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圖形的周長教案
作為一名教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們?cè)撛趺慈懡贪改?下面是小編為大家整理的圖形的周長教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
圖形的周長教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,讓學(xué)生感知一個(gè)圖形周長的含義。
2、在解決問題的過程中,探索各種圖形周長的長短,培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3、主動(dòng)參新知識(shí)的學(xué)習(xí),獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
實(shí)物投影、手繡作品、彩條、直尺、各種形狀的平面圖形
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
師:(出示學(xué)生美術(shù)作品)同學(xué)們看,這是美術(shù)課上同學(xué)的繪畫作品,怎么樣?
生:很漂亮!
師:老師也覺得非常漂亮!我想把這些優(yōu)秀的作品鑲上邊框,鑲什么形狀的邊框呢?你能幫忙設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)嗎?
生1:做個(gè)長方形的邊框。
生2:做個(gè)正方形的邊框。
師:還有這么多的同學(xué)想說呀!這樣吧,請(qǐng)同學(xué)們用手指把你設(shè)計(jì)的圖形比畫給老師看,好嗎?
。ㄉ犬嫞
師:大家設(shè)計(jì)的圖形都很漂亮,那你們知道剛才這樣比畫的就是圖形的什么?
生1:圖形的邊。
生2:周長。
師:在哪聽過?
生1:我是從課外書上看到的。
師:你可真是一個(gè)愛讀書的好孩子。
生2:我是聽爸爸說的。
師:你們知道周長是什么意思嗎?知道的同學(xué)說,不知道的同學(xué)可以猜。
生1:圖形四周的長就是周長。
生2:周長就是周圍邊的長。
師:
看來大家對(duì)周長有了自己的理解,在數(shù)學(xué)中,我們把圍成圖形一周的長度叫做這個(gè)圖形的周長。今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圖形的周長。(板書:圖形的周長)
二、充分活動(dòng),感知周長
1、指出手中平面圖形的周長
師:(出示梯形)同學(xué)們看,知道它是什么圖形嗎?能指出它的周長嗎?
(抽一生指)
師:(出示平行四邊形)這個(gè)呢?
(抽一生指)
師:大家指得非常準(zhǔn)確。這次呀,我出個(gè)難點(diǎn)兒的圖形,你們看,能指它的周長嗎?(一個(gè)不規(guī)則的平面圖形)
。ǔ槎福
師:這么復(fù)雜的圖形都能指出周長,真不簡單。你們桌上還有許多圖形,快拿出來在小組中說一說都是什么圖形?指出周長。
。ㄐ〗M交流)
師:剛才同學(xué)在小組中討論得很熱烈,誰想上前面來說一說你最喜歡的圖形?
生1:我最喜歡三角形,它的周長就是這三條邊的長。(邊說邊在實(shí)物投影上指出周長)
生2:我喜歡五角星,它的周長在這兒。(邊說邊在實(shí)物投影上指出周長)
生3:我喜歡圓形。(邊說邊在實(shí)物投影上指出周長)
2、描出圖形的周長
師:同學(xué)們真了不起,指出了這么多圖形的周長。你能把你喜歡的圖形的周長描出來嗎?
。ㄉ鷦(dòng)手描,師巡視指導(dǎo)。)
師:誰愿意向大家介紹你的好辦法?
生:(在實(shí)物投影上演示)把圖形放在紙上,一只手按住圖形,另一只手沿著邊描一圈就可以了。
師:你真聰明,想出了這樣的好辦法。
3、找出生活中物體的周長
師:在我們的周圍呀,還有許多物體,你能從它的表面找出它們的.周長嗎?請(qǐng)同桌互相指一指,說一說。
(同桌交流)
師:誰來說說你的發(fā)現(xiàn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)了鉛筆盒的面,它的周長在這兒。(邊說邊指)
生2:數(shù)學(xué)書的面,它的周長在這兒。(邊說邊指)
生3:黑板面的四周,課桌面的四周就是它們的周長。
……
師:是呀!物體的表面都有周長,只要你留心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)。
4、知識(shí)的擴(kuò)展:
電腦演示兩種圖形,有兩只小雞,分別圍繞兩個(gè)圖形的邊緣走一周,兩只小雞走的路線長度相等嗎?
三、動(dòng)手操作,探索測(cè)量方法
1、商討方案,進(jìn)行估算
師:在這些圖形當(dāng)中,有一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。
你們小組能估一估這個(gè)長方形的周長大約是多少厘米嗎?這個(gè)正方形呢?
。ㄐ〗M交流)
師:哪個(gè)小組先來說說你們的打算?
組1:我們估計(jì)長方形的周長大約是30厘米。
組2:我們估計(jì)正方形的周長大約是20厘米。
2、小組合作,動(dòng)手設(shè)計(jì)
師:同學(xué)們估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?下面就請(qǐng)小組同學(xué)齊心協(xié)力一起動(dòng)手量一量,看看哪個(gè)小組測(cè)量的最準(zhǔn)確。好,開始行動(dòng)吧!
。ㄐ〗M活動(dòng))
師:剛才同學(xué)們?cè)谛〗M中表現(xiàn)得非常積極主動(dòng)。哪個(gè)小組愿意來交流交流?(到實(shí)物投影前演示)
組1:我們小組用直尺分別量出長方形四條邊的長度,算式是8+8+6+6=28(厘米)。
師:(板書算式)剛才你們估計(jì)的是多少?
組1:30厘米。
師:你們估計(jì)得非常接近。這個(gè)同學(xué)你有什么問題嗎?
生:我覺得只要量出長方形的長和寬兩條邊就可以了,算式可以列成82+62=28(厘米)。(板書)
師:為什么?
生:因?yàn)槲覀兦懊鎸W(xué)過長方形的特征,知道長方形的對(duì)邊相等。
師:你的知識(shí)掌握得很牢固。還有不同的算法嗎?
生:我的算式是(8+6)2=28(厘米)。(板書)
師:能說說你這樣算的理由嗎?
生:長方形有兩條長,兩條寬,先把一條長和一條寬加起來再乘二就是它的周長。
師:你真了不起。還有哪個(gè)小組愿意交流?
組2:我們?cè)O(shè)計(jì)的是正方形,先用直尺量出四條邊的長分別是5厘米,然后用5+5+5+5=20(厘米)。(板書)
師:剛才你們估計(jì)的是多少?
組2:20厘米。
師:你們的估計(jì)能力太棒了!還有不同的算法嗎?
生:正方形的四條邊都相等,只量一條邊就可以了,算式54=20(厘米)。
師:大家覺得這個(gè)方法怎么樣?
生:很簡單。
師:
你們真聰明,想出了這樣的好辦法。剛才同學(xué)們開動(dòng)腦筋,通過小組合作,親自動(dòng)手量一量,算出了長方形和正方形的周長。同學(xué)們的本領(lǐng)可真大!
3、數(shù)學(xué)知識(shí)生活化
師:我們的身上,哪個(gè)地方的周長經(jīng)常用到?下面我們一起看一道有關(guān)田老師腰圍的問題?(出示:一條褲子的半周長40厘米,田老師的腰圍75厘米,這條褲子適合田老師嗎?學(xué)生各抒己見后,教師加以點(diǎn)撥)
四、回顧反思
師:能談?wù)勥@節(jié)課你都有哪些收獲嗎?(生自由發(fā)言)
圖形的周長教案2
1、通過觀察,操作等活動(dòng),明白周長含義,會(huì)指出簡單圖形的周長。
2、能圖形的特點(diǎn),選擇合適的測(cè)量工具和合理的測(cè)量方法,對(duì)圖形的周長進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。
3、通過觀察、測(cè)量和計(jì)算等活動(dòng),在獲得直接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念。
4、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣及交往,合作、探究的意識(shí)與能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、教師準(zhǔn)備:一個(gè)圓紙片,給全班同學(xué)分成四人小組,指定組長。課件及實(shí)物投影。
2、每組準(zhǔn)備:一個(gè)信封(一跟線,樹葉,五角星,硬幣) 一個(gè)號(hào)碼圖案(為形狀簡單的圖形,大小適中),一把剪刀,一跟尺子,一張練習(xí)紙
3、每生準(zhǔn)備:數(shù)學(xué)課本,勾線筆。
教學(xué)過程:
一、揭示課題,創(chuàng)設(shè)情境。
1、說一說。
師:今天我們要認(rèn)識(shí)一位新朋友——圖形的周長(板書),你認(rèn)為圖形的周長是什么意思?
2、剪一剪
師:對(duì)圖形的周長,同學(xué)們都有自己的理解,到底誰的理解準(zhǔn)確一些呢?就讓我們帶著這個(gè)問題來開始這節(jié)課的學(xué)習(xí)。老師把全班同學(xué)分成了幾個(gè)學(xué)習(xí)小組,給每個(gè)小組編了號(hào),卻來不及把寫有號(hào)碼的圖案剪出來,請(qǐng)組長幫忙剪一剪,其他組員觀察組長是怎么剪的。
(組長剪,師巡視)
師:你是怎么剪的?(引出“邊線”一詞,板書邊線)
3、描一描
4、師:剛才組長用剪刀剪出了圖形的邊線,現(xiàn)在我們要用筆來描一描圖形的邊線,請(qǐng)同學(xué)們打開課本98頁,找到第一題,用筆描一描,比一比誰描得又快又好。
(學(xué)生描——實(shí)物投影反饋)
師:我們看到第四個(gè)圖形是一片樹葉的形狀,看來不光平面圖形有邊線,物品的面也有它的邊線,你能指指課桌面的邊線嗎?
(老師帶領(lǐng)大家一起指)
師:這是半個(gè)蘋果,你能指一指它刀切面的邊線嗎?
二、 自主學(xué)習(xí),尋求答案
1、師:我們通過剪、描、指,找到了那么多圖形的邊線,這邊線和我們今天要認(rèn)識(shí)的周長到底有什么關(guān)系呢?請(qǐng)大家在書本98頁找找問題的答案。
2、請(qǐng)同學(xué)讀一讀書本中的話。師板書(封閉圖形一周的長度)
3、對(duì)于這句話,你覺得你有哪些地方不明白?
(生:為什么要是封閉圖形?)(如果不封閉圖形有周長嗎?)
師:誰能解答他(她)的疑問?
生:從一點(diǎn)出發(fā)繞著圖形的邊線走,能回到這一點(diǎn)就是封閉圖形,不能回到這點(diǎn)就是不封閉圖形,因?yàn)椴环忾],所以就沒有辦法計(jì)算它的周長。
生……
4、我們借助動(dòng)畫再次來理解這句話的含義。(動(dòng)畫演示甲蟲爬樹葉)
師:讀一讀甲蟲的.話。
師:樹葉的周長指的是哪一部分呢?
師:我們前面剪的,描的,指的圖形的邊線其實(shí)就是它們的周長。
師:現(xiàn)在你對(duì)周長的理解和一開始的理解有哪些地方不一樣?
圖形的周長教案3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P128-129
教學(xué)目的:
1、引導(dǎo)同學(xué)回憶整理平面圖形的周長和面積的意義、和其計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、通過知識(shí)在生活中的運(yùn)用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)源于生活又動(dòng)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。
3、滲透“事物之間是互相聯(lián)系的”等辯證唯物主義觀點(diǎn),引導(dǎo)同學(xué)探索知識(shí)之間的互相聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而加深對(duì)知識(shí)的理解,并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
4、采取小組學(xué)習(xí)的方法,讓同學(xué)在討論、交流中參與學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、六個(gè)平面圖形紙片、學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣
1、故事導(dǎo)入:唐僧取經(jīng)回來后,想把一塊土地獎(jiǎng)給三個(gè)徒弟,唐僧拿出三條一樣長的繩子,叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說,我要圍生長方形的,沙僧說,我要圍成正方形的,孫悟空說,我要圍成圓形的。
同學(xué)們猜一猜,三個(gè)徒弟圍的地誰圍的面積最大?
假如要知道它們占地各多少,需要運(yùn)用哪些知識(shí)?
2、揭示課題:今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是平面圖形的周長和面積(板書——平面圖形的周長和面積)
二、回憶整理交流探索
1、 復(fù)習(xí)平面圖形的周長。
、僦荛L的意義
小學(xué)階段我們學(xué)過的平面圖形有哪些?
生回答后課件顯示六種圖形。
請(qǐng)同學(xué)們說一說什么叫做周長?(引導(dǎo)回憶后,課件顯示平面圖形的周長)
生答后(板書:周長——所有的邊長的總和)
、谥荛L的計(jì)算公式。
哪些圖形可以用周長公式計(jì)算?你能說出這些圖形的計(jì)算公式嗎?(引導(dǎo)回憶計(jì)算公式——課件隨機(jī)出示計(jì)算公式)
提問:長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2?
圓周長的計(jì)算公式中,π是什么意思?
討論:平行四邊形、三角形、梯形沒有計(jì)算周長的公式,我們是怎樣求周長的?
小結(jié):(略)
2、復(fù)習(xí)平面圖形的面積
、倜娣e的意義。
出示六種平面圖形。
什么是平面圖形的面積?(引導(dǎo)回憶后課件演示平面圖形的面積)生答后(板書:面積——外表或平面的大。
、诨貞浟N平面圖形的面積公式(課件隨機(jī)顯示公式)
③梳理面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
回憶六種平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:
小組討論后匯報(bào)
也可借助學(xué)助具演示)。
在小組里每個(gè)同學(xué)說一種平面圖形的面積推導(dǎo)過程。
全班交流,課件展示協(xié)助同學(xué)回憶。
三構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)比較辨析
1、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
同學(xué)們懂得了六種平面圖形的推導(dǎo)過程,這6種圖形之間是有聯(lián)系的,請(qǐng)同學(xué)們利用老師發(fā)給的學(xué)具把六種圖形擺一擺,擺出它們之間的相互關(guān)系圖,并用線連起來。
a、請(qǐng)先擺好的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法,并說明這樣擺的'理由,讓同學(xué)評(píng)價(jià)并展示不同的擺法。
總結(jié):(略)
b、閱讀書P128的內(nèi)容,想一想:書上的擺法與我們的擺法道理一樣嗎?(把公式填完整)
2、比較辨析
a、 計(jì)算下面各圖形的周長和面積。(單位:米)。
比較平面圖形周長和面積的不同點(diǎn)。(板書)
b、P128:分別比較下面各組圖形的周長和面積(圖略)。
在每組中兩個(gè)圖形的周長相等嗎?面積相等嗎?
同學(xué)討論交流后電腦演示,協(xié)助同學(xué)進(jìn)一步理解周長和面積意義的不同。
3、深化練習(xí)
a選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
、 要給一幅長方形油畫加上木框,就是要求長方形的()。
[①周長 ②面積]
、谝阎切蔚拿娣e是12平方分米,與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方分米。
[①6②24③12]
、矍笞髨D的周長列式正確的是()。
[①3.14×8÷2 ②3.14×÷2③3.14×8÷2+8]
b、完成P129第2題。
四、綜合運(yùn)用發(fā)展延伸
1、解決問題
用同樣的繩子圍生長方形、正方形、圓形,哪一種圍法的面積大?(電腦顯示周長相等的正方形、長方形、圓形的地以和數(shù)據(jù))
繩子長31.4米
10米
S=?S=?S=?
同學(xué)計(jì)算后得出結(jié)論:周長相等的情況下,S圓〉S正〉S長。
圖形的周長教案4
教學(xué)目的:
1、引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形周長和面積的意義及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、通過知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活,又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、 整理知識(shí):
1、 同學(xué)們,前面我們復(fù)習(xí)了垂線、平行線以及學(xué)過的平面圖形的特征等內(nèi)容。今天,我們繼續(xù)進(jìn)行總復(fù)習(xí)。老師在黑板上畫一個(gè)長方形,看到這個(gè)長方形,你想到了哪些有關(guān)長方形的知識(shí)?
二、復(fù)習(xí)知識(shí):
1、由長方形的周長你還能想到什么圖形的周長?你是怎么想的?分別是怎么計(jì)算的呢?(板書公式)
2、計(jì)算周長時(shí),你認(rèn)為要注意些什么?
3、除了想到周長的計(jì)算,你還能想到什么?
4、長方形的面積怎么計(jì)算?由長方形的面積你還能想到什么圖形的面積?你是怎么想的?這些圖形的面積分別是怎么計(jì)算的呢?
5、計(jì)算面積時(shí),你認(rèn)為要注意些什么?這么多的公式怎樣記憶比較快?(板書公式)
6、小結(jié):從這些公式的推導(dǎo)過程中,我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式,通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)公式進(jìn)行計(jì)算的。(板書:轉(zhuǎn)化)
7、對(duì)于這部分內(nèi)容,還有什么問題?什么地方最難?
三、 鞏固練習(xí):(課件)
1、判斷:
(1)一個(gè)長方形長20厘米,寬10厘米,它的周長是30厘米。( )
(2)半徑是2厘米的圓,它的周長和面積相等。( )
。3)一個(gè)梯形,上底4厘米,下底6厘米,高3厘米,它的面積是15厘米。 ( )
(4)在同一個(gè)圓中,半圓的周長比圓周長的一半長。 ( )
(5)一個(gè)三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。( )
(6)一個(gè)邊長5米的正方形,它的面積是20平方米。( )
(7)一個(gè)圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米.( )
2、搶答題:
。1)一個(gè)梯形的面積是15平方分米,上底與下底的和是5分米,它的高是( )分米。
(2)小圓半徑2厘米,大圓半徑3厘米,小圓周長與大圓周長的比是( ),小圓面積與大圓面積的比是( )。
。3)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,已知平行四邊形的面積比三角形的面積大8平方厘米,三角形的`面積是( )平方厘米,平行四邊形的面積是( )平方厘米。
。4)一個(gè)梯形的面積是15平方分米,上底和下底的和是5分米,它的高是( )分米。
3計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積:
五、總結(jié),注重體驗(yàn)
六、作業(yè),留有回味。
思考題:下邊的兩條線段互相垂直,上面一條長2厘米,下面一條是上面的2倍,你能根據(jù)這兩條線段,想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形?能分別計(jì)算它們的周長和面積嗎?
圖形的周長教案5
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙問題導(dǎo)入
師:同學(xué)們,上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征,到目前為止,我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?
預(yù)設(shè)
生1:我們學(xué)過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形。
生2:我們還學(xué)過圓和圓環(huán)。
(學(xué)生邊說教師邊把相應(yīng)的圖形貼在黑板上)
師:什么是平面圖形的周長和面積呢?我們今天就一起來復(fù)習(xí)關(guān)于平面圖形的周長和面積的相關(guān)知識(shí)。(板書課題:平面圖形的周長和面積)
⊙回顧與整理
1.周長和面積的意義。
師:什么是平面圖形的周長?什么是平面圖形的面積?
預(yù)設(shè)
生1:圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。
生2:物體的表面或封閉圖形的大小叫做面積。
2.周長和面積的計(jì)算公式。
(1)我們學(xué)過哪些圖形的周長和面積的計(jì)算公式?
長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長和面積的計(jì)算公式。
結(jié)合學(xué)生的回答,有序地畫出相關(guān)的`平面圖形,為構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)做準(zhǔn)備。
(2)如何計(jì)算這些平面圖形的周長和面積?各個(gè)面積公式之間有什么聯(lián)系?
、匍L方形的周長=(長+寬)×2,用字母表示為C=2(a+b)。
②長方形的面積=長×寬,用字母表示為S=ab。
、壅叫问翘厥獾拈L方形,正方形的周長=邊長×4,用字母表示為C=4a;面積=邊長×邊長,用字母表示為S=a
圖形的周長教案6
以下為簡介
教學(xué)內(nèi)容:平面圖形的周長和面積
教學(xué)目標(biāo):
1。理解平面圖形的周長、面積的意義,以及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2.了解學(xué)過的平面圖形,以及有關(guān)計(jì)算的關(guān)系,構(gòu)建平面圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
3.在學(xué)生參與過程中,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和探究問題的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件,用硬板紙作成的六種平面圖形。
學(xué)具準(zhǔn)備:打印好課本第128頁中間的兩組圖形和六種平面圖形,發(fā)給學(xué)生。
教學(xué)過程:
一.引入:
人們常說狐貍聰明、狡猾,聰明的狐貍也有被難住的時(shí)候,請(qǐng)看大屏幕。(課件演示)“我是小狐貍,我的花園漂亮吧!我想在四周圍上籬笆,準(zhǔn)備去買材料,應(yīng)該先干什么呢?”
師:誰來幫幫小狐貍!
生:……
師:很好!應(yīng)該先算出這個(gè)花園的周長,然后才能決定買多少材料。
二.復(fù)習(xí)周長、面積的概念。
1.師:什么是平面圖形的周長?(板書:周長)
生:圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。
師:要計(jì)量平面圖形的周長用什么計(jì)量單位?
生:計(jì)量平面圖形的周長要用長度單位。
師:我們學(xué)過的長度單位有哪些?
生:千米、米、分米、厘米、毫米。
用五個(gè)手指表示:千米、米、分米、厘米、毫米。演示:拇指代表千米,食指代表米…,表述出它們之間的進(jìn)率。
師:那么要計(jì)量這個(gè)花園的周長選擇哪個(gè)計(jì)量單位合適呢?
生:要計(jì)量這個(gè)花園的周長,用米作單位比較合適。
2.小組合作學(xué)習(xí):分小組討論、交流,最后匯報(bào)結(jié)果。
下面各組圖形的周長指的是哪段長度?每組中兩個(gè)圖形的周長相等嗎?
匯報(bào)討論結(jié)果,你們是怎么發(fā)現(xiàn)的?找一個(gè)同學(xué)到前面講解,其他組可以補(bǔ)充。
觀察課件演示,證明結(jié)論的正確性。
3.平方米、平方分米、平方厘米是計(jì)量什么用的單位?
生:它們是計(jì)量面積用的單位。
。ò鍟好娣e)
師:什么是平面圖形的面積?
生:物體表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。
師:我們學(xué)過的面積單位有哪些?
生:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
師:這些面積單位之間的進(jìn)率,誰知道?
生:……
4.小組合作學(xué)習(xí):分小組討論、交流,最后匯報(bào)結(jié)果。
下面各組圖形的面積指的是哪部分?每組中兩個(gè)圖形的面積相等嗎?
匯報(bào)討論結(jié)果,你們是怎么發(fā)現(xiàn)的?一組推薦一個(gè)代表到前面講解,其他組可以補(bǔ)充。
觀察課件演示,證明結(jié)論的正確性。
5.小結(jié):周長和面積有什么區(qū)別?
生:……
。ò鍟褐荛L一周的長短用長度單位計(jì)量
面積面的大小用面積單位計(jì)量)
三.鞏固、提高:
1.我們學(xué)過的六種平面圖形中,最基本的圖形是長方形。
把長方形(如圖)貼在黑板上
師:長方形有什么特征?
生:……
師:怎樣計(jì)算長方形的周長?
生:……
。ò鍟篊 = ( a+b )×2)
(1)練習(xí):王師傅在院子里圍了個(gè)長方形的籬笆,(如下圖),圍成籬笆的周長是多少米?
你是怎么想的?為什么只算了三條邊的和?
。2)怎樣求長方形的面積?
(板書:S= ab)
練習(xí):下圖中三角形ABC的面積是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求長方形BCDE的面積是多少平方厘米?
你是怎么解答的?12×2÷6=4(厘米)6×4=24(平方厘米)。還有其它方法嗎?12×2=24(平方厘米)為什么這樣解答?
2.當(dāng)一個(gè)長方形的長等于寬時(shí),長方形變成了什么圖形?(課件演示變化過程)。把正方形(如圖)貼在黑板上。
師:正方形有什么特征?
師:怎樣計(jì)算正方形的周長?(板書:C = 4a)
(1)練習(xí):下圖的周長是多少分米?
你們是怎么想的?找學(xué)生回答,經(jīng)過平移,這個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形?觀察課件演示。
。2)正方形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(板書:S = a)
練習(xí):下圖中,圓的直徑是6厘米,求正方形的OABC的面積是多少平方厘米?
這個(gè)題應(yīng)該如何解答?你是怎么想的?
3.剛才我們復(fù)習(xí)了長方形、正方形的周長和面積,還有4種平面圖形,有關(guān)這些圖形的知識(shí)你們知道哪些?分小組合作學(xué)習(xí),小組討論、總結(jié)這些圖形的特征、有關(guān)周長、面積的計(jì)算。
小組匯報(bào)、展示,可以自選一個(gè)圖形。
。1)當(dāng)長方形保持對(duì)邊平行,四個(gè)角變成都不是直角的時(shí)候,變成了什么圖形?(課件演示變化過程),平行四邊形,有關(guān)這個(gè)圖形的知識(shí)你們了解多少?小組匯報(bào)討論結(jié)果。
把平行四邊形(如下圖)貼在黑板上,(板書:S = ah)
練習(xí):下圖中三角形CDE的面積是4平方分米,AE長5分米,CE長4分米,求平行四邊形ABCD的面積?
怎么求這個(gè)平行四邊形的面積?
(2)當(dāng)長方形的四條邊都變成弧,它會(huì)變成什么圖形?(課件演示變化過程)。有關(guān)這個(gè)圖形的知識(shí)你們知道哪些?小組匯報(bào)討論結(jié)果。
把圓(如下圖)貼在黑板上,(板書:C = лd =2лr、S = лr)
練習(xí):小狗和小兔子同時(shí)從A點(diǎn)跑到B點(diǎn),小狗沿著外邊大半圓的`弧跑,小兔子沿著著里邊兩個(gè)小半圓的弧跑,誰跑的路程長?
練習(xí):一個(gè)長15厘米,寬10厘米的長方形硬紙板,要剪成一個(gè)面積最大的圓,剪成的這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?
(3)當(dāng)平行四邊形其中一條邊的長度,逐漸減少到0時(shí),這個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)什么圖形?想象一下,誰來說?(然后看課件演示變化過程)。有關(guān)這個(gè)圖形的知識(shí),你們知道哪些?小組匯報(bào)討論結(jié)果。
把三角形(如圖)貼在黑板上,(板書:S = ah÷2)
練習(xí):求下圖三角形的面積。
這個(gè)三角形只知道一條邊的長度,誰有辦法求出它的面積?如果學(xué)生答不上來,可提示:兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)什么圖形?如果你有兩個(gè)這樣的三角形,你想到了什么?還有別的嗎?給你四個(gè)呢?觀看演示。
(4)保持平行四邊形的兩個(gè)底平行,把一條底的長度延長,另一條底的長度不變,這個(gè)平行四邊形將會(huì)變成一個(gè)什么圖形?在頭腦中想象,誰來說?然后看課件演示。
把梯形(如圖)貼在黑板上,有關(guān)梯形的知識(shí)你們知道多少?(板書:S =(a+b)×h÷2)
練習(xí):下圖是一個(gè)梯形菜地,中間有一條2米寬的小路,這塊菜地的實(shí)際種植面積是多少平方米?合多少公頃?
圖形的周長教案7
撰寫公開課教案是每個(gè)教師都必需熟悉的一項(xiàng)工作,好的公開課教案能夠激發(fā)同學(xué)興趣,培養(yǎng)同學(xué)多方面的能力,有效提高課堂教學(xué)效率。本站提供的這套新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè)《總復(fù)習(xí)-平面圖形的周長和面積》公開課教案符合新課標(biāo)的規(guī)范,思路清晰,結(jié)構(gòu)合理,適合同學(xué)的年齡特征,與素質(zhì)教育的要求相吻合,具有科學(xué)性、實(shí)用性等優(yōu)點(diǎn)。
本單元全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),既是全冊(cè)教材的一個(gè)重要單元,也是全套教材的重要組成局部。通過本單元的教學(xué),圓滿完成小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù),為第三學(xué)段的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?倧(fù)習(xí)分“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四局部進(jìn)行,前三局部先回憶重要的基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法,溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,整理成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。再通過適量的練習(xí),加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解,形成必要的技能。第四局部綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過自主探索和合作交流,解決與生活密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性的問題,發(fā)展解決問題的能力,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
1. “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。
“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容很多,為了便于復(fù)習(xí),按數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例與反比例四節(jié)編排。
(1) 回憶學(xué)過的數(shù),溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,突出數(shù)的應(yīng)用,重視培養(yǎng)數(shù)感。
在一~四年級(jí)教材里主要教學(xué)整數(shù)(嚴(yán)格地說是自然數(shù)),初步教學(xué)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。五、六年級(jí)教材里初步教學(xué)負(fù)數(shù),著重教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。本單元編排數(shù)的認(rèn)識(shí)這一節(jié),要復(fù)習(xí)這些數(shù)的意義,形成清晰的數(shù)概念。先讓同學(xué)說說學(xué)過了哪些數(shù),以和對(duì)這些數(shù)和相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí),四個(gè)卡通的交流是同學(xué)的初步回憶,除此以外,同學(xué)還能說出分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的意義等知識(shí)。要協(xié)助同學(xué)回憶學(xué)過的數(shù),如自然數(shù)是在三年級(jí)(下冊(cè))教學(xué)的,假如同學(xué)已經(jīng)遺忘,可以由教師指出,讓同學(xué)再認(rèn)。又如負(fù)數(shù)是在五年級(jí)(上冊(cè))教學(xué)的,可以利用表示零上溫度、零下溫度等實(shí)例,讓同學(xué)體會(huì)負(fù)數(shù)比0小。再如復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)意義,要突出單位“1”可以是一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位或者一個(gè)整體……在初步回憶的基礎(chǔ)上,教材提出三個(gè)討論題,進(jìn)一步梳理知識(shí)。表示整數(shù)和小數(shù)都應(yīng)用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,在討論題(1)里應(yīng)該聯(lián)系具體的整數(shù)和小數(shù),復(fù)習(xí)計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的知識(shí),理解相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10;還要分析整數(shù)和小數(shù)的組成,體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,正確掌握讀數(shù)方法。百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,也就是只表示兩個(gè)數(shù)的比,不表示具體的數(shù)量。這既是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,也是它們的區(qū)別。討論題(2)要聯(lián)系實(shí)例進(jìn)行比較,如把1噸煤平均分成5份,用去其中的1份,用去了這些煤的1/5,是1/5噸。假如用百分?jǐn)?shù)來表示,只能是用去了這些煤的20%,不能說用去了20%噸。在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,只改變小數(shù)的計(jì)數(shù)單位,不改變小數(shù)的大小。如0.50是50/100,而0.500是500/1000,0.5是5/10。小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的,可以用對(duì)應(yīng)排列的兩組等式來說明.討論題(3)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明小數(shù)的性質(zhì),能進(jìn)一步理解小數(shù)意義以和小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
練習(xí)與實(shí)踐編排了14道習(xí)題,進(jìn)一步復(fù)習(xí)數(shù)的知識(shí)。涉和的內(nèi)容有數(shù)的意義和表示方法,數(shù)的改寫與求近似數(shù),數(shù)的大小比較,通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置計(jì)算一個(gè)數(shù)乘(或除以)10、100、1000,因數(shù)與倍數(shù)的概念以和有關(guān)的知識(shí)。教學(xué)這些題要注意兩點(diǎn),一是先讓同學(xué)獨(dú)立解答,再組織交流,進(jìn)行必要的評(píng)講。第1題要說說填數(shù)時(shí)的考慮,利用直線下面的整數(shù),理解負(fù)數(shù)是與正數(shù)意義相反的數(shù),是比0小的數(shù);利用直線上面的數(shù)理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義;把直線上、下的分?jǐn)?shù)和小數(shù)聯(lián)系起來,理解數(shù)之間的關(guān)系。第9題要體會(huì)改變大數(shù)的單位或求大數(shù)的近似數(shù),能方便對(duì)數(shù)的理解或讀、寫。第10題里包括許多概念,要理解素?cái)?shù)與合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)是按不同規(guī)范對(duì)數(shù)進(jìn)行分類,還要整理因數(shù)與倍數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)的概念和相互關(guān)系。二是讓同學(xué)體會(huì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,發(fā)展數(shù)感。第3題解釋車票和商品標(biāo)識(shí)上的數(shù)的具體含義,第4題自主收集用數(shù)表達(dá)的信息,能讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)描述了生活中的現(xiàn)象、事物,感受用數(shù)表達(dá)和交流信息,既方便又準(zhǔn)確。第12題體會(huì)各組數(shù)的發(fā)展趨勢(shì),第13題借助直觀圖形進(jìn)行估計(jì),第14題結(jié)合圖形感受數(shù)的大小,這些題把發(fā)展數(shù)感落實(shí)到應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中。
。2) 整理數(shù)的運(yùn)算知識(shí),培養(yǎng)計(jì)算能力和解決實(shí)際問題的能力。
數(shù)的運(yùn)算分兩段復(fù)習(xí),第一段復(fù)習(xí)四則計(jì)算,第二段復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算和運(yùn)算律。
復(fù)習(xí)四則計(jì)算,先溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算法則之間的聯(lián)系。由于計(jì)算加、減法是把相同單位的數(shù)相加、減,所以計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊,計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)。再溝通小數(shù)乘、除法與整數(shù)乘、除法的聯(lián)系,突出計(jì)算小數(shù)乘、除法分別應(yīng)用積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法。還要溝通分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系,突出分?jǐn)?shù)除法是應(yīng)用倒數(shù)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的。
第87頁練習(xí)與實(shí)踐從兩方面培養(yǎng)計(jì)算能力,一是通過第1~4題練習(xí)口算、筆算和估算,使同學(xué)能正確計(jì)算,并具有驗(yàn)算的習(xí)慣。對(duì)口算的基本要求是:能計(jì)算百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)以和相應(yīng)的小數(shù)加、減法,能計(jì)算百以內(nèi)的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)以和相應(yīng)的小數(shù)乘、除法,能進(jìn)行比較簡單的分?jǐn)?shù)四則計(jì)算。對(duì)筆算的基本要求是:能計(jì)算三位數(shù)的加、減法和相應(yīng)的小數(shù)加、減法,能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)和相應(yīng)的小數(shù)乘、除法,能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算。對(duì)整數(shù)四則計(jì)算的估算要求是: 把參與運(yùn)算的數(shù)看作最接近的整百數(shù)或整十?dāng)?shù),通過口算得到結(jié)果大約是多少。二是通過第5題學(xué)會(huì)從實(shí)際問題和自身的計(jì)算水平動(dòng)身,選擇比較適宜的計(jì)算方式,省力而高效地解決實(shí)際問題。對(duì)大多數(shù)同學(xué)而言,第(1)題可以口算,第(2)題可以估算,第(3)題可以筆算,第(4)題可以使用計(jì)算器。個(gè)別同學(xué)解答第(2)題用筆算、第(3)題用口算也是允許的。
復(fù)習(xí)運(yùn)算順序和運(yùn)算律,先整理知識(shí),再應(yīng)用知識(shí)。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序是相同的,可以分四種情況引導(dǎo)同學(xué)回憶,即算式中只有加、減法或者只有乘、除法;算式中有乘、除法,也有加、減法,但沒有括號(hào);算式中有小括號(hào);算式中有中括號(hào)。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法和乘法都存在運(yùn)算律,教材要求同學(xué)舉例說明并用字母表示,理解各條運(yùn)算律的內(nèi)涵。第89頁練習(xí)與實(shí)踐第1、2題分別應(yīng)用運(yùn)算順序進(jìn)行四則混合運(yùn)算和應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。第3題里既有按運(yùn)算順序計(jì)算的題,也有用運(yùn)算律簡算的題,讓同學(xué)選擇合適的方法計(jì)算,從中可以獲得兩點(diǎn)體會(huì):第一,運(yùn)算順序是進(jìn)行混合運(yùn)算的一般規(guī)則,而運(yùn)算律能改變?cè)瓉淼倪\(yùn)算順序;第二,簡便運(yùn)算是有條件地進(jìn)行的,在計(jì)算時(shí)要認(rèn)真審題,發(fā)現(xiàn)和利用可以簡便計(jì)算的條件與機(jī)會(huì)。練習(xí)與實(shí)踐的另一個(gè)重點(diǎn)是解決實(shí)際問題,第4、5題是一般的兩、三步計(jì)算的問題,第7~12題是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的問題。教學(xué)第4、5題要整理解決問題的基本思路,利用條件之間、問題與條件之間的聯(lián)系分析數(shù)量關(guān)系,設(shè)計(jì)解題步驟。教學(xué)第7~12題要充沛發(fā)揮一題多問或題組的作用,通過比較、梳理強(qiáng)化概念和解題思路。如第7題比較各年級(jí)出勤率的算法,進(jìn)一步掌握百分率的知識(shí)。第8題里的三個(gè)問題能進(jìn)一步理解增加百分之幾、節(jié)約百分之幾的含義與數(shù)量關(guān)系。第9題分別求出一、二、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券張數(shù),能進(jìn)一步強(qiáng)化求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的概念。第10題要溝通各種百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系,還要體會(huì)(1)、(2)兩題在數(shù)量關(guān)系和解題方法上的不同。
。3) 復(fù)習(xí)式與方程的知識(shí),發(fā)展解決問題的戰(zhàn)略。
在這一節(jié)教材里,通過三個(gè)問題提取用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn),整理方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別,回憶學(xué)過的等式性質(zhì),這些都用舉例說明的方式進(jìn)行。含有字母的式子不只能表示周長、面積、體積的計(jì)算公式,能表示運(yùn)算律,還能表示常用的數(shù)量關(guān)系。練習(xí)與實(shí)踐第1題用字母表示數(shù)量關(guān)系,是列方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ),教學(xué)這道題要讓同學(xué)說說式子里的字母表示什么數(shù)量,式子表示什么數(shù)量,式子是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系寫的,以和用字母表示數(shù)應(yīng)遵循的書寫規(guī)則。第2題要解釋解方程的過程,說說等式的兩邊同時(shí)加上或減去了幾、同時(shí)乘或除以了幾。列方程是解決實(shí)際問題的常用方法,列方程的考慮和列算式不同,要利用題目中最主要的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)。第3~8題的重點(diǎn)是復(fù)習(xí)列方程解決問題的一般步驟,應(yīng)突出解題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系?梢栽谕瑢W(xué)獨(dú)立解答之后,認(rèn)真討論各道題的等量關(guān)系,說說是怎樣找的,交流尋找等量關(guān)系的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn),提高列方程解決問題的能力。
。4) 復(fù)習(xí)正比例和反比例,掌握變化著的現(xiàn)象里的不變特征。
本節(jié)教材的復(fù)習(xí)內(nèi)容分兩段編排,先復(fù)習(xí)比與比例的知識(shí),再復(fù)習(xí)正比例與反比例。
復(fù)習(xí)比的知識(shí)抓住三點(diǎn)進(jìn)行,一是舉實(shí)例說說什么是比,既要有兩個(gè)同類數(shù)量的比,也要有兩個(gè)不同類數(shù)量的比,使同學(xué)對(duì)比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b,溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,從除數(shù)不能是0體會(huì)分母、比的后項(xiàng)也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的`規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。練習(xí)與實(shí)踐第1~6題配合比與比例的復(fù)習(xí),包括寫出比、求比值、把比值相等的兩個(gè)比組成比例,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例和解答按比例分配的問題等內(nèi)容。其中第2題假如丈量準(zhǔn)確、計(jì)算正確,各人的頭長與身高的比的比值、一庹長與身高的比的比值、腳長與身高的比的比值分別是接近的。要利用第3題里的比組成比例,回憶比例的意義和性質(zhì),理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小,把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。
復(fù)習(xí)正比例和反比例,重點(diǎn)是它們的意義。教材讓同學(xué)回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法,重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商堅(jiān)持一定,反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積堅(jiān)持一定。再通過第7、8題的判斷,進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復(fù)習(xí)正比例的圖像,其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例,要利用圖像找出幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù),組成比并求出比值,根據(jù)正比例的意義進(jìn)行判斷。
2. “空間與圖形”領(lǐng)域。
“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、丈量、圖形與變換、圖形與位置三節(jié)編排復(fù)習(xí),其中第一節(jié)里的形、體知識(shí)以和丈量知識(shí)都比較多,又分平面圖形、面積計(jì)算、立體圖形、體積計(jì)算四段編排。
。1) 分層復(fù)習(xí)圖形知識(shí),溝通平面圖形間的聯(lián)系。
復(fù)習(xí)圖形知識(shí)按“線—角—形”的線索進(jìn)行。
同學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)的線有直線、射線和線段。線段是二年級(jí)教學(xué)的,只是聯(lián)系線段的圖形描述了它是直的,有兩個(gè)端點(diǎn),長度是可以度量的。直線和射線是四年級(jí)教學(xué)的,通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復(fù)習(xí)直線、射線和線段的特征,一方面要突出它們都是直的線,另一方面要清楚它們的區(qū)別在于有、無端點(diǎn)和有幾個(gè)端點(diǎn)。整理直線、射線和線段的關(guān)系,可以按以前的認(rèn)知線索,通過線段的端點(diǎn)無限延長溝通聯(lián)系,體會(huì)線段是直線或射線的一局部。四年級(jí)(上冊(cè))教學(xué)的平行與相交,是同一平面內(nèi)兩條直線的常見位置關(guān)系。假如兩條直線相交成直角,則這兩條直線互相垂直,垂直是特殊的相交。同學(xué)舉例說說同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,有可能只說出平行與垂直,也有可能說成平行、相交、垂直。假如出現(xiàn)這些情況,應(yīng)適當(dāng)予以糾正。
從一點(diǎn)向不同方向畫兩條射線,組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能形成大大小小的角。復(fù)習(xí)角的認(rèn)識(shí)把這兩種認(rèn)識(shí)結(jié)合起來,“圍繞角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角的一條邊”要先出現(xiàn)角的圖形,指出它的頂點(diǎn)和兩條邊,然后使角的頂點(diǎn)和一條邊固定不動(dòng),另一條邊旋轉(zhuǎn),讓同學(xué)體會(huì)角的大小發(fā)生了變化,從而理解角的大小是它兩條邊的叉開程度。復(fù)習(xí)角的分類可以分三步進(jìn)行,第一步隨著活動(dòng)角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角和周角的度數(shù),整理這三類角的大小關(guān)系。第三步描述銳角和鈍角,突出鈍角大于90°、小于180°。
復(fù)習(xí)平面圖形,先把學(xué)過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類,又把線段圍成的圖形按邊的數(shù)量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角形、四邊形、圓的知識(shí)。
圖形的周長教案8
教學(xué)目標(biāo):1、加深理解和掌握平面圖形周長和面積的意義,熟悉平面圖形的周長計(jì)算方法并會(huì)正確計(jì)算。
2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力,滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。
3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和應(yīng)對(duì)能力。
教學(xué)重點(diǎn):1、周長、面積的意義;
2、平面圖形的周長計(jì)算方法。
教學(xué)方法:操作法、練習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備:(師)PPT課件,長方形、正方形、圓形紙片各一張。
。ㄉ╅L方形紙片兩張(長15cm,寬10cm;長16cm,寬10cm)、圓規(guī)、尺子。
教學(xué)程序:
一、故事導(dǎo)入,板書課題。
。ü适侣裕
二、分步梳理,引導(dǎo)建構(gòu)。
1、再現(xiàn)平面圖形周長、面積的意義。
。1)回憶、交流、匯報(bào)。
。2)課件出示圖形。
要求指出各圖形周長,摸摸各圖形面積。
(3)用紅色描周長,黃色涂面積。(生操作后課件演示)
2、練習(xí)十九第1題
觀察比較并說出想法。
3、比一比:下圖中甲部分面積()乙部分面積
A、大于B、小于C等于
4、平面圖形周長的計(jì)算方法。
。1)算出各圖形周長。
課件出示圖形、數(shù)據(jù)。
。2)說出其中哪些圖形的周長可用公式計(jì)算(根據(jù)回答出示圖形)。
你會(huì)用字母公式表示嗎?(填書上)
口答。(在圖形下方相應(yīng)板書公式)
。3)說說對(duì)于圓周率你了解多少?
完成練一練第1題
三、應(yīng)用操作,提高發(fā)展。
1、按要求操作、計(jì)算。
(1)把長15,寬10的`長方形變成一個(gè)最大正方形。
這個(gè)正方形周長是多少?
(2)在這個(gè)正方形里畫一個(gè)最大圓。
這個(gè)圓的周長是多少?
。3)把這個(gè)圓分成兩個(gè)半圓。
每個(gè)半圓的周長是多少?
2、請(qǐng)你一試。
(1)你能在長16,寬10的長方形里畫一個(gè)最大半圓嗎?
生嘗試操作后交流畫法。(師適當(dāng)引導(dǎo))
。2)若長是24,寬是10的長方形中,最大半圓又該如何畫?
。3)你從中有何發(fā)現(xiàn)?
3、想一想。
用一根長20的鐵絲圍成一個(gè)長和寬都是整厘米數(shù)的長方形,你有幾種不同圍法?
若想讓圍成的圖形盡可能大該怎么辦?
四、全課小結(jié)、延伸。
聯(lián)系課堂開始時(shí)故事中問題,為下節(jié)課復(fù)習(xí)圖形面積鋪墊準(zhǔn)備。
圖形的周長教案9
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第134頁.練習(xí)二十的第l10題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生掌握周長和面積的含義,以及周長和面積的公式是怎樣導(dǎo)出的。并能根據(jù)它們的含義和公式計(jì)算所學(xué)圖形的周長和面積。
教具準(zhǔn)備:
教師把教科書第134頁的兩個(gè)圖畫在小黑板上。
教學(xué)過程:
一、周長和面積的含義
教師:我們學(xué)過一些平面圖形的周長。請(qǐng)說出什么是平面圖形的周長?先讓學(xué)生用自己的話分別說一說多邊形和圓的周長的含義。然后,教師用教科書上的結(jié)語進(jìn)行概括:圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。計(jì)量周長要用什么計(jì)量單位?(要用長度單位。)
教師:我們還學(xué)過一些平面圖形的面積。請(qǐng)說出什么是平面圖形的面積?先讓學(xué)生用自己的話說:然后.教師用結(jié)語進(jìn)行概括:物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積:
常用的面積單位有哪些?(平方米、平方分米、平方厘米、公頃、平方千米。)
請(qǐng)你用手勢(shì)比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積大小。
教師出示準(zhǔn)備好的第134頁中間的圖,讓學(xué)生比較一下每組圖形的周長和面積。讓學(xué)生用數(shù)方格的方法直接比較。使學(xué)生直觀地看到:左圖中的長方形和平行四邊形面積相等,而平行四邊形的周長長一些(它的高與長方形的寬相等,那么兩斜邊就要長一些);右圖中的兩個(gè)圖形的面積不相等,但是周長是相等的。
二、周長和面積的計(jì)算
教師出示準(zhǔn)備好的第134頁下面的圖。
教師:我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的周長和面積的計(jì)算,請(qǐng)說一說它們的周長和面積各是怎樣計(jì)算的。它們的計(jì)算公式是怎樣導(dǎo)出的?先復(fù)習(xí)長方形的周長和面積公式,然后,復(fù)習(xí)正方形的周長和面積公式。使學(xué)生清楚地看到計(jì)算長方形的周長和面積的公式是基礎(chǔ),正方形的有關(guān)公式是在長方形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的.因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形。
平行四邊形的面積公式是怎樣導(dǎo)出的?(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形.再利用長方形的`面積公式導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。)
三角形和梯形的面積公式是怎樣導(dǎo)出的?(把三角形和梯形都轉(zhuǎn)化成平行四邊形。)
圓的周長公式是怎樣導(dǎo)出的?(通過實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出的。)
圓的周長和圓的直徑有怎樣的關(guān)系?
表示什么?它是哪兩個(gè)數(shù)量的比值?
圓的面積公式是怎樣導(dǎo)出的?(把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形。)
教師:從前面的復(fù)習(xí)中,我們可以發(fā)現(xiàn),哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式是最基礎(chǔ)的?(長方形。)
教師還可以把圖形周長和面積的計(jì)算公式整理成下表:
三、課堂練習(xí)
1.做練習(xí)三十的第1題。
教師說明要求,學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,了解學(xué)生掌握的情況,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
2.做練習(xí)三十的第2題。
題目中沒有給出數(shù)據(jù),讓學(xué)生先判斷要求面積需要哪些數(shù)據(jù),然后自己想辦法量出數(shù)據(jù),再解決問題。學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視.看學(xué)生做題有什么問題。集體訂正時(shí).可以讓學(xué)生說一說有沒有不同的做法。
3.做練習(xí)三十的第3題。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后說一說思考的方法,并能用自己的話簡單說明道理。必要時(shí),教師可以畫圖演示。
4.做練習(xí)三十的第9題。
先讓學(xué)生認(rèn)真審題,明白題中所說的事情,然后指名說一說題目中要做的是什么事情,學(xué)生明白后,再讓學(xué)生獨(dú)立解答
四、小結(jié)(略)
五、作業(yè)
練習(xí)三十的第4、5、6、7、8、10題。
圖形的周長教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)性目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程,并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、過程性目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而加深對(duì)知識(shí)的理解,并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí),領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
3、情感性目標(biāo):滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn),“轉(zhuǎn)化”等思想方法;體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
教學(xué)重點(diǎn):復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過程,并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)準(zhǔn)備:六個(gè)平面圖形的紙片,關(guān)于面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、始動(dòng),生活引入
1、出示學(xué)校操場(chǎng)照片。提問:這是哪兒?漂亮嗎?對(duì)操場(chǎng),你能提出哪些有意義的問題? 2、引入課題:要想計(jì)算操場(chǎng)的周長和面積,我們先要復(fù)習(xí)相關(guān)的平面圖形的周長和面積。(板書課題)
3、引導(dǎo)學(xué)生討論本課學(xué)習(xí)任務(wù),明確目標(biāo):
、 什么是平面圖形的周長和面積?
、 各種平面圖形的周長計(jì)算公式是怎樣?
、 各種平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣?怎樣推導(dǎo)出來的?
[簡析:由學(xué)校照片引入,感受學(xué)校的美,激發(fā)了學(xué)生愛校愛學(xué)習(xí)的情感;又引出操場(chǎng)問題,貼切、自然,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要。學(xué)生只有在這樣的求知欲望驅(qū)動(dòng)下,討論學(xué)習(xí)任務(wù),自主確定目標(biāo),復(fù)習(xí)才能更有效,才能把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的東西。]
二、梳理,引導(dǎo)建構(gòu)
提問:在小學(xué)階段,我們學(xué)過哪些平面圖形?(隨學(xué)生回答一一貼在黑板上)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積的意義
1、提問:什么是平面圖形的周長?指著圖形描一描,說一說。(教師出示結(jié)語)計(jì)量周長要用什么單位?
2、提問:什么是平面圖形的面積?指著圖形摸一摸,說一說。(教師出示結(jié)語)常用的面積單位有哪些?
3、想想議議(1):分別比較下面各組圖形的周長和面積,你有什么發(fā)現(xiàn)?(第128頁,圖略)
。ǘ⿵(fù)習(xí)周長的計(jì)算。
1、提問:這些平面圖形,哪些可以用公式來計(jì)算周長?(學(xué)生說,教師對(duì)應(yīng)板書)
2、思考:其它3個(gè)圖形能不能也用公式來計(jì)算周長呢?你有什么高招?
3、想想議議(2):老師家有一塊菜地寬45米,長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆,至少準(zhǔn)備多少米長的籬笆?
[簡析:讓學(xué)生給沒有規(guī)定周長計(jì)算公式的圖形“出高招”,學(xué)生學(xué)得主動(dòng),學(xué)得積極,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究精神;通過老師的.菜地問題,營造了“生活畫面”,學(xué)生很樂于去幫助教師去解決,除了知識(shí)上的自豪感,還有更多的師生互動(dòng)的情感收獲。](三)復(fù)習(xí)面積的計(jì)算
1、提問:這些平面圖形的面積計(jì)算公式都已學(xué)過,請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上寫出來。(學(xué)生寫完后,教師抽樣展示,并對(duì)應(yīng)板書。)
2、想想議議(3):這些面積計(jì)算公式,是怎樣推導(dǎo)出來的?
3、根據(jù)學(xué)生回答,逐一電腦演示其推導(dǎo)過程。
[簡析:多媒體一其特有的優(yōu)勢(shì),形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,通過圖形的剪拼、移動(dòng),通過聲音的評(píng)判、鼓勵(lì),體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性,達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的效果。]
三、溝通,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1、擺圖形:從這些公式的推導(dǎo)過程中,我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎?(小組合作擺“網(wǎng)絡(luò)圖”)
2、學(xué)生匯報(bào)并說明:為什么這樣擺?怎樣擺更合理些?
3、教師出示網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)這幅關(guān)系圖,你可以發(fā)現(xiàn)些什么?
小結(jié):我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式,通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。(板書:轉(zhuǎn)化)
[簡析:平面圖形的面積的復(fù)習(xí),從自主回憶概念和計(jì)算公式入手,緊緊抓住面積公式推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系,讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖,實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知的重新組織和建構(gòu),溝通之間的聯(lián)系,同時(shí)有機(jī)滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)條理化,系統(tǒng)化,“理”清知識(shí),學(xué)生才容易記憶。]
四、應(yīng)用,提高能力
1、基礎(chǔ)練習(xí):計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式,不計(jì)算。(第128頁,圖略)
2、火眼金睛。(判斷對(duì)錯(cuò))
、僖粋(gè)三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。( )
、谝粋(gè)邊長5米的正方形,它的面積是20平方米。( )
、垡粋(gè)圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米.( )
3、 對(duì)號(hào)入座。
①邊長是4米的正方形,( )
A周長面積 B 周長面積 C周長面積 D 周長和面積無法比較
、谝粋(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是( )平方厘米。
A5 B12.5 C 25 D 50
4、走進(jìn)生活。
老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋?zhàn)幼鲆粋(gè)木蓋,木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米?如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片,鐵片長多少米?
[簡析:練習(xí)設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練,又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力和初步的空間觀念,幾個(gè)層次的練習(xí)抓住了學(xué)生的幾種常見錯(cuò)誤,起到了良好的效果。有趣的標(biāo)題,學(xué)生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí),充分體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。]
五、總結(jié),注重體驗(yàn)
再次出現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
1、提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們復(fù)習(xí)了什么?怎樣復(fù)習(xí)的?有沒有什么不太明確的地方?
2、回顧:現(xiàn)在你能解決操場(chǎng)問題了吧?課余,小組為單位動(dòng)手測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù),去算算看,下午把結(jié)果告訴我,好嗎?
六、作業(yè),留有回味。
開放題:下邊的兩條線段互相垂直,上面一條長2厘米,下面一條是上面的2倍,你能根據(jù)這兩條線段,想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形?能分別計(jì)算它們的周長和面積嗎?
圖形的周長教案11
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第128面總復(fù)習(xí)內(nèi)容
教學(xué)目的:
1、通過復(fù)習(xí)使同學(xué)熟練掌握已學(xué)過平面圖形的周長和面積有關(guān)知識(shí),并能應(yīng)用這些知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
2、加深對(duì)平面圖形的周長、面積意義的理解,通過復(fù)習(xí)面積公式的滲透辯證唯物主義關(guān)于事物都是相互聯(lián)系的'觀點(diǎn)。培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)來源于生活,又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。
3、教給同學(xué)用遷移和轉(zhuǎn)化的思想,類比的思想和聯(lián)系的思想去解決數(shù)學(xué)問題。
4、創(chuàng)設(shè)相互協(xié)作積極向上的學(xué)習(xí)情境,培養(yǎng)全員參與合作的意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、區(qū)分平面圖形的周長和面積的不同點(diǎn)。
2、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并能熟練運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題
教具準(zhǔn)備:課件一套,六個(gè)不同的平面圖形。
學(xué)具準(zhǔn)備:六個(gè)不同的平面圖形。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1、師:我們五通橋岷江花園二期工程已經(jīng)動(dòng)工了,這是岷江小區(qū)休閑空地的平面規(guī)劃圖,從這幅圖上你看到了哪些圖形?
生:長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形,圓。
師:這些圖形都是我們學(xué)過的什么圖形呢?
生:平面圖形。(板書:平面圖形)
2、師:看著這些圖形你想到了哪些數(shù)學(xué)問題呢?
生1:我想到了花園,魚池,小路,亭子,噴泉,草坪的面積該怎樣計(jì)算?
生2:我想到了花園,魚池,小路,亭子,噴泉,草坪的周長該怎樣計(jì)算?
生3:我想到了用正方形的面積減去長方形,平行四邊形,三角形,梯形,圓形的面積就可以得到草坪的面積。
3、師:今天我們就著重來復(fù)習(xí)和解決關(guān)于這些平面圖形的周長和面積兩方面的知識(shí)。(板書:周長和面積)
二、同學(xué)自主回憶與課題相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。
圖形的周長教案12
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版第97頁平面圖形的周長和面積。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。使學(xué)生了解平面圖形的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,并會(huì)運(yùn)用這些公式進(jìn)行正確計(jì)算。
2、使學(xué)生對(duì)平面圖形的'周長和面積形成知識(shí)體系。
三、教學(xué)重點(diǎn):復(fù)習(xí)計(jì)算公式
四、難點(diǎn):公式推導(dǎo)過程,并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
五、教學(xué)設(shè)計(jì):
1、呈現(xiàn)面積計(jì)算公式
我們學(xué)過這些平面圖形,它們的面積公式是怎樣的?如何用字母表示呢?
根據(jù)學(xué)生的回答逐個(gè)出示平面圖形。
2、逐個(gè)梳理推導(dǎo)過程
這六個(gè)平面圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的呢?我們一起來回憶一下。(小組討論)
學(xué)生可以相互說說,媒體演示推導(dǎo)過程:
長方形:s=ab
正方形:s=a2
平行四邊形:S=ah
三角形: s= 1/2 ab
梯形: s= (a+b)h
圓: s=r2
3、整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)
平面圖形面積計(jì)算公式是以長方形面積公式為基礎(chǔ)推導(dǎo)來的:
因?yàn)镾長=___________,而正方形是( )和( )相等的長方形,所以S正=________;平行四邊形可以割補(bǔ)成長方形,它的底相當(dāng)于( ),高相當(dāng)于( ),所以S平=___________;兩個(gè)形狀、大小相同的三角形,可以拼成一個(gè)( ),所以S三=___________;兩個(gè)形狀、大小相同的梯形,可以拼成一個(gè)( ),所以S梯=____________;圓可以割補(bǔ)成一個(gè)近似的長方形,這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的( ),長方形的寬相當(dāng)于圓的( ),所以S圓=___________,最后推出S圓=___________。
4、練習(xí):第97頁做一做。
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