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小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案1
教材分析：
三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)加深三角形與長(zhǎng)方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的.推導(dǎo)過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形”長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。
3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形是同底（長(zhǎng)）等高（寬）長(zhǎng)方形面積的一半。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入階段
通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結(jié)：運(yùn)用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？
二、探究階段
�。ㄒ唬┊嬋切�。
1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，按要求畫三角形。
操作說明：
（1）以長(zhǎng)方形紙的一邊作為三角形的底邊。
�。�2）以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。
�。�3）連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。
�。�4）你畫了一個(gè)什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
�。ǘ⿲�(shí)驗(yàn)
1、剪拼三角形。
操作說明：
�。�1）剪下你所畫的三角形。
�。�2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生完成報(bào)告后交流
�。ㄈw納
根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：
一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生用一句話來概括。
�。�2）用數(shù)學(xué)的方式來表示：三角形面積=相應(yīng)長(zhǎng)方形面積/2
�。�3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式
（4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運(yùn)用階段：
1、教學(xué)例1
2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積
�。�1）分別測(cè)出3個(gè)三角形的底與高，作好記錄。
�。�2）計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。
�。�3）交流。
拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形，為什么？
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件？
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案2
教材分析：
《三角形的面積》一課是北師大版五年級(jí)上第四單元圖形的面積的第五節(jié)內(nèi)容，屬于平面圖形面積計(jì)算教學(xué)范疇。通過平面圖形面積計(jì)算教學(xué)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生把握平面圖形的特征，把握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，真切地體悟滲透其中的轉(zhuǎn)化思想，而且可以開發(fā)和利用學(xué)生的模仿能力，這種模仿融合著類比的思考，融合著創(chuàng)造的體驗(yàn)。
學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算；一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)生在學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。
事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說不清所以來。三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相通之處，因此本節(jié)課進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來探究等積變形是十分重要的，對(duì)后面繼續(xù)探究梯形面積的計(jì)算，圓的面積計(jì)算以及圓柱的體積計(jì)算都有重要幫助。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形紙片若干組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做150條紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們?cè)敢鈳蛯W(xué)校解決這個(gè)問題？
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）
[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]
二、探索交流、歸納新知
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們是通過什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形的面積公式是什么呢？
�。ò鍟浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。]
�。ㄒ唬┓纸M實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。
提出操作和探究要求。
�、艑⑷切无D(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？
�、迫切闻c轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形，小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
�。ǘ⿲W(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
學(xué)生根據(jù)老師提出的問題，進(jìn)行討論。
[設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。]
（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。
各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩個(gè)等腰直角三角形）
通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的`三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。
也可能把一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形。
3、歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。
討論后填空：
（1）、兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于____；這個(gè)平行四邊形的高等于____；
�。�2）、每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。
所以，三角形面積=____。
結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2（高是底邊上的高。）
[設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。]
師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。]
三、闖關(guān)游戲、應(yīng)用新知
第一關(guān)比比誰的基礎(chǔ)實(shí)
1、試一試，計(jì)算三角形的面積。
2、根據(jù)條件，求出三角形的面。
�。�1）底5厘米，高7厘米。
（2）高13米，底10米。
�。�3）底0.8米，高11分米。
小組做題，比比誰算的又對(duì)又準(zhǔn)。
第二關(guān)比一比誰的思路活
1、計(jì)算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）
得出：等底等高的兩個(gè)三角形面積相同。
學(xué)生計(jì)算，討論得出結(jié)論
2、想一想，下面說法對(duì)不對(duì)？為什么？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）
�。�3）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
（4）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
正確請(qǐng)坐好，錯(cuò)誤舉起手說出理由。
第三關(guān)比比誰應(yīng)用得好
1、制作150條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多少平方米的布？（讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量所需數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算）
2、測(cè)量你手中三角形的一條底邊和它對(duì)應(yīng)的高并計(jì)算它的面積。
測(cè)量時(shí)，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己動(dòng)手測(cè)量選取需要的數(shù)據(jù)，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問題。]
四、歸納總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
1、在這節(jié)課里你有什么收獲？你有什么要提醒大家注意的？
2、今天，你又學(xué)到了哪些解決問題的方法？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，是學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化。]
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊．
�。ㄒ唬┙處熖釂枺何覀儗W(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究三角形的面積
5.642＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米．
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺�
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的.圖形，還有別的方法嗎？
�。ㄑ菔菊n件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
�。ǘ┯�(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1．掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
2．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力．
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙．
活動(dòng)過程
1．引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
2．引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
3．啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形，并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
4．分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn)．
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。 2。在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3。能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。
教學(xué)過程：
一、揭示課題，明確主題
1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎？
2、請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書2。梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了，誰來介紹一下它。
3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯(lián)系
1、面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？他們計(jì)算方法你們還記得嗎？（課件）
2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？還記得嗎？
3、同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用的'需要引出猜想
1、同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場(chǎng)地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。
2、但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？
3、同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。
�。�3）填寫好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎？開始吧！
（二）小組活動(dòng)十分鐘
�。ㄈ﹨R報(bào)
1、剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？
2、師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長(zhǎng)方形還是正方形，都是……。再看，（移動(dòng)圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)……。（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………。，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？
3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來簡(jiǎn)單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？
4、總結(jié)：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰來說說？
5、是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會(huì)嗎？
6、在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。
1、 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識(shí)，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。
2、這個(gè)方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了�。ㄅ袛囝}）
3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎？需要什么條件？（課件出示）動(dòng)筆試試吧。
4、梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識(shí)來解決一些生活中的問題嗎？
5、梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…大到…都會(huì)用到它。
五、結(jié)語
轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問題，你會(huì)怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握三角形面積計(jì)算公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
找到轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
1、引言：我們學(xué)校為了美化校園，向同學(xué)們征集花壇設(shè)計(jì)方案，每個(gè)年級(jí)的同學(xué)都很積極，有的同學(xué)設(shè)計(jì)成了長(zhǎng)方形，有的設(shè)計(jì)成了正方形，還有的設(shè)計(jì)成了平行四邊形，哪個(gè)設(shè)計(jì)的占地面積更大呢？
2、沒有數(shù)據(jù)不容易比較，需要一些數(shù)據(jù)，計(jì)算再比較（投影出示），口答。
3、還有幾位同學(xué)非常有創(chuàng)意，把花壇設(shè)計(jì)成了三角形，誰設(shè)計(jì)的三角形花壇面積更大一些呢？
生：觀察投影，說清理由。（等底不等高、等高不等底，分別比較體會(huì)三角形面積大小和它的底、高有關(guān)系）
4、小結(jié)引入新課：
師：通過以上兩道題目，你覺得三角形面積的大小和誰有關(guān)系？猜想一下三角形面積與底高之間存在什么關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：（1）底乘高
（2）底乘高除以2（你是怎樣知道的？）
（3）底加高（長(zhǎng)度加長(zhǎng)度只能得到長(zhǎng)度求得的不是面積）
二、動(dòng)手操作，深入探究
1、同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？你打算如何來驗(yàn)證自己的猜想呢？
2、預(yù)設(shè)：
�。�1）像學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)的圖形。
�。�2）不清楚（我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，然后找到長(zhǎng)方形和平行四邊形的聯(lián)系從而得出了求平行四邊形的方法，用同樣的思路我們能不能找到求三角形面積的方法呢？；回憶課前游戲，我們用一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形可以剪得兩個(gè)完全一樣的'三角形，你有什么想法嗎？生：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，趕快試一試。）
3、師：下面請(qǐng)同學(xué)們按照自己的想法試一試把三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的圖形后再思考：
�。�1）用什么樣的三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
（2）轉(zhuǎn)化后的圖形和三角形之間有怎樣的聯(lián)系？
�。�3）你驗(yàn)證了自己的猜想嗎？
（4）學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，教師巡視。
�。�5）學(xué)生匯報(bào)
�。�6）師：誰來介紹一下自己驗(yàn)證猜想的過程？
生：用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼擺成長(zhǎng)方形或平行四邊形（3—4名）
4、三角形和我們拼擺成的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？
指導(dǎo)：你能用學(xué)具表示一下你們組的畫法嗎？（學(xué)生用學(xué)具拼擺并貼到黑板上）大家請(qǐng)看，三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
[三角形的底等于所拼成的平行四邊形的底，三角形的高等于所拼成的平行四邊形的高。]
指導(dǎo)：你能用一個(gè)公式表示一下剛才得到的結(jié)論嗎？
[銳角三角形的面積=底×高÷2]
5、小結(jié)：
剛才有的同學(xué)發(fā)揮自己的想象力，在練習(xí)紙上畫出了平行四邊形或長(zhǎng)方形；也有的同學(xué)動(dòng)手操作，用學(xué)具拼出了平行四邊形或長(zhǎng)方形。三角形的底就是所拼成的平行四邊形的底，三角形的高就是所拼成的平行四邊形的高，而三角形的面積就是所拼成的平行四邊形的面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷20
你能用字母表示三角形的面積計(jì)算公式嗎？（S=ah ÷ 2）
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案6
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn): 理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn): 在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的`計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結(jié)： （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí) 計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設(shè)計(jì)
三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
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小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
2、過程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
考點(diǎn)分析：
能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個(gè)問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導(dǎo)過程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的.長(zhǎng)方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。
2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
3、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。
生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積(平行四邊形)÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結(jié)結(jié)課
1、學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
2、教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。
板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積÷2
= 長(zhǎng)×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案8
一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?/p>
1、游戲?qū)�。考考你的眼力，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖)(學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。)
(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。
(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過的什么圖形?
(把貼在左邊的完全一樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生上臺(tái)來拼成幾種學(xué)過的圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)
3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?
二、動(dòng)手操作，探索交流。
1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計(jì)算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來呢?
2、小組合作探究。
3、展示學(xué)生的探索過程，匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享?
匯報(bào)的`每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺(tái)來匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
還有不同的拼法嗎?
4、歸納并用字母表示公式。
(1)引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式。
師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎?那三角形的面積怎樣計(jì)算呢
拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2
(2)用字母表示公式。
師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
1、學(xué)習(xí)P85的例1
師：你們真棒!把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來了，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實(shí)際問題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?
這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎?
學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米) =1650(平方里米)
(生1)做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。
那求三角形的面積該怎么樣?
S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強(qiáng)調(diào)÷2。)
2、認(rèn)識(shí)交通警示牌，通過計(jì)算滲透安全教育。(課本第86頁)
師：少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識(shí)這些警示牌嗎?(逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí))
……
部門為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)
3、課本第86頁第3題：選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。
4、動(dòng)腦筋。比較下面兩個(gè)三角形的大小(小組討論)練習(xí)題第5題。
結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸。
能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評(píng)評(píng)各小組或其他同學(xué)嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。教學(xué)過程：
一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、游戲?qū)耄河瞄L(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。
3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、引出課題。
師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
二、探索三角形面積計(jì)算公式
1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們?cè)賮硗嬉粋�(gè)。請(qǐng)聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：
�。ㄕn件出示以下問題）
A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）
2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報(bào)：我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請(qǐng)把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。c(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）
師：匯報(bào)得真好!還有嗎？
�。c(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）
（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。）
3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。
師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？
�。◣熑我饽闷鹨粋�(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo)）
銷售匯報(bào)：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。
同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們?cè)賮砘貞浺幌聞偛糯蠹移磮D形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？
生：三角形的`面積=底×高÷2（老師板書）
師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋�(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）
師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）
三、學(xué)以致用，解決問題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）
1、
計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？
生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積
師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？
生：因?yàn)?.5分米不是3分米對(duì)應(yīng)的高。
師：如果與2.5分米對(duì)應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。
�。�3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。
師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）
向右急轉(zhuǎn)彎
注意危險(xiǎn)
減速慢行
注意行人
師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無數(shù)個(gè)
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
四、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？
五：布置作業(yè)：
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
探索三角形的面積計(jì)算公式，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用其解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
【過程與方法】
通過三角形面積公式的推導(dǎo)過程，提升動(dòng)手能力及小組合作能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】三角形的面積公式。
【難點(diǎn)】三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
用PPT課件展示紅領(lǐng)巾，并提問你知道要用多大的'紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？
提示學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形面積計(jì)算公式，并提示學(xué)生回顧平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過程：通過裁剪、拼接將平行四邊形轉(zhuǎn)換成學(xué)習(xí)過的矩形，從而探究出其面積計(jì)算公式。
教師說明本節(jié)課類比平行四邊形面積計(jì)算公式探究過程，來推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
引出課題——三角形的面積。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、操作轉(zhuǎn)化
小組活動(dòng)：組織學(xué)生以小組為單位，8分鐘時(shí)間，類比平行四邊形面積的探索過程，探究三角形的面積公式。做好討論記錄，討論結(jié)束后找小組代表做全班分享�；顒�(dòng)期間教師進(jìn)行巡視，對(duì)有困難的小組給予指導(dǎo)。
提示：探究關(guān)鍵如何將未知圖形轉(zhuǎn)換為已知圖形。
學(xué)生展示匯報(bào)：有拼接出矩形、有拼接出平行四邊形。只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。
2、觀察思考
觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？二者的底、高、面積分別是什么關(guān)系？同桌之間交流分享。
（三）應(yīng)用新知
1、紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，求它的面積是多少。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新
1、復(fù)習(xí)舊知。
�。�1）計(jì)算下面各圖形的面積。
�。�2）創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？
2、回顧引新。
�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】首先復(fù)習(xí)舊知，體會(huì)用公式計(jì)算圖形面積的便捷性，回顧平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后面推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)做好準(zhǔn)備。同時(shí)，用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入新課，體會(huì)數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。
�。ǘ┲鲃�(dòng)探索，推導(dǎo)公式
1、操作轉(zhuǎn)化。
�。�1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生操作預(yù)設(shè)：如果學(xué)生只用一個(gè)三角形時(shí)無法利用割補(bǔ)法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，教師可適時(shí)引導(dǎo)換一種思考方式，用兩個(gè)相同的三角形試試。
�。�3）學(xué)生展示匯報(bào)。
預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形（以長(zhǎng)方形為例）。
預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。
2、觀察思考。
�。�1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3、概括公式。
（1）你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
（2）總結(jié)公式。
�、侔鍟剑喝切蔚拿娣e=底×高÷2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計(jì)算公式。
�。�3）回顧與小結(jié)。
�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？
�、诮處熜〗Y(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的'平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了操作轉(zhuǎn)化、觀察思考和概括公式三個(gè)層次的教學(xué)，先提出問題，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想，帶著問題進(jìn)行操作；再從自己的展示和思考中發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關(guān)系；最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程，既培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化思想。
�。ㄈ╈柟踢\(yùn)用，解決問題
1、教學(xué)教材第92頁例2。
�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。
�。�2）理解題意，敘述題目?jī)?nèi)容。
�、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么？
�、趯W(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，求它的面積是多少。
�。�3）收集信息，明確問題。
�、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？
�、谒伎迹阂蠹t領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求什么？
�、蹥w納：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求底是100cm、高是33cm的三角形的面積。
�。�4）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。
�。�6）對(duì)照實(shí)物與計(jì)算結(jié)果，幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。
2、完成“做一做”練習(xí)。
（1）完成教材第92頁“做一做”第1題。
�、賹W(xué)生獨(dú)立完成。
�、谕阑ハ嗾f說自己是怎樣做的。
（2）完成教材第92頁“做一做”第2題。
①學(xué)生獨(dú)立完成。
�、谌嗉w交流：這個(gè)三角形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算它的面積？
�。�3）完成教材第92頁“做一做”第3題。
�、賹W(xué)生獨(dú)立完成。
②同桌互相說說自己是怎樣做的。
�、廴嗉w交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？
【設(shè)計(jì)意圖】例2呼應(yīng)了開課時(shí)提出的研究問題，既鞏固三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；緊接著，完成課后的“做一做”練習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解面積公式。
（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高
1、基本練習(xí)。
完成教材第93頁練習(xí)二十第1題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流：你能說說這每個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌所表示的含義嗎？怎樣計(jì)算它的面積？用手勢(shì)比劃一下一個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌的大小。（同時(shí)進(jìn)行安全教育，同時(shí)幫助學(xué)生建立空間觀念。）
2、提高練習(xí)。
完成教材第93頁練習(xí)二十第3題。
�。�1）理解題意：怎樣計(jì)算出這三個(gè)三角形的面積？需要知道什么？（先測(cè)量出每個(gè)三角形的底和高，再利用公式計(jì)算。）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）全班集體交流：每個(gè)三角形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算三角形的面積？
【設(shè)計(jì)意圖】通過分層練習(xí)，鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
�。ㄎ澹┤n總結(jié)，暢談收獲
1、今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？
2、今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí)，我們選擇將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式等于底乘高除以2。同學(xué)們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實(shí)際問題。
3、介紹數(shù)學(xué)小知識(shí)。
�。�1）同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。
（2）同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？其實(shí)，只用一個(gè)三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，有興趣的同學(xué)課下可以試一試！
�。┳鳂I(yè)練習(xí)
1、課堂作業(yè)：練習(xí)二十第2題。
2、課外作業(yè)：練習(xí)二十第4題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案12
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè)第三單元的《三角形面積的計(jì)算》，數(shù)學(xué)教案－三角形面積。
教學(xué)目的：(一)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
(二)通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
提問：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，誰能說說它的面積計(jì)算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導(dǎo)出來的？
二、導(dǎo)入新課：
你們看，（屏幕出示三個(gè)三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個(gè)三角大？哪個(gè)三角�。浚ǖ降啄膫�(gè)大，哪個(gè)小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個(gè)三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個(gè)三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數(shù)方格的方法來求這三個(gè)三角形的面積。同樣每個(gè)方格表示1平方厘米。
下面，就請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請(qǐng)你數(shù)出這三個(gè)三角形的面積，看誰數(shù)的又對(duì)又快。
小結(jié)：通過數(shù)方格，我們得到了這三個(gè)三角形的'面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計(jì)算面積）你真聰明
師：這才是最科學(xué)的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－三角形面積》。板書：三角形面積的計(jì)算
師：在研究之前，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，張老師把這一張長(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折，對(duì)折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個(gè)直角三角形是不是這張長(zhǎng)方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這2個(gè)直角三角形是完全一樣的，所以其中一個(gè)直角三角形就是這張長(zhǎng)方形紙的一半。
�。ǘ┫旅胬蠋熅驼�(qǐng)同學(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的2個(gè)直角三角形 、2個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個(gè)直角三角形完全一樣的，2個(gè)……）
那就請(qǐng)同學(xué)們想一想：用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過的圖形？
1、先用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會(huì)計(jì)算嗎？我們只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，那我們就請(qǐng)拼成平行四邊形的同學(xué)來演示，說說你是怎樣拼的？（同學(xué)演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請(qǐng)2個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示。（能嗎？）說得真好
3、小結(jié)：通過剛才的操作我們把2個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的一個(gè)平行四邊形。
想一想：1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 2、這個(gè)平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個(gè)條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計(jì)算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學(xué)生讀要求，個(gè)別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計(jì)算公式來計(jì)算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應(yīng)根據(jù)什么？請(qǐng)同學(xué)們做在自備本上。
3、同學(xué)們做得真認(rèn)真，下面老師就要考考同學(xué)們有沒有掌握今天所學(xué)的知識(shí)。
請(qǐng)看第1個(gè)題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請(qǐng)用手勢(shì)表示）
2個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習(xí)，你認(rèn)為我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個(gè)三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結(jié)：我們?cè)谧銮笕切蚊娣e時(shí)一定要注意……
一個(gè)三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié)：你認(rèn)為在做作業(yè)時(shí)注意（ ）
�。�、求每個(gè)三角形的面積（只列式不計(jì)算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結(jié)：今天，同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么？它的面積計(jì)算公式是怎樣的？我們?cè)谟?jì)算它的面積時(shí)一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學(xué)了這些知識(shí)，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
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