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整式的加減教案優(yōu)秀[合集3篇]
作為一位杰出的老師,總歸要編寫(xiě)教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。來(lái)參考自己需要的教案吧!下面是小編為大家收集的整式的加減教案優(yōu)秀,僅供參考,歡迎大家閱讀。
整式的加減教案優(yōu)秀1
一、教學(xué)目標(biāo):
【知識(shí)與技能目標(biāo)】
會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
通過(guò)觀察、分析、總結(jié)等一系列過(guò)程,經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考、猜想等過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過(guò)程,通過(guò)合作交流,體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):學(xué)會(huì)探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律。
難點(diǎn):學(xué)會(huì)從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。
三、教學(xué)方法:
教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)用具:
日歷、粉筆、黑板、多媒體等。
五、教學(xué)過(guò)程:
1、新課引入
小時(shí)侯我們都玩過(guò)搭積木的游戲,今天我們不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常見(jiàn)的圖形,探索規(guī)律。
2、合作交流,探索規(guī)律:
活動(dòng)一:探索常見(jiàn)圖形的規(guī)律,用火柴棒按下圖的.方式搭三角形
、盘顚(xiě)下表:
⑵照這樣的規(guī)律搭建下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引導(dǎo)學(xué)生概括探索規(guī)律的一般步驟:
尋找數(shù)量關(guān)系;
用代數(shù)式表示規(guī)律
驗(yàn)證規(guī)律。
★練習(xí):四棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活動(dòng)二:探索具體情景下事物的規(guī)律
問(wèn)題1.若有兩張長(zhǎng)方形的桌子,把它們拼成一張大的長(zhǎng)方形桌子,有幾種拼法?
問(wèn)題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子
、乓粡堊雷涌勺6人,2張桌子可坐 人。
、瓢凑丈蠄D方式繼續(xù)排列桌子,完成下表:
問(wèn)題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起
⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢?
、平淌矣40張這樣的桌子,按上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐 人。
、窃冖浦,改成每8張桌子拼成1張大桌子,則共可坐 人。
活動(dòng)三:探索圖表的規(guī)律
下面是20xx年五月份的日歷:
1.日歷圖彩色方框中九個(gè)數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過(guò)計(jì)算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎? (學(xué)生觀察日歷方框中九個(gè)數(shù),四人小組討論并計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論,四人小組再任選一方框計(jì)算驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)
2.這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎?
3.如果用a表示中間數(shù)請(qǐng)學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數(shù)。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察橫,豎列三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)
發(fā)現(xiàn):
規(guī)律一,橫列三個(gè)相鄰數(shù),后者比前者多1。
規(guī)律二,豎列三個(gè)相鄰數(shù),下一個(gè)比上一個(gè)多7
讓學(xué)生想一想,并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫(xiě),如下:
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系:
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以用來(lái)驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)
規(guī)律三:方框中九個(gè)數(shù)的和是正中間這個(gè)數(shù)的九倍。
3、小結(jié)
其實(shí)在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學(xué)信息,今天我們就利用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的數(shù)學(xué)規(guī)律。希望同學(xué)們做生活的有心人,繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
4、作業(yè)
觀察生活,編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題
六、預(yù)期的教學(xué)效果
1.學(xué)生更進(jìn)一步的體會(huì)字母表示數(shù)的意義。
2.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。
3.通過(guò)交流合作,體驗(yàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。
整式的加減教案優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo):
1.理解同類項(xiàng)的概念,在具體情景中認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。
2.初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
(1)5個(gè)人+8個(gè)人= ;?
(2)5只羊+8只羊= ;?
(3)5個(gè)人+8只羊= .?
2.觀察下列各單項(xiàng)式,把你認(rèn)為類型相同的式子歸為一類。
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 9a, -, 0, 0.4mn2,2xy2.
由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來(lái)。
要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征?
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。
二、講授新課
1.同類項(xiàng)的定義:
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類,2xy2與-可以歸為一類,-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.
像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如,前面提到的、0與也是同類項(xiàng)。
2.例題:
【例1】判斷下列說(shuō)法是否正確,正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。( )
(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng)。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)。( )
(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng)。 ( )
(5)23與32是同類項(xiàng)。( )
【例2】指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時(shí),3xky與-x2y是同類項(xiàng)?
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體,指出下面式子中的同類項(xiàng)。
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.課堂練習(xí):請(qǐng)寫(xiě)出2ab2c3的'一個(gè)同類項(xiàng)。你能寫(xiě)出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?
三、課時(shí)小結(jié)
1.理解同類項(xiàng)的概念,會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會(huì)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng),會(huì)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)。
2.這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。
3.學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式,為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。
四、課堂作業(yè)
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則m與 n的值分別是 .?
第2課時(shí) 合并同類項(xiàng)
教學(xué)目的:
1.理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則。
2.滲透分類和類比的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)難點(diǎn):找出同類項(xiàng)并正確地合并。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
為了搞好班會(huì)活動(dòng),李明和張強(qiáng)去購(gòu)買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購(gòu)買了15本軟面抄和20支水筆,經(jīng)過(guò)預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用,然后他們又去購(gòu)買了6本軟面抄和5支水筆。問(wèn):
1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?
2.若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元,水筆的單價(jià)為每支y元,則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元?
二、講授新課
1.合并同類項(xiàng)的定義:
(學(xué)生討論問(wèn)題2)可根據(jù)購(gòu)買的時(shí)間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購(gòu)買物品的種類列出代數(shù)式,再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,將它們合并起來(lái),化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式,所得結(jié)果都為(21x+25y)元。
由此可得:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。(板書(shū):合并同類項(xiàng)。)
2.例題:
【例1】找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng),并合并同類項(xiàng)。
根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例,讓學(xué)生討論、歸納,得出合并同類項(xiàng)的法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變。
【例2】下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng),會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤,當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個(gè)整體,特別注意(x-y)2n=(y-x)2n,n為正整數(shù)。)
【例4】求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.
試一試 把x=-3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便?
(通過(guò)比較這兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在求多項(xiàng)式的值時(shí),常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較簡(jiǎn)便。)
3.課堂練習(xí):課本P65練習(xí)第1,2,3題。
三、課時(shí)小結(jié)
1.要牢記法則,熟練正確地合并同類項(xiàng),以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯(cuò)誤。
2.從實(shí)際問(wèn)題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則并能運(yùn)用法則,正確地合并同類項(xiàng)。
四、課堂作業(yè)
課本P69習(xí)題2.2的第1題。
第3課時(shí) 去括號(hào)
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
2.經(jīng)歷帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
整式的加減教案優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo):
通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算律得出同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)法則,會(huì)對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并,發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):
合并 同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷同類項(xiàng),并同類項(xiàng)。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境誘導(dǎo)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,這節(jié)課我們運(yùn)用所學(xué)來(lái)看本章引言中的這個(gè)實(shí)際問(wèn)題:
在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍 ,如果通過(guò)凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎?
得到:100t+120×2.1t 即:100t+252t
對(duì)于100t+252t怎么計(jì)算呢?相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí),這個(gè)問(wèn)題會(huì)迎刃而解。今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是,板書(shū)課題:2.2整式的加減(一)
二、探究指導(dǎo)
(學(xué)生按提綱探究,老師先做必要的板書(shū)準(zhǔn)備,再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo),掌握學(xué)生情況,為展示歸納做準(zhǔn)備。教師提示:能獨(dú)立完成的請(qǐng)獨(dú)立完成,不能的請(qǐng)和小組內(nèi)同學(xué)討論或向老師請(qǐng)求幫助。)
請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P62-P63練習(xí)前的內(nèi)容,并完成以下幾個(gè)問(wèn)題:
1、運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面兩題(只寫(xiě)過(guò)程,不寫(xiě)結(jié)果):
100×2+252×2= =
100×(-2)+252×(-2)= =
觀察兩個(gè)式子的左邊結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)?運(yùn)用了什么運(yùn)算律,語(yǔ)言敘述你的運(yùn)算律。
根據(jù)這一特點(diǎn)完成下面式子:
100t+252t= =
2、填空:
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述各等式左邊多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)?上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?你能從中得出什么規(guī)律?語(yǔ)言敘述你的結(jié)論,并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。
3、根據(jù)你的猜想,說(shuō)出同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的概念。舉出兩個(gè)例子。
4、說(shuō)一說(shuō)怎么合并同類項(xiàng)?
三、展示歸納
1、抽有問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào),學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)。
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善,學(xué)生說(shuō)老師改寫(xiě),最后揭示性質(zhì)。
3.教師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào)
四、變式練習(xí)
(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡回指導(dǎo),了解情況,可抽取有問(wèn)題學(xué)生,要充分暴露問(wèn)題生成課堂資源。第1、2、3小題學(xué)生口答結(jié)果,說(shuō)出怎么想的。第3題再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書(shū),并請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)、完善,然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。)
1、下列各組是同類項(xiàng)的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
2、–xmy與45ynx3是同類項(xiàng),則m=_______,n=______。
3、下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、計(jì)算:
課本P65練習(xí)1.
五、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒(méi)有要提醒同學(xué)們注意的?(先請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié),再由老師概括總結(jié),做必要的強(qiáng)調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2第1、5、6題。
(修改稿)教學(xué)過(guò)程:
一、情境誘導(dǎo)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的這個(gè)實(shí)際問(wèn)題怎么解決:
在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍 ,如果通過(guò)凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎?(請(qǐng)列出算式)
得到:100t+120×2.1t即:100t+252t
對(duì)于100t+252t怎么計(jì)算呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的`內(nèi)容(板書(shū)課題),為了解決這問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)按照探究提綱開(kāi)始探究(要求:不會(huì)的同學(xué)可以請(qǐng)教,也可以看書(shū))
二、探究指導(dǎo)(學(xué)生按提綱探究,老師先做必要的板書(shū)準(zhǔn)備,再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo),掌握學(xué)生情況,為展示歸納做準(zhǔn)備。)
探究提綱:
1.填空:
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每個(gè)算式左邊的兩個(gè)項(xiàng)叫同類項(xiàng),你能總結(jié)出他的特征嗎?你能說(shuō)說(shuō)出什么是同類項(xiàng)嗎?
3. 仔細(xì)觀察上面三個(gè)算式的從左到右的運(yùn)算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請(qǐng)用語(yǔ)言敘述你的規(guī)律。
三、展示歸納
1、抽有問(wèn)題的學(xué)生逐題匯報(bào),學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)。
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善,學(xué)生說(shuō)老師改寫(xiě),3.教師最后揭示性質(zhì),并畫(huà)龍點(diǎn)睛的強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)(第1、2、3、4小題學(xué)生口答結(jié)果,并說(shuō)出為什么;其它題先讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡回指導(dǎo),了解情況,可抽取有問(wèn)題學(xué)生,匯報(bào)結(jié)果,老師板書(shū),并請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)、完善,然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。)
1.說(shuō)出兩組同類項(xiàng)
2.下列各組是同類項(xiàng)的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
3.下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy與45 x3yn是同類項(xiàng),則m=_______,n=______。
5.計(jì)算:
課本P65練習(xí)1.
6. 課本習(xí)題2.2第1
五、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒(méi)有要提醒同學(xué)們注意的?(先請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié),再由老師概括總結(jié),做必要的強(qiáng)調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2第5、6題。