為用短處法和列舉法求最小公倍數(shù)那種方法簡便？

　　2、做課本第60頁練一練第2題。

　　3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數(shù)。

　�。�1）學(xué)生試做后反饋；

　　[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45

　�。�2）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人小組討）

　　生：36是12的倍數(shù)，36就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；9和5互質(zhì)，它們的積就是最小公倍數(shù)。

　　師：能不能按照你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出下面每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？能口算的要口算。

　　第一組：9和18200和50

　　第二組：11和73和8

　　第三組：14和824和20

　　小結(jié)：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù)；如果這兩個數(shù)既不互質(zhì)，也不成倍數(shù)關(guān)系，可用短除法求出。

　　4、做課本第60頁第3題。

　　5、做課本第60頁第4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？怎樣求兩個數(shù)得最小公倍數(shù)？

　　2、這個方法我們是怎樣研究得到的？

　　你認為求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時應(yīng)注意些什么？

　　五、作業(yè)《作業(yè)本》

　　通過分解質(zhì)因數(shù)的方法，讓學(xué)生理解求最小公倍數(shù)的算理。在用短除法求最小公倍數(shù)時，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生區(qū)分同求最大公約數(shù)的區(qū)別。

《最小公倍數(shù)》教案13

　　第一課時

　　教學(xué)內(nèi)容：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的認識

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)過程；

　　一、復(fù)習(xí)

　　寫出6、9的倍數(shù)，從1倍開始，2倍，3倍………

　　二、導(dǎo)入新課

　　1、例1、從小到大，順次寫出幾個6的倍數(shù)和幾個9的倍數(shù)。找出6和9公有的倍數(shù)，最小的一個公有倍數(shù)是幾？

　　2、分析：

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42……

　　9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54……

　　6和9公有的倍數(shù)有：18、36……，其中最小的一個是（18），3、講解概念：

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的`一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4、想一想：

　�。�1）有沒有最大公倍數(shù)，為什么？

　�。�2）倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？

　　三、練一練

　　1、把4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)分別填入下面的圈內(nèi)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　2、完成書本第54頁練習(xí)。

　　四、總結(jié)歸納

　　1、最小公倍數(shù)只有一個，而一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

　　2、在集合圖內(nèi)列舉的倍數(shù)后面都要加“……”。

　　3、沒有最大公倍數(shù)。

　　五、布置作業(yè)

　　反思：應(yīng)加強對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的教學(xué)。并與公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念聯(lián)系起來記憶。并讓學(xué)生知道為什么要學(xué)最大公約數(shù)而不學(xué)最小公約數(shù)，學(xué)最小公倍數(shù)而不學(xué)最大公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

　　2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)

　　今天我們所學(xué)的知識與倍數(shù)有關(guān)，這在四年級我們已經(jīng)學(xué)過了，同學(xué)們還記得嗎？

　　那誰能連續(xù)的說幾個2的倍數(shù)？有什么特征？3的倍數(shù)呢？

　　看來大家四年級的知識掌握的不錯，那么今天我們就再來繼續(xù)研究關(guān)于倍數(shù)的知識。

　　一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

　　1、操作活動

　　提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個正方形？請大家猜猜看

　　拿出手中的圖形，動手拼一拼。

　　學(xué)生獨立活動后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

　　提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）

　　引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提問：根據(jù)剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

　　生可能的想法：

　　⑴、能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在學(xué)生回答后，提問：你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數(shù)）

　�、�、能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

　　如果學(xué)生說不出這一點，可提問：6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？

　　3、揭示概念

　　講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

　　說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的.公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號來表示。

　　引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）為什么？

　　二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　1、自主探索

　　提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

　　學(xué)生自主活動，然后在小組里交流。

　　生可能想到的方法：

　�、乓来畏謩e寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

　　提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

　�、�、先找出6和倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

　�、�、先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

　　引導(dǎo)：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？

　　2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成課題板書）

　　3、用集合圖表示。

　　說明：我們可以用下圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個圈，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？

　　引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

　　4、做“練一練”

　　要求：(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后填空。

　　集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？(是10的倍數(shù)，個位是0的自然數(shù))

　　三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

　　1、做練習(xí)四的第1題

　　要求：把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提條件呢？

　　2、做練習(xí)四第2題

　　要求：先在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。

　　引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

　　3、做練習(xí)四的第3題

　　要求：自己找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　集體交流，說說是怎樣找的，讓學(xué)生進一步掌握用列舉法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　四、全課小結(jié)

　　提問：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　引導(dǎo)：你還有什么疑問嗎？

　　五、游戲活動

　　要求：下面我們來做個游戲。出示練習(xí)四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。

　　提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

《最小公倍數(shù)》教案15

　　教學(xué)目的：

　　1，使學(xué)生掌握倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，并能理解掌握它們之間的關(guān)系；能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　2，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　3，培養(yǎng)學(xué)生的抽象，概括能力。

　　4，培養(yǎng)學(xué)生良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣及與人合作的能力。

　　教學(xué)過程：

　　課前談話：同學(xué)們，每周的七天中，你最喜歡哪一天老師最喜歡的是星期五，因為一周就要結(jié)束了，在這一周中認認真真地完成了各項任務(wù)，心里是充實的，是踏實的，接下來的兩天就要休息了，心里又是輕松的

　　在生活原型中豐富表象。

　　導(dǎo)入話題。

　　在學(xué)校里，我們是上五天課休息兩天，你的父母也是這樣上班和休息的嗎如果不是，誰來說說我認識一位小朋友明明，他的爸爸，媽媽因為工作需要，媽媽每3天休息一天，爸爸每5天休息一天，三月份的最后一天他的爸爸，媽媽都休息了，四月份的時候他們分別會在哪些天休息呢

　　出示四月份的日歷表。

　　先指名找出媽媽的前4個休息日，再引導(dǎo)學(xué)生觀察休息日形成的數(shù)列有什么規(guī)律。

　　學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生用乘法規(guī)律繼續(xù)找明明媽媽的休息日。（板書：媽媽的休息日：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30）

　　4，用同樣的方法找出明明爸爸的休息日。（板書：爸爸的休息日：5，10，15，20，25，30）

　　5，找出兩人共同的休息日。

　　從生活原型中抽象數(shù)學(xué)知識。

　　把媽媽的的日進行抽象。

　　再回憶媽媽的休息日是怎樣找的，從而得出媽媽的休息日是3的倍數(shù)。將板書中的"媽媽的休息日"替換為"3的倍數(shù)"。

　　指名說3的倍數(shù)還有誰有多少在板書上添加省略號。

　　同理把爸爸的休息日進行抽象。

　　引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　指名說說3的倍數(shù)和5的倍數(shù)之間的聯(lián)系，從而引出公倍數(shù)，再讓學(xué)生舉例說明它們的公倍數(shù)有多少（板書：3和5的公倍數(shù)：15，30…）

　　介紹3和5的最小公倍數(shù)。

　　把板書知識用下圖表示：

　　3，6，9，12，15，30 5，10，20，18，21，24， … 25…

　　27…

　　根據(jù)板書總結(jié)并板書課題：倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。

　　出示：

　　這些同學(xué)至少有多少人

　　做前分析題意：6有一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)；8人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是8的倍數(shù)。因此，總?cè)藬?shù)是6和8的公倍數(shù)。又因為問的是至少有多少人，所以要找出6和8的最小公倍數(shù)。

　　學(xué)生試找，并把找的方法寫下來。

　　反饋找最小公倍數(shù)的方法。

　　學(xué)生自學(xué)課本上的方法。

　　師介紹課本上的方法，注意：把每種方法的操作過程講清，把幾種方法進行比較。

　　2，出示：

　　如果用長3分米，寬2分米的墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長可以是多少分米最小是多少分米

　　學(xué)生試做。

　　如有難度，結(jié)合圖示講解。

　　3，出示圖書角圖片，介紹：由于圖書數(shù)量的限制，每次借書時不能讓全班同學(xué)一起借，有同學(xué)想出了"男生每3天借一次，女生每2天借一次"的'辦法，這樣能解決問題嗎

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)3和2有公倍數(shù)，男，女生還會在同一天借書后，再引導(dǎo)：如果把2和3換成其它的數(shù)，行不行是不是每兩個數(shù)都有公倍數(shù)

　　每個學(xué)生任意寫兩個數(shù)，找它們是否有公倍數(shù)。

　　反饋總結(jié)：每兩個數(shù)都有公倍數(shù)。

　　全課小結(jié)。

　　每兩個數(shù)都有公倍數(shù)，并且這些公倍數(shù)里面還有很多奧秘，以后我們再來探索。

　　公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生掌握倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，并能理解掌握它們之間的關(guān)系；能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　2，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　3，培養(yǎng)學(xué)生的抽象，概括能力。

　　4，培養(yǎng)學(xué)生良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣及與人合作的能力。

　　教學(xué)過程：

　　課前談話：同學(xué)們，每周的七天中，你最喜歡哪一天老師最喜歡的是星期五，因為一周就要結(jié)束了，在這一周中認認真真地完成了各項任務(wù)，心里是充實的，是踏實的，接下來的兩天就要休息了，心里又是輕松的

　　在生活原型中豐富表象。

　　導(dǎo)入話題。

　　在學(xué)校里，我們是上五天課休息兩天，你的父母也是這樣上班和休息的嗎如果不是，誰來說說我認識一位小朋友明明，他的爸爸，媽媽因為工作需要，媽媽每3天休息一天，爸爸每5天休息一天，三月份的最后一天他的爸爸，媽媽都休息了，四月份的時候他們分別會在哪些天休息呢

　　出示四月份的日歷表。

　　先指名找出媽媽的前4個休息日，再引導(dǎo)學(xué)生觀察休息日形成的數(shù)列有什么規(guī)律。

　　學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生用乘法規(guī)律繼續(xù)找明明媽媽的休息日。（板書：媽媽的休息日：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30）

　　4，用同樣的方法找出明明爸爸的休息日。（板書：爸爸的休息日：5，10，15，20，25，30）

　　5，找出兩人共同的休息日。

　　從生活原型中抽象數(shù)學(xué)知識。

　　把媽媽的的日進行抽象。

　　再回憶媽媽的休息日是怎樣找的，從而得出媽媽的休息日是3的倍數(shù)。將板書中的"媽媽的休息日"替換為"3的倍數(shù)"。

　　指名說3的倍數(shù)還有誰有多少在板書上添加省略號。

　　同理把爸爸的休息日進行抽象。

　　引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　指名說說3的倍數(shù)和5的倍數(shù)之間的聯(lián)系，從而引出公倍數(shù)，再讓學(xué)生舉例說明它們的公倍數(shù)有多少（板書：3和5的公倍數(shù)：15，30…）

　　介紹3和5的最小公倍數(shù)。

　　把板書知識用下圖表示：

　　3，6，9，12，15，30 5，10，20，18，21，24， … 25…

　　27…

　　根據(jù)板書總結(jié)并板書課題：倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。

　　出示：

　　這些同學(xué)至少有多少人

　　做前分析題意：6有一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)；8人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是8的倍數(shù)。因此，總?cè)藬?shù)是6和8的公倍數(shù)。又因為問的是至少有多少人，所以要找出6和8的最小公倍數(shù)。

　　學(xué)生試找，并把找的方法寫下來。

　　反饋找最小公倍數(shù)的方法。

　　學(xué)生自學(xué)課本上的方法。

　　師介紹課本上的方法，注意：把每種方法的操作過程講清，把幾種方法進行比較。

　　2，出示圖書角圖片，介紹：由于圖書數(shù)量的限制，每次借書時不能讓全班同學(xué)一起借，有同學(xué)想出了"男生每3天借一次，女生每2天借一次"的辦法，這樣能解決問題嗎

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)3和2有公倍數(shù)，男，女生還會在同一天借書后，再引導(dǎo)：如果把2和3換成其它的數(shù)，行不行是不是每兩個數(shù)都有公倍數(shù)

　　每個學(xué)生任意寫兩個數(shù)，找它們是否有公倍數(shù)。

　　反饋總結(jié)：每兩個數(shù)都有公倍數(shù)。

　　全課小結(jié)。

　　每兩個數(shù)都有公倍數(shù)，并且這些公倍數(shù)里面還有很多奧秘，以后我們再來探索。

　　3的倍數(shù)

　　5的倍數(shù)

　　3的倍數(shù)

　　5的倍數(shù)

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