高中數學教案模板范文模板
作為一名老師，總歸要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編收集整理的高中數學教案模板范文模板，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數學教案模板范文模板1
一、教學目標
（一）知識與技能
1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。
2、體會數學實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。
（二）過程與方法
1、培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。
2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。
3、強化類比、聯想的方法，領會方程、數形結合等思想。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀
1、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美
2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣
二、教學重點與難點
教學重點：運用類比、聯想的方法探究不同條件下的軌跡
教學難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡
三、、教學方法和手段
【教學方法】觀察發(fā)現、啟發(fā)引導、合作探究相結合的教學方法。啟發(fā)引導學生積極思考并對學生的思維進行調控，幫助學生優(yōu)化思維過程，在此基礎上，提供給學生交流的機會，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數學思維。
【教學手段】利用網絡教室，四人一機，多媒體教學手段。通過上述教學手段，一方面：再現知識產生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙（靜態(tài)到動態(tài)）；另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學的效率，激發(fā)了學生學習的興趣。
【教學模式】重點中學實施素質教育的課堂模式"創(chuàng)設情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現、主動發(fā)展"。
四、教學過程
1、創(chuàng)設情景，引入課題
生活中我們四處可見軌跡曲線的影子
【演示】這是美麗的城市夜景圖
【演示】許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數目越多，軌跡種類也越多
【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線
設計意圖：讓學生感受數學就在我們身邊，感受軌跡曲線的動態(tài)美、和諧美、對稱美，激發(fā)學習興趣。
2、激發(fā)情感，引導探索
靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢？還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢？我們把這個問題轉化為數學問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這里的例題1；
例1、線段長為，兩個端點和分別在軸和軸上滑動，求線段的中點的軌跡方程。
第一步：讓學生借助畫板動手驗證軌跡
第二步：要求學生求出軌跡方程
法一：設，則
由得，化簡得
法二：設，由得
化簡得
法三：設，由點到定點的距離等于定長，根據圓的定義得；
第三步：復習求軌跡方程的一般步驟
�。�1）建立適當的坐標系
�。�2）設動點的坐標M（x，y）
�。�3）列出動點相關的約束條件p（M）
（4）將其坐標化并化簡，f（x，y）=0
�。�5）證明
其中，最關鍵的一步是根據題意尋求等量關系，并把等量關系坐標化
設計意圖：在這里我借助幾何畫板的動畫功能，先讓學生直觀地、形象地、動態(tài)地感受動點的軌跡是圓，接著要求學生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達到熟練掌握直譯法、定義法，體會從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。
3、主動發(fā)現、主動發(fā)展
由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學生很自然就會想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結果會怎樣呢？讓學生動手探究M不是中點時的軌跡。
第一步：利用網絡平臺展示學生得到的軌跡（教師有意識的整合在一起）
設計意圖：借助數學實驗，把原本屬于教師行為的設疑激趣還原于學生，讓學生自己在實踐過程中發(fā)現疑問，更容易激發(fā)學生學習的熱情，促使他們主動學習。
第二步：分解動作，向學生提出3個問題：
問題1：當M位置不同時，線段BM與MA的大小關系如何？
問題2、體現BM與MA大小關系還有什么常見的形式？
問題3、你能類比例1把這種數量關系表達出來嗎？
第三步：展示學生歸納、概括出來的數學問題
1、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。
2、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。
3、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。（說明是什么軌跡）
第四步：課堂完成學生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成
4、合作探究、實現創(chuàng)新
改變A、點的運動方式，同樣考慮中點的軌跡，教師進行適當的指導（這里固定A點，運動B點）
學生主要列出了以下幾種運動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應的軌跡。
5、布置作業(yè)、實現拓展
1、把上述同學們探究得到的軌跡圖形用文字、符號描述出來，（仿造例1），并求出軌跡方程。
2、已知A（4，0），點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。
3、已知A（2，0），點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。
4、若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點P，請同學們利用畫板驗證點P的軌跡。
以下是學生課后探究得到的一些軌跡圖形，課后有學生問，如果X軸和Y軸不垂直會有什么結果？定長的線段在上面滑動怎么做出來？
可以說，學生的這些問題我之前并沒有想過，給了我很大的觸動，同時也促使我更進一步去研究幾何畫板，提高自己的能力。在這里，我體會到了教師不再只是一根根蠟燭，更像是一盞盞明燈，在照亮別人的同時也照亮自己。
以下是X軸和Y軸不垂直時的軌跡圖形
五、教學設計說明：
（一）、教材
《平面動點的軌跡》是高二一節(jié)探究課，軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎知識，其中滲透著運動與變化、方程的思想、數形結合的思想等，是中學數學的重要內容，也是歷年高考數學考查的重點之一。
�。ǘ⑿Ｇ�、學情
校情：我校是一所省一級達標校，省級示范性高中，學校的硬件設施比較完善，每間教室都具備多媒體教學的'功能，另外有兩間網絡教室和一個學生電子閱室，并且能隨時上網。
學情：大部分學生家里都有電腦，而且能隨時上網。對學生進行了幾何畫板基本操作的培訓，學生能較快的畫出圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲線。學生對求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握，但是對文字、圖形、符號三種語言之間的轉換還存在很大的差異，在合作交流意識方面，發(fā)展不均衡，有待加強。
�。ㄈ⿲W法
觀察、實驗、交流、合作、類比、聯想、歸納、總結
（四）、教學過程
1、創(chuàng)設情景，引入課題
2、激發(fā)情感，引導探索
由梯子滑落問題抽象、概括出數學問題
第一步：讓學生借助畫板動手驗證軌跡
第二步：要求學生求出軌跡方程
第三步：復習求軌跡方程的一般步驟
3、主動發(fā)現、主動發(fā)展
探究M不是中點時的軌跡
第一步：利用網絡平臺展示學生得到的軌跡
第二步：分解動作，向學生提出3個問題：
第三步：展示學生歸納、概括出來的數學問題
4、合作探究、實現創(chuàng)新
改變A、點的運動方式，同樣考慮中點的軌跡，教師進行適當的指導（這里固定A點，運動B點）
學生主要列出了以下幾種運動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應的軌跡。
5、布置作業(yè)、實現拓展
�。ㄎ澹�、教學特色：
借助網絡、多媒體教學平臺，讓學生自己動手實驗，發(fā)現問題并解決問題，同時把學生的學習情況及時的展現出來，做到大家一起學習，一起評價的效果。同時節(jié)省了時間，提高了課堂效率。
整個教學過程，體現了四個統(tǒng)一：既學習書本知識與投身實踐的統(tǒng)一、書本學習與現代信息技術學習的統(tǒng)一、書本知識與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學習與課外實踐的統(tǒng)一。
本節(jié)課學生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動，還不時產生一些爭執(zhí)，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進了我的進步與提高，師生間的教與學就像一面鏡子，互相折射，共同進步。
高中數學教案模板范文模板2
教學目標
�。�1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；
�。�2）了解排列和排列數的意義，能根據具體的問題，寫出符合要求的排列；
�。�3）會分析與數字有關的排列問題，培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力；
教學重點難點
重點是排列的定義、排列數并運用這個公式去解決有關排列數的應用問題。
難點是解有關排列的應用題。
教學過程設計
一、復習引入
上節(jié)課我們學習了兩個基本原理，請大家完成以下兩題的練習（用投影儀出示）：
1、書架上層放著50本不同的社會科學書，下層放著40本不同的自然科學的書。
�。�1）從中任取1本，有多少種取法？
�。�2）從中任取社會科學書與自然科學書各1本，有多少種不同的取法？
2、某農場為了考察三個外地優(yōu)良品種A，B，C，計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進行引種試驗，問共需安排多少個試驗小區(qū)？
找一同學談解答并說明怎樣思考的的過程
第1（1）小題從書架上任取1本書，有兩類辦法，第一類辦法是從上層取社會科學書，可以從50本中任取1本，有50種方法；第二類辦法是從下層取自然科學書，可以從40本中任取1本，有40種方法。根據加法原理，得到不同的取法種數是50+40=90。第（2）小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本（共取出2本），可以分兩個步驟完成：第一步取一本社會科學書，第二步取一本自然科學書，根據乘法原理，得到不同的取法種數是：50×40=20xx。
第2題說，共有A，B，C三個優(yōu)良品種，而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區(qū)，在乙類型的土地上有三個小區(qū)……所以共需3×5=15個實驗小區(qū)。
二、講授新課
學習了兩個基本原理之后，現在我們繼續(xù)學習排列問題，這是我們本節(jié)討論的重點。先從實例入手：
1、北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同飛機票？
由學生設計好方案并回答。
�。�1）用加法原理設計方案。
首先確定起點站，如果北京是起點站，終點站是上海或廣州，需要制2種飛機票，若起點站是上海，終點站是北京或廣州，又需制2種飛機票；若起點站是廣州，終點站是北京或上海，又需要2種飛機票，共需要2+2+2=6種飛機票。
（2）用乘法原理設計方案。
首先確定起點站，在三個站中，任選一個站為起點站，有3種方法。即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站，當選定起點站后，再確定終點站，由于已經選了起點站，終點站只能在其余兩個站去選。那么，根據乘法原理，在三個民航站中，每次取兩個，按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種。
根據以上分析由學生（板演）寫出所有種飛機票
再看一個實例。
在航海中，船艦常以“旗語”相互聯系，即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號。如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子，按一定順序同時升起表示一定的信號，問這樣總共可以表示出多少種不同的信號？
找學生談自己對這個問題的想法。
事實上，紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號，所以不同顏色的`同時升起可以表示出來的信號種數，也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數。
首先，先確定位置的旗子，在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個，有3種方法；
其次，確定中間位置的旗子，當位置確定之后，中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取，有2種方法。剩下那面旗子，放在最低位置。
根據乘法原理，用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數是：3×2×1=6（種）。
根據學生的分析，由另外的同學（板演）寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況。（包括每個位置情況）
第三個實例，讓全體學生都參加設計，把所有情況（包括每個位置情況）寫出來。
由數字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數字的三位數？寫出這些所有的三位數。
根據乘法原理，從四個不同的數字中，每次取出三個排成三位數的方法共有4×3×2=24（個）。
請板演的學生談談怎樣想的？
第一步，先確定百位上的數字。在1，2，3，4這四個數字中任取一個，有4種取法。
第二步，確定十位上的數字。當百位上的數字確定以后，十位上的數字只能從余下的三個數字去取，有3種方法。
第三步，確定個位上的數字。當百位、十位上的數字都確定以后，個位上的數字只能從余下的兩個數字中去取，有2種方法。
根據乘法原理，所以共有4×3×2=24種。
下面由教師提問，學生回答下列問題
�。�1）以上我們討論了三個實例，這三個問題有什么共同的地方？
都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象。
（2）取出的這些研究對象又做些什么？
實質上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況。
�。�3）請大家看書，第×頁、第×行。我們把被取的對象叫做雙元素，如上面問題中的民航站、旗子、數字都是元素。
上面第一個問題就是從3個不同的元素中，任取2個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，后來又寫出所有排法。
第二個問題，就是從3個不同元素中，取出3個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少排法和寫出所有排法。
第三個問題呢？
從4個不同的元素中，任取3個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，并寫出所有的排法。
給出排列定義
請看課本，第×頁，第×行。一般地說，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情況），按著一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
下面由教師提問，學生回答下列問題
�。�1）按著這個定義，結合上面的問題，請同學們談談什么是相同的排列？什么是不同的排列？
從排列的定義知道，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序（即元素所在的位置）也必須相同。兩個條件中，只要有一個條件不符合，就是不同的排列。
如第一個問題中，北京—廣州，上海—廣州是兩個排列，第三個問題中，213與423也是兩個排列。
再如第一個問題中，北京—廣州，廣州—北京；第二個問題中，紅黃綠與紅綠黃；第三個問題中231和213雖然元素完全相同，但排列順序不同，也是兩個排列。
�。�2）還需要搞清楚一個問題，“一個排列”是不是一個數？
生：“一個排列”不應當是一個數，而應當指一件具體的事。如飛機票“北京—廣州”是一個排列，“紅黃綠”是一種信號，也是一個排列。如果問飛機票有多少種？能表示出多少種信號。只問種數，不用把所有情況羅列出來，才是一個數。前面提到的第三個問題，實質上也是這樣的
三、課堂練習
大家思考，下面的排列問題怎樣解？
有四張卡片，每張分別寫著數碼1，2，3，4。有四個空箱，分別寫著號碼1，2，3，4。把卡片放到空箱內，每箱必須并且只能放一張，而且卡片數碼與箱子號碼必須不一致，問有多少種放法？（用投影儀示出）
分析：這是從四張卡片中取出4張，分別放在四個位置上，只要交換卡片位置，就是不同的放法，是個附有條件的排列問題。
解法是：第一步把數碼卡片四張中2，3，4三張任選一個放在第1空箱。
第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱。
第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱。
第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱。具體排法，用下面圖表表示：
所以，共有9種放法。
四、作業(yè)
課本：P232練習1，2，3，4，5，6，7。
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一、教學目標
1、知識與能力目標
�、偈箤W生理解數列極限的概念和描述性定義。
�、谑箤W生會判斷一些簡單數列的極限，了解數列極限的“e—N"定義，能利用逐步分析的方法證明一些數列的極限。
�、弁ㄟ^觀察運動和變化的過程，歸納總結數列與其極限的特定關系，提高學生的數學概括能力和抽象思維能力。
2、過程與方法目標
培養(yǎng)學生的極限的思想方法和獨立學習的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標
使學生初步認識有限與無限、近似與精確、量變與質變的辯證關系，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。
二、教學重點和難點
教學重點：數列極限的概念和定義。
教學難點：數列極限的“ε―N”定義的理解。
三、教學對象分析
這節(jié)課是數列極限的第一節(jié)課，足學生學習極限的入門課，對于學生來說是一個全新的內容，學生的思維正處于由經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡階段，在《立體幾何》內容求球的表面積和體積時對極限思想已有接觸，而學生在以往的數學學習中主要接觸的是關于“有限”的問題，很少涉及“無限”的問題。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀的理解，并引導他們作出描述性定義“當n無限增大時，數列｛an｝中的項an無限趨近于常數A，也就是an與A的差的絕對值無限趨近于0”，并能用這個定義判斷一些簡單數列的極限。但要使他們在一節(jié)課內掌握“ε—N”語言求極限要求過高。因此不宜講得太難，能夠通過具體的幾個例子，歸納研究一些簡單的數列的極限。使學生理解極限的基本概念，認識什么叫做數列的極限以及數列極限的定義即可。
四、教學策略及教法設計
本課是采用啟發(fā)式講授教學法，通過多媒體課件演示及學生討論的方法進行教學。通過學生比較熟悉的一個實際問題入手，引起學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣。然后通過具體的兩個比較簡單的數列，運用多媒體課件演示向學生展示了數列中的各項隨著項數的增大，無限地趨向于某個常數的過程，讓學生在觀察的基礎上討論總結出這兩個數列的特征，從而得出數列極限的一個描述性定義。再在教師的引導下分析數列極限的各種不同情況。從而對數列極限有了直觀上的認識，接著讓學生根據數列中各項的情況判斷一些簡單的數列的極限。從而達到深化定義的效果。最后進行練習鞏固，通過這樣的一個完整的教學過程，由觀察到分析、由定量到定性，由直觀到抽象，并借助于多媒體課件的演示，使得學生逐步地了解極限這個新的概念，為下節(jié)課的極限的運算及應用做準備，為以后學習高等數學知識打下基礎。在整個教學過程中注意突出重點，突破難點，達到教學目標的要求。
五、教學過程
1、創(chuàng)設情境
課件展示創(chuàng)設情境動畫。
今天我們將要學習一個很重要的新的知識。
情境
�。�1）我國古代數學家劉徽于公元263年創(chuàng)立“割圓術”，“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”。
情境
（2）我國古代哲學家莊周所著的《莊子·天下篇》引用過一句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。也就是說拿一根木棒，將它切成一半，拿其中一半來再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之？如此下去，無限次地切，每次都切一半，問是否會切完？
大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來的少了一半，也就是說木棒的長度越來越短，但永遠不會變成零。從而引出極限的概念。
2、定義探究
展示定義探索（一）動畫演示。
問題1：請觀察以下無窮數列，當n無限增大時，a，I的變化趨勢有什么特點？
�。�1）1/2，2/3，3/4，n/n—1
�。�2）0.9，0.99，0.999，0.9999，1—1/10n
問題2：觀察課件演示，請分析以上兩個數列隨項數n的增大項有那些特點？
師生一起歸納總結出以下結論：數列（1）項數n無限增大時，項無限趨近于1；數列（2）項數n無限增大時，項無限趨近于1。
那么就把1叫數列（1）的極限，1叫數列（2）的極限。這兩個數列只是形式不同，它們都是隨項數n的無限增大，項無限趨近于某一確定常數，這個常數叫做這個數列的極限。
那么，什么叫數列的極限呢？對于無窮數列an，如果當n無限增大時，an無限趨向于某一個常數A，則稱A是數列an的極限。
提出問題3：怎樣用數學語言來定量描述呢？怎樣用數學語言來描述上述數列的變化趨勢？
展示定義探索（二）動畫演示。
師生共同總結發(fā)現在數軸上兩點間距離越小，項與1越趨近，因此可以借助兩點間距離無限小的方式來描述項無限趨近常數。無論預先指定多么小的正數e，如取e=O—1，總能在數列中找到一項am，使得an項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，若取￡=0.0001，則第6項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，即1是數列（1）的極限。最后，師生共同總結出數列的極限定義中應包含哪量（用這些量來描述數列1的極限）。
數列的極限為：對于任意的ε>0，如果總存在自然數N，當n>N時，不等式｜an—A｜n的極限。
課件可以實現任意輸入一個n值，可以計算出相應的數列第n項的值，并且動畫演示數列的變化過程。如圖1所示是課件運行時的一個畫面。
定義探索動畫（二）課件可以實現任意輸入一個n值，可以計算出相應的數列第n項的值和Ian一1I的.值，并且動畫演示出第an項和1之間的距離。如圖2所示是課件運行時的一個畫面。
3、知識應用
這里舉了3道例題，與學生一塊思考，一起分析作答。
例1、已知數列：
1，—1/2，1/3，—1/4，1/5，（—1）n+11/n，（1）計算an—0（2）第幾項后面的所有項與0的差的絕對值都小于0.017都小于任意指定的正數。
�。�3）確定這個數列的極限。
例2、已知數列：
已知數列：3/2，9/4，15/8，2+（—1/2）n。
猜測這個數列有無極限，如果有，應該是什么數？并求出從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.1，從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.017
例3、求常數數列一7，一7，一7，一7，的極限。
4、知識小結
這節(jié)課我們研究了數列極限的概念，對數列極限有了初步的認識。數列極限研究的是無限變化的趨勢，而通過對數列極限定義的探討，我們看到這一過程又是通過有限來把握的，有限與無限、近似與精確、量變與質變之間的辯證關系在這里得到了充分的體現。
課后練習：
�。�1）判斷下列數列是否有極限，如果有的話請求出它的極限值。①an=4n+l/n；②an=4—（1/3）m；③an=（—1）n/3n；④aan=—2；⑤an=n；⑥an=（—1）n。
�。�2）課本練習1，2。
5、探究性問題
設計研究性學習的思考題。
提出問題：
芝諾悖論：阿基里斯是《荷馬史詩》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永遠也無法超過在他前面慢慢爬行的烏龜，因為當阿基里斯到達烏龜的起跑點時，烏龜已經走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過這一小段路，而烏龜又向前走了。這樣，阿基里斯可無限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是烏龜速度的10倍，阿基里斯與烏龜賽跑的路程是1公里。如果讓烏龜先跑0.1公里，當阿基里斯追到O。1公里的地方，烏龜又向前跑了0.01公里。當阿基里斯追到0.01公里的地方，烏龜又向前跑了0.001公里這樣一直追下去，阿基里斯能追上烏龜嗎？
這里是研究性學習內容，以學生感興趣的悖論作為課后作業(yè)，鞏固本節(jié)所學內容，進一步提高了學生學習數列的極限的興趣。同時也為學生創(chuàng)設了課下交流與討論的情境，逐步培養(yǎng)學生相互合作、交流和討論的習慣，使學生感受到了數學來源于生活，又服務于生活的實質，逐步養(yǎng)成用數學的知識去解決生活中遇到的實際問題的習慣。